tứ giác nội tiếp đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tứ giác nội tiếp đường tròn </b>
<b>A/ Lý thuyết: </b>

1) <b>Định nghĩa : Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp </b>
đường tròn (<i>hay gọi là tứ giác nội tiếp</i>) và đường trịn đó gọi là đường trịn ngoại
tiếp của tứ giác.

2) <b>Tính chất: </b>

Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì
tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

3) <b>Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp </b>
<b>Dấu hiệu 1: (</b><i>Dựa vào định nghĩa</i>)

Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định là tứ giác nội tiếp

<i><b>Tức là chứng minh tồn tại một điểm O sao cho OA = OB = OC = OD. </b></i>

<b>Dâu hiệu 2: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180</b>0_{là tứ giác}
nội tiếp

<i><b>Tứ giác ABCD có : </b></i>Aˆ +Cˆ<i><b> = 180</b><b>0</b><b>_(hoặc</b></i> 0

180

<i>B</i>+ =<i>D</i> <i><b>) </b></i><i><b> tứ giác </b></i>
<i><b>ABCD nội tiếp </b></i>

<b>Dấu hiệu 3: Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong </b>

của đỉnh đối diện là tứ giác nội tiếp

<i>BC</i>x=<i>A</i> <i><b> tứ giác ABCD nội tiếp </b></i>

<b>Dấu hiệu 4: ( </b><i>Dựa vào cung chứa góc</i>)

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh
cịn lại dưới các góc bằng nhau.

<i><b>Tứ giác ABCD có : </b>AB</i>D=<i>AC</i>D<i><b> và B, C là hai đỉnh kề nhau </b></i>
<i><b>tứ giác ABCD nội tiếp </b></i>

<b>B/Bài tập có hướng dẫn: </b>
<b>Bài 56 SGK trang 56 </b>
Đặt BCE= x.

Ta có ABC ADC+ = 1800_{( vì ABCD là tứ giác nội}
tiếp). Mặt khác, theo tính chất góc ngồi của tam
giác ta có:

ABC=400_{+ x ;}_ADC=₂₀0_{+ x.}

400_{+ x + 20}0_{+ x = 180}0 _{x = 60}0_.

 ABC= 400_{+ x =100}0_;_ADC_{= 20}0_{+ x = 80}0_.
+) BCD= 1800_{– x = 120}0_,

BAD= 1800_-_BCD_{= 60}0_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 59 SGK trang 90 </b>

Chứng minh :

Ta có ABCD là hình bình hành (gt)

 B = D ( góc đối của hình bình hành )

Lại có ABCP nội tiếp trong đường trịn (O) ta có :
0

B + APC 180= ( tính chất tứ giác nội tiếp )

mà 0

APC APD 180+ = ( hai góc kề bù )

 APD = BAPD = ADP

  ADP cân tại A  AP = AD ( đcpcm )
<b>C/ Bài tập tự luyện: </b>

Học sinh làm các bài sau: 39,40,41 trang 106 sách bài tập toán 9 tập 2

<b>P</b>
<b>O</b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<b>B</b>

</div>

<!--links-->