Nghiên cứu giải thuật di truyền cho bài toán điều độ sản xuất đa mục tiêu, áp dụng tại phân xưởng cơ khí, nhà máy hữu toàn

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian thực hiện đề tài tốt nghiệp “Nghiên cứu giải thuật di
truyền cho bài toán điều độ sản xuất đa mục tiêu, áp dụng tại phân xưởng
cơ khí nhà máy Hữu Toàn”, đã giúp tôi hiểu rõ các ứng dụng lý thuyết liên
quan đến bài toán thực tế và giải nó với một trong những phương pháp tốt
nhất nhằm đem lại hiệu quả tốt hơn so với kết quả hiện tại.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Hồ Thanh Phong đã tận tình hướng dẫn
trong suốt thời gian thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cám ơn anh Thảo, Quản đốc phân xưởng cơ khí, và
các công nhân viên trong công ty Hữu Toàn đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi
trong quá trình thực hiện đề tàidnày.
Tôi cũng xin dâng tặng đến Cha Mẹ bằng tất cả tình thương yêu và sự
chia sẻ. Và tôi cũng gửi tặng đến em gái, người yêu và những người bạn học
của tôi những lời cảm ơn chân thành.

Tp.HCM, tháng 7 năm 2006
Học viên thực hiện
NGUYỄN THANH BÌNH


TÓM TẮT LUẬN VĂN

Điều độ sản xuất ngày nay là một chức năng không thể thiếu trong các
hoạt động sản xuất kinh doanh của các công ty. Trong nhiều thập niên, đã có
rất nhiều tài liệu nghiên cứu đã được phát triển mạnh mẽ trong lónh vực điều
độ sản xuất và đem lại kết quả ứng dụng thực tế thành công trong nhiều mô
hình điều độ sản xuất khác nhau. Một điều độ tốt sẽ thỏa mãn tốt một số các
mục tiêu đề ra, giúp cho công ty tiết kiệm được thời gian, chi phí sản xuất…
Đặc biệt, trong luận văn này ta sẽ nghiên cứu giải bài toán điều độ sản xuất
đa mục tiêu job shop truyền thống sử dụng giải thuật di truyền, có xét đến

việc tái điều độ. Và sau đó ta ứng dụng vào bài toán điều độ thực tế tại phân
xưởng cơ khí Hữu Toàn.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU ...................................................................................................1
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................................ 1
1.2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI................................................................................................. 3
1.3 NỘI DUNG ĐỀ TÀI................................................................................................. 3
1.4 PHẠM VI VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI ....................................................................... 3
1.5 TỔNG QUÁT VỀ CẤU TRÚC LUẬN VĂN .................................................................. 4
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...............................................................................5
2.1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU ĐỘ TRONG SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP .................................... 5
2.1.1 Vai trò và chức năng và tầm quan trọng của việc điều độ sản xuất ............ 5
2.1.2 Các loại hình điều độ .................................................................................. 8
2.1.3 Phân loại các bài toán điều độ.................................................................... 8
2.2 ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT TRONG MÔI TRƯỜNG JOB SHOP ............................................... 9
2.2.1 Định nghóa bài toán jobshop........................................................................ 9
2.2.2 Các đại lượng đo lường bài toán điều độ job shop .................................... 10
2.2.3 Các mục tiêu của bài toán điều độ............................................................ 10
2.2.4 Phân loại các bảng điều độ (Classes of Schedules)................................... 11
2.2.5 Giải thuật phát sinh điều độ tích cực (active schedule) ............................ 12
2.2.6 Công thức quy hoạch disjunctive cho bài toán job shop ............................ 13
2.2.7 Đồ thị của bài toán job shop ..................................................................... 14
2.3 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ..................................................................................... 15
2.3.1 Giới thiệu .................................................................................................. 15
2.3.2 Hàm độ thích nghi (function)..................................................................... 16
2.3.3 Toán tử lai tạo ........................................................................................... 16
2.3.4 Toán tử đột biến ........................................................................................ 18
2.3.5 Giải thuật di truyền cho bài toán job shop ................................................ 18

2.4 LÝ THUYẾT ĐA MỤC TIÊU .................................................................................. 19
2.4.1 Kỹ thuật ra quyết định đa mục tiêu............................................................ 19
2.4.2 Phương pháp quy hoạch mục tiêu (Goal Programming Approach)............ 21
2.4.3 Bài toán tối öu Pareto ............................................................................... 21


2.4.4 Kỹ thuật ra quyết định đa tiêu chuẩn ......................................................... 24
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .........................................................25
3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................... 25
3.2 CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ............................................................................. 26
3.2.1 Giải thuật di truyền cho bài toán điều độ job shop.................................... 26
3.2.2 Giải thuật ENGA cho bài toán điều độ đa mục tiêu .................................. 28
CHƯƠNG 4. GIẢI BÀI TOÁN JOB SHOP MẪU CHO ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT ĐA
MỤC TIÊU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ...............................................31
4.1 CÁC GIẢI THUẬT ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ JOB SHOP ĐA MỤC TIÊU ...... 31
4.1.1 Giải thuật di truyền ứng dụng vào bài toán điều độ job shop.................... 31
4.1.2 Ví dụ minh họa các bước của giải thuật di truyền ứng dụng cho bài toán
điều độ job shop ................................................................................................. 34
4.1.3 Thành lập bài toán điều độ sản xuất đa mục tiêu ...................................... 36
4.1.4 Giải thuật ENGA ứng dụng cho bài toán điều độ job shop đa mục tiêu .... 39
4.1.5 Cách tiếp cận tái điều độ cho bài toán job shop ....................................... 42
4.2 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT CHO BÀI TOÁN JOB SHOP............. 44
4.2.1 Giới thiệu .................................................................................................. 44
4.2.2 Sơ đồ khối chương trình............................................................................. 45
4.2.3 Một số thủ tục chủ yếu của chương trình................................................... 49
4.3 CÁC BÀI TOÁN JOB SHOP MẪU ............................................................................ 51
4.3.1 Giới thiệu .................................................................................................. 51
4.3.2 Mô tả dữ liệu bài toán job shop mẫu ......................................................... 52
4.3.3 Chọn bộ tham số di truyền phù hợp ........................................................... 52
4.4 KẾT QUẢ CHƯƠNG TRÌNH ................................................................................... 53

4.5 NHẬN XÉT KẾT QUẢ........................................................................................... 56
CHƯƠNG 5. ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀO BÀI TOÁN ĐIỀU
ĐỘ SẢN XUẤT ĐA MỤC TIÊU TẠI CÔNG TY HỮU TOÀN ..............................58
5.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÔNG TY HỮU TOÀN ....................................................... 58
5.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển:............................................................... 58
5.1.2 Các sản phẩm của công ty......................................................................... 59


5.1.3 Kế hoạch sản xuất năm 2006..................................................................... 60
5.1.4 Sơ đồ tổ chức ............................................................................................. 60
5.1.5 Sơ đồ tổ chức nhà máy............................................................................... 60
5.1.6 Lực lượng nhân sự ..................................................................................... 62
5.2 PHÂN XƯỞNG CƠ KHÍ CÔNG TY HỮU TOÀN ........................................................ 63
5.2.1 Giới thiệu .................................................................................................. 63
5.2.2 Thời gian làm việc ..................................................................................... 63
5.2.3 Tình hình điều độ sản xuất tại phân xưởng Cơ khí Hữu Toàn.................... 63
5.2.4 Kế hoạch điều độ tại phân xưởng cơ khí Hữu Toàn ................................... 65
5.2.5 Mô tả dữ liệu cho bài toán điều độ lập kế hoạch sản xuất ........................ 66
5.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG ......................................................... 67
5.3.1 Nhận xét cho bài toán điều độ job shop thực tế tại phân xưởng Hữu Toàn 67
5.3.2 Bài toán điều độ job shop thực tế tại phân xưởng Hữu Toàn ..................... 68
5.4 PHẦN MỀM ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT CHO PHÂN XƯỞNG CƠ KHÍ HỮU TOÀN ................ 68
5.4.1 Sơ đồ khối của chương trình ...................................................................... 69
5.4.2 Dữ liệu đầu vào thực tế của phân xưởng cơ khí Hữu Toàn ........................ 69
5.4.3 Mô hình bài toán từ dữ liệu thực tế của phân xưởng cơ khí Hữu Toàn ...... 71
5.4.4 Giải quyết bài toán .................................................................................... 72
5.4.5 Kết quả bài toán ........................................................................................ 72
5.4.6 Giải bài toán điều độ sản xuất thực tế tại phân xưởng Cơ khí Hữu Toàn .. 73
5.5 THAM SỐ CỦA BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ....................................................................... 75
5.6 KẾT QUẢ CHẠY PHẦN MỀM CHO BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT THỰC TẾ TẠI PHÂN

XƯỞNG CƠ KHÍ HỮU TOÀN....................................................................................... 76

5.7 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT TẠI PHÂN XƯỞNG CƠ KHÍ HỮU TOÀN..... 77
5.8 TÁI ĐIỀU ĐỘ SẢN XUẤT TẠI PHÂN XƯỞNG CƠ KHÍ HỮU TOÀN ............................. 77
CHƯƠNG 6. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................79
6.1 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 79
6.2 KIẾN NGHỊ ......................................................................................................... 80
6.2.1 Kiến nghị cho công ty ................................................................................ 80
6.2.2 Kiến nghị cho các đề tài nghiên cứu sau này............................................. 80


DANH SÁCH PHỤ LỤC

Phụ lục A: Danh sách máy của phân xưởng cơ khí Hữu Toàn
Phụ lục B: Sơ đồ bố trí mặt bằng phân xưởng cơ khí Hữu Toàn
Phụ lục C: Dữ liệu bài toán điều độ tại phân xưởng cơ khí Hữu Toàn
Phụ lục D: Danh sách bán thành phẩm và thành phẩm nhập kho trong tháng 6.
Phu luc E-Chọn lựa bộ tham số di truyền phù hợp
Phụ lục F: Kết quả bảng điều độ chi tiết tại phân xưởng cơ khí Hữu Toàn
Phụ lục G: Mã nguồn chương trình
Phụ lục H: Hướng dẫn sử dụng chương trình


DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 2.1 - Tầm ảnh hưởng của việc điều độ sản xuất .................................................6
Hình 2.2 - Biểu đồ dòng thông tin trong một hệ thống sản xuất..................................7
Hình 2.3 - Các loại hình sản xuất .................................................................................8
Hình 2.4 - Sơ đồ Gant của bài toán job shop gồm 4 công việc, 3 máy ........................9
Hình 2.5 - Một ví dụ minh họa các loại bảng điều độ từ trái sang phải:a) điều độ bán

tích cực; b) điều độ tích cực; c) điều độ không có thời gian chờ........................12
Hình 2.6 - Một kết quả điều độ trình bày bằng đồ thị của bài toán job shop ............14
Hình 2.7 - Lai tạo đơn ................................................................................................16
Hình 2.8 - Đột biến ....................................................................................................18
Hình 2.9 - Minh hoạ cho phương án vượt trội [Hồ Thanh Phong, 2003]....................22
Hình 4.1 - Sự trình bày nhiễm sắc thể dựa trên nguyên công của một điều độ job
shop bởi một nhiễm sắc thể của GA ..................................................................32
Hình 4.2 - Chọn các điều độ cục bộ PS (bước 1) .......................................................34
Hình 4.3 - Hoán đổi các điều độ cục bộ (bước 2) ......................................................35
Hình 4.4 - Hợp lý hóa chuỗi con o1 (lai tạo bước 4) ..................................................36
Hình 4.5 - Đột biến ....................................................................................................36
Hình 4.6 - Sơ đồ khối của giải thuật ENGA...............................................................40
Hình 4.7 - Minh họa thủ tục ENGA ...........................................................................41
Hình 4.8 - Ví dụ minh họa cho JSSP động tại t=25, khi job 6 được đưa vào..............43
Hình 4.10 - Sơ đồ khối chương trình điều độ cho bài toán job shop cơ bản ...............45
Hình 4.11 - Sơ đồ khối của giải thuật ENGA.............................................................47
Hình 4.12 - Sơ đồ khối của giải thuật Giffler-Thompson ..........................................48
Hình 4.13 - Sơ đồ khối của số liệu đầu vào bài toán tái điều độ ...............................49
Hình 5.1 - Sơ đồ tổ chức công ty Hữu Toàn ...............................................................60
Hình 5.2 - Sơ đồ tổ chức nhà máy Hữu Toàn .............................................................61
Hình 5.3 - Quy trình sản xuất chung ..........................................................................61
Hình 5.4 - Sơ đồ khối của chương trình......................................................................69
Hình 5.5 - Giao diện nhập dữ liệu về sản phẩm, máy, chi tiết và quy trình công nghệ
của mỗi chi tieát ...................................................................................................70


Hình 5.6 - Giao diện nhập dữ liệu về bảng kế hoạch sản xuất tháng của mỗi chi tiết
............................................................................................................................72
Hình 5.7 - Giao diện kết quả điều độ dạng sơ đồ Gant..............................................73

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 - Các mục tiêu của bài toán điều độ...........................................................10
Bảng 4.1 - Bộ tham số di truyền thích hợp ................................................................53
Bảng 4.2 - So sánh kết quả chạy trên máy tính bằng giải thuật NSGAII với một mục
tiêu cực tiểu makespan (Cmax) với bộ tham số : Generations=200, pcross=1,
pmu=0.1, popsize =100, parentsize=100, delayparameter=0.5..........................54
Bảng 4.3 - Kết quả chạy bài toán mẫu la01 (10x5) với 2 mục tiêu makespan và tổng
dòng thời gian có trọng số (Weighted flow time-WFT).....................................56
Bảng 5.1 - Nhân sự của các phân xưởng và phòng ban của công ty Hữu Toàn..............62
Bảng 5.2 - Bảng kế hoạch sản xuất tháng 06/2006 các chi tiết gia công tại phân
xưởng Cơ khí Hữu Toàn. ....................................................................................74
Bảng 5.3 - Bảng tổng hợp kết quả các giá trị mục tiêu của bài toán thực tế ............76
Bảng 5.4 - Bảng kế hoạch bổ sung tại thời điểm t =20/06/2006................................77
Bảng 5.5 - Bảng tổng hợp kết quả các giá trị mục tiêu của bài toán tái điều độ tại
phân xưởng cơ khí Hữu Toàn .............................................................................78


XI

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Giải thích

EAs

: Evolutionary Algorithm

ENGA

: Elitist Nondominated Genetic Algorithm

GA

: Genetic Algorithm

GAs

: Genetic Algorithm scheduling

JS

: Job Shop

JSP

: Job Shop Problem

JSSP

: Job Shop Scheduling Problem

LB

: Lowerbound

MOEAs

: MultiObjective Evolutionary Algorithms

MOGA

: MultiObjective Genetic Algorithm

MT

: Maximum Tardiness

NP

: Non-Polynomial

NPGA

: Niched Pareto Genetic Algorithm

NSGA

: Nondominated Sorting Genetic Algorithm

PAES

: Pareto Archived Evolutionary Strategy

SPEA

: Strength Pareto Evolutionay Algorithm

WFT

: Weighted Flow Time

WL

: Weighted Lateness

WNTJ

: Weighted Number of Tardy Jobs

WT

: Weighted Tardiness


1

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
1.1 Đặt vấn đề

Điều độ sản xuất là một trong những vấn đề nóng bỏng trong hầu hết
các xí nghiệp, nhà máy Việt Nam hiện nay. Điều độ sản xuất đóng một vai
trò rất quan trọng trong sản xuất thực tế. Một sựï phân phối tài nguyên thích
hợp sẽ cho phép công ty đưa ra được mục tiêu tối ưu và đạt được mục tiêu
này. Nếu một công ty xem nhẹ việc điều độ sản xuất thì nó làm cho các hoạt
động sản xuất gặp nhiều khó khăn, tài nguyên bị lãng phí, năng suất giảm đi
và phát sinh các chi phí đáng kể. Và đặc biệt trong sản xuất dạng jopshop,

vấn đề trên càng trở nên khó khăn và phức tạp hơn để giải quyết chúng.
Trong những năm gần đây, việc điều độ sản xuất đã được quan tâm
nhiều hơn, nhưng trên thực tế việc áp dụng các phương pháp kỹ thuật điều độ
trong sản xuất nhằm đem lại kết quả tối ưu vẫn còn ít. Chủ yếu, việc điều độ
sản xuất là từ các quy tắc điều độ kinh nghiệm thực tế.
Có nhiều loại mô hình điều độ sản xuất, chẳng hạn như mô hình điều
độ flowshop, mô hình điều độ job shop... đóng vai trò ngày càng quan trọng
trong sản xuất thực tế, việc giải bài toán điều độ này càng trở nên phức tạp
hơn vì đây là dạng bài toán khó (NP-hard). Việc chỉ ra được lời giải cho một
bài toán cụ thể là rất khó và sự hạn chế của các giải thuật tìm kiếm lời giải
đối với các bài toán có kích thước lớn, phức tạp.
Sản xuất dạng job shop thường gặp phổ biến trong các ngành công
nghiệp sản xuất ra các sản phẩm công nghiệp theo đơn đặt hàng và cũng
thường gặp trong các ngành công nghiệp và dịch vụ. Đặc điểm của mô hình
điều độ job shop trong các ngành công nghiệp sản xuất là các thiết bị máy


2

móc có tính đa năng, sản xuất đa sản phẩm với nhiều chủng loại chi tiết khác
nhau được gia công trên nhiều máy khác nhau và mỗi máy có khả năng xử lý
nhiều chi tiết.
Trong thực tế sản xuất dạng jopshop, các vấn đề thường gặp phải là
tổng thời gian hoàn thành các công việc còn khá cao, thời gian chờ nhiều của
máy có thể là nguyên nhân gây ra sự tắc nghẽn, đường đi của sản phẩm trong
dây chuyền phức tạp …
Hiện nay, đã có rất nhiều phương pháp tiếp cận hiệu quả trong việc tìm
kiếm lời giải cho mô hình điều độ job shop. Các giải thuật tìm kiếm như Tabu
search, Simulated Annealing, Shifting Bottleneck, Genetic Algorithms.v.v.. đã
được áp dụng khá thành công trong các bài toán điều độ sản xuất lớn. Một

trong các giải thuật cho bài toán job shop được quan tâm trong luận văn là
giải thuật di truyền.
Đã có nhiều ứng dụng giải thuật cho bài toán job shop vào trong thực
tế. Ngành công nghiệp sản xuất chất bán dẫn là trường hợp ứng dụng cụ thể
cho bài toán điều độ job shop với kích thước rất lớn, đem lại lời giải tương đối
tốt và hiệu quả đáng kể. Tại Việt Nam, cũng có rất nhiều ngành sản xuất
dạng job shop và cũng đã có các nghiên cứu và áp dụng bài toán job shop vào
thực tế. Cụ thể là luận văn tốt nghiệp K97 của Lâm, Nguyên, Đông đã áp
dụng các giải thuật cho bài toán job shop thực tế tại phân xưởng Cơ khí công
ty Vinapro. Trong luận văn này, ta quan tâm đến hệ thống sản xuất tại phân
xưởng cơ khí công ty Hữu Toàn.
Công ty TNHH Hữu Toàn là một công ty chuyên sản xuất và lắp ráp các
loại máy phát điện, động cơ thủy, máy bơm nước, các động cơ công nông
nghiệp, đầu phát điện. Sản phẩm chính là máy phát điện có công suất lên tới


3

2000KVA. Trong bối cảnh nhu cầu của khách hàng ngày càng tăng, vấn đề
đặt ra là đáp ứng đúng tiến độ giao hàng theo các đơn hàng để không bị chậm
trễ, đạt được chỉ tiêu năng suất đưa ra…. Vì vậy, việc điều độ sản xuất tại nhà
máy là cần thiết để đảm bảo thực hiện đúng kế hoạch đề ra.
Do đó, vấn đề mong muốn cần giải quyết là việc giải bài toán điều độ
sản xuất đa mục tiêu cho phân xưởng Cơ khí công ty Hữu Toàn.
1.2 Mục tiêu đề tài

Xây dựng hệ thống điều độ sản xuất tối ưu đa mục tiêu sử dụng giải
thuật di truyền, ứng dụng cho phân xưởng Cơ khí công ty Hữu Toàn.
1.3 Nội dung đề tài

• Tìm hiểu các bài toán điều độ sản xuất và giải thuật di truyền.
• Xây dựng mô hình bài toán điều độ job shop sử dụng giải thuật này.
• Tìm hiểu về công ty Hữu Toàn và phân xưởng Cơ khí công ty Hữu
Toàn.
• Xây dựng mô hình bài toán, lập phần mềm áp dụng giải thuật di
truyền cho bài toán điều độ sản xuất thực tế tại phân xưởng cơ khí
công ty Hữu Toàn.
• Phân tích kết quả, đưa ra kết luận và kiến nghị
1.4 Phạm vi và giới hạn của đề tài

Tập trung nghiên cứu giải thuật di truyền, xây dựng mô hình bài toán
điều độ sản xuất đa mục tiêu.
p dụng giải bài toán điều độ sản xuất đa mục tiêu tại phân xưởng Cơ
khí công ty Hữu Toàn.


4

1.5 Tổng quát về cấu trúc luận văn

Bố cục luận văn được chia làm 6 chương:
Ø Chương 1 nêu vấn đề đặt ra cần giải quyết, mục tiêu của đề tài, nội
dung đề tài, phạm vi và giới hạn của đề tài, tổng quát về cấu trúc
luận văn.
Ø Chương 2 trình bày phương pháp nghiên cứu và các nghiên cứu liên
quan.
Ø Chương 3 trình bày tóm tắt cơ sở lý thuyết.
Ø Chương 4 giải bài toán điều độ job shop sử dụng giải thuật di truyền
đa mục tiêu, áp dụng cho các bài toán mẫu.
Ø Chương 5 giải bài toán điều độ ứng dụng thực tế tại phân xưởng cơ

khí công ty Hữu Toàn sử dụng giải thuật di truyền đa mục tiêu.
Ø Chương 6 là phần kết luận và kiến nghị.


5

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Tổng quan về điều độ trong sản xuất công nghiệp
2.1.1 Vai trò và chức năng và tầm quan trọng của việc điều độ sản xuất

Điều độ là một thuật ngữ thường dùng trong hoạt động sản xuất công
nghiệp cũng như dịch vụ. điều độ là sự phân công các công việc yêu cầu theo
thời gian để tiến hành thực hiện một kế hoạch thực tế [Michael Pinedo & Xiuli
Chao,1999]. Điều độ cũng là một quá trình ra quyết định có vai trò rất quan
trọng trong hầu hết các ngành công nghiệp sản xuất và dịch vụ. Nó được sử
dụng trong mua bán và sản xuất, trong vận chuyển và phân phối hàng hóa,
trong xử lý thông tin và truyền thông (Pinedo, M and Chao,X ,1999).
Chức năng của điều độ trong một công ty là sử dụng các kỹ thuật toán
học hay một số các phương pháp khác để phân phối các nguồn tài nguyên có
hạn để xử lý các công việc. Một sự phân phối tài nguyên thích hợp sẽ cho
phép công ty đưa ra được mục tiêu tối ưu và đạt được mục tiêu này. Nguồn tài
nguyên (resource) có thể là các máy móc, thiết bị trong phân xưởng Cơ khí,
các công nhân ở công trường xây dựng hay các đơn vị xử lý trong môi trường
tính toán. Các công việc (task) có thể là các nguyên công trong phân xưởng,
các lần cất cánh hay đáp xuống tại một sân bay, các giai đoạn trong một dự
án xây dựng hay các chương trình máy tính được thi hành. Mỗi công việc có
một mức độ ưu tiên riêng, có thời điểm có thể bắt đầu sớm nhất và có thời
điểm tới hạn (Pinedo, M and Chao, 1999).
Trong thực tế, có nhiều mục tiêu trong điều độ sản suất. Một trong
những mục tiêu quan trọng nhất và thường gặp trong các ngành sản xuất công

nghiệp là mục tiêu cực tiểu thời gian hoàn thành các công việc (makespan)
hay mục tiêu cực đại năng suất. Một số các mục tiêu điều độ khác: mục tiêu


6

cực tiểu tổng thời gian trễ các công việc có trọng số, mục tiêu cực tiểu số
công việc trễ,.v.v..
Do đó, thực hiện tốt việc điều độ sản xuất sẽ giúp ta tiết kiệm được
thời gian, chi phí và đóng góp vào sự phát triển chung của công ty.
Mặt khác, điều độ sản xuất tác động qua lại với các quá trình ra quyết
định khác được sử dụng trong nhà máy (hình 2.1). Một hệ thống phổ biến
được sử dụng rộng rãi là hệ thống MRP (Material Requirements Planning).
Sau khi một điều độ được bắt đầu, tất cả các nguồn tài nguyên và vật liệu thô
phải sẵn sàng tại các thời điểm cho trước nào đó.
Lập kế hoạch
ngắn hạn
MRP

Chiến lược
phát triển

Điều độ
sản xuất

Năng suất sản
xuất

Tối ưu hóa hệ
thống sản

xuất

Lập kế hoạch
trung hạn

Dự báo nhu
cầu
Lập kế hoạch
dài hạn

Hình 2.1 - Tầm ảnh hưởng của việc điều độ sản xuất

(Nguồn:Michael Pindeo, Xiuli Chao, Operations Scheduling with Application in
Manufacturing and Service, Chapter 1,Page 8)
Hình 2.2 là biểu đồ dòng thông tin trong một hệ thống sản xuất. Trong
đó việc điều độ sản xuất đóng vai trò quan trọng trong sản xuất tác nghiệp.


7

Hoạch định sản xuất,
Điều độ tổng thể

Các đơn đặt hàng,
dự báo nhu cầu

Sản lượng,
ngày tới hạn

Tình trạng

năng suất.

Các yêu cầu vật liệu,
lập kế hoạch, hoạch
định năng suất
Các ràng
buộc điều độ

Các yêu cầu về
vật tư

Đơn đặt hàng của xưởng (shop),
ngày xuất xưởng
Điều độ
&
Tái điều độ

Thực
hiện
điều độ

Điều độ

Điều độ
chi tiết

Đưa ra kế hoạch
Tình trạng
phân xưởng
Quản lý phân xưởng

Nhận công việc

Thu thập dữ liệu
Phân xưởng

Hình 2.2 - Biểu đồ dòng thông tin trong một hệ thống sản xuất

(Nguồn:Michael Pindeo, Xiuli Chao, Operations Scheduling with Application in
Manufacturing and Service, Chapter 1,Page 7)


8

2.1.2 Các loại hình điều độ
Độâ tiêu
chuẩn

SX liên tục
(Continuous
Production)
SX loạt lớn
(Mass
Production)

Dự án
(Project)

SX loạt nhỏ
(Batch
Production)

Sản lượng

Hình 2.3 - Các loại hình sản xuất

(Nguồn: PGS. TS. Hồ Thanh Phong, Giáo trình điều độ trong sản xuất và dịch
vụ, chương 2, trang 7)
Hình 2.3 mô tả các loại hình sản xuất thường gặp trong sản xuất công
nghiệp: dự án, sản xuất loạt nhỏ, sản xuất loạt lớn, sản xuất liên tục. Trong
luận này, ta tập trung nghiên cứu loại hình sản xuất nhỏ mà điển hình là dạng
sản xuất job shop.
2.1.3 Phân loại các bài toán điều độ

• Bài toán điều độ máy đơn: trong đó các nguyên công được thực hiện
trên một máy duy nhất với thứ tự các công việc xác định.
• Bài toán điều độ máy song song: một nhóm các máy móc được xếp
song song, bao gồm nhiều trạm, mỗi trạm bao gồm vài máy có thể
xử lý một nguyên công với các thời gian xử lý khác nhau.
• Bài toán điều độ shop:
ü Flow shop: có dòng đi sản phẩm là giống nhau cho toàn bộ
các công việc.


9

ü Job shop: mỗi công việc có một lộ trình xác định đi qua trên
các máy.
ü Open shop: không có ràng buộc bất kỳ thứ tự trước sau nào
của các công việc trên các máy.
Trong số các bài toán điều độ cơ bản thì bài toán điều độ job shop
thường gặp phổ biến trong các ngành sản xuất công nghiệp. Bài toán điều độ

job shop cũng là bài toán phức tạp và khó giải nhất. Trong luận văn này, ta sẽ
tập trung đi sâu vào bài toán điều độ job shop.
2.2 Điều độ sản xuất trong môi trường job shop
2.2.1 Định nghóa bài toán jobshop

Một bài toán job shop P kích thước n x m, gồm n công việc {J1, J2, …, Jn}
và m máy {M1, M2,…Mm}. Với mỗi công việc Ji, một chuỗi thứ tự các nguyên
công ki cho trước, Oi= (oi1, oi2, …oiki) diễn tả thứ tự gia công của các nguyên
công của Ji. Thứ tự gia công của các công việc còn được gọi là các ràng buộc
kỹ thuật (the technological constraints). Oij là nguyên công thứ j của công việc
i, và được xử lý trên một máy xác định Moij và có thời gian xử lý là pij.

Hình 2.4 - Sơ đồ Gant của bài toán job shop gồm 4 công việc, 3 máy

Mỗi công việc có thời gian sẵn sàng ri, nghóa là trước thời điểm rj công
việc không thể đưa vào thực hiện, và mỗi máy có thời gian chuẩn bị ui trước


10

khi không có xử lý nào được thực hiện trên máy đó. Đối với bài toán job shop
cơ bản, cho mỗi thứ tự của nguyên công Oi của công việc Ji chỉ gồm đúng một
nguyên công được xử lý trên một máy xác định.
Một kết quả điều độ diễn tả khi nào máy sẽ gia công cho từng nguyên
công, thỏa mãn các ràng buộc cho trước, thường được thể hiện qua sơ đồ Gant
như hình 2.4.
2.2.2 Các đại lượng đo lường bài toán điều độ job shop

• Ci: Thời gian hoàn thành (complete time) của nguyên công cuối
cùng của công việc Ji và cũng là thời gian hoàn thành của Ji.

• Fi: Dòng thời gian (flowtime) đi qua của công việc Ji, được xác định
từ lúc công việc Ji sẵn sàng được xử lý cho đến khi nó hoàn tất,
Fi=Ci-ri.
• Di: thời gian tới hạn (duedate) của công việc Ji
• Li: Độ trễ (lateness) của Ji, Li=Ci - Di. Độ trễ cho biết là trễ bao
nhiêu so với thời điểm tới hạn của công việc phải hoàn thành. Nếu
công việc này hoàn tất sớm hơn Di, nó được gán một độ trễ âm.
• Ti: Độ trễ đại số (tardiness) của Ji, Ti=max(Li,0)
• Ei: Độ sớm đại số (earliness) của Ji, Ei=max(-Li,0)
2.2.3 Các mục tiêu của bài toán điều độ
Bảng 2.1 - Các mục tiêu của bài toán điều độ

Hàm mục tiêu

Định nghóa

Thời gian hoàn thành lớn nhất của các công việc

max C j
j

(Makespan)
Tổng dòng thời gian các công việc đi qua có trọng số
(Weighted Flow Time)

∑w
j

j

(C j − r j )


11

Hàm mục tiêu
Độ trễ đại số cực đại của các công việc
(Maximum Tardiness)
Tổng độ trễ đại số của các công việc có trọng số
(Weighted Tardiness)
Tổng độ trễ của các công việc có trọng số
(Weighted Lateness)
Tổng trọng số các công việc trễ hạn
(Weighted Number of Tardy Jobs)

Định nghóa
max T j
j

∑w T
j

j

j

∑w L
j

j

j

∑w U
j

j

j

2.2.4 Phân loại các bảng điều độ (Classes of Schedules)

Sự phân loại các bảng điều độ được sử dụng để giới hạn tập các lời giải
tối ưu có thể có. Một lời giải khả thi hoặc chấp nhận được là sự sắp xếp các
nguyên công được thực hiện tại các thời điểm bắt đầu, thỏa mãn các ràng
buộc thứ tự kỹ thuật của các công việc. Một công việc được phân chia thành
các nguyên công được gia công theo thứ tự xác định trên các máy và tại mỗi
thời điểm nào đó, không thể có đồng thời hai nguyên công của một công việc
được xử lý đồng thời. Tập tất cả các bảng điều độ khả thi là tập không xác
định được.
1. Bảng điều độ bán tích cực (semi-active schedule) trong đó không có
nguyên công nào có thể được bắt đầu sớm hơn mà không làm thay
đổi thứ tự nguyên công trên ít nhất là một máy.
2. Bảng điều độ tích cực (active schedule) là bảng điều độ bán tích cực
trong đó ta không thể bắt đầu một nguyên công nào sớm hơn mà
không có một vài nguyên công nào bắt đầu trễ hơn ngay cả khi đổi
thứ tự công việc trên các máy.
3. Bảng điều độ không có thời gian chờ (non-delay schedule) là bảng
điều độ tích cực mà trong đó các thời gian rỗi (idle times) trên moät

12

máy chỉ tồn tại nếu không có nguyên công nào đang chờ cho máy
này.
4. Bảng điều độ tối ưu (optimal schedule) là bảng điều độ tích cực có
được từ lời giải điều độ tối ưu theo mục tiêu cực tiểu nào đó. Bảng
điều độ tối ưu này chưa hẳn là một bảng điều độ không có thời gian
chờ.

Hình 2.5 - Một ví dụ minh họa các loại bảng điều độ từ trái sang phải:a)
điều độ bán tích cực; b) điều độ tích cực; c) điều độ không có thời gian
chờ
2.2.5 Giải thuật phát sinh điều độ tích cực (active schedule)

a) Giải thuật phát sinh điều độ tích cực (active schedule) và điều độ
không có thời gian chờ (non-delay schedule)
Giải thuật kinh điển cho việc phát điều độ tích cực (active schedule) nổi
tiếng được biết cho đến nay là giải thuật Giffler-Thompson. Và nó được giới
thiệu lần đầu tiên vào năm 1960. Sau đó, giải thuật cũng được bổ sung để
phát các điều độ không có thời gian chờ. Đây là một giải thuật hiệu quả và
được sử dụng phổ biến. Trong luận văn, ta sử dụng giải thuật này để phát tập
các lời giải tích cực ban đầu.
Các bước của giải thuật Giffler & Thompson:
• Bước 1: Đặt t=0 và bắt đầu với PSt là điều độ rỗng. Ban đầu St sẽ
gồm tất cả các nguyên công đầu tiên của mỗi công việc.


13

• Bước 2: Xác định ∅*t = min i∈St {∅i} và máy m* trên ∅*t
• Bước 3: Với mỗi nguyên công i∈St xử lý trên máy m* và cho mỗi
σi <∅*t, tính chỉ số ưu tiên phụ thuộc vào luật ưu tiên cho trước.
Tìm nguyên công này với chỉ số nhỏ nhất và cộng nguyên công
này vào PSt càng sớm càng tốt, do đó sẽ tạo ra một điều độ mới
Pt+1.
• Bước 4: Với PSt+1 mới này, ta cập nhật số liệu sau đây:
-

Loại bỏ nguyên công i từ St.

-

St+1 mới được tạo bằng cách cộng vào nguyên công kế tiếp
của nguyên công i vừa loại bỏ.

-

t=t+1

• Bước 5: Quay về bước 2 đến khi một điều độ hoàn tất được phát.
Trong đó: m là số máy , n là số công việc, PSt một điều độ cục bộ chứa t
nguyên công đã điều độ, σi là thời gian sớm nhất mà nguyên công i ∈St có
thể được bắt đầu, ∅t là thời gian hoàn thành sớm nhất mà nguyên công i ∈St
có thể được hoàn tất.
2.2.6 Công thức quy hoạch disjunctive cho bài toán job shop

minimize Cmax
ràng buộc bởi
ykj – yij = pij

Cmax – yij = pij

(ràng buộc conjunctive) ∀(i, j) → (k, j) ∈ A
(ràng buộc mục tiêu) ∀(i, j) ∈N

yij – yil = pil ∨ yil – yij = pij (ràng buộc disjunctive) ∀(i, l), ∀(i, j), i = 1...m
yij ≥ 0

(ràng buộc thời gian bắt đầu sớm nhất) ∀(i, j) ∈ N


14

Trong đó, yij là thời gian bắt đầu nguyên côngï (i,j), N là tập hợp gồm tất
cả các nguyên công (i,j) và A là tập hợp tất cả các ràng buộc về thứ tự các
nguyên công của một công việc đi qua trên các máy.
Trong công thức trên, tập các ràng buộc đầu tiên đảm bảo nguyên công
(k,j) không thể bắt đầu trước khi nguyên công (i,j) hoàn tất. Tập các ràng
buộc thứ ba là tập các ràng buộc các disjunctive, đảm bảo rằng tại một thời
điểm một máy chỉ có thể xử lý nhiều nhất là một nguyên công.
2.2.7 Đồ thị của bài toán job shop

Phương pháp đồ thị sử dụng “disjunctive arcs” để giải bài toán job shop
lần đầu tiên được trình bày bởi Balas (1969) (xem hình 3.6). Balas định nghóa
một đồ thị disjunctive G bởi (N,A,E), trong đó tập N chứa các nút diễn tả tất
cả các nguyên công, tập A chứa các cung nối liền các nguyên công liên tiếp
của cùng một công việc được thực hiện và tập E gồm các cung “disjunctive”
được nối với các nguyên công được thực hiện trên cùng một máy. Độ dài cung
là thời gian xử lý của một nguyên công bắt đầu tại nút đó.

6

'

Hình 2.6 - Một kết quả điều độ trình bày bằng đồ thị của bài toán job
shop


15

2.3 Giải thuật di truyền
2.3.1 Giới thiệu

Ý tưởng cơ bản của GAs lần đầu tiên được xây dựng chặt chẽ bởi ông
Holland(1975) và được trình bày trong nhiều tài liệu nghiên cứu. GAs mô
phỏng các quá trình này trong các quần thể tự nhiên là yếu tố cần thiết để
tiến hóa. Nói đúng hơn, là các quá trình sinh học là sự cần thiết cho sự tiến
hóa. Trong tự nhiên, các cá thể trong một quần thể cạnh tranh với nhau các
nguồn lực sinh sống như thức ăn, nước, chổ ở. Giải thuật di truyền (GAs) là
các cách thích nghi được sử dụng để giải các bài toán tìm kiếm tối ưu. Chúng
dựa trên quá trình di truyền của cấu trúc tổ chức (cơ chế) sinh vật học. Bằng
sự bắt chước quá trình này, giải thuật di truyền có thể cải thiện, tiến triển
(evolve) lời giải cho bài toán thực tế, nếu chúng có thể mã hóa được.
Thuật toán bằng mã giả (pseudo-code). [Hồ Thanh Phong, 2003]
1. Khởi tạo quần thể một cách ngẫu nhiên (population(t)).
2. Xác định hàm độ thích hợp cho quần thể hiện tại.
3. Lặp:
a. Chọn “cha mẹ” từ quần thể.
b. Thực hiện toán tử lai ghép trên cha/mẹ, tạo ra quần thể mới.
c. Thực hiện toán tử đột biến (mutation) trên quần thể mới.

d. Xác định giá trị độ thích hợp.
4. Cho đến khi lời giải đủ tốt hoặc thoả điều kiện dừng.
Thuật toán trên được giải thích như sau: Ban đầu một quần thể được tạo
ra và gán độ thích hợp cho mỗi cá thể trong quần thể. Sau đó, ta chọn hai cá
thể tốt (đánh giá từ hàm độ thích nghi của chúng) từ quần thể này để tái sinh
(reproduction) bằng cách lai tạo hay đột biến. Sau khi các cá thể con sinh ra,
ta gán độ thích nghi cho nó. Một quần thể mới sẽ được tạo ra sau khi loại bỏ
những cá thể xấu. Và quá trình cứ thế lặp đi lặp lại nhiều lần. Các quần thể
về sau sẽ tốt hơn so với quần thể cha mẹ trước đó.