Slide bài giảng toán 8 chương 7 bài (5)

Bài 5

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
hai tam giác đó đồng dạng.
A
GT

ABC, A' B' C'
A' B' A' C' B' C'


AB
AC
BC

ΔA’B’C’ ∽ΔABC
KL
CM
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC (N AC)
Nờn: AMN ABC (định lớ T71 bài 4)
AM AN MN


AB
AC
BC
A ' B' AN MN




AB
AC
BC


mà AM = A’B’
(1)

A'

N

M

C

B

B'

C'

Mặt khác A' B'  A' C'  B' C' (gt ) (2)
AB

AC

BC

Từ (1) và (2) suy ra:
AN A' C' MN B' C'

;

AC
AC
BC
BC

Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’

 AMN A' B' C' (c.c.c)

mà: ∆AMN ∽∆ABC (cmt )
Nên: ∆A’B’C’ ∽∆ABC
§V§

?1

CM2


Bài 5
1. Định lí

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
A
hai tam giác đó đồng dạng.

GT

ABC, A' B' C'
A' B'
A' C'
B' C'


AB
AC
BC

KL

ΔA’B’C’ ∽ΔABC

A'

2. Áp dụng
?2 Tìm các cặp tam giác đồng dạng ở các hình vẽ sau?
DF
DE
FE
1




AB
AC
BC
2

=> ΔDFE ∽ΔABC định lí)
IK
4
 1
AB 4
KH 6 3
 
BC 8 4
IH
5

AC 6

* Ta cã:











3
E

4

2
4

F

6
8

B

C

H

6

∆IKH không đồng dạng
với ∆ABC

* Vậy ΔDFE khơng đồng dạng với ΔIKH

C'

A

D

* Ta có:

B'

C

B

K

5

4
I


Bài 5

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.

1. Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
hai tam giác đó đồng dạng.
A

GT

KL

ABC, A' B' C'
A' B'
A' C'
B' C'


AB
AC
BC

A'

ΔA’B’C’ ∽ΔABC

2. Áp dụng

C'

A

Ta có:
DF
DE
FE
1




AB
AC
BC
2

B'

C

B

4

D

6
3

B

8

C

E

2
4

F

=> ΔDFE ∽ΔABC (định lí)

3. Bài tập
BT


Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Nắm được 2 bước chứng minh định lý:
+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.
- So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với
trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác”.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.


Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm.
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai)

Híng dÉn
Từ ∆A’B’C’ ∽∆ABC (gt)


A' B' B' C' A' C'



AB
BC
AC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A' B' B' C' A' C' A' B'B' C'A' C'
55
11





AB
BC
AC
AB  BC  AC
357 3

Từ đó tính được: A’B’ ; B’C’ ; A’C’


M

D
3

6
N

E

9

Ta có:
MN MP NP 2



DE
DF
EF
3

=> ∆MNP ∽∆DEF (định lí)

4

2

F

6

P


Bài 5

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT.

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ
hai tam giác đó đồng dạng.
A
GT
KL
CM

ABC, A' B' C'
A' B'
A' C'
B' C'


AB
AC
BC

ΔA’B’C’ ∽ΔABC

Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M
và N sao cho: AM=A’B’; AN=A’C’ (1)
Nối MN ta cã:

A'

N

M

C

B

B'

C'

AM MN

AB
BC
AM B' C'
L¹i cã:

(cmt)
AB
BC


Nên MN // BC (định lí Talet đảo)

Do đó: MN = B’C’ (2)
Từ (1) vµ (2) suy ra:
 AMN A' B' C' (c.c.c)

=> ∆AMN ∽∆ABC (định lí T71 bài 4) (*)

Kết hợp với (*) => ∆A’B’C’ ∽∆ABC

AM AN B' C'
A' B' A' C'


( do

)
AB
AC
BC
AB
AC