Cộng trừ đa thức 1 biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chào mừng các thầy cô </b>

<b>Chào mừng các thầy cô </b>

<b>về dự giờ thăm lớp</b>

<b>về dự giờ thăm lớp</b>

<b>Chào mừng các thầy cô </b>

<b>Chào mừng các thầy cô </b>

<b>về dự giờ thăm lớp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ:</b>

<b>Bài tập 1:</b>

Cho đa thức A(x) = x

2

+ 2x

4

+ 4x

3

– 5x

6

+ 3x

2

– 4x

3

– 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tiết 60

1. Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1: </b>Cho hai thức:

<i><b>Cách 1:</b></i>

<i><b>ta thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học ở $ 6</b></i>

P(x) +Q(x) = 2x

5

+5x

4

- x

3

+ x

2

- x - 1 -x

4

+ x

3

+ 5x+ 2

= 2x

5

+ (5x

4

- x

4

) +

(-x

3

+ x

3

) + x

2

+(5x - x)+(2 - 1)

= 2x

5

+ 4x

4

+

x

2

+ 4x + 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Cách 2:</b></i>

Q(x) =

P(x) = 2x

5

+ 5

x

4

- x

3

+

x

2

- x - 1

-

x

4

+

x

3

+5x + 2

<b>+</b>

P(x)+Q(x) =

x

3

- x

3

2x

5

x

4

x

4

+

x

2

x

x

+ 4

+4

+ 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tiết 62

1.

Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1: </b>Cho hai thức:

Cách 1.Thực hiện theo cách
cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2. Cộng hai đa thức theo
cột dọc.

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

<b>+</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Toán 7

1. Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách
cộng đa thức đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo
cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến

<b>Ví dụ : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ
đa thức đã học ở (Bài 6)

<b>CHÚ Ý BỎ NGOẶC </b>

<b>CÓ DẤU TRỪ PHÍA </b>

<b>TRƯỚC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Q(x) =

P(x) = 2x

5

+ 5

x

4

-

x

3

+

x

2

-

x

- 1

-

x

4

+

x

3

+5

x

+ 2

<b></b>

-P(x)-Q(x) =

-2x

3

-

x

3

-

x

3

=

2x

5

-0=

+6x

4

5

x

4

-

(-x

4

)

=

+x

2

-6x

-

x

- 5

x

=

-1 - 2 =

-3

<b>NHÁP</b>

2x

<b>_?</b>5

x

2

-

0

=

<b>?</b>

<b>?</b> <b>?</b>

<b>?</b>
<b>?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

<b>+</b>

<b>P(x)+Q(x) =</b> <b>2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1</b>

2. Trừ hai đa thức một biến:

<b>Ví dụ</b> <b> : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến:

<b>Ví dụ : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 2. Trừ hai đa thức theo
cột dọc.

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,

ta có thể thực hiện theo một trong hai cách

sau :

<i>Cách 1</i> :

Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã
học ở Bài 6 .

<i>Cách 2</i> :

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng
theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến ,
rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như
cộng , trừ các số .

<b>*)Chú ý :</b>

(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến:

<b>Ví dụ : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 2. Trừ hai đa thức theo
cột dọc.

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

<b>*)</b>

<b>Chú ý : SGK</b>

Cho hai đa thức :

M(x) = x

4

+ 5x

3

- x

2

+ x - 0,5

N(x) = 3x

4

- 5x

2

- x - 2,5

Hãy tính: a) M(x) + N(x) và

b) M(x) - N(x)

<b>?1</b>

<b>M(x) + N(x) = 4x4_{+ 5x}3 _{- 6x}2_{- 3}</b>

<b>M(x) - N(x) = -2x4_{+ 5x}3 _{+ 4x}2 _{+ 2x + 2}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến

<b>Ví dụ</b> <b> : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 2. Trừ hai đa thức theo
cột dọc.

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

<b>?</b>

<i><b>_{Dựa vào phép trừ số}</b></i>

<i><b>nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7)</b></i>
<i><b>Hãy cho biết: </b></i>

<i><b> P(x) – Q(x) = ?</b></i>

<b>P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)]</b>

<i><b>Cho đa thức:</b></i>

<i><b>Q(x) = -x</b></i>

<i><b>4</b></i>

<i><b> + x</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b> + 5x +2</b></i>

<b>?</b>

<i><b>Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?</b></i>

-

<i><b>_{Q(x) = -(-x}</b></i>

<i><b>4</b></i>

<i><b> + x</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b> + 5x +2)</b></i>

<i><b>Q(x) = (-x</b></i>

<i><b>4</b></i>

<i><b> + x</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b> + 5x +2)</b></i>

<i><b>= x</b></i>

<i><b>4 </b></i>

<i><b>- x</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b> -5x - 2 </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tiết 62

1. Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

<b>Ví dụ 1 : </b>Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.

2. Trừ hai đa thức một biến

<b>Ví dụ</b> <b> : </b>Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .

Cách 2. Trừ hai đa thức theo
cột dọc.

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã
học ở (Bài 6)

Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức:
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2

và Q(x)= x2_{-5x - 2x}3_{+ x}4_–

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
bằng cách 2.

3
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>Cách 2 :</b></i>

P(x) =

8x

4

<b>- </b>

5x

3

+ x

2

Q(x) =

x

4

<b>- </b>

2x

3

+ x

2

5x

<b> </b>

<b>P(x)+P(x</b>

<b>)</b>

<b>= </b>

9x

4

<b>- </b>

7x

3

+ 2x

2

- 5x - 1

3
1
3
2

<b>+</b>

<i><b>Cách 2 :</b></i>

P(x) =

8x

4

<b>- </b>

5x

3

+ x

2

Q(x) =

x

4

<b>-</b>

2x

3

+ x

2

5x

<b> </b>

<b>P(x)-P(x</b>

<b>)</b>

<b>= </b>

<b>7</b>

x

4

<b>- </b>

3x

3

+ 5x +

<b>-</b>

3

1
3
2

3

1

P(x)= -5x3- + 8x4 + x2

và Q(x)= x2_{-5x - 2x}3_{+ x}4_–

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
bằng cách 2.

3
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài 45 – SGK45:</b>Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - x

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1)

b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2)

2

1

<b>Bài giải:</b>

<b>Nhóm 2:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Cho đa thức: P(x) = x4 _{- 3x}₂

+ - x
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

P(x) + Q(x) = x5_{– 2x}₂

+ 1
P(x) – R(x) = x3

2
1

<b>Nhóm 1</b>

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1

=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – (x4 - 3x2 – x + )

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x -

Q(x) = x5 – x4 + x2 + x +

<b>Nhóm 2</b>

b) P(x) - R(x) = x3

=> R(x) = P(x) – x3

R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3

R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài 48 – SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng</b>
<b>(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) =?</b>

<b>A.</b> <b>2x3 + 3x2 – 6x + 2</b>

<b>B. 2x3 - 3x2 – 6x + 2</b>

<b>C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Hướng dẫn</b>

<b> về nhà:</b>

-

<b>_{Nắm vững cách cộng, trừ}</b>

<b>các đa thức một biến và </b>

<b>chọn cách làm phù hợp </b>

<b>cho từng bài.</b>

<b>Làm các bài tập:46;49;50; </b>

<b>52(SGK/45; 46 )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

1 0

1 0

1 0

<b>10</b>

<i><b>Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô </b></i>

<i><b>và các em học sinh</b></i>

<b>10</b>

</div>

<!--links-->