Tài liệu ôn tập trong thời gian nghỉ do dịch COVID-19 - Môn Toán 9 - CHỦ ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS LƯƠNG ĐỊNH CỦA</b>
TỔ TOÁN

<b>KHỐI 9 – ĐẠI SỐ</b>

<b>*HS lưu ý:</b>

<i>- Các em ghi bài vào vở.</i>

<i>- Làm phần áp dụng và phần bài tập cuối bài.</i>
<i>-HS tham khảo đường link bài giảng ở cuối bài.</i>

<i>-Nếu HS có thắc mắc về bài học và bài tập thì liên hệ trực tiếp với giáo viên bộ mơn tốn của </i>
<i>lớp mình.</i>

<b>CHỦ ĐỀ:</b>

<b>ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax2_(a≠0)</b>

<b>TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d) VÀ (P)</b>
<b>I)</b> <b>ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax+b (a≠0)</b>

1) Đồ thị hàm số

-Đồ thị hàm số y=ax2_(a _¿ _{0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và}
nhận Oy làm trục đối xứng

-Nếu a>0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
-Nếu a< thì đồ thị nằm dưới trục hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2) Cách vẽ đồ thị hàm số

- Lập báng giá trị ( có thế 5 điểm hoặc nhiều hơn)
- Dùng thước Parabol vẽ đường cong đi qua các điểm.

Lưu ý : nếu a>0 : đồ thị sẽ nằm trên trục Ox và a<0 đồ thị sẽ nằm dưới
trục Ox

Vd : Vẽ đồ thị hàm số y=ax2
Bảng giá trị :

x -3 -2 -1 0 1 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>II)</b>

<b>TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d) VÀ (P)</b>
Ta có

y=f(x)=ax+b (a≠0) (d)
y=g(x)= ax2

(a≠0) (P)

- Để tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) ta lập :phương trình hồnh độ giao
điểm (P) và (d)

f(x)=g(x) (pt1)

-Giải pt1 tìm x, từ x thế vơ (d) hoặc (P) tìm y tương ứng.( thơng thường
thế vô (d))

Lưu ý: nếu giải pt1 được 2 nghiệm=> (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm

- Nếu giải pt1 được 1 nghiệm => (P) và (d) cắt nhau tại 1 điểm hay còn
gọi (P) và (d) tiếp xúc nhau.

- Nếu giải pt1 vô nghiệm => (P) và (d) không cắt nhau.
<i><b>Bài tập áp dụng:</b></i>

Cho hai hàm số y = <i>x</i>2

2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y =
−<i>x</i>

2 + 3.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
<b>Bài giải:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Tập xác định của hàm số là R
- Bảng giá trị:

x -4 -2 0 4 2

y = <i>x</i>2
2

4 2 0 4 3

x 0 2

y = −₂<i>x</i> + 3 3 2

- Đồ thị hàm số được vẽ như sau:

a) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):
<i>x</i>2

2 =
−<i>x</i>

2 + 3
<i>⇔ x</i>2<i>_{= – x + 6(pt1)}</i>

<i> Giải pt 1 ta được: x = 2 và x=-3</i>
- x=2 thế vào (d) :y= −₂<i>x</i> + 3 suy ra y =2

- x=-3 thế vào (d) :y= −₂<i>x</i> + 3 suy ra y = 9₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>BÀI TẬP</b>
<b>Bài 1</b>

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = – x2_{và đường thẳng (D): y = x– 6 trên cùng}
một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Đáp án: tđgđ: (2, –4); (–3, –9)

<b>Bài 2.</b>

Cho hàm số y = 3x + 4 có đồ thị là (d) và hàm số

2

x
y

2


có đồ thị là (P).
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
Đáp án: tđgđ: (2, –4); (–3, –9)

<b>Bài 3</b>

a) Vẽ đ th (P) c a ồ ị ủ hàm số

2

2

<i>y</i>= - <i>x</i>
.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ bằng ba
lần hồnh độ.

Đáp án: 2 điểm (0,0) và



6, 18



<b>Bài 4</b>

Cho hàm số y ax (a 0) 2  có đồ thị là (P).
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A( _{2 ; 2)}

b) Vẽ (P) với a vừa tìm được.
Đáp án:a= 1₂

<b>Bài 5</b>

Cho hàm số y =

−<i>x</i>2
4

−<i>x</i>2

4 _{có đồ thị (P) và hàm số y =}

<i>x</i>

2−2 _{có đồ thị (D).}

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 6</b>

a) Vẽ đ th (P) c a ồ ị ủ hàm số =

- 2

3

<i>y</i> <i>x</i>

.

b) Cho M là điểm thuộc (P) có hồnh độ

3

2_{. Viết phương trình đường thẳng đi}

qua gốc tọa độ và điểm M.

Đáp án: ( )

1

d : y x

2

-=

.
<b>Bài 7</b>

Cho parabol (P):

2

x
y

2


và đường thẳng (d): y = x – 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm m để (P) cắt (d1): y = x + m – 2 tại 2 điểm phân biệt.
Đáp án: m<5/2

<b>Bài 8</b>

<b>a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = –</b>

2

x
2 _.

<b>b) Tìm những điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng 2 lần tung độ.</b>
Đáp án: (0; 0) ; (–1; –

1
2₎

<b>Bài 9</b>

Cho đồ thị hàm số (P):

2

x
y

4


và (d): y =

1
2_{x –2}

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn.

c) Tìm những điểm M ( M ¿ O ) thuộc (P) có hồnh độ bằng 2 lần tung độ.

<i>Đường link bài giảng: </i>

</div>

<!--links-->
Luyện tập đồ thị hàm số y = ax2

• 11
• 2
• 10