Download Đề và ĐA thi HK Toán 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ONTHIONLINE.NET</b>
SỞ GD –ĐT NINH THUẬN
<b>TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC</b>

<b>---ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2008 -2009</b>
MƠN: <i><b>TỐN</b></i> .LỚP <i><b>11</b></i> (Chương trình chuẩn)
Thời gian : <i><b>90 phút</b></i>

<b>ĐỀ</b>
<b>Câu 1: Giải các phương trình sau : </b><i><b>(3điểm)</b></i>

a) 3cos2<i>x</i> 2sin<i>x</i> 2 0_b) 3 sin 2<i>x</i>cos 2<i>x</i> 2
c) (2<i>cox</i>1)(2sin<i>x</i>cos ) (sin 2<i>x</i>  <i>x</i> sin )<i>x</i>

<b>Câu 2: a) Giải phương trình : </b>

1 2 3 7

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> 

<i><b>(1 điểm)</b></i>

b) Tìm hệ số của <i>x y</i>25. 10 trong khai triển (<i>x</i>3<i>xy</i>)15 <i><b>(1điểm)</b></i>
<b>Câu 3: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. </b><i><b>(2điểm)</b></i>

a) Tính xác suất để tổng 2 mặt xuất hiện bằng 8 .
b) Tính xác suất để tích 2 mặt xuất hiện là số lẻ.

<b>Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M và N lần lượt là trung </b>
điểm của SA và CD. <i><b>(2điểm)</b></i>

a) Chứng minh rằng : ( OMN ) // ( SBC )

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và OM .Chứng minh rằng : PQ // ( SBC )
<b>Câu 6: Cho đường tròn ( O,R) và 2 điểm A, C cố định sao cho đường thẳng AC không cắt đường </b>
tròn. Một điểm B di động trên một đường trịn.Dựng hình bình hành ABCD .

Tìm quỹ tích điểm D. <i><b>(1điểm)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM,HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 11</b>

Lời giải sơ lược Cho điểm

<b>Câu </b> 1 :

2
2

(1) 3(1 sin ) 2sin 2 0
3sin 2sin 5 0

sin 1

5
sin

3

sin 1 2

2

<i>pt</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>k</i>  <i>Z</i>

    
   




 

    


, k

Vậy phương trình có nghiệm là <i>x</i> 2 <i>k</i>2




 

, k<i>Z</i>

3 sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i> 2 sin(2<i>x</i>)

Trong đó :

1 3

sin , cos

2 2

   

Lấy 6

 

;
Khi đó : 3 sin 2<i>x</i>cos 2<i>x</i> 2

<b> </b>

2

2sin(2 ) 2 sin(2 ) sin( )

6 6 2 4

2 2

6 4 24 _{( k Z)}

3 7

2 2

6 4 24

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>k</i>

  
  
 
  
 
      
 

    
 
    
 _ _ _  _ _
 _


<b> </b>Vaäy phương trình có nghiệm là <i>x</i> 24 <i>k</i>


 
và
7
24
<i>x</i>  <i>k</i>

<i>Z</i>

k
(2<i>cox</i>1)(2sin<i>x</i>cos ) (sin 2<i>x</i>  <i>x</i> sin )<i>x</i>

<b> </b>





(2 1)(2sin cos ) sin (2 1)
(2 1) (2sin cos ) sin 0

1
cos

(2 1)(sin cos ) 0 2

sin cos

1 2

* cos cos( ) 2 , k Z

2 3 3

* sin cos tan 1 , k Z
4

<i>cox</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x cox</i>

<i>cox</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>cox</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>k</i>

 




    
    



    



     
      

<b> </b>Vậy phương trình có nghiệm là

2
2
3

<i>x</i>  <i>k</i> 

và <i>x</i> 4 <i>k</i> , k Z


  
<i>Z</i>

k
<i><b>3 điểm</b></i>
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
<i><b>2 điểm</b></i>
0,25
0,25
0,25
(Loại)
(Nhận)
a) Ta có :

b) Ta có :

c) Ta
coù :

1 2 3

3

7 ( 1) ( 1)( 2) 7

2 2! 3! 2

6 3 ( 1) ( 1)( 2) 21
0

16 0 4
4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  
      
      



    


 


a) ĐK : <i>x N x</i> , 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 4
b) Gọi số hạng tổng quát là : 15( )3 15 ( )

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>C x</i>  <i>xy</i>

Ta có : 15( )3 15 ( ) 15 45 3 . 15 45 2 .

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>C x</i>  <i>xy</i> <i>C x</i>  <i>x y</i> <i>C x</i>  <i>y</i>

 

Theo đề bài :

45 2 25

10
10

<i>k</i>

<i>k</i>
<i>k</i>

 



 





Vậy số hạng cần tìm là : <i>C</i>1510 3003

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
<b>Câu 3: </b>

a) Ta có : <i>n</i>( ) 36 

Gọi A là biến cố có tổng 2 mặt xuất hiện bằng 8
<i>A</i>



(2, 6),(6, 2), (3,5),(5,3), (4, 4)}; ( ) 5<i>n A</i> 
vậy

( ) 5

( )

( ) 36
<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

 



b) Gọi B là biến cố có tích 2 mặt xuất hiện là số lẻ
Ta có : Xác suất để mỗi con súc sắc xuất hiện mặt lẻ là :

1
2
Do đó để 2 mặt xuất hiện đều lẻ thì :

1 1 1
( ) .

2 2 4

<i>P B</i>  

( do 2 biến cố mỗi mặt xuất hiện mặt lẻ là độc lập )

<i><b>2 điểm</b></i>
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
<b>Câu 4</b> :

<i><b>2 điểm</b></i>
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình 0,5

<b>Câu 5</b> : <i><b>1 điểm</b></i>

0,25
0,25
0,25

O
Q

P
N

M

D

A

C

B
S

a) CM :( OMN) // (SBC)

Ta có : OM // SC (Vì OM là đường

trung bình của <i>SAC</i>₎

ON // BC (Vì ON là đường trung bình

của <i>BCD</i>₎

 _{( OMN) // (SBC) (}_đpcm)

b) CM : PQ // ( SBC )

Ta có : OP // BC (Vì OP là đường

trung bình của <i>ABC</i>₎

OQ // SC ( Vì <i>Q OM</i> )

 _{( OPQ) // (SBC)}

Mà <i>PQ</i>(<i>OPQ</i>)

 _{PQ // (SBC) (}_đpcm)

Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có : I là trung điểm của AC và BD
nên I cố định.

 _Đ_I_{(B) = D}

Mà <i>B</i>( , )<i>O R</i> , nên <i>D</i>( ', )<i>O R</i> là ảnh
của (O) qua ĐI

Vậy quỹ tích điểm D là đường trịn (O’)
là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối
xứng tâm ĐI

I
O

C

A
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vẽ hình 0,25

</div>

<!--links-->