Đề và Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 năm học 2015 - 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ</b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 – 2016</b>
<b>Mơn: Tốn lớp 8</b>

<b>Câu 1. (2,0 điểm)</b>

a) Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lấy được ví dụ.

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>
b) Giải bất phương trình : 10 5x 3x 6   16 8x  2 x hay x 2 

- Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

<i> a) </i>2x x 3 5 x 3















0



x 3 2x 5

 





0

x 3
x 3 0

5
2x 5 0 x

2


 _



 _

 _


 



  

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là:

5
3;

2

<i>S</i>  

 

 

<i>1,0 điểm</i>

b) x 3 x 2 2x 1 x 

 

 _ĐKXĐ:x 0 _vàx -1











 

















 

 







2 2 2

x x 3 x 2 x 1 2x x 1
x 3 x 2 2

x 1 x x x 1 x x 1 x x 1

x x 3 x 2 x 1 2x x 1

x 3x x x 2x 2 2x 2x 2x 2 2x 0x 2

   

  

     

   

 



   

   

      

Vậy phương trình trên vơ nghiệm.

<i>1,0 điểm</i>

<b>Câu 3. (1,5 điểm) </b>

- Gọi tuổi của Phương hiện nay là x (tuổi). Điều kiện x N; x 0 
- Tuổi của mẹ Phương hiện nay là 3x (tuổi)

13 năm nữa: Tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

Vì khi đó tuổi mẹ Phương gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:







T/M



3x 13 2 x 13    3x 13 2x 26    x 13
Vậy năm nay Phương 13 tuổi.

<i>0,75 điểm</i>

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>
<b>Câu 4. (1,0 điểm) </b>

<i> Vì AD là phân giác của góc BAC nên ta có:</i>

DB AB 2 3 _{DC 3}

DC AC  DC 4,5  

Vậy DC = 3cm.

B C

A

D
3cm

2cm

4,5cm

<b>Câu 5. (2,0 điểm) </b>

a) Chứng minh AD2_{= DH.DB (1,0 điểm)}

Xét ABDvà HAD có BAD AHD 90 

 

<i>o</i> <i>_gt</i>

  _;_ADH _chung

ABD HAD

  ∽  _(g.g)

2

AD BD

AD HD.BD
HD AD

   

A

C
D

B

H

8cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tính DH (1,0 điểm)

Xét ABD có BAD 90  <i>o</i>_{, AB = 8cm, AD = BC = 6cm}

2 2 2

BD AB AD

   _{(định lí Pytago)}

2 2 2

BD 8 6 BD 10<i>cm</i>

    

Ta có AD2 HD.BD_{(ý a)}

2 2

AD 6

HD 3,6

BD 10 <i>cm</i>

   

<b>Câu 6. (1,5 điểm) </b>

* Xét tam giác ABC vng tại A, có AC = 1,5cm;
AB = 2cm. Theo định lí Pytago ta có:

2 2 2

BC 1,5 2  BC 2,5 <i>cm</i>
- Diện tích xung quanh:



1,5 2 2,5 .



2
S_xq    4,5 27 <i>cm</i>

- 0,5 điểm
- Diện tích tồn phần:

2

1

30
2

S = 27+ 2_tp  1,5.2 <i>cm</i>

- 0,5 điểm
- Thể tích:

3

1

. 6,75

2

V S.h  1,5.2.4,5 <i>cm</i>

- 0,5 điểm

C

A

B
A'

B'
C'

1,5cm 2cm

4,5cm

</div>

<!--links-->