Nghiên cứu kết cấu thép bê tông cốt thép liên hợp chịu tải trọng động đất

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------

HUỲNH MINH HIẾU

NGHIÊN CỨU KẾT CẤU THÉP – BÊ TÔNG
CỐT THÉP LIÊN HP CHỊU
TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP
Mã số ngành: 23. 04. 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 03 năm 2007.


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. BÙI CÔNG THÀNH

Cán bộ chấm nhận xét 1: ...................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2: ...................................................

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN
VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA,

i

ngày . . . tháng . . . naêm . . .


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

- - - oOo - - -

- - - oOo - - -

Tp. HCM, ngày 05 tháng 03 năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I.

Họ tên học viên: HUỲNH MINH HIẾU.

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 27- 01-1978.

Nơi sinh: Lâm Đồng

Chuyên ngành: XÂY DỰNG DD&CN.

MSHV: 02104545

TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU KẾT CẤU THÉP – BÊ TÔNG CỐT THÉP LIÊN
HP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT.

II.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
•

Nghiên cứu việc sử dụng mô hình phần tử dầm liên hợp để phân tích ứng xử của
khung phẳng thép – bê tông cốt thép liên hợp dưới tác dụng của tải trọng động
đất.

•

Xét đến ảnh hưởng của hai mô hình liên kết cứng và nửa cứng.

•

Sử dụng phương pháp tích phân số giải thuật của Newmark để giải phương trình
vi phân dao động.

•

Xây dựng chương trình tính toán với ngôn ngữ kỹ thuật Matlab.

•

Ví dụ kiểm chứng và minh hoạ.

•

Kết luận và kiến nghị.

III.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 03 / 07 / 2006.

IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 05 / 03 / 2007.

ii


V.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS. TS. BÙI CÔNG THÀNH.

CHỦ NHIỆM NGÀNH

CN BỘ MÔN
QL CHUYÊN NGÀNH

PGS. TS. BÙI CÔNG THÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.

Ngày
TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH

tháng

năm

TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

iii

.


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô trường Đại học Bách
Khoa Thành phồ HCM, những người đã tận tình hướng dẫn truyền
đạt những kiến thức quý giá cho tôi trong suốt thời gian học, và đã
giúp tôi hoàn thành luận văn và kết thúc khóa học thạc só. Với lòng
nhiệt tình, vốn kiến thức sâu rộng và những kinh nghiệm sẵn có,
các Thầy Cô đã hình thành cho tôi những ý tưởng ban đầu trong
suốt quá trình nghiên cứu, giúp tôi tự hoàn thiện mình hơn và tự tin
nhiều hơn trên bước đường đời.

Lời cảm ơn đầu tiên tôi xin chân thành gửi đến PGS. TS. BÙI
CÔNG THÀNH, người đã tận tình hướng dẫn và đã cho tôi nhiều ý
kiến bổ ích trong quá trình nghiên cứu khoa học đến lúc hoàn
thành một luận văn thạc só. Lòng nhiệt tình của Thầy là bài học
đáng nhớ cho Tôi về hình ảnh của một người Thầy trong sự nghiệp
giáo dục. Và Tôi cảm ơn các Thầy, Cô đã trực tiếp giảng dạy, truyền
đạt những kiến thức mới trong lónh vực xây dựng cho tôi trong hai
năm qua.
Tôi tin rằng đây là những bài học quý giá mà tôi may mắn có
dược để làm hành trang cho những bước đi sau này của tôi.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn của mình đến các tác giả có tài
liệu mà tôi đã sử dụng trong khi thực hiện làm luận văn.
Cuối cùng tôi xin gửi nơi đây lời cảm ơn đến cả các bậc thầy,
gia đình, bạn bè, đồng nghiệp… đã giúp đỡ và động viên tôi trong
suốt quá trình tìm kiếm thông tin cho việc thực hiện luận văn.
Chân thành cảm ơn!
iv


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày nay, với sự tiến bộ của xã hội, khoa học và công nghệ.
với nhu cầu ngày càng cao và sự an toàn của con người được đặt
lên vị trí hàng đầu. Với tiêu chí đó, các nhà khoa học và kỹ sư
xây dựng luôn tìm cách nâng cao kiến thức và nghiên cứu để đưa
ra những mô hình kết cấu mà ngôi nhà của họ luôn được bền
chắc dưới mọi tác động của môi trường. Hàng loạt mô hình được
xây dựng nhằm thể hiện đúng ứng xử thật của kết cấu dưới
nhiều giả thiết về tải trọng. Trong luận văn này tác giả sử dụng
mô hình phần tử dầm liên hợp của Michael (2005) để phân tích

ứng xử của khung thép – bê tông cốt thép dưới tải trọng động
đất. Với mục đích tìm hiểu khả năng làm việc của kết cấu liên
hợp dưới tải trọng động. ngoài ra luận văn còn sử dụng thêm hai
mô hình liên kết cứng và nửa cứng nhằm đánh giá đúng ứng xử
của kết cấu dưới ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến của liên kết.
Như vậy ứng xử của khung phẳng thép – bê tông cốt thép liên
hợp và đánh giá độ cứng của liên kết là mục tiêu của luận văn
này.

v


MỤC LỤC
Mục.

Trang.
Tờ nhận xét.

i.

Tờ nhiệm vụ.

ii.

Lời cảm ơn.

iv.

Tóm tắt luận văn.

v.

Mục lục.

vi.

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN. .................................................. 01.
1.1 Giới Thiệu................................................................................01.
1.2 Tình Hình Nghiên Cứu Khung Thép – Bê Tông Cốt Thép Liên
Hợp. ......................................................................................05.
1.3 Mục Đích Và Phạm Vi Nghiên Cứu Của Đề Tài. .......................09.
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH PHẦN TỬ DẦM LIÊN HP................. 11.
2.1 Giới Thiệu Mô Hình Phần Tử Dầm Liên Hợp............................11.
2.2 Đặc Trưng Cơ Bản Và ng Xử Của Phần Tử Dầm Và Cột
Thép – Bê Tông Cốt Thép Liên Hợp. ......................................12.
CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH LIÊN KẾT CỨNG VÀ NỬA CỨNG......... 22.
3.1 Giới Thiệu................................................................................22.
3.2 Liên Kết Nửa Cứng Theo Tiêu Chuẩn EUROCODE 4. ...............23.
3.3 Kết Luận. ...............................................................................28.
CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH ĐỘNG KHUNG LIÊN HP. .............. 29.
4.1 Giới Thiệu. ..............................................................................29.
4.2 Thiết Lập Phương Trình Vi Phân Dao Động. ............................30.
4.3 Mô Hình Kết Cấu Chịu Tải Trọng Động Đất. ...........................33.

vi


4.4 Giải Phương Trình Dao Động Bằng Phương Pháp Số Theo Giải
Thuật Của NEWMARK Và Lưu Đồ Thực Hiện Chương Trình. ...34.
CHƯƠNG 5. KIỂM CHỨNG VÀ THÍ DỤ MINH HOẠ. ............. 38.

5.1 Kiểm Chứng Tính Đúng Đắn Của Chương Trình. .....................38.
5.2 Các Ví Dụ Tính Toán Khung Liên Hợp Chịu Tải Trọng
Động Đất. ............................................................................43.
5.3 Kết Luận Chung. .....................................................................56.
CHƯƠNG 6. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT
TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI. ........................................................... 57.
6.1 Kết Luận và Kiến Nghị. ...........................................................57.
6.2 Hướng Phát Triển Của Đề Tài. ................................................60.
TÀI LIỆU THAM KHẢO. ...................................................... 61.
PHẦN PHỤ LUÏC. ................................................................. 65.

vii


Chương 1.

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN.
1.1. GIỚI THIỆU.
Hiện nay do nhu cầu đời sống ngày càng cao do đó nhu cầu
về xây dựng hiện nay cũng đang được quan tâm như vấn đề an
toàn, thẫm mỹ và kinh tế. Do đó các nhà xây dựng luôn luôn tìm
cách đưa ra các giải pháp tính toán về kết cấu để đạt được nhu
cầu trên trong khi khí hậu, thời tiết phức tạp cộng thêm trái đất
ngày càng biến động, động đất xảy ra khắp nơi đe dọa tính mạng
con người nên việc tìm ra các loại vật liệu và kết cấu chống lại
những điều kiện khắc nhiệt của thiên nhiên là điều hết sức cần
thiết và được nhiều người quan tâm.
Từ đó đã có rất nhiều nhà khoa học, kỹ sư... đã đưa ra
nhiều chương trình tính toán, mô phỏng, phân tích sự làm việc
của kết cấu và đưa ra những giải pháp thích hợp cho từng loại

công trình.
Hiện nay các toà nhà cao tầng và rất nhiều công trình kiến
trúc khác được xây dựng với khung bằng kết cấu thép – bê tông
liên hợp là mô hình đang được ưa chuộng nhất hiện nay. Với kết
cấu trên các nhà khoa học đã đưa ra nhiều mô hình phân tích
nhằm mô hình chính xác ứng xử của kết cấu khi chịu tải trọng từ
đơn giản đến phức tạp như tải động đất, tải đột ngột hay theo
chu kì.
Để mô hình được chính xác với thực tiển người ta đưa vào
khái niệm phi tuyến về vật liệu, phi tuyến hình học và khái niệm

- 1

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

về các loại liên kết qua đó người ta có thể thí nghiệm và mô hình
được chính xác sự làm việc của kết cấu.
Một trong những trở ngại hiện nay là chưa có một phương
pháp thống nhất nào để phân tích và tính toán khung liên hợp
có liên kết nửa cứng. Đặc biệt với những bài toán về ổn định, phi
tuyến hình học, dao động của khung thép có liên kết nửa cứng
thì thường được tính toán gần đúng bằng cách tách ra từng phần
tử dầm hoặc cột riêng lẻ. Với sự phát triển mạnh mẽ của ngành
kỹ thuật máy tính cùng với các phương pháp số, phương pháp
phân tích kết cấu một cách trực tiếp như một hệ tổng thể đang
được nghiên cứu phát triển và hứa hẹn là phương pháp của tương

lai.
Trước đây người ta thường sử dụng bêtông cốt thép hoặc
thép hình để xây dựng các nhà cao tầng, cầu cảng. Ngày nay với
công nghệ phát triển đã đưa ra nhiều loại kết cấu liên hợp, trong
đó kết cấu thép – bêtông cốt thép liên hợp được coi là một thế
mạnh và luôn là giải pháp thích hợp cho các dự án lớn như nhà
cao tầng, cầu và bến cảng. Do nhiều đặc tính vượt trội của hai
loại vật liệu cấu thành như độ cứng của kết cấu bê tông, tốc độ
thi công và chịu lực lớn của thép.
Với các đặc tính trên kết cấu liên hợp là loại kết cấu có
khả năng chống dao động rất tốt nên việc sử dụng kết cấu liên
hợp cho việc chống lại sự dịch chuyển của đất nền dưới tải trọng
động đất là thích hợp và là chủ đề nghiên cứu của luận văn này.

- 2

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

Fig. 1.1. Toà nhà ở San Francisco sụp đổ dưới
trận động đất Loma Prieta vào October 17, 1989. [4]

Fig. 1.2. Bải đậu xe sụp đổ ở California dưới
trận động đất Northridge, January 17, 1994. [4].

Fig. 1.3. Toà nhà thương mại Nhật Bản sụp đổ với trận động đất
Hanshin, January 17, 1995. [4].

- 3

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

Fig. 1.4. Đường cao tốc Hanshin bị gãy đổ ở Nhật
dưới trận động đất Hanshin, January 17, 1995. [4].

Fig. 1.5. Đường sắt và đường ngầm bị phá huỷ ở Nhật
dưới trận động đất Hanshin, January 17, 1995. [4].

Hơn nữa, trên thực tế các toà nhà và cầu cảng dưới tác
dụng của động đất bị sụp đổ đều do sự phá hoại bắt đầu từ phần
tử cột (Fig. 1.1. ÷ 1.5.). nguyên nhân bắt nguồn từ việc mô hình
phân tích chưa hợp lý và thiết kế thiếu chính xác điều kiện làm
việc mối quan phi tuyến giữa phần tử dầm và phần tử cột. Do đó
việc đưa hai mô hình liên kết cứng và liên kết nửa cứng dưới ảnh
hưởng của tải trọng ngang hay tải trọng động đất cũng là mục
tiêu nghiên cứu của luận văn này.
- 4

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động ñaát.


Chương 1.

1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KHUNG THÉP

– BÊ TÔNG

CỐT THÉP LIÊN HP.
Kết cấu liên hợp được sử dụng rộng rãi trong các công trình
dân dụng và cầu đường ngay ở cả các vùng có động đất, [2], [5].
Điều này bắt nguồn từ những lợi ích về kinh tế, tốc độ thi công
(kết cấu thép) và độ cứng (bê tông) và hạn chế các khuyết điểm
của các vật liệu tạo thành thông qua việc thiết kế các thành
phần kết cấu.
• Về phương pháp phân tích khung liên hợp
Kể từ năm (1925) Timoshenko đã phát triển lý thuyết dầm
composite thép – bê tông và sử dụng lý thuyết dầm EulerBernoulli cho mỗi thành phần và xem chuyển vị ngang của hai
thành phần là như nhau [3], [8]. (1951) Newmark cùng cộng sự
đã thiết lập phương trình có kể đến hai thành phần: dầm thép
và bản bê tông cốt thép liên kết đàn hồi với nhau và bỏ qua ảnh
hưởng của áp lực cũng như lực ma sát của tấm bê tông lên dầm
thép. Đến (1968) Adekola đã tiếp tục phát triển lý thuyết này
bằng cách kể đến các ảnh hưởng khác, Ông ta đã đề ndhị cách
tính sai phân hữu hạn (finite – difference proceduce) để giải
phương trình vi phân đối với áp lực và lực dọc. Năm (1971)
McGarraugh cùng Baldwin sử dụng một mô hình phân tích đơn
giản để chứng tỏ rằng khả năng chịu lực của dầm composite khi
làm việc không toàn phần có thể đạt được bằng cách nội suy phi
tuyến giữa khả năng chịu lực của dầm composite khi làm việc
toàn phần và khi làm việc độc lập. Năm (1988) Robinsion và
- 5

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông

liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

Naraine đã đưa ra vấn đề về các lực tác dụng tại bề mặt tiếp xúc
sẽ tác động vào tấm bê tông hay dầm thép?. Đến (1993) Cosenza
và Mazzolani trình bày một phương pháp giải thích hợp đối với
các điều kiện tải trọng tổng quát [3], [8].
Hiện nay đã có rất nhiều nghiên cứu lý thuyết cũng như
thực nghiệm về thiết và phân tích hệ thanh composite trên thế
giới.
• Về ảnh hưởng của liên kết nửa cứng đối với phân tích
khung.
Liên kết nửa cứng đã được nghiên cứu từ rất sớm [8], [12],
[17], [18], [25], [26]. Năm (1917) Wilson và Moore lần đầu tiên
công bố bài báo về nghiên cứu liên kết nửa cứng trên thế giới.
Bài báo đã thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu về
ứng xử của liên kết nửa cứng trong kết cấu thép và tạo ra phong
trào nghiên cứu về nó. Chủ yếu là tập trung khảo sát xây dựng
đồ thị diển tả mối quan hệ giữa moment và góc xoay của liên
kết.
Tiếp theo đó Batho và Rowan (1934), Rathbun (1936),
Sourochnikoff (1949) đã dùng các phương pháp khác nhau để xét
đến tính đàn hồi của liên kết như phương pháp phân phối
moment, phương pháp độ lệch – độ dốc (slope – deflection),
phương pháp đường đàn hồi (elastic line). Năm (1990) Roberto T.
Leon và Douglas J. Ammerman đã khảo sát khung liên hợp thép
– bê tông cốt thép bằng độ cứng tương đương được qui đổi.

- 6

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

Đầu tiên người ta xem các liên kết dầm và cột là các liên
kết cứng, sau đó các nội lực được phân phối lại do có sự hiện
diện của liên kết nửa cứng theo các giá trị phụ thuộc vào cường
độ của lực tác dụng và chiều dài tính toán của cấu kiện.
Siu – Lai Chan và Zhi – Hua Zhou (1998) đã đưa ra một
phương pháp mới về phân tích và thiết kế phi tuyến hệ thanh
bằng cách sử dụng một phần tử cho một cấu kiện ( the single
element per member method) dựa vào sự xuất hiện khớp dẻo đầu
tiên. Tiếp theo L. X. Fang, S. L. Chan và Y. L. Wong (2000) đã
dùng phương pháp này để phân tích khung liên hợp có xét đến
độ mềm của liên kết dựa trên mô hình của Shi và cộng sự. Phần
tử dầm phân tích được rời rạc hoá thành ba điểm Gauss.
Tháng 3 năm 2000 Ashraf Ayoub, Filip C. Filippou cùng
cộng sự đã tạo ra phần tử dầm phi đàn hồi (inelastic beam
element) để phân tích dầm liên hợp khi chúng làm việc không
hoàn toàn giống nhau dưới tác dụng của tải trọng phấn bố đều
và được tính lặp. Tác giả cũng đưa ra giải thuật để giải bài toán
dầm composite phi tuyến và sự ổn định của giải thuật phụ thuộc
vào sự lựa chọn hàm nội suy thích hợp về lực và chuyển vị.
J. Y. Richard Liew và K. L. Looi (2001) đã đưa ra một
phương pháp đơn giản để thiết kế dầm composite liên tục trong
khung nhằm chú ý đến độ cứng của nút khung. Phương pháp này

xuất phát từ các phương trình độ lệch – độ dốc để tìm ra
moment uốn ở đầu phần tử dầm.

- 7

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

• Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam.
Ở Việt Nam, vấn đề về liên kết nửa cứng được xem là khá
mới và đang dần được nghiên cứu. Đã có một số tác giả trong
nước nghiên cứu về vấn đề này như:
Vũ Quốc Anh (Đại học kiến trúc Hà Nội) nghiên cứu về
khung có liên kết nửa cứng [8], [12], [17], [18]. Bài báo cáo đã
được trình bày ở hội nghị “ Advances building technology, Dec
2002” tại Đại học bách khoa Hồng Kông có tựa đề “ Analysis
Plane Steel Frame with Semi-Rigid Connection and Rigid-Zones
with Consideration of Second-Order Effect” Traàn Tuấn Kiệt (Đại
học Bách Khoa TP. HCM 2002) luận văn thạc só với đề tài “ Phân
tích khung thép phẳng có liên kết nửa cứng bằng phương pháp
nâng cao”. Ngô Hữu Cường ( Đại học Bách Khoa TP. HCM 2003)
luận văn Thạc Só với đề tài “Phân tích vùng dẻo và phi tuyện
hình học cho khung thép phẳng bằng phương pháp phần tử hữu
hạn”. Nguyễn Trung (2003) luận văn Thạc só với đề tài “Phân tích
khung thép không gian có liên kết nửa cứng bằng phương pháp
nâng cao”. Lương Văn Hải (2003) nghiên cứu với đề tài “ Nonlinear analysis of composite frames with semi-regid connection”.
Chu Việt Cường (2004) luận văn thạc só với đề tài “ Phân tích

nâng cao khung liên hợp thép – bêtông cốt thép phẳng có liên
kết nửa cứng”. Bùi Lâm (2004) luận văn thạc só với đề tài “ Phân
tích phản ứng động đất khung nhiều tầng liên kết nửa cứng”.
Gần đây nhất là luận văn thạc só của Võ Thị Cẩm Giang với
đề tài “ Phân tích động lực học khung bê tông cốt thép – thép
liên hợp có liên kết nữa cứng” (2007). Luận văn trên chủ yếu đi
- 8

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

sâu phân tích sự ứng xử của khung liên hợp dưới tải trọng động
nói chung và tại trọng điều hoà và tải trọng xung nói riêng. Luận
văn trên cũng đi sâu vào nghiên cứu ảnh hưởng của liên kết nửa
cứng

dưới tải trọng động và chưa đi sâu vào phân tích ứng xử

kết cấu liên hợp.
Nhận xét: qua quá trình khảo sát nhận thấy vấn đề nghiên
cứu về khung thép bê tông liên hợp với liên kết nửa cứng ở trong
nước chưa được đề cập đến nhiều, chỉ có Chu Việt Cường [8] và
Võ Thị Cẩm Giang đã nghiên cứu. Tuy nhiên việc nghiên cứu trên
chỉ dừng lại ở mức độ biểu diễn mà chưa tìm thấy đặc trưng của
mô hình liên kết nửa cứng và trong quy phạm cũng như trong
tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam cũng chưa được đề cập tới.
Do đó việc nghiên cứu khung liên hợp bê tông – thép với

liên kết chịu tải trọng động nói chung và chịu tải động đất nói
riêng và kể thêm sự làm việc và tác dụng cũng như các đặc tính
của mô hình liên kết nửa cứng ảnh hưởng như thế nào là điều
hoàn toàn mới và đây cũng là mục tiêu nghiên cứu của đề tài
này.

1.3. MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI.
Nghiên cứu việc xây dựng phần tử dầm liên hợp bê tông –
thép để mô hình sự làm việc khung liên hợp chịu tải trọng động
đất trên cơ sở bài báo [14]. “Composite Beam Element for
Nonlinear Seismic Analysis of Steel Frames” (2005) cuûa Kee-Dong
Kim and Michael D. Engelhardt, M.ASCE.

- 9

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 1.

Mục tiêu chính của đề tài là tìm ra ứng xử thật của khung
liên hợp dưới tải trọng động đất. Mục đích là xác định ứng xử
của kết cấu liên hợp dưới tác động của tải trọng ngang.
Để phân tích ứng xử của khung liên hợp. Trong luận văn này
tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng
chương trình phân tích kết cấu và sử dụng thuật giải tích phân
số của Newmark để giải phương trình vi phân dao động.
Hơn nữa việc sử dụng mô hình liên kết cứng và nửa cứng để
trình diễn sự nguy hiểm của kết cấu dưới tải trọng ngang. Đối với

tải trọng đứng việc sử dụng liên kết nửa cứng là có lợi nhưng với
tải trọng ngang thì hoàn toàn khác đi. Trong luận văn này cũng
trình bày việc sử dụng mô hình liên kết nửa cứng nhằm đưa ra
cách nhìn đúng về ứng xử của kết cấu dưới tải trọng khác nhau
và tính chính xác của việc lựa chọn mô hình tính toán đến ảnh
hưởng của kết cấu.
Kết luận: Như vậy luận văn này tập trung vào hai vấn đề
chính. Một là, nghiên cứu ứng xử của khung phẳng thép – bê
tông cốt thép liên hợp; Hai là, sử dụng mô hình liên kết cứng và
liên kết nửa cứng vào chương trình phân tích động để nhìn nhận
sự ứng xử đúng và chính xác khi mô hình chính xác ứng xử của
liên kết.

- 10

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 2.

CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH PHẦN TỬ DẦM LIÊN HP.

2.1

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH PHẦN TỬ DẦM LIÊN HP [3],

[14], [16].
Phần tử dầm composite hai chiều bao gồm phần tử dầm
composite đàn hồi tuyến tính với một khớp nối phi tuyến ở mỗi

đầu. Để thuận lợi cho việc thảo luận, phần tử này được xem như
là “phần tử đầy đủ” (complete element) bao gồm khớp nối ở cả
hai đầu và phần tử dầm composite đàn hồi. Khớp nối được xem
như có chiều dài bằng không. ng xử không đàn hồi đến dẻo
dưới sự uốn cong được tập trung vào khớp nối. Cho rằng không
có sự tương tác nào giữa momen và lực cắt, hay giữa momen và
lực dọc. Độ cứng ban đầu của phần tử đầy đủ là của phần tử
Composite Dầm đàn hồi. Như momen cuối phần tử tăng lên,
khớp nối có thể chảy dẻo, kết quả là độ cứng của phần tử đầy
đủ giảm.
Mỗi khớp nối cứng – dẻo sở hữu mối quan hệ phi tuyến giữa
momen và góc xoay để tiếp cận bắt chước tuân theo ứng xử của
cuộc thí nghiệm. Để sản phẩm giảm được độ cứng cho phần tử
đầy đủ ở mỗi lần tăng tải sau vùng dẻo, thì tiếp tuyến linh hoạt
tức thời của quan hệ phi tuyến giữa lực và biến dạng của khởp
nửa cứng được kết hợp với tính linh hoạt của phần tử dầm
Composite đàn hồi.
Khi mặt cắt ngang của dầm Composite

không đối xứng,

ứng xử giữa momen âm và dương sẽ khác nhau. Cho nên, một
khớp nói phải được chất tải rõ ràng để mô hình độ ứng xử trể

- 11 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.

Chương 2.

của dầm Composite với chất tải theo chu kỳ tùy ý. Quy luật hiện
tượng trể làm cho phần tử dầm Composite này tham gia tính
toán ảnh hưởng của mặt cắt ngang không đối xứng, hư hỏng kéo
dài, độ cứng giao( và những yếu tố khác để đường tải trọng rõ
ràng và để chỉ rõ mối quan hệ phi tuyến giữa momen và gốc
xoay.

2.2

ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VÀ ỨNG XỬ CỦA PHẦN TỬ DẦM

VÀ PHẦN TỬ CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP – THÉP LIÊN HP
[3], [8], [10], [23].
2.2.1. ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN.
• Chiều rộng làm việc của tấm sàn [7].
Chiều rộng ảnh hưởng của tấm sàn của dầm liên hợp được
định nghóa bởi nhiều đặc tính kỹ thuật khác nhau; tuy nhiên, lý
thuyết nền tảng còn khá mơ hồ. Nguồn gốc của bề rộng ảnh
hưởng được xác định từ sự đánh giá độ cứng đàn hồi của dầm
liên hợp, vì thế nó cũng không chắc lắm cho dù nó cũng được
ứng dụng để đánh giá khả năng uốn của dầm.
Khi một khung thép chống moment với dầm liên hợp là mục tiêu
chống lại lực ngang, ứng suất nén của tấm sàn trong vùng chịu
moment dương được cân bằng với ứng suất chống lại ở bề rộng
cột (như được minh hoạ trong Fig. 2.1.). Trong khi độ cứng chống
uốn và xoắn của dầm ngang là rất nhỏ. Từ đó bề rộng ảnh hưởng

- 12 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 2.

của dầm biên, Wend, được xác định theo công thức (2.1) từ sự cân
bằng lực nén.
Wend =

DFc'
.
Fc

(2.1).
Fc

F'c
D

Wend

F'cD = FcWend.

Fc

M
Q

fy

Fig. 2.1. Sự cân bằng ứng suất tấm.

Trong đó:

D = chiều rộng cánh cột.
Fc = cường độ chịu nén của bê tông.
F'c = cường độ chịu nén trung bình của tấm sàn.

Sự ướt lượng F'c trong thử nghiệm được Kato và Tagawa
(1985) thực hiện và giá trị là:

F'c = 1,8Fc.

Chiều rộng ảnh hưởng, Wj, của tấm sàn bê tông được xác
định dựa và độ cứng đàn hồi của dầm liên hợp được chỉ rõ trong
[23] như Fig. 2.2.
Wj = b + 2ba.
Trong đó:

(2.2).

ba = min[(0.5÷0.6)a/L, 0.1L].

- 13 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.

Chương 2.

L: Chiều dài của dầm liên hợp.
a: Khoảng cách thông thuỷ giữa hai dầm kề nhau.

Wj

Wj
ba

ba

b

ba

a

b

Fig. 2.2. Bề rộng ảnh hưởng Wj của tấm sàn.

2.2.2. ỨNG XỬ CỦA PHẦN TỬ DẦM THÉP – BÊ TÔNG THÉP
LIÊN HP [10], [7] , [23].
Khi một dầm liên hợp được nằm trong khung thép là mục
tiêu để chống lại tải trọng lặp và chống lại lực ngang. Trong
miền chịu moment dương, tấm bê tông tiếp xúc với bề mặt cột
chịu ứng suất lớn và bị biến dạng dẻo cục bộ. Dưới tác dụng của
moment âm, bê tông cốt thép trong phạm vi bị ảnh hưởng beff

sẽ chống lại sự uốn cong đó. Nhưng khi dở tải và chất tải lại
trog dầm không còn làm việc như dầm liên hợp nửa khi vết nứt
xuất hiện và phản lực từ bề mặt cột sẽ được th hồi lại. Trục
trung hoà sẽ bị dịch chuyển.
Để mô hình ứng xử này, một sự đánh giá riêng biệt mối
quan hệ giữa moment uốn và góc xoay đầu dầm của tấm bê tông
và dầm thép. Trong mô hình này ta phải thừa nhận 3 yế tố sau:
(1). Không có lực cắt giữa tấm sàn và cánh dầm.
(2). Quan hệ M - Θ là song tuyến tính.
(3). Bê tông không phát triển ứng suất căng.

- 14 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 2.

• ĐỘ CỨNG ĐÀN HỒI ( Elastic Stiffness).
Độ cứng đàn hồi của dầm liên hợp được dựa trên khái
niệm độ cứng tương đương, trong đó độ cứng của bê tông được
chuyển đổi thành thép.
Moment Dương (Positive Moment). [ Fig. 2.3(a-b)].
Trục trung hoà đi qua dầm thép. [ Fig. 2.3(a)].
Điều này xảy ra khi:

A
r2
≥

W j d 2n(1 − r )

(2.3).

Vị trí trục trung hoà tính từ mặt sàn được xác định như sau:
⎛ 2 2nA ⎞
⎜r +
⎟
⎜
⎟
W
d
j
⎠
Xn = ⎝
⎛
nA ⎞⎟
2⎜ r +
⎜
W j d ⎟⎠
⎝

(2.4).

Moment quán tính của dầm thép so với trục trung hoà là:
p

I s = I s + A(d − X n )

(2.5).

2

Moment quán tính tương đương của tấm sàn là:
2
W j t c ⎡ t c2 ⎛
tc ⎞ ⎤
⎢ +⎜Xn − ⎟ ⎥
p Ic =
n ⎢⎣12 ⎝
2 ⎠ ⎥⎦

(2.6).

⇒ Moment quán tính tương đương của dầm liên hợp là:
p

(2.7).

I com = p I s + p I c

Trong đó:
A: là diện tích của dầm thép hình.
n = Es/Ec là tỉ lệ giữa modulus của thép và bê tông.
r=

tc
.
d

(2.8a).

1
d = h + s + tc .
2

(2.8b).

- 15 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 2.

⎡ bt 3f bt f (h − t f
I s = 2⎢
+
4
⎣⎢ 12

)

2

⎤ t w (h − 2t f )3
⎥+
12
⎦⎥

(2.8c).

Wj

Xn

s tc

Strain Distribution

twb
t fb

hsb

d

NA

Stress Distrbution

t sb

(a). Vùng Moment Dương, Trục Trung Hoà Đi Qua Dầm

Xn

NA

(b). Vùng Moment Dương,

Trục Trung Hoà Đi Qua Tấm Sàn

Xn

p p

NA

(c). Vùng Moment Âm
Fig. 2.3. Sự phân bố ứng suất và cường độ của dầm liên
hợp.

- 16 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.


Chương 2.

Trục trung hoà đi qua dầm thép. [ Fig.2.3(b)].
Điều này xảy ra khi:

A
r2
.
≤
W j d 2n(1 − r )

(2.9).

Trục trung hoà được xác định như sau:
nA ⎡⎢⎛ 2W j d ⎞
⎜1 +
⎟
Xn =
W j ⎢⎜⎝
nA ⎟⎠
⎣

1

2

⎤
− 1⎥ .
⎥
⎦

(2.10).

Moment quaùn tính tương đương của dầm liên hợp như ở
công thức (2.7) nhưng pIs và pIc được tính như sau:
I s = I s + A(d − X n ) .

(2.11).

2

p

p

Ic =

W j X n3
3n

.

(2.12).

Moment Âm (Negative Moment). [ Fig. 2.3(c)].
Nếu bề dày tấm sàn tc < Xn thì trục trung hoà trong phạm
vi dầm thép và được xác định bởi:
Xn =

Ad + Ar d r
.
A + Ar

(2.13).

Moment quán tính tương đương của mặt cắt dầm liên hợp này
là:
I

n com

=n I s +n Ic .

(2.14).

Trong đó:
dr: chiều dày bê tông bảo vệ tấm sàn.
Ar: tổng diện tích thép sàn trong pham vi ảnh hưởng Wj
được tính bởi:
⎛Wj
⎞
Ar = ⎜⎜
+ 1⎟⎟ar .
⎝ p
⎠

(2.15a).

ar: diện tích một thanh thép sàn.
p: khoảng cách giữa hai thanh thép sàn.

- 17 -

Nghiên cứu kết cấu thép – bêtông
liên hợp chịu tải trọng động đất.