Tiết 1- Bai 1- Chuong 3 - Dang Chau - đã pb (1)

LỚP GIẢI TÍCH

12

NGUYÊN HÀM

BÀI 1

LỚP

12
GIẢI TÍCH

Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH
PHÂN

Bài 1: NGUYÊN HÀM

I

NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


LỚP GIẢI TÍCH

12
I

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1

NGUYÊN HÀM

1.1 ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số xác định trên . ( là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn).
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu
với mọi trên .
1.2 ĐỊNH LÍ 1

Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì với mỗi hằng số C, hàm số cũng
là một nguyên hàm của hàm số trên .


LỚP GIẢI TÍCH

12
1

BÀI 1

NGUN HÀM

NGUN HÀM

Ví dụ 1:

Tính các ngun hàm của các hàm số sau:
a) trên .
b) trên .
Bài giải

a) là một nguyên hàm của hàm số trên .
b) là một nguyên hàm của hàm số trên .


LỚP GIẢI TÍCH

12
I

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1

NGUYÊN HÀM

1.3 ĐỊNH LÍ 2

Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì mọi ngun hàm của hàm số trên
đều có dạng , với C là một hằng số.
 Kí hiệu: = : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên .
 Chú ý : chính là vi phân của nguyên hàm của

vì = =.


LỚP GIẢI TÍCH

12
1

BÀI 1

NGUN HÀM

NGUN HÀM

Ví dụ 2:

Tính:
a)
b) ;

c) ;
d)

Bài giải

a) =
b) = sin x + C;

c)
d) .

LỚP GIẢI TÍCH

12
2

BÀI 1

TÍNH CHẤT
2.1 TÍNH CHẤT 1

2.2 TÍNH CHẤT 2

, là hằng số khác 0.
2.3 TÍNH CHẤT 3

.

NGUYÊN HÀM


LỚP GIẢI TÍCH

12
2

NGUN HÀM

BÀI 1

TÍNH CHẤT

Ví dụ 3:

Tính các ngun hàm sau:
a)
b)

Bài giải

a)
b) =

=+ C


LỚP GIẢI TÍCH

12
3

BÀI 1

SỰ TỒN TẠI NGUYÊN HÀM
ĐỊNH LÍ 3
.

NGUYÊN HÀM

LỚP GIẢI TÍCH

12
3

BÀI 1

NGUN HÀM

SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM

Ví dụ 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Bài giải

Hàm số có nguyên hàm trên các khoảng
và


LỚP GIẢI TÍCH

12
3

BÀI 1

NGUN HÀM

SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM

Ví dụ 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số g trên các khoảng
Bài giải

Hàm số g có nguyên hàm trên các khoảng
và


LỚP GIẢI TÍCH

12
3

BÀI 1

NGUN HÀM

SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM

Ví dụ 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số htrên khoảng .
Bài giải

Hàm số h có nguyên hàm trên khoảng
và .

LỚP GIẢI TÍCH

12
3

BÀI 1

NGUN HÀM

SỰ TỒN TẠI NGUN HÀM

Ví dụ 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số trên từng khoảng ( ).
Bài giải

Hàm số u có nguyên hàm trên từng khoảng ( )
và .


LỚP GIẢI TÍCH

12
4

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG
GẶP
Từ bảng đạo hàm, ta có bảng nguyên hàm sau:


LỚP GIẢI TÍCH

12

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


LỚP GIẢI TÍCH

12

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1

A. F(X)=
C.
Bài giải

Kết quả của bằng:


LỚP GIẢI TÍCH

12

NGUYÊN HÀM

BÀI 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2

Bài giải

Kết quả của


LỚP GIẢI TÍCH

12

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3

Bài giải

Kết quả của


LỚP GIẢI TÍCH

12

NGUYÊN HÀM

BÀI 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4

Kết quả của

Bài giải

=


x

12  x1  x 3
cd))
 e x x 4dx

LỚP GIẢI TÍCH

12

BÀI 1

NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5

Bài giải

Kết quả của


LỚP GIẢI TÍCH

12

BÀI 1

NGUN HÀM

DẶN DỊ
1

Xem lại các dạng bài tập trên

2

Xem trước phần tiếp theo bài NGUYÊN
HÀM