Kiểm tra chương 2-đại số 9

KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 9
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra hs kiến thức về hàm số bậc nhất: đònh nghóa, tính chất, đồ thò; đường thẳng song song, cắt
nhau.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc tìm hàm số bậc nhất, vẽ đồ thò, tìm điều
kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau.
- Kiểm tra về khả năng tính toán, trình bày bài giải của học sinh.
II. Chuẩn bò:
GV: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm
HS: n tập lại các kiến thức đã học
III. Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Đònh nghóa hàm số
bậc nhất
2
1
2
1
4
2
Đồ thò hàm số bậc
nhất
2

1
1
0,5
1
1,5

1
1
5
4
Đường thẳng song
song, đường thẳng
cắt nhau
2

1
1
1
1
0,5
1
1,5
5
4
Tổng
6
3
5
4
3
3
14
10
Họ và tên:………………………………………………………….. KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐẠI SỐ 9
Lớp:……………………………..
Điểm Lời phê của giáo viên

ĐỀ A:
I. Trắc nghiệm : ( 3 đ)
Khoanh tròn các đáp án đúng nhất từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
a)
x
xy
1
−=
b)
xxy
+−=
)12(
c )
2
+=
xy
d) y = 2x
2
+ 3
Câu 2: Với giá trò nào cuả a thì hàm số
3
2
2
−+







−=
ax
a
y
nghòch biến trên tập số thực R?
a) a = 2 b) a > 4 c) a < 4 d) a = 1
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số
1
2
+−=
x
y
.
a) A(1 ;
2
1
) b) B(3 ; 3) c) C(-1 ;
2
1
) d) D(-2 ; -1)
Câu 4: Điền câu trả lời đúng(Đ) hoặc sai(S) vào các phát biểu sau:
a) Hàm số
5)53(
+−=
xy
đồng biến trên tập số thực R.
b) Cho hàm số bậc nhất : y = f(x) = -4x + 1. Khi đó f(-1) = -3.
c) Đường thẳng y = 5x – 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d) Hai đường thẳng y = ( a-1)x + 1 và y = ( 3 – a)x + 1 trùng nhau khi a = 1.

Câu 5: Điền vào chỗ trống (… ) để có mệnh đề đúng.
Cho hàm số y = ax – 1, biết rằng khi x = - 4 thì y = 3.Vậy a =…………………………………..
II. Tự luận: (7 đ)
Bài 1: (3,5 đ) Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + 1.
a) Vẽ đồ thò ( d) hàm số trên.
b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox ( làm tròn đến phút).
Bài 2: (2,5 đ) Xác đònh hàm số y = ax + b ( a
≠
0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Khi a = 2, đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
b) Đồ thò của hàm số đi qua điểm (1; -2) và song song với đường thẳng y = - 3x.
Bài 3: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;2) và B( -2;3).
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Họ và tên:………………………………………………………….. KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐẠI SỐ 9
Lớp:……………………………..
Điểm Lời phê của giáo viên
ĐỀ B:
I. Trắc nghiệm : ( 3 đ)
Khoanh tròn các đáp án đúng nhất từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số
1
2

+−=
x
y
.
a) A(-1 ;
2
1
) b) B(-2 ; -1) c) C(1 ;
2
1
) d) D(3 ; 3)
Câu 2: Với giá trò nào cuả a thì hàm số
3
2
2
−+






−=
ax
a
y
nghòch biến trên tập số thực R?
a) a = 1 b) a < 4 c) a > 4 d) a = 2
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
a)

xxy
+−=
)12(
b)
x
xy
1
−=
c ) y = 2x
2
+ 3 d)
2
+=
xy
Câu 4: Điền câu trả lời đúng(Đ) hoặc sai(S) vào các phát biểu sau:
a) Đường thẳng y = 5x – 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
b) Cho hàm số bậc nhất : y = f(x) = -2x + 1. Khi đó f(-1) = -3.
c) Hàm số
5)53(
+−=
xy
đồng biến trên tập số thực R.
d) Hai đường thẳng y = x + 1-b và y = x + 2b + 1 trùng nhau khi b = 2
Câu 5: Điền vào chỗ trống (… ) để có mệnh đề đúng.
Cho hàm số y = ax – 1, biết rằng khi x = - 4 thì y = 3. Vậy a =…………
II. Tự luận: (7 đ)
Bài 1: (3,5 đ) Cho hàm số bậc nhất: y = 3x + 1.
a) Vẽ đồ thò ( d) hàm số trên.
b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox ( làm tròn đến phút).

Bài 2: (2,5 đ) Xác đònh hàm số y = ax + b ( a
≠
0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Khi a = 2, đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 .
b) Đồ thò của hàm số đi qua điểm (1; -2) và song song với đường thẳng y = - 5x.
Bài 3: (1 đ) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;2) và B( 1;-3).
Bài làm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm :
ĐỀ A: Câu 1 : b Câu 2: b Câu 3: a Câu 5: a = -1 Mỗi câu đúng được 0,5 đ.
Câu 4 : Đ; S; S; S Mỗi ý đúng được 0,25 đ.
ĐỀ B: Câu 1 : c Câu 2: c Câu 3: a Câu 5: a = -1 Mỗi câu đúng được 0,5 đ.
Câu 4 : S; S; Đ; S Mỗi ý đúng được 0,25 đ.;
II. Tự luận:
ĐỀ A:
Bài 1:
a) HS lập được bảng giá trò, tìm hai điểm mà đồ thò (d) đi qua. (0,5 đ)
HS vẽ đúng hệ trục tọa độ, đường thẳng y = 2x + 1 ( 1 đ)
b) Gọi A (m; m) là điểm phải tìm .
Vì A
∈
(d) nên : m = 2m + 1 (0,5 đ)
⇒

m = -1. (0,25 đ)
Vậy A(-1; -1) là điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ và tung độ bằng nhau. (0,25 đ)
c) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại M(-
2
1
; 0) và cắt trục tung tại N(0; 1). (0,25 đ)
Góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox là góc nhọn OMN ( vì a >0). (0,25 đ)
p dụng tỉ số lượng giác vào tam giác OMN vuông tại O, ta có:
Tg OMN =
2
2
1
1
==
OM
ON
. (0,25 đ)
⇒
OMN
≈
63
0
26’. (0,25 đ)
Bài 2: a) Khi a= 2, đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Nên ta thay a = 2; x =3; y = 0 vào hàm số y = ax + b, ta được:
2.3 + b = 0 (0,5 đ)
⇒
b = -6. (0,25 đ)
Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x -6. (0,25 đ)
b)Đồ thò hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x.

⇒
a = - 3 và b
≠
0. (0,5 đ)
Hàm số có dạng : y = -3x + b. (1)
Ngoài ra, đồ thò của hàm số đi qua điểm (1; -2) nên:
Thay x = 1; y = -2 vào (1) ta được:
-3. 1 + b = -2 (0,5 đ)
⇒
b = 1
≠
0. (0,25 đ)
Vậy hàm số cần tìm là: y = -3x + 1. (0,25 đ)
Bài 3: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b ( a
≠
0). (0,25 đ)
Vì A(1; 2)
∈
(d) nên : a + b = 2
⇒
b = 2 - a (1) (0,25 đ)
Vì B(-2;3)
∈
(d) nên : -2a + b = 3
⇒
b = 2a + 3 (2) (0,25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: a =
3
1
−

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là :
3
1
−
. (0,25 đ)
ĐỀ B:
Bài 1:
a) HS lập được bảng giá trò, tìm hai điểm mà đồ thò (d) đi qua. (0,5 đ)
HS vẽ đúng hệ trục tọa độ, đường thẳng y = 3x + 1 ( 1 đ)
b) Gọi A (m; m) là điểm phải tìm .
Vì A
∈
(d) nên : m = 3m + 1 (0,5 đ)
⇒
m =
2
1
−
. (0,25 đ)
Vậy A(
2
1
−
;
2
1
−
) là điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ và tung độ bằng nhau. (0,25 đ)
c)Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại M(
3

1
−
; 0) và cắt trục tung tại N(0; 1). (0,25 đ)
Góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox là góc nhọn OMN ( vì a >0). (0,25 đ)
p dụng tỉ số lượng giác vào tam giác OMN vuông tại O, ta có:
Tg OMN =
3
3
1
1
==
OM
ON
. (0,25 đ)
⇒
OMN
≈
71
0
34’. (0,25 đ)
Bài 2: a) Khi a= 2, đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Nên ta thay a = 2; x =4; y = 0 vào hàm số y = ax + b; ta được:
2.4 + b = 0 (0,5 đ)
⇒
b = -8. (0,25 đ)
Vậy hàm số cần tìm là: y = 4x - 8. (0,25 đ)
b)Đồ thò hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -5x.
⇒
a = - 5 và b
≠

0. (0,5 đ)
Hàm số có dạng : y = -5x + b. (1)
Ngoài ra, đồ thò của hàm số đi qua điểm (1; -2) nên:
Thay x = 1; y = -2 vào (1) ta được:
-5. 1 + b = -2 (0,5 đ)
⇒
b = 3
≠
0. (0,25 đ)
Vậy hàm số cần tìm là: y = -5x + 3. (0,25 đ)
Bài 3: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b ( a
≠
0). (0,25 đ)
Vì A(2; 2)
∈
(d) nên : 2 a + b = 2
⇒
b = 2 -2 a (1) (0,25 đ)
Vì B(-2;3)
∈
(d) nên : -2a + b = 3
⇒
b = 2a + 3 (2) (0,25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: a =
1
4
−
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là :
1
4

−
. (0,25 đ)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….