ĐỀ SỐ 2 THI HKI KHỐI 12 - ĐỒNG THÁP

SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT THANH BINH 2 MÔN : TOÁN KHỐI 12
Thời gian : 120 phút
ĐỀ 02

A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x + 3x +1+ m = 0
. .
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581









+=
−
P
..
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
y = log (x +1)
trên đoạn [1 ; 3].
Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông
góc với đáy, góc ABC bằng
0
60
, BC = a và SA =
a 3
.
a) Tính thể tích của khối chóp đó.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y

x
+
=
+
(C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1
2
x =
.
Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1)
x x
9 -10.3 +9 = 0
2)
1 4
4
1
log (x -3) > 1+ log
x

II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu IVb: (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
x 3x 1
y
x 2
− +
=

−
biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng 2.
Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số
1ln
1ln
+
−
=
x
x
y
. Tính
)('
2
ef
2) Chứng minh rằng hàm số y = x
2
+ 2 tiếp xúc đồ thị hàm số
4
2
x
y
x
+
=
+
.
-------------HẾT-----------