ôn tập HK 1 năm học 2010

Một số đề ôn tập học kỳ 1 khối 12 năm học 2010 – 2011. Trang 1
GV : Phạm Văn Thông
ĐỀ 1 : BÀI 1: Cho hàm số : y =
mx
mx
+
+
1
.
1. Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = ½ .
2. Khảo sát hsố khi m = 2 .
3. Tìm m đề hàm số nghòch biến trên TXĐ.
BÀI 2:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khôi lập phương và thể tích hình
chóp A’.ABD.
BÀI 3: Cho hàm số y = f(x) =
x
x
2
2
sin1
cos
+
.
1. Tính đạo hàm của hsố . 2. Tính giá trò biểu thức A = 32f(
4
π
) + 12 f’(
4
π
) ;
BÀI 4: Giải các phương trình sau:

a.
( ) ( )
3
3 2 2 3 2 2
x
− = +
; b.
3
log ( 2) 1x x + =
BÀI 5: Tìm TXĐ của các hàm số sạu:
a.
2
lg( 3 3)y x x= − −
; b.
2 5
3 1
x
y
+
= −
ĐỀ 2: BÀI 1: 1. Tìm đạo hàm của hàm số : y =
1ln
1ln
+
−
x
x
.
2. Cho hsố y = e
2x

sin5x . Rút gọn : A = y’’ - 4y’ + 29y ;
BÀI 2: Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thò là ( C
m
) .
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2. Khảo sát hsố ( C
1
) ứng với m = 1 .
3. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C
1
) tại điểm uốn .
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60
0
. Tính thể
tích khối chóp theo a.
BÀI 4: Giải các phương trình sau:
a.
1
3 .2 72
x x+
=
; b.
2
2 2
log ( 3) log (6 10) 1 0x x− − − + =
BÀI 5: Giải các bất phương trình sau: a.
2
5 4

1
4
2
x x− +
 
>
 ÷
 
; b.
1
2
log (5 1) 5x + < −
ĐỀ 3: BÀI 1: cho hàm số y = 2x
3
– 3x
2
– 1
a. Khảo sát hs trên đồ thò là ( C ).
b. Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x – 1.
c. Biện luân theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d
1
có pt y = ax – 1.
BÀI 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 3a, cạnh bên là 2a, SH là đường cao
a. C/m: SA
⊥
BC ; SB
⊥
AC; b. Tính SH ;
c. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
BÀI 3: 1. Tìm TXĐ của hsố:

( )
2
3
log 5 7y x x= + +
.
2. Giải các phương trình:
a.
( ) ( )
2 2
2 3 2 3
x+
+ = −
b.
1 1
5 6.5 3.5 52
x x x+ −
+ − =
c.
3
3 3
log log 3 1 0x x− + =
; d.
9
4log log 3 3 0
x
x + − =
BÀI 4: Tìm họ nguyên hàm của hsố sau : a)
( )
1 3
2

x
f x
−
=
; b) f(x) = tg
2
x + 2.
ĐỀ 4 BÀI 1: : Cho hs y = e
4x
+ 2e
– x
. Rút gọn biểu thức : E = y’’’ – 13 y’ – 12y .
BÀI 2: a. Khảo sát hàm số y = –x
3
+ 3x + 1, đồ thò ( C ).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ x = –1.
c. Dựa vào đồ thị (C) bl theo m số nghiệm của ptrình : x
3
– 3x + m – 2 = 0.
Bài 3 : Cho h/c đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gäi O là tâm của hình vuông ABCD.
Một số đề ôn tập học kỳ 1 khối 12 năm học 2010 – 2011. Trang 2
GV : Phạm Văn Thông
a. Tính độ dài đoạn thẳng SO.
b. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp S.BCD
BÀI 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a.
5
log ( 4) 1x x + =
; b.
4 8 2 5

3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
;
c.
3 27
9 81
1 log 1 log
1 log 1 log
x x
x x
+ +
=
+ +
;
1 4
2
1 3
.log (5 1) 5; . log 0
1
x
d x e
x
+
+ < − ≥
−
ĐỀ 5 BÀI 1 : 1. Khảosát hàm số
4 2
1 3
3

2 2
y x x= − +
, đồ thò là ( C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại các điểm uốn..
3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm : x
4
– 6x
2
+ 1 + m = 0.
BÀI 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA
⊥
(ABCD). Biết SA =
2a
; AB = a.
a. CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
b. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC;
c. Tính diện tích và thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh trục SA.
BÀI 3: 1.Tìm TXĐ của hs : y =
)103(log
2
2
−−
xx
2. Giải các pt và bất pt sau:
a.
1
2
1
125
25

x
x
+
 
=
 ÷
 
; b.
2 4 8 16
2
log .log .log .log
3
x x x x =
;

2
3 2 5 5
1
. 3 1; . 2
2
x x x
c d
− − +
> ≤
; d.
3
log 2 log (2 )
x x
x x≤
.

BÀI 4: Tính các tích phân sau: a/
3 4
8 5.K x x dx= +
∫
; d)
2
2
3
xdx
I
x
=
+
∫
;
ĐỀ 6:BÀI 1: a. Khảo sát hsố:
3 2
2
x
y
x
+
=
+
có đồ thò là (C).
b. Tìm trên ( C ) các điểm có toạ độ nguyên?
c. Viết pttt với đồ thò ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x – 3.
BÀI 2: 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
4 3y x x= − −

;
2. Xác đònh m để hàm số :
3 2
2y x mx x= + +
đạt cực đại tại x = 2.
BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA =
6a
và vuông góc với đáy.
a. Tính góc tạo bởi SC với (ABCD)
b. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp; c. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau:
2 2
5 5 2
2 4 4
. 4 2 4; . log log ( 3) 2; . log 3 1
x x x x
a b x x c x
+ − + − +
− = − − − = − <
( ) ( )
2
4 15 12 4 3
4 4 4
1 1
/ log 3 log 1 2 log 8; / ;
2 2
x x x
d x x e
− + −
   

+ − − = − <
 ÷  ÷
   
ĐỀ 7: BÀI 1: Tính tp : a.
(2cos3 3sin 2 )I x x dx= +
∫
; b)
J tgxdx=
∫
Một số đề ôn tập học kỳ 1 khối 12 năm học 2010 – 2011. Trang 3
GV : Phạm Văn Thông
BÀI 2:Cho hàm số : y =
2 1
1
mx m
x
− −
− +
, m là tham số.
a. Khảo sát khi m = 1 .
b. Tìm m để hàm số nghòch biến trên từng khoảng xác đònh.
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ABCD có tâm là O, mặt bên tạo với đáy 1 góc 60
0
, cạnh đáy
là
2a
.
a. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b. Gọi I trung điểm AB; Tính thể tích của hình chóp A.BCOI.
c. Tính khoảng cách từ O đến mp ( SBC).

BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau:
a.
2
2
3 27
x x−
<
; b.
3
log 2 log (2 )
x x
x x=
;
c)
4 2 2 5
2 1
5 7
x x− +
   
=
   
   
. d.
log (2 3) 2
x
x
+ =
ĐỀ 8: BÀI 1: Cho hs y =
12
−

+
x
mx
; đđồ thị là ( C
m
)
1. Khảo sát hs khi m =0.
2. biện luận về số giao điểm của ( C
m
) và đường thẳng d : y – 3x +4 =0.
BÀI 2: 1. Tìm giá trò lớn nhất của hs : a)
3
x x
y
− +
=
; b)
( )
2
sin
0.5
x
y =
.
2. Xác đònh m để hàm số : y = mx
4
+ (m
2
– 4).x
2

+ 3m + 1 có 3 cực trị.
BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
( )
( )
2
2
2
2 2 2
) 16 2.4 8 0; ) log 5 6 1;
) log 5 6 1; ) log (4.3 6) log (9 6) 1
x x
x
x x
x
a b x x
c x x e
− − = − + ≤
− + = − − − =
BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ACB
= 60
0
, BC = a và SA = a
3
. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.
a. C/m : ( SAB) ┴ ( SBC ).
b. Tính thể tích khối tứ diện MABC.
c. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ĐỀ 9 : BÀI 1 : Cho hs y =
23
2

3
1
xx
+−
, đồ thị là ( C)
1. Khảo sát hàm số trên; viết pt tiếp tuyến với ( C ) tại điểm uốn? Vẽ tiếp tuyến đó.
2. Tìm m để pt : x
3
– 6x
2
+ 3k – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt?
BÀI 2 : 1. Tính :
cos3 cos5I x xdx=
∫
;
sin 2 sin 7J x xdx=
∫
.
2. Giải các pt và bất phương trình sau :
a. log
7
(x – 2) – log
7
(x +2) = 1 – log
7
(2x-7) ; b.
2 1
3 9 4
x x+ +
+ =

c.
2
1
2
log ( 4 6) 2x x− + < −
; d.
2 2
2 3.2 32 0
x x+
− + <
.
BÀI 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a ; góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60
0
. Gọi H
trung điểm BC. O là tâm của đáy ABCD.
a. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b. Tính thể tích khối chóp S.ABHO.
Một số đề ôn tập học kỳ 1 khối 12 năm học 2010 – 2011. Trang 4
GV : Phạm Văn Thông
ĐỀ 10 : BÀI 1 : Tìm m để hàm số y = x
3
– mx
2
+ m x + 2m + 5 đồng biến trên R ?
BÀI 2 : Cho hàm số : y = x
4
– 8x
2
;
a. Khảo sát hàm số trên ; đồ thò là ( C ).

b. Tìm k để phương trình : – x
4
+ 8x
2
+ 1 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?
BÀI 3 : Cho một tứ diện đều ABCD có các cạnh là a.
1. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ?
2. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tường ứng ?
3. Tính khoảng cách giữa các cạnh đối diện.
BÀI 4 : 1. Tìm TXĐ của các hàm số : a. y =
( )
2
2
3
2x x−
; b.
0,3
7 2
log
2
x
y
x
−
 
=
 ÷
+
 
2. Tính đạo hàm của các hs : a.

( )
2
3 1
e
y x= −
; b.
3 2
ln 2x
; c.
3
y cosx=
.
ĐỀ 11 : BÀI 1 :
Cho hàm số :
( )
3
2 1 1y x m x= − + +
, có đồ thò là ( C
m
).
1. Tìm m để đồ thò ( C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ?
2. Khảo sát khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò vừa vẽ tại điểm uốn ?
BÀI 2 : 1. Tìm cực trò của hàm số :
[ ]
2
sin 3. ; 0;y x cosx x
π
= − ∈

2. Tìm các hệ số m, n để hs :
3
y x mx n= − + +
đạt cực tiểu tại x = –1 và đi qua A( 1; 4 )
BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a.
1
8.4 9 6
x x x+
+ =
; b.
2 2
lg 3lg lg 4x x x− = −
;
c.
1 2
2
log ( 1) log (2 )x x+ ≤ −
; d.
2 2
2 3.2 32 0
x x+
− + <
.
BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, ΔABC đều cạnh là a. gọi M trung điểm BC
a. C/m : BC ┴ ( SAM) ; Tính khoảng cách từ A đến mp ( SAM).
b. Tính thể tích khối chóp và hình cầu ngoại tiếp tứ diện.
ĐỀ 12 : BÀI 1 : Cho hàm số :
4
1

2
y
x
= +
−
, đồ thò ( H ).
1. Khảo sát hsố trên; tìm toạ độ điểm nguyên trên ( H ).
2. Viết pttt với ( H ) biết tiếp tuyến vuông góc với d :
1
2008
4
y x= +
BÀI 2: 1. Tìm m để hsố : y = x
3
– mx
2
+ 2mx có cực trò.
2. Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hs :
2 ;y x cosx= +
trên
0;
2
π
 
 
 
.
BÀI 3 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh bằng a.
1. Tính diện tích toàn phần và thể tích lăng trụ.
2. Xác đònh tâm, bán kính và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho ?

BÀI 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a.
( )
( )
9
log log 3 9 1
x
x
− =
; b.
3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − =
;
c.
log (2 3) 2
x
x
+ ≥
; d.
2 3 4
log (log (log (2 1))) 0x + >
;
e.
2
2 3 3 5
2 4
x x x− + −
=
; f.
2 2

1 1
9 3 6 0
x x+ +
− − =
ĐỀ SỐ 13
Bài 1: Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số với m = 3 (c ).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (c) tại giao điềm của (c ) và oy.
3. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x= 2.
Một số đề ôn tập học kỳ 1 khối 12 năm học 2010 – 2011. Trang 5
GV : Phạm Văn Thông
4. Tìm m để (1 ) cắt ox tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2: 1.Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y =
2
1 x−

2.Tìm các điểm cực trò của hàm số y =
2
3 3
1
x x
x
− −
−
Bài 3: 1.Tính A =
2 4

log 3 3log 5
4
+
; 2. Giải phương trình : 2
3x
.3
x
– 2
3x – 1
.3
x+1
= - 288
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA
⊥
(ABC) , AC = 2a , SA = a
5
1.Chứng minh tam giác SBC vuông
2. Tính thể tích khối chóp SABC
3.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
ĐÊ SỐ 14:
Bài 1: Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
+2 (1 )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1);
2. Tìm k để phương trình : x
3
– 3x
2

– 2 +k = 0 có 3 nghiệm phân biệt;
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)
Bài 2: 1. Tính đạo hàm của các hàm số y =
log 3
x
; y = 2
2x
.(x
2
– 1)
2. Giải phương trình :
2 4 1
2
log log log 3x x+ =
Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A
/
B
/
C
/
có đáy là tam giác vuông cân tại A , M trung điểm AB và AM = a;
AA
/
= a
3
1.Tính thể tích khối lăng trụ
2. Mặt phẳng (A
/
BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối .Tính thể tích khối A
/

BCB
/
C
/
Bài 4: Tìm các khoảng đồng biến , nghòch biến của hàm số y =
2
3
1
x
x +
ĐỀSỐ 15:
Bài 1 : Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 3mx +1 – m (cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số với m = 0 (c )
.2.Tìm các giao điểm của (c ) và đường thẳng y = 1
3.Tìm m hàm số có điểm cực đại,ø cực tiểu x
1
, x
2
với x
1
> 0 và x
2
> 0
Bài 2: 1. Rút gọn : A =
1 7 1 5
3 3 3 3

1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
a a a a
−
−
− −
−
− +
2. Tính giá trò B =
3
7 1 7
7
1
log 36 log 14 3log 21
2
+ −
Bài 3: 1. Giải bất phương trình : a.
2
1
2
log ( 5 6) 1x x− + > −
; b.
x 1
2 2 3
x− +
+ ≤
Bài 4: 1.Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = x – sin2x trên đoạn
;
2

π
π
 
−
 
 
2. Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) = sin2x.sin7x biết F(π/5) = 0
3. Tính: a)
5
( 2)x dx+
∫
; b)
3
sin .cos .x x dx
∫

Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
3.Tính diện tích hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC