Download Ma trận đề thi HK 2 Toán 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.5 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET

I. MA TRẬN ĐỀ THI KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Toán 12
Chủ đề - Mạch

kiến thức, kĩ năng

Mức nhận thức Cộng

1 2 3 4

Chủ đề 1:

PT, BPT mũ và logarit
Số câu 1

Số điểm 1 
Tỉ lệ 10 %

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra:

Dùng được 
cơng thức 
biến đổi, các 
tính chất của 
logarít
Số câu: 1
Số điểm: 1

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

Số câu 1
= 1 điểm 
=10%

Chủ đề 2: Tích phân
Số câu 2

Số điểm 3 
 Tỉ lệ 30%

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra: sử 
dụng được 
cách tính tích 
phân cơ bản, 
dùng tốt công 
thức nguyên 
hàm

Số câu 1
Số điểm 1,5

KT, KN cần
kiểm tra: Biết 
kết hợp biến 
đổi cần thiết 
khi tính tích 
phân, dùng 
đúng cơng 
thức.
Số câu 1
Số điểm 1,5

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu

Số điểm

Số câu 2
= 3 điểm 
=30 %

Chủ đề 3: Số phức
Số câu 3

Số điểm 2,5
Tỉ lệ 25%

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra: Biết 
tính tốn và 
biết cách giải 
tốt PT bậc hai
trên tập số 
phức
Số câu: 2
Số điểm: 1,5

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra: Biết 
dùng dạng 
lượng giác để 
giải các bài 
toán toán về 
số phức
Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 3
= 2,5 điểm =
25 %

Chủ đề 4:

Phương pháp tọa độ 
trong không gian
Số câu 3

Số điểm 3,5 
Tỉ lệ 35%

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu 0 
Số điểm 0

KT, KN cần
kiểm tra: Biết 
viết phương 
trình đường , 
mặt trong 
khơng gian 
theo ycbt.
Số câu 2
Số điểm 2,5

KT, KN cần
kiểm tra

Số câu
Số điểm

KT, KN cần
kiểm tra: Biết 
kết hợp đường
thẳng với mặt 
cầu trong 
khơng gian để 
giải tốn
Số câu 1
Số điểm 1

Số câu 3

= 3,5 điểm 
= 35 %

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ 100%

Số câu 0
Số điểm 0
= 0 %

Số câu 5
Số điểm 5,5
= 55 %

Số câu 2
Số điểm 2,5
= 25%

Số câu 2
Số điểm 2
= 20 %

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Mơn: Tốn – Khối 12

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Bài 1: (3 điểm) Tính tích phân:





1 2 3

I x 1 x dx

  

 b) 
4

3
0

cos x
os

J x xd

c x



 

   

 



Bài 2: (1.5 điểm)

a) Giải phương trình sau trên tập số phức 2z2 –z +1=0

b) Cho số phức z = 2+3i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức w biết

(7

)

25 w

3 (5 7 )

i z

i

z

i









Bài 3: (2.5 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 0; 1) và mặt phẳng

(P): 2x - 2y - z - 4=0

a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và tiếp xúc với (P)

B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các bài 4a, 5a, 6a:

Bài 4a: 1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2  x1,

,

0 y



x x



Bài 5a: (1điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng

1 2
:

2 2

x t

d y t

z t

 






  


Tìm điểm M thuộc d sao cho

AM



d

. Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d và vng góc 
với d

Bài 6a: (1điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

2 ( )2 4
z  z 
* Học sinh Ban Nâng cao làm các bài 4b, 5b, 6b:

Bài 4b: (1điểm)

Giải phương trình

1 log(

10)

logx

2 log 4

2 x



 

Bài 5b: (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng(d) :

1 1 2

2 1 1

x y z

 

 
và hai điểm A(1;1;-1) , B(2;-2;3) . Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B và có tâm nằm trên (d)

Bài 6b: (1điểm Tính tổng hữu hạn

2 4 6 8 10

1

n n n n n

...

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 - ĐỀ CHÍNH THỨC.
A- PHẦN CHUNG BẮT BUỘC ( 7 điểm )

Bài Nội dung Điểm

1a

Tính tích phân:a)





1 2 3

I x 1 x dx

  

 1.25

Đặt t= 1+x3 dt 3x dx2

Đổi cận : x=-1 t=0; x=1 t=2
2

2 5

0 0

32
.

3 15 15

dt t
I  t   





0.25
0.25
0.75

1b

Tính tích phân
4

3
0

cos x
os

J x xd

c x



 

   

 



1.75

Tách
4

2
0

1
x
os

J d

c x







+
4

cos x
x xd





=A+B

0.25

Tính A=tan |x 0/41

Tính B: Đặt os sin

u x du dx

dv c xdx v x

 

 



 

 

 

/4 /4

0 0

.sinx | sin x cos | 1

4 4 2

x dx x



   





    

J=A+B=

4 2




0.25
0.25

0.75
0.25

2a Giải phương trình sau trên tập số phức 2z2 –z +1=0 0,75

Tính =-7. Căn bậc hai của  là i 7 
Phương trình có hai nghiệm phức

1 2

1 7 1 7

4 4

i i

z   z  

0.5

0.25

2b Cho số phức z = 2+3i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức w biết … 0.75

(7 )(2 3 ) 25 11 2

3.(2 3 ) (5 7 ) 1 2

(11 2 )(1 2 )

3 4
5

i i i i

i i i

i i

i

   

 

   

 

  

Kết luận phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4

0.25

0.25
0.25

3a Viết phương trình đường thẳng d qua A và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao

điểm của d và (P).

1.25

Mặt phẳng (P) có VTPT n(2; 2; 1) 


do d vng góc với (P) nên d có vtvp là
(2; 2; 1)

u  

0.25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Phương trình đường thẳng

1 2

: 2 2

x t

d y t

z t

 



 

  


Tọa độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của HPT

1 2
2 2
3

2 2 2 4 0

x t

y t

z t

x y z
 

  



 


    



Giải hệ tìm được

3
0
2
1
x
y
z
t











 
 
suy ra tọa độ giao điểm ( 3;0;2)

0.25

3b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và tiếp

xúc với (P)

1.25
Tính được I(0;1;2)

Tính được khoảng cách từ I đến (P): d(I,(P))=

8

3

Do mặt cầu tiếp xúc với (P) nên bán kính mặt cầu R=

8

3

Phương trình mặt cầu x2+(y-1)2+(z-2)2=

64

9

0.25
0.5
0.25

0.25

PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN( 3 điểm )

 Ban Cơ bản

Bài Nội dung Điểm

4a

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

y



x



x



1 ,

0 y



x x



1,00

Phương trình hồnh độ giao điểm y x2  x1và y=x
2

2

1

0

1

x



x

  

x



Diện tích hình phẳng cần tìm
1

|

2 1|

S





x



x



dx

Do x2-2x+1>0 với mọi

x



(0;1)

nên 
1

(

2 1)

S





x



x



dx

1
3

1

3 x

S









x

















0,25
0,25

0,25

5a Tìm điểm M thuộc d sao cho

AM



d

. Viết phương trình đường thẳng qua A 
cắt d và vng góc với d

1,00

M d



M

(1 2 ; ;2



t t t



1)



AM



(2

t



1;

t



5;2

t



1)



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

d có véc tơ chỉ phương là

u



(2;1;2)



Từ

AM u

.

 

0 2(2

t



1) (



t



5) 2(2



t



1) 0

 

t



1  

Vậy M(1;3;4)

(1; 4;1)

AM







Vậy

2

5

3 :

1

4

1 x



y



z









0,5

0,25

6a Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
2 ( )2 4

z  z 

1,00

Gọi z=x+yi, suy ra

z x yi x y

 

, ,

 

2 ( )2 4 | 4 | 4 | | 1 1

1
xy

z z xy xy

xy



       




Vậy tập hợp cần tìm là hai hypebol có phương trình y=

1 x



0.25
0.5

0,25

* Ban Nâng cao

Bài Nội dung Điểm

4b

Giải phương trình

1 log(

10)

logx

2 log 4

2 x



 

(1)

1,00

ĐK: -10<x≠0

5 (1)

(

10) 25

5 5 2

x

x x

x











 

 



Kết hợp điều kiện, PT có hai nghiệm

x



5,

x

 

5 5 2

0,25
0,25
0,25
0.25

5b Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B và có tâm nằm trên (d) 1,00

d có dạng tham số

1 2

: 1

x t

d y t

z t

 



 


  


Gọi I là tâm mặt cầu , I(1+2t;-1+t;2-t)

(2 ; 2

;3

)

(2

1;1

; 1

)

AI

t

BI

t



 







  



2 2 2

1

3 ( ) : (

1)

(

1)

(

1)

0 AI

BI

t

AI

S

x

y

z









 











0.25

0.25
0.25

6b

1

2 4 6 8 10

...

n n n n n

S

 

C



C



C



C



C



( với n=2010) 1,00

(1



i

)

n

 

1 C i C

1n



n2



C i C

n3



n4



C i C

n5



n6



C i

n7



...

2 4 6 1 3 5 7

(1

C

n

C

n

C

n

...)

i C

(

n

C

n

C

n

C

n

...)

 















(1)

(1

)

2 os

sin

4

n

i



c



i



















(2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ (1)(2) có

2 4 6 8 10

1 

C

n



C

n



C

n



C

n



C

n



...

=

2 os

4

n

n

c



Với n=2010 suy ra S=0

</div>

Download Ma trận đề thi HK 2 Toán 12

<b> </b>

<b> SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011</b>

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Mơn: Tốn – Khối 12</b>

<i>Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)</i>







(7

)

25

w

3

(5 7 )

<i>i z</i>

<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>











,

0

<i>y</i>



<i>x x</i>



<i>AM</i>



<i>d</i>

1

log(

10)

logx

2 log 4

2

<i>x</i>





 

1

...









<sub></sub>



<sub></sub>

8

3

8

3

64

9

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



1

,

0

<i>y</i>



<i>x x</i>



<sub>2</sub>

<sub>1</sub>

<sub>0</sub>

<sub>1</sub>

<i>x</i>



<i>x</i>

  

<i>x</i>

