Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Bình niên khóa 2019-2020 mã đề 017, 019 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Mã đề 017-019 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2010
Khóa ngày 03/06/2019

Mơn: TỐN

(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
MÃ ĐỀ: 017, 019

Yêu cầu chung

* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu 
phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.

* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những 
bước giải sau có liên quan.

* Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0,25 điểm. Đối với điểm thành 
phần là 0,5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0,25 điểm.

* Đối với Câu 5, học sinh khơng vẽ hình thì cho điểm 0. Trường hợp học sinh có vẽ 
hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó.

* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm

của từng câu.

* Điểm của tồn bài là tổng (khơng làm trịn số) của điểm tất cả các câu.

Câu Nội dung Điểm

1

1. Cho biểu thức 1 2 21

  

 

B

x x x x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. 
b) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.

2,0

1a

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. 1,0

Điều kiện: x0và x 1. 0,25





1 2 1

1
  




x x

B

x x 0,25





1



x

x x 0,25

3
1




</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mã đề 017-019 Trang 2/4

1b

b) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. 1,0

Ta có 3
1



B

x với x0và x 1.

Biểu thức B có giá trị nguyên khi x1 là ước của 3 . Suy ra

0,25
1 1

1 1

1 3

 



   


  


  


x
x
x
x

0,25



  



 


 


0
2
2

x
x
x
x

0,25

Kết hợp với điều kiện ta có 3 giá trị cần tìm x 2,x2 và x 4. 0,25

2

2. Cho hàm số y (a2)x 5 có đồ thị là đường thẳng d.

a) Với giá trị nào của a thì hàm số trên nghịch biến trên .

b) Tìm a để đường thẳng d đi qua N(3;8).

1,50

2a

2a) Với giá trị nào của a thì hàm số trên nghịch biến trên . 0,50

Hàm số y (a2)x 5 nghịch biến trên  khi a 2 0 0,25

a

  0,25

2b

2b) Tìm a để đường thẳng d đi qua N(3;8). 1,00

Đường thẳng d đi qua N(3;8) nên 8 (a2).35 0,50

8  3a   6 5 a 3. 0,50

3

3. Cho phương trình 2





1 2 2 0

    

x n x n (1) (với n là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi n = 2.

b) Tìm giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa 1, 2

mãn 3



x1x2



x x1 2 10

2,0

3a

a) Giải phương trình (1) khi n = 2. 1,0

Khi n = 2, phương trình (1) trở thành 2

– 3  2 0

x x 0,5

1
2

1
2


  


x

x . 0,5

3b

b) Tìm giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa

mãn 3



x1x2



x x1 2 10. 1,0

Phương trình (1) có













1 4 2 2 6 9 3 0

   n   n n  n  n  với mọi n.
Do đó phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, 2 với mọi n.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Mã đề 017-019 Trang 3/4 
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có 1 2

1 2

1
2 2
  




 



x x n

x x n 0,25

Khi đó 3



x1x2



x x1 2 103



n1

 

 2n2



10  n = 5. 0,25
Vậy với n = 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn



1 2



1 2

3 x x x x 10 0,25

4

4. Cho a b là hai số thực dương thỏa mãn , 2020

2019

a b . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2019 1 .

2019
P

a b

 

1,0

Ta có

   

   

     

   

   

   

    

   

2019 1

2019 2019 (2019 2019 )

2019

2019 1

2019 2019 2020.

2019

P a b a b

a b

0,25

2. 2019.2019 2 1 .2019 2020.
2019

a b

a b 0,25

Do đó P 2020. 0,25

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

 

 

  

 

  

 

  

 

 

  



2019

2019

1
1

2019 1

2019

2019
2020

2019
a

a a

b

b b

a b

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2020 khi a 1 và  1
2019

b .

0,25

5

5. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, ta kẻ hai tiếp

tuyến MN MP, với đường tròn (N P là các tiếp điểm). Trên cung ,

nhỏ NP lấy một điểm K (K  N K, P), kẻ KRMN KS, MP



RMN S, MP



.

a) Chứng minh MRKS là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ KQNP



QNP



. Chứng minh KQSKNP.

c) Xác định vị trí của K trên cung nhỏ NP để tích KR KS KQ. . đạt

giá trị lớn nhất.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Mã đề 017-019 Trang 4/4

Q
S

R

O
M

P
N

K

Hình vẽ giải được Câu 5a 0,5

5a

a) Chứng minh MRKS là tứ giác nội tiếp đường tròn. 1,0 
Từ giả thiết ta có   0

MRK MSK 0,5

Suy ra tứ giác MRKS nội tiếp đường tròn. 0,5

5b

b) Kẻ KQNP



QNP



. Chứng minh KQSKNP. 1,0

Tứ giác PSKQ có   0
90

PSK PQK  0,25

nên tứ giác PSKQ nội tiếp đường tròn đường, suy ra KQSKPS (1). 0,25
Vì SP là tiếp tuyến của đường trịn

 

O nên ta có KPSKNP (cùng chắn

cung KP) (2). 0,25

Từ (1) và (2) suy ra KQSKNP (3). 0,25

5c

c) Xác định vị trí của K trên cung nhỏ NP để tích KR KS KQ. . đạt giá

trị lớn nhất. 1,0

Tứ giác NQKRcó   0

R 90

N K NQK nên NQKRlà tứ giác nội tiếp .
Suy ra KRQKNQ (4).

Từ (3) và (4) ta có KQSKRQ.

Chứng minh tương tự ta được KSQKQR
Suy ra KQS∽KRQ

0,25

Do đó 2

KQ KR

KR KS KQ

KS  KQ  

0,25

Suy ra 3

. .

KR KS KQKQ

Do đó KR KS KQ. . lớn nhất khi và chỉ khi KQ lớn nhất.

</div>

Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Bình niên khóa 2019-2020 mã đề 017, 019 - Học Toàn Tập







































 



















 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về