Nghiên cứu quy luật chuyển động của ô tô đoàn xe trên đường vòng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

CHU NGỌC ĐỒNG

NGHIÊN CỨU QUY LUẬT CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ơ TƠ ĐỒN XE
TRÊN ĐƯỜNG VỊNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGÀNH Ơ TÔ VÀ MÁY CHUYÊN DỤNG

Hà Nội, 2010


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

CHU NGỌC ĐỒNG

NGHIÊN CỨU QUY LUẬT CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ơ TƠ ĐỒN XE
TRÊN ĐƯỜNG VỊNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGÀNH Ơ TÔ VÀ MÁY CHUYÊN DỤNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN:
TS PHẠM HỮU NAM

Hà Nội, 2010

LỜI NÓI ĐẦU ...................................................................................................................... 5
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN ................................................................................................ 7
CHƯƠNG II: MƠ HÌNH TỐN HỌC MƠ TẢ ĐỘNG LỰC HỌC ĐỒN XE KHI
CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG VỊNG ...................................................................... 10
2.1.1. Đặc điểm làm việc của bánh xe ôtô ........................................................................ 10
2.1.2. Phân tích các lực và mơ men tác dụng lên bánh xe ôtô ........................................ 10
2.1.2.1. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động .................................................... 11
2.1.2.2. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động ................................................. 13
2.1.3. Các đường đặc tính đàn hồi của lốp dưới tác dụng của tải trọng ....................... 13
2.1.3.1. Các đường đặc tính lệch bên của bánh xe .......................................................... 14
2.1.3.2. Các đường đặc tính của bánh xe khi có mặt lực dọc, khả năng trượt dọc, trượt
ngang ................................................................................................................................... 14
2.1.4. Mơ hình tính tốn lốp. ............................................................................................. 17
2.1.4.1. Xác định vận tốc của các bánh xe ........................................................................ 17
a. Phương pháp 1: biến đổi vận tốc của tại trọng tâm bánh xe ..................................... 17
b. Phương pháp 2: tính vận tốc tại các bánh xe theo bán kính quay vịng. .................. 21
2.1.4.2. Xác định độ trượt và góc lệch bên của lốp ......................................................... 22
a. Độ trượt .......................................................................................................................... 22
b. Góc lệch bên của các bánh xe ....................................................................................... 23
2.1.4.3. Xác định các lực tác dụng lên bánh xe ................................................................ 23
2.2. Mơ hình tốn học mơ tả động lực học của đồn xe chuyển động trên đường vịng.
............................................................................................................................................. 24
2.2.1. Hệ trục tọa độ khảo sát............................................................................................ 24
2.2.2.1.Các lực tác dụng lên mặt phẳng dọc: ................................................................... 26
a. Lực F x ............................................................................................................................. 27
b. Lực cản lăn F f ................................................................................................................. 28
c. Phản lực thẳng góc F z .................................................................................................... 29
d. Lực cản khơng khí F ω ................................................................................................... 31
2.2.2.2. Các lực tác dụng trong mặt phẳng ngang........................................................... 32
a. Lực bên F y ...................................................................................................................... 32

b. Lực gió bên F N ............................................................................................................... 33
2. 2.3.Xây dựng mơ hình khảo sát quỹ đạo chuyển động của ô tô................................. 35
2.2.3.1. Mô hình một vết .................................................................................................... 35
a. Đặc điểm của mơ hình: .................................................................................................. 35
b. Quan hệ động học .......................................................................................................... 38
2.2.4. Hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động của đồn xe .................................. 40
2.2.4.1. Hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động của máy kéo .............................. 40
2.2.4.2.Hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động của rơ móc: ................................ 41
2.2.5. Mơ hình phẳng ........................................................................................................ 42
2.2.5.1. Đặc điểm của mơ hình .......................................................................................... 43
2.2.5.2.Quan hệ động học .................................................................................................. 47
2.2.5.3. Hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của xe......................................... 48
CHƯƠNG III: SỬ DỤNG CƠNG CỤ MATLAB GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI
PHÂN MƠ TẢ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐOÀN XE.................................... 58
3.1. Khái quát chung về Matlab & Simulink................................................................... 58
3.2. Sơ đồ thuật tốn của chương trình mơ phỏng bằng Simulink................................ 59
3.3.2. Mơ phỏng phương trình tính góc xoay thân xe ..................................................... 63

1


3.3.3. Mơ phỏng phương trình tính góc nghiêng thân xe ............................................... 65
3.3.4.Mơ phỏng góc lệch thân móc đối với thân xe kéo .................................................. 66
3.3.5.Mô phỏng tọa độ bánh trong của rơmóc và bánh ngồi trước của máy kéo ...... 67
3.3.5. Các chương trình phụ khác .................................................................................... 68
a. Gia tốc hướng tâm a h .................................................................................................... 68
b. Tính gia tốc lệch bên a y1 ................................................................................................ 68
c. Tính thời gian quay vịng lý thuyết............................................................................... 69
d. Tính góc xoay thân xe khi quay vịng đều ................................................................... 69
CHƯƠNG IV: KHẢO SÁT, PHÂN TÍCH VÀ SO SÁNH CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH

GIÁ TÍNH CHẤT QUAY VỊNG CỦA ĐỒN XE. ...................................................... 71
4.1. Thơng số cua xe khảo sát............................................................................................ 71
4.2. Khảo sát đặc tính quay vịng của xe khi vân tốc không đổi .................................... 72
4.3. Khảo sát các nhân tố ảnh hưởng đến tính chất quay vịng ..................................... 76
4.4.
Kết luận chương ..................................................................................................... 81
KẾT LUẬN CHUNG ......................................................................................................... 84

2


CÁCH KÝ HIỆU DÙNG CHUNG TRONG LUẬN VĂN
Ký hiệu
a1
b1
c1
l1
a2
b2
l2
h1
h2
h3
w1
w2
w3
m1
m2
ms
m sm

G
G1
G2
g
Gm
G m1
G m2
ay
ah
J z1
J z2
J x1
J x2
C1
C2
Cm
β1
β2
ε1
ε2
δ
θ

Đơn vị
m
m
m
m
m
m

m
m
m
m
m
m
m
kg
kg
kg
kg
N
N
N
m/s2
N
N
N
m/s2
m/s2
kg.m2
kg.m2
kg.m2
kg.m2
N/rad
N/rad
N/rad
rad
rad
rad

rad
rad
rad

Ý nghĩa
Khoảng cách từ tâm cầu trước đến trọng tâm
Khoảng cách từ tâm cầu sau đến trọng tâm
Khoảng cách từ trọng tâm đến điểm nối K
Chiều dài cơ sở của xe
Khoảng cách từ điểm nối đến trọng tâm của móc
Khoảng cách từ cầu móc đến trọng tâm
Chiều dài cơ sở của móc
Khoảng cách từ trọng tâm máy kéo đến mặt đường
Khoảng cách từ trọng tâm móc đến mặt đường
Khoảng cách từ điểm K đến mặt đường
Chiều rộng cơ sở của đầu máy kéo
Chiều rộng cơ sở của cầu sau
Chiều rộng cơ sở của móc
Khối lượng của xe kéo
Khối lượng của rơ móc
Khối lượng treo cua xe kéo
Khối lượng treo của rơ móc
Trọng lượng của xe
Trọng lượng phân ra cầu trước
Trọng lượng phân ra cầu sau
Gia tốc trọng trường
Trọng lượng của móc
Trọng lượng phân ra điểm nối K
Trọng lượng phân ra cầu móc
Gia tốc bên

Gia tốc hướng tâm
Mơ men qn tính của xe đầu kéo quay quanh trục z
Mơ men qn tính của rơmóc quay quanh trục z
Mơ men qn tính của xe đầu kéo quay quanh trục x
Mơ men qn tính của rơ móc quay quanh trục x
Độ cứng góc của lốp trước
Độ cứng góc của lốp sau
Độ cứng của lốp móc
Góc lệch xe đầu kéo
Góc lệch của rơ móc
Góc xoay xe kéo
Góc xoay của rơ móc
Góc đánh lái
Góc lệch rơ móc với thân xe

3


φm
φ1
α1
α2
αm
v1
t
ϕx
ϕy

rad
rad

rad
rad
rad
m/s
s
-

Góc nghiêng ngang thân rơ móc
Góc nghiêng ngang thân xe
Góc lệch bên của lốp trước
Góc lệch bên của lốp sau
Góc lệch bên của rơ móc
Vận tốc của xe
Thời gian khảo sát
Hệ số bám dọc
Hệ số bám ngang

4


LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay nền kinh tế Việt Nam đang trên đà phát triển mạnh mẽ, nhu cầu đi
lại, buôn bán tăng nhanh. Trong khi đó điều kiện đường sá được cải thiện, tốc độ
chuyển động của các phương tiện giao thông được nâng cao, điều này làm cho thời
gian lưu động được rút ngắn lại. Khi tăng vận tốc chuyển động lại làm cho tỷ lệ tai
nạn giao thông tăng. Để cải thiện vấn đề nóng bỏng này ngồi việc nâng cao ý thức
của người tham gia giao thông, người điều khiển phương tiện giao thơng thì việc
đảm bảo kỹ thuật các loại phương tiện giao thông cũng nắm vai trò quan trọng.
Hiện nay nền kinh tế đang trong thời kỳ phát triển mạnh mẽ, đòi hỏi lưu lượng xe
phục vụ ngày càng nhiều, nhất là đối với loại xe tải romoc. Bởi vì loại phương tiện

này khi sử dụng sẽ đem lại hiệu quả kinh tế cao, tiết kiệm được nhiên liệu và thời
gian so với nhiều loại xe ơ tơ khác. Tuy nhiên loại xe này có kết cấu tải trọng rất
lớn, chuyển động với hành lang rộng, trong khi đó việc điều khiển quỹ đạo chuyển
động của ơ tơ đồn xe phức tạp hơn so với việc điều khiển quỹ đạo của xe ô tô du
lịch. Đồng thời do cấu tạo và tính chất phục vụ cơng việc của loại hình ơ tơ này mà
hậu quả tai nạn giao thơng do nó đem lại là rất trầm trọng Chính vì vậy mà tơi chọn
đề tài “ Nghiên cứu quy luật chuyển động của ơ tơ đồn xe trên đường vòng”
Việc nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của ơtơ đồn xe ở Việt Nam hiện nay
là rất cần thiết, nó là cơ sở để đánh giá chất lượng của các loại ơ tơ đồn xe khi nhập
khẩu vào Việt Nam, khai thác các phương tiện hiện có đồng thời là cơ sở đánh giá
các loại ô tô đoàn xe khi cải tiến, lắp ráp, hoàn cải mục đích sử dụng và nâng cao an
tồn trong chuyển động, góp phần đẩy nhanh nền kinh tế của nước nhà cũng như
đời sống của người dân đồng thời thực hiện nghị định chính phủ về an tồn giao
thơng.
Xuất phát từ các yêu cầu thực tế, tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình liên
quan đến quỹ đạo chuyển động của ơ tơ đồn xe. Với mong muốn đóng góp một
phần cơng sức của mình vào vấn đề an tồn giao thơng đồng thời có được những
kiến thức về tính điều khiển và quỹ đạo chuyện động của ơ tơ đồn xe phục vụ cho
công việc của tôi sau này.

5


Trong thời gian thực hiện làm luận văn tôi luôn nhận được sự hướng dẫn, chỉ
bảo tận tình của thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Hữu Nam cùng các
thầy giáo trong bộ môn ô tô của trường ĐHBK Hà Nội. Cùng với sự nỗ lực và cố
gắng của bản thân tơi đã hồn thành được luận văn của mình. Tơi xin chân thành
cảm ơn PGS.TS Phạm Hữu Nam, các thầy cô giáo trong bộ môn và các bạn đồng
nghiệp đã tận tình giúp đỡ tơi.
Tơi cũng xin chân thành cảm ơn trung tâm bồi dưỡng sau đại học trường

ĐHBK Hà nội cùng các đơn vị công tác đã tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành
luận văn này.

6


CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
Việt Nam đã và đang trên đà phát triển mạnh mẽ, giao thông cũng như
phương tiện giao thông đang là một trong những yếu tố nắm vai trị chủ đạo. Đối
với phương tiện giao thơng đường bộ thì ơtơ được sử dụng hữu ích nhất vừa là
phương tiện đi lại còn là phương tiện vận chuyển lưu thơng hàng hóa, trong đó ơ tơ
đồn xe đem hiệu quả kinh tế cao. Nhờ ưu thế về cấu tạo mà loại phương tiện này
khi sử dụng sẽ tiết kiệm được chi phí nhiên liệu cũng như thời gian. Tuy nhiên với
kích thước lớn và động học phức tạp khi lưu thơng trên đường ơ tơ đồn xe chiếm
hành lang chuyển động rộng và các chỉ tiêu về ổn định chuyển động bị hạn chế
nhiều hơn so với xe ô tơ đơn.
Việc nghiên cứu động lực học quay vịng của ơ tơ đồn xe nhằm đánh giá
tính ổn định chuyển động của ơ tơ đồn xe. Khi nghiên cứu về quỹ đạo chuyển động
của ơ tơ đồn xe về mặt lý thuyết chỉ xem xét đến các thông số kết cấu. Hình 1.1 mơ
tả quan hệ hình học của ơ tơ đồn xe khi quay vịng.
Theo các ký hiệu trên hình 1.1, quan hệ giữa góc quay của bánh xe dẫn
hướng δ và bán kính quay vịng đối với bánh xe cầu sau xác định theo công thức:
tg δ =

l1
R0

Bán kính quay vịng lý thuyết tính tại trọng tâm T của ơ tơ R tính theo cơng thức:
R=

b1
l1
=
sin ε 1 b1 .tgδ . cos ε 1

Các ký hiệu trong công thức được giải thích ở bảng các ký hiệu chung
Bán kính quay vịng lý thuyết tại tâm cầu của rơ moóc là:
Rm = R0 + (b1 − c1 ) 2 − l 2
2

7

2


P

ε
θ

δ

y

y2

δt

.

.

ε2

ω3

ε1

δ

v1
T2
v2

K

β2

ω1

β1
δp

T1

ω2

x

θ

y
a1

b2

a2

b1

x

Hình 1.1. Quan hệ hình học của ơ tơ đồn xe
Tuy nhiên trong thực tế, do bánh xe cao su bị biến dạng dưới tác dụng của
các phản lực thẳng đứng, phản lực dọc và ngang tác dụng từ mặt đường nên quỹ đạo
chuyển động thực của xe cũng như tính chất quay vịng sẽ khơng cịn đúng với
trường hợp tính tốn theo lý thuyết.
Trong những năm gần đây, đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về động lực
học chuyển động của ơ tơ đồn xe. Tác giả J.Y.Wong [5 ] đã đưa ra các chỉ tiêu
đánh giá các trạng thái quay vịng giới hạn thơng qua viêc so sánh tỷ số của nhân tố
quay vòng đầu kéo và rơ móc với chiều dài cơ sở của đầu kéo và móc. Các tác giả
Aleksander Hac, Daniel Fulk và Hsien Chen [6] đã sử dụng mơ hình một vết để
nghiên cứu tính ổn định và tính năng điều khiển của ơ tơ đồn xe. Ở Việt Nam cho

8


đến nay các cơng trình nghiên cứu về chuyển động của ơ tơ đồn xe cịn ít. Tác giả
Nguyễn Khắc Trai và Nguyễn Mạnh Hùng [7] đã xây dựng mô hình một vết để xác
định quỹ đạo chuyển động của ơ tơ đồn xe trên đường vịng. Trong nghiên cứu của

mình thạc sỹ Lê Đức Hiếu [8] đã khảo sát động lực học quay vịng của ơ tơ du lịch.
hành lang chuyển động, tính ổn định của xe khi đi vào đường vòng.
Để nghiên cứu đầy đủ hơn các đặc tính động lực học và tính ổn định chuyển
động của ô tô đoàn xe tác giả luận văn đã chọn đề tài “Nghiên cứu quy luật chuyển
động của ô tô đồn xe trên đường vịng”.
Các mục tiêu chính đặt ra cho đề tài là:
- Xây dựng mơ hình tính tốn lốp làm cơ sở cho khảo sát động lực học của ơ
tơ đồn xe.
- Xây dựng mơ hình để khảo sát gồm có: mơ hình phẳng một vết (mơ hình 2
bậc tự do), mơ hình phẳng 2 vết bánh xe có kể đến sự nghiêng ngang (mơ hình 3
bậc tự do).
- Mơ phỏng số để khảo sát, đánh giá tính năng động lực học của ơ tơ đồn xe
khi chuyển động trên đường vịng.
Nội dung của đề tài được trình bày qua 4 chương:
Chương I : Tổng quan
Chương II: Mô hình tốn học mơ tả động lực học đồn xe khi chuyển động
trên đường vịng
Chương III: Sử dụng cơng cụ matlab để giải hệ phương trình vi phân mơ tả
quỹ đạo chuyển động của ơ tơ đồn xe.
Chương IV: Khảo sát, phân tích và so sánh các chỉ tiêu đánh giá tính chất
quay vịng của đồn xe.

9


CHƯƠNG II: MƠ HÌNH TỐN HỌC MƠ TẢ ĐỘNG LỰC HỌC ĐỒN XE
KHI CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG VỊNG
2.1.Mơ hình tính tốn lốp xe ơ tơ
Chuyển động của ơtơ trên nền đường phụ thuộc rất nhiều vào mối quan hệ
của bánh trên nền đường. Ngày nay do ôtô chỉ sử dụng các loại bánh xe cao su bơm

khí nén, hay cịn gọi là bánh xe đàn hồi cho nên trong chương này chỉ tính cho
trường hợp bánh xe đàn hồi. Nếu gắn vào bánh xe một hệ tọa độ không gian ba
chiều, bánh xe sẽ chịu các lực dọc (theo phương x), lực ngang (theo phương y), lực
thẳng đứng (theo phương z) đồng thới nó cũng chịu các mơ men M x (quay quanh
trục x), M y (quay quanh trục y) và mô men M z (quay quanh trục z). Các lực và mô
men này luôn biến đổi và phụ thuộc vào tốc độ quay và khả năng biến dạng của
bánh xe. Xét trong khoảng thời gian ngắn bánh xe có thể được coi là lăn đều, tâm
quay của bánh xe là tâm trục, đấy là trạng thái cơ sở để khảo sát.
2.1.1. Đặc điểm làm việc của bánh xe ôtô
Bánh xe sử dụng trên ơtơ có các loại: bánh xe đàn hồi (bánh hơi), bánh thép.
Trong phạm vi của đề tài chỉ xét đến bánh xe đàn hồi.
Bánh xe có nhiệm vụ truyền các lực và mô men tác dụng giữa dầm cầu và
đường, đảm bảo hướng chuyển động của ôtô, giảm tải trọng khi xe chuyển động
trên đường gồ ghề.
Lốp xe phải đảm bảo cho các bánh xe bám tốt với mặt đường, giảm tải trọng
động, xe chạy êm dịu, không ồn khi ôtô chuyển động trên đường không bằng phẳng
và ở tốc độ cao.
2.1.2. Phân tích các lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô.
Xét trong hệ trục toạ độ khơng gian thì các bánh xe ôtô chịu tác dụng của các
lực và mô men như sau:
Khi ôtô chuyển động, bề mặt của lốp tiếp xúc với đường ở rất nhiều điểm và
tạo thành vùng tiếp xúc. Do tác dụng tương hỗ giữa bánh xe và đường tại phần tiếp
xúc sẽ suất hiện các phản lực riêng phần từ đường tác dụng lên bánh xe, gọi là các
phản lực của đường. Các phản lực này được biểu thị dưới ba thành phần lực sau:

10


+ Phản lực pháp tuyến là thành phần vng góc với mặt đường, ký hiệu là F z
+ Phản lực tiếp tuyến nằm trong mặt phẳng bánh xe.

+ Phản lực ngang nằm trong mặt phẳng của đường và vng góc với mặt phẳng
bánh xe ký hiệu là F y .

Hình 2.1. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô
Các phản lực trên các bánh xe còn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng G b ,
lực đẩy từ khung tác dụng lên trục bánh xe P x .
Ngồi ra cịn có các lực và mơ men ma sát trong ổ trục, mơ men qn tính,
các lực này có trị số bé nên có thể bỏ qua.
Trên là các lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô nói chung, nhưng trên xe
lại có bánh xe chủ động, bánh xe bị động nên cần thiết phải tiến hành phân tích các
lực và mơ men tác dụng lên bánh xe cho từng trường hợp.
+ Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động
+ Lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động
2.1.2.1. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động
Khi ôtô chuyển động, bánh xe lăn và chịu tác dụng của các lực như sau:
+ Tải trọng tác dụng lên bánh xe G b1
+ Lực đẩy từ khung đặt vào tâm trục bánh xe P x
+ Hợp lực các phản lực pháp tuyến từ đường tác dụng lên bánh xe đặt tại điểm tiếp
xúc giữa bánh xe và mặt đường là Z 1 .

11


+ Hợp lực các phản lực tiếp tuyến song song với mặt đường và ngược chiều chuyển
động của xe là P f

Hình 2.2. Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe bị động
Do đang xét trong trường hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đường cứng - đường
không bị biến dạng, vì vậy khi bánh xe lăn, chỉ có các phần tử của lốp bị biến dạng.
Các phần tử lốp ở phía trước lần lượt tiếp xúc với mặt đường và bị nén lại, các phần

tử lốp phía sau lần lượt ra khỏi vùng tiếp xúc và phục hồi trở lại trạng thái ban đầu.
Như vậy sẽ xuất hiện ma sát giữa các phần tử lốp, ma sát giữa lốp với đường và
phát sinh lực cản chuyển động. Nếu độ đàn hồi của lốp là lý tưởng thì năng lượng
tiêu hao cho sự biến dạng của lốp sẽ được trả lại hồn tồn khi nó phục hồi trạng
thái ban đầu, nhưng trong thực tế phần năng lượng tiêu hao cho biến dạng khơng
được trả lại hồn tồn mà một phần đã biến thành nhiệt toả ra môi trường xung
quanh.
Mặt khác sự biến dạng của phần tử lốp khi đi vào khu vực tiếp xúc lớn hơn
khi ra khỏi khu vực tiếp xúc. Vì thế các phản lực riêng phần của đường tác dụng lên
bánh xe ở phần trước khu vực trước tiếp xúc lớn hơn phần sau khu vực tiếp xúc.
Tổng hợp lực của chúng là Z 1 sẽ lệch về trước một khoảng là a 1 so với đường thẳng
đi qua tâm trục bánh xe.
Lực cản lăn và hệ số cản lăn được xác định như sau:

F f1 = Z 1 .f 1

Hệ số cản lăn f được tính theo cơng thức:
+ Đối với lốp mành hướng kính: f = 0,0136 + 0,4.10 −7 V 2
+ Đối với lốp mành chéo: f = 0,0169 + 0,19.10 −6 V 2

12


Ở đây ngồi các ảnh hưởng của các tính chất cơ lý của đường, tải trọng tác
dụng lên bánh xe, áp suất lốp, vật liệu chế tạo lốp thì vận tốc ảnh hưởng rất lớn đến
lực cản lăn của bánh xe.
2.1.2.2. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động
Tương tự như bánh xe bị động, bánh xe chủ động sẽ chịu các lực và mô men
tác dụng như sau:
+ Tải trọng thẳng đứng tác dụng lên các bánh xe

+ Lực cản lăn tại các bánh xe, có chiều ngược chiều chuyển động của xe P f2
+ Mô men xoắn chủ động M k truyền từ bán trục tới bánh xe. Mô men này làm cho
các thớ lốp hướng kính bị biến dạng vịng. Khi bánh xe lăn, các thớ lốp đi vào khu
vực tiếp xúc sẽ bị uốn cong và nén lại, ra khỏi khu vực tiếp xúc, chúng lại dãn ra.
Như vậy một phần năng lượng bị tiêu hao cho biến dạng vòng của lốp.
+ Hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đường tác dụng lên bánh xe
Z2.

Hình 2.3. Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe chủ động
Tương tự có: F f2 = Z 2

a2
= Z 2 .f 2 .
rd

Trong đó:
+ a 2 - khoảng cách từ điểm đặt hợp lực Z 2 đến giao điểm của đường
thẳng góc đi qua tâm trục bánh xe với đường.
+ r đ - là bán kính động lực học của bánh xe.
+ f 2 - hệ số cản lăn của bánh xe chủ động.
2.1.3. Các đường đặc tính đàn hồi của lốp dưới tác dụng của tải trọng

13


2.1.3.1. Các đường đặc tính lệch bên của bánh xe
Các mối quan hệ của phản lực bên F y , mô men đàn hồi bánh xe M Fy phụ
thuộc vào góc lệch bên α i và tải trọng thẳng đứng Z được gọi là đặc tính lệch bên
của bánh xe.

Hình 2.4. Mơ hình thực nghiệm xác định F y , M z theo α l và Z
Các đường đặc tính có được thơng qua thực nghiệm trên bệ quay hoặc giá di
động. Khi đó các bánh xe được đặt lệch so với mặt phẳng của đường hoặc lệch đối
với hướng của tốc độ vịng của trồng lăn (hình 2.4), vì vậy đã tạo nên góc quay của
vận tốc lăn v đối với mặt phẳng đối xứng của bánh xe. Tải trọng Z được xác định
thông qua tải trọng đặt trên giá quay của bánh xe. Đo các giá trị của F y và M z ta xây
dựng được đồ thị F y = f(α i ) và M z = f(α i ) phụ thuộc vào tải trọng Z.
Nhưng để thuận lợi cho việc sử dụng các đồ thị này chuyển sang dạng F y =
f(Z) và M z = f(Z) theo các giá trị δ l khác nhau. Từ các đồ thị có thể suy ra

np =

Mz
và n p = f(Z) với các giá trị δ l khác nhau.
Fy

2.1.3.2. Các đường đặc tính của bánh xe khi có mặt lực dọc, khả năng trượt
dọc, trượt ngang
Sự lăn của bánh xe thường xảy ra khi có cả lực dọc và lực ngang. Lực dọc có
thể quy ước theo hệ trục tọa độ của ôtô đã chọn hoặc quy ước là dương khi truyền
lực kéo, là âm khi chịu lực phanh. Lực dọc bị giới hạn bởi điều kiện bám Fx ≤ Pϕ .
Giá trị lực dọc lớn nhất của bánh xe có thể đạt được bằng giá trị lực bám của bánh
max
xe với mặt đường. Giới hạn lực dọc Fx khi khơng có mặt lực bên là:

14


Fxmax = ϕ xmax .Z
Ký hiệu ϕ x

max

biểu thị hệ số bám dọc lớn nhất của bánh xe với mặt đường

theo phương x. Trường hợp nếu Z = const, F y = 0 bánh xe có thể tiếp nhận lực dọc
lớn nhất.
Khi có mặt của lực bên khả năng truyền lực dọc của bánh xe sẽ bị giảm nhỏ.
Trong thực tế thì khả năng bám dọc (ϕ x ) và khả năng bám ngang (ϕ y ) là khác nhau
ϕ y ≤ ϕ x . Cho nên trong mặt phẳng Oxy trên mặt phẳng của đường, đầu mút của các
véc tơ phản lực tổng hợp lớn nhất từ các lực dọc và lực ngang sẽ vẽ nên một hình
max
max
elip với các bán trục là Fx và Fy có tâm là tâm của vết tiếp xúc của bánh xe với

mặt đường hình 2.5.

Hình 2.5. Đồ thị Kamm biểu thị mối quan hệ của khả năng truyền lực dọc và lực
bên của bánh xe

Phương trình biểu diễn có dạng đường Elip:

Fy
Fx
+
=1.
Fxmax Fymax

Lực tổng hợp từ lực dọc và lực ngang R được tính theo cơng thức sau:
R = Fx2 + Fy2

15


max
Từ đồ thị nhận thấy nếu F x đạt Fx thì F y = 0 tức là khi đó bánh xe khơng

max
có khả năng tiếp nhận lực bên. Ngược lại nếu F y đạt Fy thì lúc này bánh xe khơng

có khả năng tiếp nhận lực dọc. Vì vậy đường elíp được vẽ nên bởi đầu mút của lực
tổng hợp Rmax là giới hạn khả năng tiếp nhận lực tổng hợp từ lực dọc và lực ngang
của bánh xe.
Xét mối quan hệ tổng hợp F y = f(α i ) và đồ thị Kamm, đường đặc tính lệch
bên của bánh xe khi khơng có mặt lực dọc được biểu diễn ở hình 2.8.

Hình 2.6. Ảnh hưởng của lực dọc đến đặc tính lệch bên của bánh xe
Theo cơ sở lý luận trên, các trị số F y , F x với các giá trị góc α i khác nhau dựa
vào thực nghiệm có các đồ thị như hình 2.9 đối với lốp sợi mành hướng kính, hình
2.10 đối với lốp có sợi mành chéo.
Qua đồ thị của hai loại cấu trúc lốp cho thấy: các loại lốp có sợi mành hướng
kính cho phép đảm bảo khả năng truyền lực dọc và truyền lực bên đồng đều, còn
lốp sợi mành chéo đảm bảo khả năng truyền lực dọc tốt hơn.
Mặt khác mơ men M z ở các loại lốp có sợi mành hướng kính cho phép thay
đổi giá trị đều đặn khi truyền lực dọc ở hai trạng thái kéo và phanh, điều này tạo
điều kiện ổn định mô men trên vành tay lái được tốt hơn. ở Châu Âu hiện nay chỉ
sản xuất lốp có sợ mành hướng kính cho ôtô con cao tốc.
Kèm theo khả năng tiếp nhận lực dọc và lực bên của bánh xe là hiện tượng
trượt dọc và trượt ngang của bánh xe, khi có lực dọc cực đại (kéo, phanh) bánh xe

16


dễ bị trượt bên, và ngược lại khi có lực bên cực đại thì bánh xe dễ bị trượt dọc. Đó
là cơ sở khi xem xét tính điều khiển và dẫn hướng của bánh xe và của ơtơ.
2.1.4. Mơ hình tớnh toỏn lp.
Fzi
Fyi

Tính toán lốp

nLi, nSi


Tính bán kính
cong và góc lệch
của bánh xe

ri, vi


Tính góc lệch của bánh xe

vc


Phuơng pháp 2:
Phuơng pháp 1:
Sử dụng véc tơ vận tốc mô hình một
vết

Tính theo vi phân vận tốc của bánh xe
Phuơng pháp 1:
biến đổi các vận tốc
bánh xe

i

v

Độ truợt của
bánh xe

vc


v

wi

Fzi



Phuơng pháp 2:
tính bán kính
cong

Ri

Đánh giá về hệ
số bám của bánh
xe

Các lực b¸m

δ

Fxi, Fyi

Hình 2.7. Mơ hình tính tốn lốp
2.1.4.1. Xác định vận tốc của các bánh xe
a. Phương pháp 1: biến đổi vận tốc của tại trọng tâm bánh xe
Tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường chịu lực tác dụng theo phương
thẳng đứng, lực dọc và phản lực bên. Do bánh xe đàn hồi nên mặt phẳng đối xứng
của bánh xe dịch chuyển một đoạn n S và điểm đặt các lực bị dịch chuyển một đoạn
nL.
Các vận tốc tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường được xác định
thông qua biến đổi vận tốc trọng tâm tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường.
Các yếu tố cần biết trước như: vận tốc chuyển động tại trọng tâm của ơtơ, độ lệch,
góc lệch bên của bánh xe và góc đánh lái đồng thời biết được khoảng cách từ tâm

17


bánh xe đến điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường r i để tính các độ lệch n L , n S ,
chúng được tính theo cơng thức sau:
nL =

F
F
F 
F 
3
1
 l 0 + l1 Z  và n S = 3n L tg(α ) + y =  l 0 + l1 Z  tg (α ) + y
C
2
FZ0 
C
2
FZ0 

(2.1)

Trong đó:
F Z0 là phản lực thẳng góc danh nghĩa tại điểm tiếp xúc của bánh xe (N)
C là độ cứng của lốp (N/m)
l 0 , l 1 các thông số chế tạo của lốp
F y lực ngang
F Z phản lực thẳng đứng
Fs

nL
nS

z
x

FL

y

Hình 2.8. Vùng tiếp xúc của bánh xe
Các giá trị được cho trong bảng 2.1
Bảng 2.1: Các thông số của lốp
F Z0

5000 N

C

23000 N/m

l0

- 0,03 m

l1

0,12 m

18


v
v2t

v2t

β
r1p

θ1t
y

r1t
T
ω

θ2t
v2t

θ2p

r2t

a

θ1p

r2p

v2p

b

B

Hình 2.10. Các thành phần vận tốc tại trọng tâm của ơtơ
Trong đó:
+ v 1t , v 1p , v 2t , v 2p : các vận tốc tại các bánh xe bên trái, bên phải của các bánh
xe trước và bánh xe sau.
+ r 1t : khoảng cách từ trọng tâm T của ôtô tới điểm tiếp xúc của bánh xe phía
trước bên trái.
+ r 1p : khoảng cách từ trọng tâm T của ôtô tới điểm tiếp xúc của bánh xe phía
trước bên phải.
+ r 2t : khoảng cách từ trọng tâm T của ôtô tới điểm tiếp xúc của bánh xe phía
sau bên trái.
+ r 2p : khoảng cách từ trọng tâm T của ôtô tới điểm tiếp xúc của bánh xe phía
sau bên phải.
Tính các khoảng cách từ trọng tâm T đến các điểm tiếp xúc của các bánh xe:
+ Tính khoảng cách r 1p :
Xét bánh xe phía trước bên trái quan hệ giữa các thơng số được biểu diễn ở
hình 2.4.

19


x

nL1pcos

a

- nS1psin

nL1pcos

Tâm bánh xe

nL1p

nS1p
Điểm tiếp xúc
của bánh xe
nS1psin



r1p
1p nL1psin

nS1pcos

T

y
B/2

Hỡnh 2.11. Quan hệ các thơng số hình học
Từ hình 2.11 tính được khoảng cách từ trọng tâm T đến điểm tiếp xúc giữa
bánh xe và mặt đường r 1p . Đổi vai trị ở các chỉ số phụ có được các cơng thức tinh
khoảng cách và góc như sau:
2


B



2
r1t =  (a − n L1t cosδ + n S1t sinδ ) +  − n L1t cosδ − n S1t sinδ  

 
2


1/2

2

 
B
2
r1p =  (a − n L1p cosδ + n S1p sinδ ) +  + n L1p cosδ + n S1p sinδ  

 
2

1/2

1/2

2
2


 

B
2
 
B
2


r2t = (b + n L2t ) +  − n S2t 
r = (b + n L2p ) +  + n S2p 

 và 2p 
2


 
2




1/2

(2.2)

Tính các góc θ:
B



 − n S1t cosδ − n L1t sinδ 

 a − n cosδ + n sinδ 
L1p
S1p
 ; θ1p = arctg

θ1t = arctg 2
B
a
−
n
cosδ
+
n
sinδ


 + n cosδ + n sinδ 
L1t
S1t




S1p
L1p
2




θ 2t


b+n
L2t
= arctg
B
 -n

S2t
 2



;




θ 2p

B
 + n S2p
= arctg 2
 b + n L2p



20








(2.3)


Gọi ω là góc quay thân xe thì khi đó vận tốc tại các bánh xe được tính như
sau:

 .r1t sinθ1t ) + (vsinβ + ω
 .r1t cosθ1t )
v1t = (vcosβ − ω
 .r1p cosθ1p ) + (vsinβ + ω
 .r1p sinθ1p )
v1p = (vcosβ + ω

 .r2t cosθ 2t ) + (vsinβ − ω
 .r2t sinθ 2t )
v 2t = (vcosβ − ω
 .r2p sinθ 2p ) + (vsinβ − ω
 .r2p cosθ 2p )
v 2p = (vcosβ + ω

(2.4)

b. Phương pháp 2: tính vận tốc tại các bánh xe theo bán kính quay vịng.

v
α1t

R1t

α1p

r1p

y

r1t

θ1p

T

R2p

α2t v2t

a

ω

θ2t
R2t

v1t

θ1t

R1p
R

P

v1t

x
β

θ2p

r2t

r2p

b
α2p
v2p

B

Hình 2.12. bán kính cong của các bánh xe khi vào đường vòng
Giả định rằng bán kính cong R từ trọng tâm T tới tâm quay tức thời P lớn
hơn khoảng cách từ trọng tâm tới điểm tiếp xúc của các bánh xe r ij một khoảng DR ij
được biểu diễn trên hình 2.13. Khi biết độ lệch DR ij có thể tính được vận tốc tại các
bánh xe mà không cần biết bán kính R.
Khi đó các giá trị của DR 1 và DR 2 được tính như sau:

Theo hình 2.13 tính được các DR ij như sau:
DR 1 = a.tgb và DR 2 = b.tgb

21


x

v

B
B

ΔR 1t =  − ΔR 1 cosβ = cosβ − a.sinβ
2
2


β
∆R1
∆R1t

B
B

ΔR 1p =  + ΔR 1 cosβ = cosβ + a.sinβ
2
2


∆R1p
a
y

T
ω
b
∆R2t

B
B

ΔR 2t =  + ΔR 2 cosβ = cosβ + b.sinβ
2
2


B
B

ΔR 2p =  − ΔR 2 cosβ = cosβ − b.sinβ
2
2


∆R2p

∆R2

(2.5)

B

Hình 2.13. Độ chênh lệch bán kính của các bánh
Vận tốc của các bánh xe được tính theo cơng thức sau:

 ΔR ij
v ij = v  ω

(2.6)

Thay các giá trị DR ij từ công thức (2.5) vào cơng thức (2.6) ta có:
B
B
  cosβ − a.sinβ  ; v1p = v + ω
  cosβ + a.sinβ 
v1t = v − ω
2


2
B
  cosβ + b.sinβ  ;
v 2t = v − ω
2


B
  cosβ − b.sinβ 
v 2p = v − ω

2


(2.7)

2.1.4.2. Xác định độ trượt và góc lệch bên của lốp
a. Độ trượt
Độ trượt của lốp bao gồm hai thành phần là: độ trượt dọc s L và độ trượt
ngang s S và được tính như sau:

Độ trượt dọc

Khi phanh

Khi chuyển động

v R cosα ≤ v w

v R cosα > v w

sL =

v R cosα − v w
vw

sL =

v R cosα − v w
vR

s S = tgα

Độ trượt bên

22


sS =

Trong đó:

v R sinα
vw

+ v R vận tốc dài tính theo tốc độ góc của bánh xe
+ v w vận tốc của bánh xe tại điểm tiếp xúc với mặt đường
+ α là góc lêch bên của bánh xe

Ở đây giá trị của s L luôn luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Độ trượt tổng
cộng của bánh xe là:

s = s 2L + s S2

(2.8)

b. Góc lệch bên của các bánh xe
Góc lệch bên của các bánh xe được tính theo cơng thức sau:
 v.sinβ + ω.r1t cosθ1t
α1t = δ − arctg
 v.cosβ − ω.r1t sinθ1t


 ;


 v.sinβ + ω.r1p cosθ1p
α1p = δ − arctg
 v.cosβ + ω.r sinθ
1p
1p







 v.sinβ − ω.r2t sinθ 2t
α 2t = −arctg
 v.cosβ − ω.r2t cosθ 2t


 ;


 v.sinβ − ω.r2p cosθ 2p
α 2p = −arctg
 v.cosβ + ω.r sinθ
2p
2p








(2.9)
Nếu tính cho trường hợp một vết bánh xe lúc này góc lệch bên của bánh xe
trước và bánh xe sau tương ứng với góc lệch cầu trước và góc lệch của cầu sau,
được tính như sau:
+ Đối với cầu trước:

tg (δ − α1 ) =

a.ω + v.sinβ
v.cosβ

(2.10)

+ Đối với cầu sau:
tgα 2 =

b.ω − v.sinβ
v.cosβ

(2.11)

2.1.4.3. Xác định các lực tác dụng lên bánh xe
Các lực dọc và lực bên tác dụng lên bánh xe được xác định như sau:

+ Lực theo phương dọc của bánh xe:

23