ON TAP CHUONG 3 - HINH 8

TRƯỜNG THCS MAI CHÂU

GV : HOÀNG TÙNG


Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết

1/ Định lý Talét

Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả

2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
c.c.c
3/ Tam giác đồng dạng

c.g.c
g.g


1/Định lý Talét
Định lý thuận
A

B

GT

C

KL
B

C

ABC ; B ' C '// BC
( B ' ∈ AB, C ' ∈ AC )
AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC '
=
;
=
;
=
AB
AC BB ' CC ' AB AC

Chọn đáp án đúng:
Độ dài đoạn thẳng AN trong hình vẽ sau là:
A
2

M

N

9

4

B

C

A
B
C
D

AN=2
AN=3
AN=4
AN=5


Định lý đảo
A
B

GT
C

KL
B

ABC ; B ' AB, C ' AC :
AB ' AC '
=
AB
AC

BC//BC

C

Chú ý: Định lý Talét đảo là một cách chứng minh
hai đường thẳng song song


HƯ qu¶
A
B’

GT

C’

KL
B

C

∆ABC ; B ' C '// BC
( B ' ∈ AB, C ' ∈ AC )

AB ' AC ' B ' C '
=
=
AB
AC

BC

Chú ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng
a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần
kéo dài của hai cạnh còn l¹i.
A

B
B’

C’

A

B’

C
C’

B

C


2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
(

(

A

6

KL

4,5
B

GT

8

C

D

Tam giác ABC có:
AD là phân giác
DB AB
=
DC AC

Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc
Độ dài đoạn
ngoài tam giác thẳng DC trong hình vẽ trên là

A.
B.
C.
D D.

CD=4
CD=5
CD=6
CD=7

( A
(

B

C


3/ Tam giác đồng dạng
* Tam giác thường

c.c.c
c.g.c
g.g

* Tam giác vu«ng

c.c
g.g


* Tính chất

ã Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai

đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương
ứng hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng
dạng
ã Tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng


II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để chứng minh các yếu tè kh¸c...


1/ bài tập 1

A

(

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
O. góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của hai
đường thẳng AD và BC . CMR:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b) Tam giác AOD đồng dạng với tam gi¸c BOC
E
c) EA.ED=EB.EC
B

O
D

(

C


E

A

(

a) Xét

DOC có:

ABO=DCO( giả thiết)

B

AOB=DOC( đối đỉnh)

O
D

AOB và

(

C

vậy AOB

DOC ( g.g)

b)Chứng minh tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
b)

AOB
ta có

DOC (phần a)
OA OB
=
mà AOD=BOC
OD OC

nên AOD

BOC (c.g.c)


c) CMR: EA.ED=EB.EC
XÐt EAC vµ

E

EBD cã:

A

(

E chung
ECA=EDB( AOD

B
VËy

O
D

(

C

EAC

EA EC
=> EB = ED

 EA.ED=EB.EC

BOC)

EBD (g.g)

bài tập 2
Cho tam giác cân ABC ( cân tại A)các đường phân
giác góc B và góc C cắt AC tại D và AB tại E.
a) Chứng minh DE// BC
b) Cho BC=a, AB=AC=b tÝnh DE theo a vµ b
A

E

(

(

(

B

D

(

C


A

a) CM: ED// BC
ta có BD là phân giác góc B nên:

E

D

(

(

B

DA AB
=
(1)
DC CB

(

CE là phân giác góc C nên:
EA AC
=
(2)
EB BC

(
C

mµ AB=AC (3)
AE AD
Tõ (1), (2), (3) ta cã: BE = CD
Vậy ED//BC( định lý Talét đảo)

A

TÝnh ED
ED

E

D

(

(

B

(

a

b

ED AD
=
BC AC

AD

(

C

DA
AB
=
DA + DC AB + CB

DA AB
=
DC CB


Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết

1/ Định lý Talét

Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả

2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
c.c.c
3/ Tam giác đồng dạng

c.g.c
g.g


II/ Bài tập

Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để chứng minh các yếu tè kh¸c...


Hướng dẫn về nhà
Xem lại toàn bộ lý thuyết
xem lại lời giải các bài tập đà chữa
Làm bài tập : 58,60 trang 92