Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC

ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CĨ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2018
Trang 1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC
ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CĨ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN

Chun ngành: Khoa học và kỹ thuật tính tốn

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. ĐINH VĂN HẢI

Hà Nội – 2018
Trang 2


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đề tài: Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong
vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên
Tác giả luận văn: Nguyễn Việt Tiến

Khóa: 2015B

Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TS. Đinh Văn Hải
Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xốy phân cực, phƣơng pháp pha trƣờng, vật liệu
sắt điện đồng nhất, vật liệu sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Phát hiện gần đây đối với cấu trúc phân cực điện lạ trong vật liệu sắt điện ở
kích thƣớc nano-met, ví dụ xoáy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm năng ứng dụng
trong việc gia tăng dung lƣợng và giảm kích thƣớc thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy
của phân cực điện để định nghĩa cho các bit nhớ. Điều kiện tiên quyết để hiện thực
hóa đƣợc những ứng dụng tiềm năng này nằm ở khả năng đảo chiều xoáy phân cực
điện, tƣơng ứng với việc ghi dữ liệu vào các thiết bị nhớ. Tuy nhiên, việc đảo chiều
của xoáy phân cực vẫn đang là một thách thức cần đƣợc giải quyết. Trong nghiên
cứu này, tôi đề xuất một phƣơng pháp hiệu quả để đảo chiều xoáy phân cực điện

dƣới tác dụng của điện trƣờng thẳng bằng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành
phần và cơ lý tính biến thiên. Để chứng minh đƣợc tính hiệu quả của phƣơng pháp
đề xuất này, một phƣơng pháp mô phỏng số pha-trƣờng mới đƣợc phát triển cho vật
liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, và đƣợc áp dụng để nghiên cứu
sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong hạt nano sắt điện. Nghiên
cứu này đã chỉ ra rằng xoáy phân cực điện tồn tại ổn định trong hạt nano sắt điện có
thành phần và cơ lý tính biến thiên, tuy nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện là bất đối
xứng phụ thuộc vào sự biến thiên của các thành phần vật liệu. Bên cạnh đó, ảnh
hƣởng của các yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, và sự biến thiên thành phần các chất
đến sự ổn định của xoáy phân cực điện cũng đƣợc nghiên cứu. Quan trọng hơn,
nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự bất đối xứng trong cấu trúc xoáy phân cực điện tạo
i


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng của điện trƣờng
thẳng (đồng nhất). Ngoài ra, ảnh hƣởng của tần số dao động điện tới sự đảo chiều
của xoáy phân cực điện cũng đƣợc làm sáng tỏ trong nghiên cứu này. Kết quả
nghiên cứu trong luận văn này mở ra một hƣớng đi mới trong việc đảo chiều của
xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện, khác biệt so với các phƣơng pháp đã
đƣợc đề xuất nhƣ dùng điện trƣờng thẳng, điện trƣờng cong, hoặc sử dụng các hạt
nano sắt điện có hình dạng phức tạp. Việc chứng minh sự chuyển đổi chiều xoáy
phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dƣới tác
dụng của điện trƣờng thẳng có ý nghĩa lớn trong việc ứng dụng của hạt nano sắt
điện trong các thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lƣợng và
giảm kích thƣớc bộ nhớ. Nghiên cứu này tạo tiền đề quan trọng cho những nghiên
cứu thực nghiệm nhằm hiện thực hóa ứng dụng của vật liệu nano sắt điện.

ii


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Lời cam đoan
Tôi, Nguyễn Việt Tiến, xin cam đoan luận văn là cơng trình nghiên cứu
của bản thân tơi dƣới sự hƣớng dẫn của PGS.TS. Đinh Văn Hải.
Các kết quả nêu trong báo cáo luận văn là trung thực, không sao chép
của bất kỳ cơng trình nào khác.
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2018

HỌC VIÊN

NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. NGUYỄN VIỆT HÙNG

iii

Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Lời cảm ơn
Để hồn thành luận văn này, trƣớc hết tơi xin bày tỏ lịng kính trọng và
biết ơn tới PGS.TS. Đinh Văn Hải , ngƣời Thầy đã trực tiếp hƣớng dẫn ,
giúp đỡ tơi trong q trình học tập và thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy cô của Viện Nghiên cứu quốc tế
về Khoa học và Kỹ thuật tính tốn, các anh chị nghiên cứu viên và các em
sinh viên của phịng thí nghiệm nâng cao cấu trúc & vật liệu, Viện Khoa học
& Kỹ thuật Vật liệu đã giúp đỡ, tạo điều kiện để tôi có thể hồn thành luận
văn này.
Cuối cùng tơi xin cảm ơn gia đình và những ngƣời bạn vì sự động viên
trong suốt thời gian thực hiện luận văn.

iv


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

TÓM TẮT
Đề tài: Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong
vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên
NGUYỄN VIỆT TIẾN
Viện Nghiên cứu Quốc tế về Khoa học và Kỹ thuật tính tốn
Trƣờng đại học Bách Khoa Hà Nội
Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xoáy phân cực điện, phƣơng pháp pha-trƣờng, vật

liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Phát hiện gần đây đối với cấu trúc phân cực điện lạ trong vật liệu sắt điện ở
kích thƣớc nano-met, ví dụ xốy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm năng ứng dụng
trong việc gia tăng dung lƣợng và giảm kích thƣớc thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy
của phân cực điện để định nghĩa cho các bit nhớ. Điều kiện tiên quyết để hiện thực
hóa đƣợc những ứng dụng tiềm năng này nằm ở khả năng đảo chiều xoáy phân cực
điện, tƣơng ứng với việc ghi dữ liệu vào các thiết bị nhớ. Tuy nhiên, việc đảo chiều
của xoáy phân cực vẫn đang là một thách thức cần đƣợc giải quyết. Trong nghiên
cứu này, tôi đề xuất một phƣơng pháp hiệu quả để đảo chiều xoáy phân cực điện
dƣới tác dụng của điện trƣờng thẳng bằng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành
phần và cơ lý tính biến thiên. Để chứng minh đƣợc tính hiệu quả của phƣơng pháp
đề xuất này, một phƣơng pháp mô phỏng số pha-trƣờng mới đƣợc phát triển cho vật
liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, và đƣợc áp dụng để nghiên cứu
sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong hạt nano sắt điện. Nghiên
cứu này đã chỉ ra rằng xoáy phân cực điện tồn tại ổn định trong hạt nano sắt điện có
thành phần và cơ lý tính biến thiên, tuy nhiên cấu trúc xốy phân cực điện là bất đối
xứng phụ thuộc vào sự biến thiên của các thành phần vật liệu. Bên cạnh đó, ảnh
hƣởng của các yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, và sự biến thiên thành phần các chất
đến sự ổn định của xoáy phân cực điện cũng đƣợc nghiên cứu. Quan trọng hơn,
v


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự bất đối xứng trong cấu trúc xoáy phân cực điện tạo
điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng của điện trƣờng
thẳng (đồng nhất). Ngoài ra, ảnh hƣởng của tần số dao động điện tới sự đảo chiều

của xoáy phân cực điện cũng đƣợc làm sáng tỏ trong nghiên cứu này. Kết quả
nghiên cứu trong luận văn này mở ra một hƣớng đi mới trong việc đảo chiều của
xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện, khác biệt so với các phƣơng pháp đã
đƣợc đề xuất nhƣ dùng điện trƣờng thẳng, điện trƣờng cong, hoặc sử dụng các hạt
nano sắt điện có hình dạng phức tạp. Việc chứng minh sự chuyển đổi chiều xoáy
phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dƣới tác
dụng của điện trƣờng thẳng có ý nghĩa lớn trong việc ứng dụng của hạt nano sắt
điện trong các thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lƣợng và
giảm kích thƣớc bộ nhớ. Nghiên cứu này tạo tiền đề quan trọng cho những nghiên
cứu thực nghiệm nhằm hiện thực hóa ứng dụng của vật liệu nano sắt điện.
Nội dung của luận văn này đƣợc chia làm 4 chƣơng với nội dung nhƣ sau.
Chƣơng 1 giới thiệu và tổng quan về vật liệu sắt điện. Chƣơng 2 mô tả phƣơng pháp
mô phỏng số pha-trƣờng mới cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến
thiên. Trong chƣơng 3, sự hình thành cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt
điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên đƣợc nghiên cứu. Trong đó, ảnh hƣởng
của các yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, tỷ lệ thành phần các chất đến cấu trúc phân
cực điện đƣợc khảo sát. Trọng tâm của chƣơng này nhắm vào sự hình thành của
xốy phân cực điện trong hạt nano sắt điện. Trong chƣơng 4, sự chuyển đổi xoáy
phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên
dƣới tác dụng của điện trƣờng thẳng đƣợc nghiên cứu. Thêm vào đó, ảnh hƣởng của
tần số dao động điện của điện trƣờng tác dụng lên sự chuyển đổi xoáy phân cực
cũng đƣợc khảo sát thêm. Cuối cùng, những kết luận chính của luận văn đƣợc trình
bày.

vi


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Mục lục
Lời cam đoan ........................................................................................................... iii
Lời cảm ơn ............................................................................................................... iv
Danh mục các ký tự viết tắt .................................................................................... ix
Danh mục hình vẽ......................................................................................................x
Chương 1: Giới thiệu ................................................................................................1
Chương 2: Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện có
thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb(1-x)SrxTiO3...............................................10
2.1. Phương pháp mơ phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện đồng nhất 10
2.2. Phương pháp mô phỏng số pha-trường của vật liệu sắt điện có cơ lý tính biến
thiên

12

2.3. Thủ tục mơ phỏng .............................................................................................15
Chương 3: Sự hình thành cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện
có thành phần và cơ lý tính biến thiên ..................................................................17
3.1. Ảnh hưởng của tỷ lệ % Sr và nhiệt độ trong vật liệu sắt điện đồng nhất tới độ
lớn của phân cực điện ..............................................................................................17
3.2. Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực trong vật liệu nano sắt điện
Pb(1-x)SrxTiO3 có cơ lý tính biến thiên....................................................................20
3.2.1. Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất
PbTiO3

21

3.2.2. Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực trong vật liệu nano sắt điện
Pb(1-x)SrxTiO3 có cơ lý tính biến thiên........................................................................23
3.3. Ảnh hưởng của kích thước, nhiệt độ và tỷ lệ phần trăm Sr tới sự hình thành

xốy phân cực điện trong hạt nano sắt điện PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 .................27
vii


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Chương 4: Chuyển đối xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện
Pb(1-x)SrxTiO3 dưới tác dụng của điện trường thẳng ...........................................31
4.1. Chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất
PbTiO3 dưới tác dụng của điện trường thẳng ........................................................31
4.2. Chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện
PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 dưới tác dụng của điện trường thẳng...........................34
4.3. Ảnh hưởng của tần số dao động điện tới sự chuyển đổi xoáy phân cực điện
trong hạt nano sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 ....................................................37
Kết luận ....................................................................................................................40

viii


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Danh mục các ký tự viết tắt
Ký tự viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

Binary digIT

Đơn vị thông tin

Sensor

Cảm biến

Actuator

Bộ dẫn động

Transducers

Bộ chuyển đổi

Mems

Micro Electro Mechanical Systems

Hệ vi cơ điện tử

Nems

Nano Electro Mechanical Systems

Hệ vi cơ điện tử kích thƣớc nano

Feram

Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên bất biến

BIT

ix


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Danh mục hình vẽ
Hình 1.1. Định nghĩa Bit dữ liệu trong: (a) vật liệu sắt điện kích cỡ lớn sử dụng
hƣớng của đô-men phân cực điện thẳng hàng và (b) hạt nano sắt điện sử dụng chiều
của xốy phân cực điện. ..............................................................................................1
Hình 1.2. Hạt nano sắt điện có hình dạng bất đối xứng và cấu trúc xốy phân cực
điện ..............................................................................................................................4
Hình 1.3. Màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến thiên
liên tục theo chiều dày của màng mỏng ......................................................................5
Hình 1.4. Sự thay đổi độ lớn phân cực điện theo sự phân bố thành phần các chất
trong màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến thiên liên
tục theo chiều dày của màng mỏng .............................................................................6
Hình 3.1. Mối quan hệ giữa năng lƣợng tự do và phân cực điện tự phát P với các tỉ
lệ phần trăm x của Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 .....................17
Hình 3.2. Mối quan hệ giữa độ lớn phân cực điện tự phát P và tỷ lệ phần trăm x của
thành phần Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 ................................18
Hình 3.3. Mối quan hệ giữa phân cực điện tự phát P và nhiệt độ với các tỉ lệ phần
trăm x của thành phần Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 ...............19

Hình 3.4. Hình dạng và kích thƣớc hạt nano sắt điện đồng nhất PbTiO3 ................21
Hình 3.5. Sự hình thành xốy phân cực trong vật liệu sắt điện đồng nhất PbTiO3 tại
các bƣớc thời gian tính tốn t* khác nhau ................................................................22
Hình 3.6. Hình dạng và kích thƣớc hạt nano sắt điện PbTiO3 ↔ Pb0.6Sr0.4TiO3 có
thành phần biến thiên liên tục ...................................................................................23
Hình 3.7. Sự hình thành xốy phân cực trong hạt nano sắt điện PbTiO3 ↔
Pb0.6Sr0.4TiO3 có cơ lý tính biến thiên tại các bƣớc thời gian tính tốn t* khác nhau
...................................................................................................................................24
Hình 3.8. (a) Khoảng cách d từ tâm của hạt nano sắt điện đến tâm của xoáy phân
cực điện trọng hạt nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên. (b) Mối quan hệ giữa
khoảng cách d và tỷ lệ phần trăm x của thành phần Sr trong vật liệu có thành phần
biến thiên PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 ..........................................................................26
x


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Hình 3.9. Ảnh hƣởng của kích thƣớc a của hạt nano sắt điện và tỷ lệ phần trăm x của
thành phần Sr đến sự hình thành cấu trúc phân bố phân cực điện trong hạt nano sắt
điện PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 ....................................................................................27
Hình 3.10. Ảnh hƣởng của nhiệt độ t và kích thƣớc a của hạt nano sắt điện đến sự
hình thành cấu trúc phân bố phân cực điện để thu đƣợc xoáy trong vật liệu sắt điện
PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 ............................................................................................29
Hình 4.1. Sự chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng
nhất dƣới tác dụng của điện trƣờng thẳng E1 theo hƣớng x1,. (a) Mối quan hệ giữa độ
lớn phân cực trung bình

và mơmen xốy phân cực G3 với điện trƣờng tác dụng

E1. Hƣớng của xoáy là các mũi tên màu đen và đƣợc đánh dấu ở nhiều điểm A0 –
A10. (b) các cấu trúc xoáy phân cực tƣơng ứng từ A0 – A10 ..................................32
Hình 4.2. Mối quan hệ giữa độ lớn phân cực điện trung bình

và mơmen xốy

phân cực G3 với điện trƣờng tác dụng E1 .................................................................34
Hình 4.3. Các cấu trúc xoáy phân cực điện từ B0 – B11 của hạt nano sắt điện có
thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb(1-x)SrxTiO3 ...................................................35
Hình 4.4. Quan hệ giữa mơmen xốy G3 và cƣờng độ điện trƣờng E1 ứng với mỗi
giá trị của tần số giao động điện f .............................................................................37

xi


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Chương 1: Giới thiệu

Vật liệu sắt điện đƣợc sử dụng nhiều trong các thiết bị điện tử tiên tiến
nhƣ bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên sắt điện (FeRAM), bộ dẫn động, và cảm biến, do
đặc tính sắt điện và áp điện mạnh [1,2]. Các tính chất này của vật liệu đƣợc quyết
định bởi phân cực điện tự phát và sự phân bố của chúng trong vật liệu (cấu trúc
đô-men phân cực). Vật liệu sắt điện thể hiện nhiều tính chất cơ lý đặc trƣng do
phân cực điện tƣơng tác với cả trƣờng cơ học và vật lý. Với xu hƣớng thu nhỏ
kích cỡ của các thiết bị điện tử, vật liệu nano sắt điện đang đƣợc quan tâm. Tuy
nhiên, cả phân cực và đô-men phân cực điện đều bị thay đổi do ảnh hƣởng của

hiệu ứng bề mặt ở kích thƣớc nano-mét [3]. Sự thay đổi này dẫn đến nhiều tính
chất khác biệt của vật liệu nano sắt điện so với vật liệu khối. Nhằm mục đích thu
nhỏ hơn nữa kích thƣớc của các linh kiện và thiết bị điện tử sử dụng vật liệu sắt
điện, nghiên cứu về tính chất của vật liệu sắt điện ở kích cỡ nano-mét trở nên cấp
thiết.

(a)

1


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

(b)
Hình 1.1. Định nghĩa Bit dữ liệu trong: (a) vật liệu sắt điện kích cỡ lớn sử dụng
hƣớng của đơ-men phân cực điện thẳng hàng và (b) hạt nano sắt điện sử dụng
chiều của xoáy phân cực điện.

Những tiến bộ gần đây trong việc tổng hợp và chế tạo vật liệu đã thu đƣợc
vật liệu sắt điện có các cấu trúc ở kích cỡ nano-mét, ví dụ nhƣ màng mỏng, nano
sợi, và nano hạt. Về mặt bản chất, những cấu trúc nano sắt điện này có tỷ lệ diện
tích bề mặt trên thể tích rất lớn so với vật liệu khối có cùng hình dạng. Nhiều
nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra rằng trƣờng khử cực tại các bề mặt tự do của vật
liệu sắt điện đƣợc tăng cƣờng khi kích thƣớc vật liệu giảm xuống cỡ nano-mét.
Sự gia tăng của trƣờng khử cực có xu hƣớng ép chiều của các phân cực điện song
song với bề mặt tự do [4], do đó là ngun nhân dẫn đến sự hình thành các xoáy
phân cực điện ở hạt nano sắt điện [5]. Các xốy phân cực này có sự phân bố phân
cực điện hoàn toàn khác biệt so với vật liệu khối. Gần đây, nghiên cứu thực

nghiệm đã đạt đƣợc những bƣớc tiến quan trọng trong việc quan sát thấy xoáy
phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện [6-10]. Sự tồn tại của xoáy phân cực
điện mang lại những ứng dụng tiềm năng trong việc ghi nhớ dữ liệu, trong đó các
2


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

bit dữ liệu (0 và 1) đƣợc định nghĩa thông qua chiều của xoáy phân cực điện
(xoáy theo chiều kim đồng hồ, và xoáy ngƣợc chiều kim đồng hồ), nhƣ đƣợc
minh họa trên hình 1.1. Theo dự báo, với việc sử dụng xoáy phân cực điện cho
các bit dữ liệu, dung lƣợng của bộ nhớ có thể tăng lên gấp 100,000 lần so với
dung lƣợng của thiết bị bộ nhớ có cùng kích thƣớc đang dùng hiện nay [5]. Tuy
nhiên, trở ngại lớn nhất trong việc ứng dụng xoáy phân cực điện trong các thiết
bị nhớ là làm thế nào để chuyển đổi đƣợc chiều của các xoáy phân cực điện này.
Nhiều nghiên cứu tập trung đề xuất các phƣơng pháp để đảo chiều của
xốy phân cực điện ở kích thƣớc nano-mét. Ý tƣởng đầu tiên là dùng điện trƣờng
xoáy ngƣợc chiều để thay đổi chiều của xoáy phân cực điện và đã đƣợc nghiên
cứu về mặt lý thuyết trên cơ sở tính tốn dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ
[11] và phƣơng pháp mơ phỏng số pha-trƣờng [12-15]. Các xốy phân cực đƣợc
chứng minh là có thể đổi chiều xoay bởi điện trƣờng xoáy. Điện trƣờng xoáy
đƣợc sinh ra từ từ trƣờng biến thiên dựa trên nguyên lý Maxwell, ∇ × E = ∂B /∂t.
Tuy nhiên, độ lớn của từ trƣờng biến thiên đƣợc áp dụng trong trƣờng hợp này để
để tạo ra điện trƣờng xoáy là quá lớn và nó khơng thể đạt đƣợc trong thực tế [1113]. Do đó, nhiều cơng trình lý thuyết khác tập trung vào việc thay thế điện
trƣờng xoáy trong việc đảo chiều xoáy phân cực trong hạt nano sắt điện nữa. Ví
dụ, có nghiên cứu đề xuất sử dụng điện trƣờng cong, tức là bố trí điện cực âm và
dƣơng vào bốn góc của hạt nano sắt điện để tạo đƣợc điện trƣờng cong sau đó sử
dụng điện trƣờng cong này để thay đổi chiều của xoáy phân cực trong hạt nano

sắt điện [16]. Mặc dù, việc sử dụng điện trƣờng cong đƣợc chứng minh có thể
đảo chiều của xốy phân cực, tuy nhiên, để chế tạo các cấu trúc hạt nano sắt điện
và các điện cực nhƣ vậy là khá phức tạp và rất khó thực hiện. Một nghiên cứu
gần đây đề xuất một phƣơng pháp hoàn toàn mới trong việc đảo chiều xoáy phân
3


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

cực sử dụng điện trƣờng thẳng (đồng nhất) [17]. Điểm mấu chốt nằm ở việc thiết
kế hợp lý hình dạng của hạt nano sắt điện (Hình 1.2), nhằm phá vỡ tính đối xứng
trong cấu trúc xoáy phân cực điện. Sự bất đối xứng này tạo điều kiện cho điện
trƣờng thẳng có thể tác dụng khơng đồng đều lên xốy phân cực điện, từ đó có
thể đảo chiều đƣợc xốy phân cực điện. Tuy nhiên, việc kiểm sốt chính xác hình
dạng của hạt nano sắt điện ở kích thƣớc cỡ 10 nm là khơng dễ. Vì vậy, việc đề
xuất một phƣơng pháp tối ƣu hơn trong việc đảo chiều của xoáy phân cực điện
ngày càng trở nên cấp thiết.

Hình 1.2. Hạt nano sắt điện có hình dạng bất đối xứng và cấu trúc xốy
phân cực điện.

Gần đây, một nghiên cứu có tính đột phá [18] đƣợc công bố là đã chế tạo
thành công một lớp màng mỏng sắt điện có chiều dày khoảng 100 nm, trong đó,
các nguyên tử của chất pha tạp Sr dần dần thay thế các nguyên tử Ba trong cấu
trúc mạng tinh thể của vật liệu sắt điện BaTiO3 theo chiều dày của lớp màng
mỏng để tạo ra vật liệu Ba(1-x)SrxTiO3 (Hình 1.3). Điểm đặc biệt của loại màng
4

Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

mỏng sắt điện này là sự biến thiên liên tục của thành phần các nguyên tố, và do
đó, độ lớn của phân cực điện và cơ-lý tính của vật liệu cũng biến thiên liên tục
theo chiều dày của màng mỏng (Hình 1.4). Từ nghiên cứu này, có thể dự báo
rằng trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên có thể tồn tại
cấu trúc xốy phân cực bất đối xứng, và các xoáy phân cực điện bất đối xứng này
có thể đƣợc đảo chiều bởi điện trƣờng thẳng. Đây cũng là trọng tâm chính cần
nghiên cứu và làm sáng tỏ trong luận văn này.

Hình 1.3. Màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến
thiên liên tục theo chiều dày của màng mỏng. (Ảnh đƣợc sao chép từ Hình 1
trong tài liệu tham khảo A. R. Damodaran et al., Nature Communications 8,
14961 (2017)).

5


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Hình 1.4. Sự thay đổi độ lớn phân cực điện theo sự phân bố thành phần các chất
trong màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến thiên
liên tục theo chiều dày của màng mỏng. (Ảnh đƣợc sao chép từ Hình 2 trong tài
liệu tham khảo A. R. Damodaran et al., Nature Communications 8, 14961
(2017)).

Mặt khác, mặc dù màng mỏng Ba(1-x)SrxTiO3 (hoặc Pb(1-x)SrxTiO3) có
thành phần và cơ-lý tính biến thiên đã đƣợc chế tạo, nhƣng những thực nghiệm
để kiểm tra ứng xử của phân cực và các đô-men phân cực điện dƣới tác dụng của
các trƣờng ngồi vẫn cịn là một thách thức. Để tránh những khó khăn này, việc
sử dụng phƣơng pháp mô phỏng số là cần thiết. Hiện nay, có nhiều phƣơng pháp
mơ phỏng đang đƣợc sử dụng để khảo sát tính chất của vật liệu sắt điện đồng
nhất, ví dụ nhƣ phƣơng pháp phiếm hàm mật độ, động lực học phân tử, và phatrƣờng. Trong đó, phƣơng pháp pha-trƣờng dựa trên lý thuyết Ginzburg-Landau
thƣờng đƣợc sử dụng để nghiên cứu sự hình thành đơ-men phân cực điện và ứng
xử của phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất. Tuy vậy, các
phƣơng pháp này không phù hợp để áp dụng cho loại vật liệu sắt điện có thành
6


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

phần và cơ-lý tính biến thiên. Điều này dẫn đến những hạn chế trong việc giải
thích các cơ chế vật lý và dự báo các tính chất mới của vật liệu sắt điện có thành
phần và cơ-lý tính biến thiên. Vì vậy, trong luận văn này, một phƣơng pháp mô
phỏng số mới dựa trên phƣơng pháp pha-trƣờng đƣợc phát triển để áp dụng cho
vật liệu sắt điện có thành phần và cơ-lý tính biến thiên, và nghiên cứu sự hình
thành và chuyển đổi của xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành
phần và cơ lý tính biến thiên.
Nội dung của luận văn này đƣợc chia làm 4 chƣơng với nội dung nhƣ sau.
Chƣơng 2 mô tả phƣơng pháp mô phỏng số pha-trƣờng mới cho vật liệu sắt điện
có thành phần và cơ lý tính biến thiên. Trong chƣơng 3, sự hình thành cấu trúc
phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên
đƣợc nghiên cứu. Trong đó, ảnh hƣởng của các yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ,

tỷ lệ thành phần các chất đến cấu trúc phân cực điện đƣợc khảo sát. Trọng tâm
của chƣơng này nhắm vào sự hình thành của xoáy phân cực điện trong hạt nano
sắt điện. Trong chƣơng 4, sự chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano
sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dƣới tác dụng của điện trƣờng
thẳng đƣợc nghiên cứu. Thêm vào đó, ảnh hƣởng của tần số dao động điện của
điện trƣờng tác dụng lên sự chuyển đổi xoáy phân cực cũng đƣợc khảo sát thêm.
Cuối cùng, những kết luận chính của luận văn đƣợc trình bày.

Tài liệu tham khảo
[1] J.F. Scott, Ferroelectric Memories, Springer, Berlin, 2000.
[2] Ramesh, R. Tin flms ferroelectric materials and devices (Kluwer Academic,
Boston, 1997).
7


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

[3] Fong, D. D. et al. Ferroelectricity in Ultrathin Perovskite Films. Science 304,
1650 (2004).
[4] R. R. Mehta, B. D. Silverman, and J. T. Jacobs, J. Appl. Phys. 44, 3379
(1973).
[5] Naumov, I. I., Bellaiche, L. & Fu, H. Unusual phase transitions in
ferroelectric nanodisks and nanorods. Nature 432, 737 (2004).
[6] A. Yadav, C. Nelson, S. Hsu, Z. Hong, J. Clarkson, C. Schlepăutz, A.
Damodaran, P. Shafer, E. Arenholz, L. Dedon, et al., Nature 530, 198 (2016).
[7] N. Balke, B. Winchester, W. Ren, Y. H. Chu, A. N. Morozovska, E. A.
Eliseev, M. Huijben, R. K. Vasudevan, P. Maksymovych, J. Britson, et al.,
Nature physics 8, 81 (2012).

[8] C.-L. Jia, K. W. Urban, M. Alexe, D. Hesse, and I. Vrejoiu, Science 331,
1420 (2011).
[9] R. McQuaid, L. McGilly, P. Sharma, A. Gruverman, and J. Gregg, Nature
communications 2, 404 (2011).
[10] Z. Hong, A. R. Damodaran, F. Xue, S.-L. Hsu, J. Britson, A. K. Yadav, C.
T. Nelson, J.-J. Wang, J. F. Scott, L. W. Martin, et al., Nano letters 17, 2246
(2017).
[11] I. I. Naumov and H. Fu, Phys. Rev. Lett. 101, 197601 (2008).
[12] J. Wang and M. Kamlah, Phys. Rev. B 80, 012101 (2009).
[13] J. Wang, Appl. Phys. Lett. 97, 192901 (2010).
[14] W. J. Chen and Y. Zheng, Acta Mater. 88, 41 (2015).
8


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

[15] L. Van Lich, T. Shimada, J. Wang, and T. Kitamura, Acta Mater. 112, 1
(2016).
[16] S. Prosandeev, I. Ponomareva, I. Kornev, I. Naumov, and L. Bellaiche,
Phys. Rev. Lett. 96, 237601 (2006).
[17] Le Van Lich, Takahiro Shimada, Jie Wang, Van-Hai Dinh, Tinh Quoc Bui,
and Takayuki Kitamura. Switching the chirality of a ferroelectric vortex in
designed nanostructures by a homogeneous electric field. Physical Review B
96, 134119 (2017).
[18] A. R. Damodaran, et al. Large polarization gradients and temperature-stable
responses in compositionally-graded ferroelectrics. Nature Communications
8, 14961 (2017).

9


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Chương 2: Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt
điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb(1-x)SrxTiO3
2.1. Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện đồng nhất
Cấu trúc phân bố phân cực điện của vật liệu sắt điện đồng nhất thƣờng
đƣợc nghiên cứu bằng phƣơng pháp mô phỏng số pha-trƣờng dựa trên lý thuyết
nhiệt động học Ginzburg-Landau. Trong phƣơng pháp pha-trƣờng, véc-tơ phân
cực điện P = (P1, P2, P3), đƣợc sử dụng là tham số chính để mơ tả năng lƣợng tự
do của hệ. Tổng năng lƣợng của hệ, F, đƣợc đƣa ra nhƣ sau [1-3]:

F   f dV    f Land  f elas  f coup  f grad  f elec  dV
V

(S1)

V

trong đó, fLand, felas, fcoup, fgrad, và felec tƣơng ứng là mật độ năng lƣợng Landau,
mật độ năng lƣợng đàn hồi, mật độ năng lƣợng tƣơng tác cơ-điện, mật độ năng
lƣợng vách đô-men và mật độ năng lƣợng tĩnh điện. V là thể tích của vật liệu sắt
điện đồng nhất.
Mật độ năng lƣợng Landau đƣợc biểu diễn bởi hàm bậc sáu của véc-tơ phân
cực điện nhƣ sau [1-3]:
f Land  α1 P12  P2 2  P32   α11P14  P2 4  P34 

 α12P12 P2 2  P2 2 P32  P32 P12   α111P16  P2 6  P36 
 α112P14 P2 2  P32   P2 4 P12  P32   P34 P12  P2 2 

 α123P12 P2 2 P32

10

(S2)


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

trong đó α1 = (T − T0) ∕ 2κ0C0 là hằng số điện môi, α11, α12, α111, α112, và α123 là
các hằng số điện môi bậc cao, T và T0 tƣơng ứng biểu thị nhiệt độ và nhiệt độ
Curie-Weiss của vật liệu, C0 biểu thị hằng số Curie, và κ0 biểu thị hằng số điện
môi của chân không [4]. Mật độ năng lƣợng đàn hồi đƣợc đƣợc đƣa ra nhƣ sau:

1
2
2
  c12 ε11ε22  ε22ε33  ε33ε11   2c44 ε122  ε232  ε312  ,
f elas  c11ε112  ε22
 ε33
2

(S3)

trong đó c11, c12, và c44 là các hệ số đàn hồi. Mật độ năng lƣợng tƣơng tác cơ-điện

đƣợc trình bày nhƣ sau:
f coup  q11ε11P12  ε22P22  ε33P32   q12 ε11P22  P32   ε22 P32  P12   ε33 P12  P22 

(S4)

 2q44 ε11P1P2  ε13P1P3  ε23P2 P3 

trong đó q11, q12, and q44 là các hệ số áp điện. Mật độ năng lƣợng vách đô-men
đƣợc đƣa ra nhƣ sau [5]:
1
f grad  G11P1,21  P22, 2  P32,3   G12  P1,1P2, 2  P2, 2 P3,3  P3,3 P1,1 
2









1
2
2
2
 G44  P1, 2  P2,1    P2,3  P3, 2    P1,3  P3,1 
2
1
  P1, 2  P2,1 2   P2,3  P3, 2 2   P1,3  P3,1 2
 G44

2

(S5)

 là các hệ số gradient của phân cực điện. Năng
trong đó G11, G12, G44, và G44

lƣợng năng lƣợng vách đô-men đặc trƣng cho sự thay đổi về chiều của véc-tơ
phân cực điện trong không gian. Mật độ năng lƣợng tĩnh điện, thu đƣợc thông
qua phép biến đổi Legendre đƣợc trình bày nhƣ sau [6,7]:
1
f elec   κ0 E12  E22  E32   E1P1  E2 P2  E3 P3 .
2

11

(S6)


Luận văn Thạc sĩ

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Sự biến thiên của phân cực điện để tiến đến trạng thái ổn định của trƣờng phân
cực, tại đó cấu trúc phân bố phân cực điện đƣợc xác lập, đƣợc tính tốn bằng
phƣơng trình phụ thuộc thời gian Ginzburg-Landau:
Pi (r , t )
δF
,
 L

t
δPi (r , t )

(S7)

trong đó, t là thời gian, L là hằng số động lực học liên quan đến tốc độ biến thiên
của trƣờng phân cực điện, và r là tọa độ khơng gian. Cùng với phƣơng trình
Ginzburg-Landau, phƣơng trình cân bằng cơ học:
  f 

0
xj  εij 

(S8)

và phƣơng trình Maxwell (hoặc Gauss)
  f 

0
xi  Ei 

(S9)

phải đƣợc thỏa mãn đồng thời.
Sử dụng nguyên lý công ảo, từ (7) – (9) ta thu đƣợc phƣơng trình tổng
quát nhƣ sau [3]:
 f

  ε
V

ij

δεij 

f
1 Pi
f
f 

δEi 
δPi 
δPi  
δPi , j dv
Ei
L t
Pi
 Pi , j 


(S10)
  ti δui  wdφ  πi δPidA,
S

trong đó ti là lực mặt và w điện tích mặt.

2.2. Phương pháp mơ phỏng số pha-trường của vật liệu sắt điện có cơ lý tính
biến thiên
Hiện nay, chƣa có phƣơng pháp mơ phỏng số nào đƣợc phát triển để áp
dụng cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên. Vì vậy, trong

12