HÌNH 8_TIẾT 40_TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC_HOÀNG YẾN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.17 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Hãy phát biểu hệ quả của 
định lý Ta – lét? (2,5đ)

KIỂM TRA BÀI CU

CÂU HỎI

2. Cho hình bên (EG//BC), hãy 
viết hệ quả của định lý Ta – lét 
bằng ký hiệu. (2,5đ)

3. Cho hình vẽ, hãy so sánh tỉ 
số và (5đ)DB

DC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

?1 Vẽ ∆ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước 
thẳng, compa), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so 
sánh các tỉ số và

 0

A = 100

DB
DC

AB

AC

0 1 2 D3 4 5

2,4 4,8
B
A
C
3 6
1000

1. Định lý:

 DB AB

DC AC

Ta có:

Trong tam giác, đường phân giác của 
một góc chia cạnh đối diện thành hai 
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai 
đoạn ấy

 

DB 2,4 1

DC 4,8 2

 

AB 3 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1. Định lý:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia 
cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề 
hai đoạn ấy

Định lý:



DB AB
DC AC

GT
KL

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1. Định lý:

Định lý:



DB AB
DC AC

GT
KL

∆ABC, AD là phân giác 
của góc BAC (DBC)

Chứng minh:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E.

Vì BE//AC, nên (hệ quả của đl Ta-let trong ∆ADC) (1)DB BE

DC AC

Mặt khác: BAE CAE  (gt)

 

BEA CAE (so le trong)

 

 BEA BAE

Do đó ∆ABE cân tại B, suy ra: AB = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DB AB

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1. Ở hình bên BD là đường

phân giác của góc B của tam 
giác ABC. Hãy viết cặp tỉ số 
bằng nhau.

2. Ở hình bên CE là đường phân 
giác của góc C của tam giác ABC. 
Hãy viết cặp tỉ sớ bằng nhau.



AD AB
DC BC



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1. Định lý:

Áp dụng: A

B x D y C

3,5 7,5

?2 Cho hình vẽ 
a) Tính x

y

b) Tính x khi y = 5
Giải

a) AD là đường phân giác của ∆ABC, nên ta có: 


DB AB

DC AC  

x 3,5

y 7,5 

7
15

b) Thay y = 5 vào hệ thức trên ta có: 


x 7

5 15 

5.7 7

x = =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1. Định lý:

Áp dụng:

?3 Tính x trong hình vẽ 
Giải

a) DH là đường phân giác của ∆DEF, nên ta có: 


EH DE

HF DF 

3 5

hay

x - 3 8,5

F

E 3

8,5
x

D

H

(x ≠ 3) 
 5(x – 3) = 3 . 8,5

 5x – 15 = 25,5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Định lý trên còn đúng với tia 
phân giác của góc ngoài

không?

2
111 A

B C

D’



D'B AB

?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

111 A

B C

D’



D'B AB

D'C AC (AB ≠ AC)

2. Chú ý:

E’

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

3. Bài tập:

Bài 15 trang 67 SGK: Tính x trong hình vẽ sau và làm 
trịn kết quả đến chữ sớ thập phân thứ nhất.

A

B D x C

4,5 7,2

a)

3,5

6,2 8,7

x

P

M

12,5 N

b)

Giải

a) Hình a): AD là một phân giác của ∆ABC, nên ta có: 


DB AB

DC AC  

3,5 4,5

x 7,2

 x 3,5. 7,2

4,5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

3. Bài tập:

Bài 15 trang 67 SGK: Tính x trong hình vẽ sau và làm 
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải

a) Hình b): PQ là một phân giác của ∆PMN, nên ta có: 


QM PM

QN PN  

12,5 - x 6,2

x 8,7

A

B D x C

4,5 7,2
a)
3,5
6,2 8,7
x
P

M
12,5 N
b)
Q

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

3. Bài tập:

Phiếu học tập: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ các kích 
thức có trong hình vẽ sau

E
O

A x B y C z D t

a b c d e

Thêi gian
2 phót

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác trong 
tam giác, ta có:

,


x a

y c  ,

y b

z d  ,

z c

t e  ,

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ôn lại định lý Ta – lét, định lý đảo và hệ quả 
của định lý Ta – lét.

* Học tính chất đường phân giác của tam giác.
* Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

A
B
C
D
m n
ABD
ACD
S
= ?

S

Áp dụng tính chất đường phân giác 
của tam giác để tính tỉ số

Bài 16 : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = m, AC = n và AD 
là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam 
giác ADB và diện tích của tam giác ACD bằng

Hướng dẫn: Kẻ AH  BC

Ta có SABD = BD. AH ; SADC = DC.AH

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

A

B E C
5 cm 6

cm

7 cm

Ta có : EB = AB

EC AC

EB 5
=

EC 6
EB EC

=

5 6 Mà EB + EC = 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ 
số bằng nhau ta có:



EB EC EB +EC 7

= = =

5 6 5 + 6 11

Bài 18 : Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm; BC = 7cm. 
Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các 
đoạn EB, EC



</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

HÌNH 8_TIẾT 40_TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC_HOÀNG YẾN

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về