Sldie bài giảng toán 8 chương 4 bài (4)

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN

Kiểm tra bài cũ : phương trình bậc nhất một ẩn có dạng là gì ?
Trả lời :p/trình dạng ax + b = 0 , trong đó a,b là hai số đã cho ,
a khác 0 được gọi là p/ trình bậc nhất một ẩn .

1.Định nghĩa :
Bất phương
trình
có
dạng
ax
+b
<0
.
( hoặc ax + b > 0 , ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 )
trong đó a và b là hai số đã cho , a ¹ 0
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


?1

Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một
S
ẩn : a) 2x – 3 < 0 Đ
b) 0x
+
5
>

0
2
x
Đ
S
c)5x – 15 ≥ 0
d)
>0

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó .
a)


Ví dụ 1:Giải bất phương trình x –5 < 18

Giải : Ta có x – 5 <18
 x < 18 + 5 ( chuyển vế và đổi dấu )
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là { x / x < 23}


Ví dụ 2:
Giải bất phương trình 3x >2x +5 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
Giải : Ta có 3x > 2x + 5
 3x – 2x > 5 (chuyển vế và đổi dấu )

 x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x >5} .Tập nghiệm được biểu diễn trên
trục số như sau :
//////////////////////////////////////////////////// (
5
0


?2

Giải các bất phương trình sau :
a) x + 12 > 21
b) –2x > -3x – 5
-2x + 3x > -5

x
>
21
–
12
b) Quy tắc nhân với 1 số :
x > -5
x > 9
*Khi
nhân
hai
vế
của
bất
phương

trình
với
Vậy
x
>
-5
Vậy x > 9

cùng một số khác 0 ta phải :
_ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số
đó dương
_ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm


Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x <3
Giải :
Ta có 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
x<6.
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x <6}


1
x
4

Ví dụ 4: Giải bất phương trình <3
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải : Ta có 1

4

1
x<3
4

x .(- 4) > 3 . (- 4)
(Nhân cả hai vế với -4 v đổi chiều )

 x > - 12.
Vậy tập nghiệm là {x /x > - 12}


Tập nghiệm trên được biểu diễn trn trục
số như sau :
////////////////////////////// (

-12

0

?3 Giải bất phương trình sau (quy tắc nhân ) :

a)2x < 24
{x/ x < 12}
?4

b) – 3x < 27
{x / x > - 9}

Giải thích sự tương đương :
Cộng 2 vế với -5
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
3
b) 2x < - 4  - 3x > 6 Nhân 2 vế với - 2


*Luyện tập :
19)Giải
các
bất
phương
trình
(theo
quy
21)Giải
thích
sự
tương
đương
sau
:
20)Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân ):
tắc
chuyển
vế
):
a)>x 0,6
– 3 > 1 x + 3b)>–74xCộng
0,3x

< 12hai vế với 6
c) – 3x > - 4x + 2
d) 8x + 2 < 7x - 1
vế với - 3
{x b)
/ x–x
> 2<}2  3x > - 6 { Nhân
x / x >hai
- 3}

•Bài

{x / x > 2 }

a)

{x / x < - 3}

tập về nhà :

Làm bài tập còn lại của bài 19, 20, và bài tập 22 sgk
trang 47.
Xem trước cách giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa
về bpt bậc nhất một ẩn .