Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THCS Kiêu Kỵ năm 2017 - 2018 (vòng 1) - Đề môn Toán ôn thi vào lớp 10 năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ</b>
<b>______________</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b>NĂM HỌC 2017 - 2018</b>

<b>MƠN THI: TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i>Ngày thi: 24/5/2017</i>
<b>Bài 1 (2 điểm): </b>

Với x > 0. cho hai biểu thức: A =
2 <i>x</i>

<i>x</i>



và B =

1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm x để
3
2
<i>A</i>
<i>B</i> 

<b>Bài 2 (2 điểm): </b>

Một tàu thủy chạy xi dịng một khúc sơng dài 72km, sau đó chạy ngược dịng
khúc sơng ấy 54km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng
nước là 3km/h.

<b>Bài 3 (2 điểm):</b>

<i><b>Câu 1 (1điểm):</b></i> Cho parabol (P): y = x2_{và đường thẳng (d): y = 2x – m}2_{+ 9}
a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía
của trục tung.

<i><b>Câu 2(1điểm):</b></i> Cho hệ phương trình:

1
1
<i>x my</i>
<i>mx y</i>

 




 


a) Giải hệ phương trình khi m = 2.

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất mà x > 0; y > 0.

<b>Bài 4 (3,5điểm): </b>

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường
tròn. Điểm M thuộc cung AC; (M ≠ A;C). Hạ MH  AB tại H. Nối MB cắt CA tại E.
Hạ EI  AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh:

a) BHKC và AMEI là các tứ giác nội tiếp.
b) AK.AC = AM2

c) AE.AC + BE.BM khơng phụ thuộc vị trí của điểm M.

d) Khi M chuyển động trên AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi qua hai
điểm cố định.

<b>Bài 5 (0,5điểm): </b>

Cho a > 0; b > 0 và a2 _{+ b}2_{=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S = ab + 2(a+b)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ</b>
<b>______________</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b>NĂM HỌC 2017 - 2018</b>

<b>BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN</b>

<b>MÔN THI: TOÁN</b>

<b>Bài 1 (2 điểm): </b>

Với x > 0. cho hai biểu thức: A =
2 <i>x</i>

<i>x</i>



và B =

1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




1) Khi x = 64 thì A =
5

4 _{0,5 điểm}

2) B =

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{0,75 điểm}

3) 0 < x < 4 thì
3
2
<i>A</i>

<i>B</i> _{0,75 điểm}

<b>Bài 2 (2 điểm): </b>

Một tàu thủy chạy xuôi dịng một khúc sơng dài 72km, sau đó chạy ngược dịng
khúc sơng ấy 54km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng
nước là 3km/h.

Gọi vận tốc riêng của tàu thùy là x (km/h; x >3) 0,25điểm
Vận tốc ca nô đi xuôi là x +3 (km/h).

……

Ta có phương trình:

72 54
6

3 3

<i>x</i>  <i>x</i>  _0,5điểm

Giải phương trình và tìm được: x = 21 (thỏa mãn đk) 0,75điểm
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h. o,5điểm

<b>Bài 3 (2 điểm):</b>

<i><b>Câu 1 (1điểm):</b></i>

Cho parabol (P): y = x2_{và đường thẳng (d): y = 2x – m}2_{+ 9}

a) Tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1 là:

A (-2;4); B(4;16) 0,5điểm

b) -3 < m < 3 thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai

phía của trục tung. 0,5điểm

<i><b>Câu 2(1điểm):</b></i> Cho hệ phương trình:

1
1
<i>x my</i>
<i>mx y</i>
 


 


a) Khi m = 2. Nghiệm của hệ là
1
3
1
3
<i>x</i>
<i>y</i>





 

 _0,5điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4 (3,5điểm): </b>

Chứng minh được:

a) BHKC và AMEI là các tứ giác nội tiếp. 1điểm

b) AK.AC = AM2 _1điểm

c) AE.AC + BE.BM = AB2_{= 4R}2 _1điểm
d) Chứng minh tứ giác MOIC nội tiếp;

Khi M chuyển động trên AC thì đường trịn ngoại tiếp tam giác IMC đi

qua hai điểm cố định O và C. 0,5điểm.

<b>Bài 5 (0,5điểm): </b>

Cho a > 0; b > 0 và a2 _{+ b}2_=1.
ab ≤

2 2 ₁

2 2

<i>a</i> <i>b</i>



; a+b ≤ 2 _0,25điểm

Max S =

1

2 2

2 _{khi a=b=}
1

2 _0,25điểm

</div>

<!--links-->