Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Gia Định
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.83 KB, 5 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020
Mơn : TỐN. Thời gian : 60ph
---oOo---
Khối 11
Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
1 2x 3
khi x 2
4
2x
1
tại x0 = 2 .
f x
khi x 2
2
12 3x 2
khi x 2
2
8x
56x
80
Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn:
x 3 5x 2 5x 1
a) lim
.
x 1
x 2 3x 4
b) lim 4x 16x 2 5x 2020 .
x
Câu 3:( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y x 2 3x s inx .
3x 2 2
b) y
x 1
20
.
3x 2
.
2x 1
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB 2a, AD 4a ; SA ABCD và SA 4a .
c) y
a) Chứng minh : SAB SBC .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD .
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) .
HẾT
KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020
Mơn : TỐN. Thời gian : 60ph
---oOo---
Khối 11
Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
1 2x 3
khi x 2
4
2x
1
f x
khi x 2
tại x0 = 2 .
2
12 3x 2
khi x 2
2
8x 56x 80
Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn:
x 3 5x 2 5x 1
.
a) lim
x 1
x 2 3x 4
b) lim 4x 16x 2 5x 2020 .
x
Câu 3:( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y x 2 3x s inx .
20
3x 2 2
b) y
.
x
1
3x 2
.
c) y
2x 1
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB 2a, AD 4a ; SA ABCD và SA 4a .
a) Chứng minh : SAB SBC
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11
1
Câu
1
Nội dung
Xét tính liên tục của hàm số sau :
1 2x 3
khi x 2
4 2x
1
f x
khi x 2
2
12 3x 2
khi x 2
8x 2 56x 80
tại x0 = 2
Điểm
.
2đ
Tại x0 = 2
f(2)
1
2
0,5
lim f(x) lim
x 2
x 2
4 2x
2
1
1 2x 3
lim
lim
2
4 2x
x 2 2(2 x)(1 2x 3)
x 2 2 1 2x 3
lim f(x) lim
12 3x 2
lim
3 x 2 x 2
lim
3 x 2
x 2 8 x 5
8x 2 56x 80 x 2 8 x 2 x 5
Do lim f(x) lim f(x) f(2) nên hàm số liên tục tại x 0 2
x 2
x 2
2
0,5
1
2
0,5
0,5
x 2
x 2
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ cho mỗi lần tính giới hạn
3
2
a) lim
x 5x 5x 1
1đ
x 2 3x 4
x 1
(x 1)(x 2 4x 1)
(x 1)(x 4)
x 1
TS:0,25
MS:0,25
lim
x 2 4x 1 2
x4
5
x 1
Nếu HS chưa khử hết vơ định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ
b) lim 4x 16x 2 5x 2020
x
lim
lim
x
16x2 16x2 5x 2020
4x 16x2 5x 2020
4x | x | 16
5 2020
x
x2
0,25
5x 2020
lim
x
1,0đ
5x 2020
lim
x
0,25+0,25
4x x 16
5 2020
x
x2
2020
2020
x 5
5
x
x
lim
lim
x
5 2020 x
5 2020
x 4 16
4 16 2
2
x
x
x
x
5
8
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,75đ
3
0,5
0,25
a) y x 2 3x s inx
1,0đ
y ' (x 2 3x) '.sin x (s inx) '.(x 2 3x)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11
0,5
2
(2x 3) s inx (x 2 3x) cos x
0,25+0,25
3x 2 2
b) y
x 1
20
1,0đ
19
3x 2 2
y ' 20.
x 1
19
3x 2 2
20.
x 1
c) y
3x 2 2
x 1
'
0,5
3x 2 6x 2
0,25+0,25
x 12
3x 2
2x 1
1,0đ
/
3x 2
2x 1
y'
3x 2
2
2x 1
7
4
0,5
2x 12
0,25+0,25
3x 2
2
2x 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB 2a, AD 4a ;
3,0đ
SA ABCD và SA 4a .
S
H
A
D
B
C
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11
3
a. Chứng minh : SAB SBC
SA (ABCD) SA BC
BC AB
BC (SAB)
BC SA
BC (SAB)
(SBC) (SAB)
BC (SBC)
1.0đ
0,5
0,5
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABC
1đ
SA (ABCD) SA CD
CD AD
CD (SAB) CD SD
CD SA
(SCD) (ABCD) CD
SD (SCD);SD CD tai D (SCD);(ABCD) (SD; AD) SDA
AD (ABCD); AD CD tai D
0,25
0,25
SA 1 SDA
450
SAD vuông tại A, tanSDA
AD
HS khơng suy ra được góc 450 thì trừ 0,25đ
c. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
SAB vng tại A có đường cao AH:
0,5
d[A;(SBC)] AH
1
2
AH
1
2
SA
4a 4a 5
4a 5
AH
.Vậy d[A;(SBC)] AH
5
5
5
1đ
Trong (SAB) : kẻ AH vuông SB tại H
BC (SAB)
BC AH
AH (SAB)
AH BC
AH (SBC) tại H
AH SB
0,25
0,25
1
AB
2
1
2
16a
1
2
4a
5
16a2
0,5
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho
đủ số điểm từng phần như trong đáp án
Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm tồn bài và khơng làm trịn ( Ví
dụ:7,25---ghi bảy hai lăm)
Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi
tên vào từng tờ bài làm của học sinh
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11
4
