Bài tập động năng - Thế năng - Cơ năng - Hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (567.09 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

>> Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page 1

BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG

I .Động năng :

a) Động năng :

W

1 .

2

d



m v

Trong đó m : khối lượng vật (kg); v: vận tốc của vật (m/s); Wđ : động năng của vật (J)
b) Độ biến thiên động năng : Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng

2 1

ngoailuc d d

A



W



W

Bài 1: Trọng lượng của một vận động viên điền kinh là 650N. Tìm động năng của vận động viên khi chạy 
đều hết quãng đường 600m trong 50s, g = 10m/s2

Bài 2: Một vật có trọng lượng 5N, g = 10m/s2 có vận tốc ban đầu là 23km/h dưới tác dụng của một lực
vật đạt 45km/h. Tìm động năng tại thời điểm ban đầu và công của lực tác dụng ?

Bài 3: Một vật có trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tìm động năng của vật, g = 10m/s2.
Bài 4: Một toa tàu có m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành chuyển động nhanh dần đều với a = 1m/s2. Tính
động năng sau 12s kể từ lúc khởi hành?.

Bài 5: Một xe tải có m = 1,2 tấn đang chuyển động thẳng đều với v1= 36km/h. Sau đó xe tải bị hãm 
phanh, sau 1 đoạn đường 55m thì v2 = 23km/h.

a. Tính động năng lúc đầu của xe.

b. Tính độ biến thiên động năng và lực hãm của xe trên đọan đường trên.
c.

Bài tập ôn tập

Bài 1: Một vật có m = 500g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất, g = 10m/s2. Động 
năng của vật ở độ cao 50m là bao nhiêu?

Bài 2: Một vật có m = 0,1kg, rơi tự do không vận tốc đầu. Khi vật có động năng 4J thì qng đường vật 
rơi được là bao nhiêu? g = 10m/s2

Bài 3: Một xe tải nhẹ có m = 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 1 tấn chuyển động ngược chiều nhau trên 
cùng đoạn đường với cùng vận tốc không đổi 36km/h. Tính:

a. Động năng của mỗi ơtơ. ( ĐS: 125kJ; 50kJ)

b. Động năng của ôtô con trong hệ qui chiếu dắn với ôtô tải. ( ĐS: v = -20m/s;200kJ)

Bài 4: Một viên đạn khối lượng m = 20g bay ngang với v = 400m/s xuyên qua tấm gỗ dày 10cm. Sau khi 
xuyên qua gỗ, đạn có v’ = 50m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn và công của
lực cản.(ĐS: -3750N;-375J)

Bài 5: Một vật có m = 20kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi t = 0, người 
ta tác dụng một lực lên vật một lực kéo không đổi và có độ lớn F = 80N. Tính vận tốc của vật tại vị trí nó
đi được qng đường s = 5m trong hai trường hợp sau:

a. Hướng lực tác dụng hướng theo phương ngang. ( ĐS: 20m/s)
b. Hướng lực tác dụng hợp với phương ngang góc, với sin 2
3

  (ĐS: 15,5m/s)
THẾ NĂNG

1. Thế năng:

a) Thế năng trọng trường :

W

t



mgz

trong đó : m : khối lượng vật; g: gia tốc rơi tự do, z: Chiều cao của vật so với mốc thế năng
(Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

b) Liên hệ giữa biên thiên thế năng và công của trọng lực :

A

MN



W

t M( )



W

t N( )

c) Công của lực đàn hồi 1 2
. .( )
2

A k l

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d) Thế năng đàn hồi 1 2
W . .( )

t k l

* Công của lực đàn hồi: A = 2 2
1 2

( )

2k x x

* x1: Độ biến dạng ban đầu của vật(m)
* x2: Độ biến dạng lúc sau của vật(m)

Bài 1: Một lò xo nằm ngang có k = 250N/m, khi tác dụng lực hãm lị xo dãn ra 2cm thì thế năng đàn hồi 
là bao nhiêu?

Bài 2: Lị xo nằm ngang có k = 250N/m. Công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 
4cm là bao nhiêu?

Bài 3: Chọn gốc thế năng là mặt đất, thế năng của vật nặng 2kg ở dưới đáy 1 giếng sâu 10m, g = 10m/s2
là bao nhiêu?

Bài 4: Người ta tung quả cầu m = 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt v = 23km/h thì vật 
đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí được tung làm gốc thế năng, g = 10m/s2

Bài 5: Một vật có m = 1,2kg đang ở độ cao 3,8m so với mặt đất. Thả cho rơi tự do, tìm cơng của trọng lực

và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m.

Bài 6: Một lị xo có chiều dài 21cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm khi treo vật có m2 = 
3.m1, g = 10m/s2. Tính cơng cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?

Bài 10: Thế năng của vật nặng ở đáy giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có g = 9,8m/s2 là -294J. Tìm
khối lượng vật ?

Bài tập ôn tập

Bài 1: Một vật có m = 2,5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đó thế năng của vật là 3600J. Thả 
vật rơi tự do xuống đất, khi đó thế năng của vật là – 1200J.

a. Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất.
b. Tính độ cao hM so với mặt đất.

c. Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2.
Bài 2: Một vật có m = 5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đó có thế năng là 1800J. Thả vật rơi 
tự do xuống đất, khi đó thế năng của vật là -600J.

a. Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất.
b. Tính độ cao hM so với mặt đất.

c. Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2.
Bài 3: Cho 1 lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng lực 10N vào lị xo 
cùng theo phương ngang ta thấy nó dãn được 3,5cm.

a. Tìm độ cứng của lị xo.

b. Thế năng đàn hồi của lị xo khi nó dãn ra được 5cm.

c. Tính cơng do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 3cm đến 6cm.
Bài 4: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.

a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế
năng tại mặt đất.

b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên

c/ Tính cơng của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả
thu được.

Bài 5: Khi bị nén 3cm một lị xo có thế năng đàn hồi bằng 0,18J. Độ cứng của lò xo bằng :

Bài 6: Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F 
= 3N kéo lị xo theo phương ngang ta thấy nó giãn được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lị xo.
Bài 7: Một lị xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm. Người ta kéo giãn với độ dài l1 = 14cm. Hỏi thế năng lò xo 
là bao nhiêu ? Cho biết k = 150N/m.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CƠ NĂNG

1) Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường 1 2 1 2

W=W . . ( )

2 2

tWd  m v  k l

2) Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi W=W 1 . 2 1. ( )2

2 2

tWd  m v  k l

3) Định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

W=WtWd1 / 2 .m v m g z. . hang so

Bài toán: Cơ năng của vật trong trọng trường – Định luật bảo toàn cơ năng 
- Chọn gốc thế năng

- Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ 
năng: WA = WB

 1 2 1 2

2mv AmghA 2mv BmghB
- Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao

* Lưu ý: định luật bảo tồn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực 
Bài 1: Một vật có m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thfi vận tốc của vật là 13km/h. 
Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8m/s2

.
Hướng dẫn giải:

W = Wd + Wt = 554,8 J

Bài 2: Người ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36km/h. Chọn gốc thế 
năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc thế năng ở mặt đất  Wt = 0
W = Wd + Wt = Wd = 2,5J

Bài 3: Cơ năng của vật m là 375J. Ở độ cao 3m vật có Wd = 3/2 Wt. Tìm khối lượng của vật và vận tốc
của vật ở độ cao đó.

Hướng dẫn giải:

W = Wt + Wd = 5/2 Wt m = 5,1kg
Wd = 3/2 Wt = 224,9 J  v = 9,4 m/s

Bài 4: Một hòn bi m = 25g được ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5m/s từ độ cao 1,5m so với mặt đất. 
Chọn gốc thế năng tại mặt đất, g = 10m/s2

.
a. Tính Wđ, Wt, W tại lúc ném vật.
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Hướng dẫn giải:

a. W = Wt + Wd = 0,63 J

b. Ở độ cao cực đại thì Wtmax Wd = 0
 Wtmax = W = 0,63 J  zmax = 2,52m

Bài 5: Vật m = 2,5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2.
a. Tính động năng lúc chạm đất.

b. Ở độ cao nào vật có Wd = 5.Wt.
Hướng dẫn giải:

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = WH

W W W W

W W 1125

tMD dMD dH tH
dMD tH J

   

  

b. Wd = 5 Wt W = Wt + Wd = 6Wt = 1125 J  z = 7,5m

Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao 120m, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. Tìm độ cao mà ở đó thế
năng của vật lớn bằng 2 lần động năng.

Hướng dẫn giải:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

120 120
120

W W W W

W W W W 80

t d dH tH

t dH tH tH h z m

   

      

Bài 7: Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK.
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

b. Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt

c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho
m = 100g.

Hướng dẫn giải:

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45
45 45

W W W W

W W 30 /

tMD dMD d t
dMD t v m s

   

   

b. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45
45 45

W W W W

W 3W 15

th dh d t
th t z m

   

   

c. A = Wdh – WđMĐ = Fc.s Fc= - 450N

Bài 8: Thế năng của vật nặng 4kg ở đáy giếng sâu h so với mặt đất, tại nơi có g = 9.8m/s2 là – 1,96J. Hỏi

độ sâu của giếng.

Hướng dẫn giải:

Chọn MĐ làm mốc thế năng:
Wt = mgz = -1,96 J  z = 5m
Bài tập ôn tập

Bài 1: Ở độ cao 3m, một vật có v = 52km/h, g = 9,8m/s2. Cơ năng của vật ở độ cao đó là bao nhiêu? Biết
m = 2,5kg.

Bài 2: Một vật có khối lượng 5kg đang CĐ với v = 20km/h. Hỏi khi vật có W = 250J thì vật ở độ cao 
nào? g = 9,8m/s2.

Bài 3: Một hịn bi có m = 500g đang ở độ cao 3,5m. Tìm cơ năng và vận tốc của hịn bi biết tại đó Wd =
3.Wt, g = 9,8m/s2.

Bài 4: Vật có m = 250g đang CĐ với v = 300km/h. Tìm cơ năng của vật biết Wt = 2/3 Wd.

Bài 5: Thả rơi tự do 1 vật m = 750g, khi vật rơi đến độ cao z thì đạt v = 30km/h. Tìm cơ năng của vật ở 
độ cao z.

Bài 6: Một vật có m = 0,7kg đang ở độ cao z = 3,7m so với mặt đất. Vật được thả cho rơi tự do. Tìm cơ 
năng của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m, g = 9,8m/s2

Bài 7: Một vật có m = 100g được ném thẳng đứng với v = 10m/s. Tính Wd, Wt của vật sau khi ném 0,5s,
g = 9,8m/s2.

Bài 8: Một vật được ném đứng lên cao với vận tốc 2 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính độ cao cực đại mà vật lên tới. (ĐS: 0,2 m)

b. Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng. (ĐS: 0,1 m)
Bài 9: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 25 m. Lấy g = 10 m/s2.

a. Xác định vận tốc của vật lúc vừa chạm đất (ĐS: 22,36 m/s)

b. Xác định vận tốc tại điểm C mà tại đó thế năng bằng nửa động năng.(ĐS: 18,25 m/s)

Bài 10: Một hịn đá có khối lượng 400 g rơi tự do và có động năng bằng 12,8 J khi chạm đất. Bỏ qua lực 
cản của khơng khí

a. Tìm vận tốc của hịn đá khi chạm đất và cho biết hòn đá được thả rơi từ độ cao bao nhiêu?
(ĐS: 8 m/s ; 3,2 m)

b. Xác định độ cao của hòn đá mà tại đó vật có thế năng bằng 3 lần động năng.

Bài 11: Một vật có khối lượng 2 kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng AB dài 
10 m và nghiêng 450 so với mặt phẳng ngang.

a. Tính vận tốc và động năng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng
b. Tính vận tốc của vật tại điểm C là trung điểm của AB.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 12: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản
của khơng khí . Cho g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?. 
Bài 13: Một vật rơi từ độ cao 50m xuống đất, ở độ cao nào động năng bằng thế năng ?

Bài 14: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm 
đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g = 10m/s2

. Hãy tính:
a. Độ cao h.

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Bài 15: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Bài 16: Một hịn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so 
với mặt đất.

a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

c) Tìm vị trí hịn bi có thế năng bằng động năng?

d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Bài 17: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 
30m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2

.
1. Tìm cơ năng của vật.

2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.

3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

Bài 18: Một viên đá có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ mặt đất. Lấy 
g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của khơng khí

a) Tính động năng của viên đá lúc ném. Suy ra cơ năng của viên đá?
b) Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt được.

c) Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bằng động năng của nó?

Bài 19: Một hịn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so 
với mặt đất. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Lấy g = 10 m/s2

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất tính các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném
vật.

b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?

Bài 20: Một viên bi được thả khơng ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. Tìm vận tốc của viên bi tại 
chân mặt phẳng nghiêng? Lấy g = 10 m/s2

Bài 21: Một quả cầu nhỏ lăn không vận tốc đẩu, không ma sát trên mặt phẳng nghiêng AB,  = 300
, AB
= 20 cm, g = 10 m/s2. Tính vận tốc của vật tại B?

Bài 22: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc  = 450

rồi thả
tự do. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc  =300
.
b) Vị trí cân bằng

Bài 23: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 450

rối thả
nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi:

a. Sợi dây qua vị trí cân bằng.

b. Sợi dây hợp với đường thẳng đứng một góc 300

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>