Nghiên cứu hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ có xét ảnh hưởng của bão hoà từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
........................

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTƠ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ CĨ XÉT ẢNH HƯỞNG
CỦA BÃO HỊA TỪ

PHẠM HƯƠNG GIANG

HÀ NỘI - 2009


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
........................

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTƠ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ CĨ XÉT ẢNH HƯỞNG
CỦA BÃO HỊA TỪ

PHẠM HƯƠNG GIANG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN MẠNH TIẾN

HÀ NỘI - 2009

1

MỤC LỤC.
MỤC LỤC............................................................................................1
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ. .................................................... 4
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTƠ
ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ. ................................................................... 9
1.1. Mơ tả tốn học động cơ khơng đồng bộ.......................................... 9
1.1.1.

Các phương trình mơ tả động cơ khơng đồng bộ. ....................... 9

1.1.2.

Mơ hình liên tục của động cơ không đồng bộ. ........................... 11

1.2. Điều khiển vectơ – động cơ không đồng bộ. ................................ 20
1.2.1.

Nguyên lý điều khiển vectơ. ......................................................... 20

1.2.2.

Các phương pháp điều khiển véctơ. ........................................... 22

1.2.3. Kết luận. ............................................................................................... 24

1.3. Phương pháp tính góc từ thơng rotor. .......................................... 24

1.3.1.Tính góc quay trên hệ tọa độ dq.

........................................................... 24

1.3.2. Tính góc quay trên hệ tọa độ αβ.

.......................................................... 26

1.3.3. Cấu trúc của một hệ truyền động dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần
.................................... 27
nguồn áp điều khiển định hướng theo từ thông rotor.

CHƯƠNG 2 - HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTƠ - ĐỘNG CƠ
KHÔNG ĐỒNG BỘ XÉT ĐẾN BÃO HỊA TỪ. ........................................ 30
2.1. Mơ tả tốn học động cơ không đồng bộ khi xét đến ảnh hưởng
của bão hịa từ. ......................................................................................... 30
..................................................................................... 30

2.1.1.

Đặt vấn đề.

2.1.2.

Mơ hình hóa mạch từ.

..................................................................... 31


2

2.1.3. Hệ phương trình mơ tả ĐCKĐB trong hệ trục tọa độ gắn với từ thông
........................................ 33
rotor khi xét đến ảnh hưởng của bão hòa mạch từ.

2.2. Điều khiển vectơ - động cơ không đồng bộ định hướng theo từ
thông rotor. .............................................................................................. 38
2.3. Thuật tốn tính tốn điện cảm từ hóa.

................................................ 40

2.3.1. Điện cảm từ hóa động cơ. .................................................................... 41
2.3.2. Khâu nhận dạng điện cảm Lm^. .......................................................... 41

CHƯƠNG 3 - MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTƠ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ KHI KHƠNG XÉT VÀ CĨ XÉT ĐẾN
HIỆN TƯỢNG BÃO HÒA MẠCH TỪ. ...................................................... 43
3.1. Hệ thống điều khiển vectơ gián tiếp - động cơ không đồng bộ định
hướng theo từ thông rotor khi không xét đến hiện tượng bão hòa mạch từ.43
3.1.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống. ....................................................................... 43
3.1.2. Mơ hình động cơ khơng đồng bộ. ....................................................... 44
3.1.3. Khâu biến đổi tọa độ abc sang αβ. ....................................................... 46
3.1.4. Khâu biến đổi tọa độ αβ sang dq. ......................................................... 46
3.1.5. Khâu biến đổi tọa độ dq sang αβ. ......................................................... 47
3.1.6. Khâu biến đổi tọa độ αβ sang abc. ....................................................... 47
3.1.7. Khâu điều chỉnh dòng điện. ................................................................. 48
3.1.8. Khâu điều chỉnh tốc độ. ....................................................................... 48
3.1.9. Mô phỏng hệ thống với điện cảm từ hóa Lm định mức....................... 49
a, Chương trình tính tốn thơng số mơ hình hóa động cơ khơng đồng bộ trên
hệ tọa độ dq. ................................................................................................... 49
b, Kết quả chạy mô phỏng. ............................................................................. 51

3.1.10. Mô phỏng hệ thống với điện cảm từ hóa Lm thay đổi. ...................... 54


3

a, Điện cảm từ hóa Lm thay đổi lớn hơn điện cảm từ hóa định mức............. 54
b, Điện cảm từ hóa Lm thay đổi nhỏ hơn điện cảm từ hóa định mức. ........... 55

3.1.11. Kết luận. ........................................................................................ 55
3.2. Hệ thống điều khiển vectơ gián tiếp - động cơ không đồng bộ định
hướng theo từ thông rotor khi xét đến hiện tượng bão hòa mạch từ. ........ 56
3.2.1. Cấu trúc hệ điều khiển vectơ gián tiếp - động cơ không đồng bộ. ...... 56
3.2.2. Sơ đồ mô phỏng khâu xác định điện cảm từ hóa Lm. ........................... 57
3.2.3. Sơ đồ mơ phỏng khâu xác định góc θs. ................................................ 57
3.2.4. Kết quả mơ phỏng khi dịng từ hóa động cơ bằng định mức. .............. 58
a, Tải được đóng vào từ giây thứ 5. ............................................................... 58
3.2.5. Khi tải định mức và tăng tải bằng 1,2 lần định mức vào giây thứ 5. ... 60
3.2.6. Khi tăng dịng từ hóa động cơ lớn hơn định mức. ............................... 61
a, Khi chưa nhận dạng điện cảm từ hóa Lm, điện cảm đưa vào khâu tính góc
θs vẫn được giữ ở giá trị định mức................................................................. 61
b, Khi nhận dạng điện cảm từ hóa Lm, điện cảm đưa vào khâu tính góc θs là
điện cảm nhận dạng. ...................................................................................... 63

KẾT LUẬN

............................................................................................... 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

........................................................................ 67

4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ.
Hình 1.1. Sơ đồ khối động cơ khơng đồng bộ. ..................................................................................... 9
Hình 1.2. Mơ hình tốn học ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ. ....................................................................... 14
Hình 1.3. Mơ hình trạng thái ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ ....................................................................... 15
Hình 1.4. Mơ hình tốn học ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq......................................................................... 18
Hình 1.5. Mơ hình trạng thái ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq ....................................................................... 19
Hình 1.6. Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển ĐCĐ một chiều với phương pháp điều khiển
vectơ. ....................................................................................................................................... 20
Hình 1.7. Sơ đồ khối cơ bản của hệ điều khiển vectơ với mơ hình động cơ ...................................... 21
Hình 1.8. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển véctơ gián tiếp. ................................................................. 22
Hình 1.9. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển véctơ trực tiếp. ................................................................. 24
Hình 1.10. Sơ đồ cấu trúc tính tốn từ thơng rotor. ............................................................................ 26
Hình 1.11 Mạng tính dịng MTi. ........................................................................................................... 28
Hình 1.12. Khâu ĐCD. .......................................................................................................................... 28
Hình 1.13. Mơ hình từ thơng MHTT..................................................................................................... 29
Hình 1.14. Cấu trúc hệ truyền động điện dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần nguồn áp điều khiển định
hướng theo từ thơng rotor. ...................................................................................................... 29
Hình 2.1. Mạch điện tương đương của một cặp răng stator - rotor. .................................................. 32
Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vectơ gián tiếp - động cơ khơng đồng bộ. ............................. 43
Hình 3.2. Mơ hình động cơ khơng đồng bộ trên hệ tọa độ dq. ........................................................... 45
Hình 3.3. Sơ đồ khâu điều chỉnh dịng điện. ....................................................................................... 48
Hình 3.4. Sơ đồ khâu điều chỉnh tốc độ. ............................................................................................. 49
Hình 3.5. Kết quả mơ phỏng hệ điều khiển vectơ – động cơ không đồng bộ với bộ điều khiển vectơ có
Lm = Lmđm= 0.06191H trường hợp chạy khơng tải. ................................................................... 52
Hình 3.6. Kết quả mơ phỏng hệ điều khiển vectơ – động cơ không đồng bộ với bộ điều khiển vectơ có
Lm = Lmđm= 0.06191H trường hợp chạy có tải. ......................................................................... 53

Hình 3.7. Lm = 0.3 H ............................................................................................................................ 54
Hình 3.8. Lm = 0.04 H .......................................................................................................................... 55
Hình 3.9. Cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ gián tiếp động cơ khơng đồng bộ có xét ảnh hưởng bão
hịa từ....................................................................................................................................... 56
Hình 3.10. Khâu nhận dạng điện cảm Lm^. ......................................................................................... 57
Hình 3.11. Khâu tính góc θs. ................................................................................................................ 57
Hình 3.12. Dịng từ hóa Isd(A) .............................................................................................................. 58
Hình 3.13. Dịng sinh momen Isq (A).................................................................................................... 58
Hình 3.14. Tốc độ động cơ ................................................................................................................. 59
Hình 3.15. Từ thơng động cơ. ............................................................................................................. 59
Hình 3.16. M, Phir, Isq, w .................................................................................................................... 60
Hình 3.17. Dịng sinh mơmen .............................................................................................................. 60
Hình 3.18. Dịng sinh từ thơng và từ thơng động cơ. .......................................................................... 61
Hình 3.19. Mơmen và dịng sinh từ thơng. .......................................................................................... 61
Hình 3.19. Mơmen và tốc độ động cơ. ................................................................................................ 62
Hình 3.20. Điện cảm từ hóa và điện cảm nhận dạng ........................................................................... 62
Hình 3.21. Cơng suất vào và cơng suất ra của động cơ. ....................................................................... 63
Hình 3.22. Từ thơng và dịng sinh từ thơng ......................................................................................... 63
Hình 3.23. Mơmen và dịng sinh từ thông ........................................................................................... 64


5

Hình 3.24. Điện cảm từ hóa và điện cảm nhận dạng ........................................................................... 64
Hình 3.25. M, phir, Isq, w. ................................................................................................................... 65


6

MỞ ĐẦU.

Động cơ khơng đồng bộ có nhiều ưu điểm hơn động cơ điện một chiều về
mặt cấu tạo, vận hành đơn giản với độ tin cậy cao cũng như mặt giá thành chế tạo
và chi phí vận hành thấp. Tuy nhiên, do có cấu trúc phi tuyến với đa thơng số (mơ
hình động tổng qt của động cơ khơng đồng bộ là phương trình khơng gian trạng
thái bậc sáu, đầu vào stato là điện áp và tần số, đầu ra có thể là tốc độ quay của
rotor, từ thơng từ hóa, dịng stato, dịng rotor…) nên việc điều khiển động cơ
khơng đồng bộ gặp rất nhiều khó khăn. Hơn nữa, giá thành của một bộ biến đổi
xoay chiều thường cao hơn giá thành một bộ biến đổi dùng để cung cấp năng
lượng cho động cơ điện một chiều.
Tuy vậy ngày nay, với sự phát triển mạnh của một số ngành kỹ thuật như kỹ
thuật vi xử lý, lý thuyết điều khiển, điện tử công suất, công nghệ bán dẫn … đã
chế tạo ra được các linh kiện, thiết bị điện tử có thể làm việc với dải cơng suất lớn,
tần số cao ứng dụng được trong nhiều phương pháp điều khiển mới cho phép điều
khiển động cơ không đồng bộ một cách dễ dàng hơn, hiệu quả cao hơn. Do đó,
ngày nay, động cơ khơng đồng bộ ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các hệ
truyền động điện điều chỉnh tốc độ và dần thay thế động cơ điện một chiều trong
các hệ truyền động điện chất lượng cao.
Trong các phương pháp điều chỉnh tốc độ hệ truyền động điện động cơ
khơng đồng bộ thì phương pháp thay đổi tần số điện áp nguồn cung cấp cho động
cơ là một phương pháp điều chỉnh khá hiệu quả, đặc tính cơ của động cơ khi đó
tương đối cứng nên tốc độ động cơ đạt xấp xỉ tốc độ đồng bộ, động cơ làm việc
với độ trượt nhỏ, tổn hao công suất trượt trong mạch roto nhỏ, độ ổn định tốc độ
tương đối cao. Tuy nhiên, phương pháp điều chỉnh tần số này khá phức tạp và đắt
tiền. Trong hệ truyền động điện điều chỉnh tốc độ bằng phương pháp thay đổi tần
số, có hai phương pháp điều khiển:
• Phương pháp điều khiển trực tiếp: điện áp / tần số, dịng điện / hệ số
trượt có thể tạo ra đặc tính tĩnh tốt nhưng đặc tính động chưa tốt, cụ thể là
chưa đáp ứng được chất lượng điều chỉnh trong thời gian q độ của hệ
thống và mơ hình quan sát từ thơng tương đối phức tạp.
• Phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp định hướng theo từ

trường cho phép điều chỉnh hệ thống với hiệu suất và chất lượng điều chỉnh
cao ở cả bốn góc phần tư. Phương pháp này cho phép điều khiển độc lập
mômen và từ thông động cơ bằng cách điều khiển riêng rẽ hai thành phần
dịng điện stato tương ứng: thành phần tạo mơmen và thành phần tạo từ


7

thông. Điều này cũng tương tự như điều khiển riêng rẽ mạch điện phần ứng
và mạch kích từ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Hệ điều khiển
gồm hai kênh độc lập: điều khiển mômen và điều khiển từ thông.
1. Kênh điều khiển mômen gồm một mạch vòng điều chỉnh tốc độ
và mạch vòng điều chỉnh thành phần dịng điện sinh mơmen.
2. Kênh điều khiển từ thơng đơn giản gồm một mạch vòng điều
chỉnh thành phần dòng điện sinh từ thông. Như vậy, hệ truyền
động điện động cơ khơng đồng bộ có thể tạo ra được đặc tính tĩnh
và động cao có thể so sánh được với hệ truyền động điện một
chiều.
Khi nghiên cứu về động cơ khơng đồng bộ, để đơn giản cho q trình thành
lập mơ hình tốn học, trên cơ sở đó mơ hình hóa động cơ, người ta thường đưa ra
một số giả thiết, trong đó từ thơng động cơ thường được nghiên cứu trong vùng
tuyến tính, nhưng thực tế, trong rất nhiều trường hợp ứng dụng có mơmen biến
đổi, lúc đó động cơ không đồng bộ cần phải làm việc ở chế độ bão hịa từ để
sinh ra mơmen lớn hơn. Đơn giản như ở các ứng dụng chuyển động, động cơ
không đồng bộ được tính chọn để làm việc ở điều kiện bình thường, tuy nhiên,
trong quá trình chuyển động cần tăng tốc hay giảm tốc thì nó cần sinh ra mơmen
lớn (nhỏ) trong thời gian ngắn. Khi tính chọn động cơ, ta có thể chọn động cơ nhỏ
hơn yêu cầu cơng nghệ nếu hệ thống điều khiển có thể duy trì việc điều khiển ở cả
vùng mơmen lớn. Thơng thường, các giá trị điện cảm dùng để điều khiển là các
giá trị thay đổi được để bù ảnh hưởng của bão hịa từ, tuy nhiên việc bù này khơng

phải dễ dàng. Do đó, một vấn đề rất quan trọng được đặt ra, đó là mơ phỏng chính
xác hiện tượng bão hịa mạch từ ở động cơ khơng đồng bộ để nhận biết được
giới hạn của hiện tượng bão hòa và có phương án điều khiển bù hợp lý, chính xác,
đem lại hiệu suất cao, nâng cao chất lượng hệ điều khiển.
Với mục đích nghiên cứu sự ảnh hưởng của bão hòa mạch từ đến chất lượng
điều khiển hệ truyền động điện, luận văn sẽ đi sâu vào nghiên cứu phương pháp
điều khiển vectơ gián tiếp định hướng theo từ thông rotor có xét đến ảnh hưởng
của chế độ bão hịa mạch từ.
Luận văn gồm 3 chương chính:
Chương 1: Tổng quan về hệ thống điều khiển vectơ - động cơ không đồng bộ
Chương 2: Nghiên cứu hệ thống điều khiển vectơ động cơ khơng đồng bộ có
xét đến bão hịa từ.


8

Chương 3: Mô phỏng hệ thống điều khiển vectơ – động cơ khơng đồng bộ
khi khơng xét và có xét ảnh hưởng của bão hòa mạch từ.


9

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
VECTƠ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ.
Nội dung cơ bản của chương là đi nghiên cứu tổng quan về phương pháp
điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ ở chế độ tuyến tính: Trước hết sẽ dẫn ra
hệ phương trình trạng thái mơ tả tốn học động cơ khơng đồng bộ, sau đó sẽ trình
bày một cách khái qt ngun lý điều khiển vectơ và cấu trúc hệ thống điều khiển
vectơ gián tiếp định hướng theo từ thơng roto.

1.1.

Mơ tả tốn học động cơ khơng đồng bộ.

1.1.1. Các phương trình mơ tả động cơ khơng đồng bộ.
Động cơ khơng đồng bộ có thể coi như một hệ phi tuyến nhiều thơng số:

Hình 1.1. Sơ đồ khối động cơ khơng đồng bộ.
Trong đó:
• Các đại lượng vào gồm:
us, is, f: điện áp, dòng điện, tần số mạch stator động cơ KĐB.
ur, ir, f2: điện áp, dòng điện, tần số mạch rotor động cơ KĐB.
Rs, Ls: điện trở dây quấn và điện cảm mạch stator động cơ KĐB.
Rr, Lr: điện trở dây quấn và điện cảm mạch rotor động cơ KĐB.


10

• Các đại lượng ra gồm:
M: mơmen trên trục động cơ KĐB.
θ: vị trí góc quay của rotor động cơ KĐB.
s: hệ số trượt của động cơ KĐB.
ω: tốc độ góc của trục động cơ KĐB.
Động cơ khơng đồng bộ có thể xem như một hệ thống điện cơ với:
• Phương trình cân bằng điện áp trên mỗi dây quấn có dạng:
uk = Rk .ik +

dψ k
dt

(1.1)

Trong đó: uk, ik: điện áp và dòng điện chạy trong dây quấn pha k.
Rk: điện trở dây quấn pha k.
ψk: từ thơng móc vịng qua dây quấn pha k, được xác định theo
cơng thức: ψk = Lkj.ij, với: j, k: thứ tự của dây quấn pha.
Nếu k = j: có Lkk là điện cảm dây quấn pha k
Nếu k ≠ j: có Lkj là hỗ cảm giữa dây quấn pha k và dây quấn pha j.
Hỗ cảm giữa các dây quấn khác nhau ở satator và rotor được tính
đến khi các dây quấn ba pha này lệch nhau 1 góc 2

.

Hỗ cảm giữa các dây quấn stator và rotor phụ thuộc vào vị trí
khơng gian giữa các dây quấn này.
• Phương trình mơ tả chuyển động của rotor động cơ:
M = MC + J.

dω
+ B.ω
dt

(1.2)


11

Trong đó: MC: mơmen cản.
J : mơmen qn tính đã quy đổi về trục động cơ.
B : hệ số ma sát nhớt danh định.

ω : tốc độ góc của rotor, được xác định bằng công thức: ω =

dθ
dt

M : mômen điện từ của động cơ, có tác dụng tạo mối liên hệ giữa phần
điện và phần cơ của động cơ không đồng bộ, giả sử mạch từ của động cơ là tuyến
tính và bỏ qua tổn hao sắt từ thì ta có gần đúng:
M=

dψ k
1
ik .
∑
2
dt

(1.3)

Các phương trình mơ tả tốn học động cơ khơng đồng bộ là các phương trình
phi tuyến, có hệ số biến thiên theo thời gian vì điện cảm là đại lượng phụ thuộc
vào góc quay: θ = θ 0 + ∫ ω (t)dt , trong đó θ0 là vị trí ban đầu của rotor, ngay cả khi
ở chế độ xác lập, dù là hằng số thì hỗ cảm giữa stator với rotor cũng biến thiên có
tính chất chu kỳ.
1.1.2. Mơ hình liên tục của động cơ khơng đồng bộ.
Do động cơ khơng đồng bộ có cấu trúc phức tạp được mơ tả bởi hệ phương
trình vi phân bậc cao, cho nên để xây dựng mô hình động cơ khơng đồng bộ đơn
giản ta đưa ra các giả thiết sau:
• Các cuộn dây của stator được bố trí đối xứng trong khơng gian.
• Dịng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe hở.

• Các giá trị điện trở và điện cảm coi như khơng đổi.
• Bỏ qua các tổn hao sắt từ và bão hịa.
a, Các phương trình cơ bản của động cơ khơng đồng bộ.
• Các phương trình điện áp trên dây quấn stator:


12

dψ sa (t )
dt
dψ sb (t )
u sb (t ) = Rs .isb (t ) +
dt
dψ sc (t )
u sc (t ) = Rs .isc (t ) +
dt
u sa (t ) = Rs .isa (t ) +

(1.4.1)
(1.4.2)
(1.4.3)

Hoặc có thể viết lại dưới dạng véctơ như sau:
u s = Rs .is +

dψ s
dt

(1.5)

Trong đó: Rs: điện trở các cuộn dây pha stato.
ψ s : từ thông stato của các cuộn dây pha.

Hồn tồn tương tự, dễ dàng viết được phương trình điện áp trên dây quấn
rotor như sau:
0 = Rr .ir +

dψ r
dt

(1.6)

Trong đó: Rr: điện trở các cuộn dây pha rotor đã quy đổi về stato.
0 : vectơ 0 (vectơ có mơđul bằng 0)

Các phương trình trên được xây dựng trên hệ tọa độ gắn với rotor. Nếu thiết
lập điện áp của dây quấn rotor trên hệ tọa độ khác thì cần chú ý tới tốc độ quay
của rotor. Giả sử quan sát trên hệ tọa độ lấy stator làm gốc thì do dây quấn rotor
quay với tốc độ góc ω nên ta có phương trình:
0 = Rr .ir +

dψ r
− jω.ψ r
dt

(1.7)

Trong đó, từ thơng stator và từ thơng rotor được tính bởi cơng thức:
ψ s = is .Ls + ir .Lm

(1.8.1)

ψ r = is .Lm + ir .Lr

(1.8.2)

Ls, Lr: giá trị điện cảm dây quấn stator và dây quấn rotor động cơ KĐB.
Lm: giá trị hỗ cảm giữa dây quấn stator với dây quấn rotor động cơ KĐB.


13

• Phương trình mơmen của động cơ:
M=

3
3
pc (ψ s , is ) = − pc (ψ r , ir )
2
2

(1.9)

• Phương trình chuyển động của động cơ:
M = Mc +

J dω
.
pc dt

(1.10)

b, Mơ hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ stator (hệ tọa độ αβ).[3]
Từ các phương trình cơ bản trên ta có hệ phương trình mơ tả động cơ KĐB
trên hệ tọa độ αβ có dạng như sau:
dψ rs
0 = R .i +
− jω.ψ rs
dt
s
r r

(1.11.1)

dψ ss
dt

(1.11.2)

ψ ss = iss .Ls + irs .Lm

(1.11.3)

ψ rs = iss .Lm + irs .Lr

(1.11.4)

u ss = Rs .iss +

Từ hai biểu thức tính từ thơng có thể rút ra giá trị của dịng điện rotor và từ

thơng của stator theo dịng stator và từ thơng rotor như sau:
irs =

1
(ψ rs − iss Lm )
Lr

ψ ss = iss Ls +

(1.12.1)

Lm s s
(ψ r − is Lm )
Lr

(1.12.2)

Từ đó ta có:
d iss Lm dψ rs
+
u = R .i + σ .Ls
dt Lr dt
s
s

s
s s

0 = −iss

(1.13.1)

Lm
1
dψ rs
+ψ rs ( − j.ϖ ) +
Tr
Tr
dt

(1.13.2)

Trong đó: Tr, Ts: hằng số thời gian của mạch rotor và mạch stator.
σ : hệ số tiêu tán, tính theo cơng thức: σ = 1 −

L2m
Ls .Lr

Chiếu lên hai trục αβ của hệ tọa độ stator, ta có:
 1
disα
1−σ
= −
+
dt
 σ .Ts σ .Tr


1−σ ' 1−σ
1

.isα +
.ψ rα +
.ϖ .ψ r' β +
.u sα
σ .Tr
σ
σ .Ls



14

(1.14.1)
 1
1−σ
= −
+
dt
 σ .Ts σ .Tr


1−σ
1−σ '
1
.isβ −
.ω.ψ r' α +
.ψ rβ +
.u sβ
σ .Ls
σ .Tr

σ


disβ

(1.14.2)

dψ r' α
1
1
= .isα − .ψ r' α − ϖ .ψ r' β
dt
Tr
Tr
dψ

'
rβ

dt

=

(1.14.3)

1
1
.isβ + ϖ .ψ r' α − .ψ r' β
Tr
Tr

Trong đó:

ψ r' α =

ψ rα

ψ r' β =

Lm

(1.14.4)
ψ rβ

(1.15)

Lm

Khi đó phương trình mơmen của động cơ có dạng:
L
L2
3
3
M = . pc . m .(ψ rs .iss ) ⇔ M = . pc . m .(ψ r' α .isβ −ψ r' β .isα )
Lr
Lr
2
2

(1.16)

Từ các phương trình (1.14) và (1.16) hình thành mơ hình liên tục của động cơ
khơng đồng bộ trên hệ tọa độ αβ:

usα

Tσ
1+ p.Tσ

1

σ .Ls

isα

1
1 + p.Tr

ψ s' α

Mc
2
m

M
3L
pc
2 Lr

+ +

1−σ
σ .Tr
Tr

1−σ

σ

1−σ
σ .Tr
usβ

1
σ .Ls

+

Tσ
1+ p.Tσ

1
1 1−σ
=
+
Tσ σ .Ts σ .Tr

isβ

1

1 + p.Tr

ψ s' β

Hình 1.2. Mơ hình tốn học ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ.

pc
J.p

ω


15

Có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
dXs
= As . X s + B s .u ss
dt

(1.17)

s
s
Trong đó: u s , X là véctơ các đại lượng đầu vào (đồng thời là vectơ điện áp

stato) và vectơ trạng thái đầu ra.
As, Bs là ma trận hệ thống và ma trận đầu vào.
 A11s A12s 
A = s s 
 A21 A22 

 B1s 
B =  s
 B2 

s

(1.18.1)

s

(1.18.2)

1
T
s
A21
= r
0



0

1
Tr 

 1
− T
s

A22 =  r
ϖ



−ϖ 

1
−
Tr 

 1
σL
B1s =  s
 0



0 

1 
σLs 

0 0 
B2s = 

0 0 (1.18.3)

Ta có sơ đồ minh họa mơ hình trạng thái động cơ KĐB trên hệ tọa độ stator:

Hình 1.3. Mơ hình trạng thái ĐCKĐB trên hệ tọa độ αβ


16

c, Mơ hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ
dq).[3]
Hệ tọa độ dq là hệ tọa độ có trục thực có hướng trùng với hướng của vectơ từ
thông rotor ψr và gốc trùng với gốc của hệ tọa độ αβ. Như vậy, hệ tọa độ dq quay
xung quanh điểm gốc chung với tốc độ góc ωs và vectơ dịng stato được phân tích
thành hai thành phần isd, isq. Nếu xác định được góc quay θs giữa trục từ thơng
rotor d với trục chuẩn α thì dễ dàng tính được vectơ dịng điện stato quan sát trên
hệ tọa độ dq theo vectơ dòng điện stato quan sát trên hệ tọa độ αβ: isf = iss e − jθ

s

Từ các phương trình cơ bản trên ta có hệ phương trình mơ tả động cơ KĐB
trên hệ tọa độ αβ có dạng như sau:
dψ rf
0 = R .i +
+ jωr .ψ rf
dt
f
r r

u sf = Rs .isf +

dψ sf
+ jϖ sψ sf
dt

(1.19.1)
(1.19.2)

ψ sf = isf .Ls + irf .Lm

(1.19.3)

ψ rf = isf .Lm + irf .Lr

(1.19.4)

Từ hai biểu thức tính từ thơng có thể rút ra giá trị của dịng điện rotor và từ
thơng của stator theo dịng stator và từ thơng rotor như sau:
irf =

1
(ψ rf − isf Lm )
Lr

ψ sf = isf Ls +

Lm
(ψ rf − isf Lm )
Lr

(1.20.1)
(1.20.2)

Thay (1.20) vào (1.19.2), biến đổi, ta có:

 1 1−σ 
disd
1−σ 1
1−σ 1
1
.isd + ω s isq +
= −
+
.ψ rd +
.u sd
ω.ψ rq +
dt
σ .Tr Lm
σ Lm
σ .Ls
 σ .Ts σ .Tr 

(1.21.1)

 1 1−σ
= −ω s isd − 
+
dt
 σ .Ts σ .Tr

(1.21.2)

disq


1−σ 1
1−σ 1
1
.isq −
.ωψ rd +
.ψ rq +
.u sq
σ Lm
σ .Tr Lm
σ .Ls



17

Thay (1.20) vào (1.19.1), biến đổi, ta có:
dψ rd Lm
1
=
.isd − ψ rd + (ω s − ω ).ψ rq
dt
Tr
Tr
dψ rq
dt

=

(1.21.3)

Lm
1
.isq − (ω s − ω )ψ rd − .ψ rq
Tr
Tr

Trong đó, với ωr = ωs – ω, ψ rq = 0 và

(1.21.4)
dψ rq
dt

=0

(1.22)

có thể viết lại phương trình (1.21) như sau:
 1 1−σ 
disd
1−σ 1
1
.isd + ω s isq +
= −
+
.ψ rd +
.u sd
dt
σ .Tr Lm
σ .Ls

 σ .Ts σ .Tr 

(1.23.1)

 1 1−σ 
1−σ 1
1
.isq −
= −ω s isd − 
+
.u sq
.ωψ rd +
σ Lm
σ .Ls
dt
 σ .Ts σ .Tr 

(1.23.2)

dψ rd Lm
1
=
.isd − ψ rd
dt
Tr
Tr

(1.23.3)

disq

0=

Lm
.isq − (ω s − ω )ψ rd
Tr

(1.23.4)

Laplace hóa (1.23), được:
 Tσ
isd = 
 1 + p.Tσ



1−σ 1
1
 ω s isq +
.ψ rd +
.u sd 
σ .Tr Lm
σ .Ls



(1.23’.1)

 Tσ
isq = 

 1 + p.Tσ



1−σ 1
1
 − ω s isd −
.ωψ rd +
.u sq 
σ Lm
σ .Ls



(1.23’.2)

ψ rd =

Lm
.isd
1 + p.Tr

ωs = ω +

Lm
.i
ψ rd .Tr sq

(1.23’.3)

(1.23’.4)


18

Khi đó phương trình mơmen của động cơ có dạng:
L
L
L
3
3
3
M = . pc . m .(ψ rf .isf ) ⇔ M = . pc . m .(ψ rd .isq −ψ rq .isd ) = . pc . m .ψ rd .isq (1.24)
2
Lr
2
Lr
2
Lr

Trong đó: ψrd: thành phần vectơ từ thơng rotor trên trục d, cũng chính là mơđul
của vectơ, do ψrq = 0.
isd, isq: hai thành phần vectơ dòng stato trên hai trục d,q.
M: mômen quay của động cơ KĐB.
Lr, Lm: điện cảm rotor, hỗ cảm giữa stato và rotor.
pc: số đơi cực của động cơ KĐB.
Từ các phương trình (1.23’) và (1.24) hình thành mơ hình liên tục của động
cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq:

usα

usd

1

σ .Ls

+
+

Tσ
1+ p.Tσ

isd

1
1 + p.Tr

1
Tr

Lm

ψ rd

Mc
M
3 Lm
pc
2 Lr

ω

pc
J.p

Tr
1−σ

ωs

e

ψ rd'

σ

− jθ s
ω
ωr

usq

usβ

ωs
1
p

1

σ .Ls

Tσ
1+ p.Tσ

isq

θs

Hình 1.4. Mơ hình tốn học ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq.
Có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
dX f
= A f . X f + B f .u sf + N . X f .ω s
dt

(1.25)


19

Trong đó: u sf , X f là véctơ các đại lượng đầu vào (đồng thời là vectơ điện áp
stato) và vectơ trạng thái đầu ra.
Af, Bf, N là ma trận hệ thống, ma trận đầu vào và ma trận ghép
phi tuyến.
 B1f 
Bf =  f 
 B2 

 A11f A12f 
Af =  f f 

 A21 A22 

(1.26.1)

(1.26.2)

1
T
A21f =  r
0



 1
0
− T
f
 A = r
1  22 
ϖ

Tr 

 1
σL
B1f =  s
 0




−ϖ 

1
− 
Tr 

0
− 1
N =
0

0


0 

1 
σLs 

0 0 
B2f = 

0 0 

0
0
0
0 0 1

0 − 1 0

1

0
0

(1.26.3)

(1.26.4)

Ta có sơ đồ minh họa mơ hình trạng thái động cơ KĐB trên hệ tọa độ dq:

Hình 1.5. Mơ hình trạng thái ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq


20

1.2.

Điều khiển vectơ – động cơ không đồng bộ.

1.2.1. Nguyên lý điều khiển vectơ.
Nguyên lý điều khiển vectơ được thực hiện dựa trên ý tưởng điều khiển động
cơ KĐB tương tự như điều khiển động cơ điện một chiều.

Hình 1.6. Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển ĐCĐ một chiều với phương
pháp điều khiển vectơ.
Ở động cơ điện một chiều khi bỏ qua phản ứng phần ứng và giả thiết mạch từ
khơng bão hịa thì mơmen động cơ được tính theo cơng thức:
M=KΦIu=K’IktIư

(1.27)

Trong đó: Ikt, Iư là dịng điện kích từ và dịng điện phần ứng.
Φ: từ thơng kích từ động cơ.
Dịng điện phần ứng và từ thơng kích từ (dịng điện kích từ) khơng phụ thuộc
nhau, do đó, có thể điều khiển độc lập dịng điện phần ứng và dịng điện kích từ để
đạt được đặc tính mơmen là tối ưu. Duy trì dịng kích từ khơng đổi, mơmen được
điều chỉnh bằng điều chỉnh dịng điện phần ứng.
Phương pháp điều khiển này có thể áp dụng cho động cơ KĐB nếu sử dụng
khái niệm vectơ không gian. Với ý tưởng định nghĩa vectơ khơng gian, dịng điện
của động cơ và mô tả động cơ ở hệ tọa độ quay với tốc độ đồng bộ ωs, các đại
lượng dòng điện và điện áp, từ thông là các đại lượng một chiều. Vectơ dòng điện


21

có thể tách ra hai thành phần trên hệ trục vng góc dq là Isd và Isq. Mơmen động
cơ KĐB là hàm của từ thơng và dịng điện stator theo công thức:
L
3
3
M = . pc (ψ ss .iss ) = . pc . m .(ψ rs .iss )
2
2
Lr

(1.28)

Nếu chọn trục d trùng với trục từ thơng rotor thì phương trình mơmen động

cơ có thể viết lại như sau: M = KmψrIsq = K’mIsdIsq. Như vậy, nếu điều khiển độc
lập các thành phần dịng điện trên hai trục vng góc của hệ trục tọa độ quay đồng
bộ với véctơ từ thông rotor thì vấn đề điều khiển động cơ KĐB hồn toàn tương tự
như điều khiển động cơ điện một chiều. Ở đây, thành phần dịng điện Isd đóng vai
trị tương tự như dịng kích từ động cơ điện một chiều Ikt và thành phần dịng điện
Isq thì tương tự dịng điện phần ứng Iư.
Thành phần dòng điện stator trên trục q (Isq) chính là thành phần sinh mơmen
và sẽ tương ứng với thành phần công suất tác dụng truyền qua khe hở Usq.Isq.
Thành phần dòng điện stator trên trục d (Isd) chính là thành phần sinh từ
thơng và sẽ tương ứng với thành phần công suất phản kháng truyền qua khe hở
Usq.Isq.
Các thành phần dịng điện trên hai trục có thể thay đổi một cách độc lập
nhau.

Hình 1.7. Sơ đồ khối cơ bản của hệ điều khiển vectơ với mô hình động cơ


22

Trên hình 1.7 khơng vẽ bộ nghịch lưu và coi các thành phần dòng điện ba pha
chuẩn i*a, i*b, i*c nhận được từ hệ thống điều khiển. Bằng hai phép biến đổi tọa độ
( abc/ αβ) và (αβ/dq) với góc quay từ trường θs, nhận được các thành phần Isq và Isd
đặt vào mơ hình động cơ ở hệ tọa độ quay đồng bộ.
1.2.2. Các phương pháp điều khiển véctơ.
Theo nguyên lý xác định góc quay từ trường phân làm hai phương pháp điều
khiển véctơ:
• Phương pháp điều khiển gián tiếp, được đề xuất bởi K. Hasse.
• Phương pháp điều khiển trực tiếp, được đề xuất bởi F. Blashke.
a, Phương pháp điều khiển véctơ gián tiếp.
Hệ truyền động điện điều khiển véctơ theo phương pháp gián tiếp có thể làm

việc ở bốn góc phần tư và tốc độ có thể điều chỉnh từ 0 đến định mức.
Nguyên lý điều khiển véctơ gián tiếp dựa trên phương pháp xác định gián
tiếp góc quay từ trường θs từ thành phần tốc độ góc ωs.

Hình 1.8. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển véctơ gián tiếp.


23

Hệ thống điều khiển véctơ gián tiếp cần thiết phải có tín hiệu vị trí rotor và
chất lượng điều chỉnh phụ thuộc vào các thông số của động cơ KĐB. Do đó, để
đảm bảo điều kiện độc lập, các thơng số bộ điều khiển cần thiết điều chỉnh phù
hợp với các tham số của động cơ, điều này là một vấn đề không hề dễ dàng. Thông
số ảnh hưởng đến các đặc tính của hệ thống và cần phải tính tốn trong q trình
làm việc là điện trở dây quấn rotor.
b, Phương pháp điều khiển véctơ trực tiếp.
Nguyên lý điều khiển véctơ trực tiếp dựa trên phương pháp xác định trực tiếp
góc quay từ trường θs từ các thành phần từ thông khe hở hoặc từ thông rotor trên
hai trục của hệ tọa độ vng góc.
Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống điều khiển véctơ trực tiếp sử dụng cảm biến
từ thơng được trình bày trên hình 1.9.
Sơ đồ gồm hai kênh điều khiển: kênh điều khiển từ thông khe hở và kênh
điều khiển mơmen. Các thành phần dịng điện điều khiển I*sd, I*sq tương ứng là các
tín hiệu ra của các bộ điều chỉnh từ thông khe hở và mơmen. Các thành phần dịng
điện này được biến đổi thành các đại lượng hình sin trong hệ tọa độ tĩnh nhờ phép
biến đổi (dq/αβ). Các thành phần dòng điện hình sin i*sa i*sb i*sc là tín hiệu điều
khiển của bộ nghịch lưu điều chế độ rộng xung PWM.
Trong đó: góc quay từ trường θs hoặc các thành phần cos θs, sin θs tính trực
tiếp từ các thành phần của véctơ từ thông khe hở trên hai trục của hệ tọa độ tĩnh đo
được bằng các cảm biến từ thông và biên độ từ thông khe hở được sử dụng là

phản hồi của mạch vịng điều chỉnh từ thơng khe hở:
ψ0 = ψ

2
qo

+ψ

2
do

cos θ s =

ψ do
ψo

sin θ s =

ψ qo
ψo

Với ψdo ψqo là các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục.

(1.29)