(Luận văn thạc sĩ) dạy học chương quan hệ vuông góc trong không gian theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN MẠNH TRUNG

DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VNG GĨC
TRONG KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN MẠNH TRUNG

DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VNG GĨC
TRONG KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 11

Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THÀNH VĂN

HÀ NỘI – 2020


LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và lịng biết ơn sâu sắc, cho phép tác giả gửi
lời cảm ơn chân thành nhất tới:
- Trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại Học Quốc Gia Hà Nội, khoa Sƣ Phạm,
các giảng viên, đã tận tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả
trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
- Nhân dịp này tác giả xin đƣợc chân thành cảm ơn đến các đồng chí
Hiệu trƣởng, Phó Hiệu trƣởng, cùng tất cả các thầy cô giáo trƣờng THPT
Hồng Hà đã tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp số liệu, tƣ liệu và nhiệt tình
đóng góp ý kiến cho tác giả trong q trình nghiên cứu.
- Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ngƣời hƣớng dẫn
khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo
và giúp đỡ, động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành
luận văn.
- Cảm ơn các bạn đồng nghiệp, bạn bè, gia đình đã động viên, khích lệ
và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhƣng luận văn khơng tránh khỏi những
thiếu sót; tác giả rất mong nhận đƣợc sự thông cảm, chỉ dẫn, giúp đỡ và đóng
góp ý kiến của các nhà khoa học, của quý thầy cô, các cán bộ quản lý và các
bạn đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2020

Tác giả

Trần Mạnh Trung

i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
MỤC LỤC ....................................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................ v
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ ...................................................... vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... vii
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4
4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 4
5. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu ............................................... 5
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 5
7. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 5
8. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 6
9. Thực nghiệm sƣ phạm ................................................................................... 6
10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 6
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 7
1.1 Cơ sở khoa học và những khái niệm .......................................................... 7
1.1.1 Những cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề ...................................................................................................... 7

1.1.2 Những khái niệm cơ bản về năng lực – năng lực giải quyết vấn đề và
quan điểm dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực .................................. 8
1.1.3. Dạy học giải quyết vấn đề ..................................................................... 14
1.1.4. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh bằng phƣơng pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................................... 21
1.2 Phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp giáo dục ở trƣờng trung học phổ
thơng ............................................................................................................. 23
1.3 Tình hình dạy và học hình học khơng gian lớp 11 ở trƣờng trung học phổ
thông ............................................................................................................. 25
1.3.1 Nội dung và mục tiêu cần đạt đƣợc của chƣơng quan hệ vng góc trong
ii


không gian lớp 11 ............................................................................................ 25
1.3.2 Thực trạng về dạy và học hình học khơng gian lớp 11 ........................ 29
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 31
CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG
KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 ................................ 32
2.1 Phƣơng hƣớng áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............ 32
2.1.1 Biến mỗi bài tốn thành tình huống gợi vấn đề ................................... 32
2.1.2 Giúp học sinh xây dựng đề toán........................................................... 35
2.1.3 Giúp học sinh tăng khả năng tự học..................................................... 36
2.2 Phƣơng án áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào phần hình
học khơng gian lớp 11 ..................................................................................... 37
2.2.1. Khai thác, phát triển một bài toán đã biết ............................................. 37
2.2.2. Sử dụng một số dạng bài tập nhằm tăng cƣờng khả năng phát hiện và
giải quyết vấn đề cho học sinh trong giải bài tập hình học khơng gian .......... 60
2.2.3. Xây dựng phƣơng pháp giải một số dạng bài hình học khơng gian ..... 79
2.2.4. Tổ chức luyện tập vẽ và dựng mơ hình các hình khơng gian cơ bản .. 94

Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 97
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 98
3.1 Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 98
3.2 Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 98
3.3 Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 98
3.3.1 Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 98
3.3.2 Đối tƣợng tham gia thực nghiệm .......................................................... 98
3.3.3 Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 98
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 107
KẾT LUẬN ............................................................................................... 108
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 110
PHỤ LỤC
............................................................................................... 112

iii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DH

Dạy học

GDPT

Giáo dục phổ thông

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

HHKG

Hình học khơng gian

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PPDHNVĐ

Phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề

SGK

Sách giáo khoa

THCVĐ

Tình huống có vấn đề

THPT

Trung học phổ thông

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nội dung và mục tiêu cần đạt của chƣơng “Quan hệ vng góc
trong khơng gian” ........................................................................... 26
Bảng 2.1. Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 và lớp đối chứng 11N2 101
Bảng 2.2. So sánh thông số kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 và lớp
đối chứng 11N2............................................................................. 101
Bảng 2.3. Kết quả lớp thực nghiệm 11N4 và lớp đối chứng 11N3 .............. 102
Bảng 2.4. So sánh thông số kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm 11N4 và lớp
đối chứng 11N3............................................................................. 103
Bảng 2.5. Kiểm định kết quả lớp 11N1 và 11N2 .......................................... 104
Bảng 2.6. Kiểm định kết quả lớp 11N3 và 11N4 .......................................... 104
Bảng 2.7. Kết quả lấy phiếu hỏi của giáo viên về mức độ phát triển năng lực
GQVĐ của học sinh các lớp thực nghiệm thông qua phƣơng pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... 105
Bảng 2.8. Kết quả lấy phiếu hỏi của giáo viên về mức độ phát triển năng lực
GQVĐ của học sinh các lớp đối chứng thông qua phƣơng pháp dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................ 105

v


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Sơ đồ1.1. Các thành phần của năng lực ............................................................ 8
Sơ đồ 1.2. Quá trình tìm phƣơng án giải quyết vấn đề ................................... 20
Biểu đồ 2.1. So sánh phổ điểm 11N1(TN) - 11N2(ĐC) ............................... 102
Biểu đồ 2.2. So sánh phổ điểm 11N3(ĐC) - 11N4(TN) ............................... 103

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.2. 5 ph m chất và 10 năng lực cần phát triển cho học sinh ................ 12
Hình 1.37. Hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vng góc với đáy ........ 95
Hình 1.38. Hình chóp tứ giác đều ................................................................... 95
Hình 1.39. Hình chóp có một mặt bên vng góc với đáy ............................. 95
Hình 1.41. Hình chóp có đáy là hình thang vng ......................................... 96
Hình 1.42. Hình chóp có đáy là nửa lục giác đều ........................................... 96
Hình 1.43. Hoạt động làm mơ hình thực tế ..................................................... 96

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời đại công nghiệp 4.0 hiện nay, sự phát triển của kinh tế, kỹ
thuật đã đặt ra cho ngành giáo dục những yêu cầu mới. Nƣớc ta vẫn đang
trong quá trình hội nhập quốc tế, sự phát triển của nền kinh tế tri thức đã tạo
ra nhiều cơ hội nhƣng đồng thời cũng đặt ra những thách thức, yêu cầu mới
đối với ngành giáo dục trong việc đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp
ứng nhu cầu xã hội. Đó cũng đang là thách thức lớn không chỉ của riêng
ngành giáo dục mà cịn là của tồn Đảng, tồn dân.
Để thực hiện các mục tiêu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động
phong trào đổi mới giáo dục, trong đó vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học là
vấn đề cốt lõi. Trong các xu hƣớng dạy học mới thì dạy học tiếp cận năng lực
(approach to competency) là một trong những phƣơng pháp thích hợp với yêu
cầu đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng sự phát triển của xã hội hiện nay. Có
hàng nghìn phát minh mới mỗi năm phục vụ cho đời sống con ngƣời, vì vậy
mỗi cơng dân trong thời đại ngày nay ít quan tâm đến việc trả lời các câu hỏi

nhƣ “công cụ này đƣợc tạo ra bằng cách nào” mà chỉ có mong muốn sử dụng
hiệu quả nhất những cơng cụ đó. Vì lý do đó xu hƣớng trong các bài giảng,
sách giáo trình dạy học ngày nay là hƣớng tới sự thực hành thế nào để đạt
hiệu quả cao nhất các kết quả đã đƣợc nghiên cứu trong lý thuyết. Hơn nữa
một học sinh sau khi tốt nghiệp không những cần khả năng thực hành mà còn
phải hội tụ đầy đủ các năng lực cơ bản của cá nhân để có thể thích ứng với
mơi trƣờng làm việc mới thật tốt. Tác giả nghiên cứu theo hƣớng này và
mong muốn có một chút đóng góp về phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát
triển năng lực. Đây là phƣơng pháp dạy học giàu tính ứng dụng thực tiễn. Tuy
nhiên phƣơng pháp này lại không dễ áp dụng cho giáo dục đại trà, để đạt
đƣợc mục tiêu cần sự đồng tình và hỗ trợ của mọi ngƣời.
1


Trong chƣơng trình HHKG, phần quan hệ vng góc và khoảng cách là
một trong những nội dung trọng tâm. Trong đó các quan hệ vng góc bao
gồm quan hệ mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng, đƣờng thẳng vng góc
đƣờng thẳng. Nếu bài tốn chỉ dừng lại ở việc tìm hình chiếu vng góc của
một điểm xuống mặt phẳng thì đa số học sinh có thể làm đƣợc bài tập dễ dàng
do kiến thức này đã đƣợc rèn luyện và có hệ thống phƣơng pháp rõ ràng. Tuy
nhiên để áp dụng nó trong các bài tập khác thì nhiều học sinh cịn loay hoay
do khơng hiểu chuyển từ bài tập cơ bản sang dạng vận dụng nhƣ thế nào.
Nguyên nhân chính là sự phán đốn và tƣ duy tƣởng tƣợng còn yếu dẫn đến
sự liên hệ các kiến thức của học sinh kém. Nhìn một cách tổng quan, sách
giáo khoa Tốn lớp 11 đã trình bày đầy đủ các khái niệm cơ bản về góc và
khoảng cách trong HHKG cùng một hệ thống các ví dụ và bài tập minh họa
cho các kiến thức đó. Tuy nhiên một số dạng tốn cịn chƣa đƣợc đƣa ra
(khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách giữa điểm và đƣờng thẳng), một số
dạng toán chỉ đƣa ra cách giải cơ bản nhất mà cách đó thƣờng khơng thể áp
dụng ngay trong bài học (khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa hai

mặt phẳng…), một số dạng tốn cịn khơng đƣợc đề cập đến hoặc chỉ đƣợc
nhắc qua với rất ít các ví dụ cũng nhƣ bài tập luyện tập (khoảng cách từ điểm
đến đƣờng thẳng, góc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng,…). Tác giả đã đọc qua
nhiều tài liệu tham khảo, dự giờ nhiều giáo viên khác để nghiên cứu các nội
dung trên và nhận thấy còn một số hạn chế trong phƣơng pháp giảng dạy cũ.
Các tài liệu giáo khoa mới chỉ nêu ra các cách giải mang tính tổng
quan, chƣa chỉ ra một cách rõ ràng theo từng bƣớc chi tiết nên phần lớn học
sinh khó tiếp thu. Do lƣợng thời gian phân phối chƣơng trình có hạn nên một
số dạng tốn chỉ đƣợc đề cập lƣớt qua hoặc khơng đƣợc nhắc đến. Điều đó
dẫn đến việc học sinh lúng túng, không định hƣớng đƣợc cách giải khi gặp
phải những dạng tốn đó trong các đề thi.
2


Các tài liệu giáo khoa đã gợi ý một số cách giải tổng quát của các dạng
toán cơ bản để học sinh áp dụng. Tuy nhiên qua khảo sát ta thấy rằng chỉ một
số ít học sinh có thể áp dụng đƣợc cách giải tổng qt đó. Cịn lại nhiều học
sinh vẫn cảm thấy khó khăn, lúng túng, cách giải các em có thể hiểu đƣợc
nhƣng khi áp dụng lại không biết làm nhƣ nào và bắt đầu từ đâu. Thông
thƣờng học sinh chỉ biết áp dụng một cách máy móc cách giải một số ví dụ và
bài tập minh họa trong sách để giải các bài tập tƣơng tự, tuy nhiên khi gặp bài
tốn có biến đổi đi một vài dữ kiện thì vẫn gặp những lúng túng nhƣ ban đầu.
Nguyên nhân là học sinh chƣa hiểu tƣờng tận phƣơng pháp giải bài tốn đó,
phải bắt đầu từ đâu, trải qua các bƣớc nào, ý nghĩa của từng bƣớc trong bài
toán ra sao, lối tƣ duy phán đoán chƣa đƣợc hình thành để giải quyết các bài
tốn vận dụng.
Các tài liệu tham khảo thƣờng đƣa ra hệ thống bài tập, câu hỏi dựa theo
các bài tập trong sách giáo khoa. Do đó nội dung các bài tập chƣa đào sâu vào
các vấn đề cụ thể, mang tính giới thiệu là chính. Số lƣợng câu hỏi và bài tập
cho từng chủ đề cụ thể cịn khá ít, chƣa có hệ thống các câu hỏi và bài tập

chuyên sâu, mở rộng và vận dụng. Do đó học sinh chƣa có tƣ duy mạch lạc về
các chủ đề, các dạng bài tập, kỹ năng giải đa phần cịn nhiều hạn chế.
Hình học không gian là nội dung mà học sinh đã đƣợc làm quen trong
chƣơng trình cấp THCS và đƣợc tiếp cận sâu hơn ở bậc THPT. Các em phải
tiếp cận với rất nhiều các định nghĩa, khái niệm, định lý, tính chất mới cũng
nhƣ một hệ thống các dạng bài tập hồn tồn mới. Theo cách dạy thơng
thƣờng, giáo viên chỉ cung cấp các kiến thức của từng bài cụ thể theo đúng
tiêu chu n khung giáo án, việc liên hệ chặt chẽ giữa các bài, các kiến thức có
liên quan cịn bị xem nhẹ. Vì vậy dẫn đến việc học sinh có cảm giác bị
chống ngợp khi phải nhớ nhiều kiến thức mới, khơng hình thành đƣợc sự kết
nối các kiến thức của những bài đã học để giải quyết các bài tốn. Từ đó học
3


sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp thu các kiến thức về HHKG.
Ở nƣớc ta hiện nay, chủ đề nghiên cứu năng lực trong dạy học mơn
Tốn đã có nhiều tác giả quan tâm nhƣ: Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị,
Nguyễn Hữu Châu,... Các nghiên cứu đã tạo ra cái nhìn tổng quan về năng lực
nói chung và năng lực Tốn học nói riêng. Tuy nhiên các nghiên cứu này đều
mang tầm vóc vĩ mơ, cách vận dụng các phƣơng pháp dạy học phát triển năng
lực vào dạy các chủ đề nhỏ trong chƣơng trình phổ thơng vẫn chƣa đƣợc đề
cập sâu. Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài là “Dạy học chƣơng “quan
hệ vng góc trong khơng gian” theo hƣớng phát triển năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về dạy học theo hƣớng phát
triển năng lực giải quyết vấn đề, từ đó đề xuất một số biện pháp trong thiết kế
các bài giảng chƣơng “quan hệ vng góc trong khơng gian” lớp 11 nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ.
- Khảo sát thực trạng việc dạy học PH&GQVĐ cho học sinh trong dạy
học mơn Tốn ở trƣờng THPT Hồng Hà - Hà Nội.
- Đề xuất một số biện pháp trong giảng dạy chƣơng “quan hệ vng
góc trong khơng gian” lớp 11 nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá những biện pháp đã nêu
ra có hiệu quả hay khơng.
4. C u h i nghiên cứu
Vận dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ nhƣ thế nào vào chƣơng
III - Hình học 11 THPT: “Quan hệ vng góc trong khơng gian” để có thể
nâng cao năng lực GQVĐ cho học sinh nhằm đạt hiệu quả cao trong học tập?
4


5. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ và cách thức để rèn luyện, phát triển
năng lực GQVĐ trong các tiết giảng dạy của chƣơng “Quan hệ vng góc
trong khơng gian” lớp 11 THPT.
5.2. Khách thể nghiên cứu
học sinh lớp 11 bậc THPT và quá trình dạy học chủ đề “Quan hệ vng
góc trong khơng gian”.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học chủ đề
“Quan hệ vng góc trong khơng gian” lớp 11 THPT sẽ giúp học sinh vừa
hiểu đƣợc kiến thức cơ bản vừa có kỹ năng giải tốn, góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy và học tốn, bởi vì q trình giải tốn là q trình PH&GQVĐ.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu tình trạng giáo dục chung, các văn bản của Bộ GD&ĐT

về giáo dục, cách thức đổi mới phƣơng pháp dạy học nói chung và dạy học
HHKG nói riêng.
- Nghiên cứu sách báo trong và ngồi nƣớc liên quan đến giáo dục và
phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ trong dạy học Tốn.
- Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa đổi mới, sách Hình học 11
cơ bản, sách tham khảo.
7.2. Quan sát và điều tra
- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp tại trƣờng THPT Hồng
Hà về việc dạy học HHKG lớp 11 nói chung và chƣơng “Quan hệ vng góc
trong khơng gian” nói riêng.
- Nghiên cứu và tiếp thu các ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn.
5


- Xác định khả năng tiếp thu kiến thức HHKG của học sinh, đặc biệt là
tìm hiểu khả năng vận dụng lí thuyết để làm bài tập HHKG lớp 11.
8. Phạm vi nghiên cứu
Chƣơng III : “Quan hệ vng góc trong khơng gian”- Hình học 11.
9. Thực nghiệm sƣ phạm
Dạy thử nghiệm tại các lớp 11N1, 11N2 trƣờng THPT Hồng Hà nhằm
kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các đề xuất đƣa ra trong luận văn.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3
chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Dạy học chƣơng “quan hệ vng góc trong khơng gian”
theo hƣớng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh
lớp 11
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

6


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Cơ sở khoa học và những khái niệm
1.1.1 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề
1.1.1.1 Tâm lý học
Theo tâm lí học, khi đƣợc đặt trong tình huống nảy sinh nhu cầu tƣ duy
thì con ngƣời sẽ bắt đầu hoạt động tƣ duy một cách tích cực hơn để đạt đƣợc
hiệu quả cao nhất trong việc giải quyết các vấn đề đặt ra. Nhƣ vậy ta có thể
nhận định rằng q trình tƣ duy trong lí luận của tâm lí học chính là một trong
các cơ sở để phát triển phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ.
Dạy học PH&GQVĐ là phƣơng pháp dạy học mà trong đó vai trị của
ngƣời thầy là dẫn dắt, tạo ra các THCVĐ, đƣa ra những trở ngại nào đó nhằm
mục đích gây ra sự bất ngờ, hứng thú, gợi cho học sinh nhu cầu giải quyết và
khám phá vấn đề. Khi đó học sinh sẽ trở nên chủ động hơn, tích cực tƣ duy
hơn dƣới sự dẫn dắt của giáo viên để vƣợt qua trở ngại này. Và kết quả của
hoạt động này là học sinh thu đƣợc những tri thức mới, kinh nghiệm mới. Từ
đó mà ta thấy rằng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ hoạt động dựa trên sự
tích cực trong hoạt động tƣ duy của học sinh khi đƣợc đặt trƣớc một vấn đề
cần giải quyết.
1.1.1.2 Giáo dục học
Điểm đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là học sinh luôn
đƣợc giáo viên dẫn dắt và đặt vào những THCVĐ, khi đó học sinh sẽ cảm
thấy hứng thú, chủ động suy nghĩ, tƣ duy tích cực để tìm tịi cách giải quyết
vấn đề. Phƣơng pháp dạy học này giúp học sinh hình thành động cơ học tập,
phát triển khả năng tƣ duy độc lập, khả năng tự nghiên cứu, nắm đƣợc cả quá
trình tiến đến tri thức mới. Từ đó hình thành kỹ năng, kinh nghiệm, năng lực
mới để dễ dàng phát hiện và xử lý kịp thời các vấn đề mới nảy sinh trong học

7


tập và đời sống, phục vụ cho công cuộc học tập suốt đời của học sinh. Bên
cạnh đó, phƣơng pháp DH PH&GQVĐ cũng rèn luyện cho học sinh đức tính
c n thận, kiên trì, chủ động, tích cực sáng tạo, làm việc có kế hoạch rõ ràng
rành mạch. Do đó, phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ hoàn toàn phù hợp với
mục tiêu giáo dục của nƣớc ta.
1.1.2 Những khái niệm cơ bản về năng lực – năng lực giải quyết vấn đề và
quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực
1.1.2.1 Khái niệm năng lực
Có nhiều cách khác nhau để hiểu về khái niệm năng lực, và tƣơng ứng
đi kèm với đó là những thuật ngữ riêng. Sau quá trình tham khảo nhiều tài
liệu nghiên cứu về phạm trù năng lực, tôi xin đề xuất một định nghĩa cơ bản
năng lực là tổng hợp các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, thái độ, ý
chí, niềm tin... và khả năng vận dụng các thuộc tính đó để thực hiện thành
cơng cơng việc trong một hồn cảnh nào đó.

Sơ đồ1.1. Các thành phần của năng lực
1.1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề và công cụ đánh giá
a) Năng lực giải quyết vấn đề
Trong quá trình dạy học, năng lực giải quyết vấn đề (năng lực GQVĐ)
8


là một trong những năng lực cần trang bị cho học sinh, giúp các em có thể
thích nghi nhanh với sự thay đổi của cuộc sống, những yêu cầu của ngƣời lao
động trong quá trình hội nhập và phát triển. Trong chƣơng trình giáo dục phổ
thơng tổng thể của Bộ GD - ĐT công bố tháng 12/2018, năng lực GQVĐ
đƣợc xác định là một trong những năng lực chung cần đƣợc hình thành và

phát triển cho học sinh thơng qua dạy học các môn học và hoạt động giáo dục
ở nhà trƣờng phổ thơng. Theo đó, “năng lực GQVĐ là khả năng cá nhân sử
dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc
cảm để giải quyết những vấn đề mà ở đó khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải
pháp thơng thường”[2].
Năng lực giải quyết vấn đề nói chung thƣờng có cấu trúc gồm 4 thành tố:
- Tìm hiểu vấn đề: Xác định đƣợc tình huống có vấn đề; thu thập, sắp
xếp, giải thích và đánh giá đƣợc độ tin cậy của thơng tin; chia sẻ sự am hiểu
vấn đề với ngƣời khác.
- Đƣa ra giải pháp: Lựa chọn và thiết lập đƣợc cách thức, quy trình
giải quyết vấn đề.
- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Thực hiện và trình bày đƣợc
giải pháp giải quyết vấn đề.
- Đánh giá và phản ánh: Đánh giá đƣợc giải pháp đã thực hiện; phản
ánh đƣợc giá trị của giải pháp; khái quát hoá đƣợc cho vấn đề tƣơng tự.
b) Các công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Có nhiều phƣơng pháp đánh giá năng lực GQVĐ, các phƣơng pháp
càng đa dạng thì mức độ chính xác càng cao. Vì vậy, trong đánh giá năng lực
GQVĐ, ngoài phƣơng pháp đánh giá truyền thống nhƣ giáo viên đánh giá học
sinh, đánh giá định kì bằng bài kiểm tra, giáo viên cần chú ý các hình thức
đánh giá khơng truyền thống nhƣ:
- Đánh giá bằng quan sát, vấn đáp.
9


- Đánh giá bằng sản ph m học tập (PowerPoint, tập san,...).
- Đánh giá bằng phiếu hỏi học sinh.
- Sử dụng tự đánh giá (học sinh tự đánh giá quá trình học tập của mình)
và đánh giá đồng đẳng (học sinh đánh giá lẫn nhau).
Trong luận văn này, tác giả lựa chọn 2 cách để đánh giá năng lực

GQVĐ của học sinh:
- Cách một: Sử dụng bảng kiểm quan sát.
- Cách hai: Sử dụng bài kiểm tra để đánh giá.
Theo [11], tôi đã xây dựng phƣơng pháp đánh giá bằng các bảng:
- Bảng mơ tả các tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực GQVĐ [Phụ lục]
- Bảng kiếm quan sát đánh giá năng lực GQVĐ khi vận dụng phƣơng
pháp dạy học PH&GQVĐ trong dạy học HHKG lớp 11 (Dùng cho giáo viên
đánh giá nhóm, đánh giá cá nhân). Trong đó: mức tốt quy đổi là điểm 3, mức
khá là 2 điểm, mức trung bình là 1 điểm, mức chƣa đạt là 0 điểm [Phụ lục].
1.1.2.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
a) Kỹ năng phát hiện vấn đề trong Toán học
Kỹ năng phát hiện vấn đề là kỹ năng tƣ duy, tìm tịi, khám phá ra
những vấn đề trong bài học mà giáo viên đƣa ra. Vấn đề có thể là tình huống
mới trong những bài tốn cụ thể, có mục tiêu khiến học sinh phải động não, tƣ
duy tích cực nhằm tìm ra cách giải quyết.
Một số biện pháp làm phát triển kỹ năng phát hiện vấn đề cho học sinh:
- Sử dụng phƣơng pháp tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa và khái quát hóa.
- Giúp học sinh sáng tạo các bài tập mới.
- Khai thác và phát triển bài toán.
b) Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
Năng lực giải quyết vấn đề tốn học thể hiện qua việc:
- Xác định đƣợc tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh
10


giá đƣợc độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với ngƣời khác.
- Lựa chọn, đề xuất đƣợc cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng đƣợc các kiến thức, kỹ năng toán học tƣơng thích (bao gồm
các cơng cụ và thuật tốn) để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá đƣợc giải pháp đã thực hiện; phản ánh đƣợc giá trị của giải

pháp; khái quát hoá đƣợc cho vấn đề tƣơng tự.
Một vài biện pháp giúp phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh:
- Tìm hiểu kỹ các dữ kiện của đầu bài để tìm định hƣớng giải.
- Tìm nhiều cách khác nhau để giải một bài toán.
- Học qua sai lầm của một lời giải.
1.1.2.4 Yêu cầu về phát triển năng lực trong chương trình giáo dục phổ
thơng tổng thể
Theo [2] thì chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới đƣa ra yêu cầu cần
đạt về 5 ph m chất và 10 năng lực của học sinh THPT. Theo đó, chƣơng trình
giáo dục hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi gồm:
Năng lực chung là những năng lực cốt lõi cơ bản đƣợc hình thành phụ
thuộc yếu tố di truyền của mỗi ngƣời và phát triển thơng qua q trình học
tập, trải nghiệm trong cuộc sống. Những năng lực chung của học sinh sẽ đƣợc
nhà thúc đ y sự phát triển trong chƣơng trình giáo dục phổ thông là:
- Tự chủ và tự học
- Kỹ năng giao tiếp và hợp tác nhóm với các thành viên khác.
- Giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau một cách sáng tạo và
triệt để.
Năng lực chuyên môn là những năng lực chuyên sâu, riêng biệt trong
các công việc đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt. Những
năng lực này đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung.
Đây cũng đƣợc xem nhƣ một năng khiếu, giúp các em mở rộng và phát
11


huy bản thân mình nhiều hơn. Các năng lực chuyên mơn đƣợc rèn luyện và
phát triển trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới là:


Ngơn ngữ





Tính tốn





Tin học





Thể chất

Th m mỹ
Cơng nghệ
Tìm hiểu tự nhiên và xã hội

nh 1.2. 5 phẩm chất và 10 năng lực cần phát triển cho học sinh
Đây chính là 10 năng lực và 5 ph m chất mà chƣơng trình giáo dục phổ
thơng mới chú trọng hình thành và phát triển các em học sinh, nhờ vậy mà
học sinh phổ thông sẽ đƣợc phát triển tồn diện hơn.
Theo [2], chƣơng trình GDPT mới phát triển năng lực và ph m chất
12

ngƣời học thông qua những nội dung kiến thức hiện đại, thiết thực; hài hịa
đức, trí, thể, mỹ; nâng cao kỹ năng thực hành và khả năng áp dụng kiến thức
đã đƣợc học để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống; Đáng chú ý,
chƣơng trình chỉ nêu định hƣớng chung về yêu cầu cần đạt về ph m chất và
năng lực của học sinh, nội dung chƣơng trình, phƣơng pháp dạy học và
phƣơng pháp đánh giá kết quả, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện
phát huy tính sáng tạo cho giáo viên trong thực hiện chƣơng trình.
1.1.2.5 Các năng lực cần đạt được của mơn Tốn trong chương trình giáo
dục phổ thơng mới
Theo Chƣơng trình tổng thể giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo
Thơng tƣ số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của BGD&ĐT [2], mơn
Tốn có vai trị chung là góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các
ph m chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với mơn học,
cấp học. Trong vai trị riêng thì mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển
cho học sinh những năng lực toán học cốt lõi sau:
 Năng lực lập luận và tư duy
- học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hố,
tƣơng tự; quy nạp, diễn dịch.
 Năng lực mơ hình hố
- Xác định đƣợc mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phƣơng trình, bảng
biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
- Lựa chọn đƣợc các phép toán, cơng thức số học, sơ đồ, bảng biểu,
hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) đƣợc các nội dung, ý tƣởng của
tình huống xuất hiện trong bài tốn thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết đƣợc những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
 Năng lực GQVĐ trong tốn học
- học sinh có khả năng nhận biết đƣợc vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
13

- Đề xuất đƣợc giải pháp GQVĐ.
- Sử dụng đƣợc các kiến thức, các cơng cụ và thuật tốn để GQVĐ.
- Đánh giá đƣợc giải pháp đề ra và khái quát hoá đƣợc cho vấn đề
tƣơng tự.
- Khái quát hoá đƣợc cho các vấn đề tƣơng tự.
 Năng lực giao tiếp tốn học
- Trình bày, tranh luận, giải thích một cách tự tin đƣợc các nội dung, ý
tƣởng, giải pháp toán học trong sự tƣơng tác với ngƣời khác.
 Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
- Sử dụng đƣợc các công cụ, dụng cụ, phƣơng tiện khoa học cơng nghệ
để tìm tịi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
1.1.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.1.3.1 Tổng quan về “dạy học nêu vấn đề”
Cùng với yêu cầu phát triển kinh tế của đất nƣớc, nền giáo dục của
chúng ta cũng giành đƣợc sự quan tâm hàng đầu của đảng và nhà nƣớc. Đảng
ta xác định: “Giáo dục - đào tạo là quốc sách hàng đầu”, “là động lực đƣa đất
nƣớc thoát khỏi nghèo nàn, lạc hậu, vƣơn lên trình độ tiên tiến trên thế giới”
[1]. Cơng cuộc đổi mới đất nƣớc, sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
cũng đang đặt ra những áp lực nhất định lên ngành giáo dục. Trong quá trình
đổi mới giáo dục đào tạo ở nƣớc ta hiện nay, vấn đề đổi mới phƣơng pháp đào
tạo đƣợc xem là một khâu then chốt. Do đó, việc nghiên cứu và ứng dụng các
phƣơng pháp đào tạo tích cực nhằm mang lại chất lƣợng mới và hiệu quả đào
tạo cao đã và đang đƣợc nhiều nhà quản lý, nhà nghiên cứu giáo dục quan
tâm. Trong những phƣơng pháp dạy học tiên tiến trên thế giới, các nhà khoa
học giáo dục đặc biệt quan tâm đến phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề
(PPDHNVĐ). PPDHNVĐ đã đƣợc nhiều trƣờng áp dụng và bƣớc đầu cho
những kết quả tốt. Nhà giáo dục I.Ia.Lecce cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là
14

phƣơng pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào
q trình giải quyết các vấn đề và các bài tốn có vấn đề đƣợc xây dựng theo
nội dung tài liệu trong chƣơng trình”[13], tác giả Phùng Văn Bộ thì cho rằng:
“Phƣơng pháp nêu vấn đề là phƣơng pháp dạy học dựa trên sự điều khiển q
trình học tập, phát huy tính độc lập tƣ duy nhận thức của đối tƣợng ngƣời học”
[5]. Vậy thực chất PPDHNVĐ là gì? Và dạy nhƣ thế nào? Các nhà nghiên cứu,
giảng viên đã đƣa ra nhiều nhận định khác nhau, nhƣng nhìn chung khơng có
sự khác biệt và mâu thuẫn lớn. Từ những quan điểm, định nghĩa trên, ta có thể
hiểu PPDHNVĐ là một PPDH mà q trình dạy và quá trình học đƣợc tổ chức
bằng cách tạo ra tình huống có vấn đề (THCVĐ) nhằm tạo ra ở ngƣời học nhu
cầu tự phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra, từ đó hồn thành đƣợc nội
dung học tập.
1.1.3.2 Vấn đề và tình huống có vấn đề
Có nhiều cách khác nhau về khái niệm thuật ngữ “vấn đề”. Ta có thể
hiểu đơn giản rằng vấn đề là một sự kiện, một tình huống trong bài học hay
một hiện tƣợng đã và đang diễn ra trong thực tiễn cuộc sống chứa đựng mâu
thuẫn cần lý giải.
Tình huống có vấn đề là trạng thái khi con ngƣời gặp phải tình huống
khó khăn khơng thể giải quyết bằng tri thức đã có, bằng cách thức đã biết, mà
địi hỏi phải lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới [8].
THCVĐ đề là yếu tố là hạt nhân và trọng tâm của PPDHNVĐ.
THCVĐ là tình huống giảng viên đặt ra cho ngƣời học những bài toán nhận
thức chứa đựng mâu thuẫn giữa tri thức đã biết với tri thức phải tìm. Đây là
động lực, nhân tố kích thích xuất hiện ở ngƣời học nhu cầu tìm kiếm thơng tin
và sử dụng các thao tác của tƣ duy để tìm lời giải thỏa đáng. Mâu thuẫn này là
hạt nhân của các bài toán nhận thức, giải quyết đƣợc bài toán này ngƣời học
lĩnh hội đƣợc nội dung tri thức một cách tự giác, tích cực và khơi nguồn cho
15

sự nhận thức sáng tạo.
THCVĐ biểu thị mâu thuẫn giữa sự hạn chế của tri thức cũ với tình
hình thực tế và nhu cầu nhận thức ngày càng cao của con ngƣời. Dù vậy,
không phải bao giờ THCVĐ cũng xuất hiện mà chỉ xuất hiện khi có các điều
kiện nhƣ: tính chất và nội dung tài liệu đang đƣợc nghiên cứu chứa đựng mâu
thuẫn khách quan; vấn đề đặt ra gây đƣợc trạng thái bức xúc cho quá trình
nhận thức, q trình tƣ duy. Ta có thể nói, sự sáng tạo và những tri thức mới
của con ngƣời chính là thành quả của quá trình tƣ duy GQVĐ.
Dựa vào các kiểu mẫu thuẫn và đặc thù tri thức khoa học của mơn học,
có thể xuất hiện một số kiểu THCVĐ cơ bản sau: Tình huống nghịch lý, tình
huống lựa chọn, tình huống bác bỏ, tình huống tại sao, tình huống đảo ngƣợc
vấn đề, tình huống tƣơng tự, tình huống khái qt hóa.
 Tình huống nghịch lý là tình huống vấn đề xuất hiện đứng trƣớc một
sự lựa chọn rất khó khăn giữa hai hay nhiều phƣơng án giải quyết [11].
 Tình huống bác bỏ là tình huống vấn đề địi hỏi phải bác bỏ một luận
điểm, sai lầm của bài tốn. Để đạt đƣợc điều đó ngƣời học phải tìm ra đƣợc
chỗ yếu, chỗ sai, chỗ thiếu chính xác của luận điểm hoặc kết luận trong bài
toán và chứng minh tính chất sai lầm của chúng [11].
 Tình huống tại sao là tình huống phổ biến trong nghiên cứu khoa học
và trong dạy học [11].
 Tình huống lựa chọn là tình huống học sinh đứng trƣớc câu hỏi trắc
nghiệm nhiều lựa chọn nhƣng chƣa biết đáp án.
 Tình huống đảo ngƣợc vấn đề là tình huống sau khi cho học sinh giải
xong một bài toán, giáo viên tiếp tục đào sâu bài toán bằng cách đặt câu hỏi
đảo ngƣợc vấn đề.
Tùy từng bài giảng, phần giảng và trình độ nhận thức của học sinh mà
giáo viên đƣa ra THCVĐ cho phù hợp. Những tình huống này sẽ đƣợc trình
16