CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ - BIỂU ĐỒ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>CHUYÊN ĐỀ</b></i>

<b>PHƯƠNG PHÁP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ - BIỂU ĐỒ</b>

<b>I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT</b>

<i><b>1. Dấu hiệu</b></i>

Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu. Dấu hiệu
thường được kí hiệu bằng chữ in hoa X, Y,…

<i><b>2. Giá trị của dấu hiệu</b></i>

- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê (các số liệu
thường được ghi lại trong một bảng gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu). Mỗi số liệu là một
giá trị của dấu hiệu.

- Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
(thường kí hiệu là N).

<i><b>3. Tần số của mỗi giá trị</b></i>

- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của hấu hiệu là tần số của giá trị đó. Giá trị
của dấu hiệu thường được kí hiệu là x và tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.

<i><b>4. Bảng “tần số”</b></i>

- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số”( bảng phân phối thực nghiệm
của dấu hiệu).

- Bảng “tần số” thường được lập như sau

+) Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng

+) Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
+) Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.

- Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị
của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính tốn sau này.

<i><b>5. Biểu đồ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+) Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biều diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n
(độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

+) Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó.
(Lưu ý : Giá trị viết trước tần số viết sau)

+) Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hồnh có cùng hồnh độ.

<b>II. BÀI TẬP </b>

<i><b>Bài 1:</b></i> Khi tìm hiểu về số sách quyên góp cho thư viện của một trường trong dịp phát động
“Tuần lễ học tập suốt đời”, bạn Hùng lập được bảng sau:

a) Dấu hiệu mà bạn Hùng quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

c) Lập bảng “tần số” tương ứng.

d) Có bao nhiêu lớp ủng hộ số sách từ 50 cuốn trở lên?
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng “tần số” vừa lập.

<i><b>Bài 2:</b></i> Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở
bảng sau

10 8 10 9 8,5 7 10 9 10 8,5

7 8,5 10 7 5 10 7 8 7,5 6

9 8 6 5 7 8,5 8 9 5 10

8.5 9 6 8,5 10 9 8 10 9 8

a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Dấu hiệu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
ST

T

Lớp Số sách quyên
góp được(cuốn)

1 6A 30

2 6B 35

3 6C 45

4 6D 45

5 6E 30

6 7A 15

7 7B 35

8 7C 15

9 7D 25

10 7E 40

ST
T

Lớp Số sách quyên
góp được(cuốn)

11 8A 40

12 8B 45

13 8C 50

14 8D 30

15 8E 45

16 9A 45

17 9B 55

18 9C 60

19 9D 55

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

x
n

60
55
50
45
40
35
30
25
15
6

3
2
1
O

<i><b>Bài 3:</b></i> Dân số Việt Nam từ năm 1975 đến 2015 (đơn vị là triệu người) được biểu diễn bởi
biểu đồ sau

Hãy quan sát biểu đồ và trả lời các câu hỏi:

a. Năm 1975, số dân của nước ta là bao nhiêu?

b. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1975) thì dân số nước ta tăng thêm 47 triệu người?
c. Từ năm 2005 đế năm 2015, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?

<b>Lời giải:</b>
<i><b>Bài 1: </b></i>

a) Dấu hiệu : Số sách quyên góp của mỗi lớp cho thư viện trong dịp phát động “Tuần lễ học
tập suốt đời”. Có tất cả 20 giá trị của dấu hiệu.

b) Có 9 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu là : 15, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.
c) Bảng “tần số”:

Số sách quyên

góp được (x) 15 25 30 35 40 45 50 55 60

Tần số (n) 2 1 3 2 2 6 1 2 1 N = 20
d) Có 4 lớp ủng hộ số sách từ 50 cuốn trở lên, đó là lớp 8C, 9B, 9C, 9D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

O ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀
9

7
6
5
4
3
2

x
n

<i><b>Bài 2:</b></i>

a. Lớp 7A có 40 học sinh.

b. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của học sinh lớp 7A.
c. Bảng “tần số”:

Giá trị (x) 5 6 7 7.5 8 8.5 9 10

Tần số(n) 3 3 5 1 6 6 7 9 N = 40
*Nhận xét:

- Khơng có học sinh nào có điểm kiểm tra dưới trung bình.
- Số điểm thấp nhất: 5, điểm cao nhất: 10.

- Số học sinh đạt điểm 10 chiếm nhiều nhất (9 học sinh); số học sinh đạt điểm 7
chiếm ít nhất (1 học sinh).

- Điểm bài kiểm tra của các học sinh chủ yếu thuộc vào khoảng từ 8 - 10 điểm.

<i><b>Bài 3: </b></i>

a) Năm 1975, số dân của nước ta là 45 triệu người.
b) Năm 2015, dân số nước ta là 92 triệu

45 + 47 = 92, 2015 – 1975 = 40

Sau 40 năm số dân của nước ta tăng thêm 47 triệu

c) Từ năm 2005 đến năm 2015, dân số nước ta thăng thêm: 92 – 82 = 10 triệu.

<b>III. BÀI TẬP VẬN DỤNG</b>

<b>Bài 1</b>: Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của lớp 7C được cho trong bảng “tần số” sau:
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 1 9 8 9 5 4 2 N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật.

<b>Bài 2:</b> Thời gian bơi ếch 50m (tính theo giây) của 30 học sinh nữ được ghi trong bảng sau:

60 64 65 70 62 64 66 68 64 63

69 68 65 69 70 66 68 64 65 70

62 65 61 70 63 67 65 65 69 65

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

O ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀
9

7

6
5
4
3
2

x
n

Hãy lập bảng “tần số” từ biểu đồ trên.

<b>Bài 4</b>: Cho bảng “tần số”

Giá trị (x) 18 19 20 21

Tần số (n) p 5 q 6 N = 20

Trong đó p, q là các số nguyên tố và p > q. Từ bảng trên, hãy viết lại một bảng số liệu
thống kê ban đầu.

Hướng dẫn: - Ta có p + q = 20 – (5 + 6) = 9

- Do p, q là các số nguyên tố và p > q  _{p = ? ; q = ?}

- Lập bảng số liệu thống kê ban đầu số từ bảng tần.

<b>Bài 5</b>: Số nữ của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau :

18 26 21 24 17

20 18 26 18 26

19 19 18 17 17

a 18 b 21 24

Vì quá vội nên có hai lớp khơng lấy số liệu được, do đó bảng số liệu đã ghi là a và b.
Biết rằng a + b = 38 và a – b = 4.

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Tìm a và b.

c) Lập bảng tần số.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn : Tìm a và b

Ta có: a + b + a – b = 38 + 4
 2a = 42

 _{a = ?}

</div>

<!--links-->