Dạy học chủ đề phương trình mũ và logarit theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ THANH TRÚC

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO
HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ THANH TRÚC

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO
HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN NGÀNH: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THÀNH VĂN

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành đƣợc luận văn này, chúng em xin chân thành gửi lời cảm
ơn tới các thầy cô giáo của Trƣờng Đại học Giáo dục và các thầy cơ đã hết
lịng dạy bảo lớp Tốn 1-QH-2018-S chúng em trong suốt quá trình học tập
và nghiên cứu tại trƣờng.
Chúng em cũng xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phịng Sau đại
học, Khoa Sƣ phạm tốn học của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia
Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng em hồn thành khố học.
Em xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến PGS.TS.Nguyễn Thành Văn,
ngƣời đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo, hƣớng dẫn em trong suốt thời gian
thực hiện luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cơ giáo trong tổ Tốn,
các em HS khối 12 trƣờng THPT Trƣơng Định- Hà Nội đã giúp đỡ, tạo điều
kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình.
Xin gửi lời tri ân đến gia đình, bạn bè, các anh chị là học viên nhóm
chuyên ngành Lý luận và Phƣơng pháp giảng dạy Bộ mơn Tốn đã ln động
viên khích lệ, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu.
Do khả năng và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng rất nhiều tuy nhiên
bản Luận văn này chắc chắn khơng tránh khỏi sai sót. Rất mong tiếp tục nhận
đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 06 năm 2020
Tác giả luận văn

Lê Thị Thanh Trúc

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KN

Kỹ năng

NXB

Nhà xuất bản

PPDH Phƣơng pháp dạy học
TN

Thực nghiệm

TNSP Thực nghiệm sƣ phạm
TD

Tƣ duy

TDPB Tƣ duy phản biện
TDPP Tƣ duy phê phán
TDST Tƣ duy sáng tạo

TR

Trang

THPT Trung học phổ thông

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
Bảng 1.1. Các mức độ của tƣ duy phản biện .................................................. 17
Bảng 2.1. Mức độ sử dụng các tình huống để phát triển TDPB cho học
sinh trong dạy học ........................................................................................... 38
Bảng 2.2. Thái độ học tập của HS trƣớc những bài toán để phát triển
TDPB ............................................................................................................... 38
Bảng 4.1. Ma trận đề kiểm tra một tiết ........................................................... 70
Bảng 4.2. Kết quả kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm (kết quả bài thi học kì I) .........73
Bảng 4.3. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT 45 phút) ... 73
Bảng 4.4. So sánh kết quả trƣớc thực nghiệm (TTN) và sau thực nghiệm
(STN) của lớp đối chứng ................................................................................. 74
Bảng 4.5. So sánh kết quả trƣớc và sau thực nghiệm của lớp thực
nghiệm. ............................................................................................................ 74
Bảng 4.6. Kết quả kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm (kết quả bài thi HKI) ...... 81
Bảng 4.7. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT 45 phút) ... 82
Bảng 4.8. So sánh kết quả trƣớc và sau thực nghiệm của lớp đối chứng ....... 82
Bảng 4.9. So sánh kết quả trƣớc và sau của lớp thực nghiệm ........................ 83

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ...................................................... iii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn........................... 5
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới.................................................. 5
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam .................................................. 7
1.2. Một số vấn đề về tƣ duy ............................................................................. 8
1.2.1. Khái niệm về tƣ duy ................................................................................ 8
1.2.2. Đặc điểm của tƣ duy ............................................................................... 9
1.3. Tƣ duy phản biện...................................................................................... 10
1.3.1. Khái niệm tƣ duy phản biện .................................................................. 10
1.3.2. Biểu hiện của tƣ duy phản biện của học sinh trong toán học ............... 12
1.4. Nguyên tắc cơ bản và các mức độ của tƣ duy phản biện ......................... 16
1.4.1. Nguyên tắc cơ bản của tƣ duy phản biện .............................................. 16
1.4.2. Các mức độ của tƣ duy phản biện ......................................................... 16
1.4.3. Mối quan hệ giữa tƣ duy phản biện và tƣ duy sáng tạo ........................ 19
1.5. Sự cần thiết của việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trung
học phổ thơng .................................................................................................. 19
1.5.1. Vai trị của việc rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện trong
mơn Tốn ở trƣờng trung học phổ thơng ........................................................ 19
1.5.2. Tƣ duy phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập của học
sinh .................................................................................................................. 20
1.6. Tiềm năng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học phổ
thơng thơng qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit ......................... 22
CHƢƠNG 2. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC PHƢƠNG
TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ..... 26

iv


2.1. Nội dung phƣơng trình mũ và logarit trong chƣơng trình trung học
phổ thơng ......................................................................................................... 26
2.2. Mục đích, u cầu khi dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit ở
trƣờng trung học phổ thông ............................................................................. 27
2.2.1. Về kiến thức .......................................................................................... 27
2.2.2. Về kỹ năng ............................................................................................ 27
2.2.3. Về tƣ duy, thái độ .................................................................................. 29
2.2.4. Một số phương pháp giải phương trình mũ và logarit theo hướng
phát triển tư duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông ........... 29
2.2.4.1. Học sinh phải nắm vững các khái niệm về lũy thừa, các quy tắc
tính logarit, tính đơn điệu của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số
logarit. ............................................................................................................. 29
2.3. Khảo sát thực trạng việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh
trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thơng ......................................................... 36
2.3.1. Mục đích khảo sát ................................................................................. 36
2.3.2. Đối tƣợng khảo sát ................................................................................ 36
2.3.3. Nội dung khảo sát.................................................................................. 37
2.3.4. Phƣơng pháp khảo sát ........................................................................... 37
2.3.5. Kết quả khảo sát .................................................................................... 37
2.3.6. Thực trạng của việc dạy và học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit
ở một số trƣờng trung học phổ thông trong việc phát triển tƣ duy phản
biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông ................................................ 38
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 40
CHƢƠNG 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT THEO HƢỚNG PHÁT
TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG .................................................................................................. 41
3.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện biện pháp ......................................... 41
3.1.1. Bát sát khung chƣơng trình, nội dung của sách giáo khoa hiện hành ....... 41

v


3.1.2. Giúp học sinh tự khám phá, tự củng cố và hệ thống hóa tri thức,
đặc biệt là các tri thức phƣơng pháp, góp phần rèn luyện kỹ năng giải
tốn cho học sinh ............................................................................................. 41
3.1.3. Đảm bảo tính khả thi, góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học phù
hợp với chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới................................................ 41
3.1.4. Đảm bảo các yêu cầu về tính giáo dục, tính chính xác và logic
trong dạy học rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh ............ 42
3.2. Một số biện pháp sƣ phạm trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và
logarit theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung
học phổ thông .................................................................................................. 42
3.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng xem xét, phân tích và tổng hợp đề
bài từ đó tìm cách giải quyết bài toán nhằm phát triển tƣ duy phản biện
cho học sinh. .................................................................................................... 42
3.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện các thao tác tƣ duy cơ bản và khuyến
khích học sinh đặt câu hỏi trong quá trình giải bài tập ................................... 47
3.2.3. Biện pháp 3: Tạo ra nhiều cơ hội để học sinh đƣợc tăng cƣờng đối
thoại trong quá trình dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit .................. 51
3.2.4. Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm và sửa chữa
các sai lầm góp phần phát triển tƣ duy phản biện ........................................... 59
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 67
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 68
4.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 68
4.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 68

4.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 69
4.3.1. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 69
4.3.2. Đối tƣợng tham gia thực nghiệm .......................................................... 69
4.4.2. Sự phát triển tƣ duy phản biện qua các tiết học toán ............................ 81
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 87
PHỤ LỤC
vi


DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 4.1. Kết quả trƣớc khi thực nghiệm ................................................... 81
Biểu đồ 4.2. Kết quả sau khi thực nghiệm ...................................................... 82

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Với sự phát triển nhanh chóng của xã hội ngày nay, địi hỏi ngƣời lao
động phải sáng tạo trong cách họ làm việc. Để làm đƣợc điều này, cần phải
bắt đầu từ việc đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng. Để nƣớc ta cơ bản trở
thành nƣớc cơng nghiệp theo hƣớng hiện đại, địi hỏi toàn Đảng, toàn dân, các
cấp, các ngành - đặc biệt là ngành giáo dục - phải có những quyết định đúng
đắn trong giáo dục và đào tạo. Việc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc
và hội nhập quốc tế đang đặt ra một nhiệm vụ quan trọng cho ngành giáo dục
của chúng ta, đó là đào tạo những cơng dân có đủ năng lực và năng lực thích
ứng với nền kinh tế thị trƣờng, tham gia phát triển kinh tế và văn hóa bền
vững. Để đạt đƣợc mục tiêu đó, ngành giáo dục cần phải đổi mới tồn diện và
kỹ lƣỡng về nội dung, chƣơng trình, phƣơng pháp và hình thức kiểm tra đánh

giá. Quan điểm chung về đổi mới phƣơng pháp giảng dạy đã đƣợc khẳng định
rằng các tổ chức cho phép ngƣời học học hỏi trong các hoạt động và bằng các
hoạt động tích cực, sáng tạo và chủ động, chống lại các thói quen thụ động.
Luật Giáo dục của nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã xác định rõ
phƣơng pháp giáo dục phổ thông nhƣ sau: Phƣơng pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy phƣơng pháp học tập tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo;
phù hợp với đặc điểm của từng lớp và môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự
học và khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng ứng dụng kiến thức
vào thực tiễn; ảnh hƣởng đến cảm xúc, mang lại niềm vui và hứng thú cho
việc học của học sinh. [9]
Quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học đòi hỏi phải quan tâm hơn nữa
đến việc dạy cách học, cách tƣ duy, tạo điều kiện cho học sinh (HS) hình
thành và rèn luyện phƣơng pháp tƣ duy tốt từ đó các em có thể tự học suốt
đời. Những tƣ duy mức độ cao: tƣ duy sáng tạo, tƣ duy phê phán, tƣ duy giải
quyết vấn đề, phải đƣợc chú ý nhiều hơn trong quá trình giảng dạy.

1


Khẳng định sự cần thiết phải rèn luyện nhiều kiểu tƣ duy, chƣơng trình
giáo dục trung học mơn Tốn đã chỉ rõ: “Tập trung vào việc rèn luyện tƣ duy
logic, tƣ duy phê phán và tƣ duy sáng tạo của học sinh thơng qua các hoạt
động phân tích, tổng hợp, so sánh và áp dụng kiến thức lý thuyết để giải
quyết một số vấn đề thực tế và một số vấn đề của các mơn học khác”.
Do đó, việc hình thành những ngƣời phát triển toàn diện, tƣ duy phê
phán (TDPB), có thể đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội, thời kỳ cơng
nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nƣớc là một yêu cầu cấp thiết của ngành giáo
dục nƣớc ta.
Trong giảng dạy truyền thống, học sinh thƣờng chấp nhận các quan
điểm mà giáo viên (GV) đƣa ra nhƣng ít cân nhắc. Trong thời đại ngày nay

với xu hƣớng tồn cầu hóa, sinh viên đƣợc tiếp cận với nhiều thiết bị hiện
đại, nhiều nền văn hóa và phong cách từ các quốc gia trên thế giới. Do đó,
chúng ta cần tạo ra sinh viên để tạo ra kiến thức mới một cách độc lập, sinh
viên cần đánh giá các sự kiện một cách linh hoạt, có ý tƣởng mới một cách
thông minh, tự tin vào khả năng của mình và hành xử theo các tiêu chuẩn đạo
đức. Do đó, việc phát triển tƣ duy phê phán trong giảng dạy cần đƣợc quan
tâm đúng mức.
Toán học là một trong những mơn học tƣ duy nhƣng có liên quan mật
thiết đến cuộc sống. Thực tế giảng dạy trong các trƣờng TDPB đƣợc hình
thành một cách tự nhiên, khơng đƣợc định hƣớng rõ ràng. Do đó, trong việc
dạy Tốn, một nhiệm vụ quan trọng là cần thiết để hình thành cho học sinh
giáo dục cơ bản.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [7], phát triển tƣ duy là một trong những
nhiệm vụ dạy toán ở trƣờng trung học. Sự phát triển của dạy học cơ bản chƣa
đƣợc quan tâm đúng mức, tƣ duy phê phán của học sinh vẫn còn rất hạn chế.
Nghiên cứu về giảng dạy cơ bản và phát triển chƣơng trình giảng dạy cơ bản
cho sinh viên chƣa đƣợc quan tâm đúng mức cả về lý thuyết và thực hành.

2


Do đó, cần có những nghiên cứu về thực hành giảng dạy và phát triển thực
hành giảng dạy cho học sinh.
Phƣơng trình mũ và logarit là một nội dung khó, hay và hấp dẫn. Học sinh
muốn làm cho nội dung này tốt cần phải có suy nghĩ linh hoạt, suy nghĩ sâu sắc,
để biết cách xem xét, phân tích đề bài và tìm kiếm các kiến thức liên quan.
Xuất phát từ các lí do trên, em đã chọn đề tài: “Dạy học chủ đề phƣơng
trình mũ và logarit theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh
lớp 12 trung học phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu

Từ nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPB, từ đó đề xuất một
số biện pháp phát triển TDPB cho học sinh trong dạy chủ đề Phƣơng trình mũ
và logarit ở lớp 12 THPT.
3. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
TDPB và các cách thức phát triển TDPB của học sinh trong dạy học Phƣơng
trình mũ và logarit ở lớp 12 THPT.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy Tốn ở trƣờng THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nêu xây dựng và thực hiện đƣợc một số biện pháp phát triển TDPB
trong Phƣơng trình mũ và logarit thì sẽ giúp học sinh vừa nắm vững kiến
thức vừa có kinh nghiệm giải tốn Phƣơng trình mũ và logarit và phát triển
TDPB, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học Tốn ở trƣờng phổ thơng.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPB và các đặc trƣng của TDPB.
- Khảo sát thực trạng việc phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học
mơn Tốn ở trƣờng THPT Trƣơng Định- Hà Nội.
- Đề xuất một số biện pháp để phát triển TDPB cho học sinh trong việc
giảng dạy chủ đề "Phƣơng trình hàm mũ và logarit" ở lớp 12.

3


- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để minh họa và bƣớc đầu kiểm tra
tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đƣợc đề xuất trong luận văn.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
Phân tích và tổng hợp các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về các chủ
đề nghiên cứu theo đề tài, nghiên cứu cơ sở lý thuyết của TDPB và phát triển

TDPB trong việc dạy phƣơng trình mũ và logarit ở trƣờng THPT.
6.2. Quan sát – điều tra
Quan sát: Quan sát các hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc
giảng dạy "Phƣơng trình mũ và logarit" để rút ra nhận xét về sự phát triển của
TDPB tại các trƣờng THPT.
Điều tra: Điều tra các hoạt động dạy và học bằng cách sử dụng bảng câu
hỏi và câu hỏi phỏng vấn để đánh giá tình hình hiện tại của việc phát triển TDPB
trong dạy - học chủ đề "Phƣơng trình hàm mũ và logarit". Đánh giá những thuận
lợi và khó khăn trong việc phát triển TDPB trong việc học nội dung này.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
Các thực nghiệm sƣ phạm đƣợc thực hiện để kiểm tra tính khả thi và
hiệu quả của các đề xuất đƣợc đƣa ra trong luận văn.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 4
chƣơng sau đây:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Thực trạng của việc dạy và học phƣơng trình mũ và logarit ở
trƣờng trung học phổ thông.
Chƣơng 3. Một số biện pháp sƣ phạm trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ
và logarit theo hƣớng phát triển cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông.
Chƣơng 4. Thực nghiệm sƣ phạm.

4


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn
Khoảng năm 500 trƣớc Công nguyên, Socrates quan tâm đến những vấn
đề của cuộc sống con ngƣời, bởi vì ơng tin rằng mọi ngƣời đều biết sự cơng
chính, sẵn sàng làm điều đúng đắn nếu đƣợc thức tỉnh. Do đó, nhiệm vụ của

ông không phải là rao giảng, ngƣợc lại, bằng các phƣơng pháp và kỹ thuật đặt
câu hỏi, để giúp mọi ngƣời tự tìm ra sự thật, sự thật vẫn bị che đậy bởi sự
thiếu hiểu biết. Socrates là ngƣời đầu tiên đặt nền tảng cho TDPB. Dựa trên
sự phát triển của các phƣơng pháp của mình, Plato, Aristote và Greek đã nghĩ
ra các phƣơng pháp tƣ duy để đánh giá bản chất của sự vật.
1.1.1. Nh ng

t qu nghiên cứu trên th gi i

Khoảng thế kỷ (XV và XVI), một số trí thức ở châu Âu (nhƣ
Colette,Erasmus và Thomas Moore) bắt đầu suy nghĩ theo hƣớng phê phán về
tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên [29]. Francis Bacon đã đặt nền móng
cho khoa học hiện đại với việc nhấn mạnh về q trình thu thập thơng tin. Sau
đó, Descartes đã viết cuốn “Rules For the Direction of Mind” .Trong tác
phẩm này, tác giả đã đề cập đến việc phát triển phƣơng pháp suy nghĩ phê
phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ.
Vào thế kỷ 17, Thomas Hobbes đã chấp nhận quan điểm về thế giới tự
nhiên, trong đó mọi thứ phải đƣợc giải thích bằng bằng chứng và lập luận.
Đến thế kỷ thứ mƣời tám, các học giả ngƣời Pháp nhƣ Montesquieu, Voltaire
... đã đƣa ra giả thuyết rằng trí thơng minh của con ngƣời đƣợc đào tạo bằng
lập luận sẽ có khả năng nhận thức tốt hơn về bản chất của thế giới.
Vào thế kỷ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ
phản biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài ngƣời. Nhờ TDPB, Karl Marx đã
nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tƣ bản,
Trong thế kỷ XX, các giải thích về năng lực và bản chất của TDPB đã
đƣợc trình bày rõ ràng. Năm 1906 William Graham Sumner đã xuất bản một

5

cơng trình cơ bản về xã hội học và nhân chủng học. Ông đã nhận ra sự cần
thiết của TDPB trong giáo dục.
Robert J. Stprice (1980) cho rằng TDPB có nhiều yếu tố đặc trƣng [27].
Kỹ năng TDPB là kỹ năng giải quyết vấn đề dẫn đến kiến thức đáng tin cậy.
Raymond S. Nickerson (1987), đã chỉ ra 16 đặc trƣng của một nhà TDPB tốt
trên phƣơng diện kiến thức, các năng lực, thái độ và các cách thức theo thói
quen [24]. Sau đây là một số đặc trƣng ơng đƣa ra:
- Sử dụng chứng cứ một cách khéo léo và không thiên lệch.
-Sắp xếp lại các ý tƣởng và nêu chúng một cách chính xác và mạch lạc.
- Phân biệt các luận suy có hiệu lực và các luận suy khơng có hiệu lực về
mặt logic.
- Đừng vội phán xét khi khơng có đủ bằng chứng để đƣa ra quyết định.
- Hiểu biết sự khác nhau giữa việc suy luận và hợp lý hóa.
- N lực tiên liệu những hệ quả có thể có trƣớc khi đƣa ra hành động;
- Chỉ ra những điểm tƣơng đồng và tƣơng đồng ẩn sâu trong các vấn đề;
- Có thể học hỏi một cách độc lập và có một hứng thú lâu bền trong việc
thực hiện điều đó.
- Ứng dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề cho các lĩnh vực khác ngồi
những lĩnh vực đã học.
- Có thể loại bỏ sự không liên quan của các cuộc tranh luận bằng lời nói,
và sử dụng các từ chính xác hơn để diễn đạt.
- Có thói quen nghi ngờ một cách tích cực về các quan điểm của chính
mình và n lực hiểu cả hai giả định có tính phê phán đối với những quan điểm
đó và những ẩn ý của các quan điểm.
- Nhận thức đƣợc thực tế là kiến thức của bạn luôn bị giới hạn. Hạn chế
này thƣờng rõ ràng hơn nhiều đối với những ngƣời khơng tìm hiểu.
- Nhận biết khả năng sai sót của ý kiến của chính họ.
- Xác định các tình huống có thể chứa thành kiến trong những ý kiến đó.

6

- Nhận ra sự nguy hiểm của việc kiểm tra bằng chứng theo quyết định
chủ quan của từng cá nhân.
1.1.2. Nh ng

t qu nghiên cứu

iệt Nam

Vào đầu thế kỷ XXI đã có một số nghiên cứu về TDPB trong giáo dục.
Một số dự án trong nƣớc đã đƣợc công bố nhƣ: “ Rèn luyện TDPP của HS
THPT qua dạy học chủ đề phƣơng trình và bất phƣơng trình” của Phan Thị
Luyến (2008) [10], “Rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy Toán 4” của
Trƣơng Thị Tố Mai (2007) [11]
Luận án của Phan Thị Luyến (2008) [10] đã (1) hệ thống hóa và đi sâu
nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến TDPP và việc rèn luyện TDPP
của ngƣời học; (2) đƣa ra các dấu hiệu của năng lực TDPP và dấu hiệu năng
lực TDPP trong mơn Tốn, nghiên cứu đƣợc mối quan hệ giữa việc rèn luyện
TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS; (3) tiến hành khảo sát
thực trạng TDPP và rèn luyện TDPP của HS một số trƣờng THPT trong dạy
học Toán; (4) đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện TDPP của
HS qua dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình nhƣ: Nâng cao nhận
thức của GV và HS về việc rèn luyện TDPP; Rèn luyện kỹ năng xem xét,
phân tích đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài tốn; Chú trọng rèn luyện các
thao tác tƣ duy cơ bản và rèn luyện cho HS đặt câu hỏi; Rèn luyện khả năng
xác định các tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tƣởng,
giải pháp; Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rèn
luyện kỹ năng lập luận của HS; Tạo cơ hội để HS tự trình bày giải pháp và
nhận xét, đánh giá các giải pháp đƣợc đƣa ra; Tạo điều kiện để HS phát hiện

và khắc phục sai lầm khi giải toán.
Luận án của tác giả Trƣơng Thị Tố Mai (2007) cũng đã xác định các cơ
sở đào tạo thực hành giảng dạy cho học sinh thơng qua việc dạy tốn [11] và
đề xuất các biện pháp sƣ phạm để xây dựng và phát triển chƣơng trình giảng
dạy cho học sinh. Học sinh tiểu học nhƣ: Rèn luyện thao tác tƣ duy để tạo cơ

7


sở đào tạo TDPP cho học sinh thông qua việc dạy tốn 4; Rèn TDPP cho học
sinh thơng qua một số tình huống giảng dạy tích cực.
1.2. Một số vấn đề về tƣ duy
1.2.1. Khái niệm về tư duy
Theo từ điển Tiếng Việt, tƣ duy là: “Giai đoạn cao nhất của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức nhƣ biểu tƣợng, phán đốn và suy lí”.
Theo Chu Cẩm Thơ [16]: “Tƣ duy là sản phẩm cao cấp của một vật
chất hữu cơ đặc biệt, tức là bộ não, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh
hiện thực khách quan bằng biểu tƣợng khái niệm, phán đốn

”.

Theo Trần Thúc Trình [17]: “Tƣ duy là q trình nhận thức, phản ánh
những bản chất, những mối quan hệ có tính chất quy luật của sự vật hiện
tƣợng mà trƣớc đó chủ thể chƣa biết”.
Theo Nguyễn Quang Uẩn [19]: “Tƣ duy là một q trình tâm lí phản ánh
những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của
sự vật hiện tƣợng trong thực tiễn khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết”.
Mặc dù có nhiều cách diễn đạt khác nhau để suy nghĩ, chúng ta có thể
thấy điểm chung của những câu nói này là: Suy nghĩ là một q trình nhận

thức đặc biệt chỉ tồn tại ở con ngƣời, phản ánh hiện thực khách quan vào tâm
trí bạn.. Suy nghĩ bao gồm các quá trình nhận thức điển hình nhƣ phân tích,
tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái qt hóa, khám phá và giải quyết vấn đề ... Kết
quả của suy nghĩ là ý thức về những gì và hiện tƣợng. Điều đó, và ở mức độ
cao hơn, là một suy nghĩ giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra.
Kết hợp các khái niệm này, chúng ta có thể hiểu: suy nghĩ là sản phẩm
của bộ não con ngƣời và là một q trình phản ánh tích cực của thế giới khách
quan.. Kết quả của suy nghĩ luôn là một suy nghĩ và đƣợc thể hiện thông qua
ngôn ngữ.

8


1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Theo Nguyễn Quang Uẩn [19], tƣ duy có những đặc điểm sau:
1.2.2.1. Tính có vấn đề
Tƣ duy phát sinh từ thực tế khách quan, từ các tình huống có vấn đề, đó
là những vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Không phải tất cả các tác động của
thế giới khách quan làm nảy sinh suy nghĩ mà chỉ những ngƣời chúng ta
không biết, đang đặt câu hỏi và cần giải quyết. Tình huống có vấn đề là các
vấn đề đặt ra mâu thuẫn với kiến thức cũ. Khi chúng ta có nhu cầu giải quyết
chúng, q trình suy nghĩ bắt đầu. Một tình huống có vấn đề là chủ quan đối
với m i diễn viên, nghĩa là đối với cùng một tình huống, có một vấn đề với
một ngƣời nhƣng khơng có vấn đề gì với ngƣời khác. Khơng chỉ là tình huống
có vấn đề phát sinh trong quá trình suy nghĩ, mà quá trình suy nghĩ chỉ diễn ra
khi cá nhân nhận thức đƣợc tình huống có vấn đề và cần giải quyết chúng. Cụ
thể hơn, cá nhân phải có kiến thức cần thiết liên quan đến vấn đề, đủ để có thể
giải quyết vấn đề sau những n lực nhất định.
1.2.2.2. Tính khái quát
Khái quát là để phản ánh các đặc điểm phổ biến nhất của một nhóm các

hiện tƣợng. Sự phản ánh chung là sự phản ánh của cái chung, bản chất của
một loạt các hiện tƣợng cùng loại, là sự phản ánh trong ngôn ngữ, khái niệm
và luật. Cái chung là cái chung, bản chất của các hiện tƣợng cùng loại và ý
nghĩ có khả năng phản ánh chúng. Nhƣng khơng phải tất cả đó là chung
chung trong tự nhiên. Đối tƣợng của suy nghĩ là cái chung nhƣng nó cũng
hƣớng đến cái riêng vì cái chung ln đƣợc khái qt từ cái cụ thể, cụ thể và
cái chung đƣợc thể hiện thông qua cái cụ thể. Cá nhân tồn tại trong mối quan
hệ với cái chung, dựa trên cái chung và có tác dụng khai sáng cái chung.
1.2.2.3. Tính gián tiếp
Tính gián tiếp thơng qua các bƣớc trung gian. Suy nghĩ phản ánh gián
tiếp thông qua kết quả nhận thức về cảm xúc, ngôn ngữ và suy nghĩ của ngƣời

9


khác (kinh nghiệm xã hội). Suy nghĩ không thể phản ánh trực tiếp vì nó phản
ánh nội tâm, bản chất, mối quan hệ, mối quan hệ thƣờng xuyên. Chúng không
thể đƣợc phản ánh trực tiếp bởi các giác quan. Quá trình suy nghĩ phản ánh
trên các tài liệu đƣợc cung cấp bởi nhận thức cảm tính, khơng có tài liệu này,
q trình suy nghĩ khơng thể tiến hành. Suy nghĩ dựa trên ngôn ngữ và diễn
đạt kết quả bằng ngôn ngữ. Ngoài ra, suy nghĩ của m i cá nhân dựa trên kết
quả suy nghĩ của nhân loại, của các cá nhân khác.
1.2.2.4. Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Suy nghĩ và ngôn ngữ là hai quá trình liên quan chặt chẽ với nhau, suy
nghĩ bắt đầu khi có một tình huống có vấn đề nhờ ngơn ngữ mà chủ thể có thể
thực hiện các thao tác tƣ duy, kết thúc quá trình. Suy nghĩ về các khái niệm,
phán đoán, lý luận phải đƣợc thể hiện bằng ngơn ngữ, đó là các cơng thức, từ
ngữ, mệnh đề, định lý ...
1.2.2.5. Tư duy có quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính
Nhận thức cảm tính là cơ sở và là nguồn tài liệu tƣ tƣởng. Suy nghĩ dựa

trên nhận thức cảm xúc, không tách rời nhận thức cảm xúc và thƣờng bắt đầu
bằng nhận thức cảm xúc. Bất kể suy nghĩ khái quát hay trừu tƣợng đến mức
nào, nội dung của nó đều chứa sản phẩm của nhận thức cảm tính. Ngƣợc lại,
suy nghĩ và sản phẩm của nó cũng có ảnh hƣởng mạnh mẽ, chi phối khả năng
phản xạ của nhận thức cảm tính, làm cho nhận thức cảm tính trở nên tinh vi
hơn, nhạy cảm hơn, chính xác hơn và chọn lọc hơn. và có ý nghĩa hơn. Cả
nhận thức và nhận thức đều phát sinh từ thực tế, lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn
để kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức.
1.3. Tƣ duy phản biện
1.3.1. Khái niệm tư duy ph n biện
Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (1997), phê phán là “v ch ra,
ch ra cái sai trái để t thái độ hơng đ ng tình hoặc l n án” [21, tr.1205];
phản biện là “đánh giá chất lư ng một công trình hoa học hi cơng trình đó

10


đư c đưa ra bảo vệ để lấy học v trước hội đ ng chấm thi; hoặc đánh giá
chất lư ng một cơng trình hoa học hi cơng trình đó đư c đưa ra bảo vệ
trước hội đ ng th m đ nh” [21, tr.1188].
T

là suy ngh một cách có l tập trung vào việc giải quyết vấn đề

nhằm t o đư c niềm tin hoặc hành động (Ennis, 1993)[25].
Theo Bây-ơ (Beyr 1995), TDPB nghĩa là tạo ra các phán đốn có cơ sở.
Về cơ bản, Bây-ơ thấy TDPB là việc sử dụng các tiêu chí để đánh giá
bản chất của một cái gì đó, từ thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu.
Về bản chất, TDPB là một cách suy nghĩ đƣợc đào tạo mà ngƣời dùng sử
dụng để đánh giá tính hợp lệ của một thứ gì đó [24].

Theo Center for Critical Thinking (1996), TDPB là khả năng suy nghĩ
về cách suy nghĩ của bạn: kết quả là nhận thức về điểm mạnh và điểm yếu,
xây dựng lại suy nghĩ ở dạng hoàn chỉnh hơn [22].
TDPB là q trình tích cực áp dụng trí thơng minh vào cơng việc phân
tích, tổng hợp, đánh giá sự kiện, xu hƣớng, ý tƣởng và giả thuyết từ quan sát,
kinh nghiệm, bằng chứng, thông tin, kiến thức và lập luận nhằm xác định
đúng - sai, tốt, xấu hay - xấu , hợp lý - không hợp lý, nên - không nên và nên
rút ra quyết định và hành vi cho chính mình [16, tr.75].
Từ những định nghĩa nói trên ta có thể hiểu lại: TDPB là một cách suy
nghĩ có chủ ý rằng mọi ngƣời chủ động sử dụng trí thơng minh của mình để
phân tích dựa trên bằng chứng, kinh nghiệm, ý kiến và niềm tin có giá trị để
đánh giá và giải thích dẫn đến phán đốn hoặc kết luận, nhận xét về một hiện
tƣợng hoặc vấn đề.
TDPB là một kỹ năng mà trong đó chúng ta chủ động giải quyết các
vấn đề và tình huống phức tạp dựa trên suy nghĩ, quan điểm và niềm tin của
mình. Mọi ngƣời có thể làm cho suy nghĩ, ý kiến và niềm tin của mình hợp lý
và chính xác hơn bằng cách tự khám phá, đặt ra một loạt các câu hỏi và câu
trả lời hoặc giải pháp cho câu hỏi đó.

11


1.3.2. Biểu hiện của tư duy ph n biện của học sinh trong toán học
1.3.2.1. iểu hiện của năng lực tư duy phản biện
Đã có một số nghiên cứu về biểu hiện đặc trƣng của TDPB. Chẳng hạn
theo Beyer. K. Barry [24] thì các đặc trƣng của TDPB là:
- Khơng có thành kiến (có thể lắng nghe và chấp nhận những ý kiến trái
ngƣợc với bản thân, biết cách xem xét các quan điểm khác nhau và sẽ thay
đổi quan điểm khi suy luận cho thấy nó phải thay đổi);
- Biết vận dụng các tiêu chuẩn (cần phải có các điều kiện đƣợc thỏa

mãn nhất định để một phát biểu trở thành có thể tin cậy đƣợc);
- Có khả năng tranh luận (đƣa ra lập luận với bằng chứng h trợ, biết
cách xác định, đánh giá và hình thành lập luận);
- Có khả năng suy luận (có khả năng rút kết từ một hoặc nhiều chi tiết (để
làm đƣợc điều này cần phải thấy đƣợc mối quan hệ logic giữa các dữ liệu));
- Xem xét vấn đề dƣới nhiều góc độ khác nhau (cần tiếp cận hiện tƣợng
từ nhiều quan điểm khác nhau);
- Áp dụng các thủ thuật tƣ duy khác nhau nhƣ đƣa ra phán đoán, thiết
lập các giả định, đặt câu hỏi [24]
Mathew Lipman (2003) đã liệt kê 10 đặc điểm quen thuộc của TDPB
[26] là:
- Sử dụng các bằng chứng một cách am hiểu, không thiên lệch;
- Sắp xếp và giải thích các ý tƣởng một cách súc tích, rõ ràng và dễ hiểu;
- Phân biệt giữa các suy diễn logic có thể chấp nhận đƣợc và không thể
chấp nhận đƣợc;
- Đƣa ra phán quyết khi không có đủ bằng chứng để đƣa ra kết luận;
- N lực để dự đốn các kịch bản có thể xảy ra cho các kế hoạch hành
động trƣớc khi quyết định lựa chọn;
- Áp dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề phù hợp cho các tình huống
mới hoặc các lĩnh vực khác;

12


- Lắng nghe ý kiến đóng góp của ngƣời khác;
- Tìm kiếm các cách tiếp cận khác cho các vấn đề phức tạp;
- Hiểu sự khác biệt trong kết luận, giả định, giả thuyết; thƣờng xuyên
hỏi ý kiến và n lực của ngƣời khác để hiểu cả giả định và ý nghĩa của họ;
- Và, nhận ra những sai lầm trong quan điểm của ngƣời khác, những
thành kiến có thể có trong những quan điểm đó và nguy cơ đánh giá bằng

chứng sai lệch do ảnh hƣởng của mối quan tâm cá nhân.
Trên cơ s tham h o một số tài liệu chúng tôi cho rằng năng lực
của TDPB được thể hiện thông qua một số biểu hiện sau:
(1) Sẵn sàng xem xét các giả thuyết, ý kiến và cân nhắc khác nhau.
(2) Biết các gợi ý của các câu hỏi và xác định các vấn đề quan trọng khi
cần thiết, diễn đạt chúng rõ ràng và chính xác.
(3) Nhận xét các thông tin khác nhau trong sự nghi vấn. Biết cách chọn
thơng tin hiện có, tổng hợp và phân tích thơng tin mới để đánh giá tính hợp lý
của việc phát hiện và giải pháp vấn đề.
(4) Lắng nghe những ý tƣởng khác và sẵn sàng đƣa ra ý tƣởng chống
lại ý tƣởng của ngƣời khác (nếu cần thiết).
(5) Có khả năng tự chọn một giải pháp, bất kể các mẫu có sẵn. Có khả
năng nhận xét, đánh giá kiến thức và ý tƣởng của ngƣời khác; sẵn sàng bảo vệ
ý kiến và ý kiến của họ.
(6) Cung cấp cách giải quyết, kết luận chính xác và kiểm tra xem liệu
chúng có mâu thuẫn với những gì đã có sẵn khơng.
(7) Có thể loại bỏ thơng tin khơng chính xác và không liên quan. Sẵn
sàng dừng đánh giá khi thiếu bằng chứng và lý do.
(8) Trong số rất nhiều ý kiến đƣợc đƣa ra khi gặp phải một vấn đề, có
thể điều chỉnh các ý tƣởng và hoạt động sao cho tốt nhất.
1.3.2.2. iểu hiện của năng lực tư duy phản biện của học sinh trong học toán
TDPB là cách thực hành xử lý thông tin theo cách khéo léo, chính xác
và nghiêm ngặt nhất có thể, theo cách nó dẫn đến kết luận đáng tin cậy, hợp lý

13


và đáng tin cậy nhất mà dựa trên đó ngƣời ta có thể cung cấp kiến thức đầy đủ
về các giả định và hệ quả của các quyết định này.
Trong học Tốn, năng lực TDPB của ngƣời học có thể có một số biểu

hiện nhƣ sau:
(1) Biết mối quan hệ và phân tích giữa giả thuyết và kết luận của vấn đề
để tìm ra giải pháp cho bài tốn đó.
(2) Biết cách tìm kiến thức liên quan cũng nhƣ các cơng cụ để giải quyết
bài tốn.
(3) Biết các cách khác nhau để giải một bài tốn.
(4) Biết cách phân tích các giải pháp và kết quả của các lời giải tốn để
tìm ra các dạng tốn mới.
(5) Biết những thiếu sót và sai lầm trong việc giải tốn và khắc phục nó.
(6) Biết cách đánh giá và lựa chọn phƣơng pháp giải tốn tốt nhất.
(7) Có thể lựa chọn hợp lý các lựa chọn của bạn khi giải quyết một bài tốn.
Các dấu hiệu trên có mối quan hệ tƣơng quan với nhau, trong q trình
dạy Tốn ở trƣờng trung học, các kiểu tƣ duy không tồn tại độc lập với nhau
mà liên quan chặt chẽ với nhau. Sự kết hợp đó làm thúc đẩy tƣ duy phát triển.
Sự kết hợp các loại tƣ duy đạt đƣợc ở một mức độ nào đó phụ thuộc vào một số
điều kiện nhƣ nội dung giảng dạy, cách tổ chức các hoạt động của giáo viên,
học sinh, điều kiện môi trƣờng, phƣơng pháp dạy học tích cực đƣợc lựa chọn.
Ta xét ví dụ sau để minh họa dấu hiệu của năng lực TDPB:
Ví dụ 1.1: Giải phƣơng trình sau:

2.3 x 1  6.3 x 1  3 x  9 .

Từ yêu cầu của bài tốn HS có thể sẽ có những cách giải khác nhau nhƣ sau:
Cách 1: Áp dụng kiến thức đã học về lũy thừa:
phƣơng trình mũ cơ bản:
a x  b (0  a  1 , b  0 )  x  log a b .

Hướng 1:

hương trình tương đương :

14

a m .a n  a m n ,

HS đƣa về


6.3 x  2.3 x  3 x  9  3.3 x  9  x  1 .

Hướng 2: hương trình sẽ là : `
3x
2.3 .3.  6.  3 x  9  3 x (6  2  1)  9  x  1 .
3
x

Đối v i cách 1: TDPB được biểu hiện như th nào?
T

đư c thể hiện ở biểu hiện số 2: biết tìm iếm các iến thức có

li n quan cho việc giải bài toán. Cụ thể, đối với hướng 1 học sinh hồn tồn
có thể nhớ và vận dụng đư c các phép tốn về lũy thừa để giải phương trình,
cịn đối với hướng 2, HS ch cần đặt nhân tử chung , sau đó vận dụng cơng
thức là tìm đư c ết quả.
Cách 2: Sử dụng phƣơng pháp đổi biến số, sau đó học sinh đưa về
phương trình mũ cơ bản: a x  b (0  a  1 , b  0 )  x  log a b .
Cụ thể:
x
Đặt 3  t ( t  0)

Phƣơng trình sẽ là:

6.t  2.t  t  9  3.t  9  t  3  3 x  3  x  1 .

Đối v i cách 2: TDPB được biểu hiện như th nào?
T

đư c thể hiện ở các biểu hiện số 1,2. Cụ thể, HS đã biết sử dụng

phương pháp đổi biến số để giải quyết bài tốn tr n.
Nhận xét: Trong ví dụ trên, TDPB đã đƣợc thể hiện ở biểu hiện số 1:
biết liên hệ và phân tích giữa giả thuyết kết luận để tìm ra cách giải quyết bài
tốn, biểu hiện số 2: biết tìm các kiến thức liên quan để giải bài tốn và biểu
hiện số 3: biết tìm ra các cách giải khác nhau của một bài toán.
Nhƣ vậy trong quá trình dạy, giáo viên lƣu ý kĩ phƣơng pháp đƣa về
cùng cơ số. Đƣa về cùng cơ số là một phƣơng pháp rất tốt để giải các phƣơng
trình mũ và logarit. Nó thƣờng đƣợc dùng để kết hợp với các phƣơng pháp
giải khác.

15


1.4. Nguyên tắc cơ bản và các mức độ của tƣ duy phản biện
1.4.1. Nguyên tắc cơ b n của tư duy ph n biện
Để q trình TDPB khơng bị rơi vào trạng thái: hoài nghi giáo điều,
ngụy biện, thiên vị thì cần có một số ngun tắc quan trọng nhƣ sau(xem [2]).
- Thu thập các kiến thức cần thiết.
- Hiểu, xác định rõ các khái niệm liên quan.
- Đặt câu hỏi về nguồn gốc của lý do.

- Đặt câu hỏi và kết luận.
- Chú ý các giả thiết.
- Xem xét các nguyên nhân và hệ quả khác nhau của vấn đề.
- Chú ý để loại bỏ các yếu tố cản trở suy nghĩ.
1.4.2. Các mức độ của tư duy ph n biện
Theo Rasiman [28], tác giả đã nghiên cứu khả năng TDPB dựa vào việc
giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục Toán, đã chia năng lực TDPB thành
các mức độ nhƣ sau: LCTA (Leveling of critical thinking abilities of students
of mathematics education in mathematics problem solving).
+ Mức 0 – học sinh khơng có khả năng phản biện (LCTA – 0).
+ Mức 1 – học sinh có ít khả năng phản biện (LCTA – 1).
+ Mức 2 – học sinh có năng lực phản biện (LCTA – 2).
+ Mức 3 – học sinh có năng lực phản biện tốt (LCTA – 3).
Việc phân chia này đã đƣợc tác giả nghiên cứu dựa trên cách thức mà
ngƣời học giải quyết vấn đề và đƣợc làm rõ thông qua các biểu hiện đƣợc
trình bày nhƣ bảng dƣới đây:

16