Download Đề thi thử ĐH khối A môn Toán chuyên Hưng Yên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN</b>

<b>TỔ: TOÁN-TIN</b> <b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2010</b>

<b>Mơn: TỐN KHỐI: A</b>

<i><b> Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề</b></i>

ONTHIONLINE.NET

<b>Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7, 0 điểm )</b>
<b>Câu I ( 2,0 điểm ). Cho hàm số </b>



₃<i>_m</i> ₁



<i>_{x m m}</i>2

<i>y</i>

<i>x m</i>

  



 _{, có đồ thị là}



<i>Cm</i>



_{, m là tham số.}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi <i>m</i>1

2. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị



<i>Cm</i>



_{tại giao điểm của đồ thị với trục Ox, song song với đường thẳng y = x.}

<b>Câu II (2,0 điểm ).</b>

1. Giải phương trình:

2cos sin 3 cos3

6

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

  _.

2. Giải hệ phương trình:

log log

2 2 3

<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>y</i>
 _


 

 

<b>Câu III. ( 1,0 điểm ). Tính tích phân : </b>
4
4 4
0
sin 2
sin cos
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i> <i>x</i>






<b>Câu IV ( 1,0 điểm ). Cho hai tia Ax, By chéo nhau và tạo với nhau một góc 60</b>0_{, AB là đường vng góc}
chung của chúng. Gọi M, N là các điểm thuộc Ax, By tương ứng sao cho AM = 2BN. Biết AB = 3a, BN = b.
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a và b.

<b>Câu V. ( 1,0 điểm ). Chứng minh rằng với các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1, ta có: </b>
2 2 2

3 2

14

<i>xy yz zx</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 

<b>Phần riêng ( 3,0 điểm). </b><i><b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)</b></i>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn.</b>

<b>Câu VI.a ( 2 điểm ).</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Có phương trình các đường thẳng AB và
BC lần lượt là : y + 1 = 0; x + y – 2 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm M(-1, 2). Tính diện tích tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:

1 1

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

và mặt cầu
(S) có phương trình: <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>24<i>x</i> 6<i>y m</i> 0. Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN = 9.
<b>Câu VII.a ( 1 điểm ). Tính tổng: </b><i>S</i>12<i>Cn</i>122<i>Cn</i>2...<i>n C</i>2 <i>nn</i>; với <i>n N n</i> , 2.

<b>B.Theo chương trình Nâng cao: </b>
<b>Câu VI.b ( 2,0 điểm ).</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I(4; 0), đường cao và
trung tuyến xuất phát từ A lần lượt có phương trình là : x + y – 2 = 0; x + 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ các điểm A,
B, C.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

 

1 :

7 3 9

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _và

 

2

:

3 1 1

7 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{. Viết phương trình của mặt cầu (S) tiếp xúc với}

 

1 _{tại A(7; 3; 9) và tiếp xúc với}

 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu VII.b. (1,0). Tính tổng: </b>



 



0 1

1 1 1

...

1.2 2.3 1 . 2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>n</i> <i>n</i>

   

 

<b>...Hết...</b>

</div>

<!--links-->