Xây dựng bộ điều khiển trượt thích nghi neural cho hệ con lắc ngược trên xe

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
_____o0o_____

NGUYỄN THỊ LŨY

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN
TRƯỢT THÍCH NGHI NEURAL CHO
HỆ CON LẮC NGƯỢC TRÊN XE
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2010


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: ...............................................................
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1: ......................................................................
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2: ......................................................................
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn Thạc Sỹ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN
VĂN THẠC SỸ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ….tháng…năm 2010.


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:

NGUYỄN THỊ LŨY

Ngày, tháng, năm sinh :

1978

Chun ngành :

TỰ ĐỘNG HĨA

Khố (Năm trúng tuyển) :

2008

Giới tính : Nữ

Nơi sinh : TIỀN GIANG

1- TÊN ĐỀ TÀI:

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI NEURAL CHO
HỆ CON LẮC NGƯỢC TRÊN XE
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
•

Xây dựng phần cơ khí và điện tử mơ hình con lắc ngược trên xe.

•

Xây dựng bộ điều khiển thời gian thực trên DSP để giữ con lắc ở vị trí cân bằng
thẳng đứng.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : ...........................................................................................
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : ..........................................................................
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): ........................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Nội dung và đề cương Luận văn Thạc Sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

Lời cảm ơn.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Dương Hồi Nghĩa đã nhiệt tình
hướng dẫn và cổ vũ tinh thần cho tôi trong suốt thời gian làm đề tài.
Xin gửi đến Thầy Huỳnh Thái Hoàng, Thầy Nguyễn Vĩnh Hảo, các thầy
cô trong bộ môn Tự Động lời cảm ơn chân thành nhất, các Thầy, Cô đã trang bị
kiến thức nền góp phần rất lớn vào sự thành công của đề tài.
Tôi cảm ơn các bạn cao học khóa 2007 và 2008 đã động viên giúp đỡ tơi
trong suốt khóa học.
Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, hỗ trợ, tạo điều kiện và
động viên về vật chất lẫn tinh thần của các thành viên trong gia đình trong suốt thời
gian qua.
Tp.HCM, ngày….tháng….năm 2010.
Tác giả

NGUYỄN THỊ LŨY


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Con lắc ngược trên xe được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy và nghiên
cứu lý thuyết điều khiển tự động. Hệ thống cơ khí khơng q phức tạp, gồm một
thanh kim loại quay quanh một trục thẳng đứng. Thanh kim loại được gắn gián tiếp
vào xe thông qua trục nối với Encoder để đo góc. Xe liên kết với động cơ thơng qua
thanh trượt. Tuy nhiên, con lắc ngược trên xe là đối tượng phi tuyến có độ bất ổn
cao.
Mục tiêu của đề tài là thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi neural để giữ
con lắc cân bằng ở vị trí hướng lên. Bộ điều khiển sẽ được xây dựng trên nền DSP
TMS320f28335. Ưu điểm khi sử dụng DSP để thực thi bộ điều khiển là: kích thước
nhỏ gọn, giá thành rẻ, sử dụng linh hoạt và dễ dàng ứng dụng vào thực tế.

ABSTRACT
The inverted pendulum on cart system is used widely in teaching and
researching automatic controlling theory. The mechanism of this system is not
complicated, consisting of a rigid rod (pendulum) rotating in a vertical plane. The
rigid rod is attached indirectly to cart with an axle connecting to encoder for
measuring angle. However, the inverted pendulum on cart system is a highly
nonlinear and unstable system.
The thesis objective is building a adaptive sliding mode controller using
neural network to balance the pendulum in the vertical-upright position. The
controller is built by using TMS320f28335 chip. The advantages of DSP-Based
stand-alone control system are portability, minimizing the hardware size, saving
cost and applying in reality easily.


Mục lục
Chương 1: Tổng quan ...................................................................................... 01
1.1.

Đặt vấn đề ..................................................................................................... 01

1.2.

Tổng quan về đề tài ....................................................................................... 02

1.3.

Tóm tắt nội dung các chương........................................................................ 05

Chương 2: Nhiệm vụ luận văn – Mô hình tốn của hệ thống .......... 07

2.1.

Nhiệm vụ luận văn

07

2.2.

Mơ hình tốn của hệ thống con lắc ngược trên xe

07

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển .............................................................. 12
3.1

Thiết kế bộ điều khiển trượt PID bám............................................................ 12

3.2

Thiết kế bộ điều khiển trượt mờ. .................................................................... 19

3.3

Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mạng RBF. ...................................... 26

3.4

So sánh đáp ứng của hệ thống với các bộ điều khiển vừa thiết kế ................ 41

Chương 4: Xây dựng bộ điều khiển thời gian thực trên nền DSP.... 42

4.1. Giới thiệu........................................................................................................ 42
4.2. Xây dựng bộ điều khiển trượt PID bám ......................................................... 42
4.3. Xây dựng bộ điều khiển trượt mờ .................................................................. 49
4.4.

Xây dựng bộ điều khiển trượt thích nghi mạng RBF..................................... 51

4.5.

So sánh đáp ứng của hệ thống đối với các bộ điều khiển vừa thiết kế ......... 55

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài. ………......................... 57
5.1. Kết luận……… .............................................................................................. 57
5.2. Hướng phát triển đề tài .................................................................................. 57


Phụ lục .................................................................................................................. 58
Phần A: Thiết kế cơ khí

58

A.1 Hệ con lắc ngược trên xe ................................................................................... 58
A.2 Encoder đo vị trí con lắc ................................................................................... 58
A.3 Cơ cấu puli truyền động .................................................................................... 59
A.4 Cơ cấu dây đai răng ........................................................................................... 59
A.5 Thông số kích thước con lắc ngược trên xe ...................................................... 60

Phần B: Thiết kế điện tử
B.1 Mạch nguồn

61
61

B.2 Mạch cầu H lái động cơ

62

B.3 Mạch điều khiển

64

B.4 Module kết nối encoder

69

Phần C: Phần mềm lập trình.

70

C.1 Giới thiệuTarget For TI C2000

70

C.2 Sử dụng Target Preferences Library

72

C.3 Sử dụng Chip Support Library

73

C.4 Code Composer Studio

74

Tài liệu tham khảo

77

Lý Lịch trích ngang:

80

Danh mục các hàm, ký hiệu, từ viết tắt
• Ký hiệu
• Từ viết tắt


SMC: Sliding Mode Control
Điều khiển trượt.
RBF: Radial Basis Function
Hàm cơ sở xuyên tâm
DSP: Digital signal processing
Bộ xử lý tín hiệu số
CCS: Code Composer Studio
Trình soạn thảo mã lập trình cho DSP.

Danh mục các hình vẽ, đồ thị, bảng biểu
Hình 1.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bằng máy tính. ..................................... 01
Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bằng hệ thống nhúng. .......................... 02

Hình 1.3. Các dạng mơ hình con lắc ngược. .......................................................... 04
Hình 1.4. Hình ảnh con lắc ngược được sử dụng trong đề tài. ............................... 05
Hình 2.1. Mơ hình con lắc ngược trên xe

07

Hình 2.2 Phân tích lực hệ thống.. ........................................................................... 09
Hình 3.1 Bộ điều khiển trượt PID bám. . ................................................................ 15
Hình 3.2. Chi tiết bên trong khối con lắc ngược

16

Hình 3.3. Chi tiết bên trong bộ điều khiển trượt PID bám. .................................... 16
Hình 3.4. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển trượt PID bám. . ..................... 19
Hình 3.5. Sơ đồ khối mờ. . ...................................................................................... 20
Hình 3.6. Các giá trị ngơn ngữ của tín hiệu vào và ra. . ......................................... 21
Hình 3.7. Sơ đồ bộ điều khiển trượt mờ. . .............................................................. 22
Hình 3.8. Chi tiết bên trong bộ điều khiển trượt mờ. . ............................................ 22
Hình 3.9. Các tập mờ của |s| và K . ......................................................................... 23
Hình 3.10. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển trượt mờ. . ............................ 25
Hình 3.11. Sơ đồ khối bộ điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng RBF. . ......... 30
Hình 3.12. Mạng RBF xấp xỉ luật hồi tiếp tuyến tính hóa. . ................................... 31


Hình 3.13. Tâm của hàm cơ sở. . ............................................................................ 32
Hình 3.14. Sơ đồ bộ điều khiển trượt thích nghi RBF. . ......................................... 32
Hình 3.15. Chi tiết bên trong khối SMC. . .............................................................. 33
Hình 3.16. Chi tiết bên trong khối identifier. . ........................................................ 33
Hình 3.17. Chi tiết bên trong bộ RBF xấp xỉ luật hồi tiếp tuyến tính hóa. . ........... 34
Hình 3.18. Chi tiết bên trong bộ ước lượng online. . .............................................. 34

Hình 3.19. Đồ thị đáp ứng của hệ thống. . .............................................................. 36
Hình 3.20. Đồ thị đáp ứng của hệ thống khi m = 0.8kg. ........................................ 38
Hình 3.21. Đồ thị đáp ứng của hệ thống khi m = 1.2kg. ........................................ 40
Hình 4.1. Bộ điều khiển trượt PID bám.. ................................................................ 42
Hình 4.2. Khối SLIDING MODE CONTROLLER.. ......................................... 43
Hình 4.3. Sơ đồ mặt trượt PID bám.. ................................................................... 44
Hình 4.4. Chi tiết bên trong khối CART MODULE............................................ 44
Hình 4.5. Chi tiết bên trong khối Van_toc.. ......................................................... 45
Hình 4.6. Chi tiết bên trong khối PENDULUM MODULE.. .............................. 45
Hình 4.7. Chi tiết bên trong khối Van toc.. .......................................................... 45
Hình 4.8. Chi tiết bên trong khối MOTOR MODULE.. ...................................... 46
Hình 4.9. Chi tiết bên trong khối PROCESS U CONTROLLER.. ...................... 47
Hình 4.10. Đáp ứng của hệ thống (mẫu dữ liệu thứ nhất).. ................................. 48
Hình 4.11. Đáp ứng của hệ thống (mẫu dữ liệu thứ hai).. ................................... 49
Hình 4.12. Sơ đồ bộ điều khiển trượt mờ.. .......................................................... 50
Hình 4.13. Đáp ứng của hệ thống.. ...................................................................... 51
Hình 4.14. Sơ đồ bộ điều khiển trượt thích nghi mạng RBF.. ............................. 52


Hình 4.15. Thơng số bộ SMC.. ............................................................................ 53
Hình 4.16. Thơng số bộ identifier.. ...................................................................... 53
Hình 4.17. Đáp ứng của hệ thống (khi chưa treo vật nặng).. ............................... 54
Hình 4.18. Đáp ứng của hệ thống (khi treo vật nặng m1 lên con lắc).. ................ 55


-1-

CHƯƠNG 1: TỔNG

QUAN

1.1 Đặt vấn đề
Hiện nay, việc áp dụng các lý thuyết điều khiển tự động vào thực tế được
thực hiện theo hai cách:
Cách thứ nhất: là bằng máy tính thơng qua các phần mềm như Matlab,
Labview kết hợp với Card xuất nhập dữ liệu (PCI 17xx Advantech). Chương
trình điều khiển sẽ được lập trình trên các phần mềm, giá trị tín hiệu điều khiển từ
chương trình sẽ được các Card chuyển đổi sang giá trị điện áp và xuất ra mơ hình
thực. Cách này có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian thiết kế, cho phép người sử
dụng có một cái nhìn trực quan về điều khiển học, tận dụng được các hàm toán học
của phần mềm cũng như khả năng tính tốn và lưu trữ mạnh của máy tính. Tuy nhiên
nó gây ra một số trở ngại, vì người dùng phải phụ thuộc vào chương trình của máy
tính và Card chuyển đổi (giá thành cao, kích thước lớn). Ngồi ra nó khơng cho
phép chúng ta thấy được cấu trúc thực sự của một hệ thống nên gây khó khăn cho
việc triển khai ứng dụng vào thực tế. Cách này chỉ thuận tiện khi sử dụng trong các
phịng thí nghiệm với mục đích nghiên cứu.

MATLAB

CARD
GIAO
TIẾP

u(t)
y(t)

KHUYẾCH ĐẠI
CƠNG SUẤT

HỆ

THỐNG
VẬT LÝ

BỘ LỌC NHIỄU

Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bằng máy tính

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-2-

Cách thứ hai: là sử dụng hệ thống nhúng: ECP (Embedded Computing
Platform), FPGA/ CPLD (Field-programmable gate array), PSOC (Programmable
System-on-Chip), DSP (Digital signal processing), MCU (Microcontroller Unit)
với các ngôn ngữ C/C++, B#, Ada, Assembly. Chương trình điều khiển sẽ được lập
trình bằng các phần mềm trên máy tính, sau đó chương trình này sẽ được biên dịch
và nạp vào hệ nhúng để chúng có thể hoạt động độc lập mà khơng cần tới máy tính
nữa. Cách này có ưu điểm là kích thước của bộ điều khiển cuối cùng sẽ nhỏ gọn,
hoạt động độc lập, ổn định có tính năng tự động hoá cao, giá thành rẻ nên dễ dàng
triển khai vào thực tế.
u(t)
TRÌNH
BIÊN DỊCH

Rs232
USB

HỆ
THỐNG
NHÚNG

y(t)

KHUYẾCH ĐẠI
CƠNG SUẤT

HỆ
THỐNG
VẬT LÝ

BỘ LỌC NHIỄU

Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bằng hệ thống nhúng
Tuy nhiên, việc sử dụng hệ thống nhúng đòi hỏi người sử dụng phải có khả
năng tính tốn, thiết kế phần cứng tốt đồng thời phải nắm vững nguyên lý làm
việc của trình biên dịch để có thể tối ưu khả năng hoạt động của hệ thống. So với
máy tính hệ thống nhúng có khả năng tính tốn yếu hơn nhưng với những tiến
bộ mới trong lĩnh vực chế tạo Chip, khả năng và tốc độ tính tốn cua các hệ thống
nhúng ngày càng được cải thiện .
Đó là lý do tác giả chọn thực hiện đề tài “Xây Dựng Bộ Điều Khiển Trượt
Thích Nghi Neural Cho Con Lắc Ngược Trên xe” trên nền chip DSP
TMS320F28335 .

1.2 Tổng quan về đề tài
1.2.1 Xây dựng mơ hình – Thuật tóan điều khiển:
Con lắc ngược là một đối tượng đại diện cho một lớp các đối tượng có độ

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-3-

phi tuyến cao và không ổn định.

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-4-

Hình 1.3 Các dạng mơ hình con lắc ngược
Con lắc ngược trên xe với ưu điểm có hệ thống cơ khí khơng q phức tạp
được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy và nghiên cứu lý thuyết điều khiển
tự động cũng như xây dựng các bộ điều khiển số.
Con lắc ngược trên xe bao gồm ba phần chính: phần cơ khí, điện tử và
chương trình. Phần cơ khí bao gồm một que kim loại (con lắc) được gắn gián tiếp
vào xe qua trục nằm ngang có gắn encoder để đo góc, xe liên kết với động cơ DC
thơng qua hệ thống dây đai và puli truyền động. Phần cơ khí cần phải được tính
tốn thiết kế chính xác, chắc chắn nhằm tránh rung gây nhiễu và hư hỏng trong
quá trình vận hành. Phần điện tử: gồm ba phần nhỏ là: cảm biến đo góc con lắc và
vị trí xe, mạch khuyếch đại công suất và mạch điều khiển. Phần cảm biến đóng một

vai trị hết sức quan trọng, nó sẽ cung cấp cho bộ điều khiển: vị trí, hướng và vận
tốc của con lắc và xe. Có nhiều loại cảm biến được sử dụng để đo góc, trong đề tài
này tác giả sử dụng Bộ mã hóa vịng quay (Rotary Encorder) có độ phân giải cao.
Tín hiệu từ Bộ mã hóa vịng quay sẽ được khuyếch đại, lọc nhiễu rồi kết nối vào
module ngoai vi eQEP (Enhanced Quadrature Encorder Pulse) của DSP. Tùy
thuộc vào tín hiệu từ các Bộ mã hóa vịng quay (Rotary Encorder) mà DSP được
lập trình để xuất tín hiệu ngõ ra điều khiển động cơ DC Servo qua một mạch
khuyếch đại công suất. Phần chương trình: Chương trình điều khiển con lắc tác giả

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-5-

không viết trực tiếp trên Code Composer Studio mà kết hợp với Matlab2009a
thông qua thư viện Target Support Package TC2 để tận dụng các hàm tính tốn
mạnh có sẵn trong Matlab. Cách viết này về lý thuyết sẽ giúp người sử dụng
tiết kiệm được thời gian vì khơng cần phải nắm vững cấu trúc phần cứng của DSP
và tập lệnh C của CCS nhưng thực tế do mã C sinh ra bởi Matlab sẽ khơng tối ưu
nên để chương trình hoạt động tốt địi hỏi người lập trình phải nắm thật vững
cách lập trình bằng Matlab, cấu trúc mã C do Matlab sinh ra, cấu trúc phần
cứng của DSP để có thể can thiệp và hiệu chỉnh trực tiếp vào mã C này.
Mục tiêu của đề tài là xây dựng bộ điều khiển trượt thích nghi mạng RBF
để điều khiển giữ cân bằng con lắc ở vị trí hướng lên.Tuy nhiên, để kiểm tra chất
lượng của bộ điều khiển, tác giả xây dựng thêm hai bộ điều khiển để tham chiếu.
Đó là bộ điều khiển trượt PID bám, trượt mờ. Luật điều khiển sẽ được xây dựng
trên nền DSP xử lý dấu chấm động TMS320F28335.

Hinh 1.4 Hình ảnh con lắc ngược sử dụng trong đề tài

1.2.2 Tóm tắt nội dung các chương:
Nhiệm vụ của Chương 1 trình bày tổng quan về đề tài: vì sao chọn đối tượng là
con lắc ngược trên xe, phương pháp tập trung nghiên cứu trong đề tài.
Nhiệm vụ của Chương 2 là trình bày nhiệm vụ của đề tài và mơ hình tốn của đối
tượng.

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-6-

Mục tiêu của Chương 3 là trình bày cách xây dựng các bộ điều khiển cho mơ hình
con lắc: trượt PID bám, trượt mờ và trượt thích nghi mạng RBF.
Ở Chương 4, tiến hành xây dựng bộ điều khiển thời gian thực: trượt PID bám, trượt
mờ và trượt thích nghi trên nền DSP TMS320F28335.
Cuối cùng, Chương 5 sẽ trình bày các kết quả đạt được, ưu nhược điểm và
hướng phát triển của đề tài.

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.

-7-

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN
MƠ HÌNH TỐN CỦA HỆ THỐNG

CHƯƠNG 2:
2.1. Nhiệm vụ luận văn

Để thực hiện hoàn tất luận văn thì tác giả phải hồn thành các nhiệm vụ sau:
•

Thiết kế-thi cơng mới tồn bộ hệ thống con lắc ngược trên xe.

•

Nghiên cứu chip DSP TMS320F28335 lập trình C và Matlab cho DSP
đồng thời thiết kế, thi công mạch điều khiển, mạch cơng suất.

•

Thiết kế bộ điều khiển trượt PID bám, trượt mờ, trượt thích nghi
mạng RBF cho vị trí con lắc.

•

Mơ phỏng các bộ điều khiển vừa thiết kế trên nền Simulink của
Matlab R2009a.

•

Xây dựng bộ điều khiển trượt PID bám, trượt mờ, trượt thích nghi
mạng RBF trên nền Chip DSP TMS320F28335 nhằm giữ con lắc ổn
định ở vị trí cân bằng hướng lên.

•

Tiến hành chạy thử và phân tích đáp ứng của hệ thống.

2.2. Mơ hình tốn của con lắc ngược trên xe
Hình dáng bên ngồi của con lắc ngược trên xe:

Hình 2.1 Mơ hình con lắc ngược trên xe
Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-8-

Bảng tham số của mơ hình con lắc ngược trên xe:
Ký

Đơn vị

Định nghĩa

Thông số thực tế

hiệu

M

kg

Khối lượng của xe

0.8

m

kg

Khối lượng hiệu dụng của con lắc

0.4

l

m

Nửa chiều dài con lắc

0.25

F

N/m

Lực tác động vào xe

u

V

Điện áp điều khiển động cơ

x

m

Vị trí xe

θ

rad

Vị trí của con lắc so với phương
thẳng đứng

b

Kg-m2/s

Hệ số ma sát của xe

0.1

I

Kg-m2

Moment quán tính của con lắc

0.01

Km

N-m/A

Hằng số moment quay của động cơ

0.0649

Kg

counts

Hệ số tỉ lệ truyền động

0.6875

r

m

Bán kính trục động cơ

0.01

Ra

Ω

Điện trở cuộn dây động cơ

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

20

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


-9-

2.2.1. Mơ hình tốn của con lắc ngược đơn
θ
l

l

Iθ&&
mg

H
F

V

bx&

M
x

&x&

θ
mg

M&x&

H

&x&

F

H
V

x
&x&

Hình 2.2 Phân tích lực hệ thống
Tổng các lực tác động vào xe theo phương ngang:
M&x& + bx& + H = F

(2.1)

Áp dụng định luật II Newton đối với con lắc, ta có:

H = m&x& + mlθ&& cos θ − mlθ& 2 sin θ

(2.2)

Kết hợp (2.1) và (2.2) ta có kết quả sau:

( M + m) &x& + bx& + mlθ&& cos θ − mlθ& 2 sin θ = F

(2.3)
Tổng hợp các lực hướng vng góc với thanh con lắc được xác định như sau:
V sin θ + H cos θ − mg sin θ = mlθ&& + m&x& cos θ

(2.4)

Mặt khác, tổng hợp moment quanh trọng tâm của thanh ta có:
− Vl sin θ − Hl cos θ = Iθ&&
Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

(2.5)
GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


- 10 -

Từ (2.4) và (2.5) ta được:
( I + ml 2 )θ&& + mgl sin θ + ml&x& cos θ = 0

(2.6)

Kết hợp (2.3) và (2.6) ta được kết quả:
⎧
( F − bx& )( I + ml 2 ) + ( I + ml 2 )mlθ& 2 sin θ − m lg sin θ cos θ
⎪ &x& =
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ
⎪⎪
⎨
⎪
2 2 &
⎪θ&& = ( F − bx& )ml cos θ + m l θ sin θ cos θ − ( M + m)mgl sin θ
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ
⎩⎪

(2.7)

F là lực tác động vào xe, được tạo ra do động cơ DC kéo đẩy. Để thiết kế
gần với thực tế, ta tìm mơ hình tốn của động cơ DC ngõ vào, từ đó ta thiết kế dựa
trên điện áp cấp cho động cơ.
2.2.2. Mơ hình tốn của động cơ DC
Giả sử điện cảm phần ứng của động cơ là không đáng kể, khi đó mơ hình tốn của
động cơ DC là:
u = R A I A + K mω m

(2.8)

Trong đó:
V: điện áp cấp cho động cơ
RA: điện trở phần ứng
IA: dòng điện phần ứng
Km: hằng số moment động cơ

ωm: tốc độ của động cơ
Mối quan hệ giữa moment động cơ và dòng điện của động cơ được thể
hiện qua phương trình:
τ m = KmKg I A

(2.9)

Trong đó:
τm: moment xoay của động cơ
Kg: hệ số tỷ lệ truyền động
Km: hằng số moment động cơ
Lực tác động vào xe liên quan đến moment xoay của động cơ có thể được

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


- 11 -

mơ tả như sau:
F=

τm

(2.10)

r

Trong đó:
r: bán kính ngõ ra của động cơ
Vận tốc góc quay của động cơ liên quan đến vận tốc dài của xe qua
phương trình sau:
ωm =

x&
Kg
r

(2.11)

Trong đó:
x& : vận tốc dài của xe

Từ (2.8), (2.9), (2.10) ta được mối quan hệ giữa dòng điện của động cơ và
lực tác động như sau:
IA =

Fr
KmKg

(2.12)

Phương trình toán của động cơ với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là lực tác
động như sau:
F=

KmKg
rR A

u−

K m2 K g2

(2.13)

r 2 RA

2.2.3. Phương trình tốn hồn chỉnh của hệ
Dựa vào các phần trên, ta có phương trình tốn của hệ thống hoàn chỉnh
như sau:
⎧
( F − bx& )( I + ml 2 ) + ( I + ml 2 )mlθ& 2 sin θ − m lg sin θ cos θ
&
&
=
x
⎪
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ
⎪⎪
⎨
⎪
2 2 &
⎪θ&& = ( F − bx& )ml cos θ + m l θ sin θ cos θ − ( M + m)mgl sin θ
⎪⎩
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ
F=

KmKg

rR A

u−

(2.14)

K m2 K g2
r 2 RA

Luận Văn Thạc Sỹ
Học Viên: Nguyễn Thị Lũy

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa.


‐ 12 ‐

CHƯƠNG 3: THIẾT

KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Trong chương này, tác giả trình bày ba bộ điều khiển:
- Bộ điều khiển trượt PID bám
- Bộ điều khiển trượt mờ
- Bộ điều khiển trượt thích nghi mạng RBF
3.1. Thiết kế bộ điều khiển trượt PID bám:
3.1.1. Thiết kế bộ điều khiển
Ta có phương trình tốn hồn chỉnh của hệ con lắc ở (2.14) như sau:

 

⎧
( F − bx& )( I + ml 2 ) + ( I + ml 2 )mlθ& 2 sin θ − m lg sin θ cos θ
&
&
=
x
⎪
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ
⎪⎪
 
⎨
⎪
2 2 &
⎪θ&& = ( F − bx& )ml cos θ + m l θ sin θ cos θ − ( M + m)mgl sin θ
⎪⎩
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ

 

F=

KmK g
rRA

u−

K m2 K g2
r 2 RA

 

 

 

 

 

 

 

 

Trong phạm vi luận văn này, tác giả chỉ điều khiển phần góc θ của con lắc.
Tiến hành thiết kế mặt trượt bám theo phương trình tốn θ&& .
Ta có sai số bám:
e = θ −θđ

(3.1)

Trong đó:
θ: góc lệch con lắc ở ngõ ra
θđ: tín hiệu góc đặt
Mục tiêu điều khiển là cho sai số bám tiến về 0, khi đó θ = θ đ =0
Chọn mặt trượt:

S = e& + Ce

(3.2)

Trong đó:

Luận Văn Thạc Sỹ
Học viên: Nguyễn Thị Lũy 

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa
  

 


‐ 13 ‐

C: là hằng số dương
Từ (3.2) ta được:
S& = e&& + Ce& = θ&& + Cθ& = − Ksign(S )

(3.3)

Thay θ&& vào (3.3) ta được:
( F − bx& )ml cos θ + m 2 l 2θ& sin θ cos θ − ( M + m)mgl sin θ + Cθ&
( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ

(3.4)

= − Ksign( S )

Đặt B = ( I + ml 2 )( M + m) − m 2 l 2 cos 2 θ , khi đó (3.4) có thể viết lại:
( F − bx& )ml cos θ + m 2 l 2θ& sin θ cos θ − ( M + m)mgl sin θ = − B[ Ksign( S ) + Cθ&]

⇒F=

B
ml cos θ

⎧1
⎫
2 2 2
⎨ [bml cos θx& − m l θ& sin θ cos θ + ( M + m)mgl sin θ ] − Cθ& − Ksign( S )⎬
⎩B
⎭

Thay F bằng phương trình tốn của động cơ ta được:
KmKg
rR A

u−

K m2 K g2

B
=
ml cos θ

r 2 RA

⎧1

⎫
2 2 2
⎪ [bml cos θx& − m l θ& sin θ cos θ
⎪
B
⎨
⎬
⎪+ ( M + m)mgl sin θ ] − Cθ& − Ksign( S )⎪
⎩
⎭

(3.5)
⎧1
⎫
[bml cos θx& − m 2 l 2θ& 2 sin θ cos θ + ( M + m)mgl sin θ ⎪
⎪
B
rR A B
⎪
⎪
u=
⎨ K 2 K 2 ml cos θ
⎬
K m K g ml cos θ ⎪
m
g
&
⎪
+
−

−
] Cθ Ksign( S )
⎪⎩
⎪⎭
r 2 RA

Để tránh hiện tượng chattering và đảm bảo sai số bám bằng 0, tác giả kết hợp bộ
điều khiển PID vào mặt trượt.Ngõ vào và ngõ ra của bộ điều khiển PID được cho
như sau:
u PID = K P S + K I ∫ Sdt + K D S&

(3.6)

Trong đó KP, KI, KD là các độ lợi điều khiển được chọn bởi người thiết kế.Cơng
thức (3.6) có thể viết lại: ρ ( s | θ P ) = θ PTψ ( s )
Trong đó θ P = [K P , K I , K D ]T ⊂ R 2 là vector tham số điều chỉnh được và

[

]

T

ψ T ( s ) = s , ∫ sdt , s& ⊂ R 2 là vector hồi quy.

Luận Văn Thạc Sỹ
Học viên: Nguyễn Thị Lũy 

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa
  

‐ 14 ‐

Thay (3.6) cho giá trị Ksign(S) ở (3.5), ta được bộ điều khiển trượt PID bám đầy đủ
là:
⎧1
⎫
[bml cosθx& − m 2l 2θ& 2 sin θ cosθ + ( M + m)mgl sin θ ⎪
⎪
rRA B
⎪B
⎪
u=
⎨ K 2 K 2 ml cosθ
⎬ (3.7)
K m K g ml cosθ ⎪
m g
&
&
⎪
+
] − Cθ − ( K P S + K I ∫ Sdt + K D S )
⎪⎩
⎪⎭
r 2 RA

Trong đó, các hệ số C, KP, KI, KD được chọn dựa vào thực nghiệm.
Với luật điều khiển u vừa thiết kế, mục tiêu cuối cùng của bài tốn là duy trì
con lắc ở vị trí cân bằng hướng lên ( θ = 0) mà không quan tâm đến vận tốc của con

lắc cũng như quãng đường của xe đi được trong 1 đơn vị thời gian. Tuy nhiên, khi
đó hệ thống con lắc của ta có xu hướng trơi về một trong hai phía do con lắc ln
tồn tại một vận tốc V khác không ngay cả khi e = 0.
Để khắc phục hiện tượng này, ta thêm vào mặt trượt S khâu PID vị trí. Khi
đó mặt trượt (3.2) trở thành:
S = e& + Ce + K Px x + K Ix ∫ xdt + K Dx x&

(3.8)

Khi đó áp dụng biểu thức (3.6) để tiến hành xác định uPID.Biểu thức (3.8) áp dụng
khi chạy với mơ hình thực trên nền DSP để hệ thống hoạt động tốt hơn.
3.1.2. Mô phỏng đáp ứng của con lắc với bộ điều khiển trượt PID bám
Sơ đồ bộ điều khiển trượt như sau:

Luận Văn Thạc Sỹ
Học viên: Nguyễn Thị Lũy 

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa
  


‐ 15 ‐

x

u

Theta

Com

Con Lac Nguoc

u

Com

S

Bo Dieu Khien Truot

Hình 3.1 Bộ điều khiển trượt PID bám

Luận Văn Thạc Sỹ
Học viên: Nguyễn Thị Lũy 

GVHD : PGS-TS. Dương Hoài Nghĩa