Nghiên cứu sự làm việc đồng thời giữa đất nền và móng cọc chịu tải trọng sóng của các công trình ngoài khơi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

FƯG

TRỊNH THANH KIÊN

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI GIỮA
CỌC VÀ ĐẤT NỀN CỦA MÓNG CÁC CÔNG
TRÌNH NGOÀI KHƠI CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG

Chuyên ngành: Công trình trên đất yếu.
Mã số ngành: 31.10.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 9 naêm 2005


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: TS CHÂU NGỌC ẨN

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2: TS NGÔ NHẬT HƯNG

Cán bộ chấm nhận xét 1: …………………………………………………………

Cán bộ chấm nhận xét 2: …………………………………………………………

Luận văn thạc só được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Ngày …… tháng …… naêm …….


Lời cám ơn
Sau chín tháng thực hiện, luận văn tốt nghiệp Thạc só đã hoàn
thành đúng hạn. Đó là kết quả của một quá trình học tập nghiêm
túc của bản thân và sự giúp đỡ động viên hết lòng của các thầy cô,
gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.
Trước tiên tôi xin gửi lời cám ơn chân thành nhất tới Tiến só
Châu Ngọc Ẩn và Tiến só Ngô Nhật Hưng đã trực tiếp hướng dẫn tôi
thực hiện luận văn này.
Tôi xin chân thành cám ơn các thầy cô trong bộ môn Địa cơ nền
móng Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, các thầy cô đã
trực tiếp giảng dạy và các cán bộ phòng Đào tạo sau đại học đã
giúp đỡ chúng tôi trong thời gian học tập tại trường.
Tôi xin chân thành cám ơn gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp
trong Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tp HCM
đã động viên và tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn
thành tốt luận văn này.
Tp Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2005.

TRỊNH THANH KIEÂN


TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG
Họ và tên: Trịnh Thanh Kiên
Ngày sinh: 07-8-1977

Nơi sinh: Hà Sơn Bình.

Địa chỉ liên lạc:
Khoa Công trình – Đại học Giao thông Vận tải – Tp Hồ Chí Minh.
Số 2 - D3 Văn Thánh Bắc - F25 Q.Bình Thạnh – Tp Hồ Chí Minh.
Điện thoại: (08)5125407. email:
Quá trình đào tạo:
1996 – 2001: Học Đại học ngành Công trình thuỷ tại Trường Đại
học Hàng Hải Việt Nam.
2003 – 2005: Học Cao học ngành Công trình trên đất yếu tại
Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh.
Quá trình công tác:
2001 – 2002: Công tác tại Công ty xây dựng công trình giao thông
Tp Hải Phòng.
2002 đến nay: Công tác tại Trường đại học Giao thông Vận tải Tp
Hồ Chí Minh.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
===o0o===

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
===o0o===

Tp Hồ Chí Minh, Ngày ...... tháng …… năm 2004

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên:

TRỊNH THANH KIÊN

Phái:

Nam.

Ngày sinh:

07-8-1977

Nơi sinh:

Hà Sơn Bình.

Chuyên ngành:

Công trình trên đất yếu.

MSHV:

00903217

I - ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI GIỮA CỌC VÀ ĐẤT NỀN CỦA MÓNG
CÁC CÔNG TRÌNH NGOÀI KHƠI CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG .

II – NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Phân tích các kết quả nghiên cứu đã thực hiện có liên quan tới đề tài.
Xác định mục đích, các giả thiết và phương pháp nghiên cứu.
Tổng hợp cơ sở lý thuyết phục vụ thực hiện đề tài.
Phân tích lựa chọn mô hình phù hợp với mục đích nghiên cứu.
Khảo sát sự làm việc đồng thời giữa cọc và đất nền chịu tải trọng sóng.
Kết luận và kiến nghị.

III – NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:…………………………………
IV – NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:………………………………
V – CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TS CHÂU NGỌC ẨN, TS NGÔ NHẬT HƯNG.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2

BỘ MÔN QL NGÀNH

TS CHÂU NGỌC ẨN

TS NGÔ NHẬT HƯNG

TS VÕ PHÁN

Nội dung và đề cương luận văn đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
Ngày …… tháng …… năm 2004
PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


TÓM TẮT
Móng cọc của hầu hết các công trình giao thông, công trình ven bờ và công
trình ngoài khơi đều chịu tải trọng ngang, đây là bài toán rất phức tạp thể hiện tác
động qua lại giữa cọc và đất nền. Bài toán lại trở lên vô cùng phức tạp khi tải trọng
ngang tác dụng lên cọc lại là tải trọng dao động, khi đó cả cọc và đất nền đều thực
hiện những dao động riêng, và đất nền thể hiện đặc tính nhớt làm cản trở dao động.
Cho đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đồ sộ và những thành công rực
rỡ trong lónh vực này, nhưng vẫn còn rất nhiều vấn đề chưa được làm sáng tỏ.
Trong phạm vi hẹp của luận văn này chỉ tập trung tìm hiểu nền của cọc chịu
tải ngang, sự thay đổi của nền khi tải trọng ngang tác dụng có chu kỳ trong điều
kiện toàn bộ đất nền và cọc ngập sâu trong nước (trường hợp móng của các công
trình ngoài khơi) và bước đầu tìm hiểu hiệu quả của việc gia cố nền cho cọc chịu tải
ngang. Với giới hạn trên, luận văn bao gồm những nội dung sau:
Chương 1: Giới thiệu mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, ý nghóa của
đề tài nghiên cứu.
Chương 2: Hệ thống lại, phân tích và đánh giá các lời giải cho bài toán cọc
chịu tải trọng ngang đã có, giới thiệu phương pháp giải bài toán
cọc chịu tải trọng ngang bằng phương pháp p – y và các mô hình
của phương pháp phần tử hữu hạn.
Chương 3: Hệ thống lại các lý thuyết phục vụ giải bài toán động trong nền
móng. Tổng hợp những đặc trưng của đất dưới tác dụng của tải

trọng chu kỳ.
Chương 4: Hệ thống sơ bộ lý thuyết sóng tuyến tính và cách tính tải trọng
sóng tác dụng lên một thanh hình trụ đặt trong trường sóng.
Chương 5: Xây dựng mô hình bài toán cọc chịu tải trọng ngang chu kỳ phù
hợp với điều kiện cọc trong móng các công trình ngoài khơi, khắc
phục được một số nhược điểm của mô hình cũ sử dụng phần mềm
PLAXIS-3D Tunnel.
Chương 6: Sử dụng mô hình đã xây dựng ở chương 5 tiến hành tính toán phân
tích vùng nền của cọc chịu tải trọng ngang chu kỳ, phân tích hiệu
quả của việc tăng môđun độ cứng của nền đất.
Chương 7: Nêu các kết luận từ kết quả phân tích ở chương 5, các kiến nghị cho
hướng nghiên cứu tieáp theo.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU.

1

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BÀI
TOÁN CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG.
3
2.1. MỞ ĐẦU.

3

2.2. NHÓM CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH.

5

2.2.1. Các phương pháp tính toán dựa vào sức kháng bên của đất.

5

2.2.1.1 Phương pháp Brinch Hansen.

5

2.2.1.2 Phương pháp Brom.

5

2.2.2.
2.2.2.1
2.2.2.2
2.2.2.3
2.2.2.4

Các phương pháp dựa vào phương trình trục uốn của cọc.
Phương pháp K.X Zavriev.
Phương pháp Reese và Matlock.
Phương pháp Poulos.
Nhận xét về các phương pháp giải tích.

7
8
9
9
10

2.3. NHÓM CÁC PHƯƠNG PHÁP p – y .

11

2.3.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp p - y.

11

2.3.2. Đường p – y cho đất sét mềm.

12

2.3.3. Đường p – y cho đất sét cứng ngập nước.

14

2.3.4. Đường p – y cho đất sét cứng không ngập nước.

17

2.3.5. Đường p – y cho đất cát.

19

2.3.6. Mô hình đường p – y của PMB Engineering, Inc

22

2.3.7. Nhận xét về phương pháp p – y.

23

2.4. NHÓM CÁC PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.

23

2.4.1. Phương pháp phân tích.
2.4.1.1 Phản ứng của đất nền.
2.4.1.2 Tác động qua lại giữa đất nền và kết cấu trong đất.

23
23
25

2.4.2. Một số mô hình của phương pháp phần tử hữu hạn.

26

2.4.3. Nhận xét về phương pháp phần tử hữu hạn.

29

2.5. NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ.

29

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH BÀI TOÁN ĐỘNG
TRONG NỀN MÓNG.
31
3.1. CƠ SỞ CỦA ĐỘNG HỌC.

31

3.1.1

31

Hệ dao động một bậc tự do.
I


3.1.2
3.1.2.1
3.1.2.2
3.1.2.3

Dao động tự do.
Giảm chấn nhỏ (Small damping).
Giảm chấn tới hạn (Critical damping).
Giảm chấn lớn (Large damping).

31
32
32
33

3.1.3

Dao động cưỡng bức.

33

3.1.4

Sự tiêu tán năng lượng.

35

3.1.5

Hệ đàn hồi – giảm chấn tương đương.

35

3.1.6

Giảm chấn trễ (Hysteretic damping).

35

3.2. SÓNG ỨNG SUẤT TRONG MÔI TRƯỜNG ĐÀN HỒI.

37

3.2.1
Sóng ứng suất trong môi trường đàn hồi vô hạn.
3.2.1.1 Phương trình chuyển dịch của ứng suất trong môi trường đàn hồi.
3.2.1.2 Phương trình sóng ứng suất.

37

37
38

3.2.2
3.2.2.1
3.2.2.2
3.2.2.3

Sóng ứng suất trong bán không gian đàn hồi.
40
Sóng Rayleigh.
40
Chuyển vị của sóng Rayleigh.
43
Sự suy giảm biên độ của sóng đàn hồi theo khoảng cách truyền sóng.
44

3.3. SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ LỖ RỖNG.

45

3.3.1

45

Các phương trình cơ bản.

3.3.2
Các trường hợp đặc biệt.
3.3.2.1 Sóng không thoát nước (Undrained waves).

3.3.2.2 Khung đất cứng (Rigid solid matrix).

48
48
49

3.4. TÍNH CHẤT CỦA ĐẤT DƯỚI TẢI TRỌNG CHU KỲ.

51

3.4.1
3.4.1.1
3.4.1.2
3.4.1.3

Sức kháng cắt của đất dưới tải trọng tác dụng nhanh.
Đất sét bão hoà nước.
Đất cát.
Đặc điểm về độ bền và biến dạng của đất dưới tải trọng tức thời .

51
51
53
54

3.4.2
3.4.2.1
3.4.2.2
3.4.2.3

Các tương quan của môđun cắt và tỷ số giảm chấn của đất.
Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất cắt và biến dạng cắt.
Môđun cắt và tỷ số giảm chấn của đất cát.
Môđun cắt và tỷ số giảm chấn của đất sét.

55
55
55
56

3.4.3
Hiện tượng hoá lỏng của đất.
3.4.3.1 Cơ chế hoá lỏng của đất.

II

57
57


3.4.3.2 Yêu cầu của thí nghiệm mô phỏng hiện tượng hoá lỏng của đất và
các kết quả chính.
58

CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT SÓNG VÀ TẢI TRỌNG SÓNG.

60

4.1. SÓNG BIỂN.

60

4.1.1

Lý thuyết sóng tuyến tính.

60

4.1.2

Năng lượng sóng.

64

4.2. TẢI TRỌNG SÓNG.

65

4.2.1

Lực quán tính.

65

4.2.2

Lực cản.

66

4.2.3

Lực sóng tác dụng lên trụ thẳng đứng.

67

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH BÀI TOÁN CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG
CHU KỲ SỬ DỤNG PLAXIS 3D - TUNNEL.
60
5.1. MÔ HÌNH ĐẤT NỀN.

70

5.1.1

Các mô hình đất sẵn có trong PLAXIS 3D-Tunnel.

70

5.1.2

Mô hình đất nền cho bài toán cọc chịu tải ngang chu kỳ.

70

5.1.2.1 Phương trình cơ bản và các thông số của mô hình đất HS.

71

5.1.2.2 Mặt chảy dẻo của mô hình đất HS.

73

5.1.2.3 Phần tử đất trong PLAXIS 3D-Tunnel.

76

5.1.2.4 Bộ thông số đất sử dụng trong tính toán.

77

5.2. MÔ HÌNH CỌC.

78

5.2.1

Phần tử hữu hạn mô phỏng cọc và mô hình vật liệu.

78

5.2.2

Bộ thông số cọc sử dụng trong tính toán.

78

5.3. MÔ HÌNH TIẾP XÚC GIỮA CỌC VÀ ĐẤT.

79

5.4. TẢI TRỌNG VÀ CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN KHÁC.

80

5.5. ƯU ĐIỂM VÀ HẠN CHẾ CỦA MÔ HÌNH.

82

5.5.1

Xây dựng mô hình bài toán trong PLAXIS 3D-Tunnel.

82

5.5.2

Ưu điểm của mô hình.

83

5.5.3

Hạn chế của mô hình.

84

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI GIỮA CỌC VÀ
ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CHU KỲ.
86

6.1. HƯỚNG PHÂN TÍCH.

86

6.2. TOẠ ĐỘ CÁC ĐIỂM KHẢO SÁT.

86

6.2.1

86

Toạ độ các điểm khảo sát chuyển vị.
III


6.2.2

Toạ độ các điểm khảo sát ứng suất và biến dạng.

87

6.3. KHẢO SÁT CHUYỂN VỊ CỦA CỌC VÀ ĐẤT NỀN.

88

6.3.1

Khảo sát chuyển vị của đỉnh cọc.

88

6.3.2

Khảo sát chuyển vị của đất nền xung quanh cọc.

89

6.3.2.1 Chuyển vị của các điểm trên mặt đất trong mặt phẳng của tải
trọng.
89
6.3.2.2 Chuyển vị của các điểm dọc trục cọc trong mặt phẳng của tải
trọng.
91
6.3.2.3 Chuyển vị của các điểm nằm trong mặt phẳng chứa trục cọc và
vuông góc với tải trọng.
92
6.4. KHẢO SÁT ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT NỀN.

95

6.4.1

Khảo sát ứng suất tại 1 điểm theo thời gian.

95

6.4.2

Khảo sát ứng suất trên các điểm nằm trong mặt phẳng tác dụng

của tải trọng.
97

6.5. KHẢO SÁT BIẾN DẠNG TRONG ĐẤT NỀN.

99

6.5.1

Biến dạng của nền trong mặt phẳng tác dụng của tải trọng.

99

6.5.2

Biến dạng của nền trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng tác
dụng của tải trọng.
101

6.6. KHẢO SÁT VÙNG NỀN CỦA CỌC ỨNG VỚI NHIỀU CẤP TẢI.
103
6.7. KHẢO SÁT HIỆU QUẢ CỦA VIỆC TĂNG ĐỘ CỨNG CỦA NỀN.
106
CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.

109

7.1. KẾT LUẬN.

109

7.2. KIẾN NGHỊ.

110

7.3. HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.

111

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

112

IV


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU
Cọc chịu tải trọng ngang là một bài toán phức tạp, là sự tác động qua lại giữa
một phần tử kết cấu nửa cứng và đất mềm. Biến dạng của cọc có thể xem là đàn
hồi nhưng biến dạng của đất bao gồm một phần là đàn hồi, một phần là dẻo. Hãy
xét quá trình truyền tải giữa cọc và đất. Đặt một tải trọng ngang lên đỉnh cọc, ban
đầu tải trọng này được gánh chịu bởi đất ở sát gần cọc và gần mặt đất. Khi tải trọng
còn nhỏ thì đất bị nén đàn hồi. Khi tải trọng tăng lên, đất gần cọc bị chảy dẻo, áp
lực từ cọc truyền lên đất ở độ sâu lớn hơn và ra xa hơn. Vùng đất gánh chịu tải

trọng do cọc truyền lên được gọi là nền của cọc. Rõ ràng nếu vùng nền của các cọc
chồng lên nhau thì sức chịu tải của mỗi cọc sẽ giảm đi. Để tránh hoặc để chủ động
điều chỉnh sự giảm sức chịu tải ngang của cọc thì cần thiết phải biết được giới hạn
vùng nền của một cọc chịu tải trọng ngang.
Trong Pile Foundations In Engineering Practice của Shamsher Prakash và Hari
D.Sharma [5] có giới thiệu cách xác định vùng nền của cọc chịu tải ngang dựa vào
bài toán tính ứng suất trong đất do tải trọng hình băng thẳng đứng đặt trên mặt đất
của Boussinesq. Theo đó vùng nền của cọc được xác định tương tự vùng nền của
móng băng, được giới hạn bởi quỹ đạo các điểm có ứng suất pháp bằng 10% áp lực
tác dụng. Để xác định vùng nền theo cách này ta phải chấp nhận 3 giả thiết nhằm
đơn giản hoá : (1) : áp lực do cọc truyền lên đất theo phương ngang là tải trọng hình
băng có cường độ không đổi; (2) đất nền bên hông cọc theo phương tải trọng nằm
ngang là bán không gian vô hạn đàn hồi, nghóa là không có mặt đất ; (3) ứng suất σ3
tăng dần theo phương tác dụng của tải trọng khi càng ra xa cọc. Bằng cách này ta sẽ
xác định được vùng nền của cọc (theo phương ngang) tương tự vùng nền của móng
băng (theo phương đứng).

Qua thực nghiệm, Davisson (1970) đã xác định được vùng nền của cọc chịu
tải ngang mở rộng theo hướng tải trọng là 8D (D là đường kính cọc)[5]. Điều này
cũng được giới thiệu trong NAVFAC – DM 7.2 [20].
Đối với các công trình ngoài khơi thì tải trọng ngang lại là tải trọng có chu
kỳ do sóng và gió gây ra. Trường hợp này sự tương tác giữa cọc và đất nền càng
phức tạp hơn. Một điều hiển nhiên là vùng nền của cọc phải phát triển cả về hai
hướng tác dụng của tải trọng. Chắc chắn rằng sự tác dụng của tải trọng chu kỳ sẽ
làm thay đổi vùng nền, nhưng phạm vi và mức độ thể nào vẫn chưa có câu trả
lời.
Một vấn đề nữa là đối với các công trình ven bờ hay ngoài khơi, lớp đất
mặt thường là lớp đất yếu, trong khi đó đây lại là lớp đất gánh chịu toàn bộ tải
TRỊNH THANH KIÊN

1


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1

trọng ngang do cọc truyền lên. Như vậy, để tăng khả năng chịu tải của lớp đất
phía trên có thể dùng biện pháp làm tăng độ cứng của đất. Để làm được điều
này thì việc đầu tiên cũng phải xác định vùng nền của cọc, đồng thời đánh giá
hiệu quả của việc tăng môđun độ cứng của nền.
Trong hầu hết các phương pháp giải bài toán cọc chịu tải ngang đều chỉ
quan tâm đến cọc mà chưa đánh giá đầy đủ về đất nền. Do tính phức tạp của bài
toán mà các phương pháp giải tích gặp nhiều khó khăn và thường phải đặt những
giả thiết nhằm đơn giản hoá, mà điều này dẫn đến sự phản ánh không đầy đủ về
sự làm việc chung giữa cọc và đất nền. Để giải quyết vấn đề này thì phương
pháp Phần tử hữu hạn tỏ ra có ưu thế. Đã có rất nhiều tác giả xây dựng nhiều
mô hình để khảo sát bài toán cọc chịu tải ngang nhưng hầu hết đều coi đất là
đàn hồi tuyến tính hoặc đàn dẻo lý tưởng, đặc biệt đều chưa diễn tả được sự có
mặt của nước trong đất.
Với những vấn đề nêu ra ở trên, luận văn này sẽ xây dựng một mô hình
diễn tả sự làm việc đồng thời giữa cọc và đất nền khắc phục được một số nhược
điểm của các mô hình trước kia. Từ mô hình này luận văn sẽ tập trung khảo sát
để tìm ra phạm vi vùng nền của cọc chịu tải ngang chu kỳ. Luận văn cũng bước
đầu khảo sát hiệu quả của việc tăng môđun độ cứng của nền nhằm tăng khả
năng chịu tải ngang của cọc.
Luận văn này sẽ chỉ tập trung khảo sát cọc ngập hoàn toàn trong đất, và
toàn bộ đất ngập sâu dưới nước, đầu cọc tự do chịu tải trọng ngang có chu kỳ.
Khi đã xác định được phạm vi vùng nền của cọc chịu tải trọng ngang có chu
kỳ thì việc bố trí nền cọc được thực hiện có cơ sở vững chắc hơn, đồng thời cũng

xác định được phạm vi cần gia cố cho đất nền.
Phân tích hiệu quả của việc tăng môđun độ cứng của nền có thể là định
hướng cho việc cải tạo nền của cọc chịu tải trọng ngang sao cho đem lại hiệu
quả cao nhất.

TRỊNH THANH KIÊN

2


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2

TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH BÀI TOÁN CỌC CHỊU TẢI NGANG
2.1. MỞ ĐẦU.
Móng cọc thường chịu cả tải trọng dọc trục và tải trọng ngang. Bài toán cọc
chịu tải dọc trục thường được giải quyết bởi các phương pháp khá đơn giản, nhưng
phương pháp phân tích bài toán cọc chịu tải ngang thường phức tạp hơn.
Một số nguyên nhân gây ra tải trọng ngang là tải trọng gió, tải trọng sóng, tải
trọng dòng chảy và tải trọng do động đất ...
Ứng xử của cọc chịu tải trọng ngang trước tiên phụ thuộc vào độ cứng của cọc
và của đất nền xung quanh cọc, khả năng huy động sức kháng của đất, điều kiện
biên (tính chất liên kết tại các đầu cọc), thời gian chất tải và tần số của tải trọng.
Hình 2.1a cho thấy
ứng suất phân bố đều và
vuông góc với mặt cọc.

Sự phân bố này là đúng
nếu không xảy ra uốn
khi đóng cọc. Nếu cọc bị
chuyển dịch ngang một
khoảng là y thì sự phân
bố ứng suất có thể như
trên hình 2.1b. Ứng suất
sẽ giảm đi ở mặt sau và
Hình 2.1: Phân bố ứng suất xung quanh cọc. a) trước
tăng lên ở mặt trước cọc.
khi chuyển vị ngang; b) sau khi chuyển vị ngang.
Cả ứng suất pháp và ứng
suất tiếp có thể phát sinh dọc theo chu vi mặt cắt ngang cọc.
Hình thức mà đất phản ứng lại chuyển vị ngang của cọc có thể được khảo sát
bằng cách xét một cọc ống như trên hình 2.2. Hai lát mỏng đất được chỉ ra: phần tử
A gần mặt đất còn phần tử B thì cách mặt đất vài lần đường kính cọc. Hình 2.3a thể
hiện nêm đất bị dịch chuyển lên và ra xa khỏi cọc. Mặt đất được thể hiện bằng mặt
ABCD, bề mặt tiếp xúc với cọc được thể hiện bằng mặt CDEF. Nếu cọc bị dịch
chuyển theo hướng như được chỉ ra thì sự phá hoại do cắt sẽ xảy ra trên các mặt
ADE, BCF và AFEB. Lực ngang Fp chống lại cọc có thể tính toán bằng tổng các
thành phần nằm ngang của các lực trên mặt trượt, gồm cả thành phần do trọng
lượng của nêm trượt gây ra. Tại độ sâu H, giả sử giá trị lực ngang lên cọc là Fp1.
Nếu chiều sâu nêm trượt tăng lên là ΔH, thành phần lực ngang sẽ là Fp2. Sức kháng
TRỊNH THANH KIEÂN

3


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

cực hạn của đất tại độ sâu (2H + ΔH)/2 có thể tính
bằng
(pu)z = (Fp2 – Fp1)/ΔH.
Sức kháng tại mặt đất pu đối với đất cát phải
bằng không, vì trọng lượng của nêm trượt bằng không
và các lực trên nêm trượt cũng sẽ bằng không. Đối
với đất sét, pu sẽ lớn hơn không do trên mặt trượt có
thành phần lực dính độc lập với ứng suất do tầng phủ
sẽ sinh ra thành phần lực ngang.
Hình 2.3b thể hiện hình dạng mặt trượt có khả
năng xảy ra tại độ sâu vài lần đường kính cọc, ứng với
phần tử đất tại B trên hình 2.2. Mặt trượt có dạng biến
dạng phẳng. Trường hợp này không thể tính sức
kháng cực hạn một cách chính xác được, nhưng những
khái niệm cơ bản có thể được dùng để xây dựng một
công thức gần đúng.

Hình 2.2: Cọc ống chịu
tải trọng ngang.

Bài toán cọc chịu tải trọng ngang có tính thực
dụng rất cao. Cho đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu và đã thu được những kết quả
to lớn. Xét một cách tổng quát, các phương pháp phân tích cọc chịu tải ngang nhìn
chung có thể chia thành các nhóm sau: (1) nhóm các phương pháp giải tích, (2)
nhóm các phương pháp bán thực nghiệm (phương pháp p – y) và (3) nhóm các
phương pháp phần tử hữu hạn. Phần dưới đây sẽ trình bày khái quát quan điểm cơ
bản và các lời giải tiêu biểu của mỗi nhóm phương pháp.

Hình 2.3: Các dạng mặt trượt của đất quanh cọc. a) Nêm trượt của lớp đất mặt;
b) Mặt trượt có khả năng xảy ra ở độ sâu vài lần đường kính cọc.

TRỊNH THANH KIEÂN

4


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

2.2. NHÓM CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH.
Các lời giải trong nhóm phương pháp giải tích nhìn chung có hai hướng khác
nhau khá rõ rệt, đó là:

2.2.1. Các phương pháp tính toán dựa vào sức kháng bên của đất.
Các phương pháp này dựa trên lý thuyết áp lực đất, điển hình có các phương
pháp Brinch Hansen (1961) và phương pháp Brom (1964). Sức kháng cực hạn của
đất tại độ sâu x là pxu được huy động để chống lại tổ hợp lực đặt tại đầu cọc là Qu.
Giả thiết cọc quay quanh điểm tại độ sâu xr thì Qu được xác định theo các phương
trình:
Qu −

x = xr

x=L

x =0

x = xr

Qu e −

∫ p xu Bdx +

∫p

x = xr

∫ p xu Bxdx −

x =0

Trong đó:

xu

Bdx = 0

x=L

∫p

xu

Bxdx = 0

(2.1)
(2.2)

x = xr

B và L là chiều rộng và chiều dài của cọc.

2.2.1.1 Phương pháp Brinch Hansen.
Phương pháp này giả thiết rằng cọc là ngắn và cứng. Nội dung chính của
phương pháp là xác định tâm quay bằng cách lấy cân bằng mômen của tất cả các
lực đối với điểm đặt của tải trọng ngang. Sức kháng cực hạn của đất tại độ sâu x
được tính theo công thức (2.3), sau đó có thể tính được lực ngang cực hạn Qu bằng
phương trình (2.1).
p xu = σ vx K q + cK c

(2.3)

Trong đó: σ vx là ứng suất thẳng đứng do trọng lượng bản thân của đất tại độ
sâu x; c là lực dính của đất; Kq và Kc là các hệ số phụ thuộc vào góc ma sát trong ϕ
và tỷ số x/B.
Phương pháp này có ưu điểm là áp dụng được cho đất có đầy đủ đặc trưng
chống cắt ϕ và c, và nền có nhiều lớp đất. Tuy nhiên nhược điểm là chỉ có thể áp
dụng cho cọc ngắn.
2.2.1.2 Phương pháp Brom:
Về mặt đất nền, phương pháp xem xét riêng rẽ đất dính (ϕ = 0) và đất không
dính (c = 0). Về cọc, xem xét cọc ngắn cứng (có L/T ≤ 2 hoặc L/R ≤ 2) và cọc dài
mềm (có L/T ≥ 4 hoặc L/R ≥ 3,5). Về điều kiện biên, xem xét từng trường hợp: đầu
cọc tự do và đầu cố định.

TRỊNH THANH KIEÂN

5

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

⎛ EI ⎞
T = ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ nh ⎠

1/ 5

⎛ EI ⎞
R = ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ kh ⎠

(2.4)
1/ 4

(2.5)

Trong đó: EI là mômen kháng uốn của cọc; nh là hằng số của môđun phản lực
nền và kh = nh.x (với đất có môđun thay đổi theo độ sâu).
• Với cọc ngắn trong đất rời có đầu tự do:
0,5γ ' L3 BK p

Qu =

(2.6)

e+L

(2.7)

M max = Qu (e + 1,5 x0 )
⎛ Qu
x0 = 0,82⎜
⎜ γ ' BK
p
⎝

Kp =

⎞
⎟
⎟
⎠

1/ 2

(2.8)

(1 + sin ϕ ')
(1 − sin ϕ ')

(2.9)

trong đó x0 là độ sâu kể từ mặt đất có Mmax; e là khoảng cách từ điểm đặt lực
ngang Qu tới mặt đất; ϕ’ là góc ma sát trong hữu hiệu của đất.
• Với cọc ngắn trong đất rời có đầu cố định:

Qu = 1,5γ ' L2 BK p

(2.10)

M max = γ ' L3 BK p

(2.11)

• Với cọc ngắn trong đất dính có đầu tự do:
Qu =

M max
e + 1,5 B + 0,5 x0

M max = 2,25Bcu (L − x0 )
x0 =

(2.12)
(2.13)

2

Qu
9cu B

(2.14)

trong đó cu là sức kháng cắt không thoát nước của đất dính.
• Với cọc ngắn trong đất dính có đầu cố định:
Qu = 9cu B(L − 1,5 B )

(

M max = 4,5 Bc u L2 − 2,25 B 2

TRỊNH THANH KIÊN

(2.15)

)

(2.16)

6


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

• Với cọc dài trong đất rời có đầu tự do:
Qu =

Mu
⎛ Qu
e + 0,54⎜
⎜ γ ' BK
p
⎝

⎞
⎟
⎟
⎠

1/ 2

M max = Qu (e + 0,67 x0 )

(2.17)

(2.18)

trong đó Mu là mômen uốn cực hạn theo điều kiện vật liệu làm cọc; x0 được
xác định theo công thức (2.8).
• Với cọc dài trong đất rời có đầu cố định:
Qu =

2M u
e + 0,67 x0

⎛ Qu
x0 = 0,82⎜
⎜ γ ' BK
p
⎝

(2.19)
⎞
⎟

⎟
⎠

1/ 2

(2.20)

Mmax tính theo công thức (2.18)
• Với cọc dài trong đất dính có đầu tự do vẫn có thể dùng các công thức
(2.12) và (2.14) với Mmax thay bằng Mu.
• Với cọc dài trong đất dính có đầu cố định:
Qu =

2M u
1,5B + 0,5 x0

(2.21)

trong đó x0 được xác định theo công thức (2.14).
Ưu điểm của phương pháp này là có thể áp dụng cho cả cọc ngắn và cọc dài,
đồng thời xét đến các điều kiện biên của cọc (cọc có đầu tự do và đầu cố định). Tuy
nhiên nó lại không áp dụng được cho nền nhiều lớp hoặc đất thực (có ϕ và c).

2.2.2. Các phương pháp dựa vào phương trình trục uốn của cọc.
Phương trình chủ đạo của nhóm phương pháp này là:
EI

d4y
d2y
+

P
− p −W = 0
x
dx 4
dx 2

(2.22)

với các quan hệ cơ bản:
V = EI

d3y
dx 3

M = EI

TRỊNH THANH KIÊN

d2y
dx 2

(2.23)
(2.24)

7


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

s = EI

dy
dx

(2.25)

Trong đó:
Px: tải trọng dọc trục tác dụng lên cọc.
y: độ võng của cọc tại độ sâu x.
p, W: phản lực của nền và tải trọng phân bố trên một đơn vị dài cọc.
V, M, s là lực cắt, mômen và góc xoay của cọc tại độ sâu x.
Để giải được phương trình (2.22), cần phải xác định được quan hệ của p và W
với y (phương trình thứ 2). Từ đây, do cách giả thiết khác nhau để có được phương
trình thứ 2 và cách giải phương trình (2.22) bằng các phương pháp khác nhau mà ta
có các lời giải khác nhau. Trừ một số phương pháp riêng biệt, tất cả các phương
pháp có thể quy về hai dạng chủ yếu sau: (1) phương pháp dựa vào lý thuyết nền
biến dạng cục bộ và (2) phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng tổng quát.
Điển hình cho nhóm phương pháp này có các phương pháp K.X Zavriev,
phương pháp của Reese và Matlock (1956), phương pháp của Poulos (1971)... Dưới
đây sẽ trình bày khái quát lời giải của các phương pháp này.
2.2.2.1 Phương pháp K.X Zavriev.
Phương pháp này dựa trên giả thiết nền biến dạng cục bộ theo mô hình Wincle
p = kh.y. Đây cũng là phương pháp được giới thiệu trong TCXD 205-1998. Zavriev
đã viết lại phương trình (2.22) như sau:
EI

d4y
+ btt n h x. y = 0

dx 4

(2.26)

Zavriev đã giải (2.23) dựa vào phương pháp thông số ban đầu của I.V Urban
(1937) và được kết quả sau:
y ( x ) = y 0 A1 +

s0

α

B1 +

M0
H
C1 + 3 0 D1
2
α EI
α EI

(2.27)

Trong đó y0, s0, M0, H0 là chuyển vị ngang, góc xoay, mômen và lực cắt của
đầu cọc tại cao trình mặt đất. A1, B1, C1, D1 là các hàm số của x = αx ; btt là chiều
rộng tính toán của cọc; các đại lượng khác như đã giải thích ở phần trên.
⎛n b ⎞
α = ⎜ h tt ⎟
⎝ EI ⎠

1/ 5

x5
x 10
x 15
A1 = 1 −
+ 6.
− 6.11.
+ ...
5!
10!
15!

TRỊNH THANH KIÊN

(2.28)
(2.29)

8


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

x6
x 11
x 16
B1 = x − 2. + 2.7.
− 2.7.12

+ ...
6!
11!
16!

(2.30)

C1 =

x2
x7
x 12
x 17
− 3.
+ 3.8.
− 3.8.13
+ ...
2!
7!
12!
17!

(2.31)

D1 =

x3
x8
x 13
x 18

− 4. + 4.9.
− 4.9.14
+ ...
3!
8!
13!
18!

(2.32)

Sau khi xác định được y(x), dùng các quan hệ (2.23) (2.24) và (2.25) để tìm lực
cắt, mômen và góc xoay của cọc.
2.2.2.2 Phương pháp Reese và Matlock.
Phương pháp Reese và Matlock cũng dựa trên giả thiết nền biến dạng cục bộ
của Wincle. Ứng xử của cọc cũng được xác định theo phương trình (2.26), và
nghiệm của (2.26) có thể viết:
y x = f (x, T , L, k h , EI , Q0 , M 0 )

(2.33)

Ứng xử đàn hồi có thể giả thiết là chuyển vị nhỏ nên sử dụng nguyên lý cộng
tác dụng, tức là chuyển vị ngang y gồm có yA do Q0 gây ra và yB do M0 gaây ra.
y x = Ay

Q0 T 3
M T2
+ By 0
EI
EI

(2.34)

bằng cách tương tự ta có:
M x = Am Q0T + Bm M 0

(2.35)

Q0 T 2
M T
+ Bs 0
s x = As
EI
EI

(2.36)

V x = Av Q0 + Bv
p x = Ap

M0
T

Q0
M
+ B p 20
T
T

(2.37)
(2.38)

Reese và Matlock đã giải hệ phương trình trên bằng phương pháp sai phân
hữu hạn đối với Ay, As, Av, Ap, By, Bs, Bv, Bp ứng với các giá trị x = x / T khác nhau và
lập thành các đồ thị. Như vậy khi có T, Q0 và M0, dùng các đồ thị tương ứng sẽ xác
định được M, s, V và p của cọc tại các độ sâu x bất kỳ.
2.2.2.3 Phương pháp Poulos.
Trong nhiều trường hợp khi lực ngang khá nhỏ và cọc cứng thì có thể giả thiết
một cách hợp lý rằng đất là một mô hình liên tục đàn hồi (elastic continuum model)
với đặc trưng là môđun Young Es. Cọc được coi là mảnh và dài vô hạn, được đặc
trưng bởi chiều dài L và môđun kháng uốn EI.
TRỊNH THANH KIÊN

9


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

Phương pháp này ban đầu được Poulos đê xuất và mới có khả năng giải bài
toán cọc chịu tải ngang khi giả thiết Es không thay đổi theo độ sâu. Sau đó phương
pháp lại được phát triển thêm bởi chính Poulos và Randolph để tính toán cọc chịu
tải ngang trong đất có Es tăng tuyến tính theo độ sâu.
Với cọc có đầu tự do:
y0 =

I H H 0 I HM M 0
+
Es L
E S L2

(2.39)

θ0 =

I θH H 0 I M M 0
+
E s L2
E s L3

(2.40)

Với cọc có đầu cố định:
H0
Es L

(2.41)

− I HM H 0 L
IM

(2.42)

y 0 = I FH
M0 =

Trong đó y0, θ0, M0 là độ võng, góc xoay và mômen của cọc tại mặt đất.
Các hệ số IH, IHM, IM ứng với trường hợp Es là hằng số, được lập thành các đồ
thị phụ thuộc KR = EI/EsL4. Khi Es tăng tuyến tính theo độ sâu thì IH, IHM, IM được
thay bằng I’H, I’HM, I’M và cũng đã được lập thành đồ thị phụ thuộc KR.

Các hệ số IHM = IθM và IFH = IH - I2HM/IM với trường hợp Es là hằng số. Khi Es
tăng tuyến tính thì IFH thay bằng I’FH. Các hệ số này cũng đã được lập thành các đồ
thị phụ thuộc KR.
2.2.2.4 Nhận xét về các phương pháp giải tích.
• Ưu điểm:
Nhìn chung, các phương pháp giải tích đều cung cấp cho người dùng một công
cụ tính toán đơn giản, có thể tính toán bằng thủ công và có tính thực hành cao.
Phương pháp cũng không đòi hỏi phải có thí nghiệm hiện trường phức tạp. Các
phương pháp này đều dựa trên giả thiết nền là đàn hồi tuyến tính nên có khả năng
cho kết quả tốt đối với cọc có chuyển vị ngang nhỏ.
• Nhược điểm:
Các phương pháp này có hạn chế lớn nhất là không áp dụng cho cọc có
chuyển vị ngang lớn vì khi đó sự làm việc của nền không đúng với giả thiết nữa,
không thuận lợi khi xây dựng các chương trình tính tự động. Đồng thời nhóm
phương pháp này không xét được các điều kiện biên phức tạp như sự hình thành khe

TRỊNH THANH KIÊN

10


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

hở sau cọc, đất nền nhiều lớp có Es khác nhau, sự có mặt của nước, đặc biệt là chưa
xét đến tính chất của tải trọng và phản ứng của đất nền.
2.3. NHÓM CÁC PHƯƠNG PHÁP p – y .
Phương pháp p – y là một phương pháp rất linh hoạt và là công cụ thiết kế có
tính thực hành cao. Phương pháp này đã được đề nghị cách đây trên 40 năm

(McCelland và Focht 1958). Sự phát triển mở rộng trong những năm 1950 đã làm
phương pháp này có khả năng ứng dụng máy tính kỹ thuật sốâ để giải phương trình
vi phân bậc 4 của cọc khi chịu uốn và là công cụ hỗ trợ trong thực nghiệm để xác
định phản ứng của đất xung quanh cọc chịu tải ngang.
Các tác giả điển hình của nhóm phương pháp này gồm có: Matlock (1970); Welch
và Reese (1972); Cox, Reese vaø Grubbs (1974); Reese vaø Welch (1975); Reese,
Cox vaø Koop (1975); Reese vaø Sullivan (1980); Murchison và O’Neill (1984)...
Phần dưới đây sẽ trình bày cơ sở lý thuyết của nhóm phương pháp này và trình
bày sơ lược một số phương pháp điển hình.

2.3.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp p - y.
Tương tự như nhóm phương pháp
giải tích, nhóm phương pháp này cũng
dựa trên phương trình trục uốn của cọc,
phương trình (2.22). Chỉ khác là nhóm
phương pháp này đã mở rộng ra ngoài
miền đàn hồi (khi đất bị chảy dẻo).
Quan hệ giữa độ võng của cọc và phản
lực của đất không thể giả thiết có dạng
tuyến tính đơn giản nữa và không thể
xác định được bằng phương pháp giải
tích thuần tuý. Các phương pháp trong
nhóm này đều xuất phát từ kết quả thực
nghiệm để tìm quan hệ p – y mang tính
tổng quát và lập những thủ tục để xây
dựng đường cong p – y ứng với những Hình 2.4: Mô hình cọc chịu tải trọng
ngang và đường cong p – y.
điều kiện biên cụ thể. Do đó phương
pháp này có thể xếp vào nhóm các
phương pháp bán thực nghiệm hay còn gọi là phương pháp p – y.

Hình 2.4 thể hiện một mô hình cọc chịu tải trọng ngang và một số đường cong
p – y tại các độ sâu khác nhau. Nếu tại một độ sâu nào đó, biết được chuyển vị
ngang của cọc là y và sự phân bố ứng suất tại độ sâu đó, tính tổng ứng suất tại độ
sâu có chuyển vị ngang y sẽ được giá trị của p (p là sức kháng của đất, đóng vai trò
TRỊNH THANH KIEÂN

11


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

chống lại chuyển vị ngang của cọc). Như
thấy trên hình 2.4, đường cong p – y là phi
tuyến hoàn toàn.
Hình 2.5 cho thấy khái niệm cơ bản về
đường cong p – y. Phần đầu của đường cong
(đoạn 0 – a) thể hiện đất làm việc trong giai
đoạn đàn hồi, quan hệ p – y là tuyến tính.
Đoạn a – b thể hiện phần chuyển tiếp của
đường cong. Tại b sức kháng của đất đạt giá
trị giới hạn.
Hình 2.5: Khái niệm đường p - y.

2.3.2 Đường p – y cho đất sét mềm.
Nếu sét mềm có mặt trên mặt đất thì phải chắc chắn rằng nước phải có mặt tại
mặt đất hoặc bên trên mặt đất hoặc đất sét phải được làm khô để trở nên cứng hơn.
Nếu sét mềm không tồn tại ở mặt đất mà ở một độ sâu nào đó dưới mặt đất, khi đó
không xảy ra tác hại do nước chảy vào và ra khỏi khe hở, do đó đường p – y cho đất

sét trên mặt đất có thể dùng được (Welch và Reese 1972). Đường p – y trình bày
dưới đây dùng cho sét mềm với mực nước cao hơn mặt đất.
Matlock (1970) đã làm thực nghiệm và khuyến nghị thủ tục xây dựng đường
cong p – y cho đất sét mềm như sau:
•

Với tải trong tónh tác dụng ngắn hạn (hình 2.6a).

a)

Ước tính sức kháng cắt không thoát nước c và dung trọng ngập nước đơn
vị của đất γ. Xác định biến dạng ε50 tương ứng với một nửa giá trị lớn
nhất của ứng suất lệch chính. Nếu không có đường cong ứng suất – biến
dạng thì ε50 có thể lấy theo bảng 2.1.

b)

Tính sức kháng cực hạn của đất trên một đơn vị chiều dài cọc, lấy giá trị
nhỏ cho bởi (2.42) và (2.43)
J ⎤
⎡ γ'
pu = ⎢3 + x + x ⎥ cb
c
b ⎦
⎣

p u = 9cb

(2.42)
(2.43)

Trong đó:
pu = sức kháng cực hạn của đất.
x = độ sâu từ mặt đất đến điểm cần xác định đường p – y.

γ’ = dung trọng hữu hiệu trung bình của đất từ mặt đất đến x.
TRỊNH THANH KIÊN

12


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

c = sức kháng cắt của đất tại độ sâu x.
b = bề rộng của cọc.
J = hệ số kinh nghiệm, J = 0,5 (sét mềm ) ÷ 0,25 (sét trung bình)
Bảng 2.1
Giá trị đại diện của ε50
Trạng thái của đất sét

ε50

Mềm
Trung bình
Cứng

c)

0.020
0.010
0.005

Tính độ võng của cọc y50 tại ½ sức kháng cực hạn theo công thức:
(2.44)

y 50 = 2,5ε 50 b

d)

Phần đường cong p – y từ y = 0 đến y = 8y50 xác định theo công thức :
⎛ y ⎞
p
⎟⎟
= 0,5⎜⎜
pu
⎝ y 50 ⎠

1/ 3

(2.45)

Giá trị p là hằng số khi y ≥ 8y50.
•

Với tải trong tác dụng có chu kỳ (hình 2.6b).

(a)

Xây dựng đường p – y tương tự như trường hợp tải trọng tónh cho đến giá
trị p ≤ 0,72pu.

(b)

Giải hệ phương trình (2.42) và (2.43) để tìm xr. Nếu dung trọng đơn vị và
sức kháng thay đổi theo độ sâu thì xr nên được tính với các thông số của
đất tại độ sâu cần xây dựng đường p – y.

Hình 2.6: Đường p – y với đất sét mềm. a) với tải trọng tónh tác dụng ngắn hạn;
b) với tải trọng tác dụng có chu kỳ.

TRỊNH THANH KIÊN

13


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

(c)

Với x ≥ xr thì p = 0,72pu từ y = 3y50 đến y = 15y50.

(d)

Với x < xr thì p giảm từ 0,72pu tại y = 3y50 đến p = 0,72 pu

x

tại y = 15y50.
xr

Giá trị của p là hằng số khi y > y50.

2.3.3 Đường p – y cho đất sét cứng ngập nước.
Reese, Cox và Koop (1975) đã làm thực nghiệm đối với cọc ống thép đường
kính 24 inches dài 50 feet trong đất sét cứng gần Manor chịu tải ngang và khuyến
nghị thủ tục lập đường p – y cho đất sét cứng ngập nước như sau :
•

Với tải trong tónh tác dụng ngắn hạn (hình 2.8).

(a)

Xác định sức kháng cắt không thoát nước c và trọng lượng ngập nước γ
và đường kính cọc b.

(b)

Tính sức kháng cắt không thoát nước của đất ca đến độ sâu x.

(c)

Tính sức kháng cắt cực hạn của đất trên chiều dài cọc, lấy giá trị nhỏ của
pu cho bởi công thức (2.46) và (2.47).
p ct = 2c a b + γ ' bx + 2,83c a x

(2.46)

pcd = 11cb

(2.47)

(d)

Chọn các giá trị thích hợp của các hệ số kinh nghiệm As từ hình 2.7.

(e)

Vẽ đoạn thẳng đầu tiên của đường p – y theo phương trình :

Hình 2.7: Giá trị hệ số kinh
nghiệm As , Ac.

TRỊNH THANH KIÊN

14


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2

(2.48)

p = ( kx ) y

k = ks hoặc kc lấy theo bảng 2.2.
(f)

Tính

(2.49)

y 50 = ε 50 b

Dùng ε50 từ kết quả thí nghiệm. Trường hợp không có kết quả thí nghiệm thì
lấy theo bảng 2.3.
(g)

Vẽ phần parabol thứ nhất của đường p – y dùng phương trình dưới đây và
pc lấy từ (2.46) hoặc (2.47).
⎛ y
p = 0,5 p c ⎜⎜
⎝ y 50

⎞
⎟⎟
⎠

0,5

(2.50)

Phương trình (2.50) xác định đoạn p – y từ giao điểm với đường (2.48) đến
điểm có y = As y50 .
(h)

Vẽ phần parabol thứ 2 của đường p – y theo phương trình sau :

⎛ y ⎞
⎟⎟
p = 0,5 p c ⎜⎜
⎝ y 50 ⎠

0,5

⎛ y − As y 50
− 0,555 p c ⎜⎜
⎝ As y 50

⎞
⎟⎟
⎠

1, 25

(2.51)

Phương trình (2.51) xác định đoạn p – y từ điểm có y = As y 50 đến điểm có
y = 6 As y 50 .

Hình 2.8: Đường p – y cho đất sét cứng ngập nước với tải
trọng tónh tác dụng ngắn hạn.

TRỊNH THANH KIEÂN

15