Nghiên cứu hệ điều khiển quá trình theo mô hình dự báo

NGUYỄN ĐĂNG KHANG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
----------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ TỰ ĐỘNG HOÁ

TỰ ĐỘNG HỐ 2003-2005

NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH THEO
MƠ HÌNH DỰ BÁO
.

NGUYỄN ĐĂNG KHANG

HÀ NỘI 2005

HÀ NỘI - 2005


Luận văn tốt nghiệp
Nguyễn Đăng Khang

MC LC
CHNG1: TNG V IU KHIỂN Q TRÌNH CƠNG NGHIỆP
1.1 Khái qt chung ........................................................................................... 01
1.1.1Định nghĩa về điều khiển quá trình .............................................................01
1.1.2 Phân loại hệ điều khiển quá trình................................................................01
1.1.3 Những đặc điểm cơ bản của hệ điều khiển quá trình..................................02
1.2 Các cấu trúc điều khiển quá trình cơ bản.......................................................08

1.2.1 Dùng bộ điều khiển PID truyền thống.......................................................08
1.2.2 Cấu trúc mơ hình nội IMC.........................................................................10
1.2.3 Cấu trúc điều khiển phân tầng Cascade control.........................................13
1.2.4 Cấu trúc điều khiển feedforward................................................................14
1.2.5 Hệ điều khiển quá trình nhiều biến............................................................16
1.2.6 Hệ điều khiển theo mơ hình dự báo MPC..................................................20
1.2.6.1

Điều khiển theo mơ hình dự báo là gì...................................................20

1.2.6.2

Mơ hình điều khiển q trình Smith cho điều khiển q trình có thời
gian chết lớn .........................................................................................24

1.2.6.3

Điều

khiển

ma

trận

động

vịng

đơn.......................................................27

1.2.6.4

Điều khiển theo mơ hình dự báo GPC..................................................30

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN THEO MƠ HÌNH
DỰ BÁO GPC CHO HỆ SISO
2.1 Giới thiệu chung.............................................................................................32
2.2

Cơ

sở

toán

GPC.................................................................................32

học

của


Luận văn tốt nghiệp
Nguyễn Đăng Khang

2.3

Trng

hp

cú

nhiu

mu...............................................................................38
2.4

Xõy

dng

thut

toỏn

GPC

cho

h

SISO..........................................................39
2.4.1 Cỏc ci tin cho thuật tốn..........................................................................39
2.4.2 Thuật tốn....................................................................................................44
2.5 Các hàm thực hiện..........................................................................................45
2.6 Ví dụ minh hoạ...............................................................................................48
CHƯƠNG 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN THEO MƠ HÌNH DỰ BÁO GPC CHO HỆ
MIMO
3.1 Cơ sở toán học................................................................................................54

3.2 Biểu diễn ma trận hàm truyền thành các ma trận đa thức..............................60
3.3

Xây

dựng

thuật

toán

GPC

cho

hệ

MIMO.......................................................61
3.3.1 Cải tiến cho thuật tốn.................................................................................61
3.3.2 Thuật tốn....................................................................................................63
3.4

Các

chương

trình

con

thực

hiện......................................................................65
3.5 Ví dụ minh hoạ...............................................................................................70
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
4.1 Ví dụ về hệ SISO............................................................................................74
4.2 Ví dụ về hệ MIMO.........................................................................................81
Nhận xét...............................................................................................................88
Kết luận................................................................................................................89
Tài liệu tham khảo................................................................................................90


Luận văn tốt nghiệp
Nguyễn Đăng Khang

Ph Lc................................................................................................................92


Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

LI NểI U
iu khin theo mơ hình dự báo ( Model Predictive Control – MPC) đã
phát triển đáng kể vào những năm gần đây, cả trong lĩnh vực nghiên cứu điều
khiển cũng như trong công nghiệp. Nguyên nhân của sự phát triển này là thực tế
MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho bài tốn điều khiển q trình trong
miền thời gian. Cơng thức MPC bao gồm cả điều khiển tối ưu, điều khiển các
quá trình ngẫu nhiên, điều khiển các quá trình có thời gian trễ, điều khiển khi
biết trước quỹ đạo đặt. Một ưu điểm khác của MPC là có thể điều khiển các q

trình có tín hiệu điều khiển bị chặn, có các điều kiện ràng buộc, nói chung là các
quá trình phi tuyến mà ta thường rất hay gặp trong công nghiệp.
Tuy nhiên việc thực hiện được bộ điều khiển MPC u cầu tính tốn phức
tạp về mặt tốn học, địi hỏi năng lực tính tốn của máy tính cần phải rất lớn.
Thực tế những năm trước vấn đề này đã gây khơng ít khó khăn cho các kỹ sư
điều khiển trong việc tích hợp hệ thống. Tuy nhiên với sự phát triển và ngày một
hoàn thiện của kỹ thuật vi xử lý như hiện nay điều đó đã khơng cịn là trở ngại
đáng kể nữa. Chính vì lý do này cùng với những ưu điểm nổi bật của điều khiển
theo mơ hình dự báo đã thúc đẩy tác giả chọn đề tài này làm luận văn tốt nghiệp.
Nhiệm vụ của luận văn là: “ Nghiên cứu hệ điều khiển q trình theo
mơ hình dự báo”
Cụ thể tác giả đã thực hiện được những nội dung sau:
1.

Tổng quan về điều khiển q trình theo mơ hình dự báo MPC,

nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phương pháp điều khiển theo mơ hình dự báo, tìm
hiểu một số khái niệm mới và các thuật toán MPC phổ biến.


Luận văn tốt nghiệp

2.

Nguyễn Đăng Khang

Nghiờn cu c s toỏn học của luật điều khiển theo mơ hình dự báo

GPC cho hệ SISO có xét tới trễ và hệ MIMO.
3.

Mơ phỏng đặc tính đầu ra và đặc tính điều khiển bằng ngơn ngữ lập

trình C++. Kết quả mơ phỏng cho thấy chất lượng hệ thống khi sử dụng bộ điều
khiển theo mơ hình dự báo rất tốt ngay cả khi có trễ.
Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Bùi Quốc Khánh đã tận
tình hướng dẫn tác giả trong suốt thời gian làm luận văn. Xin được bày tỏ lịng
biết ơn sâu sắc tới các thầy các cơ trong bộ mơn Tự Động Hố cùng các thầy cơ
trong Khoa Điện và các thầy cô trong Trung tâm sau đại học.
Hà nội, ngày 10 tháng 11 năm 2005
Tác giả

Nguyễn Đăng Khang


Luận văn tốt nghiệp

1

Nguyễn Đăng Khang

CHNG 1:
TNG QUAN V IU KHIỂN Q TRÌNH CƠNG NGHIỆP

1.1 Khái qt chung
1.1.1 Định nghĩa về điều khiển q trình
Trong q trình sản xuất cơng nghiệp, các đại lượng vật lý như: nhiệt độ
(T), áp suất (P), lưu lượng (Q), dịng điện (i) vv..ln ln ảnh hưởng đến
chất lượng sản phẩm.
VD: Trong một nhà máy chế tạo cơ khí cần điều khiển nhiệt độ của lị tơi, lị

ram để đảm bảo độ cứng, độ bền của chi tiết máy. Điều chỉnh dòng điện vào
động cơ để tạo ra tốc độ quay phù hợp, đảm bảo độ chính xác gia cơng cắt gọt
và trơn láng bề mặt. Tại các nhà máy xi măng, hoá chất cần điều khiển nhiệt
độ, áp suất. Hệ thống điều khiển các đại lượng như vậy là hệ điều khiển quá
trình.
Đặc điểm của các đại lượng nhiệt độ, áp suất, lưu lượng trong q trình
điều khiển là có qn tính lớn, liên tục và diến ra trong thời gian dài. Việc
kiểm soát các đại lượng vật lý này là nhiệm vụ trọng tâm của điều khiển q
trình.
Điều khiển q trình đóng vai trị rất quan trọng trong sản xuất, nó
quyết định năng suất, chất lượng, hiệu quả. Vì vậy người ta chia ra lĩnh vực
riêng để nghiên cứu nó.
Trong chương này sẽ đề cập những vấn đề chung nhất về công nghệ điều
khiển quá trình.
1.1.2 Phân loại điều khiển quá trình :
Trong cơng nghiệp ta có thể phân loại hệ điều khiển quá trình thành mấy loại
như sau:
- Theo đại lượng vật lý : ta có hệ ĐKQT theo nhiệt độ, áp suất, mức, lưu
lượng.


Luận văn tốt nghiệp

2

Nguyễn Đăng Khang

- Theo s mch vũng điều khiển: ta có hệ ĐKQT 1 mạch vịng, 2 mạch
vịng.
- Hệ một hay nhiều thơng số điều khiển: Hệ SISO, hệ MIMO

- Các q trình của phản ứng hố học
- Hệ điều khiển nồng độ ...
1.1.3 Những đặc điểm cơ bản của điều khiển quá trình
Trong sản xuất ta thường gặp phải các q trình biến thiên chậm có trễ,
hệ thống có tham số rải ,cấu trúc hàm truyền thay đổi và có độ phi tuyến lớn,
các tham số điều khiển có độ tương tác, hệ thống có vùng chết “dead time”.
Các quá trình như trên thường gặp trong điều khiển nhiệt độ, lưu lượng , áp
suất , phản ứng hố học . . . Nó được đặc trưng bởi hàm truyền có dạng bậc
một hay bậc cao hơn với thời gian chết như hàm FP=

K .e − P s
(FOPDT- bậc một
TP s + 1

có thêm thời gian chết), trong đó TP hằng số thời gian của q trình , P thời
gian chết của quá trình. Nhưng do đặc tính biến thiên chậm của q trình do
đó ta có thể nhận dạng trực tuyến

( online) khi điều khiển . Từ đó ta có thể

thay đổi tham số của bộ điều khiển cho phù hợp với đối tượng điều khiển .
Thời gian chết cũng là nhân tố gây khó khăn cho quá trình điều khiển, thời
gian chết càng lớn thì điều khiển càng khó chính xác. Với các q trình trên
nếu chỉ dùng phương pháp điều khiển truyền thống ( như bộ điều khiển PID
)thì rất khó đáp ứng các chỉ tiêu điều khiển ( như ổn định sau thời gian
ngắn…). Do đó để điều khiển chính xác ta phải kết hợp giữa các phương pháp
điều khiển truyền thống và các phương pháp điều khiển khác như Cascade,
Feedforward, IMC, MPC . . khi điều khiển . Điều đó yêu cầu phải có bộ điều
khiển mạnh .

3

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

Mt s c tớnh cn chú ý trong điều khiển quá trình:
-

Sự tồn tại thời gian chết ( dead time) trong điều khiển quá trình:

Thời gian chết là một đặc tính tự nhiên của hệ thống. Nó sẽ làm cho mỗi
hành động điều khiển bị trễ. Sau một khoảng thời gian tác động của tín hiện
điều khiển ta vẫn chưa quan sát được ngay đáp ứng. Đặc tính này ln tồn tại
như nhau tại mọi thời điểm. Thời gian chết xuất hiện ở băng tải hoặc ở các
đường truyền năng lượng... Thời gian chết như vậy cũng có thể được gọi là
trễ.
Ví dụ sự xuất hiện của thời gian chết trong hệ thống cân băng tải: Hình 1.1

Valve

Cell Weight

Output m

Setpoint m
Controller

Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống cân băng tải

Sự tồn tại của thời gian chết (dead time) của hệ thống cân băng tải được thể
hiện bằng đáp ứng của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra của q trình như
hình 1.2:


4

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

Qua th ta thy do tồn tại thời gian chết nên đáp ứng đầu ra của quá trình bị
trễ một khoảng thời gian Td so với tín hiệu đầu vào của q trình.

Process
input

Td
Td

Process
Output
Time

Hình 1.2 Đáp ứng tín hiệu vào và ra
Một số đối tượng của điều khiển q trình có thể coi là khâu tích phân:

-

Ví dụ ta xét một bình chứa chất lỏng như hình 1.3

V

h

Fi

LC

F0

Hình 1.3Sự thay đổi của mức tỷ lệ hiệu của lưu lượng dòng vào
và lưu lượng dòng ra
Với Fi là lưu lượng dòng chảy vào, Fo lưu lượng dịng chảy ra, h là mức
của bình chứa, V thể tích của bình chứa.


5

Luận văn tốt nghiệp

Ta cú:

dv
= Fi Fo (1.1)
dt

v = ( Fi Fo )dt

Nguyễn Đăng Khang

(1.2)

Nu bỡnh chứa thẳng đứng và khơng lõm đáy thì mức chất lỏng h tính theo
cơng thức sau: h =

v
(1.3)
V

Thay (1.2) vào (1.3) ta có

h=

1
(Fi − Fo )dt
V

(1.4)

Nếu ta gọi fi và fo là tỷ lệ của lưu lượng cực đại F thì ta có:
Fi - Fo = F(fi-fo)
thay (1.5) vào (1.4) ta có

h=

F
( f i − f o )dt
V

(1.5)
(1.6)

Biểu thức (1.6) thể hiện đây là một khâu tích phân, h là đầu ra, f i-fo là sai lệch
đầu vào, V/F là hằng số thời gian.
-

Hằng số thời gian biến thiên:

Ở ví dụ khâu tích phân Hình 1.3 thì hằng số thời gian F/V có thể coi là khơng
đổi, tuy nhiên trên thực tế hằng số thời gian của 1 số khâu trong điều khiển
q trình lại khơng phải là hằng số, ta xét ví dụ bộ điều chỉnh nhiệt độ dạng
ống như hình 1.4

Steam

TC

T2
Process
fluid
Fi , T1

Condensate trap

T
Steam

Hình 1.4 Bộ điều chỉnh nhiệt độ dạng ống
TC

T2


6

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

Trong vớ d ny thỡ hằng số thời gian F/V biến thiên theo lưu lượng dòng
chảy.
Trong

Hệ số khuếch đại của Transmitter ( Kt ) :
điều khiển quá trình sử dụng một số bộ chuyển đổi tín hiệu(

Transmiter) như bộ chuyển đổi mức, bộ chuyển đổi điện khí nén. Phần lớn
các bộ chuyển đội này có hệ số khuếch đại Kt không phải là hằng số mà nó
phụ thuộc vào điểm làm việc. Ví dụ ta xét bộ chuyển đổi mức có hệ số khuếch
đại là Kt =

100%
span

(1.7). Ta thấy hệ số khuếch đại phụ thuộc vào span của

từng transmitter.
Để thấy rõ Kt không phải là một hằng số, xét trường hợp transmitter của
flowmeter là phi tuyến. Ta xét trong trường hợp tín hiệu ra tỷ lệ bình phương

của lưu lượng như đặc tính hình 1.5
1.0

h

0.5

0

0.5

f

1.0

Hình 1.5 Đặc tính quan hệ h và f


7

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

Trong ú h t l chêch lệch áp lực, f tỷ lệ lưu lượng với h =f2 từ đó ta có
100%
dh
= 2 f . Hệ số khuếch đại của transmitter là Kt=2f
df
span

(1.8)

Ví dụ một flowmetter có thang từ 0 tới 500 gal/min, áp dụng cơng thức
1.10 ta có ở điểm lưu lượng khơng thì Kt =0, ở 50% lưu lượng thì
Kt=0.2%/(gal/min), ở 100% lưu lượng thì Kt=0.4%/(gal/min).
- Hệ số khuếch đại của van Kv
Đối với các van tuyến tính thì hệ số khuếch đại cực đại của van là
Kv=

Fmax
(1.9)
100%

Nhưng trên thực tế thì đa số các van là phi tuyến khi đó ta có hệ số
khuếch đại của van là Kv= f .

Fmax
ln R
100%

(1.10) trong đó f tỷ lệ lưu lượng,

Fmax lưu lượng cực đại, R phạm vi của van.


8

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

1.2 Cỏc cu trỳc iu khiển quá trình cơ bản
1.2.1 Dùng bộ điều khiển PID truyền thống.
Khi dùng bộ điều khiển theo thuật toán PID ta có sơ đồ khối như sau:
Ysp(s)

E(s)
+

U(s)

Gc(s)

Gc(s)

Y (s)

Controller

Process

Y(s)
Hình 1.6: Sơ đồ khối dùng bộ điều khiển PID
Ta tính được mối liên hệ giữa đầu ra Y(s) và điểm đặt Y sp(s) cho vịng kín
như sau:
Gc (s).G p (s)
Y ( s)
=
Ysp (s) 1 + Gc (s).G p (s)

Từ phương trình (1) ta có: Gc(s) =

Gc(s) =

1
Y ( s)
G p (s) Ysp (s) − Y (s)



Y ( s)
Ysp (s)

1
G p ( s)  Y ( s) 
1 −

 Ysp (s) 

(1.11)



(1.12)

(1.13)


9

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

s cú phn hồi, tín hiệu đầu ra Y(s) sẽ thay đổi tương ứng với sự thay
đổi của tín hiệu đặt Ysp(s) theo hàm truyền dạng bậc 1 có trễ (FOPDT) sau:
K CL .e − c s
Y ( s)
=
Ysp ( s)
Tc s + 1

(1.14)

Đáp ứng của tín hiệu ra theo tín hiệu đặt trong hệ kín được mơ ta như

hình

1. 7

y(t)
ysp(t)
y(t)

KCL=

TC
C

t
Hình1.7: Đáp ứng của hệ kín khi thay đổi điểm đặt

Trong đó :
KCL: Hệ số khuếch đại vịng đóng
C: Thời gian chết của vịng đóng
Tc : hằng số thời gian vịng đóng

y(t )
=1
y sp (t )


10

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

ã KCL: Chỳng ta mun đầu ra Y(s) luôn bằng với điểm đặt . Bất cứ khi
nào có sự thay đổi ở điểm đặt một lượng ysp(t) thì đầu ra sẽ thay đổi
một lượng y(t) tương ứng. Do đó KCL=

y(t )
=1
y sp (t )

• C: Thời gian chết là khơng mong muốn. Do đó chúng ta nên để hệ
thống có thời gian chết càng ít càng tốt. Khi chúng ta chỉnh địmh hệ
thống tồn tại thời gian chết thì thì chúng ta khơn thể bỏ qua nó. Do đó

chúng ta đặt thời gian chết của vịng đóng tới mức nhỏ nhất có thể :
C(t)=P (t).
• Tc: hằng số thời gian vịng kín thể hiện tốc độ đáp ứng của quá trình với
sự thay đổi của điểm đặt.
- Để có đường đặc tính của đáp ứng vượt quá từ 10%-15% so với mức
thay đổi của điểm đặt thì Tc=0,1Tp hoặc 0,8p.
- Để có đường đặc tính của đáp đáp ứng không vượt quá mức thay đổi
của điểm đặt thì Tc=0,5Tp hoặc 4p
Những điều này chỉ ra rằng với các giá trị nhỏ của thời gian chết, hệ thống
có thiết kế vịng đóng phản ứng nhanh hơn từ 2 tới 10 lần hệ thống vịng hở.
Do đó đáp ứng mong muốn của phản ứng hệ vịng đóng là:
K .e − c s
Y ( s)
= CL
(1.15)
Ysp ( s)
Tc s + 1

Thay (5) vào (3) ta tính được hàm truyền của bộ điều khiển:

Gc(s) =

e −c s
Tc s + 1


1
1 
e −c s



=
− c s 
− c s

G p ( s) 
 G p (s)  Tc s + 1 − e 
e
1 −

 Tc s + 1

(1.16)

1.2.2 Cấu trúc mơ hình nội (IMC)
Mơ hình nội cũng giống phương pháp tổng hợp trực tiếp, có thể sử
dụng cho thiết kế bộ điều khiển PID. Sơ đồ cấu trúc của sơ đồ có mơ hình nội

D(s)

GD(s)


11

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

nh hỡnh 1.8. im c đáo của của mơ hình nội là mơ hình q trình G p*(s)

nối song song với quá trình thực mà nó mơ phỏng.

Như sơ đồ khối ta thấy mơ hình q trình GP*(s) nhận tín hiệu từ đầu ra
của bộ điều khiển U(s) và sử dụng nó để tính giá trị tiên đoán Y *(s) của biến
đầu ra của quá trình Y(s).Theo lý thuyết mơ hình q trình phải được tính
tốn như một phần của bộ điều khiển.
Theo phương pháp tổng hợp trực tiếp, sự chỉnh định của bộ điều khiển dựa
trên hàm truyền vịng đóng, để tìm hàm truyền vịng đóng ta có :
Y(s) = U(s)GP(s) + D(s)GD(s)

(1.17)

Y*(s) = U(s) G*P(s)

(1.18)

U(s) = E(s)G*(s) = [Ysp(s) – Y(s) + Y*(s)]G*c(s)

(1.19)

Thế phương trình (1.17), (1.18) vào phường trình (1.19) ta tính được :
*

Y(s) =

*

G c (s)G p (s)
1 + G c (s)[G p (s) − G c (s)]
*

*

Ysp (s) +

G D (s)G c (s)G p (s)
1 + G c (s)[G p (s) − G c (s)]
*

*

D(s)
(1.20)

Biến đổi ta được:
*

G D (s)[1 − G c (s)G* p (s)]
Y(s) =
Ysp (s) +
D(s)
*
*
*
*
1 + G c (s)[G p (s) − G c (s)]
1 + G c (s)[G p (s) − G c (s)]
G c (s)G p (s)

*

12

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

(1.21)
Phng trỡnh (1.21) a ra hàm truyền của tín hiệu ra bám theo điểm đặt ( giả
thiết nhiễu là hằng số) và hàm truyền theo nhiễu ( giả thiết tín hiệu đặt là hằng
số).
Bám theo điểm đặt:
*

G c (s)G p (s)
Y(s)
=
*
Ysp (s) 1 + G c (s)[G p (s) − G c * (s)]

(1.22)

Loại trừ nhiễu :

Y(s) G D (s)[1 − G c (s)G* p (s)]
=
D(s) 1 + G c * (s)[G p (s) − G c * (s)]
*

(1.23)

Từ đay ta rút ra các bước thiết kế bộ điều chỉnh dựa theo mơ hình nội như
sau:
• Bước 1:
Từ phương trình (1.23) ta thấy để loại trừ được nhiều thì khi tính bộ điều
khiển Gc*(s) ta phải nghịch đảo Gp*(s). Nếu tử số của mơ hình q trình có
chứa nghiệm có phần thực dương thì bộ điều khiển sẽ không ổn định.
Để tránh tạo ra bộ điều khiển khơng ổn định ta chia mơ hình q trình ra
thành tích của 2 thành phần Gp*(s)= Gp+*(s) . Gp-*(s) trong đó Gp+*(s) là phần
khơng thể nghịch đảo được ( tức là nghiệm của tử số có phần thực dương) và
Gp-*(s) có thể nghịch đảo được ( tức là nghiệm của tử số có phần thực âm).
• Bước 2:
Cho hàm truyền của bộ điều khiển có dạng sau:
Gc*(s)=

1
F(s) (1.24)
G (s)
*
p-

Trong đó F(s) là lọc thơng thấp với hệ số khuếch đại bằng 1, F(s) =
có thể chọn hằng số thời gian Tc để có đáp ứng mong muốn.

1
Ta
Tcs + 1

13

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

ã Bc 3:
Phng trỡnh ca hệ sử dụng phản hồi kinh điển:

Y(s) =

G c (s)G p (s)
G D (s)
Ysp (s) +
D(s)
1 + G c (s)G p (s)
1 + G c (s)G p (s)

(1.25)

Cân bằng với mơ hình của hệ thống mơ hình nội ta có:
*

G c (s)
Gc(s)=
*
*
1 − G p (s)G c (s)]

(1.26)

Chúng ta có thể sử dụng phương trình (1.26) để tìm bộ điều khiển trong hệ
thống có phản hồi kinh điển.
1.2.3 Cấu trúc điều khiển phân tầng ( Cascade Control)
Sơ đồ khối của cấu trúc điều khiển phân tầng như hình 1.9
Distubance
variable I

Primary
set point
+

-

Primary
Controlle
r

Secondary
set point
+

-

Secondary
Controller

Final
Control
Element

Distubance
variable II

Distubance
Process II

Distubance
Process I

+
Secondary
Process

+

Secondary
Process
variable
Secondary
Process

Primary
process
+ variable
+

Secondary process variable

Primary process variable

Hình 1.9 Sơ đồ khối của cấu trúc điều khiển phân tầng Cascade

Mục đích của cấu trúc điều khiển này là loại trừ tác động của nhiễu lê
quá trình. Trong sơ đồ cấu trúc ta thấy có 2 nhiễu là Distubance variable I


14

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

(DVI) v Distubance variable II (DVII). DVI ảnh hưởng đến biến quá trình
chình (Primary process), nhiễu DVII ta khơng xét đến vì cấu trúc này không
loại trừ được ảnh hưởng của nhiễu này.
Cấu trúc phân tầng yêu cầu phải biết biến quá trình phụ ( secondary process
variable). Biến quá trình phụ này phải thoả mãn các u cầu sau:
• Nó có thể đo được bằng sensor
• Phần tử điều khiển cuối cùng (Final control element – ví dụ : Valve...)
được sử dụng để điều khiển q trình chính ( Primary variable) cũng
phải điều khiển biến q trình phụ.
• Nhiễu ảnh hưởng đến biến q trình chính cũng phải ảnh hưởng đến
biến q trình phụ.
• Biến quá trình phụ phải nằm trong biến quá trình cơ sở trong cấu trúc
điều khiển.
Vòng phụ là 1 cấu trúc phản hồi truyền thống. Cấu trúc phân tầng có thể giải
quyết nhiều nhiễu miễn là mỗi nhiễu tác động đến biến quá trình phụ trước
khi ảnh hưởng đến biến quá trình chính.
1.2.4 Cấu trúc điều khiển Feed Forward

Một cách khác để loại trừ tác động của nhiễu là dùng cấu trúc Feed Forward.
Cấu trúc Feed Forward có thể được dùng để loại bỏ được cả nhiễu không đo
được.
Cấu trúc FeedForward như hình 1.10
Distubance
variable I

set point
+

-

Feedback
Controller

Final
Control
Element

Distubance
variable II

Distubance
Process II

Distubance
Process I

+
Secondary

Process

+

measured process variable

Hình 1.10 Cấu trúc Feedforward

+
Secondary
Process

+

measured
process
variable


15

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

Dựng cu trỳc Feedforward ta có thể loại trừ ảnh hưởng của cả hai tín
hiệu nhiễu ở trên. Khi dùng hệ phản hồi truyền thống, đáp ứng điều khiển chỉ
được đưa ra sau khi có tín hiệu phản hồi từ q trình thực tế .Nên phản ứng
xảy ra thường là chậm và có thể ảnh hưởng xấu tới tính ổn định của hệ thống.
Bộ điều khiển Feedforward sử dụng sensor để đo trực tiếp tín hiệu nhiễu trước

khi nó ảnh hưởng đến q trình.

Distubance
variable II

D(t)

Distubance
to Process
Variable
Behavior

sensor

Feed Forward
Element
DistubanceModel
P rocessModel

yset point
+

-

Ufeedforwar

Traditional
Feedback
Controller

+

d

+

Ufeedback

Utotal

Ydisturb
Controller
output to
Process
Variable
Behavior

+
+

YProceess
measured process variable

Hình 1. 11 Cấu trúc cho 1 bộ điều khiển Feedforward

y(t)


Luận văn tốt nghiệp

16

Nguyễn Đăng Khang

Nh trong s hỡnh 1.11 phần tử Feedforward nhận giá trị đo được
của tín hiệu nhiễu và sử dụng nó để tính tốn, sắp xếp các hành động điều
khiển ưu tiên để giảm thiểu tác động của nhiễu khi nó tác động lên quá trình.
Phần tử Feedforward gồm có mơ hình nhiễu ( Disturbance model) và mơ
hình q trình ( ProcessModel). Cả hai mơ hình đề là tuyến tính. Sự tính tốn
được thực hiện bởi phần tử Feedforward được thực hiên theo hai bước sau:
- Mơ hình nhiễu nhận giá trị đo của nhiễu D(t) và tiên đoán ảnh hưởng
khi nào và mức độ mà biến quá trình y(t) sẽ bị ảnh hưởng.
- Đưa ra thức tự tiên đoán ảnh hưởng đến biến quá trình y(t), mơ hình
q trình ( Process Model) sau đó sẽ tính lại một chuỗi các hành động
điều khiển Ufeedforward(t) để làm mất tác dụng của nhiễu khi nó đến.
Sự thực hiện này địi hỏi các mơ hình tuyến tính được lập trình trong máy
tính điều khiển . Nhưng mơ hình tuyến tính khơng thể thiết kế chính xác hành
vi của q trình thực. Nên cấu trúc này sẽ khơng bao giờ loại trừ được hoàn
toàn ảnh hưởng của nhiễu.
Như trên hình 1.11 ta thấy hành động điều khiển Feedforward được tính tốn
Ufeedforward(t) được đảo dấu. Nó sẽ được cộng với tín hiệu ra từ bộ điều khiển
phản hồi truyền thống Ufeedback(t) để tạo ra tín hiệu điều khiển tổng :
Utotal(t) = Ufeedback(t)- Ufeedforward(t)
(1.27)
1.2.5 Hệ điều khiển quá trình nhiều biến ( Multivariable Process Control)
Trong các quá trình thực, thường có 2 biến hoặc nhiều hơn yêu cầu cần
phải điều khiển và khi được điều khiển thì mỗi biến lại ảnh hưởng tới 1 hoặc
nhiều hơn biến quá trình.
Để minh hoạ cho điều khiển hệ nhiều biến và sự tương tác giữa các
biến ta xét ví dụ sau:

Ví dụ: Điều khiển quá trình chưng cất nhằm để tách benzen và
Toluebce như hình 1.12.
Reflux
(kg/min)
Top
Composition(%)

Feed Flow
(Disturbance)

Controller
Output(%)

CC

Setpoint(%)


Luận văn tốt nghiệp

17

Nguyễn Đăng Khang

Bottom
Composition(%)

Ct chng ct cú 2 đầu thoát ra cho 2 loại sản phẩm. Lối thoát ở đỉnh
cột yêu cầu tỉ lệ Bezen thấp ( hay tỉ lệ Toluence cao).
Để đạt được sự phân tách benzen-Toluene như mong muốn, bộ điều

khiển ở đỉnh cột phải điều khiển lưu lượng ngược để điều chỉnh thành phần ở
chất thoát ra ở đỉnh cột. Bộ điều chỉnh ở đáy điều chỉnh lưu lượng hơi nước
đến nồi chưng để điều chỉnh thành phần chất thoát ra ở đáy cột. Bất cứ sự
thay đổi nào ở nguồn cấp cho cột được coi như 1 nhiễu quá trình. Với 2 biến
phải điều khiển và 2 biến đo được từ quá trình như trên ta có hệ MIMO 2 vào
2 ra.
Để minh hoạ sự tương tác trong quá trình MIMO, giả sử thành phần
benzen của chất thoát ra từ đỉnh cột thấp hơn điểm đặt. Bộ điều khiển sẽ phản
ứng bằng cách tăng lưu lượng của dòng lạnh ( chảy ngược) vào trong cột.
Điều này sẽ làm tăng độ tinh khiết của benzen của chất thoát ra từ đỉnh cột.
Tuy nhiên, chất lỏng lạnh được thêm vào sẽ ảnh hưởng xuôi xuống đáy cột,
bắt đầu làm lạnh từ trên đỉnh xuống đáy cột và kết quả là nhiều tỉ lệ benzen
thoát ra từ chất ở đáy cột nhiều hơn. Ngược lại khi thành phần Toluene thoát


18

Luận văn tốt nghiệp

Nguyễn Đăng Khang

ra t ỏy ct thp hơn điểm đặt, bộ điều khiển sẽ tăng dòng hơi vào buồng
chưng cất lại để làm nóng đáy cột. Nhưng hơi nóng sẽ tác động lên trên và
dẫn đến đỉnh cột cũng được làm nóng. Từ đây ta thấy rõ có một sự tương tác
trong q trình điều khiển các biến.

-

yset pointtop
+

Control
Top
Composition

Utop

Top
Process
GTT(s)

+

Ytop

+

Interact
GBT(s)

Interact
GBT(s)

yset pointbottom
+

-

Control
Bottom

Composition

Ubottom

Bottom
Process
GBB(s)

+

Ybottom

+

YProceess

• Sự tương tác vịng điều khiển:
Hình
1. 13
Sựly
tương
tácphần
giữatử
các
biến
Các bộ điều
khiển
phân
là các
Feedforward,

được thiết kế để
giảm thiểu sự tương tác hệ MIMO. Sự khác nhau duy nhất giữa 1 phần tử
Feedforward và 1 bộ phân ly là nhiễu mà bộ phân ly loại trừ tác động của
vòng điều khiển khác lên q trình.
Xét ví dụ về cột chưng cất như ở trên, ta thấy nhiễu chéo tác động lên quá
trình ở đỉnh cột là luồng hơi nóng được tạo ra do sự điều khiển ở đáy cột. Và
nhiễu chéo tác động xuống quá trình ở đáy cột là lượng chất lỏng lạnh được
tạo ra do sự điều khiển ở đỉnh cột.
• Thiết kế bộ điều khiển phân ly:


Luận văn tốt nghiệp

19

Nguyễn Đăng Khang

Do mt b iu khin phân ly cũng giống như một phần tử Feedforward
nên cấu tạo của một bộ điều khiển phân ly gồm có một mơ hình q trình và
một mơ hình nhiễu chéo.
-

Mơ hình nhiễu chéo nhận tín hiệu của bộ điều khiển chéo ( bộ điều

khiển của vịng gây ra tín hiệu nhiễu) tiên đốn tiểu sử tác động của nó hoặc
khi nào và mức độ nào tác động đến biến quá trình.
-

Với thứ tự của sự tác động của nhiễu này mơ hình q trình sẽ tính

tốn lại một chuỗi các hành động điều khiển để loại trừ nhiễu chéo khi nó đến
, nên biến q trình vẫn duy trì ở điểm đặt.
Sự thực hiện của một bộ điều khiển phân ly khơng u cầu sensor để đo nhiễu
vì nhiễu chéo ln ln có mặt khi bộ điều khiển phân ly u cầu.
Để hiểu hơn về q trình tính tốn bộ điều khiển phân ly và mối liên hệ của
nó với phần tử Feedforward ta lấy vòng điều khiển cho đỉnh cột làm ví dụ.
-

Để tạo ra mơ hình q trình cho vòng điều khiển đỉnh cột ta tạo ra một

chuối dữ liệu bằng cách thay đổi tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển U top(t), và
ghi giá trị của biến đo được Ytop(t) là phản ứng quá trình. Cả hai vòng sẽ làm
việc ở chế độ hướng dẫn trong quá trình thu thập dữ liệu. Quá trình nên khởi
đầu ở một trạng thái ổn định. Ta tìm được mơ hình quá trình từ một chuỗi dữ
liệu trên bằng cách chọn phù hợp các mơ hình trong dải từ bậc một (FO) tới
bậc hai ( SOPDT w/L). Nếu chúng ta gọi GTT(s) là mơ hình q trình thì ta
có: Ytop(s)=GTT(s).Utop(s), tức là với các tín cho ở đầu ra của bộ điều khiển ta
có thể tính được biến q trình cho vịng ở đỉnh cột . Hoặc ta có
Utop(s)=[1/GTT(s)]Ytop(s) tức là với một sự thay đổi ở biến quá trình ta có thể
tính tốn ngược lại tín hiệu ra của bộ điều khiển đã gây ra thay đổi này.
-

Mơ hình nhiễu chéo được tạo ra bằng cách thay đổi tín hiệu ra của bộ

điều khiển đáy cột Ubottom(t) và ghi giá trị tín hiệu q trình Ytop(t). Chúng ta
tìm mơ hình nhiễu bằng cách chọn một mơ hình phù hợp từ dải như ở trên. Ta