Công thức động lực học chất điểm ( dễ nhớ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (481.75 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuyensinh247.com 1
I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT

1. Phương pháp động lực học

Là phương pháp vận dụng các định luật Niu-tơn và các lực cơ học để giải các bài
toán cơ học.

 Bài toán thuận : Xác định chuyển động của vật khi biết trước các lực

 Chọn hệ quy chiếu sao cho phù hợp với dữ kiện của bài toán.

 Biểu diễn các lực tác dụng vào vật.

 Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho vật

F ma

 Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để thu được phương trình đại số

1x 2x x

F F  ... ma

 Giải bài toán với các điều kiện ban đầu.

 Bài toán ngược : Xác định lực khi biết trước chuyển động của vật

 Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.

 Xác định gia tốc dựa vào chuyển động đã cho.

 Xác định hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu-tơn.

 Biết hợp lực ta có thể xác định được các lực tác dụng vào vật.
 Gia tốc của một vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 
một gócso với mặt phẳng nằm ngang

ag(sin  gcos )

 Nếu ma sát khơng đáng kể: agsin .



Hình 8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tuyensinh247.com 2

 Nếu hệ số ma sát   tg thì a = 0 (vật đứng yên hoặc
chuyển động thẳng đều).

 Chuyển động của hệ vật

 Hệ vật là tập hợp nhiều vật tương tác với nhau. Nội lực là lực tác dụng lẫn
nhau trong hệ. Ngoại lực là lực của các vật bên ngoài tác dụng lên các vật ở
trong hệ.

 Khi các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc do tác dụng của ngoại
lực, thì gia tốc đó được gọi là gia tốc của hệ ahệ, và có thể áp dụng định luật II

Niu-tơn cho hệ

với:



FF1F2... là tổng các ngoại lực



mm1m2... là tổng khối lượng của hệ.
2. Phương pháp toạ độ

Phương pháp toạ độ dùng để khảo sát những chuyển động phức tạp có quỹ đạo
là những đường cong.

 Chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu vo

 Chuyển động của vật theo trục x là chuyển động thẳng
đều: x = vot.

 Chuyển động theo trục y là chuyển động rơi tự do: 1 2
y gt

2

 Quỹ đạo của vật là đường parabol 2

2
o
1 g

y x

2 v


 Vận tốc của vật tại thời điểm t: 2 2 2

t o

v  v g t
 Tầm ném xa (tính theo phương ngang): o

2h
s v

 ; h là độ cao ban đầu của vật.
 Chuyển động ném xiên một góc  so với phương ngang với vận tốc ban 
đầu vo

O x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuyensinh247.com 3

 Chọn O là gốc toạ độ, trục Ox nằm ngang, chiều dương về
phía ném, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.

 Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, do đó nó có gia tốc: ax

=0; ay = g.

 Vận tốc ban đầu theo trục x và trục y là: voxv coso ; voyv sino .

 Phương trình chuyển động: xv cos .to  ; y v sin to 1gt2
2
   .

 Phương trình quỹ đạo của vật: 2
2 2
o

y x (tg )x

2v cos

   

 .

Quỹ đạo là một parabol quay bề lõm xuống dưới.

 Tầm ném xa:
2
o
v sin 2
x

g


 .

 Độ cao nhất của quỹ đạo:

2 2
o
h

v sin
y

2g


 .

3. Lực hướng tâm

Là lực tác dụng vào một vật chuyển động trịn đều, hướng vào tâm của đường trịn,
có độ lớn:

2
2
ht ht

F ma m m R.

   

 Lực li tâm

 Khi buộc vật vào một sợi dây chuyển động tròn. Vật tác dụng lên sợi dây một
lực gọi là lực li tâm, làm dây căng ra theo hướng ra xa tâm.

 Lực hướng tâm và lực li tâm đặt vào hai vật khác nhau nên không cân bằng nhau.
 Lực nén lên mặt cầu

 Nếu cầu vồng lên, áp lực của xe lên mặt cầu nhỏ hơn trọng lượng của xe
2

N mg

R
 

 Nếu cầu võng xuống, áp lực của xe lên mặt cầu lớn hơn trọng lượng của xe

A
O

v
y

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tuyensinh247.com 4
2

mv
N mg

R
 

 Xe chuyển động qua khúc quanh

 Để tránh cho xe khỏi bị trượt khi vào khúc quanh, mặt đường phải nghiêng
vào phía trong một góc , với

2
v
tg

  (R là bán kính khúc quanh).

 Để tránh cho đường ray xe lửa khỏi bị hỏng, người ta làm mặt phẳng của hai
thanh ray nghiêng một góc  so với đường nằm ngang.

4. Hiện tượng tăng, giảm trọng lượng

Hiện tượng tăng trọng lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để
đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị lớn hơn khi lực kế treo vật chuyển
động có gia tốc hướng lên trên.

Hiện tượng tăng giảm lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để
đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị nhỏ hơn khi lực kế treo vật

chuyển động có gia tốc hướng xuống dưới.

Hiện tượng mất trọng lượng: là hiện tượng lực kế chỉ số không khi rơi tự do.
II. TỰ LUYỆN TẬP THEO CÁC ĐỀ KIỂM TRA

Đề số 1

Câu 1. Một vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang, đại lượng nào
sau đây ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động của vật?

A. Gia tốc trọng trường.

B. Độ lớn của lực kéo theo phương chuyển động.
C. Khối lượng của vật.

D. Chỉ có lực kéo theo phương chuyển động và khối lượng của vật.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tuyensinh247.com 5
A. ag



sin  cos



C. ag



sin  cos



B. ag c



os   sin



D. ag c



os  sin



Câu 3. Vật khối lượng m đặt trên mặt
phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang
một góc  (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là t. Khi

được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào những đại lượng
nào?

A. t, ,m  B. t, , ,m g  C.m, , t D. t, ,g 

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Trong một hệ vật, các nội lực luôn xuất hiện thành cặp.
B. Cặp nội lực chính là lực và phản lực.

C. Cặp nội lực tuân theo định luật III Niu-tơn.

D. Cặp nội lực tác dụng vào hai vật nên trực đối nhau mà không cân bằng nhau đối
với hệ vật.

Câu 5. Xét các hệ khác nhau được tạo ra khi có một
vật được kéo trượt trên sàn do tác dụng của lực Fk.

Lực nào không thể coi là nội lực được?
A. Lực kéo. B. Trọng lực.
C. Lực ma sát. D. Khơng có.

Câu 6. Có hai vật khối lượng m1 = 2kg; m2 = 3kg đặt

sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm

ngang. Tác dụng một lực F nằm ngang lên vật m1 như hình vẽ. Cho F = 6N.

a) Phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật.
b) Tính gia tốc chuyển động của các vật.



k
F



N

P

ms
F

F m1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tuyensinh247.com 6
Đáp án

Câu 1. D; Câu 2. A; Câu 3. B; Câu 4. D; Câu 5. D.

Câu 6.a) Lực tác dụng:

- Lực tác dụng lên m1 gồm có: P N F1, 1, , F21 (Lực đàn hồi của m2)

- Lực tác dụng lên m2 gồm có: P N F2, 2, 12 (Lực đàn hồi của m1)

2. Gia tốc chuyển động:

Theo định luật II Niu-tơn ta có:
+ Vật m1: P1N1F +F21m a1 (1)

+ Vật m2: P2N2 F12m a2 (2)

Chiếu (1) và (2) lên hướng chuyển động ta có:

 

21 1

12 2

3
4

 


F F m a

F m a

Theo định luật III Niu-tơn F21F12

Cộng (3) và (4) ta được: 2

1 2

1, 2 .

   

  

F m

a

m m s

Đề số 2

Câu 1. Một vật được ném nghiêng từ mặt đất theo phương hợp với phương ngang
một góc nhọn  với vận tốc v0. Chọn trục tọa độ xOy sao cho gốc O trùng với vị

trí ném vật, Ox theo phương ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là
lúc ném. Trả lời các câu hỏi sau:

F

2
1

N

1
P

2
N

2
P

12
F
21

F

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tuyensinh247.com 7
1. Phương trình nào sau đây là phương trình quỹ đạo của vật?

A. 2





2 2
0

tan

2 os

g

y x x

v c  



  B. 2





2 2
0

2 tan

g

y x c x

v  

 

C. 2





2 2
0

tan

2 sin

g

y x x

v  

  D. 2





2 2
0

sin

2 os

g

y x x

v c  

 

2. Vận tốc của vật tại thời điểm t được xác định bằng biểu thức nào sau đây?

A. v



v c0 os

 

2 v0singt



2 B.



 



2 2

0 os 0sin
v v c   v gt

C. v



v c0 os

 

2 v0singt



2 D.



 



2 2

0sin 0 os
v v   v c gt

3. Công thức nào sau đây cho biết thời gian chuyển động của vật từ lúc ném đến lúc 
chạm đất?

A. 2v0sin
t

g


 B.

2
0

2v sin

t

g



C. 0sin

v
t

g


 D. t 2v c0 os
g




4. Biểu thức nào sau đây xác định độ cao cực đại mà vật đạt được?

A. 0

ax ax
sin
2
m m
v
h y

g


  B.

2
0
ax ax
2 sin
m m
v
h y
g

 
C.
2 2
0
ax ax
sin
2
m m
v
h y
g


  D.

0
ax ax
sin
2
m m
v
h y
g

 

5. Tầm xa ( L ) tính theo phương ngang xác định bằng biểu thức nào sau đây?

A. 0

2 sin os

m

v c

L x

g

 

  B.

2 2

0
ax

2 sin os

m
v c
L x
g
 
 
C.
2
0
ax

2 sin os

m

v c

L x

g

 

  D.

2
0
ax
sin os
2
m
v c
L x
g
 
 

Câu 2. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 200m/s.
Người phi công phải thả bom từ xa, cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu
để bom rơi trúng mục tiêu.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tuyensinh247.com 8

Câu 1.

1. A; 2. B; 3. A; 4. C; 5. C.

Câu 2.

Thời gian bom rơi đến đất:

1
2

y h
gt

  . Suy ra: 2 2.10000 45

 

h

t s

g

  

Bom thả cách mục tiêu:

xv t với 0 200

m
v

s

 

  

 . Nên: x = 200.45 = 9000m = 9km.

Đề số 3

Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển động
trịn đều?

A. Ngồi các lực cơ học, vật cịn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm.
B. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật đóng vai trị là lực hướng tâm.
C. Vật khơng chịu tác dụng của lực nào ngoài lực hướng tâm.

D. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến với
quỹ đạo tại điểm khảo sát.

Câu 2. Hệ quy chiếu phi quán tính là hệ quy chiếu gắn trên vật:
A. Đứng yên. B. Chuyển động thẳng đều.

C. Chuyển động có gia tốc. D. Chuyển động theo một quy luật xác định.

Câu 3. Trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng với gia tốc a (phi quán tính) lực
quán tính xác định bằng biểu thức:

A. Fq  ma B. Fq ma C. Fq  ma D. Fq ma

Câu 4. Trong trường hợp nào sau đây, vật có chịu tác dụng của lực qn tính li
tâm (xét trong hệ quy chiếu quay đều)

A. Vật chuyển động thẳng đều.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tuyensinh247.com 9
C. Vật chuyển động thẳng chậm dần đều.

D. Vật chuyển động tròn đều.

Câu 5. Hiện tượng mất trọng lượng xảy ra trong trường hợp nào sau đây?
A. Trong con tàu vũ trụ đang bay trên quỹ đạo quanh trái đất.

B. Trên xe ô tô.

C. Trên tàu biển đang chạy rất xa bờ.
D. Trên Mặt Trăng.

Câu 6. Một vật chuyển động trịn đều trên đoạn đường bán kính R = 200m. Hệ
số ma sát giữa vật và mặt đường là = 0,2. Hỏi vật có thể đạt vận tốc tối đa là
bao nhiêu mà không bị trượt? Cho g = 10 m/s2

.
Đáp án

Câu 1. B; Câu 2. C; Câu 3. A; Câu 4. D; Câu 5. A;

Câu 6.

Lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều: P N, và Fmsn của đường. Fmsn đóng

vai trị là lực hướng tâm.

Theo định luật II Niu-tơn: P N Fmsnmaht

Chiếu lên trục thẳng đứng:   P N 0
Chiếu lên trục hướng tâm: msn ht 2

v

F ma m

R

 

Vì Fmsn Nmg. Suy ra: