Tải Trọn bộ giáo án môn Đại số lớp 9 học kì 2 - Giáo án điện tử lớp 9 học kì II môn Toán

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 192 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: Ngày dạy:... Lớp 9
GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 9

Tiết 41: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS các kiến thức về giải hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp

cộng đại số, tính toán.

3.Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bài giait mẫu,

thước thẳng..=> Để soạn bài phù hợp với từng đối tượng (H)
2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T38

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (6’) (Dự kiến kiểm tra 2 HS)

a. Câu hỏi

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

H
1: 










6
2
2

3
2

y
x

H
2: 










7
4

9
5
2

y
x

b. Đáp án - Biểu điểm

1: 










6
2
2

3
2

y
x

3 3 1

2 3 2

y y

x y x

  

 

   

  

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2: 




































2
1
7
4
1
7

4
11
11
7
4
18
10
4
7
4
9
5
2
x
y
x
y
x
y
y
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( 2; 1 ) 10đ

* Đặt vấn đề (1’) ở giờ trước ta đã nắm được cách giải hệ phương trình

bằng phương pháp cơng đại số. Trong giờ hơm nay ta sẽ vận dụng những Về kiến
thức đó để làm một số bài tập.=> GV ghi bảng…….

2. Dạy nội dung bài mới (34’)

Hoat động của GV và HS Nội dung ghi bảng

?Y
HS
GV
?
Tb
HS
GV
GV
GV
?K
HS
GV
GV
?K
HS

Để giải hệ phương trình bằng

phương pháp công đại số ta thực
hiện như thế nào?

Nêu quy tắc công đại số

Treo bảng phụ ghi các bước giải hệ
phương trình bằng phương pháp
công đại số lên bảng và nhấn mạnh
lại cho (H) => Để (H) nắm trắc
cách giải.

Để giải hệ phương trình trên ta
thực hiện như thế nào?

Suy nghĩ trả lời

HD: Bỏ dấu ngoặc, thu gọn các
hạnh tử đồng dạng => tiến hành
giải

Gọi một (H) lên bảng thực hiện, cả
lớp làm vào vở => NX, bổ sung
NX và lưu ý (H) cách thực hiện.

Ngoài cách thực hiện như trên ta
cịn cách giải nào khác khơng?

Trả lời

Giới thiệu cách giải đặt ẩn phụ =>

Yêu cầu (H) về nhà làm

Gọi (H) đọc nội dung bài toán

P(x) là đa thức 0 khi nào?

Trả lời

Ta có hệ phương trình nào? Giải

I. Lý thuyết (4’)

II. Bài tập (30’)
Bài 24/19-SGK

2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3

x y
x y
   


   


2 4 3 3 2

3 6 2 2 3

x y
x y
   

 
   


2 3 1

3 2 5

x y
x y
 

 
 


6 9 3 13 13

6 4 10 3 2 5

x y y

x y x y

  
 
   
   
 
1
7
3
y
x



 




Vậy hệ PT có nghiệm: (x;y) = (

7
3;

Bài 25/19-SGK

P(x) = (3m -5n+1)x + (4m – n – 10)
P(x) là một đa thức 0 <=> 3m – 5n
+1 = 0

Và 4m – n – 10 = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

?K
GV
HS
GV
?K
HS
?K
HS
GV
GV
GV
HS
?K
?
Tb
HS

hệ phương trình tìm m =?, n = ?

Gọi một (H) lên bảng giải hệ
phương trình.

Cả lớp làm vào vở => Nhận xét, bổ
sung

NX, bài làm của (H)

Ta tìm a, b như thế nào?

Thay tọa độ của điểm A, B vào
hàm số y = a.x + b ta được hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn a, b

Giải hệ phương trình tìm a, b?

Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Cho (H) làm bài 27

Đối với dạng bài toán này ta dung
phương pháp đặt ẩn phụ để giải

Đặt

1 1

;

u v

x  y  thì hệ (I) trở thành

hệ nào?
Trả lời

Giải hệ phương trình tìm u, v ?

Thay u, v tìm được vào (*) để tìm x,
y?

Thực hiện

3 5 1 0

4 10 0

m n
m n
  


  


3 5 1 17 51

4 10 4 10

m n m

m n m n

  
 
   
   
 

3
2
m
n


 



Vậy với m=3; n= 2 thì P(x) là đa
thức 0

Bài 26/19-SGK

a. Vì đồ thị hàm số y = a.x +b đi qua
hai điểm A(2;-2), B(1;3) nên ta có
hệ phương trình:

2 2
3
a b
a b
 


  

5

3 5 3

3 4
3
a
a
a b
b





 
   
  
  



Vậy với a =

5 4

;
3 b 3




thì đồ thị hàm
số đi qua hai điểm A(2;-2), B(1;3)

Bài 27/20-SGK
a.
1 1
1
3 4
5
x y
x y

 



  


 (I)

Đặt

1 1

;

u v

x  y  (*) (u ; v 0)

Hê (I) trở thành:

3 4 5

u v
u v
 


 

2

7 2 7

1 9
7
v
v
u v
u




 
 

   
 
  



Thay v =

2
7


; u =

7 vào (*) ta được:
1 9

x  => x =

7
9 ;

1 2

y




=> y =

7
2


Vậy hệ (I) có nghiệm: (x;y) = (

7 7
;
9 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

)

3. Củng cố - Luyện tập (3’)

?
Tb

HS
GV
GV

Có những phương pháp nào để giải
hệ phượng trình?

Phương pháp thế và phương pháp
cộng đại số

Muấn giải một hệ phương trình
bằng phương pháp thế ta làm như
thế nào?

Muấn giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số ta làm
như thế nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho học sinh cách
giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số, phương pháp thế.
Lưu ý: Khi u cầu giải hệ phương
trình mà khơng lưu ý gì thì các em
có thể sử dụng giải bằng phương
pháp nào cũng được tuỳ vào sở

trường của mình.

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số

Xem lại các bài tập đã chữa (Có thể làm lại)

Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình (Đại số lớp 8)
Đọc và tìm hiểu trước bài: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn: Ngày dạy: ... Lớp 9
Tiết 42, bài 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Qua bài HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn (Các bước giải)

2. Kỹ năng

Rèn luyện cho HS cách phân tích nội dung bài toán, giải bài toán bằng cách
lập hệ PT thuộc dạng toán số, toán chuyện động

3.Thái độ

Giái dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực trong học tập.

4. Năng lực cần đạt

Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung VD, các bước giải bài toán.
2. Chuẩn bị của học sinh

Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra theo tiết trước.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a. Kiểm tra bài cũ (5’) (Dự kiến kiểm tra 1 HS)
 *. Câu hỏi

Để giải bài toán bằng cách lập pt ta thực hiện như thế nào?
 *. Đáp án - Biểu điểm

Để giải bài tốn bằng cách lập phương trình ta thực hiện theo ba bước:
- Bước 1: Lập pt: - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn
- Lập PT biểu thị các mối quan hệ giữa các đại lượng
- Bước 2: Giải phương trình

- Bước 3: Trả lời

GV: NX……..=> Treo bảng phụ các bước giải lên góc bảng

b. Đặt vấn đề (1’) ở lớp 8 các em đã nắm được cách giải bài toán bằng

cách lập PT, Trong chương trình lớp 9 ta sẽ tìm hiểu thêm cách giải bài toán bằng
cách lập hệ PT. Vậy để gải bài toán bằng cách lập hệ PT ta thực hiện như thế nào.

2. Nội dung bài học ( 37’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về các bước giải tốn bằng cách lập hệ pt (29’)
Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

bậc

nhất hai ẩn

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện các ví dụ cụ thể rút ra được các các bước

giải.

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm.
Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt.

Giải quyết được ?2; ?3; ?4; ?5; và bài tập 28/Sgk22

Tiến trình hoạt động:

GV Để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương tình ta cũng thực hiện tương
tự như giải bài toán bằng cách lập
phương tình nhưng khác ở chỗ:

B1: Ta phải chọn hai ẩn, lập hai
phương trình => Lập hệ phương trình
B2: Giải hệ phương tình

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV
HS

?
Tb

?K

?
Tb

?K

?
Tb

Treo bảng phụ ghi các bước giải lên
bảng:

Đọc

Treo bảng phụ ghi ví dụ 1 lên bảng
Đọc nội dung ví dụ

Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

Thuộc dạng toán số

Nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên dưới
dạng tổng các lũy thừa của 10?

abc=100a+10b+c

Bài tốn cho ta biết điều gì? u cầu 
ta phải làm gì?

Tóm tắt

Bài tốn có đại lượng nào chưa biết?

Bài tốn có hai đại lượng chưa biết là
chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn
vị.

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Trả lời

Tại sao cả x và y đều phải khác 0?

Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số ấy
theo thứ tự ngược lại ta vẫn được 1 số
có hai chữ số, chứng tỏ cả x và y phải

khác 0.

Biểu diễn các số cần tìm theo x, y?

Trả lời

Lập phương trình biểu thị mối liên hệ
giữa 2 lần chữ số hàng trục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị?

Trả lời

Lập phương trình biểu thị số mới lớn
hơn số cũ là 27 đơn vị ?

(10x + y) – (10y + x) = 27

Ta có hệ phương trình nào ? => Giải

* Các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình: (3’) 
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số, đặt ĐK thích
hợp cho ẩn số

- Lập hai phương trình => lập hệ
phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu với kết quả

(xem có thỏa mãn khơng) => Trả
lời

1. Ví dụ 1: (SGK/20) (14’)

Tóm tắt:

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng trục 1 đơn vị
Chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 27
đv

Tìm số tự nhiên có hai chữ số?
Giải:

Gọi chữ số hàng chục là x,
Gọi chữ số hàng đơn vị là y

( x,y 

Z và 0x9,0y9).

Khi đó số cần tìm có dạng:
xy = 10x + y.

Viết ngược lại ta có:
yx = 10y + x

Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng trục 1 ĐV nên ta

có PT:

2y - x = 1. (1)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HS
?
Tb
HS
?K
HS
GV
GV
GV
GV
?
Tb
HS
?
Tb
HS
?
Tb
HS
?K
HS

hệ phương trình vừa tìm được?

Một học sinh lên bảng thực hiện, cả
lớp làm vào vở

Quá trình các em vừa làm phương tình
chính là đã giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình

Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ 2 lên
bảng

Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ 2
Vẽ sơ đồ phân tích nội dung bài tốn
lên bảng => học sinh quan sát

TPHCM 189km C.Thơ

Sau 1h

 

x  y

Xe tải . Xe
khách

Khi hai xe gặp nhau thời gian xe
khách đi là bao nhiêu?

Thời gian xe khách đã đi là 1h48 phút
tức là 5h

Thời gian xe tải đi là bao nhiêu?

Thời gian xe tải đã đi : h h 5 h
14
5
9

1  

Bài tốn u cầu ta tìm gì?

Bài tốn hỏi vận tốc mỗi xe.

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Đứng tại chỗ trả lời

Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 => Cho
học sinh thảo luận nhóm (4’)

Nhóm 1- 2: Làm ?3
Nhóm 3- 4: Làm ?4

Thảo luận và trình bày kết quả thảo
luận ra bảng nhóm => Các nhóm nhận
xét kết quả của nhau

(10x + y) – (10y + x) = 27

Hay x – y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương
trình:







3
1
2
y
x
y
x

( I )

Giải hệ phương trình trên ta được:





4
y
7

x
(TMĐK)
Vậy số cần tìm là 47

2. Ví dụ 2: (SGK/21) (12’)

- Khi hai xe gặp nhau thì:

+ Thời gian xe khách đi là 1h48’
tức là 5

9
h

+ Thời gian xe tải đi là 1 + 5
9
=
5
14
h
Giải:

Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h )
Gọi vận tốc của xe khách là y
(km/h)

(ĐK: x > 0 ; y > 0 )

?3:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV
HS
HS

?
Tb

HS
GV

Gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ
phương trình vừa tìm được, cả lớp làm
vào vở => Nhận xét, bổ sung

Với x = 36, y = 49 ta có kết luận gì?

Trả lời

Lưu ý học sinh cách giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình đặc biệt là
đặt, cách chọn ẩn phải phù hợp……`

xe tải là 13 km. Nên ta có phương
trình :

y - x = 13. (1)

?4:

QĐ xe khách đi được là 5
9

y (km)
QĐ xe tải đi được là 5

x (km).
Mà quãng đường từ TPHCM ->
TP cần thơ dài 189 km. Nên ta có
phương trình: 5

y + 5
14

x = 189
hay 14x + 9y = 945 (2)

?5:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương
trình:











945
9

y
x

( * )

Giải hệ phương trình ta được:








49
y

36
x

(TMĐK)

Vậy vận tốc của xe tải là 36
(km/h)

vận tốc của xe khách là 49
(km/h)

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh
?

Tb

Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (9’)

Mục tiêu: HS biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 28/SGK.
Nhiệm vụ: Thông qua việc làm bài tập cụ thể

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Phương tiện hoạt động: Phiếu học tập

Sản phẩm: Giải quyết được bài tập 28 /SGK

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm.

Tiến trình hoạt động:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tb

HS
GV
GV

?
Tb

HS
GV

phương trình ta làm như thế nào? So
sách với cách giải bài toán bằng cách
lập phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho học sinh cách giải
bài tốn và cách lập hệ phương trình
Yêu cầu học sinh làm bài 28/22

Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị
chia, số chia, thương, số dư?

Số bị chia = số chia x thương + số dư
Cho học sinh thực hiện (3’) theo nhóm
=> Gọi một học sinh lên bảng trình bày,
cả lớp làm vào vở => Nhận xét, bổ sung

Nhận xét, bài làm của học sinh

Bài 28/22-SGK

Gọi số lớn hơn là x;
số nhỏ hơn là y
( ĐK: x,y  N ; y > 124 )

Ta có tổng của hai số bằng 1006
nên ta có phương trình: x + y =
1006

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì
được thương là 2 và số dư là 124
nên ta có phương trình: x =2y
+124

Vậy ta có hệ phương trình:

1006
2 124

x y

x y

 




 



Giải hệ PT ta được:

712
294

x
y








(TMĐK)

Vậy hai số cần tìm là:712 và 249

* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3. Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được ba bước giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình

- BTVN: 29, 30/22-SGK

- Đọc và tìm hiểu trước nội bài: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
(Tiếp)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn:05/01/2019 Ngày dạy:08/01/2019 Lớp 9
Tiết 43, bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

Qua bài củng cố lại cho HS phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình.
2. Kỹ năng

Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
ở các dạng tốn làm chung, làm riêng, vòi nước chảy, kĩ năng phân tích nội dung

bài tốn.

3. Thái độ

Giáo dục cho học sinh tính nghiêm túc, tích cực, sáng tạo trong học tập. Học
sinh hứng thú học tập bộ môn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

Ng/cứu SGK, SGV T9, Bảng phụ ghi nội dung các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình, bảng phụ ghi ví dụ, ?6, ?7, bảng phân tích ví dụ 3, bài
32, thước…

2. Chuẩn bị của học sinh

Học bài và làm theo hướng dẫn tiết trước.

II. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
 1. Kiểm tra bài cũ (7’) 
 a. Câu hỏi

HS1- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?

HS2- Chữa bài tập 35/9 –SBT (Bảng phụ)

b. Đáp án - Biểu điểm

HS1: Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Lập hệ pt: - Chọn hai ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Lập hai phương trình => lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Đối chiếu với kết quả (Xem có thỏa mãn không) => Trả lời
HS2: Bài 35/9-SBT

Gọi hai số phải tìm là x, y (ĐK: x > 0, y >0)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:

3 2 7

x y

y x

 




 



Giải hệ phương trình ta được:

x
y







 (TMĐK)

Vậy hai số phải tìm là 34; 25

* Đặt vấn đề (1’) Ở giờ trước ta nắm được phương pháp giải bài tốn bằng

cách lập hệ phương trình và nắm được cách giải 1 số bài toán viết số, chuyển
động. Trong giờ hôm nay ta sẽ vận dụng giải một số bài tốn dạng năng
suất, vịi nước chảy, làm việc chung, làm việc riêng………

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS

?
Tb

HS
GV

GV
GV

?

Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ 3
lên bảng

Đọc nội dung ví dụ

Bài tốn này thuộc dạng toán nào?

VD3 là dạng toán làm chung,làm

riêng

Bài tốn này có những đại lượng
nào?

Có hai đại lượng (TG HTCV, năng
suất làm một ngày của cả hai đội và
riêng từng đội)

Cùng một khối lượng công việc
giữa thời gian hoàn thành và năng
suất là hai đại lượng có mối quan
hệ như thế nào?

Cùng khối lượng công việc, thời
gian hồn thành cơng việc và năng
suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Hãy tóm tắt nội dung bài tốn?

Đứng tại chỗ tóm tắt

Treo bảng phụ phân tích nội dung
bài tốn lên bảng:

TG
HTCV

NS 1 ngày

Hai đội 20 (ngày) 1

24(cơng việc)

Đội A x (ngày) 1

x(công việc)

Đội B y (ngày) 1

y(Công việc)

Gọi một học sinh lên bảng điền vào
bảng, học sinh cả lớp theo dõi =>
Nhận xét, bổ sung

Căn cứ vào bảng phân tích hãy trình
bày lời giải => Giáo viên hướng dẫn
học sinh thực hiện

Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn?

Gọi thời gian đội A, B làm riêng để
hồn thành cơng việc là x, y

3. Ví dụ 3. (20’)

Tóm tắt:

- Hai đội công nhân cùng làm 1 đoạn
đường trong 24 ngày

- Mỗi ngày phần việc đội A làm gấp
rưỡi đội B

- Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội cần
bao nhiêu ngày?

Giải.

Gọi thời gian đội A làm riêng để
hồn thành cơng việc là x (ngày)
Gọi thời gian đội B làm riêng để
hoàn thành công việc là y (ngày)
(ĐK: x > 0, y > 0; x > 24, y > 24)
Trong 1 ngày đội A làm được

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tb
HS
?K
HS
?K
HS
?K
HS

?K
HS
?
Tb
HS

Tại sao điều kiện: x > 24 ; y > 24?

Trả lời

Hai đội làm chung trong 24 ngày
thì hồn thành công việc, Vậy 1
ngày hai đội làm được 24

cơng
việc. Ta có phương trình nào?

24
1
1
1


y
x

\Hãy lập phương trình biểu thị năng
suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội

B?
x y
1
2
3
1



Vậy ta có hệ phương trình nào?
Hãy giải hệ phương trình trên?

1 học sinh lên bảng thực hiện giải
hệ phương trình, cả lớp làm vào vở
(lưu ý sử dung phương pháp đặt ẩn
phụ)

x = 40 ; y = 60 xem có thỏa mãn
điều kiện không?

Trả lời

Trong 1 ngày đội B làm được

y

(CV)

Một ngày cả 2 đội làm được

24(CV)

Nên ta có PT : 24

1
1
1


y

x (1)

Mà mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B

nên ta có PT: x y

1
.
2
3
1

(2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

1 1 1

24
1 3 1

.
2
x y
x y

 



 



Giải hệ PT ta được:

40
60
x
y






(TMĐK)

Vậy đội A làm riêng để hồn thành
cơng việc là 40 (ngày)

Đội B là riêng để hồn thành cơng
việc là 60 (ngày)

3. Củng cố – Luyện tập (15’)

GV
HS
?
Tb
HS
?K

Cho học sinh làm bài 32

Đọc nội dung bài tốn và tóm tắt

Có mấy đại lượng tham gia vào bài
tốn?

Có hai đại lượng: thời gian chảy đầy
bể, năng suất…..

Hãy lập bảng phân tích các đại lượng

TG chảy

đầy bể

NS chảy
một giờ

Hai vòi 245

(h)

5
24 (bể)

Bài 32/23-SGK

Gọi thời gian vịi I chảy một mình
đầy bể là x (h)

Thời gian vịi II chảy một mình đầy
bể là y (h)

(ĐK: x > 0; y > 0 ; x >

24
5 ; y >

24
5 ).

Một giờ hai vòi chảy được :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?

Vòi I x (h) 1x

(bể)
Vòi II

y (h) 1y

(bể)
Yêu cầu học sinh căn cứ vào bảng
phân tích để trình bày lời giải

Ta có hệ phương trình nào ? Hãy
giải hệ phương trình vừa tìm được ?

Thực hiện theo nhóm (5’) báo kết
quả

=> ta có PT: 24

5
1
1




y

x (1)

Vịi I chảy trong 9 (h) sau đó vịi II
chảy thêm

5(h) thì đầy bể.

Nên ta có PT: ) 1

1
1
(
5
6
9





y
x

x (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
















1
)
1
1
(
5
6
9

5
1
1

y
x
x

y
x

1 1 5

24
9 1

1
4

x y

x



 




 

  




Giải hệ PT ta được:

12
8

x
y








(TMĐK)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi
thứ II thì sau 8 giờ mới đầy bể.

4. Hướng dẫn học sinh tự học (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được phương pháp giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình, nắm trắc dạng tốn chuyển động, tìm số., năng
suất….

Trước khi làm bài tốn…..cần phải phân tích bài tốn trước khi trình bày

BTVN: 31, 33, 34/24-SGK

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn: 07/01/2019 Ngày dạy:10/01/2019 Lớp 9
Tiết 44: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

- Qua bài củng cố và khắc sâu lại cho học sinh các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình. Biết cách phân tích nội dung bài tốn, bằng cách thích
hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày lời giải.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng phân tích nội dung bài tốn, kĩ năng

giải hệ phương trình, kĩ năng giải bài tốn lập được hệ phương trình và kĩ năng
trình bày lời giải…tập chung vào dạng toán viết số, quan hệ số, chuyển động.

3. Thái độ

- Giáo dục cho học sinh tính nghiêm túc trong học tập, thấy được ứng dụng

của toán học trong đời sống.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập , bài giải

mẫu, thước thẳng……

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và làm theo hướng dẫn tiết trước.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1. Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề (1’) Như vậy ta đã nghiên cứu và nắm được cách giải bài

tốn bằng cách lập hệ phương trình. Trong giờ hơm nay ta sẽ vận dụng những kiến
thức đó để làm một số bài tập => Giáo viên ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới (39’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS

?
Tb

HS
GV

?K

Cho học sinh làm bài 34
Đọc nơi dung bài tốn

Bài toán cho ta biết những đại
lượng nào?

Số cây cả vườn, số luống, số cây
trong một luống

Treo bảng phụ có nội dung phân
tích

=> Yêu cầu học sinh điền
Số

luống
Số
cây
trong
1
luống

Số cây
cả vườn

Ban
đầu

x y x.y

T.đổiL1 x + 8 y - 3

(x+8)(y-3)

T.đổiL2 x - 4 y + 2 (x-4)

(y+2)

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng điền
vào bảng phân tích

Căn cứ vào bảng phân tích nội
dung bài toán hãy trình bày lời
giải?

Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày,
cả lớp làm vào vở => Nhận xét, bổ
sung

Bài 34/24-SGK. (14’)

Gọi số luống là x

Só cây trong một luống là y
(ĐK: x, yN; x > 4 , y > 3)

Nếu tăng thêm 8 luống, mỗi luống
giảm đi 3 cây thì số cây trong vườn
sẽ giảm đi 54 cây

nên ta PT: (x + 8) (y – 3) = xy – 54
Hay: -3x + 8 y = -30 (1)
Khi giảm đi 4 luống, mối luống tăng
thêm 2 cây thì số cây trong vườn
tăng thêm 32 cây.

Ta có PT: (x – 4) (y + 2) = xy + 32
Hay: x – 2y = 20 (2)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

?
Tb

HS
GV
HS

?
Tb

HS
GV

Để tìm số cây trong vườn ta làm
như thế nào?

Trả lời

Yêu cầu học sinh làm bài 35
Đọc nội dung bài toán

Bài toán cho ta biết những gì? Yêu
cầu ta phải làm gì?

Trả lời

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
để hồn thành nội dung bài tốn
Tiến hành thảo luận (5’)

Gọi đại diện một nhóm lên bảng
trình bày các nhóm khác nhận xét,
bổ sung

Nhận xét, kết quả hoạt động của các
nhóm và ý thức tham gia của các
thàh viên trong nhóm

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
47/10-SBT lên bảng: Bác Toàn đi
xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba
Ngần cũng đi xe đạp nhưng từ làng
lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác
Toàn đa đi được 1 giờ rưỡi, cịn cơ
Ba Ngần đã đi được 2 giờ. Một lần
khác hai người cũng đi từ hai địa
điểm như thế nhưng họ khởi hành
đồng thời ; sau 1,5 giờ họ cịn cách
nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi
người biết rằng làng cách thị xã 38
km”

Đọc nội dung bài toán

Vẽ sơ đồ bài toán hướng dẫn học
sinh:

3 8 30

2 20

x y

  




 



Giải hệ PT ta được:

50
15

x
y








(TMĐK)

Vậy số cây trong vườn nhà Lan là:
50.15 = 750 (cây)

Bài 35/24-SGK. (12’)

Gọi giá mỗi quả Thanh yên là x
Giá mỗi qảu Táo rừng thơm là y
(ĐK : x > 0, y > 0)

Số tiền khi mua 9 quả Thanh yên, 8
quả Táo rừng thơm hết 107 rupi
nên ta có PT: 9x + 8 y = 107 (1)
Số tiền mua 7 quả Thanh yên , 7 quả
Táo rừng thơm hết 91 rupi

nên ta có PT: 7x + 7y = 91 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

9 8 107

7 7 91

x y

 




 



Giải hệ PT ta được:

3
10

x
y








(TMĐK)

Vậy giá mỗi quả Thanh yên là 3 rupi
Giá mỗi quả Táo rừng thơm là 10
rupi

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV
?
Tb
HS
?
Tb

HS
?
Tb
HS
?K
HS
?
Tb
HS
?
Tb
HS
3

Hãy gọi ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn số?

Đứng tại chỗ trả lời

Dựa trên sơ đồ bài toán hãy lập
phương trình biểu thị quãng đường
lần đầu mỗi người đi được?

1,5x + 2y = 38

Tiếp theo viết phương trình biểu thị
quãng đường lần sau mỗi người đi
được từ đó thiết lập hệ phương
trình để tìm kết quả cho bài tốn?

(x + y) 4
5


= 38 – 10,5

Hãy thiết lập hệ phương trình và
giải hệ phương trình tìm được?

Gọi một học sinh lên giải hệ
phương trình

x = 12, y = 10 có thoả mãn điều
kiện không?

Trả lời

Vậy với x = 12, y = 10 ta có kết
luận gì?

Trả lời

Gọi vận tốc của bác Tồn là x( h
km

)
vận tốc của cô Ngần là y( h

km

)
(ĐK: x> 0; y > 0)

Lần đầu quãng đường bác Toàn đi
được là 1,5x (km). Qng đường cơ
Ngần đi được là 2y (km)

Ta có phương trình:
1,5x + 2y = 38

Lần sau quãng đường hai người đi
được là (x + y) 4

5


(km)
Ta có phương trình:
(x + y) 4

5


= 38 – 10,5
 x + y = 22

Ta có hệ phương trình:







22
38
2
5
,
1
y
x
y
x

Giải hệ phương trình ta được:

12
10
x
y





 (TMĐK)

Vậy bác Toàn đi với vận tốc
12(km/h) và cô Ngần đi với vận tốc

10(km/h)

3. Củng cố – Luyện tập (3’)

?Y Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập

TX Làng

x ( h
km

) y ( h

km
)

38km

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HS
GV
GV

?K

hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại và lưu ý học sinh thực hiện
đối với dạng toán số và toán chuyển động
Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích nội
dung bài 31/23-SGK lên bảng:

Cạnh
1

Cạnh

2 

S

Ban
đầu

x
(cm)

(cm) 2 ( )

cm
xy

Tăng x +3
(cm)

y +3

(cm) 2 ( )

)
3
)(
3

(x y cm2

Giảm x-2

(cm)

y- 4

(cm) 2 ( )

)
4
)(
2

(x y cm2

Do đó ta có hệ phương trình:



















26
2
2

)
4
)(
2

(

36
2
2

)
3
)(
3
(

xy
y

x

xy
y

x

Hãy giải hệ phương trình để tìm hai cạnh 
góc vng cuả tam giác vuông?

Yêu cầu học sinh về nhà giải và trình bày
lời giải

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải (Trước khi giải phải
đọc kỹ đề, XĐ dạng, tìm các đại lương trong bài tốn, mối liên hệ giữa chúng =>
phân tích bài tốn)

Xem các bài tập dạng làm việc chung việc riêng, vòi nước chảy
 Tiết sau tiếp tục luyện tập

_________________________________________

Ngày soạn: 12/01/2019 Ngày dạy:15/01/2019 Lớp 9

Tiết 45: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Qua bài củng cố và khắc sâu lại cho HS cách giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình. Biết cách phân tích nội dung bài tốn, lập được hệ phương trình
và biết cách trình bày lời giải.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng phân tích nội dung bài tốn, giải hệ phương

trình, giải các bài tập dạng vòi nước chảy, làm việc chung,m việc riêng
 3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc trong học tập, thấy được ứng dụng của

toán học trong đời sống.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT, bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T43

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra)

*) Đặt vấn đề (1’) Trong giờ trước chúng ta đã vận dụng các kiến thức về

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để làm các bài tập dạng tốn số,
chuyển động

Giờ hôm nay ta làm bài tập dạng vòi nước chảy, làm việc chung việc riêng
2. Dạy nội dung bài mới ( 38’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS
GV
HS

Cho HS làm bài 33/24

Đọc nội dung bài toán
Gọi một HS lên bảng chữa
Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

Bài 33/24-SGK (12’)

Gọi thời gian người 1 làm riêng để
HTCV là x (h)

Thời gian người 2 làm riêng để
HTCV là y (h)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV

NX bài làm của (H) và lưu ý HS =>
nếu HS làm tốt có thể cho điểm
Đọc nội dung bài toán

Treo bảng phụ ghi nội dung phân
tích lên bảng => yêu cầu HS suy
nghĩ và điền vào chỗ trống

TG chảy

đầy bể

NS chảy
trong

Hai vòi (h) 4

3 (h)

3
4 (bể)

Vòi 1 x (h) 1

x (bể)

Vòi 2 y (h) 1

y (bể)

1HS lên bảng điền, HS cả lớp theo
dõi => NX, bổ sung

Sau khi phân tích song GV gọi 1HS
lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung
Nhận xét bài làm của học sinh và lưu
ý HS thực hiện đối với dạng tốn vịi
nước chảy

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
45 lên bảng

Theo bài ra ta có HPT:

1 1 1

3 6 1

4
x y
x y

 



  



Giải hệ PT ta được:

24
48
x
y





 
(TMĐK)

Vậy TG người 1 HTCV là 24 (h)
TG người 2 HTCV là 48 (h)

Bài 38/24-SGK (14’)

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình
đầy bể là x (h)

Thời gian vịi 2 chảy một mình
đầy bể là y (h)

(ĐK: x,y > 0; x,y >

4
3)

Vì hai vịi chảy

3 (h) thì đầy bể.

Vậy mỗi giờ chảy được

3
4 (bể)

nên ta có PT:

1 1 3

x y  (1)

Mở vòi 1 trong 10’ =

6(h) được
1 1

6 x (bể)

Mở vòi 2 trong 12’=

5(h) được

1 1

5 y (bể)

Cả hai vòi chảy được

15 (bể) nên ta

có phương trinh:

1 1 2

6x5y 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

1 1 3

1 1 2

6 5 15

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HS
?Tb
HS
?Tb

HS
GV
?K
GV
HS
GV

Độc nội dung bài tốn

Hãy tóm tắt nội dung bài toán?

Đứng tại chỗ trả lời

Bài toán có mấy đại lượng đố là
những đại lượng nào?

Thời gian HTCV và năng suất 1
ngày

Treo bảng phụ ghi ND phân tích lên
bảng

Tg HTCV NS1 ngày

Hai người 4 (ngày) 1

4 (c.việc)

Người I x (ngày) 1

x (c.

việc)

Người II y (ngày) 1

y (c.

việc)

Căn cứ vào bảng phân tích các đại
lượng có trong bảng hãy giải bài
toán?

Gọi một HS lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở => Nhận xét, bổ
sung

Nhận xét bài làm cảu HS và lưu ý
HS

Giải hệ PT ta được:

2
4
x
y






(TMĐK)

Vậy vòi 1 chảy đày bể hết 2 (h)
vòi 2 chảy đầy bể hết 4 (h)

Bài 45/10-SBT (12’)

Gọi tg người thứ nhất làm riêng để
hoàn thành công việc là x (ngày)
Tg người thứ hai làm riêng để
hoàn thành cơng việc là y (ngày)
(Điều kiện: x, y > 4)

Vì hai người cùng làm trong 4 ngày
thì HTCV nên ta có phương trình:

1 1 1
4

x y  (1)

Người 1 làm trong 9 ngày và cả hai
người làm 1 ngày nữa thì song nên
ta có phương trình:

9 1
1
4

x  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 1 1
4
9 1
1
4
x y
x

 



  



Giải hệ PT ta được:

6
x
y





(TMĐK)

Vậy tg người 1 làm riêng để hồn
thành cơng việc là 12 (ngày)

tg người 2 làm riêng để hồn
thành cơng việc là 6 (ngày)

3. Củng cố - Luyện tập (4’)
?Y

HS
GV

Nêu các bước giải bài toán bằng 
cách lập hệ phương trình?

Trả lời

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

?

Tb

HS
GV

hiện ba bước:

Bước 1:Lập hệ phương trình:
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho chúng.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập hai phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2:Giải hệ hai phương trình nói
trên

Bước 3:Trả lời:Kiểm tra xem trong
các nghiệm của hệ phương trình
nghiệm nào thích hợp với bài tốn và
kết luận

Đối với giải bài toán bằng cách lập 
hệ PT ta có những dạng tốn nào?

Dạng tốn số, tốn chuyển động, tốn
làm việc chung việc riêng, vịi nước
chảy

Nhấn mạnh lại cho (H) các dạng toán
và lưu ý (H) thực hiện đối với từng
dạng toán

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học bài, xem lại toàn bộ hệ thống các bài tập đã chữa trong 2 tiết luyện tập
về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Ơn tập lại tồn bộ các kiến thức đã học trong chương III
- Làm đề cương theo hệ thống câu hỏi ôn tập chương III
- Tiết sau ôn tập chương III

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn: 14/01/2019 Ngày dạy:17/01/2019 Lớp 9

Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III
 I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố, hệ thống lại cho HS các kiến thức của chương III như:

KN nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
cùng minh hoạ hình học của nó, các phương pháp giải hệ phương trình: phương
pháp thế và cộng đại số, giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải hệ phương trình, trình bày lời giải một

bài tốn, phân tiíc nội dung bài tốn
3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong suy luận và

biến đổi. Học sinh hứng thú học tập bộ môn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung một số bài tập, câu hỏi, tóm tắt
các kiến thức cần nhớ trong chương, thước…

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài, trả lời các câu hỏi ôn tập chương, xem trước các bài tập ôn tập
chương

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài mới)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

hôm nay ta sẽ cùng nhau ôn tập lại các kiến thức trong chương về phương trình, hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn…=> GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới ( 41’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

?Y

?
Tb

HS
GV

?
Tb

?Y

?
Tb

HS
GV

Thế nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn?Cho VD?

Trả lời

Phương trình bậc nhất 2 ẩn a.x+by
=c có bao nhiêu nghiệm số?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: PT a.x+by = c có vơ
số nghiệm. Mỗi nghiệm của PT là một
cặp số (x;y) thỏa mãn PT. Trong mặt
phẳng tọa độ tập nghiệm của nó được
biểu diễn bởi đường thẳng a.x + by = c
Treo bảng phụ ghi nội dung baì tập
lên bảng:

Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn?

a) 2x - 3y=3
b) 0x + 2y = 4

c) 0x + 0y = 7
d) 5x – 0y = 0
e) x + y – z = 7
(Với x;y;z là các ẩn số)

Các phương trình a); b); d) là các
phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hệ PT bậc nhất có dạng như thế nào?

. ( )

' ' '( ')

a x by c d
a x b y c d

 




 



Hệ phương trình bậc nhất có bao
nhiêu nghiệm ? ta căn cứ vào đâu để
biết số nghiệm của nó?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Hệ phương trình có
thể có:- 1 nghiệm nếu (d) cắt (d’)
- vô nghiệm nếu (d)//(d’)

- vô số nghiệm nếu (d) (d’)

Treo bảng phụ ghi nội dung câu 1/25
lên bảng

I. LÝ THUYẾT. (12’)

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Định nghĩa: Phương trình bậc

nhất hai ẩn x và y là phương trình
có dạng ax + by = c trong đó a, b, c
là các hệ số đã biết (a, b không đồng
thời bằng 0)

Ví dụ: 2x + 5y = 4

2. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Nhận xét: Một hệ phương trình bậc
nhất có thể có:

+ Một nghiệm. (d) cắt (d’)
+ Vơ nghiệm. (d) // (d’)
+ Vô số nghiệm (d) (d’)

Câu 1: Bạn Cường nói sai vì mỗi

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV
HS

?
Tb
HS
?K
?K
?G
?K
HS
?Y
HS
?Y
HS
?
Tb
HS
GV
GV

Đọc nội dung câu hỏi

Theo em cách nói của bạn Cường 
đúng hay sai?

Trả lời

Gợi ý: Biến đổi các phương trình trên
về dạng hàm số bậc nhất => Rồi căn
cứ vào vị trí tương đối của hai đường
thẳng để giải thích

Nếu ' ' '

a b c

a b c thì các hệ số góc và
tung độ gốc của hai đường thẳng (d)
và (d’) như thế nào?

Nếu ' ' '

a b c

a b c Hãy chứng tỏ hệ
phương trình vô nghiệm?

Nếu ' '

a b

a b Chứng tỏ hệ phương trình
có duy nhất 1 nghiệm?

Trả lời

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn ta giải như thế nào? Có những
phưng pháp nào giải?

Giải hệ PT ta đi tìm nghiệm của hệ, có
hai phương pháp giải (P2 thế, P2 công

đại số)

Nêu quy tắc cộng đại số? Quy tắc
thế?

Trả lời

Để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ta thược hiện như thế
nào?

Nêu ba bước giải

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) trong quá
trình giải

Yêu cầu (H) làm bài 40/27-SGK =>
Yêu cầu (H) thảo luận nhóm thực hiện
phần a (3’)

nhất hai ẩn là một cặp số (x;y) thỏa
mãn phương trình. Ta phải nói: Hệ
phương trình có một nghiệm duy
nhất (x;y) = (2;1)

Câu 2/25-SGK

Từ phương trình: ax+by=c

 by=-ax+c b

c
x
b
a
y  


(d)
Từ phương trình: a’x+b’y=c’

 b’y=-a’x+c’ '

'
'
'
b
c
x
b
a
y 


(d’)

Nếu ' ' c'

c
b

b
a
a



thì '

'
b
a
b
a



và
'
'
b
c
b
c


Nên (d) trùng (d’).

Vậy hệ phương trình có vơ số
nghiệm.

Nếu ' ' c'

c
b
b
a
a



thì '

'
b
a
b
a



và
'
'
b
c
b
c


nên (d) song song với (d’)

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm.

Nếu ' b'

b
a
a



thì '

'
b
a
b
a



nên (d)
cắt (d’)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm
duy nhất

3. Giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình

II. BÀI TẬP . (29’)

Bài 40/27-SGK

a. 







1
5

2 5 2

2
y
x
y
x
(I)
- Nhận xét:

Có:
1
2
1
5
5
2

2



( ' ' c'

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

HS
GV
GV
GV
?
Tb
HS
?K
HS
?
Tb
HS
?
Tb
HS
?K
HS

Tiến hành TL và trình bày KQ TL ra
bảng nhóm => Các nhóm nhận xét
KQ của nhau

Gợi ý (H) thực hiện theo các bước:
+ Dựa vào các hệ số của hệ phương

trình, nhận xét số nghiệm của hệ.
+ Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế hoặc phương pháp cộng.
+ Minh hoạ kết quả tìm được bằng đồ
thị.

NX KQ hoạt động của các nhóm và
lưu ý (H) khi thưc hiện

Phần b, c về nhà các em thực hiện
tương tự phần a

Yêu cầu (H) làm bài 41

Để giải hệ PT trên ta có thể áp dụng
hai phương pháp trên để giải không?

Trả lời

Để giải hệ PT trên ta phải đặt ẩn phụ,
vậy đặt ẩn phụ như thế nào\

Đặt 1 ; 1

x y

u v

x  y 

Vậy hệ (I) trở thành hệ nào?

Trả lời

Tìm u, v bằng cách giải hệ phương
trình trên?

Thực hiện tìm

Tìm u, v làm thế nào để tìm được x, y?

Thực hiện

 Hệ phương trình vơ nghiệm.
Giải:

(I)  





5
5
2
2
5
2

y
x
y
x

 0x + 0y = - 3  pt vơ nghiệm
 hệ phương trình vơ nghiệm.
Minh hoạ:

Bài 41/27-ZSGK
b.
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

 
  


  
  

 (I)

Đặt 1 ; 1

x y

u v

x  y  (*)

Hệ (I) trở thành:

2 2

2 6 2

u v
u v
  


 


2 2

5 2 2 5

3 1 1 3 2

v
v
u v
u
  


  
 
   
 
 
 




Vậy hệ đã cho tương đương với:

1 3

2 2

1 5 4 3 2

1 3 2 2 2

1 5 7 2

x

x
x
y
y
y

   

 

  
 

 
 
   
   
 
Bài 43/27-SGK

Gọi vận tốc của người đi nhanh là x
(km/h)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV
GV
GV
?K
HS
GV
?K

HS
?K
HS
?K
GV
HS
?

Yêu cầu (H) làm bài tập 43
Gọi (H) đọc nội dung bài tốn

Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích
nên bảng => Cùng (H) phân tích
TH1:Cùng khởi hành:

TH2:Người đi chậm (B) khởi hành
trước 6 phút = 1/10 giờ.

Ta gọi ẩn của bài toán như thế nào? 
Đặt điều kiện cho ẩn?

Trả lời

Hướng dẫn lập phương trình

Nếu hai người cùng khởi hành, đến 
khi gặp nhau, quãng đường người đi 
nhanh được 2km, người đi chậm được
1,6km. ta có phương trình như thế 
nào?

Ta có PT: x y

6
,
1
2



Lập phương trình biểu thị cho trường 
hợp thứ hai?

y
x
8
,
1
10
1
8
,
1



Hãy giải hệ phương trình và trả lời 
bài tốn?

Thực hiện

u cầu (H) làm bài 45
Đọc nội dung bài toán

Bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu 
ta điều gì?

Hai đội: (12 ngày)  HTCV

Hai đội: (8 ngày) + Đội II (NS gấp

(km/h)

(ĐK: x,y > 0; x > y)

Nếu hai người cùng khởi hành đến
khi gặp nhau, người đi nhanh đi
được 2 km, người đi chậm đi được
1,6 km nên ta có phương trình:

2 1,6

x  y (1)

Nếu người đi chậm khởi hành trước
6’=

10h thì mỗi người đi được 1,8

km. Nên ta có PT:

1,8 1 1,8
10

x   y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

2 1,6
1,8 1 1,8

10
x y
x y





  



Giải hệ PT ta được:

4,5
3,6
x

y




 
(TMĐK)

Vậy vận tốc của người đi nhanh là
4,5 km, vận tốc của người đi chậm
là 3,6 km

Bài 45/27-SGK

Gọi TG đội I làm riêng để HTCV là
x (ngày). TG đội II làm riêng để
HTCV là y (ngày)

(ĐK: x,y > 0, x,y > 12)
Năng suất mỗi ngày đội I là

x

(CV)

Năng suất mỗi ngày đội II là

y

(CV)

NS mỗi ngày của 2 đội là

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tb

?K

HS
GV

GV
GV
HS

đơi:32
1

ngày)  HTCV.

Bài tốn thuộc dạng tốn nào? Có

mấy đại lượng tham gia vào bài tốn?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích
lên bảng

TG HTCV NS 1 ngày

Hai đội 12 (ngày) 1

12 (CV)

Đội I x (ngày) 1

x (CV)

Đội II y (ngày) 1

y (CV)

Gọi một (H) lên bảng điền, cả lớp theo
dõi => NX, bổ sung

Sau khi phân tích song GV gọi một
(H) lên bảng trình bày

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

NX bài làm của (H)

Nên ta có PT:

x

1 1

y

 

(1)
Cả hai đội làm trong 8 ngày được:

8 2

12 3 (CV)

Đội 2 là với năng suất gấp đơi (

y )

trong 3,5 ngày thì HTCV nên ta có
PT:

2 2

.3,5 1

3 y  (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

1 1 1

12
2 2

.3,5 1
3

x y

y



 





  




Giải hệ PT ta được:

28
21

x
y









(TMĐK)

Vậy NS ban đầu nếu làm riêng để
HTCV thì đội I làm trong 28 (ngày)
đội II làm trong 21 (ngày)

3. Củng cố – Luyện tập (2’)
?

HS
GV

Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải
và lưu ý (H) thực hiện đối với từng
dạng bài

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK để nắm được toàn bộ nội dung kiến thức của
chương

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ôn tập thất tốt => Tiết sau kiểm tra 1 tiết

_________________________________________

Ngày soạn: 19/01/2019 Ngày kiểm tra: 22/01/2019 Lớp 9

Tiết 47: KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC TIÊU

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Qua bài nhằm đánh giá sự nhận thức các kiến thức của HS trong chương III

như: giải hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình.

2. Kỹ năng

Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải hệ phương trình, phân tích nội dung bài
tốn, tính tốn, trình bày bài kiểm tra

3. Thái độ

Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, sáng tạo trong học tập, độc lập
trong khi làm bài

II. NỘI DUNG ĐỀ
1. Ma trận 
 Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thônghiểu Vận dụng

Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Phương 
trình 
bậc nhất
hai ân

Nhận biết
được ví dụ
về phương
trình bậc
nhất hai ẩn

Hiểu được
khái niệm
phương
trình bậc
nhất hai ẩn,
nghiệm và
cách giải
PT bậc nhất
hai ẩn

Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ %

1

0,5 10,5 21

10%
Hệ

phương 
trình

bậc nhất
hai ẩn

Nhận biết
được cặp
nghiệm của
phương trình
bậc nhất hai
ẩn

Hiểu được
khái niệm
hệ phương
trình bậc
nhất hai ẩn
và nghiệm
của hệ PT
bậc nhất
hai ẩn

Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ %

1

0,5 31,5 42

20%
Giải hệ

phương

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

trình 
bằng 
phương 
pháp 
cộng và 
phương 
pháp thế

ẩn để giải hệ phương trình

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

2

3 11 34

40%
Giải bài

toán 
bằng 
cách lâp 
phương 
trình

Vận dụng được các bước giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương
trình giải các bài tập

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1

3 13

30
%
Tổng

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

2
1
10%

4
2
20%

4
7

70%

10
10
100
%

2.Đề

I . Phần trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0

Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là

A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5

Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào?

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình

2 5

2 1
x y

x y

 




  

 là đúng ?

A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )

B. Hệ vô nghiệm

C. Hệ vô số nghiệm ( x  R ; y = - x + 3 )

Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

2 3

1
x y
y

 







A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 )

Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình

ax y 1
x y a

 




 

 có vơ số

nghiệm ?

A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2

II. Phần Tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình

a)








2
4
3

18
4
7

y
x

b) 










3
2

5
3
7

y
x

Bài 2: (3đ) Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền

mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là
bao nhiêu đồng ?

Bài 3: (1đ) Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 )

và ( 2 ; 2

III . ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

I. Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng 0,5 đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B C A B D A

II. Tự luận: (7đ)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

1
3đ

a
1,5đ

7 4 18 10 20

3 4 2 3 4 2

x y x

x y x y

  

 



 

   

  0,5

6 4 2

x
y


 
 

2
4 4
x
y


 


2
1
x
y


 



Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1) 1

b
1,5đ









2
3
2
5
3
7
y
x
y
x

7 3 5

3 2 12

x y
x y

 

 
 


14 6 10

9 6 36

x y
x y
 

 
 

0,75đ
23 46

3 2 12

x
x y


 
 

2

2 6
x
y


 

 
2
3
x
y


 



Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 3). 0,75đ

3
3đ

Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); giá tiền
mỗi cân lê là y ( 0 < y < 112000);

0,5đ
Số tiền mua 7 cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua

7 cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương

trình:

7x + 7y = 112000 (1)

0,5đ
Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) .

Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2)

0,5đ

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

7 7 112000

3 2 41000

x y
x y
 


 
 0,5đ

Giải hệ phương trình trên tìm được x = 9000; y = 7000
Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền
mỗi cân lê là 7000 nghìn đồng

1đ

3
1đ

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm



2; 4 2 ; 2; 2

 



nên tọa độ của hai điểm



2; 4 2 ; 2; 2

 



phải thỏa mãn hệ PT

2 4 2

2 2
a b
a b
   


 


0,5đ

Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 2

Vậy với a = - 2 ; b = 4 + 2 thì đồ thị hàm số y = ax

+ b đi qua hai điểm



2; 4 2 ; 2; 2

 



0,5đ

IV. ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36></div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Ngày soạn: 21/01/2019 Ngày dạy: 24/01/2019 Lớp 9

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a  0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 48, bài 1: HÀM SỐ y = a.x2

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

Qua bài HS phải nắm vững các nội dung sau:

- Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a  0).
- Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a  0).

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị
cho trước của biến số.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế:

Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung ?1, ?2, ?4, tính chất, thước
 2. Chuẩn bị của học sinh

- Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ

a. Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra)

b. Đặt vấn đề (3’) Chương III, chúng ta nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã

biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế
cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng
như hàm số bậc nhất hàm số bậc hai cũng quay trở lại thực tế như giải phương

trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình hay một số bài tốn cực trị.

2. Dạy nội dung bài mới (37’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về hai số đối nhau

Mục tiêu: - Nhận thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a  0).
- Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a  0).

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.
Sản phẩm: Nêu được T/c của hàm số y = ax2 (a  0).

Giải quyết được ?1; ?2; ?3; ?4.

Tiến trình hoạt động

GV
HS

?Tb

HS
GV

?Y

?Tb

HS
GV

?K

GV
HS
GV

Gọi 1HS đọc nội dung VD trong
SGK/28

Theo dõi

Trong công thức S = 5t2 với mỗi

giá trị của t ta xác định được
mấy giá trị tương ứng của S?

Duy nhất một giá trị

Treo bảng phụ ghi các giá trị
tương ứng của S và t lên bảng:

t 1 2 3 4

s = 5t2 5 20 45 80

Tính các giá trị của s ứng với mỗi
giá trị của t trong bảng trên?

Thực hiện tính

Trong cơng thức: S = 5t2 nếu ta

thay S bởi y, t bởi x, 5 bởi a ta
được công thức nào?

y = ax2

Trong thực tế ta còn gặp nhiều đại
lượng liên hệ bởi công thức y =
ax2 (a0) như: y =  R2; S = a2; P
= I2R

Vậy hàm số y = ax2 (a0) có tính

chất gì?

Để nắm được tính chất của ….ta
xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2.=>
Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 lên
bảng

Cả lớp theo dõi => Gọi 2 (H) lên
bảng thực hiện, (H) khác nhận

xét, bổ sung

Kiểm tra lại KQ => NX

1. Ví dụ mở đầu. (9’)

2. Tính chất của hàm số y = ax2

(a0). (28’)

- Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2.

?1:

-3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2

-18

-8 -2 0 -2

-8

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

?Tb

?Y

HS
GV

?K

HS
GV

?K

HS
GV
HS
GV
GV

Căn cứ vào nội dung ?1 hãy hoàn
thành nội dung ?2 ?

Đọc ?2

Với hàm số y = 2x2 Khi x tăng

nhưng luân âm => Giá trị tương
ứng của y tăng hay giảm?

Khi x tăng (x < 0) thì y tương ứng
giảm

Khi x tăng nhưng luôn dương giá
trị tương ứng của y tăng hay
giảm?

+ Khi x tăng (x > 0) thì y tương
ứng tăng.

Hỏi tương tự với hàm số y = -2x2

Hàm số y = a.x (hàm số bậc nhất)
đồng biến khi nào? nghịch biến
khi nào?

Trả lời…=> GV nhấn mạnh lại
Giới thiệu: Như vậy hàm số y =
ax2 (a0) xác định với mọi giá trị
của

x  R

Đối với hàm số y = 2x2 ta thấy hệ
số

a > 0 => Hàm số ĐB khi x > 0,
NB khi x < 0

HSố y = -2x2 ta thấy hệ số a = -2
< 0

=> Hàm số ĐB khi x < 0, NB khi
x > 0 => Đây chính là tính chất
của hàm số y = 2x2 và y = -2x2

Qua VD trên em hãy cho biết hàm
số

y = ax2 (a0) có tính chất gì?

(Hàm số ĐB khi nào? NB khi
nào?)

Trả lời….

Chốt lại ….=> Treo bảng phụ ghi
nội dung tính chất lên bảng

Đọc nội dung tính chất

?2:

* Đối với hàm số y = 2x2.

+ Khi x tăng (x < 0) thì y tương ứng
giảm

+ Khi x tăng (x > 0) thì y tương ứng
tăng.

* Đối với hàm số y = -2x2.

+ Khi x tăng (x < 0) thì y tương ứng
tăng.

+ Khi x tăng (x > 0) thì y tương ứng
giảm

* Tính chất: (SGK/29)

?3 :

- Đối với hàm số y = 2x2, khi x0 giá
trị của y dương. Khi x = 0 thì y = 0.
- Đối với hàm số y = -2x2, khi x0 giá
trị của y âm. Khi x = 0 thì y = 0.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

HS
HS
GV

?Tb
?Tb

Yêu cầu (H) làm ?3 => (H) đọc
HD (H) thực hiện => Yêu cầu (H)
TL nhóm (3’)

N1-2 thực hiện đối với hs y = 2x2
N3-4 thực hiện đối với hs y = -2x2
Các nhóm tiến hành TL và trình
bày KQ ra bảng nhóm => Các
nhóm nhận xét, KQ của nhau.
Treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập lên bảng: “Hãy điền vào chỗ
trống để được KL đúng:

- Nếu a > 0 thì ….x 0; y = 0

khi

x = 0 GTNH của hàm số y = ...
- Nếu a < 0 thì …..x0; y = 0

khi

x = 0 GTLN của hàm số y =...
Cả lớp thực hiện => 1(H) lên bảng
điền vào chỗ (….) để được KL
đúng

Khẳng định lại ……=> ND nhận
xét

Đọc nội dung phần nhận xét

Ta kiểm tra NX trên thông qua
nội dung ?4 => Treo bảng phụ ghi
nội dung ?4 lên bảng => GV yêu
cầu (H) TLN (3’):

Nửa lớp làm hàm số

2
2
1

x
y 

Nửa lớp làm hàm số

2
1

x
y 

Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
điền KQ

NX…….

Hàm số

2
2
1

x
y 

giá trị nhỏ nhất
bằng bao nhiêu? Vì sao?

Hàm số

2
2
1

x

y 

có giá trị lớn
nhất bằng bao nhiêu? Vì sao?

Trả lời

* Nhận xét. (SGK/30)

?4:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2
2
1

x

y  4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2
2
1

x

y  -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh
?Tb Hàm số y = ax2 (a0) có tính chất

gì?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (4’)
Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 1/SGK30.
Nhiệm vụ: Thông qua việc làm bài tập cụ thể

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm đơi.
Phương tiện hoạt động: Phiếu học tập

Sản phẩm: Giải quyết được bài 1/ SGK30

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm.

Tiến trình hoạt động:

GV
HS

?Tb

?K

?Tb

Treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập 1 lên bảng

Đọc nội dung bài toán

Gợi ý

Dùng máy tính, tính diện tích,
biết  3,14?

Thực hiện tính và cho kết quả

Nếu bán kính R tăng gấp ba lần
thì diện tích tăng hay giảm bào
nhiêu lần?

Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì
diện tích tăng 9 lần.

Tính bán kính của đường trịn
biết diện tích bằng 79,5 cm2?

Thực hiện tính

Bài 1/30-SGK

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=R2(cm2

) 1,02 5,89 14,5

2

52,5
3

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện

tích tăng 9 lần.

c) S = 79,5 cm2 

)
(
03
,
5
14
,
3

5
,

cm
S

R  



* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3. Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được tính chất của hàm số y = ax2
(a0).

BTVN: 1, 2, 3/31-SGK

Đọc phần có thể em chưa biết

Tiết sau: Luyện tập (mang máy tính bỏ túi)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn: 26/01/2019 Ngày dạy: 29/01/2019

Lớp 9
Tiết 49: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS các kiến thức của hàm số y = ax2 (a0), nhận
xét, và vận dụng các tính chất, nhận xét để làm một số bài tập.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của

biến số và ngược lại.
 3. Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc và thấy được mối liên hệ giữa toán học với

thực tế.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài tập, thước thẳng, com pa….
2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài theo hướng dẫn tiết trước, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (8’) 
 a. Câu hỏi

HS1- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0)?

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

HS2- Cho hàm số y = 3

1


x2.

(1). Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng 
trong bảng

x -3 2 4 6

y = 3
1


x2 -3 3

4


3
16


-12
 (2). Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?

b. Đáp án - Biểu điểm

HS1: Hàm số y = ax2 (a0) có tính chất sau:

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. 5đ
+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. 5đ
HS2: (1) (Chữ in đậm trong bảng ) 5đ

(2) Hàm số trên nghịch biến. 5đ

* Đặt vấn đề (1’) Ở tiết trước ta đó nghiên cứu về hàm số bậc hai y = ax2 (a 
 0). Vậy để vận dụng các kiến thức đó vào bài tập ta làm như thế nào? Ta cùng
tìm hiểu nội dung bài học hôm nay => GV ghi bảng…………..

2. Dạy nội dung bài mới ( 30’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS
GV

?
Tb

Gọi (H) lên bảng chữa

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung
NX, bài làm của (H), bổ sung sửa
sai (Nếu có)

Yêu cầu (H) đọc nội dung bài
toán

Dựa vào nội dung bài tốn hãy
tóm tắt?

Đứng tại chỗ trả lời

Từ cơng thức F = av2 Hãy tính a

khi F=120N =>v = 2m/s?

Từ cơng thức F = 30v2 Hãy tính

lực tác dụng lên cánh buồm khi
 v= 10m/s? v = 20m/s?

Thực hiện

Bài 2/31-SGK. (9’)

a. Sau 1 giây vật rơi được quãng đường
là:

S1 = 4.12 = 4(m)

Vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96(m)
- Sau 2 giây vật rơi được quãng đường
là:

S1 = 4.22 = 16(m)

Vật cách mặt đát là: 100 – 16 = 84(m)
b. Vật tiếp đất nếu S = 100

 4t2 = 100  t = 5 (giây)

Bài 3/31-SGK. (9’)

a) Từ công thức: F = av2
=> a = 2

F

v = 2
120

2 =30

b) Với a = 30, ta có F = 30v2.

v 10 20

F 3000 12000

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

?
Tb

HS
GV

?Y

?
Tb

?Y

?
Tb

?K

Với v = 90kn/h = ….m/s?

Trả lời

Theo câu b thuyền chịu được sức
gió là bao nhiêu? Vậy thuyền có
đi được khơng?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập lên bảng.

Đọc nội dung bài tập

Nêu cơng thức tính diện tích hình

vng?

Bình phương cạnh.

Hãy biểu diễn diện tích S của
hình chữ nhật qua x?

Trả lời

Tính giá trị của S khi biết giá trị
của x?

Gọi một (H) lên bảng thực hiện.

Đại lượng y được gọi là hàm số
của đại lương thay đổi x khi nào?

Trả lời.

Khi y là hàm số của x, thì hàm số
y đồng biến, nghịch biến khi
nào?

Trả lời.

Khi S tăng 4 lần thì x tăng hay
giảm bao nhiêu lần?

Yêu cầu (H) TL nhóm theo bàn
trả lời ý d

Tiến hành TL và trả lời

c) Ta có 90 km/h = 25m/s. mà cánh
buồm chỉ chịu được sức gió 20 km/h.
Vậy khi có bão 90 km/h thuyền khơng
thể đi được.

Bài tập: (12’)

Cho một hình vng có cạch độ dài là
x.

a) Hãy biểu diễn diện tích S của hình
chữ nhật qua x.

b) Tính các giá trị của S ứng với các
giá trị của x cho trong bảng dưới đây.

x 1 3 4 6 9 12

c) S có là hàm số của x khơng? Nếu có
hàm số trên đồng biến hay nghịch biến.
d) Khi S tăng 4 lần thì x tăng hay giảm
bao nhiêu lần.

Giải:

a) Ta có: S = x2.
b) Ta có:

x 1 3 4 6 9 12

S 1 9 16 36 49 144

c) Qua bảng ta thấy đại lượng S phụ
thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho
với mỗi giá trị của x chỉ xác định được
một giá trị của S nên S là hàm số của x.
Hàm đx cho là hàm đồng biến.

d) Khi S tăng 4 lần, ta gọi cạnh hình
vng lúc đo là x/, Ta có:

x
x
x

x

2
)

(
4

4 2 2 2 1

1
2

1      

Vậy x tăng 2 lần

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV
HS

3. Củng cố – Luyện tập (4’)
?Y

?
Tb

Hàm số y = ax2 (a0) có tính

chất gì?

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến
khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.

Cho hàm số y = - 0,7x2 ;

2
5
2

y x
đồng biến khi nào? nghịch biến
khi nào?

Hàm số y = - 0,7x2 đồng biến khi
x < 0, nghịch biến khi x > 0

Hàm số

2
5
2

y x

đồng biến khi x >
0, nghịch biến khi x < 0

4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (2’)

Ơn lại tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a  0).
Ôn lại đồ thị hàm số y = f(x)

BTVN: 1, 3, 5/35-36SBT

Đọc và nghiên cứu trước bài: “ Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)”
________________________________________

Ngày soạn: 09/02/2019 Ngày dạy:12/02/2019 Lớp 9
Tiết 50, bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a  0)

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Qua bài HS nắm được dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và phân biệt 
được chúng trong hai trường hợp: a > 0, a < 0.

- Nắm được tính chất đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất
của hàm số, biết vẽ đồ thị hàn số y = ax2 (a  0).

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS cách tính giá trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) .
3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực trong học tập.
 4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn,năng lực vẽ hình, năng lực

giải quyết vấn đề, năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bảng giá trị, ?1, thước thẳng.

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và ôn lại KT đã học, chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị hàm số.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ

a. Kiểm tra bài cũ (7’) 
 *. Câu hỏi (Trên bảng phụ)

H1: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: 10đ

x -3 -3 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

H2: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: 10đ

x -4 -3 -1 0 1 2 4

y=-2
1

x2. -8 -2

-1

2 0

-1

2 -2 -8

*. Đáp án - Biểu điểm

b. Đặt vấn đề (1’) Ta đã biết đồ thị hàm số y = a.x + b (a  0) có dạng là

một đường thẳng. Vậy đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng như thế nào? Để vẽ 
nó ta vẽ như thế nào? Đó chính là nội dung bài học hơm nay => Gv ghi bảng ...

2. Dạy nội dung bài mới (35’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

Mục tiêu:

- HS nắm được dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và phân biệt được chúng trong

hai trường hợp: a > 0, a < 0.

- Nắm được tính chất đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số, biết vẽ đồ thị hàn số y = ax2 (a  0).

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện ví dụ cụ thể để nhận biết.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi
Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). Nêu được khi nào
đồ thị nằm trên, nằm dưới trục hồnh.

Giải quyết được ?1; ?2; ?3.

Tiến trình hoạt động:

?Y

HS
GV

?
Tb

?K

HS
GV
GV
HS

?K

?

Ghi nội dung VD 1 lên phía trên
bài làm phần kiểm tra bài cũ của
(H)

Từ bảng giá trị trên hãy viết ra
các cặp giá trị tương ứng (x;y)?

Đứng tại chỗ trả lời

Treo bảng phụ hệ trục tọa độ lên
bảng

Hãy biểu diễn các điểm A, B, C,
O, A’, B’, C’ trên mặt phẳng tọa
độ?

Một (H) lên bảng biểu diễn cả lớp,
biểu diễn vào vở

Em có nhận xét gì về dạng đồ thị

hàm số y = 2x2?

Là một đường cong

Nhấn mạnh : Đồ thị hàm số y =
2x2 là một đường cong. Đường
cong đó gọi là một Parabol.

Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 lên
bảng=> Yêu cầu (H) căn cứ vào
đồ thị hàm số để trả lời câu hỏi.
Đứng tại chỗ trả lời

Tương tự cách vẽ đồ thị hàm số 
y = 2x2 hãy vẽ đồ thị hs y =

-1
2x2

1. Ví dụ 1: (17’)

Đồ thị của hàm số y = 2x2.

Ta có các điểm A (-3;18), B(-2;8),
C(-1;2) , O(0;0), A’(3;18), B’(2;8),
C’(1;2).

y = 2x2.

?1:

Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên
trục hồnh.

Vị trí các điểm A và A’, B và B’, C và
C’ đối xứng nhau qua trục Oy.

Điểm O ( 0 ; 0 ) là điểm thấp nhất.

2. Ví dụ 2: (18’)

Đồ thị của hàm số y =

-1
2x2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

GV
GV

?

Tb

?K

HS
GV
HS
GV
HS

?

căn cứ vào bảng giá trị phần
KTBC?

Căn cứ vào bảng giá trị trên mặt
phẳng ta lấy các điểm nào?

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các
điểm M(4;8) ; N(-2;-2) ; P(-1;-2

) ; O(0;0)
P’(1;- 2

) ; N’(2;-2) ; M’(4;-8)
Treo bảng phụ hệ trục tọa độ =>
Yêu cầu 1 (H) lên bảng thực hiện,
cả lớp làm vào hệ trục toạ độ đã
chuẩn bị ở nhà

Nhận xét phần thực hiện của (H
Gọi (H) trả lời ?2

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số 
y=

2
1
x


với trục Ox; Vị trí cặp 
điểm M và M’ ; N và N’ ; P và P’ 
đối với trục Oy?

Trả lời

Qua VD1, VD2 đồ thị hàm số y =
ax2 (a  0) có dạng như thế nào?

Đồ thị hàm số y = ax2 là một
đường cong đi qua gốc toạ độ và

nhận trục Oy là trục đối xứng

Khi nào đồ thị hàm số y = ax2 (a

 0)

nằm phía trên trục hồnh, phía
dưới trục hồnh?

Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên
trục hồnh, nếu a < 0 đồ thị nằm
phía dưới trục hồnh

Nhấn mạnh lại…..=> Đó chính là
nội dung phần nhận xét.

Đọc nội dung phần nhận xét

Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 lên

y=-1
2

?2:

Đồ thị của hàm số y =

-1

2x2 phía dưới
trục hồnh.

Các điểm M và M’, N và N’, P và P’
đối xứng nhau qua Oy.

- Điểm O ( 0 ; 0 ) là điểm cao nhất của
đồ thị.

* Nhận xét. (SGK/35)

?3:

a) Trên đồ thị, XĐ điểm D có hồnh
độ bằng 3, bằng đồ thị suy ra tung độ
của điểm D là 4,5 => D(3;-4,5)

- Cách 2: Với x = 3 2 4,5

3
.
1 2







 y

.
=> D ( 3; -4,5 )

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tb

GV
HS

?
Tb

bảng

Đọc nội dung ?3.

Làm việc nhóm đơi hồn thiện
trong (3’), báo KQ.

Nêu yêu cầu tính tung độ của
điểm D. Em chọn cách nào ? Vì
sao?

Cách 2 vì độ chính xác cao hơn

Giới thiệu nội dung phần chú ý
Đọc nội dung phần chú ý

Nêu sự liên hệ của đồ thị hàm số 
y = ax2 (a  0) với tính chất của

hàm số y = ax2 (a  0)?

Trả lời

b) Điểm E và E’ đều có tung độ băng
-5

Giá trị hoành độ của điểm E khoảng
-3,2

Giá trị hoành độ của điểm E’ khoảng
3,2

* Chú ý: (SGK/35)

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh
?Y

?
Tb

Đồ thị hàm số y = ax2 có dạng

như thế nào?

Khi nào đồ thị nằm phía trên trục 
hồnh? Khi nào nằm phía dưới 
trục hồnh?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (Xen trong bài học)
* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2
(a  0). trong các trường hợp a > 0, a < 0.

- BTVN: 4, 5, 5/36-38(SGK)

- Đọc bài đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabol”
- Tiết sau: Luyện tập.

__________________________________________

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Ngày soạn: 11/02/2019 Ngày dạy: 14/02/2019 Lớp 9

Tiết 51. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố và khắc sâu lại cho HS các nhận xét về đồ thị hàm số y =
ax2 (a  0) qu việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) ước lượng 
các giá trị hay ước lượng các vị trí của một số điểm biểu diễn số vô tỷ.

- Rèn luyện cho HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc hai để

sau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTNH, GTLN
qua đồ thị.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, cẩn thận trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9 bảng phụ, thước, ….

2. Chuẩn bị của học sinh:

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T49.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (7’) 
 a. Câu hỏi

*) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0) có dạng như thế nào.

*) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2.

b. Đáp án - Biểu điểm:

*) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0 ) là một Parabol đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì nằm phía trên trục Ox, O là điểm thấp nhất.
- Nếu a < 0 thì nằm phía dưới trục Ox, O là điểm cao nhất.
*) Đồ thị của hàm số y = x2 (Bài 6a/38)

Bảng một số giá trị của y ứng với một số giá
trị của x.

x -2 -1 0

y 4 1 0 1 4

Trêm mp Oxy ta có A ( -2; 4); B ( -1; 1 ); O
( 0; 0 )A’ ( 2; 4 ); B’ (1; 1 )

- Nối các điểm A, B, O, A’và B’ lại ta được 
đồ thị của hàm số y = x2.

y = x2. 9

4
1

12 3

-3-2

-1

ô
0

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta đã nắm được cách vẽ , dạng đồ thị hàm số

y = ax2 (a  0). Trong giờ hôm nay ta sẽ vận dụng kiến thức đố để làm một số bài 
tập => GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới (33’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

?Tb

?K

?Y

?K

?Tb

?

HS
GV
HS

?Tb

?

Yêu cầu (H) làm bài tập số
6b.c.d/38

Tính các giá trị: 8); 
f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) ?

Một (H) lên bảng thực hiện,
lớp làm vào vở.

Hãy lên bảng dựng đồ thị để
ước lượng giá trị (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2?

Thưc hiện……..

Cho biết kết quả (-1,5)2; (2,5)2

?

(-1,5)2  2,25; (2,5)2  6,25

Dùng đồ thị ước lượng các
điểm trên trục hoành biểu
diễn các số 3; 7?

Thực hiện.

Các số 3; 7 thuộc trục

hoành cho ta biết điều gì?

Giá trị của x = 3; x = 7

Giá trị tương ứng x = 3 là
bao nhiêu?

y = x2 = ( 3)2 = 3.

Em làm câu d như thế nào?

Trả lời.

Treo bảng phụ ghi nội dung
bài 7 và H10 lên bảng yêu cầu
(H) thực hiện

Quan sát

Hãy cho biết diểm M có tọa 
độ như thế nào?

M (2;1)

Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2

Bài 6/38-SGK (9’)

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69;
f(-0,75) =

16; f(1,5) = 2,25.

c) Dựng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox,
dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng
vng góc với Oy, cắt Oy tại điểm
khoảng 0,25.

d) Từ điểm 3 trên trục hồnh dóng đường
vng góc với Oy, cắt đồ thị

y = x2 tại N, từ N dóng đường vng góc
với Ox cắt Ox tại 3

Bài 7/38-SGK. (12’)

a) Ta có M ( 2; 1 ) thuộc đồ thị của hàm
số y = ax2 => x = 2, y = 1

Thay x = 2, y = 1 vào hàm số y = ax2
ta được: 1 = a.22 => a = 4

b) từ câu a ta có: y = 4
1

x2
Với x = 4 => 4

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

?K
?

?

GV
HS

?K

HS
GV

?K

?Tb

để tìm a?

Thực hiện tìm a

Điểm A (4;4) có thuộc dồ thị 
hàm số khơng? vì sao?

Hãy tìm hai điểm nữa thuộc 
đồ thị hàm số?

Trả lời

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 4
1
x2?

Thực hiện ….

Treo bảng phụ ghi nội dung
của bài tập 9 lên bảng

Đọc nội dung bài tốn.

Đồ thị của các hàm số trên có
dạng như thế nào?

Trình bày.

Nêu cách vẽ đồ thị của các
hàm số trên?

Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số
Yêu cầu (H) lập bảng giá trị
của hai hàm số => Gọi 1 (H)
lên bảng thực hiên, cả lớp
làm vào vở

Căn cứ vào bảng giá trị hãy 
vẽ đồ thị hàm số của hai hàm 
số trên?

Một (H) lên bảng thực hiện,
lớp làm vào vở => NX, bổ
sung

thuộc đồ thị của hàm số y = 4
1

x2.

c) Nhờ tính chất đối xứng ta có A’(-4;4)
M’(-2;1) thuộc đồ thị

y= 4
1

Bài 9/39-SGK (12’)

a) Bảng giá trị

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=
1
3x2

3 1

1
3

3 0

1
3

1
1
3

x 0 6

y = -x + 6 6 0

-2

2
-1

1 3

1
2
3
4

5
6

x
5 6
-5

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

HS
GV
HS

HS
GV

Toạ độ giao điểm được tìm
như thế nào?

Trình bày

Nhấn mạnh lại cách thực hiện
Thực hiện theo sự HD, gợi ý
của GV

Nhận xét bài làm của bạn.
Nhận xét, đánh giá.

b) Gọi điểm M là giao điểm của hai đồ thị
của hai hàm số. Hoành độ giao điểm là
nghiệm của phương trình:

2 2

2
1

6 3 18 0

( 6 ) (3 18) 0

x x x x

x x x

     

    

    

( 6) ( 3) 0
3

x x

x
x

   



  



- Với x = 3 suy ra y = 3, ta có giao điểm
A ( 3; 3 )

- Với x = -6 suy ra y = -12, ta có giao
điểm

B ( -6; -12 )

3. Củng cố – Luyện tập (3’)
?Y

?
Tb

HS
GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng

như thê nào?

Trả lời

Khi nào đồ thị hàm y = ax2 (a  0)

nằm phía trên truịc hồnh? Nằm phía
dưới trục hồnh?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (GH) dạng đồ thị
hàm số y = ax2 (a  0) và cách vẽ đồ
thị hàm số

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) 
- Xem lại các bài tập đã chữa( Có thể làm lại)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn:16/02/2019 Ngày dạy:19/02/2019 Lớp 9
Tiết 52, bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài HS nắm được khái niệm pt bậc hai một ẩn và biết cách giải các
trường hợp khuyết b. c.

- Biết cách giải trường hợp đầy đủ cả ba hệ số cụ thể nhờ phép biến đổi

phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng 2

2
2

4
4
)

2
(

a
ac
b

a
b

x  

.
2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải thành thạo các bước giải phương trình
bậc hai khuyết b, c, đầy đủ) với các hệ số là hằng số.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận chính xác, biết được tốn học
có ứng dụng trong thực tế.

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bài toán mở đầu, ghi ?
1, ?2, VD3, thước

2. Chuẩn bị của học sinh
 - Học bài và đọc trước bài mới.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

b.Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Ở lớp 8 ta đã nắm được cách giải phương

trình bậc nhất ax + b = 0 (a  0) và cách giải. Trong đời sống thực tế có nhiều bài
tốn được giải nhờ phương trình bậc hai. Vậy thế nào là phương trình bậc hai một
ẩn, cách giải như thế nào? Đó chính là nội dung bài học hơm nay

2. Dạy nội dung bài mới (43’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. (43’)
Mục tiêu:

- HS nắm được KN pt bậc hai một ẩn và biết cách giải các trường hợp khuyết b. c.

- Biết cách giải trường hợp đầy đủ cả ba hệ số cụ thể nhờ phép biến đổi phương

trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng 2

2
2

4
4
)

2
(

a
ac
b

a
b

x  

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được KN phương trình bậc hai một ẩn. Cách giải

Giải quyết được ?1; ?2; ?3; ?4; ?5; ?6; ?7.

Tiến trình hoạt động:

GV
HS
GV

?K

HS
GV

?K

?
Tb

?K
?K

?

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
và hình vẽ sẵn lên bảng

Đọc nội dung bài toán

HD (H) giải quyết nội dung bài toán.

Để tính bề rộng của mặt đường ta
làm như thế nào?

Ta lấy……….

Ta gọi bề rộng của mặt đường là x.

Vậy x cần có ĐK gì?

0 < 2x < 24

Chiều rộng của phần đất còn lại là
bao nhiêu?

Chiều dài của phần đất còn lại là

bao nhiêu?

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta
làm như thế nào? Vậy diện tích hình
chữ nhật cịn lại là bao nhiêu?

(32 – 2x) (24-2x)

Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích
của phần đât?

(32 – 2x) (24-2x) = 560

1. Bài toán mở đầu. (5’)

x
x

32m

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

?
Tb

?K

HS
HS
GV
GV

?
Tb

HS
GV

?K

Hãy biến đối đơn giản phương trình

trên?

(32- 2x)(24- 2x) = 560
 x2 - 28x + 52 = 0

Em có nhận xét gì về bậc của phương
trình trên?

Giới thiệu: Pt x2 - 28x + 52 = 0 được
gọi là phương trình bậc hai một ẩn
(ẩn x)

Vậy thế nào là phương trình bậc hai
một ẩn?

Trả lời…….=> GV chốt lại…
=>NDĐN

Đọc nội dung ĐN

Viết dạng tổng quát của phương trình
bậc hai một ẩn và giới thiệu: x là ẩn ,
các hệ số a, b, c ; ĐK: a  0

Yêu cầu (H) nghiên cứu ví dụ trong
SGK/40

Lấy ví dụ về phương trình bậc hai và 
xác định các hệ số ?

Đứng tại chỗ trả lời

Treo bảng phụ ghi nộ dung ?1 lên
bảng => Yêu cầu (H) xác định
phương trình bậc hai một ẩn, giải
thích vì sao là phương trình bậc hai
một ẩn, xác định các hệ số a, b, c
Đứng tại chỗ trả lời

Tại sao phương trình x3 + 4x2 – 2 =

0 và 4x – 5 = 0 lại khơng phải là
phương trình bậc hai?

(Chỉ trên bảng phụ) các phương trình
a, c là phương trinh khuyết b hoặc
c.Vậy để giải các phương trình dạng
như thế ta làm như thế nào?

Ta giải PT 3x2 - 6x = 0 như thế nào?

Chuyển về phương trình tích và giải
phương trình tích

Gọi 1HS lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Vậy đối với phương trình bậc hai

2. Định nghĩa: (SGK/40) (8’)

ax2 + bx + c = 0 (a0) là phương 
trình bậc hai một ẩn (x là ẩn; a, b, c là
các hệ số )

VD: + 3x2 – 5x + 2 = 0
(a = 3, b = -5, c = 2)
+ x2 + 3x – 1 = 0
(a = 1, b = 3, c = -1)

1?:

Các phương trình bậc hai một ẩn là:
a, x2 – 4 = 0 (a = 1, b = 0, c = 4)
c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2, b = 5, c = 0)
e, - 3x2 = 0, (a = -3, b = c = 0)

2. Một số ví dụ về giải phương
trình bậc hai. (30’)

a. Trường hợp : hệ số c = 0

* VD1: Giải phương trình 2x2- 6x =0
Giải: Ta có: 2x2- 6x =0

<=> 2x(x – 3) = 0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

?K

?
Tb

?K

?

?K

GV
HS

khuyết c ta giải như thế nào?

Chuyển về phương trình tích.

Tương tự hãy giải PT: 2x2 + 5x = 0

và x2 – 5x = 0?

Làm theo nhóm đơi (3’), báo KQ.

Đây là phương trình khuyết hệ số c
 (c = 0). Vậy đối với phương trình
bậc hai khuyết hệ số b (b=0) ta giải
như thế nào?

Để giải phương trình x2 – 4 = 0 ta

làm như thế nào?

Trả lời

Thực hiện tương tự hãy giải phương
trình 3x2-2=0 và 5x2 = 100?

Làm theo nhóm đơi (3’), báo KQ.

Giải phương trình x2+3=0?

x2 = -3 => phương trình vơ nghiệm

Vậy số nghiệm của phương trình bậc
hai như thế nào?

Trả lời

Vậy đối với phương trình bậc hai có
các hệ số a, b, c 0 ta giải như thế
nào?

Treo bảng phụ ghi nội dung ?4 lên
bảng => Yêu cầu (H) thực hiện

1 (H) lên bảng thực hiện

NX, nhấn mạnh lại cách thực hiện

Yêu cầu (H) thực hiện ?5, ?6, ?7 =>
Yêu cầu (H) TL nhóm: Nhóm 1 làm ?

?2:

2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = -2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 0; x2 = - 2,5.

b. Trường hợp: hệ số b = 0

*VD: Giải phương trình: x2 – 4 = 0
Giải: x2 – 4 = 0

<=> x2 = 4 
=> x =  4 2

Vậy PT có 2 nghiệm: x1=2; x2=-2

?3:

3x2 - 2 = 0

 3x2 = 2  x2 = 
2
3
 x = 

2
3

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=

3 ; x2 = -

2
3

c. Trường hợp các hệ số a, b, c 0

?4:

(x - 2)2 = 
7
2
 x - 2 = 

2  x = 
7
2 + 2
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=

2 + 2; x2 = - 
7
2 + 2

?5:

x2 – 4x + 4 =

7
2

<=> (x - 2)2 =

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

GV
5

Nhóm 2 làm ?6
Nhóm 3 làm ?7
Tiến hành TL nhóm trong (5’) và
trình bày KQ TL ra bảng nhóm

Quan sát giúp đỡ các nhóm thực hiện

NX KQ hoạt động của các nhóm và ý
thức tham gia của các thành viên
trong nhóm

Treo bảng phụ ghi nội dung VD3 lên

bảng => yêu cầu (H) nghiên cứu để
nắm được cách giải

Lưu ý: PT 2x2 – 8x + 1 = 0 là một PT
bậc hai đầy đủ. Để tiến hành giải nó
ta biến đổi vế trái là bình phương của
một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một

<=> x = 2

7
2


Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=

2 + 2; x2 = - 
7
2 + 2

?6:

x2 4x = 
-1
2
 x2 4x + 4 =

-1
2 + 4 
 (x - 2)2 =

7
2
 (x - 2)2 =

2  x - 2 = 
7
2
 x = 

7
2 + 2

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=

2 + 2; x2 = - 
7
2 + 2

?7:

2x2 - 8x = -1  x2 4x =

-1
2
 x2 4x + 4=

-1

2 + 4  (x - 2)2 = 
7
2
 (x - 2)2 =

2  x - 2 = 
7
2
 x = 

7
2 + 2

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

hằng số sau đó tiếp tục giải….

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh
?

Tb

Phát biểu định nghĩa phương trình
bậc hai 1 ẩn?

GV Để biến đổi phương trình dạng tổng
quát:

ax2 + bx + c = 0(a 0) về dạng

2
2
2

4
4

2 a

ac
b

a
b

x   










trong các trường
hợp cụ thể của a, b, c ta nên đưa vế
trái của phương trình là bình phương
của 1 biểu thức chứa ẩn,vế phải là 1
hằng số sau đó giải phương trình.

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (Xen trong bài học)
* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được dạng tổng quát của phương
bậc hai một ẩn, cách giải trong các trường hợp cụ thể khuyết b, khuyết c và đầy đủ
hệ số a, b, c

- BTVN: 11->14/42-43(SGK)

- Tiết sau: Luyện tập.

Ngày soạn: 18/02/2019 Ngày dạy:21/02/2019 Lớp 9
Tiết 53. LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức

- Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định các hệ số a, b, c (đặc biệt a 0).

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Nắm được cách biến đổi một số phương trình dạng tổng quát : a x2 + bx + c
= 0 (a 0) để được một phương trình có vế trái là bình phương của một biểu thức,

vế trái là một hằng số.
2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng nhận biết phương trình bậc hai (XĐ các hệ

số), KN giải phương trình bậc hai khuyết b, c….KN tính tốn, KN biến đổi.
3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

Ng/cứu SGK, SGV T9, máy chiếu, thước….
2. Chuẩn bị của học sinh

Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối tiết 51

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (15’) (Kiểm tra giấy cả lớp)

a. Câu hỏi

Câu 1: Trong các PT sau, PT nào là PT bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số

a, b, c của các phương trình bậc hai?

(1) a x2 + bx + c = 0 (4) 4x – 1 = 0 (2) x2 – 5 =0

(5) 5x2 – 20 = 0 (3) 0x2 + 5x = 3 (6) x2 -2x + 1 = 4

Câu 2: Giải các phương trình bậc hai tìm được trong câu 1
 b. Đáp án – Biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

Câu 1:

Các phương trình bậc hai là:

(2) x2 – 5 =0 (a = 1; b = 0; c = -5) 
(5) 5x2 – 20 = 0 (a = 5; b = -20; c = 0) 
(6) x2 -2x + 1 = 4 (a = 1; b= -2; c = -3)

1đ
1đ

1đ

Câu 2:

(2) x2 – 5 = 0 <=> (2) x2 = 5 => x =  5

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = - 5
(5) 5x2 – 20 = 0 <=> 5x( x – 4) = 0

<=> 5x = 0 hoặc x – 4 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 4

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 4
(6) x2 -2x + 1 = 4 <=> (x – 1) 2 = 4

<=> x – 1 = 2

<=> x = 12

Vậy phương trình có hai nghiêm: x1 =1+2 =3; x2 = 1- 2= -1.

2đ
2đ

3đ
* Đặt vấn đề (1’) Ta đã nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc

hai, cách giải phương trình bậc hai trong trường hợp khuyết b, c….Trong giờ hôm
nay ta sẽ vận dụng nó để làm một số bài tập => GV ghi bảng…….

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hoat động của GV và HS Nội dung ghi bảng

HS
GV
GV
HS
HS

?K

HS
GV

?
Tb

Cho (H) Làm bài 11 => Gọi hai
(H) lên bảng chữa.

H1- làm phần a
H2- làm phần b.

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung
Nhận xét bài làm của (H) và lưu ý
(H) cách biến đổi đưa về PT bậc
hai

Yêu câu (H) làm bài 12/42 => Gọi
3 (H) lên bảng thực hiện

H1- làm phần a
H2- làm phần c
H3- làm phần d

Cả lớp thực hiện vào vở => Nhận
xét, bổ sung

Gợi ý: Đối với phương trình 
khuyết b, khuyết c ta thực hiện 
như thế nào?

Nhắc lại cách giải
NX, bài làm của (H)

Hướng dấn học sinh thực hiện

Cộng vào hai vế của phương trình
với số nào để vế phải là bình 
phương của một biểu thức?

Trả lời….=> GV gọi một (H) lên
bảng thực hiện, lớp làm vào vở…

Cộng vào hai vế của phương trình
với số nào để vế phải là bình 
phương của một biểu thức?

Cộng với số 1

Bài 11/42-SGK. (5’)

a. 5x2 + 2x = 4 – x

<=> 5x2 + 2x + x – 4 = 0

<=> 5x2 + 3x – 4 =0 (a = 5; b = 3; c = - 
4)

b. 2x2 + m2 = 2(m – 1) x (m là hằng 
số)

<=> 2x2 – 2(m – 1) x - m2 = 0
(a = 2; b = -2(m – 1) ; c = -m2)

Bài 12/42-SGK. (6’)

a. x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8

=> x =  8 2 2

Vậy PT có 2 nghiệm:x1= 2 2; x2 = 
-2 -2.

b. 0,4x2 +1 = 0

<=> 0,4x2 = - 1 => PT vô nghiệm
d. 2x2 + 2x = 0

<=> 2x( 2x + 1) = 0

<=> 2x = 0 hoặc 2x + 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x =

1
2


Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 0; x2 =

1
2

Bài 13/41-SGK. (7’)

a. x2 + 8x = -2

<=> x2 + 8x + 16 = -2 + 16
<=> (x + 4)2 = 14

<=> x + 4 =  14  x 4 14

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = - 4 + 14

x2 = - 4 - 14

b. x2 + 2x =

1
3

<=> x2 + 2x + 1 =

1
3 + 1

<=> (x + 1)2 =

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

GV
HS

HD, gợi ý (H) thực hiện

Thực hiện theo sự hướng dẫn, gợi
ý của GV

<=> x + 1 =

3


=> x = - 1

2
3


Vậy PT có hai nghiệm: x1 = -1 +

2
3

x2 = -1 -

2
3
Bài 15/43-SGK. (6’)

2x2 + 5x + 2 = 0
<=> 2x2 + 5x = -2 
<=> x2 +

2x = -1

<=> x2 +

5
2x +

16 = -1 + 
25
16

<=> (x +

5
4)2 =

9
16

<=> x +

5
4 =

3
4


=> x =

3 5
4 4
 

Vậy PT có hai nghiệm: x1 =

3 5
2
4 4 

x2 =

3 5 1

4 4 2

  
 3. Củng cố – Luyện tập (4’)

GV Bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng

*Bài 1:Kết luận sai là:

a)Phương trình bậc hai một ẩn số : ax2 +
bx + c = 0 phải ln có điều kiện a  0.

b)Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c
khơng thể vơ nghiệm.

c)Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả b

và c ln có nghiệm.

d)Phương trình bậc hai một ẩn khuyết b
khơng thể vơ nghiệm.

*Bài 2:Phương trình 5x2 – 45 = 0 có tất cả
các nghiệm là:

A. x = 3 B. x = -3

Bài tập:

*Bài 1: Chọn kết luận d) vì

phương trình bậc hai một ẩn
khuyết b có thể vô nghiệm: VD:
2x2 + 1 = 0

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

C. x = 3 D. x = 9

*Bài 3: x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của
phương trình bậc hai:

A. (x – 2)(x + 5) = 0 B.(x + 2)(x – 5) =
0

C.(x – 2)(x – 5) = 0 D.(x + 2)(x + 5) =
0

Suy nghĩ và lần lượt trả lời.

Đọc và nghiên cứu nội dung bài tập

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải PT bậc hai dạng khuyết b, c
BTVN: 17, 18/40-SGK

Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn: 23/02/2019 Ngày dạy: 26/02/2019 Lớp 9
Tiết 54, bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ điều kiện nào của  thì phương trình vơ
nghiệm, nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt và biết tìm nghiệm trong các trường hợp
đó.

- Nắm và nhớ được cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình bậc hai và
vận dụng để giải phương trình (lưu ý khi a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm phân
phiệt).

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải phương trình bậc hai
3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập, cẩn thận

trong tính tốn và biến đổi tốn học, hứng thú học tập bộ môn.

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung ?1, KL chung……..

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối tiết trước.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

*) Câu hỏi

Giải phương trình: 3x2 – 12x + 1 = 0
*) Đáp án - Biểu điểm

3x2 – 12x + 1 = 0  x – 2 =

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

 3x2 – 12x = -1  x = 2

11
3


 x2 – 4x =

1
3


Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = 2 -

11
3

 x2 – 4x + 4 =

1
3


+ 4 x2 = 2 +

11
3

 (x – 2)2 =

11
3

b. Đặt vấn đề (1’) Ở giờ trước các em đã nắm được cách giải phương trình

bậc hai (TH: hệ số a, b, c a 0) bằng cách biến đổi vế trái thành bìn phương của

một biểu thức……Đối với phương trình bậc hai có cơng thức nghiệm để giải. Vậy
cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai như thế nào? Đó chính là nội dung bài
học hôm nay.

2. Nội dung bài học (37’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về công thức nghiệm

Mục tiêu: - Biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ điều kiện nào của  thì phương trình vơ
nghiệm, nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt và biết tìm nghiệm trong các trường hợp đó.

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được cơng thức nghiệm. Giải quyết được ?1; ?2;

Tiến trình hoạt động:

GV
GV

?
Tb

HS
GV

Giữ nguyên bài giải phần kiểm tra bài
cũ trên bảng động.

Nói kết hợp với ghi bảng.

Dựa vào ví dụ 3 trong tiết 51 và phần 
kiểm tra bài cũ trên bảng hãy biến đổi 
phương trình sao cho vế trái thành 
bình phương một biểu thức, vế phải là 
một hằng số?

Dựa vào các ví dụ đã học nêu cách
biến đổi phương trình bậc hai dạng
tổng quát.

Nhấn mạnh lại: Ta phải biến đổi vế trái
thành bình phương của một biểu thức,

VP là một hằng số tương tự như phần
KTBC

1. Công thức nghiệm. (20’)

Cho PT: ax2 + bx + c = 0 (a 0)
(1)

Ta có:

ax2 + bx + c = 0 
 ax2 + bx = - c
 x2 + a

b

x = a

c



 x2 + 2. 2

2
2

2 a

b
a
c
a

b
x
a
b






 2 2

2
2

4
4

2 a a

ac
b

a
b

x     










</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

GV
GV

?
Tb

?

HS
HS

GV
GV

Yêu cầu (H) nghiên cứu thông tin
trong SGK => Gọi một (H) lên bảng
trình bày

Người ta ký hiệu: b2 - 4ac =  ( đen 
ta)

Phương trình 2 tương đương với PT 
nào?

Trả lời

Em có nhận xét gì về hai vế của PT 2?

(Nhấn mạnh ) Vế trái là một số không
âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a

 0) cịn tử  = b2 - 4ac có thể dương,

có thể âm, có thể bằng 0)

Vậy nghiệm của phương trình bậc hai
phụ thuộc vào . Vậy sự phụ thuộc đó
như thế nào? => Yêu cầu (H) TL nhóm
hồn thành nội dung ?1, ?2 để chỉ ra sự
phụ thuộc.

Tiến hành TL nhóm và trình bày KQ
TL ra bảng nhóm.

Các nhóm NX kết quả của nhau

NX KQ hoạt động của các nhóm và ý
thức tham gia của các thành viên trong
nhóm.

Nhấn mạnh lại và giới thiệu cách giải
phương trình bậc hai => Treo bảng
phụ ghi nội dung KL chung lên bảng
Đọc nội dung KL chung

Như vậy ta đã nắm được công thức
nghiệm của PT bậc hai => Ta vận
dụng làm một số VD

?1:

a. Nếu  > 0 thì từ PT (2)

 x + a a a

b

2
4

2 2








Do đó PT có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = a

b

2




x2 = a
b





b, Nếu  = 0 thì từ PT (2)
 x + a

b

2 = 0

Do đó PT có nghiệm kép :
x1,= x2 = - a

b

?2:

Nếu  < 0 thì từ PT (2) vô nghiệm
=> PT (1) vô nghiệm

* Cách giải PT bậc hai: (SGK/44)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Xen kẽ trong bài

* Hoạt động 2: Vận dụng công thức nghiệm giải quyết bài tập

Mục tiêu: - Nắm và nhớ được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc

hai và vận dụng để giải phương trình (lưu ý khi a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm
phân phiệt).

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được cơng thức nghiệm. Giải quyết được ?3.

Tiến trình hoạt động:

GV
GV

?K

?
Tb

Yêu câu (H) nghiên cứu VD trong

SGK/44 => Lưu ý: Phải tìm hệ số a, b,
c để tính 

Yêu cầu (H) làm ?3 => Gọi ba (H) lên
bảng thực hiện: H1 – làm phần a

H2 – làm phần b
H3 – làm phần c

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H)

Vậy để giải PT bậc hai theo công thức 
nghiệm ta thực hiện theo mấy bước?

B1- XĐ các hệ số a, b, c của mỗi PT
B2- Tính .

B3 – tính nghiệm theo  => KL số
nghiệm của PT……

Khẳng định : Có thể giải một phương
trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm.
Nhưng với những phương trình bậc hai
khuyết ta nên giải theo cách đưa về
phương trình tích hoặc biến đổi vế trái
thành bình phương một biểu thức

Em có nhận xét gì về hệ số a và c

trong PT phần c ở ?3, NX số nghiệm?

2. Áp dụng. (17’)

* Ví dụ: (SGK/44)

?3:

a, 5x2 – x +2 = 0 (a =5, b =-1, c =
2)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-1)2 – 4.5.2 
= 1 – 40 =- 39 <
0

=> PT vô nghiệm

b, 4x2 – 4x +1 = 0 (a =4, b =-4,c =
1)

Ta có:  = (- 4)2 – 4.4.1 = 0.
Do đó PT có nghiệm kép:
x1 = x2 =

4
8= 2

c, -3x2 +x + 5 = 0 (a =-3, b =1, c

=5)

Ta có:  = 12 – 4. (-3).5 = 61 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

x1=

1 61
6
 

 ; x2 =

1 61
6
 

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

HS
GV

Trả lời…….

NHấn mạnh lại ….=> Nội dung phần

chú ý * Chú ý: ax2 + bx + c = 0 (a 0)

Nếu a.c < 0 => PT có hai nghiệm
phân biệt

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh

GV
GV
HS

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải
phương trình bậc hai theo cơng thức
nghiệm

u cầu (H) làm bài 15=> Gọi hai (H)
lên bảng thược hiện

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H)

Bài 15/45-SGK

a. 7x2 – 2x + 3 = 0 (a = 7; b =-2; c
=3)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-2)2 – 4.7.3
= - 80 < 0
Vậy PT vô nghiệm

2x2 + 7x +

3 = 0 (a =
1

2; b = 7;

c =

2
3)

Ta có:  = b2 - 4ac = 72 – 4.

1
2.

2
3=
144

3 >0

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = -7+

3 ; x2 = -7 - 
12

3. Hướng dẫn học sinh tự học (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được và vận dụng thành thạo công
thực nghiệm

- Tổng quát của PT bậc hai (Khi nào PT có nghiệm, PT vơ nghiệm. PT có
nghiệm kép)

- BTVN: 15.b.d; 16/45
- Tiết sau: Luyện tập

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Ngày soạn: 25/02/2019 Ngày dạy: 28/02/2019 Lớp 9
Tiết 55. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS công thức nghiệm, điều kiện  để phương

trình có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải PT bậc hai (Sử dụng công thức nghiệm
hoặc không trong trường hợp đặc biệt)

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác trong học tập, hứng thú học tập

bộ môn

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, thước kẻ
2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các Yêu cầu đã đè ra ở cuối T53

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

1.Kiểm tra bài cũ (6’)

a. Câu hỏi (Bảng phụ)

* Điền vào … để có kết luận đúng.
 1. = …

2. Nếu  < 0 thì …

3. Nếu  = 0 thì … x = …

4. Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = … x2 = …

* Giải PT: x2 – 7x + 12 = 0

b. Đáp án - Biểu điểm

* 1. b2 - 4ac

2. PT vô nghiệm.

3. PT có nghiệm kép x1,2= - a
b

4. x1 = 6
37
5 


x2 = 6
37
5 


. 5đ
* x2 – 7x + 12 = 0 (a = 1; b = -7; c = 12)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-7)2 – 4.12 = 1 > 0
=>  = 1

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: x1 =

7 1
2


= 4 ; x2 =

7 1
2


= 3 5đ

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta đã nắm được khi nào thì PT bậc hai có

nghiệm, cơng thức nghiệm tổng qt của phương rtrình bậc hai. Trong giờ hơm
nay ta vận dụng những kiến thức đó để làm một số bài tập => GV ghi bảng……….

2. Dạy nội dung bài mới (34’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS

?K

Gọi hai (H) lên bảng thực hiện
H1- làm phần b

H2- làm phần d

Cả lớp theo dõi => NXC, bổ sung.

Đối với câu d ngồi cách tính  ta
cịn có cách nào để XĐ số nghiệm
của PT hay khơng?

Vì a và c trái dấu nên PT có hai
nghiệm phân biệt

Bài 15/45-SGK. (10’)

b. 5x2 + 2 10x + 2 = 0 
( a = 5; b = 2 10 ; c = 2)

Ta có:  = b2 - 4ac = (2 10)2 – 4.5.2 =
0

Vậy PT có nghiệm kép.
d. 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

(a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7. 
(-2,1)

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

GV
HS

?
Tb

HS
HS

GV
HS

?
Tb

?Y

Yêu cầu (H) làm bài 16/45 => Gọi
3 (H) lên bảng thực hiện.

H1 – làm phần b
H2 – làm phần e

H3 - làm phần f

Đối với PT e; f có phải là PT bậc
hai khơng? ẩn của nó là gì?

Trả lời

Cả lớp thực hiện vào vở

Nhận xét bài làm của (H)

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng

Đọc, nghiên cứu nội dung bài tốn.

PT (*) có hai nghiệm phân biệt khi
nào?

Trả lời

XĐ các hệ số a; b; c của PT (*) ?

Thực hiện giải bài toán theo sự
HD, gợi ý của GV

Lưu ý (H) giải đối với dạng bài tập
này

Bài 16/45- SGK (11’)

b. 6x2 + x + 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = 5)
 = 12 – 4.5.6 = -119 < 0

=> PT vô nghiệm.
e. y2 – 8y + 16 = 0 
(a = 1; b = -8 ; c = 16)
 = b2 - 4ac = (-8)2 – 4.16 = 0
=> PT có nghiệm kép:

x1 = x2 =

8
4
2 2.1

b
a

  

f. 16z2 + 24z + 9 = 0 
(a =16; b = 24; c= 9)

Ta có:  = b2 - 4ac = 242 – 4.9.16 = 0
Vậy PT có nghiệm kép:

x1 = x2 =

24 1

2 2.16 4

b
a

 

  

* Bài tập. ( 13’ )

Tìm m để PT sau có hai nghiệm phân
biệt.

mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (*)
Giải:

PT có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi: a  0 (1)

và biệt thức  > 0 (2)
Ta có: +, (1)  m  0 (1’)

+, (2)   = (2m-1)2 – 4m(m +
2)

= -12m + 1 > 0

=> m >

1
12(2’)

Từ (1’) và (2’) suy ra m  0; m >

1
12

thì phương trình có hai nghiệm phân
biệt

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

?Y

HS
GV

Khi nào PT bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0) và biệt thức = b2 – 4ac 
có hai nghiệm phân biệt, có 
nghiệm kép, vơ nghiệm? Chỉ rõ 
nghiệm trong các trường hợp?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Đối với phương
trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a
0) và = b2 – 4ac:

+) Nếu > 0 thì phương trình có

hai nghiệm phân biệt:
x1 = a

b
2





; x2 =

a
b

2




+) Nếu =0 thì phương trình có

nghiệm kép: x1 = x2 = - a
b
2

+) Nếu < 0 thì phương trình vơ

nghiệm.

4. Hướng dẫn học sing tự học ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được và giải thuần thục CT nghiệm
TQ của PT của phương trình bậc hai.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Đọc bài đọc thêm

- BTVN: 21->24/42-SBT

- Đọc và tìm hiểu trước bài: “Cơng thức nghiệm thu gọn”

Ngày soạn: 02/3/2019 Ngày dạy: 05/3/2019 Lớp 9

Tiết 56, bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài HS nắm được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
và thấy được những tiện ích của nó trong giải phương trình bậc hai. Nhớ và vận
dụng tôt công thức nghiệm thu gọn.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng tìm b’, ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu

gọn, KN vận dụng thành thạo cơng thức trong q trình giải phương trình bậc hai.
3. Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc, sáng tạo trong học tập, hứng thú học tập bộ môn.

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung KL, ?2, thước thẳng….

2. Chuẩn bị của học sinh:

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T54

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ (7’)

a. Kiểm tra bài cũ (6’)

*) Câu hỏi

Giải phương trình: 2x2 – 7x + 5 = 0.

*) Đáp án - Biểu điểm

2x2 – 7x + 5 = 0. (a = 2; b = -7 ; c = 5)

Ta có:  = b2 - 4ac = ( -7 )2 – 4.2.5 = 49 – 40 = 9.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = 2
5
4

3
7




; x2 = 4 1
3
7




b. Đặt vấn đề (1’) Treo công thức nghiệm tổng quát lên bảng và gới thiệu:

Ta đã nắm được cách giải PT bậc hai bằng cơng thức nghiệm……ngồi cách giải
trên một số PT ta cịn có thể giải cách khác. Đó là ……=> GV ghi bảng….

2. Nội dung bài học (36’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Mục tiêu: - Qua bài HS nắm được cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình

bậc hai và thấy được những tiện ích của nó trong giải phương trình bậc hai. Nhớ
và vận dụng tôt công thức nghiệm thu gọn.

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được cơng thức nghiệm. Giải quyết được ?1.

Tiến trình hoạt động:

?
Tb

Đặt vấn đề như SGK

Hãy tính  theo b’?

Thực hiện tính

1. Cơng thức nghiệm thu gọn.(16’)

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

HS
GV
GV
GV
GV
GV
GV
GV

Đặt ’ = b’2 – 4a.c Vậy  = 4’
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học
b = 2b’ , 2 '. Hãy tìm nghiệm

của phương trình (1) (nếu có) với
TH: ’ > 0,

’ = 0, ’ < 0 => Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập lên bảng: “ Điền
vào chỗ trống ….để được kết quả
đúng.

* Nếu ’ > 0 thì  > …

   … ' Phương trình có …

x1 =
b

  

2b ' 2 '

  

=….
x2 = …….

* Nếu ’ = 0 thì  …Phương trình
có …

x1 = x2 =

b ... ...

2a 2a ...



 

* Nếu ’ < 0 thì  …PT …..
Yêu cầu (H) TL nhóm bằng cách
hồn thành trên phiếu học tập =>
phát phiếu học tập cho các nhóm

Gọi đại diện một nhóm lên bảng
hồn thiện trên bảng phụ => các
nhóm nhận xét, bổ sung

Nhấn mạnh đó chính là nội dung ?1
Treo bảng phụ ghi công thức nghiệm
tổng quát của PT bậc hai lên bảng
và giới thiệu: Công thức trên gọi là
công thức nghiệm thu gọn

Thì  = (2b’)2 -4ac

= 4b’2- 4ac = 4(b’2- ac)
Đặt: ’ = b’2 – ac =>  = 4’

?1:

- Nếu  > 0 tức là ’ > 0 thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt:

a
b
a
b
a
b
x
a
b
a

b
a
b
x
/
/
/
/
1
/
/
/
/
1
2
2
2
2
2
2
2
2


























- Nếu  = 0 tức là ’ = 0 thì phương 
trình có nghiệm kép:

x1,2= - a

b
a
b
a

b / /

2   .

- Nếu  < 0 tức là ’< 0 thì phương 
trình vơ nghiệm.

* Kết luận: (SGK/48)

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh
 ? Nêu kêt luận của công thức nghiệm thu gọn

HS: Nêu

Mục tiêu: - Qua bài HS nắm được cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình

bậc hai và thấy được những tiện ích của nó trong giải phương trình bậc hai. Nhớ
và vận dụng tơt cơng thức nghiệm thu gọn.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi
Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được cơng thức nghiệm. Giải quyết được ?2; ?3

Tiến trình hoạt động:

Để khắc sâu hơn nữa về công thức
nghiệm thu gon ta cùng chuyển…..
Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên
bảng để giải PT: 5x2 + 4x – 1 = 0 
bằng cách điền vào chỗ trống

Suy nghĩ, thực hiện => gọi 1 (H) lên
bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
Cho (H) thực hiện ?3 => Gọi hai (H)
lên bảng thực hiên:

H1 – làm phần a
H2 – làm phần b

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H) và lưu ý
(H) trong trường hợp nào thì sử dụng
cơng thức nghiệm thu gọn.

2. Áp dụng. (12’)
?2

Giải PT: 5x2 + 4x – 1 = 0

(a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1)
’ = b’2 – ac = 22 – 5(-1) =9 
-> / = 9 = 3

Nghiệm của phương trình là:
x1 =

2 3
5
 

= 5
1

; x2 =

2 3
5
 

= -1

?3:

a. 3x2 + 8x + 4 = 0

( a = 3; b’ = 4 ; c = 4)

Ta có: ’ = b’2 - ac = 42 - 4.3 = 4
=> ' = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt:

2
3

2
4
;

3
2
3

2
4

1 










 x

x

.
b. 7x2 - 6 2x + 2 = 0

( a = 7; b’ =  3 2 ; c = 2)
’ = b’2 - ac = (-3 2)2 - 2.7

= 18 - 14 = 4  ' = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm
phân

biệt: x1 =

3 2 2
7



; x2 =

3 2 2
7



Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh

GV
GV

Lưu ý (H) áp dụng công thức
nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai
Yêu cầu (H) làm bài 17 => Yêu cầu
2 (H) lên bảng thực hiện phần a,c
H1 – làm phần a

H2 – làm phần b

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Bài 17/49-SGK

a. 4x2 + 4x +1 = 0 (a = 4; b’ = 2; c =
1)

Ta có: ’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
PT có nghiệm kép: x1 = x2 =

' 2 1

4 2

b
a

  

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

GV Nhận xét bài làm của (H)

c. 5x2 – 6x + 1 = 0 (a = 5 ; b’ =-3 ; c
= 1)

Ta có : ’ = b’2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 4 
> 0

=> ' = 2

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

3 2
5


= 1 ; x2 =

3 2 1

5 5



3. Hướng dẫn học sinh tự học (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được và vận dụng tốt CT nghiệm
thu gọn

- BTVN: 17.b,d; 18; 19; 20/49-SGK

- Tiết sau: Luyện tập

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Ngày soạn: 04/3/2019 Ngày dạy: 07/3/2019 lớp 9 
Tiết 57. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố và khắc sâu cho HS công thức nghiệm, công thức nghiệm
thu gọn của phương trình bậc hai. Thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
và vận dụng tốt công thức nghiệm….

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải PT bậc hai theo cơng thức nghiệm thu

gọn, kĩ năng tìm điều kiện để PT có nghiệm, vơ nghiêm.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, tích cực trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài tập.

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và làm bài tập về nhà theo hướng dẫn tiết trước.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (15’) (Kiểm tra giấy cả lớp)

a. Câu hỏi

Câu 1. Viết công thức nghiện thu gọn của phương trình bậc hai.

Câu 2. Giải các phương trình sau:

a, x2 – 8x + 7 = 0 ; b, x2 + 8 = -6x2 + 6 +6 2x = 0.

b. Đáp án - Biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai:

Với phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 và /
 = b/2

– ac.

- Nếu / > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân
biệt:

b' '

  



; 2

b' '

  



- Nếu / = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1,2

a
b/



- Nếu / < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

1
1
1

a, x2 – 8x + 7 = 0 (a = 1; b’ = -4 ; c = 7)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Câu 2

Vì /

 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = 4 - 3 = 1 ; x2 = 4 + 3 = 7.
b, x2 + 8 = -6x2 + 6 - 6 2x = 0

7 2 6 2 2 0





 x x . (a = 7; b’ = 3 2; c = 2)

Ta có: ’ = b’2 – ac = (3 2)2 – 7.2 = 4
=> ' = 2

Vì / 0



 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2
2
3
;

7
2
2
3

2
1









 x

x

1,5

2
2
Tổng =

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta nắm được công thức nghiệm thu gọn của

phương trình bậc hai. Trong giờ hơm nay ta sẽ vận dụng những kiến thức đó để
làm một số bài tập => GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới (26’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
GV

?K

Yêu cầu (H) làm bài 18/49-SGK
Gọi 2 hs lên bảng chữa phần c, d
=> hs cả lớp theo dõi => NX, bổ
sung

NX, bổ sung và nhấn mạnh lại cho
(H): Không phải PT bậc hai nào
cũng dùng công thức nghiệm thu
gon để giải, đê giải được trong TH
hệ số b là bội của 2

Yêu cầu hs làm bài 20.a,c
=> Gọi 2 hs lên bảng thực hiện.

(Gợi ý) đối với bài này ta sử dụng
công thức nghiệm để giải được
không?

1. Dạng 1. Giải PT bậc hai (8’)
Bài 18/49-SGK

c. 3x2 + 3 = 2(x+1)
3x2 + 3 = 2x+2

 3x2 – 2x + 1 = 0 (a=3; b’=-1; c=
1)

Ta có: ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = - 2
<0

=> PT vô nghiệm.

d. 0,5x (x + 1) = (x – 1)2
 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x +1

 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0

Ta có: = b 2 – 4ac = (-2,5)2 – 4.0,5
= 4,25

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 2,5 + 4, 25 ; x2 = 2,5 - 4, 25

Bài 20/49-SGK

a) 25x2 - 16 = 0 
 25x2 = 16  x2 =

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

?K

HS
HS

?K

HS
GV

?K
?K

?K

Trả lời

NX bài làm của hs và lưu ý HS giải
PT bậc hai trong các TH……

Yêu cầu HS làm bài 22

Không phải giải PT làm thế nào để

nhận biết được số nghiệm của PT?

Căn cứ vào hệ số a, c
Đứng tại chỗ trả lời

Lưu ý: Đối với bất kỳ PT bậc hai
nào trước khi tiến hành giải ta thử đi
xét nghiệm của nó (đối với PT có hai
nghiệm phân biệt)

Gọi HS đọc nội dung bài tốn

PT trên có phải là PT bậc hai khơng
? ẩn của nó là gì?

Trả lời

Đây là PT bậc hai ẩn x, m là tham số
(PT chứa tham số)

Hãy tính ’?

Để PT trên có ngiệm phụ thuộc vào
yếu tố nào?

Giá trị của m

PT có hai nghiệm, nghiệm kép, vô
nghiêm khi nào?

Trả lời

 x =

25 = 

4
5

Vậy PT có hai nghiệm: x1
=-4

5; x2 =
4

c) 4,2x2 + 5,46x = 0
 x(4,2x + 5,46) = 0

 x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0
 x = 0 hoặc x = -1,3

Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = 0 ; x2 =
-1,3

2. Dạng 2. Không giải PT xét số
nghiệm. (8’)

Bài 22/49-SGK

a. 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta có: a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0
=> a.c = 15. (-2005) < 0

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt.
b.

19
5


x2 - 7x + 1890 = 0
Ta có: a =

19
5


< 0 ; c = 1890 > 0
=> a.c = (

19
5


).1890 < 0

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt.

3. Dạng 3. Tìm điều kiện để PT có
nghiệm, vơ nghiệm. (10’)

Bài 24/50-SGK

Cho PT: x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 (1)
a, Ta có: ’ = (m- 1)2 - m2 = 1- 2m.
b, Phương trình (1) có 2 nghiệm phân
biệt khi ’ > 0

 1 – 2m > 0  m < 2
1

PT (1) có nghiệm kép khi ’ = 0
 1 – 2m = 0  m = 2

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

 1 – 2m < 0  m > 2
1

3. Củng cố – Luyện tập (1’)

? Nêu số nghiệm có thể có của phương trình bậc hai

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được và vận dung tốt công thức
nghiệm thu gọn công thức nghiệm TQ (Khi nào thì ta sử dụng CT nghiệm thu gọn)
- BTVN: 29, 32, 33/42->43(SBT)

- Đọc và tìm hiểu trước bài: Hệ thức vi ét và ứng dụng.

Ngày soạn: 09/3/2019 Ngày dạy:12/3/2019 Lớp 9 
Tiết 58, bài 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

- Qua bài HS nắm được hệ thức Vi-ét, vận dụng các ứng dụng của hệ thức
Vi-ét như: Biết tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong TH: a + b + c = 0,

a – b + c = 0 hoặc TH tổng tích hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt
đối khơng q lớn. Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng vận dụng được những ứng dụng của hệ thức
Vi-ét trong việc tính nhẩm nghiệm của phương trình và tìm hai số khi biết tổng và
tích của chúng, kĩ năng giải PT bậc hai

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong cơng việc.

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9 , bảng phụ ghi hệ thức Vi-ét; ?2, ?3. VD1/52…

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T56.

III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1. Các hoạt động đầu giờ

a. Kiểm tra bài cũ (7’) 
 *. Câu hỏi (Bảng phụ)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

1

b
x

  



; 2

b
x

  



HS1 – Tính x1 + x2 =? HS2- Tính x1.x2 = ?

*. Đáp án - Biểu điểm

HS1: x1 + x2 =

2 2 2 2

b b b b b b

a a a a a

         

   

   

HS2: x1.x2 = 2

( )( )

2 2 4

b b b b

a a a

       



   

2 2

2
4

b
a

 





2 2

b – b – 4ac
4a

2 2

2
b – b 4

ac
a



= 2

ac c
a a

b. Đặt vấn đề (1’) Chúng ta đã nắm được công thức nghiệm của phương

trình bậc hai. Vậy giữa hai nghiệm của phương trình có mối liên hệ như thế nào
với các hệ số của phương trình. Đó chính là nội dung bài học hôm nay => GV ghi
bảng

2. Nội dung bài học (31’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét. (21’)

Mục tiêu: Nắm được hệ thức Vi-ét, vận dụng các ứng dụng của hệ thức Vi-ét

như: Biết tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong TH: a + b + c = 0,

a – b + c = 0 hoặc TH tổng tích hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt
đối không quá lớn.

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết hệ thức Vi-ét

và ứng dụng .

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi
Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: HS nắm được hệ thức Vi-ét và ứng dụng của hệ thức. Giải quyết
được ?2; ?3; ?4. và bài tập

Tiến trình hoạt động:

(Quay trở lại phần KTBC) T a thấy
hai nghiệm của PT có mối liên hệ với
các hệ số của PT bậc hai. Vào thế kỷ
XVII nhà bác học người Pháp đã tìm
ra mối liên hệ này và phát biểu thành
một định lý.

(Nhấn mạnh) Nhấn mạnh:Hệ thức
Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các

* Định lý: (SGK/51)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

GV
HS
GV
GV
GV
GV

?K

HS
GV

GV
HS

nghiệm và các hệ số của phương
trình.

Yêu cầu 2 học sinh lần lượt đọc lại
nội dung định lí.

Thực hiện.

Nêu vài nét về tiểu sử của nhà toán
học người Pháp Phzăngxoa Vi-ét.
Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã
biết một nghiệm của phương trình
bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia.
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau:
Treo bảng phụ ghi nội dung ?2; ?3
lên bảng => Yêu cầu (H) TL nhóm
để rút ra nhận xét.

Nhóm 1 -> 2. làm phần a
Nhóm 3 -> 4. làm phần b

Các nhóm TL và trình bày KQ ra

bảng nhóm => Các nhóm nhận xét
KQ của nhau.

Em rút ra kết luận gì về nghiệm của
phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0) trong các trường hợp các hệ
số thoả mãn các điều kiện như trong
?2 và ?3?

Trả lời

Nhấn mạnh lại…..Đó chính là nội
dung TQ (Ta dựa vào CTTQ này để
tính nhẩm nghệm của một số PT đặc
biệt)

Treo bảng phụ ghi nội dung tổng
quát lên bảng

Đọc nội dung tổng quát

1 2

x x

a
c
x .x

a



 





 




?2:

Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
a) a = 2; b = - 5; c = 3

a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trình:
2.12 - 5.1 + 3 = 0

 x1 = 1 là một nghiệm của PT
c) Theo hệ thức Vi-ét

x1.x2 =
c

a  x2 = 
c
a =

3
2

?3 :

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 3; b = 7; c = 4

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b) Thay x1 = - 1 vào phương trình:
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

 x1 = -1 là một nghiệm của PT
c) Theo hệ thức Vi-ét

x1.x2 =
c

a  x2 =- 
c
a =

4
3


*Tổng quát:

PT: ax2 + bx + c = 0 (a 0)
+,Nếu a + b + c = 0 thì phương
trình (1) có nghiệm x1 = 1 & x2 =

c
a

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

GV
HS
HS

Yêu cầu HS làm ?4.

Hai HS lên bảng thực hiện tính nhẩm
nghiệm: H1 – làm phần a

H2 – làm phần b

Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung.

Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính
tổng và tích hai nghiệm của phương
trình bậc hai.Ngược lại nếu biết tổng
của hai số nào đó bằng S và tích của
chúng bằng P thì hai số đó có thể là
nghiệm của một phương trình nào
chăng?

trình (1) có nghiệm x1 = -1 & x2 =

c
a


?4:

a) -5x2 + 3x + 2 = 0

Ta có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm là:
x1 = 1; x2 =

2
5


b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

Ta có: a - b + c = 2004 - 2005 +

1 = 0

Phương trình có hai nghiệm là:
x1 = -1; x2 =

1
2004



Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh

GV
HS

Gọi 2 HS lên bảng làm phần a, b
Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

NX bài làm của HS

Bài 25/52-SGK

2x2 – 17x + 1 = 0

 = b2 - 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 >
0

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1 + x2 =

b
a



2 ; x1.x2 =

c
a=

1
2

b. 5x2 – x – 35 = 0

 = b2 - 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 
701 > 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 =

b
a



1
5

x1.x2 =
c
a=

35
7
5




</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực hiện phép tính cụ thể để rút ra quy tắc
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm:Nêu được qui tăc. Giải quyết được ?5 và bài tập

Tiến trình hoạt động:

?K

?
Tb

HS
GV
GV
GV
HS

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tốn
lên bảng

Ta giải bài toán này như thế nào?

Ta gọi một số là x, số kia là S – x

Theo bài toán ta có phương trình
nào?

x(S – x) = P

Phương trình sao có nghiệm khi

nào?

  0

Căn cứ vào PT (*) chính là các số
cần tìm

u cầu (H) tự nghiên cứu VD1
trong SGK/52

Cho HS làm ?5

Một HS lên bảng thực hiện

Bài tốn: Tìm hai số biết tổng của

chúng bằng S, tích của chúng bằng
P

Giải:

Gọi một số là x, số kia là S – x
Theo bài ra ta có PT: x(S – x) = P
Hay x2 – Sx + P = 0 (*)

PT (*) có nghiệm khi   = S2 – 
4P  0

* VD 1: (SGK)

* Áp dụng:
?5:

Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x2 - x + 5 = 0

 = (-1)2 - 4.5 = -19

Vì  < 0 nên phương trình vơ
nghiệm

Vậy khơng có hai số nào có tổng
bằng 1 và tích bằng 5

Phương án đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh

GV
HS

Gọi 2 HS lên thực hiện phần a, c
Cả lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Bài 26/53-SGK

a. 35x2 – 37x + 2 = 0

Ta có: a + b + c = 35 + (-37) + 2 =
0

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2 =

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

GV NX bài làm của HS c. x2 – 49x – 50 = 0

Ta có: a – b + c = 1 – (-49) + (-50)
= 0

PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 50

Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Khơng thực hiện)
 3. Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được hệ thức Vi-ét , tính nhẩm
nghiệm của PT bậc hai trong các TH dặc biết, tìm hia sơ skhi biết tổng và tích của
chúng.

- BTVN: 25 c.d; 26 c.d; 27;28/52->53(SGK)
- Tiết sau: Luyện tập.

...

Ngày soạn: 11/3/2018 Ngày dạy: 14/3/2019 Lớp 9
Tiết 59: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại và khắc sâu lại cho HS các kiến thức về hệ thức Vi-ét,

tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. Cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình
bậc hai.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng vân dụng hệ thức Vi-ét để:

- Tính tổng, tích các nghiệm của PT

- Nhẩm nghiệm của PT trong các TH đặc biệt: a + b + c = 0, a – b + c = 0
hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm.

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận trong học tập, hứng thú học tập
bộ.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung một số bài tập

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T57

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (5’) (Dự kiến kiểm tra 2 HS)

a. Câu hỏi

Chữa bài 36.a,b/SBT43.
 b. Đáp án - Biểu điểm

H1- a. 2x2 - 7x + 2 = 0

Ta có:  = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.2 
= 33 > 0

=> x1 + x2 =
7

2; x1x2 = 1

H2- b. 2x2 + 9x + 7 = 0

Ta có: a - b + c = 2 - 9 + 7 = 0
 x1 + x2 =

9
2


; x1x2 =
7
2

*. Đặt vấn đề (1’) Tiết trước các em đã được tìm hiểu ĐL Vi- ét và cách

tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng . Để củng cố lại các kiến thức đó tiết này
ta đi luyện tập

2. Dạy nội dung bài mới ( 37’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

?

Ghi nội dung bài tập lên bảng

Phương trình trên có nghiệm khi 
nào?

’  0 hoặc   0

Tính ’ = ?

’ = 1 - m

Tìm m để phương trình có nghiệm?

Đứng tại chỗ trả lời

Tính tổng và tích các nghiệm theo 
m?

Tương tự phần a, em nào có thể giải 
quyết được phần b?

Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp

Bài 30/54-SGK ) (9’)

a, x2 - 2x + m = 0 (1)
Ta có: ’ = 1 - m

PT (1) có nghiệm khi ’  0
 1 – m  0
=> m  1

Gọi x1 và x2 là nghiệm của PT (1)
theo hệ thức Vi-et ta có:

x1 + x2 = a
b



= 2 ; x1 . x2 = a
c

=
m

b. x2 + 2(m-1)x + m2 = 0

Ta có: ’ = (m-1)2 - m2 = -2m + 1
Phương trình (2) có nghiệm khi: ’
 0

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

GV
GV

làm vào vở => NX, bổ sung
NX, bài làm của (H)

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng => Yêu cầu (H) TL nhóm
Nhóm 1 – 2 làm phần a

Nhóm 3 – 4 làm phần d

Tiến hành TL nhóm (3’) và trình bày
KQ TL ra bảng nhóm => Các nhóm
nhận xét KQ của nhau.

NX kết quả hoặt động của các nhóm
và ý thức tham gia của các thành viên
trong nhóm.

Gọi x1 và x2 là nghiệm của PT (2)
theo hệ thức Vi-et ta có:

x1 + x2 = 2(1-m) ; x1x2 = m2

Bài 31/54-SGK (9’)

a. 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Ta có: a + b + c = 1,5 +(-1,6) + 0,1
= 0  x1 = 1; x2 =

0,1
1,5

c

a  =

1
15

d, (m - 1) x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 
0

(m  1)

a = m - 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m
+ 4

Ta có: a + b + c = m-1 - 2m- 3 + m
+ 4

= 0
 x1 = 1 ; x2 =

c

a = 1

4



m
m

?Y

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương

trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) thì

tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm của
chúng được tinh như thế nào?

1 2

x x

a
c
x .x

a



 





 




Nêu cách tính nhẩm nghiệm của 
phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 

0) ?

Nếu a + b + c = 0 thì phương trình
(1) có nghiệm x1 = 1 & x2 =

c
a

Nếu a - b + c = 0 thì phường trình (1)
có nghiệm x1 = -1 & x2 =

c
a



GV Gọi 2 (H) lên bảng chữa phần a,c

Bài 28/53-SGK (9’)

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

GV
HS

?K

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

NX bài làm của (H)

Bài tập 32 (a;b) lên bảng
Nhóm 1 – 2 làm phần a
Nhóm 3 – 4 làm phần d

Tiến hành TL nhóm (3’) và trình bày
KQ TL ra bảng nhóm => Các nhóm
nhận xét KQ của nhau.

NX kết quả hoặt động của các nhóm
và ý thức tham gia của các thành viên
trong nhóm.

Gợi ý phần b: u – v = u + (-v) = 5
uv = u.(-v) = -24

Vậy u và v là nghiệm của phương 
trình nào?

x2 – 32x + 231 = 0

Ta có: ’= b’2 – ac = 162 – 231 = 
25>0

=> / = 5

x1 = 16 + 5 = 21 ; x2 = 16-5 = 11
Vậy:

21
11

u
v







 hoặc

11
21

u
v








c. u và v là nghiệm của PT:
x2 – 2x + 9 = 0

Ta có: ’= b’ 2 – ac = (-1)2 – 9 = - 8
< 0

=> PT vơ nghiệm

Vậy khơng có số nào thỏa mãn để:
u + v = 2 và u.v = 9

Bài 32/54-SGK. (10’)

a. Ta có: S = u + v = 42
P = u.v = 441

=> u và v sẽ là nghiệm của PT :

x2 – 42x + 441 = 0 . 
’= b’ 2 – ac = (-21)2 – 441 = 0
=> PT có nghiệm kép: x1 = x2 = 21 .
Vậy hai số u và v cần tìm đều là: u
=21; v =21

b. Ta có:

u – v = 5 => S = u + (-v) = 5;
uv = 24 => P = u(-v) = - 24
=> u và (-v) cần tìm sẽ là nghiệm
của PT : x2 - 5x – 24 = 0 .

= b2 – 4ac = (5)2 – 4.(-24) = 121 >
0

=> x1 = 8 ; x2 = -3 . Vậy hai số cần
tìm là u = 8 và v = 3 hoặc u = -3 ;
v = -8.

?Y

Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích 
của chúng?

Nếu hai số có tổng bằng S và có tích
bằng P thì hai số đó là nghiệm của pt:

2 0

x  Sx P 

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được CT nghiệm tổng quát, thu
gon của PT bậc hai, hệ thức Vi-ét

- Xem lại các bài tập đã chữa (Có thể làm lại)

- Đọc và tìm hiểu trước bài : “PT quy về PT bậc hai”

________________________________________________

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài tiếp tục củng cố cho HS các kiến thức về hệ thức Vi-ét, tìm 2 số
biết tổng và tích của chúng. cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các KN vân dụng hệ thức Vi-ét để:

+ Tính tổng, tích các nghiệm của PT

+ Nhẩm nghiệm của PT trong các TH đặc biệt: a + b + c = 0, a – b + c = 0
hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm.

+ Lập PT khi biết hai nghiệm của nó
+ Phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung một số bài tập

2. Chuẩn bị của học sinh

Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T57

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (6’) 
 a. Câu hỏi

- Phát biểu hệ thức Vi-ét?

- Nêu cách tính nhẩm nghiệm TH: a + b + c = 0 và a – b + c = 0
 - Nhẩm nghiệm cảu phương trình: 7x2 – 9x + 2 = 0

b. Đáp án - Biểu điểm

- Hệ thức Vi-ét: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)

thì: 













a
c
x
x

a
b
x
x

2
1

(3đ)
- Tính nhẩm nghiệm: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0):

+ Có a + b + c = 0 thì phương trình có 1 nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là x2 = a
c

. 2đ
+ Có a – b +c = 0 thì phương trình có 1 nghiệm là x1= -1 và nghiệm kia là x2= - a

c

2đ
- Nhẩm nghiệm phương trình: 7x2 – 9x + 2 = 0

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0
 phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1 và x2 = a

c

=7
2

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

* Đặt vấn đề (1’) Chúng ta đã nắm được cách giải hệ phương trình

bậc hai một ẩn, hệ thức vi-ét. Trong giờ hôm nay ta cùng vận dụng các kiến thức
đó để làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới (32’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS
GV
HS

?K

GV
HS

Yêu cầu HS làm bài 33

Đọc và nghiên cứu nội dung bài
tốn

Hướng dẫn học sinh phân tiíc thàng
tích

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
Thực hiện theo sự HD của GV

Áp dụng kết quả trên hãy phân tích
đa thức 2x2 – 5x + 3 = 0 ; 3x2 + 8x

+ 2 = 0 thành nhân tử ?

Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Cả lớp thực hiện ra nháp => Nhận
xét, bổ sung

Nhận xét, bổ sung

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng : « Cho phương trình :
x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a)Với giá trị nào của m thì phương
trình có nghiệm là x = 2.

b)Với giá trị nào của m thì phương
trình có 2 nghiệm phân biệt? Hai
nghiệm này có thể trái dấu hay
khơng? Vì sao

Bài 33/54-SGK. (8’)

ax2 + bx + c = a(x2 + a

b

x +a
c

)

= a 

















a
c
x
a
b
x2

= a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] 
= a[(x2 – x1.x) – (x2.x + x1.x2)]

= a(x – x1)(x – x2)

*Áp dụng:

a) 2x2 – 5x + 3 = 0

Ta có: a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

 x1 = 1 ; x2 = a

c

= 2
3

Vậy áp dụng kết luận trên ta có:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - 2

)
= (x – 1)(2x – 3)
b) 3x2 + 8x + 2 = 0

Ta có: a – b + c = 3 – 8 + 2 = 0
=> x1 = -1; x2 =

2
3


Áp dụng kết luận trên ta có:
3x2 + 8x + 2 = (x + 1) (x +

2
3


)

Bài tập: (15’)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

?
Tb

HS
GV
HS

?Y

?
Tb

HS
GV

?
Tb

?Y

?
Tb

HS
GV
HS
GV
HS

c)Với giá trị nào của m thì phương
trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm
kép đó?

Đọc nội dung bài tốn

Phương trình (1) có nghiệm x = 2
khi nào ?

Thay x= 2 vào phương trình (1)
phải thoả mãn

Yêu cầu (H) thay x = 2 vào phương
trình và tìm giá trị cảu m

Thực hiện theo sự HD của GV

Phương trình (1) có hai nghiệm
phân biệt khi nào ?

Khi ’ > 0 hoặc > 0
Hãy tìm ’ ?

Thực hiện tìm

Gọi một (H) lên bảng thực hiện

PT (1) có hai nghiệm khi m > -1.
Vậy hai nghiệm này có thể trái dấu
được khơng ?

Trả lời

Phương trình (1) có nghiệm kép khi
nào ?

Khi ’ = 0

Với giá trị nào của m thì phương
trình có nghiệm kép ?

Thực hiện tìm

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng

Đọc và nghiên cứu nội dung bài
tốn

u cầu HS thảo luận nhóm hồn
thành nội dung bài tập

Tiến hành TL (4’) và trình bày KQ
thảo luận ra bảng nhóm

Nhận xét kết quả hoạt động của các

a) Để pt có nghiệm là x = 2 ta có:
22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0
 4 – 4m – 12 + m2 + 3 = 0
 m2 – 4m – 5 = 0

Ta có: a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0 

m1 = -1; m2 = 5

Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì
phương trình có nghiệm x = 2.
b) ’ = (m + 3)2 – (m2 + 3)

= m2 + 6m + 9 – m2 – 3

= 6m + 6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân
biệt  6m + 6 > 0

 m > -1.

Theo hệ thức Vi-ét :
x1.x2 =

a
c

= m2 + 3 > 0 với m.

 x1 và x2 khơng thể trái dấu.

c) Phương trình (1) có nghiệm kép

 6m + 6 = 0  m = -1.

Với m = -1, phương trình (1) là:
x2 – 4x + 4 = 0  (x – 2)2 = 0
Phương trình có nghiệm kép là :
x1 = x2 = 2.

Bài tập: (9’) Tìm giá trị của m để

phương trình: x2 - 2x + m = 0 (2) có
nghiệm rồi tính tổng và tích các

nghiệm theo m?

Giải

Ta có: ’ = (-1)2 - m = 1 – m

Phương trình có nghiệm

 ’  0

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

nhóm

3. Củng cố - Luyện tập (5’)

HS
GV

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng :

1) Cho hàm số y =

2x2.Kết luận
nào sau đây là đúng:

A. Hàm số trên luôn nghịch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng
âm.

D. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và
đồng biến khi x > 0

2) Phương trình x2 + 5x - 6 = 0 có
một nghiệm là:

A. x = 1 B. x =

C. x = 6 5 D. x = -5

3) phương trình nào sau đây có 2

nghiệm phân biệt:

A. 4x2 + 4x + 1 = 0 B. 2x2
– x + 8 = 0 C. -3x2 +2x + 9
= 0

4) PT nào có 2 nghiệm x1 = 3 ; x2 =
4:

A. x2 – 7x + 12 = 0 B. x2 +
7x + 12 = 0 C. 7x2 + x + 12 =
0

Đọc và nghiên cứu nội dung bài
tốn

u cầu (H) TL nhóm theo bàn. Để
hoàn thành nội dung bài tập

Đáp án:

1) D
2) A
3) C
4) A

4. Hướng dẫn học sinh tự học bài ở nhà (1’)

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

__________________________________

Ngày soạn: 18/3/2019 Ngày kiểm tra: 21/3/2019 Lớp 9
Tiết 61. KIỂM TRA 1 TIẾT

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài nhằm đánh giá khả năng nắm bắt các kiến thức của HS về hàm số
y = a.x2 (a0), công thức nghiệm thu gon, công thức nghiệm tổng quát, hệ thức vi 
ét.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải phương trình bậc hai,

kĩ năng trình bày bài kiểm tra
3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, độc lập trong khi làm bài

II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
 1. Thiết kế ma trận để

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Hàm số 
y= ax2

Nhận biết được
tính chất (tính
đồng biến,
nghịch biết) của
hàm số y= ax2

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ%

1(C1a)
1đ

1
1đ
10%
Công

thức 
nghệm 
của

Nắm PT bậc hai
ax2+ bx + c= 0
(ao) khi nào có

hai nghiệm phân

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

phương 
trình bậc 
hai

biệt, nghiệm
kép, vơ nghiệm

hợp đơn giản, TH
có chứa tham số)

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ%

1(C1b)
1đ

2(C
2,C4
)

5đ

3
6đ
60%

Hệ thức 
viét và 
ứng dụng

Nắm được hệ
thức viét để
nhẩm nghiệm,
tìm tổng và tích
các nghịêm của
PT bậc hai

áp dụng hệ thức
viét để tìm hai số
biết tổng và tích
của chúng.

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ%

1(C1c)
 1đ

1
2đ

2
3đ
30%

Tổng 
Số câu
 Số điểm
Tỉ lệ %

2
2đ
20%

1
1đ
10%

3
7đ

70%

5
10đ
100 %

2. Đề bài.

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) Hàm số y = (m - 3)x2 đồng biến khi x > 0 nếu:

A. m > - 3 ; B. m < 3 ; C. m > 3; m = 3

b) Cho phương trình : 2x2 + 7x - 8 = 0 , phương trình trên có:
A. Vô nghiệm ; B. Nghiệm kép ;

C. Hai nghiệm phân biệt ; D. Vô số nghiệm

c) Nếu phương trình 3x2 - 5x - 7 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thì x1 + x2 là :
A . 3

7


; B . 3
7

; C . 3
5



; D . 3
5

Câu 2: Giải các phương trình sau :

a . x2 – 6x + 5 = 0 b . 3x2 - 8x - 3 = 0 .

Câu 3. Tìm hai số u và v , biết : u + v = 1 ; u . v = - 6 .

Câu 4: Cho phương trình bậc hai : x2 + 2 ( m + 1 )x + m2 = 0 (với m 
là tham số) . Tìm điều kiện của m để phương trình :

a . Có hai nghiệm phân biệt. ; b . Có nghiệm kép . ; c . Vô nghiệm .

III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu Đáp án Điểm

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Câu 1 2. C. Hai nghiệm phân biệt
3. D . 3

1đ

Câu 2

a. x2 – 6x + 5 = 0

. Ta có: a + b + c = 1 + ( -6 ) + 5 = 0
Vậy phương trình có một nghiệm x1 = 1 ; x2 = 5 .

b. 3x2 - 8x - 3 = 0

Ta có : / = 42 - 3 . ( - 3 ) = 25 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = 3; x2 =

1
3


0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x2 - x - 6 = 0

Ta có :  = ( -1 )2 - 4 . ( -6 ) = 25 . 
=> x1 = 3 ; x2 = -2 .

Vậy hai số cần tìm là: u = 3 ; v = -2 hoặc u = -2 ; v = 3 .

1đ
1đ

Câu 4

x2 + 2 ( m + 1 )x + m2 = 0 (1)

Ta có : / = ( m + 1 )2 - m2 = 2m + 1 
a. PT (1) có hai nghiệm phân biệt  / > 0

 2m + 1 > 0
 m >

1
2


.
b. PT (1) nghiệm kép  / = 0

 2m + 1 = 0
 m =

1
2


c. Phương trình vơ nghiệm  : / < 0

 2m + 1 < 0
 m <

1
2


1đ
1đ

1đ

IV. ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

---Ngày soạn: 23/3/2019 Ngày dạy: 26/3/2019 Lớp 9
Tiết 62, bài 7:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài HS nắm được cách giải và đưa phương trình về phương trình bậc

hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài
dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn
phụ

2. Kĩ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước
hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm
thoả mãn điều kiện đó, kĩ năng giải phương trình trùng phương, kĩ năng phân tích
đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.

3. Thái độ

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

4. Năng lực cần đạt

- Hình thành năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ, thước

2. Chuẩn bị của học sinh

- Ôn tập cách giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức và pt tích. Đọc trước bài mới.
II. Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1.Các hoạt động đầu giờ

*) Khởi động (2’)

GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ một số phương trình trùng phương, phương

trình chứa ẩn ở mẫu

? Đây có phải là phương trình bậc hai khơng? Đối với phương trình này ta
giải như thế nào?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Để biết đước các phương trình trên có phải là phương trình bậc hai

khơng? giải các phương trình này như thế nào? Đó chính là nội dung bài học hôm
này => GV ghi bảng

2. Nội dung bài học (42’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về phương trình trùng phương,

phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình bậc cao. (28’)
Mục tiêu: Nắm được cách giải và đưa phương trình về phương trình bậc hai

như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài
dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ
ẩn phụ

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực hiện phép tính cụ thể để nhận biết.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn, nhỏ.

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu được cách giải và cách đưa phương trình về phương trình bậc

hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một
vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về dạng phương trình tích hoặc giải
được nhờ đặt ẩn phụ.

Giải quyết được ?1; ?2; ?3.

Tiến trình hoạt động:

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

?
Tb

?K

GV
HS

GV
GV

GV
HS

như thế nào? Cách giải ra sao?

Giới thiệu phương trình trùng
phương

Đối với phương trình ax4 + bx2 + c

= 0 (a 0) nếu ta thay x2 = t thì
phương trình có dạng như thế nào?

at2 + bt + c = 0

t phải thỏa mãn điều kiện gì?

Ta giải phương trình (*) như thế
nào?

Sử dụng công thức nghiệm tổng quát
hoặc thu gọn hoặc công thức nghiệm
thu gọn

Hãy giải phương trình x4-13x2+36 = 0 ?

Gợi ý:- Đặt x2 =t (ĐK t  0)

- Sử dụng công thức nghiệm giải

phương trình theo t

Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Nhận xét bài làm của (H)

Hướng dẫn tiếp học sinh về cách kết
luận nghiệm của phương trình.

Yêu cầu (H) làm ?1 => Tiến hành
thảo luận nhóm(4’)

Nhóm 1->2 làm phần a
Nhóm 3->4 làm phần b

Tiến hành TL và trình bày KQ TL ra
bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết
quả của nhau

Quan sát các nhóm hoạt động, hướng
dẫn cụ thể nếu cần.

Nhận xét kết quả hoạt động của các
nhóm và ý thức tham gia của các
thành viên trong nhóm

1. Phương trình trùng phương. 
(20’)

Phương trình trùng phương là
phương trình có dạng ax4 + bx2 + c
= 0

*VD1:Giải PT: x4-13x2 + 36 = 0 
(1)

Giải:

Đặt x2 = t (ĐK: t  0) 
Phương trình (1) trở thành:
t2 - 13t + 36 = 0 (1)

Ta có  = (-13)2 - 4.1.36 = 25 > 0

  = 5

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm:

t1 = 2 9

5
13




; t2 = 2 4




(TMĐK)

- Với t = 9  x2 = 9  x1 = -3; x2 
= 3

- Với t = 4  x2 = 4  x3 = -2; x4 
= 2

Vậy phương trình đã cho có 4
nghiệm:

x1 = -3 ; x2 = 3 ; x3 = -2 ; x4
= 2

?1 :

a. 4x4 + x2 - 5 = 0 (2)
Đặt x2 = t (Điều kiện: t  0) 
PT (2) trở thành: 4t2 + t - 5 = 0
Ta có: a + b + c = 4 + 1 + (-5) = 0

 t1 = 1 (TMĐK); t2 = -4
5

(KTMĐK)

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

?K

?
Tb

GV
GV

?K

HS
GV

?K

Vậy để giải PT trùng phương ta thực
hiện như thế nào?

Trả lời

Phương trình trùng phương có thể có

bao nhiêu nghiệm?

Phương trình trùng phương có thể vơ
nghiệm, có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3
nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm.

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) cách giải
phương trình trùng phương.

Chỉ trên bảng phụ phương trình phần
KTBC:

Em có nhận xét gì về phương trình 
3

1
9

6
3
2
2








x
x

?

Trả lời

Đây chính là phương trình chứa ẩn ở
mẫu ở lớp 8 ta đã nắm được cách giải

Nêu các bước giải phương trình có
chứa ẩn ở mẫu thức?

Nêu các bước giải

Nhấn mạnh lại: Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức gồm 4 bước:
*B1: Tìm ĐKXĐ

*B2: Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
*B3: Giải phương trình vừa nhận
được.

*B4: Kết luận nghiệm của phương
trình: Giá trị nào TMĐKXĐ nhận làm
nghiệm, giá trị nào khơng TMĐKXĐ
thì loại bỏ.

Với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
cần làm thêm những bước nào so với
phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu?

Thêm 2 bước đó là bước 1 và bước 4.
Yêu cầu (H) thực hiện ?2

Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Nhận xét bài làm của (H)

Ta có kết luận: x1 = 1; x2 = 3 là

nghiệm của phương tình đã cho được
khơng?

Vậy phương trình (2) có 2 nghiệm:
x1 = -1; x2 = 1

b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (3)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (3) trở thành: 3t2 + 4t + 1 = 0 
(*)

Ta có: a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0

 t1 = - 1 < 0 ; t2 = -3
1

< 0
(KTMĐK)

Vậy phương trình (4) vơ nghiệm.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
thứ. (11’)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

?K

HS
GV

Nhấn mạnh: Khi giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu ta phải đối chiếu với
điều kiện xem nó có thỏa mãn
khơng…..

Để giải PT A(x). B(x) = 0 ta thực hiện
như thế nào?

A(x).B(x) = 0  A(x) =0 hoặc B(x)

Yêu cầu (H) tự nghiên cứu VD trong
SGK/56

Nghiên cứu VD

Yêu cầu (H) thực hiện ?3

Để giải phương trình trên ta thực
hiện như thế nào?

Đặt nhân tử chung

Gọi 1 (H) lên bảng thực hiên, cả lớp
làm vào vở

?2 :

1
9

6
3
2








x
x

(1)
-ĐKXĐ: x  3 và x -3

(1)  x2 - 3x + 6 = x + 3
 x2 - 4x + 3 = 0

Vì a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0
=> x1 = 1 (TMĐK) ; x2 = 3
(0TMĐK)

Vậy PT đã cho có nghiệm: x = 1

3. Phương trình tích. (8’)
?3:

x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2 ) = 0

 x1 = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0

 x1 = 0 hoặc x2 = -1 ; x3 -2

Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0 ; x2 = -1 ; x3 -2

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (3’)
Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức đã học.

Nhiệm vụ: Thông qua việc nhớ lại.

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Phương tiện hoạt động: SGk

Sản phẩm: Nêu lại được kiến thức trọng tâm của bài.

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét, cho điểm.

Tiến trình hoạt động:

?K

?

Củng cố lại bài bằng cách cho (H) trả
lời một số câu hỏi.

Nêu cách giải phương trình trùng 
phương?

Để giải phương trình trùng phương ta
đặt ẩn phụ x2 = t  0; Ta sẽ đưa được 
phương trình về dạng bậc 2.

Khi giải phương trình có chứa ẩn ở 
mẫu cần lưu ý những bước nào?

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

?

nhận nghiệm.

Ta có thể giải một số phương trình 
bậc cao bằng cách nào?

Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng
cách đưa về phương trình tích hoặc
đặt ẩn phụ.

* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3. Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải phương trình trùng
phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

- BTVN: 34, 35, 36/56-SGK

- Tiết sau: Luyện tập

_____________________________________

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Tiết 63: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS cách giải PT phương trình trùng phương,

phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương ttrinhf tích, cách giải phương trình bậc hai
2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng biến đổi PT, kĩ năng giải phương trình bậc
hai, kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, tìm nghiệm của PT

3. Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc, tự giác trong học tập, học sinh u thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, đáp án.
2. Chuẩn bị của học sinh

- Ôn tập cách giải phương trình quy được về phương trình bậc hai. Làm các
bài tập

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (7’)

a. Câu hỏi Giải các phương trình:

HS

1: x4 - 5x2 + 4 = 0 ; HS2:

1
1
8
1
12





 x

x

b. Đáp án - Biểu điểm

H1: x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

Phương trình (1) trở thành: t2 - 5t + 4 = 0

Ta có: a + b + c = 1+(-5) + 4 = 0  t1 = 1 ; t2 = 4 (TMĐK)

- Với t = 1  x2 = 1  x

1 = -1 ; x2 = 1
- Với t = 4  x2 = 4  x

3 = -2 ; x4 = 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x

1 = -1 ; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = 2
H

1
1
8
1
12





 x

x (2)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

pt(2)  12(x + 1) - 8(x - 1) = (x + 1)(x - 1)
 12x - 8x + 20 = x2 - 1  x2 - 4x - 21 = 0
Ta có: ’ = (-2)2 – (-21) = 25  ' = 5
 x1 = 2 + 5 = 7 ; x2 = 2 - 5 = -3 (TMĐK)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 7 ; x2 = -3

* Đặt vấn đề (1’) Ở giờ trước ta đã nắm được cách giải phương trình trung

phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích. Trong giờ hơm nay ta vận
dụng những kiến thức đó để làm một số bài tập. => GV ghi bảng

2. Dạy nôi dung bài mới (42’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
GV
HS

Yêu cầu (H) làm bài tập 37 => Gọi 2
(H) lên bảng chữa phần c, d

Gợi ý ta phải biến đổi đưa phương
trình về phương trình trung phương
=> Rồi giải

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H) và nhấn
mạnh lại cách thực hiện

Yêu cầu (H) thực hiện nội dung bài

Bài 37c,d-SGK-56 (10’)

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0. (1)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (1) trở thành: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 
= 0

Ta có: a - b + c = 0,3 - 1,8 +1,5 = 0

 t1 = -1; t2 = - 3
5
,

= - 5 (K0 TMĐK)
Vậy phương trình (1) vơ nghiệm.
d) 2x 2 1 = 2

1
4

x  (2).

ĐKXĐ: x  0.

pt(2)  2x4 + x2 = 1 - 4x2
 2x4 + 5x2 - 1 = 0 (*)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (*) trở thành: 2t2 + 5t - 1 = 0
Ta có:  = 52 - 4.2.(-1) = 33

  = 33

 t1 = 4

33
5 


(TMĐK)
t2 = 4

33
5 


< 0 (K0 TMĐK)

- Với t = 4

33
5 


 x2 = 4

33
5 


 x1,2 = 2

33
5 



</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

?
Tb
HS
?

Tb
HS
GV
GV
GV
?K
HS
GV
HS
GV
HS
38

Để giải phương trình phần b trên ta 
thực hiện như thế nào?

Triển khai hằng đẳng thức =>
Chuyển vế => Đưa về phương trình
bậc hai

Phương trình d ta thực hiện như thế 
nào?

Quy đồng khử mẫu => chuyển vế =>
Đưa về phương trình bậc hai

Gọi 2 (H) lên bảng thực hiên, cả lớp
làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H) và lưu ý

(H) thực hiện đối với dạng bài tập
này

Cho (H) thực hiện bài 39.d

Ta giải phương trình trên như thế 
nào?

Chuyển vế => khai triển hằng đẳng
thức

Hướng dẫn , Gợi ý (H) thực hiện
Thực hiện theo sự hướng dẫn , gợi ý
của GV

Hướng dẫn (H) thực hiện

Thực hiện theo sự hướng dẫn , gợi ý
của GV

x1,2 = 2

33
5 



Bài 38b,d-SGK-56+57. (7’)

b. x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2)

 x3 + 2x2 - x2 + 6x - 9 = x3- x2 - 2x

+ 2

 2x2 + 8x - 11 = 0

Ta có: ’ = 42 + 2.11 = 38

 ' = 38

 x1 = 2

38
4 


; x2 = 2

38
4 


d. 3

4
2
1
3
)

7
( 




 x x

x
x

 2x(x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4)
 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8

 2x2 - 15x - 14 = 0

Ta có:  = (-15)2 + 4.2.(-14) = 337

  = 337

 x1 = 4

337
15 

; x2 = 4

337
15 

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

x1 = 4

337
15 

; x2 = 4

337
15 
Bài 39.d /57-SGK. (7’)

d. (x2 – 2x – 5)2 = (x2 – x +5)2

 (x2 – 2x – 5)2 - (x2 – x +5)2 = 0

 (x2 – 2x – 5 + x2 – x +5)(x2 – 2x
– 5

- x2 + x - 5)= 0

 (2x2 + x) (3x – 10 ) = 0

 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0

 x1 = 0; x2 = 
1
2


Hoặc x3 =

10
3

Vậy PT có nghiệm: x1 = 0; x2 =

1
2


; x3 =

10
3

Bài 40a/57-SGK. (8’)

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Nhận xét và lưu ý (H) thực hiện

phương trình (1) trở thành:
3t2 – 2t – 1 = 0

Ta có: a+ b+ c = 3 + (-2) + (-1) = 0
=> t1 = 1 ; t2 =

3


- Với t = 1 ta có: x2+x = 1
 x2 + x – 1 = 0
= 12 – 4.(-1) = 5 >0

=> x1 =

1 5

2
 

; x2 =

1 5

2
 

- Với t =

1
3


Ta có: x2 + x =

3


 3x2 + 3x + 1 = 0 
= 32 – 3.4 = -3 < 0

=> phương trình vơ nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2
nghiệm:

x1 =

1 5

2
 

; x2 =

1 5

2
 

3. Củng cố – Luyện tập (3’)

GV Lưu ý : Khi thực hiện giải phương
trình quy về PT bậc hai như khi đặt

ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của
ẩn phụ; Với phương trình có chứa
ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất
cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm
phải đối chiếu điều kiện

4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (2’)
- Học bài theo vở ghi + SGK

- Xem lại các bài tập đã chữa. (Có thể làm lại)
- BTVN: 37a.b, 38a.c ; 39a,b,c

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Ngày soạn: 30/3/2019 Ngày dạy: 02/4/2019 Lớp 9 
Tiết 64. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS các bước giải bài tốn bằng cách lập phương
trình, HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình cho bài tốn.
2. Kỹ năng

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác trong học tập, u tích mơn học

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài toán, VD. Thước

2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T61

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (4’)

a. Câu hỏi

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? (Lớp 8)
 b. Đáp án - Biểu điểm

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện ba bước:
Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời bài toán.

*) Đặt vấn đề (2’) Trong chương trình đại số 8 và đại số 9 các em đã

được biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình với các phương trình bậc
nhất 1 ẩn. Vậy với bài tốn mà phương trình thiết lập được là phương trình bậc hai
thì các bước thực hiện tiếp theo như thế nào? Ta cùng nhau nghiên cứu nội dung
bài hôm nay:

2. Dạy nội dung bài mới (25’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV Treo bảng phụ ghi nội dung các
bước giải lên bảng => nhấn mạnh
lại cho (H)

* Các bước giải: (SGK/57) (2’)

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

GV
HS

?
Tb

?K

HS
GV

?
Tb

GV
HS

?

Đọc các bước giải

Treo bảng phụ ghi nội dung VD lên
bảng

Đọc nội dung bài toán

Bài toán này thuộc dạng nào?

Bài tốn này thuộc dạng tốn năng
suất

Hãy tóm tắt nội dung bài tốn?

Đứng tại chỗ tóm tắt

Ta cần phân tích các đại lượng
nào?

Ta cần phân tích các đại lượng:Số
áo may trong 1 ngày, thời gian
may,số áo.

Treo bảng phụ bảng phân tích đại
lượng lên bảng:

Số áo may
1 ngày

Số ngày Số áo

may
Kế

hoạch x(áo) x

3000

(ngày) 3000(áo)
Thực

hiện x+6 (áo) 2650x6 (ngày) 2650(áo)
1 (H) lên bảng thực hiện, dưới lớp
kẻ bảng vào vở và điền hoàn thiện

Gọi một (H) lên bảng giải phương
trình (1) => (H) dưới lớp làm vào
vở => NX, bổ sung

Với x = 100 ta có kết luận gì?

u cầu (H) thực hiện nội dung ?1
trong SGK

Đọc nội dung bài toán

Bài toán yêu cầu ta điều gì? ta biết
những đại lượng gì?

Trả lời

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
qua ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời
bài tốn.

1. Ví dụ: (SGK-57) (13’)

Bài giải:

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo
kế hoạch là x (ĐK: x nguyên dương)

TG may xong 3000 áo là x

3000

(ngày)
Thực tế trong 1 ngày may được số áo
là: x + 6 (áo)

TG may xong 2650 áo là: 6

2650


x (ngày

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi
hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
x

3000

- 5 = 6

2650


x (1)

Giải phương trình ta được:
x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36 (0 TMĐK: loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng
phải may xong 100 áo.

?1: (10’)

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m)
ĐK: x > 0

Vậy chiều dài của mảnh đất là:
x + 4 (m)

Diện tích của mảnh vườn là 320m2
nên ta có phương trình:

x(x + 4 ) = 320

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Tb

HS
GV
HS

Yêu cầu (H) TL nhóm (7’)

Tiến hành TL nhóm và trình bày
kết quả thảo luận ra bảng nhóm =>
Các nhóm nhận xét kết quả của
nhau

Nhận xét kết quả hoạt động của các
nhóm và ý thức tham gia của các
thành viên trong nhóm

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16m.
Chiều dài của mảnh đất

là:16+4=20(m)

3. Củng cố – Luyện tập (13’)

GV
GV

?
Tb
?K
?K

?K

HS
HS
GV

HS
GV
GV

Yêu cầu (H) nhắc lai các bước giải
bài tốn bằng cách lập phương trình
u cầu (H) làm bài tập 41/58-SGK
Học sinh đọc và tìm hiểu.

Đối với bài toán này ta chọn ẩn 
như thế nào?

Hãy lập phương trình và giải 
phương trình ?

Tích của chúng bằng 150 ta có 
phương trình nào?

x(x + 5 ) = 150.

Theo em cả hai nghiệm này có 
nhận được khơng?

Cả hai nghiệm này nhận được vì x
là một số, có thể âm, có thể dương.

Đọc nội dung bài tốn

Treo bảng phụ phân tích các đại
lượng lên bảng:

v(km/h) t (h) S(km)

Lúc

đi x

120

x +1 120

Lúc

về x-5

125
5

x  125

1 (H) lên bảng phân tích

Gọi một (H) trình bày miệng bài
tốn => Lập phương trình

Treo bảng phụ lời giải lên bảng

Quan sát nghiên cứu

2. Luyện tập.
Bài 41/58-SGK

Gọi số nhỏ là x (ĐK: x nguyên )
số lớn là x + 5

Mà tích của hai số bằng 150 nên ta
có phương trình: x(x + 5) = 150
Giải phương trình ta được: x1 = 10
x2 = -15
Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia
phải chọn số 15.

-Nếu 1 bạn chọn số -15 thì bạn kia
phải chọn số -10.

Bài 43/58-SGK

Gọi vận tốc xuồng lúc đi là x (km/h)
ĐK: x > 0

Vận tốt lúc về là x – 5 (km/h)

Khi đi nghỉ 1 (h) lên thời gian lúc đi
là

120

x +1 (h)

Đường về dài: 120 + 5 = 125 (Km)
=> TG lúc đi là

125
5

x  (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

120

x +1 =

125
5

x 

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

?K

Hãy giải phương trình và trả lời 
bài toán?

x2 = -20 < 0 (loại)

Vậy vận tốt của xuồng lúc đi là 30
km/h

4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải bài toán bằng cách
lập phương trình và nắm được các dạng tốn (Chuyển động, năng suất…). Phải
phân tích bài tốn trước khi giải

- BTVN: 43, 45, 46, 49/59-SGK

- Tiết sau: Luyện tập

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn: 01/4/2019 Ngày dạy: 04/4/2019 Lớp 9

Tiết 65. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài HS được củng cố lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương
trình, nắm được cách giải một bài toán như chuyển động, năng suất, tìm số,….

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập
phương trình, kĩ năng phân tích nội dung bài toán

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác tích cực trong học tập, học sinh
u thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bảng phân tích nội
dung bài tốn, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

2. Chuẩn bị của học sinh

- Ơn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, làm các bài tập,
thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (6’) 
 a. Câu hỏi

Chữa bài 45/59-SGK

b. Đáp án - Biểu điểm

Gọi số tự nhiên nhỏ là x (xN*)

Số tự nhiên liền sau là x+1

Tích của chúng: x(x+1) = x2 + x
Tổng của chúng : x + x + 1 = 2x + 1

Theo bài ra ta có phương trình: x2 + x – 2x – 1 = 109 (8đ)

<=> x2 – 2x – 110 = 0 
Giải phương trình ta được: x1 = 11 (TMĐK)

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12 (2đ)

* Đặt vấn đề (1’) Ở giờ trước ta đã nắm được cách giải bài tốn bằng cạc

lập phương trình. Trong giờ hơm nay ta sẽ vân dụng những kiến thức đó để làm
một số bài tập => GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới (

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS

?K

HS
GV

Yêu cầu (H) làm bài 47/59-SGK
=> Gọi một (H) lên bảng chữa
Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung
Bảng phân tích:

V(Km/h) t(h) S(km)

B.Hiệp x + 3

3
30



x 30

Liên x x

30
Nhận xét bài làm của (H)

Đọc nội dung bài tốn

Trong bài tốn này ta cần phân 
tích những địa lượng nào?

Thời gian làm việc và năng suất
làm một ngày

Hãy phân tích nội dung bài tốn?
=> Treo bảng phụ phân tích nội
dung bài tốn lên bảng:

Thời gian
HTCV

Năng suất
1 ngày

Đội I x (ngày)

x

1
(CV)

Đội II x + 6

(ngày)

6
1


x (CV)

Hai
đội

4 (ngày)

4
1

(CV)

Bài 47/59-SGK. (10’)

Gọi vận tốc của cô Liên là x (Km/h)
ĐK: x > 0

Vận tốc của bác Hiệp là x + 3
(Km/h)

TG cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: x

TG bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh: 3
30



x

Theo bài ra ta có PT:
x

- 3

30


x = 2
1

Giải PT ta được: x1 = 12 (TMĐK)
x = -15 < 0 (Loại)
Vậy vận tốc xe của cô Liên là 12 (km/h).
Vận tốc xe của bác Hiệp là 15(km/h).

Bài 49/59-SGK. (10’)

Gọi TG đội I làm một mình song
cơng việc là x (ngày)

ĐK: x > 0

TG đội II làm một mình song cơng
việ là

x+ 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được: x

(CV)

Mỗi ngày đội II làm được: 6

1


x (CV)

Mỗi ngày cả hai đội làm được: 4
1

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

HS
GV

?
Tb

HS
GV

Một (H) lên bảng điền, cả lớp phân
tích vào vở

Sau khi phân tích song GV gọi một
(H) lên bảng thực hiện, cả lớp làm
vào vở

Đọc nội dung bài toán

Đối với bài toán này ta chọn ẩn 
như thế nào? Đặ điều kiện cho ẩn?

Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x%
(x> 0

Bác Thời vay ban đầu 2 000 000đ,
vậy sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là 
bao nhiêu?

Đứng tại chỗ trả lời, giáo viên chốt
lại và ghi bảng.

Số tiền này coi là gốc để tính lãi
năm sau.

Vậy sau năm thứ hai, cả vốn lẫn 
lãi là bao nhiêu?

Căn cứ vào nội dung bài toán hãy 
lập PT và giải PT?

Thực hiện giải PT trình

Hãy kết luận cho bài tốn?

Trả lời

Giới thiệu đối với học sinh khá
giỏi:

Biết số tiền mượn ban đầu là a
(đồng), lãi suất cho vay hàng năm
là x%

Sau1 năm cả gốc lẫn lãi là:
a(1 + x%) đ

Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là:
a(1 + x%)2đ

Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là:

a(1 + x%)3đ

Sau n năm cả gốc lẫn lãi là:
a(1 + x%)nđ

Theo bài ra ta có PT: x

+ 6

1


x = 4
1

Giải PT ta được: x1 = 6 (TMĐK)
x2 = -4 < 0 (Loại)
Vậy một mình đội I làm một mình
trong 6 ngày thì song.

một mình đội II làm một mình trong
12 ngày thì song.

Bài 42/58-SGK. (12’)

Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x%
(ĐK:x > 0)

Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là:
2 000 000 + 2 000 000.x%

=2 000 000 (1 + x%) = 20000(100 + x)
Sau năm thứ hai cả vốn lãn lãi là:
20 000(100 + x) + 20 000(100 + x).x%
=20 000(100 + x)(1 + x%)

=200 (100 + x)(100 + x)
=200 (100 + x)2

Sau năm thứ hai , bác Thời phải trả tất
cả

2 420 000đ nên ta có phương trình:
200 (100 + x)2 = 2 420 000.

 (100 + x)2 = 12 100

 100 + x = 110

+)100 + x = 110  x = 10 (TMĐK)

+)100 + x = -110  x = -210 (Loại)

Vậy lãi suất cho vay hàng năm là
10%.

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

?Y

HS
GV

Để giải bài toán bằng cách lập 
phương trình ta thực hiện mấy 
bước?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước:
Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2:Giải phương trình.

Bước 3:Đối chiếu điều kiện, trả lời
bài toán.

Nhấn mạnh cho học sinh lưu ý:
Với dạng toán làm chung, làm
riêng hay toán về vịi nước chảy,
giữa thời gian hồn thành cơng

việc và năng suất trong một đơn vị
thời gian là hai số nghịch đảo của
nhau.

Không được lấy thời gian HTCV
của đội I cộng với thời gian HTCV
của đội II bằng thời gian HTCV
của hai đội. Còn năng suất 1 ngày
của đội I cộng với năng suất 1
ngày của đội II bằng năng suất 1
ngày của hai đội.

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải bài toán bằng cách lập PT
- Ơn tập lại tồn bộ các kiến thức đã học trong chương IV

- Làm đề cương theo câu hỏi ôn tập chương IV-SGK-60+61

- Làm các bài tập: 51; 52-SGK-59+60

Bài tập: 54;5563- SGK
- Tiết sau ôn tập chương IV.

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Ngày soạn: 06/4/2019 Ngày dạy: 09/4/2019 Lớp 9

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học trong chương:
+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

+ Hệ thức Vi -ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai,
tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thị.
2. Kỹ năng

- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.

3. Thái độ

- Nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư duy cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Giáo án, bảng phụ, bài tập, hệ thống các kiến thức ôn tập
- Thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

- Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học. Làm đề cương ôn tập, làm các bài tập.
- Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ

- Kiểm tra lồng trong phần ôn tập

* Đặt vấn đề (1’) Để giúp các em có thể hệ thống lại tồn bộ các kiến thức

đã học trong chươngta cùng nhau ôn tập => GV gh bảng

2. Dạy nội dung bài mới (42’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Bảng phụ: Đồ thị hàm số y = 2x2
và

y = -2x2, yêu cầu học sinh trả lời 
câu hỏi 1.

Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi:
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2
đồng biến khi x > 0, nghịch biến
khi x < 0

- Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị
nhỏ nhất bằng 0. Khơng có giá trị
nào của x để hàm số đạt giá trị lớn
nhất.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến
khi

x < 0, nghịch biến khi x > 0.
- Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị
lớn nhất bằng 0. Khơng có giá trị
nào của x để hàm số đạt giá trị
nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là 
một đường cong Parabol đỉnh O,
nhận trục Oy làm trục đối xứng.
-Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía
trên trục hoành, O là điểm thấp

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

HS
GV

?K

nhất của đồ thị.

- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía

dưới trục hồnh, O là điểm cao
nhất của đồ thị.

Bảng phụ phần 1: Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ, yêu cầu học
sinh đọc lại và ghi nhớ.

Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Yêu cầu 2 học sinh lên bảng viết
công thức nghiệm tổng quát và
công thức nghiệm thu gọn?

2 học sinh lên bảng viết, dưới lớp
tự viết lại vào vở.

Khi nào dùng công thức nghiệm 
tổng quát? Khi nào dùng công 
thức nghiệm thu gọn?

Với mọi phương trình bậc hai đều
có thể dùng cơng thức nghiệm
tổng qt.

Phương trình bậc hai có b = 2 b’

2. PT bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a 0 )
* Công thức nghiệm tổng quát:
 = b2 – 4ac

+ Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm

phân biệt: 1 2

b
x

a

  


; 2 2

b
x

a

  


+ Nếu = 0 thì phương trình có

nghiệm kép: 1 2 2

b

x x

a

 

+ Nếu < 0 thì phương trình vô

nghiệm

* Công thức nghiệm thu gọn:

 

2
' b' ac

  

’ (b = 2b’)
+ Nếu’ > 0 thì PT có hai nghiệm

phân biệt:

'
1

b
x

a

  


;

'
2

b
x

a

  


+ Nếu ’= 0 thì phương trình có

nghiệm kép: 1 2

b

x x

a

 

+Nếu ’< 0 thì phương trình vơ

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

?K

thì dùng được cơng thức nghiệm
thu gọn.

Vì sao khi a và c trái dấu thì 
phương trình có 2 nghiệm phân 
biệt?

Khi a và c trái dấu thì tích a.c < 0
do đó = b2 – 4ac > 0 nên

phương trình có 2 nghiệm phân
biệt.

Bảng phụ bài tập trắc nghiệm:
Cho PT bậc hai: x2- 2(m+1)x+ 
m-4= 0

Nói phương trình này ln có 2

nghiệm phân biệt với mọi m. 
Đúng hay sai?

Đúng vì: ’ = ( m + 1)2 - ( m - 4)

= m2 + m + 5 
=

2 2 1 1 43

2 4 4

m  m  

1 3

2 4

m

 

 

 

  > 0 với

mọi m

Bảng phụ yêu cầu 2 học sinh lần
lượt lên bảng điền vào chỗ ....để
được khẳng định đúng:

- Nếu x1; x2 là hai nghiệm của
phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 
0) thì:

x1 + x2 = ...-... ; x1.x2 = ...
- Muốn tìm hai số u và v biết u +
v =S và u.v = P ta giải PT: x2 - Sx

+ P = 0

(Điều kiện để có u và v là: S2 - 4P

0)

3. Hệ thức Vi -ét và ứng dụng:

II. LUYỆN TẬP. (27')

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

?K

HS
GV

?K

?Tb

?K

- Nếu a + b + c = 0 thì phương
trình

ax2 + bx + c = 0 (a 0) có 2 
nghiệm:

x1 = 1 ; x2 = ... ca ...

- Nếu a - b + c = 0 thì phương 
trình

ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai 
nghiệm:

x1 = -1 ; x2 = ...- ca ...

2 học sinh lần lượt lên bảng điền
(Phần chữ in đậm ở trên).

Bảng phụ bài tập 54- SGK- 63, đã
vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y =

4 x2 ; y =
-1

4 x2 trên cùng

một mặt phẳng toạ độ.

Tìm toạ độ điểm M và M’?

Đứng tại chỗ trả lời.

Chuẩn lại câu trả lời của học sinh
và ghi bảng.

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng xác 
định điểm N và điểm N’?

Lên bảng xác định.

Ước lượng tung độ điểm N và N’?

Điểm N có hồnh độ bằng - 4 ;
Điểm N’ có hồnh độ bằng 4.

Nêu cách tính theo cơng thức?

a) Hoành độ điểm M là - 4 và hoành
độ điểm M’ là 4 vì khi thay y = 4 vào
phương trình hàm số ta có:

4 x2 = 4 ⇒ x2 = 16 ⇒ x = ±

b) Điểm N có hồnh độ bằng -4;
Điểm N’ có hồnh độ bằng 4.

-Tính bằng cơng thức:

y = - 14 . (- 4)2 = - 4

⇒ NN’ // Ox vì N và N’ có cùng
tung độ.

Bài 55- SGK- 63.

a) Có a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

?K

HS
GV

HS
GV
HS

?K

Hoành độ của N và N’:
y = - 14 . (- 4)2 = - 4

NN’ có song song với Ox khơng?

NN’ // Ox vì N và N’ có cùng
tung độ.

Bảng phụ bài tập 55- SGK- 63.
Yêu cầu 1 học sinh trả lời miệng
câu a)

Trả lời, giáo viên ghi bảng.

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ đồ
thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng
toạ độ.

Lên bảng vẽ trên lưới kẻ ô vuông,
dưới lớp học sinh tự thực hiện vẽ
vào vở.

Chứng tỏ 2 nghiệm tìm được ở 
câu a) là hồnh độ giao điểm của
hai đồ thị?

Đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng.

c)Với x = -1 ta có: y = (-1)2 =-1+2 
(=1)

Với x = 2 ta có: y = 22 = 2 + 2 ( = 
4)

⇒ x = -1 và x = 2 thoả mãn phương
trình của cả hai hàm số nên là hoành
độ giao điểm của hai đồ thị.

3. Củng cố - luyện tập

- Lồng vào bài mới

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức đã học trong năm học
- Xem lại đề cương ôn tập trong các chương đã học

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

- Làm các bài tập còn lại của bài 56; 57; 58; 59- SGK- 63
- Tiết sau ôn tập chương IV tiếp.

________________________________________

Ngày soạn: 08/4/2019 Ngày dạy: 11/4/2019 lớp 9

Tiết 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( Tiếp)

I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức

- Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học trong chương:
+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
+ Các cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thị.
2. Kĩ năng

- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương,
phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.

3. Thái độ

- Nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư duy cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Giáo án, bảng phụ, bài tập, hệ thống các kiến thức ôn tập.
- Thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

2. Chuẩn bị học sinh

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ

- Kiểm tra lồng trong phần ôn tập

* Đặt vấn đề (1’) Để giúp các em có thể hệ thống lại toàn bộ các kiến thức

đã học trong chương ta cùng nhau ôn tập:

2. Dạy nội dung bài mới (40’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
HS

Bảng phụ bài tập 56- SGK- 63.

Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
Trả lời, giáo viên ghi bảng.

Bảng phụ bài tập 57d); 58a); 59b);
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ( 4’)
mỗi nhóm làm 1 câu.

Bài 56a- SGK- 63 : Giải phương

trình. (7’)

3x4 - 12x2 + 9 = 0
Đặt x2 = t ( t 0) ta có phương 
trình đối với ẩn t: 3t2 - 12t + 9 = 0
Có a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0

⇒ t1 = 1 (TMĐK) ; t2 =
3(TMĐK)

t1 = 1 ⇔ x2 = 1 ⇒ x1 = 1; x2 
= -1

t2 = 3 ⇔ x2 = 3 ⇒ x3 =

√3

; x4 = - √3

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

GV
HS
GV

Các nhóm hoạt động, đại diện các
nhóm treo kết quả của nhóm mình lên
bảng

GV cùng hướng dẫn và chữa bài của
các nhóm.

Trình bày lại vào vở theo hướng dẫn
của giáo viên.

Gợi ý học sinh trong q trình hoạt
động nhóm:

Bài 57d- SGK- 63 : Giải phương

trình (7’)

x +0,53 x +1= 7 x+2
9 x2− 1

ĐK: x ± 1

⇒ (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

⇔ 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

⇔ 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

⇔ 6x2 - 13x - 5 = 0

Δ = 169 + 120 = 289 ⇒ √Δ

= 17

x1 = 13+1712 =5

2 (TMĐK)

x2 = 13 −1712 =−1

3 (Loại)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x =

5
2 .

Bài 58a-SGK-63 : Giải phương

trình: (6’)

1,2x3 - x2 - 0,2x = 0

⇔ x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

⇔

x =0

1,2 x2− x − 0,2=0

¿
¿
¿
¿

⇔

x=0

x=1 ;x =−1

¿
¿
¿
¿

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

GV
HS

?Y

?Tb

?K

HS
GV
HS

Bảng phụ bài tập 63- SGK- 64, yêu
cầu học sinh đọc và tìm hiểu?

Đọc và tìm hiểu.

Chọn ẩn số?

Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x %.

ĐK: x > 0.

Vậy sau 1 năm, dân số thành phố có 
bao nhiêu người?

Sau 1 năm dân số thành phố là:
2 000 000 + 2 000 000.x% =
=2 000 000 (1 + x%) (người)

Sau 2 năm dân số thành phố là bao 
nhiêu?

Sau 2 năm dân số thành phố là:
2 000 000 (1 + x%)(1 + x%)

Lập phương trình bài tốn?

Ta có phương trình:

2 000 000 (1 + x%)2 = 2 020 050
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải
phương trình và kết luận cho bài tốn
Lên bảng thực hiện, dưới lớp tự giải
phương trình vào vở.

Δ Bài 59b- SGK- 63 : (10’)

Giải phương trình:

(

x +1

x

)

− 4

(

x +1

x

)

+3=0

ĐK: x 0. Đặt x + 1x = t ta
được:

t2 - 4t + 3 = 0

Có a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0

⇒ t1 = 1 ; t2 = 3

t1 = 1 ⇒ x + 1x = 1 ⇒ x2 
-x + 1 = 0

Δ = 1 - 4 < 0 ⇒ phương trình
vơ nghiệm.

t2 = 3 ⇒ x + 1x = 3 ⇒ x2 
-3x + 1 = 0

Δ = 9 - 4 = 5 > 0. ⇒ √Δ =

√5

x1 = 3+√5

2 ; x2 =

3 −√5

2 .

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Bài 63- SGK- 64 (10’)
Giải:

Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x
%. ĐK: x > 0.

Sau 1 năm dân số thành phố là:
2 000 000 + 2 000 000.x% =
=2 000 000 (1 + x%) (người)

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

2 000 000 (1 + x%)(1 + x%)
Ta có phương trình:

2 000 000 (1 + x%)2 = 2 020 050

⇔ (1 + x%)2 = 2 020 050

2 000 000

⇔ (1 + x%)2 = 1,010 025

⇔ |1+x %| = 1,005

* 1 + x% = 1,005 ⇒ x% = 0,005

⇒ x = 0,5 (TMĐK)

* 1 + x% = -1,005 ⇒ x% = -
2,005

⇒ x = -200,5 (Loại)

* Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số mỗi

năm của thành phố là 0,5%.

3. Củng cố và luyện tập (3’)
?Y

?
Tb

HS
GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có

dạng như thế nào? Khi nào đồ thị

nằm phía trên, phía dưới trục hồnh?

Trả lời

Đối với phương trình bậc hai khi nào
ta dùng cơng thức nghiệm tổng quát?
Khi nào dùng công thức nghiệm thu
gọn?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các kiến thức
ôn về đồ thị hàm số, công thức
nghiệm của phương trình bậc hai và
lưu ý (H) áp dụng các kiến thức đó
trong q trình làm bài tập

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Xem lại và làm các bài tập có liên quan đến rút gọn, biến đổi biểu thức,
tính giá trị biểu thức đặc biệt là đối với biểu thức có chứa căn.

- Làm các bài tập còn lại của bài 56; 57; 58; 59- SGK- 63
- Tiết sau ơn tập học kì II

_____________________________________________

Ngày soạn:17/4/2018 Ngày dạy:20/4/2018 lớp 9

Tiết 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài hệ thống lại cho HS các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai.
 2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn,
biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ
sở rút gọn biểu thức chứa căn.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, học sinh u thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội bài tập, hệ thống câu hỏi ôn tập.

2. Chuẩn bị của học sinh

- Ôn tập chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập 1;2;3;4;5
- Bài tập ôn tập cuối năm - SGK-131+132

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến 
thức đã học trong chương I: Căn bậc hai- căn bậc ba và giúp các em có kĩ năng rút
gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên
cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn ta cùng nhau ôn tập cuối năm tiết

2. Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên và học

sinh Nội dung ghi bảng

GV
HS
GV
GV
HS

Treo bảng phụ bảng phụ tóm tắt
các kiến thức về CBH lên bảng
Nghiên cứu => Để nắm trắc các
kiến thức về CBH

Nhấn mạnh lại cho (H) các KT
về CBH

Treo bảng phụ ghi nội dung bài
1, 4/131 lên bảng

Một (H) lên bảng xác định (Có
giải thích) => cả lớp thực hiện
vào vở, nhận xét bổ sung

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội

dung bài tập lên bảng: “ Chọn
chữ cái đứng trước kết quả đúng
1. Giá trị của biểu thức:

2 - ( 3 2)2 bằng
A. – 3 ; B. 5 - 2 6
C. – 4 – 3 ; D. 3
2. Giá trị của biểu thức

2
3




bằng

I, Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai. 
 (15’)
1. Các kiến thức cơ bản về CBH

2, Áp dụng bài tập tắc nghiệm
Bài 1/131-SGK

Chọn C

(I) sai vì  4 và  25 vơ nghĩa

(IV) sai vì 100 là căn bậc hai số học nên

 0

Bài 4/132-SGK

Chọn D. 49
Vì: 2 x = 3

 2 + x = 9

 x = 7  x = 49

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

HS
HS
GV
GV
?K
HS
GV
HS
GV
GV
HS
?
Tb
?
Tb
GV

?
Tb
HS
GV

A. –1 ; B. 5 - 2 6
C. 5 + 2 3 ; D. 2 ”

Cả lớp nghiên cứu, thực hiện và
đưa ra đáp án:

1. Chọn D. 3 ; 2.Chọn B. 5 - 2

Nhấn mạnh và lưu ý (H) thực
hiên đối với dạng bài tập này
Ghi nội dung bài tập 5 lên bảng

Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào ẩn ta
phải chứng minh điều gì?

Trả lời

HD, gợi ý (H) thực hiện

Thực hiện theo sự HD gợi ý của
GV

Nhấn mạnh lại cho (H) và lưu ý
(H) cách thực hiện đối với dạng
bài tập này

Treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập này lên bảng: “ Cho biểu
thức:

P = 














1
2
2
1
2
x
x

x
x
x
.





2
1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết x=7- 4

c, Tìm Pmin?”

Đọc nội dung bài tốn

Trước khi rút gọn P ta phải làm
gì?

Nêu thức tự thực hiện phép tính?

Gọi một (H) lên bảng thực hiện,
cả lớp làm vào vở

II. LUYỆN TẬP (24’)
Bài 5/132-SGK















1
2
1
2
2
x
x
x
x
x







   

x
x
x
x
x 1

(Đk: x > 0, x  1)

= 













)
1
)(
1
(
2
)
1

(
2

2 x x

x
x

x

. x

x
x 1)( 1)

(  

= x

x
x

x 2 1 2 2

2       

= x

x

=2
Vậy với x > 0, x  1 thì biểu thức trên
khơng phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài tập:

a. P = 














1
2
2
1

2
x
x
x
x
x
.





2
1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 














)
1

)(
1
(
2
)
1
(
2

2 x x

x
x
x
.
x
x
x 1)( 1)

(  

P = x – x

b. Tính P với x = 7 - 4 3
 x = 2 - 3  P = 3 3 - 5

c. Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x - 2
1

)2 + 4

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Để tính giá trị của P biết x=7- 4
3 ta thực hiện như thế nào?

Thay giá trị của x vào P
HD học sinh thực hiện phần c

 P  4
1

 x = 4
1

(TMĐK)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4

 x = 4
1

3. Củng cố – Luyện tập (3’) 
?

Tb

?
Tb

HS
GV

Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của 
số a không âm?

x = √a 

{

x ≥ 0

x2

=a

a ≥ 0

¿
¿

Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để

√A xác định?

√A xác định  A  0.

Nêu các phép biến đổi căn bậc hai?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) toàn bộ nội dung kiến
thức của chương I: Căn bậc hai....

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dung kiến thức của
CI

- Xem lại các dạng bài tập đã chữ (Có thể làm lại)
- BTVN: 6->9/132-133(SGK)

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Ngày soạn:22/4/2018 Ngày dạy:25/4/2018 lớp 9 
Tiết 69. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố, hệ thống lại cho HS các KT về hàm số bậc nhất, hàm số bậc
hai và giải phương trình, hệ phương trình.

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng
hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức trong hoạt động tập thể, biết
tổng hợp kiến thức. Thấy được tính thực tế của toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dugn bài tập, lý thuyết, thước kẻ.

2. Chuẩn bị của học sinh

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
 1. Kiểm tra bài cũ (6’)

a. Câu hỏi

H1: - Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)

- Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
- Làm bài 6a- SGK-132.

H2: Làm bài 13-SGK-133. Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2.

b. Đáp án - Biểu điểm

H1: - Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) xác định với mọi giá trị của x  R.

Đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a < 0.
3đ

- Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng b.

2đ

- Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = 1 thì y = 3

Thay vào phương trình y = ax + b ta được a + b = 3 (1)
B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trình y = ax + b ta được -a + b = -1 (2)
Ta có hệ phương trình :

a b 1

 




  

 

a 2
b 1






5đH2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = 1 thay vào phương trình y = ax2 ta được a = 
1
4
Vậy hàm số đó là y =

1
4x2

6đ

*Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường 
cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng.

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

* Đặt vấn đề (1) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học về 
hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ năng giải hệ phương trình 
bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta cùng nhau tiếp tục ôn tập
=> GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

GV
GV

HS
GV

Cho HS ôn tập lại về các KT về
hàm số, phương trình, hệ phương
trình thơng qua 1 số bài tập trắc
nghiệm

Bảng phụ bài tập trắc nghiệm lên
bảng: “Chọn chữ cái đứng trước kết
quả đúng:

1. Phương trình 3x - 2y = 5 có
nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5)
(C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trình

5x 2y 4
2x 3y 13

 




 

 có

nghiệm là: (A) (4; -8) (B)
(-1
2 ;
1)

3. Cho phương trình 2x2 + 3x + 1 =
0 tập nghiệm của phương trình là:
(A) (-1;

3) (B)

(-1
2; 1)
(C) (-1;

2) (D) (-1; 
1
2)
4. Phương trình 2x2 - 6x + 5 = 0 có
tích hai nghiệm là:

(A)
5

2 (B)

-5
2

Quan sát, nghiên cứu và lựu chọn
câu trả lời đúng

I. LÝ THUYẾT. (7’)

1.Bài tập:

1. Chọn A.

Vì thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương
trình được: 3.1 – 2.(-1) = 5

 (1; -1) là 1 nghiệm của phương

trình.
2. Chọn D.

Vì cặp số (2; -3) thỏa mãn cả hai
phương trình của hệ.

3. Chọn C.

Vì phương trình có:

a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

= -2
1

4.Khơng tồn tại vì:’=(-3)2– 2.5 = -1<

 phương trình vơ nghiệm.

2. Bài 14/133-SGK

Chọn đáp án B: x1 + x2 = 3

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

?
Tb
HS
GV
?
Tb
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV

Bảng phụ bài tập 14- SGK-133.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương
trình 3x2 - ax - b = 0. tổng x1 + x2 là:
A.

a
3


; B.
a

3 ; C. 
b

3 ; D. 
b
3


Muốn biết đáp án nào đúng ta làm
như thế nào?

Ta vận dụng nội dung định lí Vi-ét
để tìm đáp án đúng.

Bảng phụ bài tập 7-SGK-132.

Khi nào hai đường thẳng (d1):y=ax

+ b và (d2): y = a’x+ b’ song song

với nhau trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)  



'
'
b
b
a
a

(d1) (d2) 





'
'
b
b
a
a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình
bày ba trường hợp của bài tập 7?
3 học sinh lên bảng đồng thời, cả
lớp hoàn thiện vào vở

Nhận xét, bổ sung và lưu ý HS thực
hiện

Bảng phụ bài tập 9-SGK-133.Yêu
cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện,
dưới lớp tự làm vào vở

2HS lên bảng thực hiện giải hệ
phương trình, cả lớp làm vào vở =>

Nhận xét, bổ sung

Lưu ý HS:

- Câu a cần xét 2 trường hợp: y  0

và y < 0.

- Câu b) cần đặt điều kiện cho x ; y
và giải hệ phương trình bằng ẩn số
phụ. Cũng có thể giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số
hoặc phương pháp thế.

II. BÀI TẬP. (25’)
Bài 7/132-SGK

Cho hai đường thẳng: y = (m+1)x +
5(d)

y = 2x + n
(d’)

a) d trùng với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 
 

b) d cắt d’ khi:

m + 1  2  m  1
c) d song song với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 
 
Bài 9/133-SGK
a)

2x 3 | y | 13
3x y 3

 




 



* Với y  0  y = y. Ta có hệ:

2x 3y 13
3x y 3

 


 
 






9
3
9
13

3
2
y
x
y
x







3
3
22
11
y
x
x






3
6
2
y

x






3
2
y
x

(TMĐK y 0 )

* Với y < 0  y = - y. Ta có hệ:

2x 3y 13
3x y 3

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

GV
GV
GV
HS
GV
?
GV
HS
GV

Nhận xét, bổ sung và lưu ý HS khi
giải hệ phương trình

Bảng phụ bài tập 16-SGK-133.Gợi
ý học sinh ở phần a) vế trái phương
trình có tổng các hệ số bậc lẻ bằng
tổng các hệ số bậc chẵn, để phân
tích vế trái thành nhân tử, ta cần
biến đổi đa thức đó để có từng cặp
hạng tử có hệ số bằng nhau và hạ
bậc.

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực
hiện giải phương trình phần a) ?
Lên bảng thực hiện.

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử ở vế
trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12

Đặt x2 + 5x = t rồi giải PT ẩn t?

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải
câu b









3
3
4
7
y
x
x













3
7
4
.
3
7
4

y
x












7
33
7
4
y
x

(TMĐK: y < 0)

3 x 2 y 2

2 x y 1

  



 



Đặt u = x ; v = y (x, y  0)
Ta có:

3u 2v 2

2u v 1

 


 


3u 2v 2

4u 2v 2

7u 0 u 0

2u v 1 v 1

 


 
 

 
 
   
  
 

u = 0  x = 0
v = 1  y = 1

Vậy hệ có nghiệm là: (0; 1).

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + 1 = 0 (1) hoặc 2x2 – 3x + 6 = 0 
(2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + 6 = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 < 0
 (2) vơ nghiệm.

Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = -1.
b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t ta có phương trình đối 
với ẩn t: t(t + 4 ) = 12

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Lên bảng thực hiện.

Nếu không còn thời gian giáo viên
Hướng dẫn học sinh cách phân tích
sau đó u cầu học sinh về nhà thực

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4
 t1 = 2 ; t2 = -6

- t1 = 2  x2 + 5x = 2  x2 + 5x – 2 = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + 6 = 
0

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2 2

1
5






; x4 = 2 3

1
5






Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


;
x3 = -2 ; x4 = -3

3. Củng cố - luyện tập (5’)
?

Tb

?

Tb

?
Tb

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng như thế nào?

Khi nào đồ thị nằm phía trên trục hồnh? Nằm phía 
dưới trục hồnh?

Trả lời

Thế nào là giải một hệ phương trình? Nêu các 
phương pháp giải hệ phương trình ?

Trả lời

Phương trình bậc hai có dạng như thế nào? Cho ví 
dụ minh hoạ?

Để giải hệ phương trình bậc hai ta giải như thế nào?

Qua tiết này yêu cầu các em ôn tập và nắm được các

kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và giải
phương trình, hệ phương trình. Rèn luyện thêm về kĩ
năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng
hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

4. Hướng dẫn họcsinh tự học ở nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập: 10; 12; 17- SGK-133+134
Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3)
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Qua bài củng cố lại cho HS các kiến thức về cách giải bài toán bằng cách

lập phương trình (Gồm cả giải tốn bằng cách lập hệ phương trình). Các dạng tốn
chuyển động, tốn năng suất, toán số ....

2. Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS các kĩ năng phân tích nội dung bài tốn, trình bày bài
giải, giải PT, giải hệ phương trình…..

3. Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập….

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOC SINH
 1. Chuẩn bị của giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi các bước giải bài tốn bằng cách lập

phương

trình, hệ phương trình, bảng phụ ghi nội dung bài tốn, bảng phân tích
2. Chuẩn bị của học sinh

- Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối tiết 66

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề (1’) Trong hai giờ trước chúng ta đã ơn tập về phương trình,

hệ phương trình, căn bậc hai, căn bậc ba. Trong giờ hôm nay chúng ta cùng ơn tập
về giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình => GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới (39’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
?

Tb

HS
GV

?
Tb

Để giải bài toán bằng cách lập
phương trình ta thực hiện như thế
nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải
bài tốn bàng cách lập phương trình
=> Treo bảng phụ ghi các bước giải
lên bảng

Đọc

Để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ta thực hiện như thế
nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi các bước giải bài

I. LÝ THUYẾT .(9’)

1. Giải bài toán bằng cách lập PT

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

HS
GV
GV
GV
GV
?
Tb
GV
GV
GV
HS
HS

tốn bằng cáh lập phương trình lên
bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước
giải: Để giải bài tốn bằng cáh lập
hệ phương trình ta thưc hiệ tương tự
như giải bài toán bằng cáh lập
phương trình tuy nhiên khác ở chỗ
trong bước lập hệ phương trình ta
phải gọi hai ẩn, đặt ĐK thích hợp ch
hai ẩn từ đó thiết lập hệ phương
trình

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng => Yêu cầu (H) thực hiện
Treo bảng phụ bảng phân tích lên
bảng => Gọi một (H) lên bảng điền

Hãy gọi ẩn và đặt ĐK thích hợp cho
ẩn số?

Gọi (H) đứng tại chỗ trình bày
miệng để lập PT?

Nhận xét, bổ sung

Nhận xét

(Việc giải các hệ phương trình và
phương trình, HS về nhà hồn thiện
nốt)

Hoạt động theo nhóm
nửa lớp làm BT 16 (SBT)
nửa lớp làm BT18 (SBT)

Đại diện mỗi nhóm lên trình bày

II. BÀI TẬP. (30’)

Bài 17/134-SGK

số hs số ghế sốhsngồi

1 ghế
lúc

đầu

40 x

x

bớt
ghế

40 x-2

2
40



x

 2

40


x - x

= 1

Bài tập 16(SBT)

Gọi chiều cao của ∆ là x (dm)
Và cạnh đáy của ∆ là y (dm)
(đk: x, y > 0)

Ta có pt: x = 4
3

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và
cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích
của nó

tăng 12dm2
Ta có pt:

 xy – 2x + 3y – 6 = xy + 24
 - 2x + 3y = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:











30
3
2 4
3
y
x
y
x
 



)
§
(
20
)
§
(
15
K
TMD

y
K
TMD
x

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

GV
GV
HS
?K
HS
?K

Nhận xét bài giải của từng nhóm,
(H) trình bầy vào vở

BT bổ sung: Bài toán làm chung,
làm riêng (đề bài trên bảng phụ)
Hai tổ cùng làm chung 1 cơng việc
trong 6 giờ thì xong. Sau 2 giờ làm
chung thì tổ II được điều đi làm
cơng việc khác, tổ I phải hồn thành
cơng việc trong 10 giờ nữa. Hỏi nếu
mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu?
Đọc nội dung bài tốn

Cần phân tích những đại lượng
nào?

Lên bảng kẻ bảng phân tích =>
Trình bày miệng đến lập được hệ pt

Giải hệ để kết luận?

Gọi 2 số cần tìm là x và y
Ta có hệ pt: 






208
20
2
2 y
x
y
x

 xy = 96
Vậy x, y là 2 nghiệm của pt:

x2 – 20x + 96 = 0
 x1 = 12

x2 = 8

Vậy 2 số cần tìm là 12 và 8

Bài tập 
Hệ pt:












1
10
3
1
)
1
(
6
1
1
1
x
y
x
 



)

(
10
)
(
15
TM
y
TM
x











1
10
3
1
)
1
(
6
1
1

1
x
y
x
 



)
(
10
)
(
15
TM
y
TM
x

Vậy để làm xong cơng việc đó, tổ I
cần làm một mình trong 15 ngày, tổ
II cần làm một mình trong 10 ngày.

3. Luyện tập – Củng cố (3’)
?Y

?Y

HS
GV

Nêu các bước giải bài toán bằng 
cách lập phương trình ?

Trả lời

Nêu các bước giải bài tốn bằng 
cách lập hệ phương trình ?

Trả lời

Nhấn mạnh lại ....và lưu ý (H) khi
giải bài toán bằng cách lập phương
trình, hệ phương trình

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

- Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dung kiến thức
trong học kỳ II cũng như trong chương trình lớp 9

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa (Có thể làm lại)

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ (Cả Đại + Hình). Lịch xem bản tin
_____________________________________

Tiết 66. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài hệ thống các kiến thức đã học trong chương về tính

chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0), các công thức nghiệm tổng quát, thu
gọn của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm
phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN giải phương trình bậc hai, phương
trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tạo trọng học tập, u
thích bộ mơn

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, đáp án,
hệ thống các kiến thức ôn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học.Làm đề cương ôn tập, các
bài tập. Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. KTBC: (Lồng vào bài mới)

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Như vậy chúng tâ đã nghiên cứu song chương IV:

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

2. Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của Thầy và Trị Nội dung ghi bảng

GV
HS
GV

GV
HS
?
HS

?
HS

GV
HS
GV

HS
GV

Treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hàm số
y = 2x2 và y = -2x2 => Nêu cầu hỏi
như SGK/60.

Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi
Nhận xét, sửa sai.

Gọi hai (H) lên bảng

H1- Viết công thức nghiệm tổng quát
H2- Viết CT nghiệm thu gọn

Cả lớp viết hai công thức vào vở

Khi nào dùng công thức nghiệm tổng
quát? Khi nào dùng công thức
nghiệm thu gọn?

Với mọi phương trình bậc hai đều có
thể dùng cơng thức nghiệm tổng qt.
Phương trình bậc hai có b = 2 b’ thì
dùng được cơng thức nghiệm thu gọn.

Vì sao khi a và c trái dấu thì phương
trình có 2 nghiệm phân biệt?

Khi a và c trái dấu thì tích a.c < 0 do
đó  = b2 – 4ac > 0 nên phương trình

có 2 nghiệm phân biệt.

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng

Quan sát

Gọi một (H) lên bảng điền, cả lớp
theo dõi => NX, bổ sung

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) áp dung
khi làm bài tập

Đọc nội dung bài toán

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số

I. LÝ THUYẾT. (10’)

1. Hàm số y = a.x2 (a0)

2. PT bậc hai: ax2+bx+c = 0

3. Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Bài tập: Điền vào chỗ trống để được

các khẳng định đúng

- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của
phương trình: ax2+bx+c = 0 (a0)
thì:

x1 + x2 =……. x1, x2 = ………
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình
ax2+bx+c = 0 (a0) có hai nghiệm: 
x1 = …..; x2 = ………

- Nếu ………thì phương trình
ax2+bx+c = 0 (a0) có nghiệm: x1 =
-1 ;

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

?

?
?

GV
GV

y = 4
1

x2 ; y = -4

x2 lển bảng:

Tìm hồnh độ của điểm M và M’?

Gọi một (H) lên bảng XĐ điểm N và
N’

Ước lượng tung độ của N và N’?
Nêu cách tính theo công thức?

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập

56a; 57d; 58a; 59b => Yêu cầu (H)
thảo luận nhóm (6’)

Nhóm 1 – làm bài 56a
Nhóm 2 – làm bài 57d
Nhóm 3 – làm bài 58a
Nhóm 4 – làm bài 59b

Các nhóm tiến hành thảo luận và trình
bày kết quả thảo luận ra bảng nhóm
Quan sát giúp đã các nhóm gặp khó
khăn

Gợi ý học sinh trong q trình hoạt
động nhóm:

Bài 56a : Phương trình trùng phương
Bài 57d : Phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.

Bài 58a : Phương trình tích.

Bài 59b :Giải phương trình bậc cao
bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 54/64-SGk

a. Hoành độ điểm M là -4 và hồnh
độ điểm M’ là 4 vì khi thay y = 4 vào
phương trình hàm số ta có:

4
1

x2 = 4 x2 = 16  x = 4.

b) Điểm N có hoành độ bằng -4 ;
Điểm N’ có hồnh độ bằng 4.

-Tính bằng công thức:
y = -4

. (- 4)2 = - 4

 NN’ // Ox vì N và N’ có cùng tung

độ

Bài 56a/63- SGK:

a. 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( t 0)

PT (1) trở thành: 3t2 - 12t + 9 = 0
Ta có: a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0

 t1 = 1 (TMĐK) ; t2 = 3(TMĐK)

- Với t = 1  x2 = 1  x1 = 1; x2 = -1
- Với t = 3  x2 = 3  x1 = 3; x2 =

- 3

Vậy phương trình có 4 nghiệm.
x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3; x4 = - 3

Bài 57d/63SGK

9 1

2
7
1
3

5
,
0

2






x
x

x

(2)
ĐK: x  3

(2) (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2
 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

 6x2 - 13x - 5 = 0

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Yêu cầu các nhóm nộp bảng nhóm
=> Mỗi nhóm trình bày kết quả thảo
luận của nhóm mình…=> các nhóm
theo dõi, để nắm được cách thực
hiện….

Nhận xét, bổ sung kết quả hoặt động
của các nhóm và ý thức tham gia của
các thành viên trong nhóm

  = 17

x1 = 2

5
12

17
13




(TMĐK)

x2 = 3

1
12

17
13





(Loại)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2

Bài 58a/63-SGK

a. 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0
 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

 x = 0 hoặc 1,2x2 - x - 0,2 = 0
 x = 0 hoặc x1 = 1; x2 = -6

Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0 ; x2 = 1 ; x3 = -6

1
Bài 59b/63-SGK

0
3
1
4
1 2






















x
x
x

x

(ĐK: x 

Đặt x + x

= t ta được: t2 - 4t + 3 = 0
Ta có: a + b + c = 1+(- 4) + 3 = 0

 t1 = 1 ; t2 = 3

- Với t = 1 x + x
1

= 1
 x2 - x + 1 = 0
 = 1 - 4 < 0

 phương trình vơ nghiệm.

- Với t = 3 x + x
1

= 3
 x2 - 3x + 1 = 0

 = 9 - 4 = 5 > 0.  =

=> x1 = 2
5
3 

; x2 = 2
5

3 

.
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
x1 = 2

5
3 

; x2 = 2
5
3 

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

3. Củng cố – Luyện tập. (3’)

?

HS
GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng như thế

nào? Khi nào đồ thị nằm phía trên, phía dưới
trục hồnh?

Trả lời

Đối với phương trình bậc hai khi nào ta dùng
công thức nghiệm tổng quát? Khi nào dùng
công thức nghiệm thu gọn?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các kiến thức ôn về đồ
thị hàm số, cơng thức nghiệm của phương trình
bậc hai và lưu ý (H) áp dụng các kiến thức đó
trong q trình làm bài tập

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1’)

Ơn tập lại tồn bộ nội dung kiến thức của chương cũng như kiến thức của học
kỳ II

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

Ngày soạn: 11.04.2015 Ngày dạy: 13.04.2015 
Ngày dạy: 13.04.2015 
Ngày dạy: 15.04.2015

Dạy lớp: 9A1
Dạy lớp: 9A3
Dạy lớp: 9A2

Tiết 67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp)
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài ôn tập hệ thống lại cho (H) các kiến thức về phương

trình quy về phương trình bậc hai, gải bài tốn bằng cách lập phương trình
 2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN giải phương trình, KN phân tích nội 
dung bài tốn, trình bày lời giải

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tạo trọng học tập, u 
thích bộ mơn

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, đáp án, 
hệ thống các kiến thức ơn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức của chương, làm BTVN
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC: (Lồng vào bài mới)

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Trong giờ trước chúng ta đã ôn tập về cách giải

phương trình...Giờ hơm nay ta tiếp túc ơn tấp và làm một số bài tập => GV ghi
bảng

2. Dạy nội dung bài mới

Hoạt động âurThầy và Trò Nội dung ghi bảng

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Ngày soạn: 08.04.2012 Ngày dạy: 10.04.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: 10.04.2012 Dạy

lớp: 9B

Tiết 65. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài củng cố hệ thống lại cho (H) các kiến thức về căn bậc 
hai, căn thức bậc hai.

2. Kĩ năng: Rèn luyên jcho (H) các KN tìm điều kiện xác định của căn thức, 
KN rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng
cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, học sinh yêu thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội dugn bài tập, hệ thống câu 
hỏi ôn tập và bài giải mẫu.

2. Học sinh: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập
1;2;3;4;5 - Bài tập ôn tập cuối năm -
SGK-131+132

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào bài mới: (1’) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến 
thức đã học trong chương I: Căn bậc hai- căn bậc ba và giúp các em có kĩ năng rút
gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên

cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn ta cùng nhau ôn tập cuối năm tiết

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G

Treo bảng phụ bảng phụ tóm tắt
các kiến thức về CBH lên bảng
Nghiên cứu => Để nắm trắc các
kiến thức về CBH

Nhấn mạnh lại cho (H) các KT về

I, Ôn tập kiến thức cơ bản về căn bậc
hai. (15’)

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

G
H
G
H
H
G
G
?
H
G

H
G
G
CBH

Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1,
4/131 lên bảng

Một (H) lên bảng xác định (Có giải
thích) => cả lớp thực hiện vào vở,
nhận xét bổ sung

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội
dugn bài tập lên bảng: “ Chọn chữ
cái đứng trước kết quả đúng

1. Giá trị của biểu thức:
2 - ( 3 2)2 bằng
A. – 3 ; B. 5 - 2 6
C. – 4 – 3 ; D. 3
2. Giá trị của biểu thức

2
3
2
3


bằng

A. –1 ; B. 5 - 2 6
C. 5 + 2 3 ; D. 2 ”

Cả lớp nghiên cứu, thực hiện và
đưa ra đáp án:

1. Chọn D. 3 ; 2.Chọn B. 5 - 2

Nhấn mạnh và lưu ý (H) thực hiên
đối với dạng bài tập này

Ghi nội dung bài tập 5 lên bảng

Để chứng minh giá trị của biểu 
thức không phụ thuộc vào ẩn ta 
phải chứng minh điều gì?

Trả lời

HD, gợi ý (H) thực hiện

Thực hiện theo sự HD gợi ý của
GV

Nhấn mạnh lại cho (H) và lưu ý

2, Áp dụng bài tập tắc nghiệm

Bài 1/131-SGK
Chọn C

(I) sai vì  4 và  25 vơ nghĩa

(IV) sai vì 100 là căn bậc hai số học nên

 0

Bài 4/132-SGK
Chọn D. 49
Vì: 2 x = 3

 2 + x = 9

 x = 7  x = 49

II. Luyện tập (24’)

Bài 5/132-SGK















1
2
1
2
2
x
x
x
x
x







   
x
x
x
x
x 1

(Đk: x > 0, x  1)

= 













)
1
)(
1
(
2
)
1
(
2

2 x x

x

. x

x
x 1)( 1)

(  

= x

x
x

x 2 1 2 2

2       

= x

x

Vậy với x > 0, x  1 thì biểu thức trên
khơng phụ thuộc vào giá trị của biến

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

H
?
?
G
?
H
G

(H) cách thực hiện đối với dạng
bài tập này

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
này lên bảng: “ Cho biểu thức:

P = 















1
2
2
1
2
x
x
x
x
x
.





2
1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết x=7- 4 3
c, Tìm Pmin?”

Đọc nội dung bài toán

Trước khi rút gọn P ta phải làm
gì?

Nêu thức tự thực hiện phép tính?

Gọi một (H) lên bảng thực hiện, cả

lớp làm vào vở

Để tính giá trị của P biết x=7- 4
3 ta thực hiện như thế nào?

Thay giá trị của x vào P
HD (H) thực hiện phần c

a. P = 














1
2
2
1
2
x
x

x
x
x
.





2
1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 














)
1
)(
1
(

2
)
1
(
2

2 x x

x
x
x
.
x
x
x 1)( 1)

(  

P = x – x

b. Tính P với x = 7 - 4 3
 x = 2 - 3  P = 3 3 - 5

c. Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x - 2
1

)2 + 4

 P  4
1

 x = 4
1

(TMĐK)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4

 x = 4
1

3. Củng cố – Luyện tập (3’)

G: nhấn mạnh lại cho (H) toàn bộ nội dung kiến thức của chương I: Căn bậc
hai....

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dung kiến thức của
CI

Xem lại các dạng bài tập đã chữ (Có thể làm lại)
BTVN: 6->9/132-133(SGK)

Tiết sau: Tiếp tục ôn tập

Ngày soạn: 14.04.2012 Ngày dạy: 17.04.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: 17.04.2012 Dạy
lớp: 9B

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài củng cố, hệ thống lại cho (H) các KT về hàm số bậc 
nhất, hàm số bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình.

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương 
trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức trong hoạt động
tập thể, biết tổng hợp kiến thức. Thấy được tính thực tế của tốn học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi nội 
dugn bài tập, lý thuyết, thước kẻ...

2. Học sinh:Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét. Làm các bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. KTBC: (9’) (Dự kiến kiểm tra 2HS)

a. Câu hỏi: H1:Nờu tớnh chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)

Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
Làm bài 6a- SGK-132.

H2: Làm bài 13-SGK-133.Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y =
ax2.

b. Đáp án:

H1: -Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) xác định với mọi giá trị của x
 R.

Đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a < 0.
-Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm

có tung độ bằng b.
 Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = 1 thỡ y = 3

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được a + b = 3 (1)
B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được -a + b = -1 (2)
Ta có hệ phương trỡnh:

a b 1

 




  

 

a 2
b 1






H2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = 1 thay vào phương trỡnh y = ax2 ta được a 
=

1
4

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị.

* Đặt vấn đề vào bài mới: (1) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến

thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ năng giải hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta cùng nhau
tiếp tục ôn tập => GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trị Nội dung ghi bảng

G
G

Cho (H) ơn tập lại về các KT về hàm
số, phương trình, hệ phương trình
thơng qua 1 số bài tập trắc nghiệm
Bảng phụ bài tập trắc nghiệm lên
bảng: “Chọn chữ cái đứng trước kết
quả đúng:

1. Phương trỡnh 3x - 2y = 5 cú
nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5)
(C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trỡnh

5x 2y 4
2x 3y 13

 




 

 cú

nghiệm là: (A) (4; -8) (B)
(-1
2 ; 1)
(C) (-2; 3) (D) (1;

1
2)
3. Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + 1 =
0 tập nghiệm của phương trỡnh là:
(A) (-1;

3) (B)

(-1
2; 1)

I. Lý thuyết (6’)
1.Bài tập:

1.Chọn A.

Vì thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương
trình được: 3.1 – 2.(-1) = 5

 (1; -1) là 1 nghiệm của phương trình.

2.Chọn D.

Vì cặp số (2; -3) thỏa mãn cả hai
phương trình của hệ.

3.Chọn C.

Vì phương trình có:

a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

H
G
?
H
G
?
H
G

G
H
G
(C) (-1;
1

2) (D) (-1; 
1
2)

4. Phương trỡnh 2x2 - 6x + 5 = 0 cú
tớch hai nghiệm là:

(A)
5

2 (B)

-5
2

Bảng phụ bài tập 14- SGK-133.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương
trỡnh 3x2 - ax - b = 0. tổng x1 + x2 là:
A.

a
3


; B.
a

3 ; C. 
b

3 ; D. 
b
3


Muốn biết đáp án nào đúng ta làm 
như thế nào?

Ta vận dụng nội dung định lí Vi-ét
để tìm đáp án đúng.

Bảng phụ bài tập 7-SGK-132.

Khi nào hai đường thẳng (d1):y=ax

+ b và (d2): y = a’x+ b’ song song

với nhau trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)  




'
'
b
b
a
a

(d1) (d2) 





'
'
b
b
a
a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình
bày 3 trường hợp của bài tập 7?
3 học sinh lên bảng đồng thời.
Bảng phụ bài tập 9-SGK-133.Yêu
cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện,

dưới lớp tự làm vào vở?

2 (H) lên bảng thực hiện giải hệ
phương trình.

Lưu ý (H): Câu a cần xét 2 trường
hợp: y  0 và y < 0. Câu b) cần đặt

điều kiện cho x ; y và giải hệ phương
trình bằng ẩn số phụ.Cũng có thể

4.Khơng tồn tại vì:

’ = (-3)2 – 2.5 = -1 < 0
 phương trình vơ nghiệm.

2. Bài 14/133-SGK

Chọn đáp án B: x1 + x2 = 3

a

II. Bài tập. (25’)
Bài 7/132-SGK

Cho hai đường thẳng: y = (m+1)x +
5(d)

y = 2x + n
(d’)

a) d trựng với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 
 

b) d cắt d’ khi:

m + 1  2  m  1
c) d song song với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 

 
Bài 9/133-SGK
a)

2x 3 | y | 13
3x y 3

 




 



* Với y  0  y = y. Ta cú hệ:

2x 3y 13
3x y 3

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

G
H
G

giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số hoặc phương pháp
thế.

Bảng phụ bài tập 16-SGK-133.Gợi ý
học sinh ở phần a) vế trái phương
trình có tổng các hệ số bậc lẻ bằng
tổng các hệ số bậc chẵn, để phân tích
vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi
đa thức đó để có từng cặp hạng tử có
hệ số bằng nhau và hạ bậc.

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực
hiện giải phương trình phần a) ?







3
2
y
x

(TMĐK y 0 )

* Với y < 0  y = - y. Ta cú hệ:

2x 3y 13
3x y 3

 


 
 






9
3
9
13
3
2
y
x
y
x









3
3
4
7
y
x
x













3
7
4
.
3
7

4
y
x












7
33
7
4
y
x

(TMĐK: y < 0)

3 x 2 y 2

2 x y 1

  


 



Đặt u = x ; v = y (x, y  0)
Ta cú:

3u 2v 2

2u v 1

 


 


3u 2v 2

4u 2v 2

7u 0 u 0

2u v 1 v 1

 


 
 

 
 
   
  
 

u = 0  x = 0
v = 1  y = 1

Vậy hệ có nghiệm là: (0; 1).

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + 1 = 0 (1) hoặc 2x2 – 3x + 6 = 0 
(2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + 6 = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 < 0
 (2) vô nghiệm.

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

?
G
H
G

Lên bảng thực hiện.

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử ở vế
trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12

Đặt x2 + 5x = t rồi giải PT ẩn t?

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải câu
b

Lên bảng thực hiện.

Nếu không còn thời gian giáo viên
Hướng dẫn học sinh cách phân tích
sau đó u cầu học sinh về nhà thực

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t ta có phương trình đối 
với ẩn t: t(t + 4 ) = 12

 t2 + 41 – 12 = 0

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4
 t1 = 2 ; t2 = -6

- t1 = 2  x2 + 5x = 2  x2 + 5x – 2 = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + 6 = 
0

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2 2

1
5






; x4 = 2 3

1
5






Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


;
x3 = -2 ; x4 = -3

3. Củng cố - luyện tập: (2’)

G: Qua tiết này yêu cầu các em ôn tập và nắm được các kiến thức về hàm số
bậc nhất,

hàm số bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình. Rèn luyện thêm về kĩ năng
giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

4. Hướng dẫn họcsinh tự học ở nhà: (2’)

-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Làm các bài tập: 10; 12; 17- SGK-133+134
Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Ngày soạn: 16.04.2012 Ngày dạy: 18.04.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: 18.04.2012 Dạy lớp:
9B

Tiết 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài củng cố lại cho (H) các kiến thức về cách giải bài tốn 
bằng cách lập phương trình (Gồm cả giải tốn bằng cách lập hệ phương trình). Các
dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán số ....

2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN phân tích nội dung bài tốn, KN trình 
bày bài giải, Kn giải PT, KN giải hệ phương trình…..

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học 
tập….

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HOC SINH.

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, Tài liêu tham khảo, bảng phụ ghi các 
bước giải bài toán bằng cáh lập PT, hệ PT, bảng phụ ghi nội dung bài tốn, bảng
phân tích

2. Học sinh: Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối tiết 66
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Trong hai giờ trước chúng ta đã ơn tập về phương

trình, hệ phương trình, căn bậc hai, căn bậc ba. Trong giờ hôm nay chúng ta cùng
ơn tập về giải bài tốn bằng cách lập PT, hệ PT => GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

?
H
G

Để giải bài toán bằng cách lập PT ta
thực hiện như thế nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải
bài toán bàng cách lập PT => Treo
bảng phụ ghi các bước giải lên bảng

I. Lý thuyết.(10’)

1. Giải bài toán bằng cách lập PT

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

H
?
H
G
G

G
G

?
G
G

H
H

Đọc

Để giải bài toán bằng cách lập hệ 
PT ta thực hiện như thế nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi các bước giải bài
toán bằng cáh lập PT lên bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải:
Để giải bài toán bằng cáh lập hệ PT
ta thưc hiệ tương tự như giải bài toán
bằng cáh lập PT tuy nhiên khác ở chỗ
trong bước lập hệ PT ta phải gọi hai
ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ đó
thiết lập hệ PT

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng => Yêu cầu (H) thực hiện
Treo bảng phụ bảng phân tích lên

bảng => Gọi một (H) lên bảng điền

Hãy gọi ẩn và đặt ĐK thích hợp cho 
ẩn số?

Gọi (H) đứng tại chỗ trình bày miệng
để lập PT?

Nhận xét, bổ sung

- Nhận xét

(Việc giải các hệ pt và pt, HS về nhà
hồn thiện nốt)

làm theo nhóm

nửa lớp làm BT 16 (SBT)
nửa lớp làm BT18 (SBT)

Đại diện mỗi nhóm lên trình bày

II. Bài tập. (32’)

Bài 17/134-SGK

số hs số ghế sốhsngồi

1 ghế

lúc đầu 40 x

x

bớt ghế 40 x-2

2
40



x

 2

40


x - x

= 1

Bài tập 16(SBT)

Gọi chiều cao của ∆ là x (dm)
Và cạnh đáy của ∆ là y (dm)

(đk: x, y > 0)

Ta có pt: x = 4
3

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh
đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó
tăng 12dm2

Ta có pt:

 xy – 2x + 3y – 6 = xy + 24
 - 2x + 3y = 30 (2)

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

?
H
?

Nhận xét bài giải của từng nhóm,hs
trình bầy vào vở

BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm
riêng (đề bài trên bảng phụ)

Hai tổ cùng làm chung 1 công việc
trong 6 giờ thì xong.

Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được
điều đi làm công việc khác, tổ I phải
hồn thành cơng việc trong 10 giờ
nữa.

Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao
lâu?

Cần phân tích những đại lượng nào?

lên bảng kẻ bảng phân tích => Trình
bày miệng đến lập được hệ pt

Giải hệ để kết luận?










30
3
2 4

3
y
x
y
x
 



)
§
(
20
)
§
(
15
K
TMD
y
K
TMD
x

Bài tập 18 (SBT)

Gọi 2 số cần tìm là x và y
Ta có hệ pt: 







208
20
2
2 y
x
y
x

 xy = 96
Vậy x, y là 2 nghiệm của pt:

x2 – 20x + 96 = 0
 x1 = 12

x2 = 8

Vậy 2 số cần tìm là 12 và 8

3,
Hệ pt:












1
10
3
1
)
1
(
6
1
1
1
x
y
x
 



)
(
10
)
(
15
TM

y
TM
x











1
10
3
1
)
1
(
6
1
1
1
x
y
x
 




)
(
10
)
(
15
TM
y
TM
x

Vậy để làm xong cơng việc đó, tổ I cần
làm một mình trong 15 ngày, tổ II cần
làm một mình trong 10 ngày.

3. Luyện tập – Củng cố. (0’)

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dugn kiến thức trong
học lỳ II cũng như trong chương trình lớp 9

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Ngày soạn: .04.2012 Ngày kiểm tra: .04.2012 Lớp:
9A

Ngày kiểm tra: .04.2012 Lớp:
9B

Tiết 68+69. KIỂM TRA HỌC KỲ II.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài nhằm đánh giá khả năng nắm bắt các kiến thức của học 
sinh trong học kỳ II về: hệ phương trình, phương trình bậc hai một ẩn, góc với
đường trịn, hình trụ- hình nón - hình cầu.

2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN trình bày bài kiêm tra, KN tính tốn, 
KN giải phương trình, Kn chứng minh hình học.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác tích cực, độc lập trong 
khi àm bài kiểm tra.

II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA.
* Ma trân đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng

Hệ phương
trình

- Nêu được các bước
giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
Số câu

Số điểm tỉ lệ%
1

1(10%)

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Phương trình 
bậc hai một ẩn

Dựa vào hệ thức
vi-ét và ứng dung để
nhẩm nhiệm, tìm
hai số biết tổng và
tích của nó.

Vận dụng công thức
nghiệm của PT để giải
các PT bậc hai,. Giải bài
tốn bằng cách lập
phương trình
Số câu

Số điểm tỉ lệ%

0,5

1,5(15%)
1,5

3,5(35%)
2

5(50%)
Góc với đường

trịn

Vận dụng các kiến thức
về góc với đường trịn để
giải các bài tập CM hình
học

Số câu

Số điểm tỉ lệ%

2,5(25%)
1

2,5(25%)
Hình trụ.Hình

nón - Hình cầu

- Nêu được cơng thức
tính diện tích thể tích
của các hình trụ, hình
nón, hình cầu

Hiểu được các cơng

thức tính diện tích,
thể tích để tính diện
tích thể tích của
hình trụ, hình nón,
hình cầu.

0,5

1(10%)

0,5

05.(5%)

1,5(15%)
Tổng số câu

Tổng số điểm
Tỉ lệ %

1,5

2
20%

20%

2,5

6
60%

10
100%

ĐỀ BÀI:

Câu 1: (1 điểm) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Câu 2: (1,5 điểm )

a. Viết cơng thức tính diện tích, thể tích của hình nón?

b. Cho hình bên hãy tính diện tích tồn phần của hình
nón với các kích thức đã cho trên hình.

Câu 3: (2,5 điểm )

a. Giải các phương trình bậc hai sau:
x2 – 8x + 15 = 0

7x2 – 9x + 2 = 0
5x2 + 2x + 16 = 0

b. Tìm hai số x và y biết: x + y = 14; x.y = 40

Câu 4: (2,5 điểm ) Hai lớp 9A, 9B được nhà trường giao cho công việc san lấp

sân trường. Nếu hai lớp làm chung thì hồn thành cơng việc trong 4 ngày. Nếu làm
riêng thì lớp 9A hồn thành cơng việc đó nhanh hơn lớp 9B là 6 ngày. Hỏi nếu làm
riêng thì thì mỗi lớp phải làm trong bao nhiêu ngày thì hồn thành cơng việc được
giao?

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

Câu 5: (2,5điểm) Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ

đường thẳng vng góc với với DE, nó cắt đường thẳng DE và DC theo thứ tự tại
H và K

a. Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
b. Tính CHK=?

c. Chứng minh rằng: KC.KD = KH.KB.
III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM.

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

Để giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình ta thực hiện theo ba
bước:

- Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chon hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

- Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo các ẩn
- Lập hai PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 2: Giải hệ phương trình

- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ, nghiệm nào
thích hợp với bài tốn và kết luận.

1
3
1
3
1
3

Câu 2

a. Cơng thức tính diện tích thể tích của hình nón.
Sxq = r ; STP = Sxq + SĐ = r + r 2
Vnón = 3

 r2 h

b. Diện tích tồn phần của hình nón:

Stp = Sxq + Sđ = .3.5 +  .32 = 24 (cm2)

1
0,5

Câu 3 a. Giải các phương trình bậc hai

+, x2 – 8x + 15 = 0

Ta có: '= (-4)2 – 15 = 1 > 0

=> '= 1

Phương trình có hài nghiệm phân biệt: x1 = 5 ; x2 = 3
+, 7x2 – 9x + 2 = 0

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =

2
7

+, 5x2 + 2x + 16 = 0

Ta có: = 12 – 5.16 = - 79 < 0 => Phương trình vơ nghiệm

b. Hai số x, y cần tìm là nghiệm của phương trình:
X2 – 14X + 40 = 0 (*)

Ta có: ' = (-7)2 – 40 = 9 > 0

=> ' = 3.

Phương trình (*) có nghiệm: X1 = 10 ; X2 = 4

0,5

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

Vây hai số x, y cần tìm là: x = 10; y = 4 (Hoặc x = 4; y = 10)

Câu 4

Gọi thời gian lớp 9A làm một mình để song cơng việc là x (ngày)
(Điều kiện: x > 0)

Thời gian lớp 9B làm một mình song công việ là x+ 6 (ngày)
Năng suất mỗi ngày lớp 9A làm được: x

(CV).

Năng suất mỗi ngày lớp 9B làm được: 6

1


x (CV)

Năng suất mỗi ngày cả hai lớp làm được: 4
1

(CV)
Theo bài ra ta có PT: x

+ 6

1


x = 4
1

Giải PT ta được: x1 = 6 (TMĐK)
x2 = -4 < 0 (Loại)

Vậy thời gian lớp 9A làm trong 6 ngày thì song cơng việc
Thời gian lớp 9B làm trong 12 ngày thì song cơng việc

0,5

0,5
1

0,5

Câu 5

ABCD là hình vng; E  BC

DE BK = H; BH CD = K

a. BHCD nội tiếp

b. CHK= ?

c. KC.KD = KH.KB
CM:

a. Ta có: DCB BHD = 900 (GT)

Vì C, H đều nhìn cạch BD dưới một góc vng
Nên C, H cùng thuộc đường tròn đường kính BD
Hay BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD

b. Ta có: BHC CHK = 1800 (2góc kề bù)

BDC BHC  = 1800 (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
=> CHK BDC (1)

Mà BCD cân (Vì BC = CD)

=> BDC CBD = 450 (2)
Từ (1) và (2) => CHK = 450
c. Xét KHC và KDB có:

K chung

CHK BDK

Nên KHC KDB (G-G)

KC KH

KB KD => KC.KD = KH.KB

0,5

1đ
C

.

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Tổng = 10điểm

Ngày soạn: .05.2012 Ngày dạy: .05.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: .05.2012 Dạy
lớp: 9B

Tiết 70. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài giúp (H) nhìn nhận lại kết quả bài kiểm tra, đồng thời
củng cố lại cho (H) các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán

bằng cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet và ứng dụng.
 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN trình bày bài kiểm tra, KN tính tốn,
giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, ...
 3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết quả bài kiểm
tra

=> sửa sai.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH.

1. Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề, 
thước.

2. Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra….
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Ta đã tiến hành kiểm tra song học kỳ II. Để có một

cái nhìn tồn diện hơn về bài kiểm tra (Kết quả bai kiểm tra). Trong giờ hôm nay
ta đi chữa bài kiêm tra học kỳ I (phần đại số)…….

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và trò Nội dung ghi bảng

Nhận xét bài kiểm tra phần đại số của
(H): - Cách trình bày bài kiểm tra:
+, Ưu điểm:

+, Nhược điểm:
- Kết quả điểm của (H)
Nghe

I. Nhận xét bài kiểm tra.(6’)

- Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi 0

Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Điểm kém

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

?
H
G

G
?
H
G

?
H
?
G
G

H
?
H

Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Để giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình ta thực hiện
theo ba bước:

- Bước 1: Lập hệ phương trình

+, Chon hai ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho chúng.

+, Biểu diễn các đại lượng đã biết và
chưa biết theo các ẩn

+, Lập hai PT biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.

- Bước 2: Giải hệ phương trình

- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của hệ, nghiệm nào thích
hợp với bài tốn và kết luận.

Cho (H) ôn lại các kiến thức trong nội
dung câu 2

Viết công thức tính nghiệm PT tổng
quát của bậc hai? Và công thức
nghiêm thu gon của PT bậc hai?

Hai (H) lên bảng viết => Cả lớp viết
vào vở

Nhận xét, bổ sung và lưu ý (H) áp
dụng công thức để giải nghiệm của
PT bậc hai

Nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT
bậc hai?

Trả lời

Muấn tìm hai số khi biết tổng và tích
của nó ta làm như thế nào?

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng

Gọi 3 (H) lên bảng thực hiện phần a
H1 – giải PT: x2 – 8x + 15 = 0
H2 – giải PT: 7x2 – 9x + 2 = 0
H3 – giải PT: 5x2 + 2x + 16 = 0
Cả lớp thực hiện lại => NX, bổ sung

Tìm hai số x và y biết: x + y = 14; 
x.y = 40?

Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp

Câu 1:

Câu 3.

a. Giải các phương trình bậc hai
+, x2 – 8x + 15 = 0

Ta có: '= (-4)2 – 15 = 1 > 0

=> '= 1

Phương trình có hài nghiệm phân
biệt: x1 = 5 ; x2 = 3
+, 7x2 – 9x + 2 = 0

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0
Nên PT có nghiệm: x1 = 1; x2 =

2
7

+, 5x2 + 2x + 16 = 0

Ta có: ’= 12 – 5.16 = - 79 < 0

=> Phương trình vơ nghiệm

b. Hai số x, y cần tìm là nghiệm của
phương trình: X2 – 14X + 40 = 0 (*)
Ta có: ' = (-7)2 – 40 = 9 > 0

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

G
G

H
?
H
?
?
H
?
G
G

làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét và lưu ý (H) cách thực hiện
giải các bài tập trong câu 2

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng: “Hai lớp 9A, 9B được nhà
trường giao cho công việc san lấp sân
trường. Nếu hai lớp làm chung thì
hồn thành cơng việc trong 4 ngày.
Nếu làm riêng thì lớp 9A hồn thành
cơng việc đó nhanh hơn lớp 9B là 6
ngày. Hỏi nếu làm riêng thì thì mỗi
lớp phải làm trong bao nhiêu ngày thì
hồn thành cơng việc được giao?”
Đọc nội dung bài toán

Bài toán này thuộc dạng toán nào?

Trả lời

Có mấy đại lượng tham gia vào bài 
tốn?

Bài tốn cho ta biết điều gì? u cầu 
ta thực hiện điều gì?

Đứng tại chỗ tóm tắt

Căn cứ vào kiến thức đã học em nào 
có thể giải quyết được nội dung bài 
tốn?

Gọi một (H) lên bảng trình bài lại, cả

lớp làm vào vở => NX, bổ sung
Nhận xét bài làm của (H) và lưu ý
(H) giải bài toán bằng cách lập PT
đặc biết đối với dạng tốn làm việc
chung việc riêng.

Phương trình (*) có nghiệm: X1 = 10 ;
X2 = 4

Vây hai số x, y cần tìm là: x = 10; y =
4 (Hoặc x = 4; y = 10)

Câu 4:

Gọi thời gian lớp 9A làm một mình để
song cơng việc là x (ngày)

(Điều kiện: x > 0)

Thời gian lớp 9B làm một mình song
cơng việ là x+ 6 (ngày)

Mỗi ngày lớp 9A làm được: x

(CV).

Mỗi ngày lớp 9B làm được: 6

1


x

(CV)

Mỗi ngày cả hai lớp làm được: 4
1

(CV)

Theo bài ra ta có PT: x

+ 6

1


x = 4
1

Giải PT ta được: x1 = 6 (TMĐK)
x2 = -4 < 0 (Loại)
Vậy thời gian lớp 9A làm trong 6
ngày thì song cơng việc

Thời gian lớp 9B làm trong 12 ngày

thì song công việc

3. Củng cố – Luyện tập. (0’)

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1’)

Học bài và ôn tập lại toàn bộ nội dung các kiến thức phần đại số trong chương

trình tốn lớp 9

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

Tiết 68 - 69. KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề của phòng GD)

(Thời gian: 90 phút – Không kể thời gian chép đề).

Câu 1: (0,5 điểm)

Cho phương trình: 2x + 3y = - 2

a. Cho x = 1; Tìm giá trị của y trong phương trình trên.

b. Những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: (2;-2); (2;1); (-1;0);
(1;1).

Câu 2: (2,0 điểm).

Năm 2009, kho lương thực Gia Phù và kho dự trữ Phù Yên thu mua được 720 tấn
thóc. Năm 2010, kho lươbng thực Gia Phù thu mua vượt mức 15%; kho dự trữ Phù
Yên thu mua vượt mức 12% so với năm 2009. Do đó cả hai đơn vị thu mua được

819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu mua được bao nhiêu tấn thóc.

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: 6x2 + x – 12 = 0

a. Xác định hệ số a; b; c của phương trình.
b. Giải phương trình.

Câu 4: (2 điểm)

a. Nhẩm nghiệm của các phương trình: 8x2 – 15x + 7 = 0
17x2 + 26x + 9 = 0
b. Tìm hai số x và y biết: x + y = 11; x.y = 28.

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 5cm; AC = 12 cm; BC = 13cm.
a. ABC là tam giác gì?

b. Tính đường cao AH của tam giác.

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

Cho điểm C nằm trên đường trịn (O), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn
cung BC (B C); đường thẳng k vng góc với đường kính tại O cát dây AC tại

Chứng minh răng:

a. Tứ giác BCDO nội tiếp.

b. AD.AC = AO.AB

c. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng m qua D và song song với
AB tại E. Chứng tỏ rằng AC // OE.

Ngày soạn:05.05.2012 Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp:
9A

Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp:
9B

Tiết 70. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài giúp (H) nhìn nhận lại kết quả bài kiểm tra, đồng thời
củng cố lại cho (H) các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài tốn
bằng cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet và ứng dụng.
 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN trình bày bài kiểm tra, KN tính tốn,
giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, ...
 3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết quả bài kiểm
tra

=> sửa sai.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH.

1. Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề,
thước,….

2. Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra….
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’) Ta đã tiến hành kiểm tra song học kỳ II. Để có một

cái nhìn tồn diện hơn về bài kiểm tra (Kết quả bai kiểm tra). Trong giờ hôm nay
ta đi chữa bài kiêm tra học kỳ I (phần đại số)…….

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G
G
H
?
H
?
H
?
?
?

Nhận xét bài kiểm tra phần đại số
của (H): - Cách trình bày bài kiểm
tra

- Kết quả điểm của (H)
Nghe

Yêu cầu một (H) lên bảng chữa
câu1

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung.
Lưu ý (H) thực hiện dạng bài tập
này

Yêu cầu (H) thực hiện câu 2
Đọc nội dung bài tốn

Đay là dạng tốn thuộc tốn gì?

Trả lời

Hãy gọi ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn số?

Đứng tại chỗ trả lời

Năm 2009 cả hai đơn vị thu mua
được 720 tân => Ta có phương

trình nào?

Năm 2010 kho lương thực Gia
Phù thu mua vượt mức 15% Vậy
số thóc thu mua được là bao
nhiêu?

Năm 2010 kho dự trữ Phù Yên thu

I. Nhận xét bài kiểm tra.(6’)

- Ưu điểm:
- Nhược điểm:
- Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi 0

Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Điểm kém

II. Chữa bài.(33’)
Câu 1:

a. Với x = 1 ta có: y =

3


b. Cắp số (2;-2) (-1;0) là nghiệm của
phương trình 2x+3y=-2

Câu 2;

Gọi x, y lần lượt là số thóc của hai đơn vị
thu mua được trong năm 2009 ;

ĐK: x, y > 0, Đơn vị : tấn
Ta có: x + y = 720 (1)

Năm 2010, kho lương thực gia phù thu
mua vượt mức 15% và kho dự trữ Phù
Yên thu mua vượt mức 12% nên số thóc
của mỗi đơn vị trong năm nay lần lượt là

115
100x;

112
100y

Do đó ta có PT:

115
100x +

112

100y = 819 (2)

Từ (1) và (2) ta cói hệ phương trình:

720
115 112

819
100 100

x y

x y

 





 

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

?
G
?
H

G
G
G

G
H

?
H

mua vượt mức 12% Vậy số thóc
thu mua được là bao nhiêu?

Trả lời

Mà năm 2010 cả hai đơn vị thu
mua được là 810 tân nên ta có
phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình?

Gọi một (H) lên bảng thực hiên, cả
lớp thực hiện giải lại hệ phương
trình?

Vậy số thóc mỗi năm mỗi đơn vị
thu mua được là bao nhiêu?

Trả lời

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) khi
giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình.

Yêu cầu (H) thực hiện làm câu 3
Gọi một (H) lên bảng thực hiên, cả
lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Gọi hai (H) lên bảng thực hiện
phần a tính nhẩm nghiệm của
phương trình.

Cả lớp thực hiên => Nx bổ sung

Hai số x, y là nghiệm của phương 
trình nào?

Cả lớp thực hiện vào vở

Giải hệ PT ta được:

420

( )

300

x

TMDK

y








Vậy:

* Năm 2009 kho lương thực Gia Phù thu
mua được 420 tân, kho dự trữ Phù Yên
thu mua được 300 tấn thóc.

* Năm 2010 kho lương thực Gia Phù thu
mua được 483 tân, kho dự trữ Phù Yên
thu mua được 336 tấn thóc.

Câu 3:

a, a = 6; b = 1 ; c = -12

b. Ta có: ∆ = 12 – 4.6.(-12) = 289 > 0
=>  17

Nên PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

3; x2 = 
3
2


Câu 4:

a. 8x2 – 15x + 7 = 0

Ta có: a+ b + c = 8 + (-15) + 7 = 0
=> PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2=

7
8

17x2 + 26x + 9 = 0

Ta có: a – b + c = 17 – 26 + 9 = 0
=> PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 =

9
17


b. Hai số x, y cần tìm là nghiệm của
phương trình: X2 – 11X + 28 = 0

Ta có: ∆ = 112 – 4.28 = 9 =>  3
=> PT có hai nghiệm: X1 = 7; X2 = 4

Vậy hai số cần tìm là: (x;y) = (7;4); (4;7)

3. Củng cố – Luyện tập. (5’)

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm chắc nội dung kiến thức trong chương
trình đại số lớp 9

Xem lại các dạng bài tập đã chữa có thể làm lại...

Ngày soạn:19.03.2012 Ngày dạy: 22.03.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: Dạy
lớp: 9B

Tiết 60

.

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Qua bài (H) nắm được cách giải và đưa phương trình về phương

trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu
thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải
được nhờ ẩn phụ

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn
nghiệm thoả mãn điều kiện đó, KN giải phương trình trùn phương, KN phân tích

đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư duy cho 
học sinh.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ, thước

2. Học sinh: Ôn tập cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức và phương 
trình tích. Đọc trước bài mới.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. KTBC: (Không kiểm tra)
 * Đặt vấn đề: (1’)

G: Treo bảng phụ ghi VD một số PT trùng phương, phương trình chứa ẩn ở
mẫu

? Đây có phải là PT bậc hai không? Đối với PT này ta giải như thế nào?
H: Suy nghĩ trả lời

G: Để biết đước các PT trên có phải là phương trình bậc hai khơng? giải các
PT này như thế nào? Đó chính là nội dung bài học hôm này => GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

G
?
H
?
?
H
?
G
H

G
H
H
G

G
?
H
?
H

dạng như thế nào? Cách giải ra sao?
Giới thiệu PT trùng phương

Đối với PT ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) 
nếu ta thay x2 =t thì PT có dạng như

thế nào?

at2 +bt +c = 0

t phải thỏa mãn điều kiện gì?
Ta giải PT (*) như thế nào?

Sử dụng cơng thức nghiệm tổng quát
(Thu gon)

Hãy giải PT x4-13x2 + 36 = 0 ?
Gợi ý:- Đặt x2 =t (ĐK t  0)

- sd CT nghiệm giải PT theo t
Một (H) lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở

Nhận xét bài làm của (H)

Yêu cầu (H) làm ?1 => Tiến hành thảo
luận nhóm(4’)

Nhóm 1->2 làm phần a
Nhóm 3->4 làm phần b

Tiến hành TL và trình bày KQ TL ra
bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết
quả của nhau

Quan sát các nhóm hoạt động, hướng

dẫn cụ thể nếu cần.

Nhận xét kết quả hoạt động của các
nhóm và ý thức tham gia của các
thành viên trong nhóm

Vậy để giải PT trùng phương ta thực
hiện như thế nào?

Trả lời

Phương trình trùng phương có thể có
bao nhiêu nghiệm?

Phương trình trùng phương có thể vơ

1. Phương trình trùng phương. (24’)

Phương trình trùng phương là phương
trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0

*VD1:Giải PT: x4-13x2 + 36 = 0 (2)
Giải:

Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (2) trở thành: t2 - 13t + 36 = 0 (1)
Ta có  = (-13)2 - 4.1.36 = 25  

= 5

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm:

t1 = 2 9

5
13




; t2 = 2 4

5
13




(TMĐK)

- Với t = 9  x2 = 9  x1 = -3; x2 = 3
- Với t = 4  x2 = 4  x3 = -2; x4 = 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:
x1 = -3 ; x2 = 3 ; x3 = -2 ; x4 = 2
?1 -Đáp

án-a. 4x4 + x2 - 5 = 0 (3)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (3) trở thành: 4t2 + t - 5 = 0
Ta có: a + b + c = 4 + 1 + (-5) = 0

 t1 = 1 (TMĐK); t2 = -4
5

(0 TMĐK)
Với t = 1  x2 = 1 x1 = -1; x2 = 1
Vậy phương trình (3) có 2 nghiệm:

x1 = -1; x2 = 1
b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (4)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (4) trở thành: 3t2 + 4t + 1 = 0 (*)
Ta có: a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0

 t1 = - 1 ; t2 = -3
1

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

G
G
?
H
G
?
H
G

H
G
H
G
?
G

?
H
G
H
G

nghiệm, có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3
nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm.

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) cách giải
PT trùng phương.

Chỉ trên bảng phụ PT phần KTBC:

Em có NX gì về PT 3

1
9

6
3
2
2








x
x

?
Trả lời

Đây chính là PT chứa ẩn ở mẫu ở lớp
8 ta đã nắm được cách giải

Nêu các bước giải phương trình có
chứa ẩn ở mẫu thức?

Nêu các bước giải

Nhấn mạnh lại: Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức gồm 4 bước:
*B1:Tìm ĐKXĐ

*B2:Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.

*B3:Giải PT vừa nhận được.

*B4:Kết luận nghiệm của PT: Giá trị
nào TMĐKXĐ nhận làm nghiệm, giá
trị nào khơng TMĐKXĐ thì loại bỏ.
Với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
cần làm thêm những bước nào so với
phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu?
Thêm 2 bước đó là bước 1 và bước 4.
Yêu cầu (H) thực hiện ?2

1 (H) lên bảng thực hiện, cả lớp làm
vào vở

Nhận xét bài làm của (H)

Ta có kết luận: x1 = 1; x2 = 3 là
nghiệm của PT đã cho được không?
Nhấn mạnh: Khi giải PT chứa ẩn ở
mẫu ta phải đối chiếu với điều kiện
xem nó có thỏa mãn khơng…..

Để giải PT A(x). B(x) = 0 ta thực hiện
như thế nào?

A(x).B(x) = 0  A(x) =0 hoặc B(x)

Yêu cầu (H) tự nghiên cứu VD trong

SGK/56

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thứ.
(10’)

?2-Đáp

1
9

6
3
2
2








x
x

(1)
-ĐKXĐ: x  3 và x -3

(1)  x2 - 3x + 6 = x + 3

 x2 - 4x + 3 = 0

Vì a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0
=> x1 = 1 (TMĐK) ; x2 = 3
(0TMĐK)

Vậy PT đã cho có nghiệm: x = 1

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

?
H
G

Nghiên cứu VD

Yêu cầu (H) thực hiện ?3

Để giải PT trên ta thực hiện như thế
nào?

Đặt nhân tử chung

Gọi 1 (H) lên bảng thực hiên, cả lớp
làm vào vở

?3-Đáp

x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2 ) = 0

x1 = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0

 x1 = 0 hoặc x2 = -1 ; x3 -2

Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0 ; x2 = -1 ; x3 -2

3. Củng cố – Luyện tập. (3’)

G: Củng cố lại bài bawngbf cách cho (H) trả lời một số câu hỏi.
? Nêu cách giải phương trình trùng phương?

H: Để giải PT trùng phương ta đặt ẩn phụ x2 = t  0; Ta sẽ đưa được PT về dạng
bậc 2.

? Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý những bước nào?

H: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình
và phải

đối chiếu ĐK để nhận nghiệm.

? Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào?

H:Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng cách đưa về PT tích hoặc đặt ẩn phụ.

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải PT trùng phương, PT
chứa ẩn ở mẫu, PT tích

BTVN: 34, 35, 36/56-SGK
Tết sau: Luyện tập

*********************************************

Ngày soạn: 20.03.2012 Ngày dạy: 23.03.2012 Dạy lớp: 9A
Ngày dạy: 31.03.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 61: LUYỆN TẬP

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

1. Kiến thức: Qua bài củng cố lại cho (H) cách giải PT phương trình trùng

phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương ttrinhf tích, cách giải phương trình
bậc hai

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN biến đổi PT, KN giải phương trình bậc 
hai, KN tìm ĐKXĐ của phương trình, tìm nghiệm của PT

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác trong học tập, học sinh

u thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, đáp án.

2. Học sinh: -Ơn tập cách giải phương trình quy được về phương trình bậc hai. 
Làm các bài tập

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC: (7’) (Dự kiến kiểm tra 2 HS)

a. Câu hỏi: Giải các phương trình: a.x4 - 5x2 + 4 = 0 
b. 1 1

8
1
12





 x

x

b. Đáp án: a. x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

Phương trình (1) trở thành: t2 - 5t + 4 = 0

Ta có: a + b + c = 1+(-5) + 4 = 0  t1 = 1 ; t2 = 4 (TMĐK)

- Với t = 1  x2 = 1  x1 = -1 ; x2 = 1
- Với t = 4  x2 = 4  x3 = -2 ; x4 = 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1 = -1 ; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = 2
d. 1 1

8
1
12





 x

x (2)

ĐKXĐ: x  1 và x -1

 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x + 1)(x - 1)

 12x - 8x + 20 = x2 - 1 x2 - 4x - 21 = 0

Ta có: ’ = (-2)2 – (-21) = 25  ' = 5

 x1 = 2 + 5 = 7 ; x2 = 2 - 5 = -3 (TMĐK)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 7 ; x2 = -3

* Đặt vấn đề: (1’) ở giờ trước ta đã nắm được cách giải phương trình trung

phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích. Trong giờ hơm nay ta vận
dụng những kiến thức đó để làm một số bài tập. => GV ghi bảng

2. Dạy nôi dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
G

Yêu cầu (H) làm bài tập 37 => Gọi 2
(H) lên bảng chữa phần c, d

Gợi ý ta phải biến đổi đưa phương

Bài 37c,d-SGK-56 (10’)

c. 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (1)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

G
?
H
?
H
G

trình về PT trung phương => Rồi
giải

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H) và nhấn
mạnh lại cách thực hiện

Yêu cầu (H) thực hiện nội dung bài
38

Để giải phương trình phần b trên ta
thực hiện như thế nào?

Triển khai HĐT => Chuyển vế =>
Đưa về PT bậc hai

PT d ta thực hiện như thế nào?

Quy đồng khử mẫu => chuyển vế =>
Đưa về PT bậc hai

Gọi 2 (H) lên bảng thực hiên, cả lớp
làm vào vở => NX, bổ sung

Nhận xét bài làm của (H) và lưu ý

Ta có: a - b + c = 0,3 - 1,8 +1,5 = 0

 t1 = -1; t2 = - 3
5
,
1

= - 5 (K0 TMĐK)
Vậy phương trình (1) vơ nghiệm.
d) 2x2 + 1 =

Error! Objects cannot be created 
from editing field codes. - 4 (2).

ĐKXĐ: x  0.

(2)  2x4 + x2 = 1 - 4x2
 2x4 + 5x2 - 1 = 0 (*)
Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (*) trở thành: 2t2 + 5t - 1 = 0
Ta có:  = 52 - 4.2.(-1) = 33  =

 t1 = 4

33
5 


(TMĐK)
t2 = 4

33
5 


< 0 (K0 TMĐK)

- Với t = 4

33
5 


 x2 = 4

33
5 


 x1,2 = 2

33
5 



Vậy phương trình có 2 nghiệm :

x1,2 = 2

33
5 



Bài 38b,d-SGK-56+57. (7’)

b. x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2)

x3 + 2x2 - x2 + 6x - 9 = x3 - x2 - 2x + 
2

2x2 + 8x - 11 = 0

Ta có: ’ = 42 + 2.11 = 38  ' =

 x1 = 2

4 


; x2 = 2

38
4 


d. 3

4
2

1
3

)
7

( 





 x x

x
x

2x(x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4)
2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8

2x2 - 15x - 14 = 0

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

G
?
H
G
H

G
H

(H) thực hiện đối với dạng bài tập
này

Cho (H) thực hiện bài 39.d
Ta giải PT trên như thế nào?
Chuyển vế => khai triển HĐT
HD, Gợi ý (H) thực hiện

Thực hiện theo sự HD, gợi ý của GV

HD (H) thực hiện

Thực hiện theo sự HD, gợi ý của GV

Nhận xét và lưu ý (H) thực hiện

  = 337

 x1 = 4

337
15 

; x2 = 4

337
15 

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

x1 = 4

337
15 

; x2 = 4

337
15 
Bài 39.d /57-SGK. (7’)

d. (x2 – 2x – 5)2 = (x2 – x +5)2

(x2 – 2x – 5)2 - (x2 – x +5)2 = 0

(x2 – 2x – 5 + x2 – x +5)(x2 – 2x – 
5

- x2 + x - 5)= 0

 (2x2 + x) (3x – 10 ) = 0

2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0

 x1 = 0; x2 = 
1
2


Hoặc x3 =

10
3

Vậy PT có nghiệm: x1=0; x2 =

1
2


;x3 =

Bài 40a/57-SGK. (8’)

a. 3(x2 + x)2 – 2(x2+x) – 1 = 0 (1)
Đặt: x2+x = t

PT (1) trở thành: 3t2 – 2t – 1 = 0
Ta có: a+ b+ c = 3 + (-2) + (-1) = 0
=> t1 = 1 ; t2 =

1
3


- Với t = 1 ta có: x2+x = 1
 x2 + x – 1 = 0
= 12 – 4.(-1) = 5 >0

=> x1 =

1 5

2
 

; x2 =

1 5

2
 

- Với t =

1
3


Ta có: x2 + x =

1
3


3x2 + 3x + 1 = 0 
= 32 – 3.4 = -3 < 0

=> PT vô nghiệm
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm:
x1 =

1 5

2
 

; x2 =

1 5

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

3. Củng cố – Luyện tập. (3’)

G:Lưu ý học sinh:Khi thực hiện giải phương trình quy về PT bậc hai như khi
đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; Với phương trình có chứa ẩn ở
mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm phải đối chiếu
điều kiện

4. Hướng dẫn học sing học bài ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải các loại PT …CT
nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gon…

Xem lại các bài tập đã chữa (Có thể làm lại)
BTVN: 37a.b, 38a.c ; 39a,b,c

Xem alij các bước giải bài toán bằng cách lập PT (Lớp 8)
Đọc và tìm hiểu trước bài: Giải bài toán bằng cách lập PT

****************************************************

Ngày soạn: 26.03.2012 Ngày dạy: 29.03.2012 Dạy lớp:
9A

Ngày dạy: 31.03.2012 Dạy lớp:
9B

Tiết 62:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài (H) củng cố lại cho (H) các bước giải bài tốn bằng cách 
lập phương trình, (H) biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

-Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài
toán.

2. Kĩ năng:Rèn luyện cho (H) các KN phân tích nội dung bài tốn, tìm mối liên

hệ giữa các dữ kiện để lập PT, Kn giải PT bậ hai, KN trình bày bài tốn bằng cách
lập phương trình

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác trong học tập, u tích 
mơn học

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9 , bảng phụ ghi nội dung bài tốn, VD, bảng 
phân tích, thước…..

2. Học sinh: Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối T61

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC: (4’) (Dự kiến kiểm tra 1 HS)

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

b. Đáp án: Để giải bài tốn bằng cách lập phương trình ta thực hiện ba
bước:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời bài toán.

* Đặt vấn đề:(2’) Trong chương trình đại số 8 và đại số 9 các em đã được biết 
cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình với các phương trình bậc nhất 1
ẩn.Vậy với bài tốn mà phương trình thiết lập được là phương trình bậc hai thì các
bước thực hiện tiếp theo như thế nào? Ta cùng nhau nghiên cứu nội dung bài hôm
nay:

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G
H
?
H
?
H
?
H

H
G

Treo bảng phụ ghi nội dung các bước
giải lên bảng => nhấn mạnh lại cho (H)
Đọc các bước giải

Treo bảng phụ ghi nội dugn VD lên bảng
Đọc nội dung bài toán

Bài toán này thuộc dạng nào?

Bài toán này thuộc dạng tốn năng suất
Hãy tóm tắt nội dung bài tốn?

Đứng tại chỗ tóm tắt

Ta cần phân tích các đại lượng nào?
Ta cần phân tích các đại lượng:Số áo
may trong 1 ngày, thời gian may,số áo.
Treo bảng phụ bảng phân tích đại lượng
lên bảng:

Số áo may
1 ngày

Số ngày Số áo

may
Kế

hoạch x(áo) 3000x (ngày) 3000(áo)

Thực

hiện x+6 (áo) 2650x6(ngày) 2650(áo)
1 (H) lên bảng thực hiện, dưới lớp kẻ
bảng vào vở và điền hoàn thiện

Gọi một (H) lên bảng giải PT (1) => (H)
dưới lớp làm vào vở => NX, bổ sung

* Các bước giải: (SGK?57)

1. Ví dụ: (SGK-57) (15’)

Bài giải:

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế
hoạch là x (ĐK: x nguyên dương)

TG may xong 3000 áo là x

3000

(ngày)
Thực tế trong 1 ngày may được số áo là:
x + 6 (áo)

TG may xong 2650 áo là: 6

2650


x (ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết
hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

x

3000

- 5 = 6

2650


x (1)

Giải phương trình ta được:
x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36 (0 TMĐK: loại)

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

?
G
H

?
H
G
H

Với x = 100 ta có kết luận gì?

u cầu (H) thực hiện nội dung ?1 trong
SGK

Đọc nội dung bài toán

Bài toán yêu cầu ta điều gì? ta biết
những đại lượng gì?

Trả lời

Yêu cầu (H) TL nhóm (7’)

Tiến hành TL nhóm và trình bày kết quả
thảo luận ra bảng nhóm => Các nhóm
nhận xét kết quả của nhau

Nhận xét kết quả hoạt động của các
nhóm và ý thức tham gia của các thành
viên trong nhóm

?1-Đáp án- (10’)

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m)
ĐK: x > 0

Vậy chiều dài của mảnh đất là:x+4(m)
Diện tích của mảnh vườn là 320m2 nên ta 
có phương trình:

x(x + 4 ) = 320

Giải phương trình ta được:
x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK)
x2 = -2 - 18 = -20 < 0 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16m.
Chiều dài của mảnh đất là:16+4=20(m)

3. Củng cố – Luyện tập. (12’)

G
G
?
?
?
H
?
H
H
G

Yêu cầu (H) nhắc lai các bước giải bài
toán bằng cách lập PT

Yêu cầu (H) làm bài tập 41/58-SGK Học
sinh đọc và tìm hiểu.

Đối với bài tốn này ta chọn ẩn như thế
nào?

Hãy lập PT và giải PT?

Tích của chúng bằng 150 ta có PT nào?
x(x + 5 ) = 150.

Theo em cả hai nghiệm này có nhận
được khơng?

Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một
số, có thể âm, có thể dương.

Đọc nội dung bài tốn

Treo bảng phụ phân tích các đại lượng
lên bảng:

v(km/h) t (h) S(km)

Lúc đi x 120x

+1 120

Lúc về x-5 125

x  125

1 (H) lên bảng phân tích

2. Luyện tập.
Bài 41/58-SGK

Gọi số nhỏ là x (ĐK: x nguyên )
số lớn là x + 5

Mà tích của hai số bằng 150 nên ta có
phương trình: x(x + 5) = 150

Giải phương trình ta được: x1 = 10
x2 = -15

Vậy nếu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải
chọn số 15.

-Nếu 1 bạn chọn số -15 thì bạn kia phải
chọn số -10.

Bài 43/58-SGK

Gọi vận tốc xuồng lúc đi là x (km/h)
ĐK: x > 0

Vận tốt lúc về là x – 5 (km/h)

Khi đi nghỉ 1 (h) lên thời gian lúc đi là

120

x +1 (h)

Đường về dài: 120 + 5 = 125 (Km)
=> TG lúc đi là

125
5

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

G
G
H
?

Gọi một (H) trình bày miệng bài tốn =>
Lập phương trình

Treo bảng phụ lời giải lên bảng
Quan sát nghiên cứu

Hãy giải PT và trả lời bài tốn?

Theo bài ra ta có phương trình:

120

x +1 =

125
5

x 

Giải PT ta được: x1 = 30 (TMĐK)
x2 = -20 < 0 (loại)
Vậy vận tốt của xuồng lúc đi là 30 km/h

4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình và nắm được các dạng tốn (Chuyển động, năng suất…). Phải phân
tích bài tốn trước khi giải

BTVN: 43, 45, 46, 49/59-SGK
Tiết sau: Luyện tập

Ngày soạn: 28.03.2012 Ngày dạy: 31.03.2012 Dạy lớp:
9A

Ngày dạy: Dạy lớp:

Tiết 63. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài (H) được củng cố lại các bước giải bài tốn bằng cách lập

phương trình, nắm được cách giải một bài toán như chuyển động, năng suất, tìm
số,….

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN giải bài toán bằng cách lập phương trình 
qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốnđể lập
phương trình, KN phân tích nội dung bài tốn, KN giải phương trình bậc hai

3.Thái độ: Giáo dục cho (H) tính gnhieem túc, tự giác tích cực trong học tập, 
học sinh u thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên:Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, bảng phân 
tích nội dung bài tốn, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, làm các 
bài tập, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC: (6’) (Dự kiến kiểm tra 1 HS)
a. Câu hỏi: Chữa bài 45/59-SGK

b. Đáp án: Gọi số tự nhiên nhỏ là x (xN*)

Số tự nhiên liền sau là x+1
Tích của chúng: x(x+1) = x2 + x
Tổng của chúng : x + x + 1 = 2x + 1

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

<=> x2 – 2x – 110 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = 11 (TMĐK)
x2 = -10 (Loại)
Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12

* Đặt vấn đề: (1’) ở giờ trước ta đã nắm được cách giải bài toán bằng cạc lập
phương trình. Trong giờ hơm nay ta sẽ vân dụng những kieebs thức đó để làm một
số bài tập

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt độngcủa Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H

G
H
?
H
G

Yêu cầu (H) làm bài 47/59-SGK =>

Gọi một (H) lên bảng chữa

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung
Bảng phân tích:

V(Km/h) t(h) S(km)

B.Hiệp x + 3

3
30



x 30

C. Liên x

x

Nhận xét bài làm của (H)
Đọc nội d ung bài toán

Trong bài toán này ta cần phân tích
những địa lượng nào?

Thời gian làm việc và năng suất làm
một ngày

Hãy phân tích nội dung bài tốn? =>
Treo bảng phụ phân tích nội dung bài
toán lên bảng:

Thời gian
HTCV

Năng suất 1
ngày

Đội I x (ngày)

x

1
(CV)

Đội II x + 6 (ngày)

6
1


x (CV)

Hai đội 4 (ngày)

4
1

(CV)

Một (H) lên bảng điền, cả lớp phân

Bài 47/59-SGK. (10’)

Gọi vận tốc của cô Liên là x (Km/h)
ĐK: x > 0

Vận tốc của bác Hiệp là x + 3
(Km/h)

TG cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: x

TG bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh: 3
30



x

Theo bài ra ta có PT:
x

- 3

30


x = 2
1

Giải PT ta được: x1 = 12 (TMĐK)
x = -15 < 0 (Loại)

Vậy vận tốc xe của cô Liên là 12
(km/h).

Vận tốc xe của bác Hiệp là
15(km/h).

Bài 49/59-SGK. (11’)

Gọi TG đội I làm một mìh song công
việc là x (ngày)

ĐK: x > 0

TG đội àm một mình song cơng việ là
x+ 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được: x

(CV)

Mỗi ngày đội II làm được: 6

1


x (CV)

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

H
G
H
?
H
?
H
G
?
?
H
?
H
G

tích vào vở

Sau khi phân tích song GV gọi một
(H) lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào

vở

Đọc nội dung bài toán

Đối với bài toán này ta chọn ẩn như
thế nào? Đặ điều kiện cho ẩn?

Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x% (x >
0)

Bác Thời vay ban đầu 2 000 000đ, vậy
sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Đứng tại chỗ trả lời, giáo viên chốt lại
và ghi bảng.

Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm
sau.

Vậy sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu?

Can cứ vào nội dung bài toán hãy lập
PT và giải PT?

Thực hiện giải PT trình
Hãy kết luận cho bài tốn?
Trả lời

Giới thiệu đối với học sinh khá giỏi:
Biết số tiền mượn ban đầu là a (đồng),

lãi suất cho vay hàng năm là x%

Sau1 năm cả gốc lẫn lãi là:a(1 + x%) đ
Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là:a(1 + x
%)2đ

Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là:a(1 + x
%)3đ

Sau n năm cả gốc lẫn lãi là:a(1 + x
%)nđ

(CV)

Theo bài ra ta có PT: x

+ 6

1


x = 4
1

Giải PT ta được: x1 = 6 (TMĐK)
x2 = -4 < 0 (Loại)
Vậy một mình đội I làm một mình
trong 6 ngày thì song.

một mình đội II làm một mình trong
12 ngày thì song.

Bài 42/58-SGK. (15’)

Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x%
(ĐK:x > 0)

Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là:
2 000 000 + 2 000 000.x%

=2 000 000 (1 + x%) = 20 000(100 +
x)

Sau năm thứ hai cả vốn lãn lãi là:
20 000(100 + x) + 20 000(100 +
x).x%

=20 000(100 + x)(1 + x%)
=200 (100 + x)(100 + x)
=200 (100 + x)2

Sau năm thứ hai , bác Thời phải trả
tất cả

2 420 000đ nên ta có phương trình:
200 (100 + x)2 = 2 420 000.

 (100 + x)2 = 12 100

 100 + x = 110

+)100 + x = 110  x = 10 (TMĐK)

+)100 + x = -110  x = -210 (Loại)

Vậy lãi suất cho vay hàng năm là
10%.

3. Củng cố – Luyện tập. (0’)

4. Hướng dẫn học sinh tự học bài ở nhà.(2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được cách giải bài toán bằng cách lập
PT

Ơn tập lại tồn bộ các kiến thức đã học trong chương IV
Làm đề cương theo câu hỏi ôn tập chương IV-SGK-60+61
Làm các bài tập: 51; 52-SGK-59+60

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

***************************************************

Ngày soạn: 02.04.2012 Ngày dạy: 05.04.2012 Dạy lớp:
9A

Ngày dạy: Dạy
lớp:9B

Tiết 64. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài hệ thống các kiến thức đã học trong chương về tính chất

và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0), các công thức nghiệm tổng quát, thu gọn 
của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương
trình bậc hai, tìm

hai số biết tổng và tích của chúng.

2.Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các KN giải phương trình bậc hai, phương trình 
trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

3.Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tọa trọng học tập, u thích 
bộ mơn

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung bài tập, đáp án, hệ 
thống các kiến thức ơn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi.

2. Học sinh: Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học.Làm đề cương ôn tập, các bài
tập. Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC: (Lồng vào bài mới)

* Đặt vấn đề: Như vậy chúng tâ đã nghiên cứu song chương IV: hàm số y = a.x-2

(a0) và phương trình bậc hai. Để có một cái nhìn cụ thể hơn về các kiến thức

trong chương thì trong giờ hơm nay ta sẽ ơn tập lại toàn bộ KT trong chương..=>
GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G
G

Treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hàm số
y = 2x2 và y = -2x2 => Nêu cầu hỏi 
như SGK/60.

Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi
Nhận xét, sửa sai.

Gọi hai (H) lên bảng

H1- Viết công thức nghiệm tổng quát

I. Lý thuyết. (10’)

1. Hàm số y = a.x2 (a0)

2. Phương trình bậc hai: a.x2+bx+c =

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

H
?
H

?
H

G
H
G

H
G

H2- Viết CT nghiệm thu gọn
Cả lớp viết hai công thức vào vở
Khi nào dùng công thức nghiệm tổng
quát? Khi nào dùng công thức nghiệm
thu gọn?

Với mọi phương trình bậc hai đều có
thể dùng cơng thức nghiệm tổng qt.
Phương trình bậc hai có b = 2 b’ thì
dùng được cơng thức nghiệm thu gọn.
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương
trình có 2 nghiệm phân biệt?

Khi a và c trái dấu thì tích a.c < 0 do
đó  = b2 – 4ac > 0 nên phương trình

có 2 nghiệm phân biệt.

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng

Quan sát

Gọi một (H) lên bảng điền, cả lớp
theo dõi => NX, bổ sung

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) áp dung
khi làm bài tập

Đọc nội dung bài toán

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số
y = 4

x2 ; y = -4

x2 lển bảng:

3. Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Bài tập: Điền vào chỗ trống để được

các khẳng định đúng

- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình: ax2+bx+c = 0 (a0) thì:

x1 + x2 =……. x1, x2 = ………
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình
ax2+bx+c = 0 (a0) có hai nghiệm: 
x1 = …..; x2 = ………

- Nếu ………thì phương trình
ax2+bx+c = 0 (a0) có nghiệm: x1 = -1
;

x2 = ………..

II. Bài tập. (32’)
Bài 54/64-SGk

a. Hoành độ điểm M là -4 và hồnh độ
điểm M’ là 4 vì khi thay y = 4 vào
phương trình hàm số ta có:

4
1

x2 = 4 x2 = 16  x = 4.

b) Điểm N có hồnh độ bằng -4 ;
Điểm N’ có hồnh độ bằng 4.
-Tính bằng cơng thức:

y = -4
1

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

?
G
?
?
G

G
G

Tìm hồnh độ của điểm M và M’?
Gọi một (H0 lên bảng XĐ điểm N và
N’

Ước lượng tung độ của N và N’?
Nêu cách tính theo cơng thức?
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
56a; 57d; 58a; 59b => Yêu cầu (H)
thảo luận nhóm (6’)

Nhóm 1 – làm bài 56a
Nhóm 2 – làm bài 57d
Nhóm 3 – làm bài 58a
Nhóm 4 – làm bài 59b

Các nhóm tiến hành thảo luận và trình
bày kết quả thảo luận ra bảng nhóm

Quan sát giúp đã các nhóm gặp khó
khăn

Gợi ý học sinh trong q trình hoạt
động nhóm:

Bài 56a : Phương trình trùng phương
Bài 57d : Phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.

Bài 58a : Phương trình tích.

Bài 59b :Giải phương trình bậc cao
bằng cách đặt ẩn phụ

Yêu cầu các nhóm nộp bảng nhóm
=> Mỗi nhóm trình bày kết quả thảo
luận của nhóm mình…=> các nhóm

 NN’ // Ox vì N và N’ có cùng tung

độ

Bài 56a/63- SGK:

a. 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( t 0)

PT (1) trở thành: 3t2 - 12t + 9 = 0
Ta có: a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0

 t1 = 1 (TMĐK) ; t2 = 3(TMĐK)

- Với t = 1  x2 = 1  x1 = 1; x2 = -1
- Với t = 3  x2 = 3  x1 = 3; x2 =

-3

Vậy phương trình có 4 nghiệm.
x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3; x4 = - 3

Bài 57d/63SGK

9 1

2
7
1
3

5
,

2






x
x
x

x

(2)
ĐK: x  3

(2) (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0
 6x2 - 13x - 5 = 0

Ta có: = 169 + 120 = 289 > 0

  = 17

x1 = 2

5
12

17
13




(TMĐK)

x2 = 3

1
12

17
13





(Loại)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2
5

Bài 58a/63-SGK

a. 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0
 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

theo dõi, để nắm được cách thực
hiện….

Nhận xét, bổ sung kết quả hoặt động
của các nhóm và ý thức tham gia của
các thành viên trong nhóm

 x = 0 hoặc x1 = 1; x2 = -6
1

Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0 ; x2 = 1 ; x3 = -6

1
Bài 59b/63-SGK

0
3
1
4

1 2





















x
x
x

x

(ĐK: x 

Đặt x + x

= t ta được: t2 - 4t + 3 = 0
Ta có: a + b + c = 1+(- 4) + 3 = 0

 t1 = 1 ; t2 = 3

- Với t = 1 x + x
1

= 1
 x2 - x + 1 = 0
 = 1 - 4 < 0

 phương trình vô nghiệm.

- Với t = 3 x + x
1

= 3
 x2 - 3x + 1 = 0

 = 9 - 4 = 5 > 0.   =

=> x1 = 2
5
3 

; x2 = 2
5
3 

.
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
x1 = 2

5
3 

; x2 = 2
5
3 

3. Củng cố – Luyện tập. (0’)

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Ơn tập lại tồn bộ nội dung kiến thức của chương cũng như kiến thức của học kỳ
II

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

Ngày soạn: 03.04.2012 Ngày dạy: 06.04.2012 Dạy lớp: 9A
Ngày dạy: 07.04.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 65. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài củng cố hệ thống lại cho (H) các kiến thức về căn bậc hai,
căn thức bậc hai.

2. Kĩ năng: Rèn luyên jcho (H) các KN tìm điều kiện xác định của căn thức, 
KN rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng
cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, học sinh yêu thích bộ mơn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội dugn bài tập, hệ thống câu 
hỏi ôn tập và bài giải mẫu.

2. Học sinh: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập
1;2;3;4;5 - Bài tập ơn tập cuối năm -
SGK-131+132

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC:(Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề: (1’) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học 
trong chương I: Căn bậc hai- căn bậc ba và giúp các em có kĩ năng rút gọn, biến
đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút

gọn biểu thức chứa căn ta cùng nhau ôn tập cuối năm tiết

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G
G

Treo bảng phụ bảng phụ tóm tắt
các kiến thức về CBH lên bảng
Nghiên cứu => Để nắm trắc các
kiến thức về CBH

Nhấn mạnh lại cho (H) các KT về
CBH

I, Ôn tập kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
(15’)

1, các kiến thức cơ bản về CBH

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

H
G
H
H
G
G

?
H
G
H
G
G

Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1,
4/131 lên bảng

Một (H) lên bảng xác định (Có giải
thích) => cả lớp thực hiện vào vở,
nhận xét bổ sung

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội
dugn bài tập lên bảng: “ Chọn chữ
cái đứng trước kết quả đúng

1. Giá trị của biểu thức:
2 - ( 3 2)2 bằng
A. – 3 ; B. 5 - 2 6
C. – 4 – 3 ; D. 3
2. Giá trị của biểu thức

2
3
2
3



bằng

A. –1 ; B. 5 - 2 6
C. 5 + 2 3 ; D. 2 ”

Cả lớp nghiên cứu, thực hiện và
đưa ra đáp án:

1. Chọn D. 3 ; 2.Chọn B. 5 - 2

Nhấn mạnh và lưu ý (H) thực hiên
đối với dạng bài tập này

Ghi nội dung bài tập 5 lên bảng
Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào ẩn ta
phải chứng minh điều gì?

Trả lời

HD, gợi ý (H) thực hiện

Thực hiện theo sự HD gợi ý của
GV

Nhấn mạnh lại cho (H) và lưu ý
(H) cách thực hiện đối với dạng

Bài 1/131-SGK
Chọn C

(I) sai vì  4 và  25 vơ nghĩa

(IV) sai vì 100 là căn bậc hai số học nên

 0

Bài 4/132-SGK
Chọn D. 49
Vì: 2 x = 3

 2 + x = 9

 x = 7  x = 49

II. Luyện tập (24’)

Bài 5/132-SGK















1
2
1
2
2
x
x
x
x
x







   
x
x
x
x
x 1

(Đk: x > 0, x  1)

= 













)
1
)(
1
(
2
)
1
(
2

2 x x

x

. x

x
x 1)( 1)

(  

= x

x
x

x 2 1 2 2

2       

= x

x

Vậy với x > 0, x  1 thì biểu thức trên
khơng phụ thuộc vào giá trị của biến

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

H
?
?
G
?
H
G

bài tập này

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
này lên bảng: “ Cho biểu thức:

P = 















1
2
2
1
2
x
x
x
x
x
.





2
1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết x=7- 4 3
c, Tìm Pmin?”

Đọc nội dung bài toán

Trước khi rút gọn P ta phải làm gì?
Nêu thức tự thực hiện phép tính?
Gọi một (H) lên bảng thực hiện, cả
lớp làm vào vở

Để tính giá trị của P biết x=7- 4 3
ta thực hiện như thế nào?

Thay giá trị của x vào P
HD (H) thực hiện phần c

a. P = 














1
2
2
1
2
x
x
x
x
x
.





2
1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 














)
1
)(
1
(
2
)
1
(

2 x x

x
x
x
.
x
x
x 1)( 1)

(  

P = x – x

b. Tính P với x = 7 - 4 3
 x = 2 - 3  P = 3 3 - 5

c. Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x - 2
1

)2 + 4

 P  4
1

 x = 4
1

(TMĐK)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4

 x = 4
1

3. Củng cố – Luyện tập (3’)

G: nhấn mạnh lại cho (H) toàn bộ nội dung kiến thức của chương I: Căn bậc hai....

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dung kiến thức của
chương I

Xem lại các dạng bài tập đã chữ (Có thể làm lại)
BTVN: 6->9/132-133(SGK)

Tiết sau: Tiếp tục ôn tập

Ngày soạn: 16.04.2012 Ngày dạy: 19.04.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: 20.04.2012 Dạy

lớp: 9B

Tiết 66. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

1. Kiến thức: Qua bài củng cố, hệ thống lại cho (H) các KT về hàm số bậc 
nhất, hàm số bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình.

2. Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) các kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương 
trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức trong hoạt 
động tập thể, biết tổng hợp kiến thức. Thấy được tính thực tế của toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi nội 
dugn bài tập, lý thuyết, thước kẻ...

2. Học sinh:Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét. Làm các bài tập.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. KTBC: (9’) (Dự kiến kiểm tra 2HS)

a. Câu hỏi: H1:Nờu tớnh chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)
Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
Làm bài 6a- SGK-132.

H2: Làm bài 13-SGK-133.Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y =

ax2.

b. Đáp án:

H1: -Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) xác định với mọi giá trị của x
 R.

Đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trờn R nếu a < 0.
-Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm

có tung độ bằng b.
 Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = 1 thỡ y = 3

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được a + b = 3 (1)
B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta được -a + b = -1 (2)
Ta có hệ phương trỡnh:

a b 1

 




  

 

a 2
b 1






H2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = 1 thay vào phương trỡnh y = ax2 ta được a 
=

1
4

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

* Đặt vấn đề: (1) Để giúp các em ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học về

hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ năng giải hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta cùng nhau tiếp tục ôn tập
=> GV ghi bảng

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
G

Cho (H) ôn tập lại về các KT về hàm
số, phương trình, hệ oh]ơng trình
thơng qua 1 số bài tập trắc nghiệm
Bảng phụ bài tập trắc nghiệm lên
bảng: “Chọn chữ cái đứng trước kết
quả đúng:

1. Phương trỡnh 3x - 2y = 5 cú
nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5)
(C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trỡnh

5x 2y 4
2x 3y 13

 




 

 cú

nghiệm là: (A) (4; -8) (B)
(-1
2 ; 1)
(C) (-2; 3) (D) (1;

1
2)
3. Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + 1 =
0 tập nghiệm của phương trỡnh là:
(A) (-1;

3) (B)

(-1
2; 1)

I. Lý thuyết (6’)
1.Bài tập:

1.Chọn A.

Vì thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương
trình được: 3.1 – 2.(-1) = 5

 (1; -1) là 1 nghiệm của phương trình.

2.Chọn D.

Vì cặp số (2; -3) thỏa mãn cả hai
phương trình của hệ.

3.Chọn C.

Vì phương trình có:

a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

H
G
?
H
G
?
H
G
G
H
G
(C) (-1;

2) (D) (-1; 
1
2)

4. Phương trỡnh 2x2 - 6x + 5 = 0 cú
tớch hai nghiệm là:

(A)
5

2 (B)

-5
2

Bảng phụ bài tập 14- SGK-133.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương
trỡnh 3x2 - ax - b = 0. tổng x1 + x2 là:
A.

a
3


; B.
a

3 ; C. 
b

3 ; D. 
b
3

Muốn biết đáp án nào đúng ta làm
như thế nào?

Ta vận dụng nội dung định lí Vi-ét
để tìm đáp án đúng.

Bảng phụ bài tập 7-SGK-132.

Khi nào hai đường thẳng (d1):y=ax +
b và (d2): y = a’x+ b’ song song với
nhau trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)  



'
'
b
b

a
a

(d1) (d2) 





'
'
b
b
a
a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình
bày 3 trường hợp của bài tập 7?
3 học sinh lên bảng đồng thời.
Bảng phụ bài tập 9-SGK-133.Yêu
cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện,
dưới lớp tự làm vào vở?

2 (H) lên bảng thực hiện giải hệ
phương trình.

Lưu ý (H): Câu a cần xét 2 trường
hợp: y  0 và y < 0. Câu b) cần đặt

điều kiện cho x ; y và giải hệ phương
trình bằng ẩn số phụ.Cũng có thể

4.Khơng tồn tại vì:

’ = (-3)2 – 2.5 = -1 < 0
 phương trình vơ nghiệm.

2. Bài 14/133-SGK

Chọn đáp án B: x1 + x2 = 3

a

II. Bài tập. (25’)
Bài 7/132-SGK

Cho hai đường thẳng: y = (m+1)x +
5(d)

y = 2x + n
(d’)

a) d trựng với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 
 

b) d cắt d’ khi:

m + 1  2  m  1
c) d song song với d’ khi

m 1 2 m 1

n 5 n 5

  
 

 
 
 

Bài 9/133-SGK

2x 3 | y | 13

3x y 3

 




 



* Với y  0  y = y. Ta cú hệ:

2x 3y 13
3x y 3

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>

G
H
G

giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số hoặc phương pháp
thế.

Bảng phụ bài tập 16-SGK-133.Gợi ý
học sinh ở phần a) vế trái phương

trình có tổng các hệ số bậc lẻ bằng
tổng các hệ số bậc chẵn, để phân tích
vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi
đa thức đó để có từng cặp hạng tử có
hệ số bằng nhau và hạ bậc.

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực
hiện giải phương trình phần a) ?







3
2
y
x

(TMĐK y 0 )

* Với y < 0  y = - y. Ta cú hệ:

2x 3y 13
3x y 3

 


 
 






9
3
9
13
3
2
y
x
y
x








3

3
4
7
y
x
x













3
7
4
.
3
7
4
y
x













7
33
7
4
y
x

(TMĐK: y < 0)

3 x 2 y 2

2 x y 1

  


 




Đặt u = x; v = y (x, y  0)
Ta cú:

3u 2v 2

2u v 1

 


 


3u 2v 2

4u 2v 2

7u 0 u 0

2u v 1 v 1

 

 
 

 

 
   
  
 

u = 0  x = 0
v = 1  y = 1

Vậy hệ có nghiệm là: (0; 1).

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + 1 = 0 (1) hoặc 2x2 – 3x + 6 = 0 
(2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + 6 = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 < 0
 (2) vô nghiệm.

</div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

?
G
H
G

Lên bảng thực hiện.

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử ở vế
trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12
Đặt x2 + 5x = t rồi giải PT ẩn t?
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải câu
b

Lên bảng thực hiện.

Nếu khơng cịn thời gian giáo viên
hướng dẫn học sinh cách phân tích
sau đó yêu cầu học sinh về nhà thực

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t ta có phương trình đối 
với ẩn t: t(t + 4 ) = 12

 t2 + 41 – 12 = 0

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4
 t1 = 2 ; t2 = -6

- t1 = 2  x2 + 5x = 2  x2 + 5x – 2 = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + 6 = 
0

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2 2

1
5






; x4 = 2 3

1
5






Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:

x1 = 2

33
5 


; x2 = 2

33
5 


;

x3 = -2 ; x4 = -3

3. Củng cố - luyện tập: (2’)

G: Qua tiết này yêu cầu các em ôn tập và nắm được các kiến thức về hàm số bậc
nhất,

4. Hướng dẫn họcsinh tự học ở nhà: (2’)

-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Làm các bài tập: 10; 12; 17- SGK-133+134
Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

-Ôn tập lại các kiến thức về giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
Ngày soạn: 23.04.2012 Ngày dạy: 26.04.2012 Dạy
lớp: 9A

Ngày dạy: 27.04.2012 Dạy lớp:
9B

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài củng cố lại cho (H) các kiến thức về cách giải bài tốn 
bằng cách lập phương trình (Gồm cả giải tốn bằng cách lập hệ phương trình). Các
dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán số ....

2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN phân tích nội dung bài tốn, KN trình 
bày bài giải, Kn giải PT, KN giải hệ phương trình…..

3. Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học 
tập….

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HOC SINH.

1. Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, Tài liêu tham khảo, bảng phụ ghi các 
bước giải bài toán bằng cáh lập PT, hệ PT, bảng phụ ghi nội dung bài tốn, bảng
phân tích

2. Học sinh: Học bài và thực hiện tốt các yêu cầu đã đề ra ở cuối tiết 66
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. KTBC: (Không kiểm tra)

* Giới thiệu bài: (1’) Trong hai giờ trước chúng ta đã ơn tập về phương trình, hệ

phương trình, căn bậc hai, căn bậc ba. Trong giờ hôm nay chúng ta cùng ơn tập về
giải bài tốn bằng cách lập PT, hệ PT => GV ghi bảng.

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

?
H
G
H

?
H
G
G

Để giải bài toán bằng cách lập PT ta
thực hiện như thế nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải
bài toán bàng cách lập PT => Treo
bảng phụ ghi các bước giải lên bảng
Đọc

Để giải bài toán bằng cách lập hệ PT
ta thực hiện như thế nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi các bước giải bài
toán bằng cáh lập PT lên bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) các bước giải:
Để giải bài toán bằng cáh lập hệ PT
ta thưc hiệ tương tự như giải bài toán
bằng cáh lập PT tuy nhiên khác ở chỗ
trong bước lập hệ PT ta phải gọi hai

ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ đó
thiết lập hệ PT

I. Lý thuyết.(10’)

1. Giải bài toán bằng cách lập PT

2. Giải bài toán bằng cáh lập hệ PT

II. Bài tập. (32’)

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

G
?
G
G
G
H
H
G

Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
lên bảng => Yêu cầu (H) thực hiện
Treo bảng phụ bảng phân tích lên
bảng => Gọi một (H) lên bảng điền
Hãy gọi ẩn và đặt ĐK thích hợp cho
ẩn số?

Gọi (H) đứng tại chỗ trình bày miệng
để lập PT?

Nhận xét, bổ sung

- Nhận xét

(Việc giải các hệ pt và pt, HS về nhà
hồn thiện nốt)

làm theo nhóm

nửa lớp làm BT 16 (SBT)
nửa lớp làm BT18 (SBT)

Đại diện mỗi nhóm lên trình bày

Nhận xét bài giải của từng nhóm,hs
trình bầy vào vở

số hs số ghế sốhsngồi

1 ghế

lúc đầu 40 x

x

bớt ghế 40 x-2

2
40



x

 2

40


x - x

= 1

1, Bài tập 16(SBT)

Gọi chiều cao của ∆ là x (dm)
Và cạnh đáy của ∆ là y (dm)
(đk: x, y > 0)

Ta có pt: x = 4
3

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh

đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó
tăng 12dm2

Ta có pt: Error! Objects cannot be

created from editing field codes.

 xy – 2x + 3y – 6 = xy + 24
 - 2x + 3y = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:










30
3
2 4
3
y
x
y
x
 




)
§
(
20
)
§
(
15
K
TMD
y
K
TMD
x

2, BT 18 (SBT)

Gọi 2 số cần tìm là x và y
Ta có hệ pt: 






208
20

2
2 y
x
y
x

 xy = 96
Vậy x, y là 2 nghiệm của pt:

x2 – 20x + 96 = 0
 x1 = 12

x2 = 8

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

?
H
?

BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm
riêng (đề bài trên bảng phụ)

Hai tổ cùng làm chung 1 công việc
trong 6 giờ thì xong.

Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được
đIều đI làm cơng việc khác, tổ I phảI
hồn thành công việc trong 10 giờ
nữa.

Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao
lâu?

Cần phân tích những đại lượng nào?
lên bảng kẻ bảng phân tích

Trình bày miệng đến lập được hệ pt
Giải hệ để kết luận?

Hệ pt:











1
10
3
1
)
1
(
6

1
1
1
x
y
x
 



)
(
10
)
(
15
TM
y
TM
x












1
10
3
1
)
1
(
6
1
1
1
x
y
x
 



)
(
10
)
(
15
TM
y
TM
x

Vậy để làm xong cơng việc đó, tổ I cần
làm một mình trong 15 ngày, tổ II cần
làm một mình trong 10 ngày.

3. Luyện tập – Củng cố. (0’)

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm được toàn bộ nội dugn kiến thức trong
học lỳ II cũng như trong chương trình lớp 9

Xem lại các dạng bài tập đã chữa (Có thẻ làm lại)
Tiết sau kiểm tra học kỳ (Cả Đại + Hình)

************************************************

Tiết 68 - 69. KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề của phòng GD)

(Thời gian: 90 phút – Không kể thời gian chép đề).

Câu 1: (0,5 điểm)

Cho phương trình: 2x + 3y = - 2

a. Cho x = 1; Tìm giá trị của y trong phương trình trên.

b. Những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: (2;-2); (2;1); (-1;0);
(1;1).

Câu 2: (2,0 điểm).

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: 6x2 + x – 12 = 0

a. Xác định hệ số a; b; c của phương trình.
b. Giải phương trình.

Câu 4: (2 điểm)ss

a. Nhẩm nghiệm của các phương trình: 8x2 – 15x + 7 = 0
17x2 + 26x + 9 = 0
b. Tìm hai số x và y biết: x + y = 11; x.y = 28.

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 5cm; AC = 12 cm; BC = 13cm.
a. ABC là tam giác gì?

b. Tính đường cao AH của tam giác.

Câu 6: (2,5 điểm)

Cho điểm C nằm trên đường trịn (O), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn
cung BC (B C); đường thẳng k vng góc với đường kính tại O cát dây AC tại

Chứng minh răng:

a. Tứ giác BCDO nội tiếp.
b. AD.AC = AO.AB

c. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng m qua D và song song với
AB tại E. Chứng tỏ rằng AC // OE.

Ngày soạn:05.05.2012 Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp:
9A

Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp:
9B

Tiết 70. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Qua bài giúp (H) nhìn nhận lại kết quả bài kiểm tra, đồng thời
củng cố lại cho (H) các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài tốn
bằng cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet và ứng dụng.
 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) các KN trình bày bài kiểm tra, KN tính tốn,
giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, ...
 3. Thái độ : Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết quả bài kiểm

tra

=> sửa sai.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH.

1. Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề,

thước,….

2. Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra….

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

1. KTBC: (Không kiểm tra)

* Giới thiệu bài: (1’) Ta đã tiến hành kiểm tra song học kỳ II. Để có một cái nhìn

tồn diện hơn về bài kiểm tra (Kết quả bai kiểm tra). Trong giờ hôm nay ta đi chữa
bài kiêm tra học kỳ I (phần đại số)…….

2. Dạy nội dung bài mới.

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

G
H
G
G
H
?
H
?
H
?
?

?
H
?

Nhận xét bài kiểm tra phần đại số
của (H): - Cách trình bày bài kiểm
tra

- Kết quả điểm của (H)
Nghe

Yêu cầu một (H) lên bảng chữa
câu1

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung.
Lưu ý (H) thực hiện dạng bài tập
này

Yêu cầu (H) thực hiện câu 2
Đọc nội dung bài tốn

Đay là dạng tốn thuộc tốn gì?
Trả lời

Hãy gọi ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn số?

Đứng tại chỗ trả lời

Năm 2009 cả hai đơn vị thu mua

được 720 tân => Ta có phương
trình nào?

Năm 2010 kho lương thực Gia Phù
thu mua vượt mức 15% Vậy số
thóc thu mua được là bao nhiêu?
Năm 2010 kho dự trữ Phù Yên thu

I. Nhận xét bài kiểm tra.(6’)

- Ưu điểm:
- Nhược điểm:
- Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi 0

Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Điểm kém

II. Chữa bài.(33’)

Câu 1:

a. Với x = 1 ta có: y =

3


b. Cắp số (2;-2) (-1;0) là nghiệm của
phương trình 2x+3y=-2

Câu 2;

Gọi x, y lần lượt là số thóc của hai đơn vị
thu mua được trong năm 2009 ;

ĐK: x, y > 0, Đơn vị : tấn
Ta có: x + y = 720 (1)

Năm 2010, kho lương thực gia phù thu
mua vượt mức 15% và kho dự trữ Phù
Yên thu mua vượt mức 12% nên số thóc
của mỗi đơn vị trong năm nay lần lượt là

115
100x;

112
100y

Do đó ta có PT:

115
100x +

112

100y = 819 (2)

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

?
G
?
H
G
G
G

G
H

?
H

mua vượt mức 12% Vậy số thóc
thu mua được là bao nhiêu?

Trả lời

Mà năm 2010 cả hai đơn vị thu
mua được là 810 tân nên ta có
phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình?

Gọi một (H) lên bảng thực hiên, cả

lớp thực hiện giải lại hệ phương
trình?

Vậy số thóc mỗi năm mỗi đơn vị
thu mua được là bao nhiêu?

Trả lời

Nhấn mạnh lại và lưu ý (H) khi
giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình.

Yêu cầu (H) thực hiện làm câu 3
Gọi một (H) lên bảng thực hiên, cả
lớp làm vào vở => NX, bổ sung

Gọi hai (H) lên bảng thực hiện
phần a tính nhẩm nghiệm của
phương trình.

Cả lớp thực hiên => Nx bổ sung

Hai số x, y là nghiệm của phương
trình nào?

Cả lớp thực hiện vào vở

720

115 112

819
100 100

x y

x y

 





 




Giải hệ PT ta được:

420

( )

300

x

TMDK
y








Vậy:

* Năm 2009 kho lương thực Gia Phù thu
mua được 420 tân, kho dự trữ Phù Yên
thu mua được 300 tấn thóc.

* Năm 2010 kho lương thực Gia Phù thu
mua được 483 tân, kho dự trữ Phù Yên
thu mua được 336 tấn thóc.

Câu 3:

a, a = 6; b = 1 ; c = -12

b. Ta có: ∆ = 12 – 4.6.(-12) = 289 > 0
=>  17

Nên PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

3; x2 = 
3
2


Câu 4:

a. 8x2 – 15x + 7 = 0

Ta có: a+ b + c = 8 + (-15) + 7 = 0
=> PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2=

7
8

17x2 + 26x + 9 = 0

Ta có: a – b + c = 17 – 26 + 9 = 0
=> PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 =

9
17


b. Hai số x, y cần tìm là nghiệm của
phương trình: X2 – 11X + 28 = 0

Ta có: ∆ = 112 – 4.28 = 9 =>  3

=> PT có hai nghiệm: X1 = 7; X2 = 4
Vậy hai số cần tìm là: (x;y) = (7;4); (4;7)

3. Củng cố – Luyện tập. (5’)

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1’)

Học bài theo vở ghi + SGK => Để nắm chắc nội dung kiến thức trong chương
trình đại số lớp 9

</div>

Tải Trọn bộ giáo án môn Đại số lớp 9 học kì 2 - Giáo án điện tử lớp 9 học kì II môn Toán



 





 





 







 

(

)

(

)









{









.

.

.

.

.

.

<i>Tiết 68 - 69. KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề của phòng GD)</i>

<i>Tiết 60</i>

<i>PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI</i>

<i>Tiết 61: LUYỆN TẬP</i>

<i>Tiết 62:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</i>

<i>Tiết 63. LUYỆN TẬP</i>

<i>Tiết 64. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.</i>

<i>Tiết 65. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)</i>









<i>Tiết 66. ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)</i>

<i>Tiết 68 - 69. KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề của phòng GD)</i>

<i>Tiết 70. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về