Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số đến chất lượng bề mặt khi cắt bằng tia plasma

Bộ giáo dục và đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội

Đặng hồng thái

đề tài:

Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông
số đến chất lượng bề mặt
khi cắt bằng tia plasma

Luận văn thạc sĩ khoa học
Chuyên nghành: Công nghệ cơ khÝ

Hµ néi


Bộ giáo dục và đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội

Luận văn thạc sĩ khoa học

Chuyên Nghành: Công nghệ cơ khí

Nghiên cứu ảnh hưởng của một số
thông số đến chất lượng bề mặt
khi cắt bằng tia plasma

Đặng hồng thái

Hướng dẫn khoa học

PGS.TS. phạm văn hùng
Trường đại học bách khoa hµ néi

Hµ néi, 2008


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng
của một số thông số đến chất lượng bề mặt khi cắt
bằng tia plasma là kết quả nghiên cứu của tôi. Các kết quả nghiên
cứu được biên dịch, tính toán và đo đạc là hoàn toàn đáng tin cậy và chưa
được công bố ở bất cứ công trình nào khác trước đây.


Mục lục
Lời cam đoan
Lời nói đầu

Trang

Phần I: Tổng quan về plasma ............................................................ 5
1.1 Lịch sử hình thành Plasma ......................................................................... 5
1.2 Khái quát về Plasma ................................................................................. 5
1.3 Mô hình toán học các thông số Plasma ..................................................... 6
1.3.1. Phn ng on nhit, v chn Debye ........................................... 9
1.3.2. Điều kiện biên ....................................................................................... 15
1.3.3. Thí nghiệm Langmuir ............................................................................ 22
1.3.4. Quán tính tĩnh, dao động của Plasma................................................... 26
1.3.5. Sự giống chất điện môi của Plasma ...................................................... 34

1.3.6. Sóng âm Ion ........................................................................................... 36
1.3.7. Sóng điện từ trong Plasma .................................................................... 41
1.3.8. Định nghĩa và kết quả thể Plasma ........................................................ 48
Phần II: Tổng quan về cắt kim loại ............................................. 52
2.1 Cắt kim loại là gì ? .......................................................................... 52
2.2Các phương pháp cắt hiện nay trên thế giới .............................................. 52
2.3 ứng dụng plasma để cắt kim loại .............................................................. 52
2.4 Tính chất và đặc điểm của tia plasma trong cắt kim loại ......................... 60
2.5 Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng sản phẩm cắt bằng tia plasma ............. 62
2.6 Thiết bị và công nghệ cắt Plasma ............................................................. 63
2.6.1 Thiết bị cắt plasma ................................................................................ 63
2.6.1.1. Thiết bị tạo hồ quang plasma (zip 5.0) ........................................ 66
2.6.1.2. Thiết bị chấp hành chương trình cắt CNC (CPM150) ................................. 74


1

2.6.2. Phần mềm tạo chương trình cắt CNC (Tagio) ................................. 76
2.6.2.1/ PhÇn mỊm LOGOTAG ........................................................................ 76
2.6.2.2/ PhÇn mỊm MAGIC TOOL .................................................................. 77
2.6.2.3. PhÇn mỊm WINRS .............................................................................. 81
2.6.2.4 . PhÇn mỊm khiểm tra chương trình cam (CnCTag- Rel 1.0) .......... 81
2.6.3 Công nghệ cắt Plasma ............................................................................ 83
2.6.3.1 Khắc phục lỗi do mồi- tắt tia Plasma ................................................. 83
2.6.3.2 Cắt các góc nhọn ................................................................................. 83
2.6.3.3 Khắc phục lỗi do đường Leadin, Leadout ........................................... 85
Phần III: Các thông số ảnh hưởng của quá trình cắt
plasma tới chất lượng bề mặt cắt ............................................. 86
3.1 ảnh hưởng của nhiệt độ cắt ....................................................................... 87
3.2. ảnh hưởng của dòng điện

.................................................................................................................

88

3.3. ảnh hưởng của khí cắt .............................................................................. 89
3.4. ảnh hưởng của tốc độ cắt ......................................................................... 89
3.5. ảnh hưởng của chiều cao mỏ cắt tới bề mặt phôi .................................... 90
3.6. ¶nh h­ëng cđa chiỊu dµy vËt liƯu ............................................................ 90
3.7. ¶nh hưởng của khi lượng và thi gian cắt ............................................. 90
3.8. ảnh hưởng của độ cứng bề mặt sau khi cắt .............................................. 91
3.9. ảnh hưởng của đường kính tia plasma ..................................................... 91
Phần IV: Kết quả thực nghiệm các thông số ảnh hưởng
chính của quá trình cắt plasma tới chất lượng bề mặt
4.1 Thí nghiệm khảo sát độ cứng (HRC) khi thay đổi tốc độ V
và dòng điện cắt I ............................................................................................ 96


2

4.2 Thí nghiệm khảo sát góc nghiêng mạch cắt G0 khi thay đổi tốc độ V và
dòng điện cắt I ................................................................................................. 99
Phần V: Kết luận và kiến nghị ......................................................104
Tài liệu tham kh¶o


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng của
một số thông số đến chất lượng bề mặt khi cắt bằng tia
plasma là kết quả nghiên cứu của tôi. Các kết quả nghiên cứu được biên

dịch, tính toán và đo đạc là hoàn toàn đáng tin cậy và chưa được công bố ở bất
cứ công trình nào khác trước đây.


1

Lời nói đầu
Hà nội, Ngày 1 tháng 10 năm 2008
Ngày nay các phương pháp gia công cơ khí ngoài đòi hỏi độ chính xác
hình học cao còn cần thêm thời gian gia công và chi phí chuẩn bị phôi phải
giảm ®Õn møc tèi thiĨu. Cã nhiỊu u tè ¶nh h­ëng đến thời gian sản phẩm,
trong đó thời gian chuẩn bị phôi chiếm khá nhiều và đôi khi chiếm đén 70%
thời gian sản phẩm, theo đó phương pháp chuẩn bị phôi tốt cũng giảm được
nhiều chi phí phụ.
Có nhiều phương pháp tạo phôi truyền trống như : Tiện, phay, bào trong đó
hiện nay phương pháp cắt Plasma đang được ứng dụng rộng rÃi trong công
nhiệp. Phương pháp cắt này giúp giảm được 70% thời gian , chi phí chuẩn bị
phôi so với phương pháp cắt khí cháy.
Để giúp cho việc chuẩn bị phôi bằng Plasma tốt hơn, việc nghiêm cứu các
thông số ảnh hưởng của qúa trình căt tới chất lượng mạch cắt là một vấn đề
cấp thiết hiện nay trong công nghiệp.
Căn cứ vào ưu điểm của phương pháp cắt Plasma cũng như điều kiện công tác
của tôi tại Trung tâm thực hành công nghệ cơ khí- ĐHBK Hà nội, dưới sự
hướng dẫn tận tình của PGS.TS. Phạm Văn Hùng. Tôi đà hoàn bản luận văn
tốt nghiệp Cao học của mình với đề tài: Nghiên cứu sự ảnh hưởng các thông
số của quá trình cắt kim loại bằng tia Plasma đến chất lượng bề mặt cắt.
Vì thời gian có hạn cũng như hạn chế về chuyên môn nên bản luận văn của tôI
không tránh khỏi những thiếu xót, kính mong các thầy cô bổ xung ,đóng góp
những ý kiến để bản Luận văn của tôI được đầy đủ hơn.
Để đạt được kết quả này tôi xin chân thành cảm ơn

PGS.TS. Phạm Văn Hùng; Trung tâm thực hành công nghệ cơ khí; Phòng
thí nghiệm Cơ- Điện tử; Phòng thí nghiệm Nhiệt Luyện đà giúp đỡ, tư vấn cho
tôi trong quá trình hoàn thành bản luận văn.


2

Mục lục
Lời cam đoan
Lời nói đầu

Trang

Phần I: Tổng quan về plasma ............................................................ 5
1.1 Lịch sử hình thành Plasma ......................................................................... 5
1.2 Khái quát về Plasma ................................................................................. 5
1.3 Mô hình toán học các thông số Plasma ..................................................... 6
1.3.1. Phn ng on nhit, v chn Debye ........................................... 9
1.3.2. Điều kiện biên ....................................................................................... 15
1.3.3. Thí nghiệm Langmuir ............................................................................ 22
1.3.4. Quán tính tĩnh, dao động của Plasma................................................... 26
1.3.5. Sự giống chất điện môi của Plasma ...................................................... 34
1.3.6. Sóng âm Ion ........................................................................................... 36
1.3.7. Sóng điện từ trong Plasma .................................................................... 41
1.3.8. Định nghĩa và kết quả thể Plasma ........................................................ 48
Phần II: Tổng quan về cắt kim loại ............................................. 52
2.1 Cắt kim loại là gì ? .......................................................................... 52
2.2Các phương pháp cắt hiện nay trên thế giới .............................................. 52
2.3 ứng dụng plasma để cắt kim loại .............................................................. 52
2.4 Tính chất và đặc điểm của tia plasma trong cắt kim loại ......................... 60

2.5 Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng sản phẩm cắt bằng tia plasma ............. 62
2.6 Thiết bị và công nghệ cắt Plasma ............................................................. 63
2.6.1 Thiết bị cắt plasma ................................................................................ 63
2.6.1.1. Thiết bị tạo hồ quang plasma (zip 5.0) ........................................ 66
2.6.1.2. Thiết bị chấp hành chương trình cắt CNC (CPM150) ................................. 74


3

2.6.2. Phần mềm tạo chương trình cắt CNC (Tagio) ................................. 76
2.6.2.1/ PhÇn mỊm LOGOTAG ........................................................................ 76
2.6.2.2/ PhÇn mỊm MAGIC TOOL .................................................................. 77
2.6.2.3. PhÇn mỊm WINRS .............................................................................. 81
2.6.2.4 . PhÇn mỊm khiểm tra chương trình cam (CnCTag- Rel 1.0) .......... 81
2.6.3 Công nghệ cắt Plasma ............................................................................ 83
2.6.3.1 Khắc phục lỗi do mồi- tắt tia Plasma ................................................. 83
2.6.3.2 Cắt các góc nhọn ................................................................................. 83
2.6.3.3 Khắc phục lỗi do đường Leadin, Leadout ........................................... 85
Phần III: Các thông số ảnh hưởng của quá trình cắt
plasma tới chất lượng bề mặt cắt ............................................. 86
3.1 ảnh hưởng của nhiệt độ cắt ....................................................................... 87
3.2. ảnh hưởng của dòng điện

.................................................................................................................

88

3.3. ảnh hưởng của khí cắt .............................................................................. 89
3.4. ảnh hưởng của tốc độ cắt ......................................................................... 89
3.5. ảnh hưởng của chiều cao mỏ cắt tới bề mặt phôi .................................... 90

3.6. ¶nh h­ëng cđa chiỊu dµy vËt liƯu ............................................................ 90
3.7. ¶nh hưởng của khi lượng và thi gian cắt ............................................. 90
3.8. ảnh hưởng của độ cứng bề mặt sau khi cắt .............................................. 91
3.9. ảnh hưởng của đường kính tia plasma ..................................................... 91
Phần IV: Kết quả thực nghiệm các thông số ảnh hưởng
chính của quá trình cắt plasma tới chất lượng bề mặt
4.1 Thí nghiệm khảo sát độ cứng (HRC) khi thay đổi tốc độ V
và dòng điện cắt I ............................................................................................ 96


4

4.2 Thí nghiệm khảo sát góc nghiêng mạch cắt G0 khi thay đổi tốc độ V và
dòng điện cắt I ................................................................................................. 99
Phần V: Kết luận và kiến nghị ......................................................104
Tài liệu tham kh¶o


5

Phần I: Tổng quan về plasma
1.1/ Lịch sử hình thành Plasma

Tia Plasma được tạo ra giữa hai đầu phóng của máy Wimshurst. Thiết
bị này được phát minh đầu những năm 1880. Trong suốt một thời gian dài, tia
Plasma được thử nghiệm trong phòng thí nghiêm.
Trạng thái này của vật chất lần đầu tiên được nhận thấy trong một ống
Crookes Tube và cũng được mô tả bởi ông William Crookes vào năm 1879.
Bản chất của ống Crookes Tube được giải thích bởi nhà vật lý học J.J.
Thomson vào năm 1897 và được đặt tên Plasma bởi Irving Langmuir vào

năm 1928
1.2/ Khái quát về Plasma.
Plasma được coi là trạng thái thứ tư của vật chất tiếp sau ba trạng thái
rắn, lỏng, khí. Hồ quang điện có thể tạo ra từ chất khÝ.
Tia chớp là dạng plasma xuất hiện một cách
tự nhiên trên bề mặt Trái Đất. Nhiệt độ trong tia
chớp có thể đạt tới 28.000 Kelvin và mật độ
electron có thể lên đến 1024 trên mét khối.
Plasma là một trạng thái vật chất trong đó các
chất bị ion hóa mạnh. Đại bộ phận phân tử hay
nguyên tử chỉ còn lại hạt nhân; các electron
chuyển động tương đối tự do giữa các hạt nhân.


6

Nếu sự ion hóa được xảy ra bởi việc nhận năng lượng từ các dịng vật chất
bên ngồi, như từ các bức xạ điện từ thì plasma cịn gọi là plasma nguội. Thí
dụ như đối với hiện tượng phóng điện trong chất khí, các electron bắn từ
catod ra làm ion hóa một số phân tử trung hịa. Các electron mới bị tách ra
chuyển động nhanh trong điện trường và tiếp tục làm ion hóa các phân tử
khác. Do hiện tượng ion hóa mang tính dây chuyền này, số đơng các phân tử
trong chất khí bị ion hóa, và chất khí chuyển sang trạng thái plasma. Trong
thành phần cấu tạo loại plasma này có các ion dương, ion âm, electron và các
phân tử trung hịa..
Nếu sự ion hóa xảy ra do va chạm nhiệt giữa các phân tử hay nguyên tử ở
nhiệt độ cao thì plasma cịn gọi là plasma nóng. Khi nhiệt độ tăng dần, các
electron bị tách ra khỏi nguyên tử, và nếu nhiệt độ khá lớn, toàn bộ các
nguyên tử bị ion hóa. Ở nhiệt độ rất cao, các ngun tử bị ion hóa tột độ, chỉ
cịn các hạt nhân và các electron đã tách rời khỏi các hạt nhân.

Các hiện tượng xảy ra trong plasma chuyển động là rất phức tạp. Để đơn giản
hóa, trong nghiên cứu plasma, người ta thường chỉ giới hạn trong việc xét các
khối plasma tĩnh, tức là các khối plasma có điện tớch chuyn ng nhng ton
khi vn ng yờn.
1.3/ Mô hình toán học các thông số Plasma
Nhng c tớnh ca mụi trường được xác định bởi những quá trình biến
đổi cực nhỏ của các phần tử xảy ra trong nó. Trong plasma những quá trình
cực nhỏ vượt trội bởi nhiêù tương tác giữa những cặp mang điện với một
khoảng cách hợp lý và một thời gian đủ lớn.
Khi hai hạt mang điện gần nhau giữa chúng sẽ có tương tác lực qua lại thông
qua điện trường Coulomb. Tuy nhiên khi khoảng cách giữa hai hạt tăng quá


7

tầm khoảng cách tách hạt ( n , với n là độ dày hạt mang điện ) chúng sẽ tương
13

tác đồng thời với các hạt mang điện xung quanh đó gọi là tương tác tập trung.
Trong chế độ này, lực Coulomb từ bất kì hạt mang điện nào tác dụng lên các
điện tích xung quanh gây lên sự dịch chuyển, do đó mơi trường bị phân cực
điện. Lần lượt các hạt mang điện xung quanh dịch chuyển 1 cách tập thể để sự
tương tác đạt tới sự ổn định hoặc bao ngoài một điện trường sinh ra bởi một
hạt mang điện bất kỳ,nó tỷ lệ với nghịch đảo bình phương khoảng cách giữa
các điện tích. Trong trạng thái cân bằng tổng hợp của “đám mây các hạt mang
điện” mật độ điện tích phân cực xung quanh hạt mang điện có chiều dài thang
đo đựơc xác định nhờ chiều dài “ màn chắn Debye” nằm ở bên ngoài cái mà
điện trường nhờ hạt mang điện tập trung bao bọc bên ngoài.Cái đó gọi là “lực
giới hạn dài” của điện trường Coulomb được xác định thực sự bằng khoảng
cách của các bậc chiều dài Debye trong plasma.

Chiều dài plasma thực sự dài hơn trên thang chiều dài Debye plasma do
phản ứng tập thể với điện tích đã cho, sự rối loạn điện tích, hay điện áp đặt
điện trường.
Tuy nhiên, hiệu ứng biên trở lên quan trọng trong phạm vi một vài độ dài
Debye của vật liệu giới hạn hoặc liếp ngăn. Vùng ranh giới này, cái mà được
gọi là vùng lớp học plasma( plasma sheath), gần như là không thể. Vật liệu
cảm biến được dặt vào trong plasma, cái mà được gọi là Langmuir probes sau
đó phát triển hơn( vào những năm 1920) gọi là Irving Langmuir, có thể được
định thiên( tương đối với plasma) và tạo ra những dòng điện xung quanh lớp
học plasma. Sự tính tốn đường đặc trưng von-ampe của những bộ cảm biến
như vậy có thể được sử dụng để xác định mật độ plasma và nhiệt độ electron.
Nếu mật độ điện tích trong hầu như plasma bị nhiễu, cái này làm cho có
một sự thay đổi trong cường độ điện trường và độ phân cực của plasma. Tuy
quán tính nhỏ nhưng tập hợp của những hạt được nạp trong plasma phản ứng


8

được một cách tập thể- với vỏ chắn Debye, và dao động hoặc gợn sóng. Khi
tần số đặc của sự nhiễu là đủ thấp, cả electron và ion có thể nhanh chóng
chuyển tới sự nhiễu và phản ứng của chúng là đoạn nhiệt. Sau đó, chúng ta
thu được hiệu ứng chắn Debye đã nói ở đoạn trên.
Trong khi tần suất của những sự hỗn loạn tăng thêm, quán tính được nạp
cho những hạt mang điện tích trở lên quan trọng. Khi tần số bị nhiễu loạn
vượt quá một quán tính nhất định, chúng ta thu sẽ thu được một quán tính khá
hơn là phản ứng đoạn nhiệt. Bởi vì ion là đặc hơn electron, qn tính của
những ion có tần số đặc thường là thấp hơn nhiều so với những electron trong
plasma. Những tần số trung gian- giữa electron điển hình và tần suất ion qn
tính- phản ứng electron đoạn nhiệt, nhưng những ion có một đặc trưng qn
tính, và tồn bộ những phản ứng plasma thơng qua những sóng âm ion tương

tự như những sóng âm thanh. Những tần suất cao – ở trên electron và ion tần
suất quán tính- cả electron và ion đều biểu hiện những đặc trưng qn tính.
Sau đó, plasma phản ứng bởi dao động một cách tập thể với tần suất xác địnhđược gọi là tần suất plasma. Những sự dao động điện tích không gian thỉnh
thoảng như vậy được gọi là Langmuir dao động sau này là Irving Langmuir
người đầu tiên nghiên cứu chúng vào những năm 1920.
Trong chương này chúng ta rút ra được tập hợp những cơ sở trong plasma:
vỏ chắn Debye, vỏ bọc plasma, dao động plasma, và sóng âm ion.Đơn giản,
trong chương này chúng ta chỉ chú ý đến plasma khơng từ hóa-khơng có sự
cân bằng từ tính thấm qua plasma. Vào đoạn cuối của chương này độ dài và
thời gian ghép vảy với những quá trình cơ bản được sử dụng chính xác những
điều kiện yêu cầu để ở trong trạng thái plasma. Thảo luận cho sự áp dụng cơ
sở của những khái niệm khác nhau về hiện tượng plasma là nằm rải rác trong
suốt chương này và trong những vấn đề ở cuối của chương này.


9

1.3.1. Phản ứng đoạn nhiệt, vỏ chắn “Debye”
Bắt nguồn từ độ dài tấm chắn Debye và hình ảnh minh họa ý nghĩa Vật lý của
nó, chúng ta có thể xem xét điện tích xung quanh 1 điện tích đơn, điện tích
thử trong Plasma. Điện tích thành phần trong Plasma sẽ được coi là điện tích
tự do trong chân khơng.Vì vậy điện thế electron trong Plasma có thể xác định
từ cơng thức :

∇.E = −∇ 2 .Φ =

ρq

ε0

(Phương trình Poisson)

(1.1)

Trong đó E là thế điện tích và được tính bởi E=-ΔΦ (quy luật Gauss - sẽ thấy
trong đoạn A.2).Mật độ điện tích

ρq

bao gồm 2 phần ,1 phần là điện tích thử

đang được xem xét và 2 là sự phân cực của Plasma do việc kiểm tra điện tích
thử trên các điện tích thành phần khác trong Plasma gây ra.việc xem xét điện
tích thử của qt là điện tích điểm được đặt tại vị trí khơng gian Xt và do đó
được thể hiện bởi

δ ( x − xt ) , vì vậy mật độ điện tích có thể viết như:

pq ( x=
) qt .δ .( x − xt ) + ρ pol ( x)
Trong đó

ρ pol

(1.2)

là sự phân cực mật độ điện tích .

Sự phân cực mật độ điện tích có kết quả từ sự tương ứng của điện tích thành
phần khác trong plasma cho đến tấm chắn điện Coulomb của điện tích thử.để

làm chậm q trình (đc so sánh với tỉ lệ thời gian theo quán tính đc xác định
chính xác hơn trong công thức 1.4 ở phần sau),sự tương ứng là q trình đoạn
nhiệt.rồi mật độ điện tích thành phần( electron hoặc Ion) cùng điện tích q và
nhiệt độ T trong sự có mặt của thế điện tích

n( x) = n0 .e − q.Φ ( x ) T

Φ ( x) được thấy ở phần A.3

- hệ thức Boltzman (qt đoạn nhiệt tương ứng)
(1.3)


10

ở đây n0 là giá trị trung bình hoặc mật độ cân bằng của những điện tích khơng
có thế.thế năng q0 của phần thử sẽ nhỏ hơn so với nhiệt năng của nó,có thể
mong đợi ……..vì vậy chúng ta mở rộng 1.3 với giả thiết qΦ/T<< 1

(ứng với quá trình đoạn nhiệt bị đảo lộn)
(1.4)
giá trị của phấn mở rộng sẽ đc kiểm tra bởi tính chất đến sau a – phần cuối
của đoạn. Để thu đc sự phân cực về mật độ điện tích như mong muốn
do ảnh hưởng của sự thế

Φ

ρ pol

gây ra trên tất cả các điện tích thành phần trong

Plasma,chúng ta mở rộng bằng điện tích q cho mỗi loại (s=e, I đối với
electron và ion) của điện tích thành phần và tổng số loại đạt đc:

ρ pol

n0 s .qs2 
q .Φ 
≡ ∑ ns qs =
−∑
.Φ 1 + O.( s ) 
Ts
Ts 
s
i =1

n

(1.5)

trong đó O chỉ ra trật tự của điều kiện tiếp theo trong 1 chuỗi mở rộng. Trong
kết quả thu được này, chúng ta sử dụng thực tế trung bình của
Plasma trung hịa về điện tích :

∑n

0s

qs = 0 ,điều kiện trung hòa (1.6)

s

Chỉ giữ lại bậc thấp nhất,từ mật độ điện tích phân cực tuyến tính ở (1.5) đem
thay thế trong (1.2), và sử dụng kết quả tổng mật độ điện tích trong phương
trình Poison (1.1) , ta có:
qt
1
(−∇ + =
)φ
δ ( x − xt )
2

λD

ε0

(1.7)


11

Trong đó

1

λD2

được sinh ra do sự phân cực của plasma, ở đây λD là độ dài sự

che chắn Debye:

1

λD2

≡∑
s

1

λD2

≡∑

s

s

n0s qs2

ε 0Ts

=

1

λD2

e

+

1

λD2

i

=

n0s e 2

ε 0Te

+

n0s Z i2 e 2

ε 0Ti

, độ dài Debye

plasma (1.8)
Ở trong biểu thức cuối cùng chúng ta có được 1 plasma bao gồm nhiều
electron với mật độ

n0e và chỉ 1 loại ion với điện tích Zi e va có mật độ là

n0i .Chú ý rằng để nhiệt độ của electron và ion là tương quan thì độ dài
Debye của chúng phải tương quan. Độ dài Debye plasma tổng thể thu được từ
tổng của nghịch đảo bình phương độ dài Debye plasma của những phần khác

nhau của những bộ phận tích điện. Đối với 1 plasma được cấu tạo từ những
electron và proton, chúng ta gọi chúng là electron-proton plasma, thành phần
nhiệt độ thấp hơn sẽ đóng góp chủ đạo cho độ dài Debye plasma tổng thể. Khi
số hóa, độ dài Debye electron được tính trong hệ đơn vị SI (mks) bằng:

λD ≡
e

ε 0Te
ne e 2

 7434

Te (eV )
m, độ dài Debye electron
ne (m −3)

(1.9)

Giải pháp chung của (1.7) trong 1 mơ hình3 3 chiều, đồng nhất và vô hạn là4:

qt e − / x − xt / / λD
qt e − r / λD
=
φt =
, điện áp xung quanh vật thử
{4πε 0 } / x-x t / {4πε 0 }r
(1.10)
Ở đây, đại lượng t cho biết đây là giải pháp riêng cho điện áp xung quanh
điện tích thử

qt

trong plasma. Đây là giải pháp có thể được kiểm tra bằng


12

cách thay nó vào (1.7), chú ý rằng (−∇ +

∫

1

λD2

)φt = 0 ở khắp mọi nơi ngoại trừ

qt ε 0

∫∫

d 3 x∇ 2φ lim r →0 =
dS .∇ϕ
tại r ≡ / x − xt / → 0 và lim =

( Hình 1.1: kiểm tra
thực tế hàm

φt

với điện tích

qt trong tia plasma và điện
tích Coulomb trong hàm φCoul
cả hai đều có thể phát ra hồ
quang với khoảng cách xa. Sự
thay đổi màu sắc ở những
miền chiếu sáng được giải
thích bằng hiệu ứng Debye, có các yếu tố đặc trưng sau: λD _ bước sóng
−1

Debye, ne

3

có nghĩa là khoảng cách electron được tách ra,

cl
bmin
= q 2 ({4πε 0 }T ) là khoảng cách giới hạn với chi tiết vật liệu “giới

hạn tiếp xúc” ở những nơi mà e∅/T<<1 thì gần như là bị hỏng )
Chúng ta áp dụng kết quả đạt được trong công thức (1.10) để kiểm tra
và mở rộng thêm cơng thức (1.4) để có ứng dụng trong thực tế. Cần lưu ý
đến sự đơn giản của tia plasma với Ti >>Te [ vì mức độ electron trong bước
sóng Debye có thể vọt lên cao trong cơng thức (1.8) ]. Tỷ số giữa electron
điện tích và electron nhiệt độ có nghĩa là khoảng cách giữa hai electron này
−1

ne 3 có thể được xác định bằng biểu thức:
là x − xt =


13

eφt
Te

−1

x − xt =
ne

3

1
3
exp  −1 (ne λDe
) 3
1


=

3 23
3 23
4 (ne De
)
4 (ne De

)

(1.11)

Để nó nhỏ và đúng với khai triĨn (1.4), chóng ta cÇn:

ne λD3 >> 1 , điều kiện cần để có trạng thái plasma

(1.12)

Đó là, chúng ta cần phải có các phần tử mang điện (electron) trong một khối
lập phương Debye - Một các phần tử mang điện trong khối lập phương Debye
3
(thường xuyên hơn sự tương hỗ giữa chúng 1/ ne D ) được gọi là tham số

plasma kể từ khi nó lớn hơn bình thường trong trạng thái plasma. khối lập
phương mà mỗi cạnh của nó là một lớp bảo vệ Debye 5( 5. Bởi bản chất hình
học của đám mây phân cực xung quanh điện tích đang xét là hình cầu, các nhà
vật lý plasma th­êng ding vËt liƯu thÝch hỵp cã sè phần tử mang điện nằm
trong một hình cầu Debye ( 4π / 3) ne λD3 , do hÖ thøc (1.12) phải lớn hơn khi so
sanh với khối thống nhất.)
Theo vật lý, điều kiện (1.12) là một điều kiện cần để có trạng thái plasma bởi
giữa các hạt tập hợp các sự tương tác của các phần tử mang điện nổi trội hơn.
Sự tương tác các cặp số lượng
Như sự kiểm nghiệm tính phù hợp ở khai triển trên đây, chúng ta sẽ
khẳng định rằng năng lượng điện trường trong đám mây phân cực là nhỏ hơn
nhiệt năng riêng của phần tử đang xét. Điện trường phân cực được xác định
bởi sự khác nhau giữa điện tích

t

quanh phần tử mang điện trong plasma và

điện tích Coulomb Coul :

d q (e − r / λD − 1) 

− ªr 
EPol=- ∇(φt − φCoul ) =
dr  {4πε 0 } r 

(1.13)


14

trong đó r x xt và êr ∇( x − xt ) / x − xt lµ đơn vị véc tơ theo phương

r x xt . Sự biến thiên của điện trường phân cực như một hàng của khoảng
cách r tính từ điện tích xét được biểu diễn trên đồ thị Fig.1.2.
2

Mật độ năng lượng liên kết với điện trường là 0 E pol / 2 . Sử dụng một
hệ tọa độ hình cầu víi gèc täa ®é ë ®iƯn tÝch ®ang xÐt, chóng ta nhận thấy
tổng năng lượng điện trường thu được bằng cách hợp nhất mật độ năng lượng,
ở nhiệt độ electron bình thường (giả sử rằng Ti>>Te để cho đơn giản) có thể
được viết như sau:

1
3 0

d
x E pol
2
Te

4 0 q 


 2Te {4πε 0 } 

2

2

∫

∞

0

2

 d e − r / λD − 1 
I
≡
r dr 

3
r
 dr

 8 ne D
2

(1.14)

Tại đây, tích phân I được đơn giản bằng cách coi x r / D và cho bëi:
I ≡∫

∞

0

=

∫

2

∞
 d e− x − 1
 − x 1 − e− x 
dx  x
 =−
∫0 dx e
x 
 dx x 

∞

0

−x 2 

1
e
−
(
)=
2
dx e −2 x − ( e − x − e −2 x ) +
2


x
x



∫

2

∞

0

2x
dxe −=

1

2

phân tử sẽ góp phần vào việc gây ra từ trường tại bất cứ
điểm nào có thể chạm tới.Vì thế,rút gọn bieeyr thức số,chúng ta sẽ suy ra rằng
tỷ lệ năng lượng điện trường từ hai thành phần điện cực trong plasma được
cho bởi biểu thức:

Mức kích thích nhiệt
(1.15)
Vì thế chúng ta thấy rằng , cũng như biểu thức (1.12), lượng kích thích nhiệt
nhỏ so với mật độ năng lượng trong plasma và phép khai triển gần đúng cơ


15

bản là hợp lý. Kích thích nhiệt xuất hiện phần lớn trong khoảng chiều dài
Debye hoặc nhỏ hơn. Sự phù hợp của thành phần số được sử dụng trong công
thức này, tần số và số songs khơng phụ thuộc kích thích nhiệt trong plasma,
có thể thu được từ thuyết động năng plasma. Chúng ta sẽ thảo luận về vấn đề
này trong chng 13.
1.3.2. Điều kiện biên
H quang plasma nờn rng hơn khoảng cách bảo vệ Debye để không bị sự chi
phối của hiệu ứng biên. Tuy vậy, tại bề mặt plasma hình thành sự tiếp xúc với
chất rắn, hiệu ứng biên trở nên rất quan trọng. Nơi có sự chuyển đổi từ trạng
thái plasma sang trạng thái rắn xảy ra được gọi là vỏ plasma.
Vai trị của vỏ plasma có thể được hiểu như sau đây. Đâu tiên, cần chú ý
vế sự so sánh nhiệt độ giữa electron và ion đặc tính chuyển động của
electron,sẽ đưa ra cơng thức chuyển động nhiệt của electron là
[nhìn ở mục A.3], thì lớn hơn nhiều vận tốc nhiệt của
ion. Từ khi các electron đặc trưng di chuyển nhanh hơn các ion, các electron

có khuynh hướng rời khỏi plasma nhanh hơn nhiều so với cac ion. Nguyên
nhân này làm cho plasma trở thành vật mang chắc chắn và xây dựng nên một
trang thái cân bằng điện thế tĩnh điện học đủ lớn
,xem mục (1.23)] giảm bớt tỷ lệ electron với tỷ lệ ion
như vậy plasma cũng ở trạng thái vững bền hơn.Sự thay đổi điện thế thì hạn
chế phần lớn ở trong một khu vực bởi miền vỏ plasma,được yêu cầu từ một
vài đoạn Debye về bề rộng.chiều dài tỷ lệ với báo hiệu sự đi lệch hướng tính
trùng lập của vật được mang là được cho phép trong plasma.Theo cách đó
plasma được tiếp xúc với đường đi ngầm sẽ:đưa ra tuyệt đối,và hầu như ở
khắp mọi nơi hầu hết trong plasma,nhưng có một vùng ngoài của plasma gần
đường cắt.


16

Hình 1.3 là biểu đồ đặc biệt để nghiên cứu cùng với sự ảnh hưởng của điện
thế, electron và mật độ ion trong thể Plasma và những vùng Plasma tập chung
lớn
Mật độ electron là được lien hệ từ hệ thức Boltzmann

(1.16)

Ion có tốc độ Vi theo phương x được điều chỉnh bởi định luật bảo toàn năng
lượng cho ion lạnh:

1
1
miVi 2 ( x) + eΦ (=
x) cons
=

miV∞2 + eΦ ∞
2
2
Ion tại mọi điểm được cho bởi:

(1.17)


17

Vi =
( x)

V∞2 +

2e
x)]
.[Φ ∞ − Φ (=
mi

mV 2
2e
[Φ ∞ + i ( x)]
mi
2e

Sự thay đổi không gian trong tốc độ của ion là bởi vì mật độ ion cũng được
thay đổi - tốc độ cao sản sinh ra mật độ ion thấp. Mật độ ion khác nhau được
điều chỉnh trong trạng thái cân bằng ổn định, bởi tính liên tục hay phương
trình bảo toàn mật độ [xem trong phụ lục A] dành cho mật độ ion :

=
d (nV
0,=
ni ( x)Vi ( x) cons . Nh­ vËy, để mật độ ion tới được giá trị n trong
i i ) / dx

plasma ( x → ∞) , nã ®­ỵc tÝnh bëi:
−1/ 2
 2e[Φ ∞ − Φ ( x)]
+
n=
x
n
(
)
1
∞
i
2
mV

i





(1.18)

Thay mật độ những electron và ion vào phương trình Poisson (1.1) , ta nhận

được phương trình điều khiển sự khác nhau thuộc không gian của điện thế
trong vỏ bäc, ngoµi vá bäc vµ vïng plasma :
2e[Φ ∞ − Φ ( x)]
n e
d 2Φ
e
=
− (ni − ne ) =
− ∞ [1 +
2
2
dx
e0
e0
mV
i ∞

−1/ 2

 e[Φ ∞ − Φ ( x)]
exp
]
Te



Khi phương trình này được giải quyết, phân tích bài toán là không thể được.
Tuy nhiên, hình thức giới hạn của bài toán có thể nhận được gần vách
( x << xS ) và trong lượng plasma ( x >> xS ). Dù là 1 bài toán đơn giản không giải
được trong khoảng điều kiện, khoảng ngoài bài toán có thể xác định được vị

trí của vỏ bọc và điều kiện cần cho sự hình thành vỏ bọc thích hợp .
Trong dòng plasma không hề có vùng vá bäc plasma ( x >> xS ) ®iƯn thÕ ( x)
là rất gần giá trị tiệm cận của nó. Trong vùng này ta tính gần đúng mật độ
2
các electron và ion trong giới hạn 2e[ Φ( x)] / mV
i ∞ << 1 vµ

e[Φ ∞ − Φ ( x)] / Te << 1 , t­¬ng øng:


18

Trong giới hạn tuyến tính trong khoảng ( x) (1.19) có thể theo công thức
đơn giản sau:

(1.20)
ở đây, De là ước lượng độ dài electron Debye trong mËt ®é khèi plasma n∞ .
2
Cho mV
i ∞ < Te ,hƯ sè cđa Φ ∞ − Φ ( x ) ở vế phải sẽ không xác định; cái này sẽ

có hệ quả là sự chấn động không gian dung dịch, đó không phải là hiện thực
vật lý cho kiểu plasma hiện có, cái mà dễ dàng thừa nhận rằng điện thế là một
hàm đơn điệu của x. Như thế,1 điều kiện cần cho cấu tạo riêng phần vỏ của
kiểu máy này là:

V Te mi

Thuyết vỏ nguyên tử của Bohr

(1.21)

Vì điều kiện này chỉ cần thỏa mÃn ở rìa và ở ion bên trong vùng vỏ 1 cách
đặc trưng với giả thiết về giá trị nhỏ nhất của nó; nó thường là điều kiện đủ để
tạo ra tiêu chí này trong đẳng thức. Thuyết vỏ nguyên tử của Bohr có hệ quả là
những ion phải vào bên trong vùng vỏ thật nhanh để bù vào sự rò điện tích
elêctron xuyên suốt từ vỏ đến vách ngăn. Nhìn chung, cái cần cho cấu tạo
riêng phần vỏ là như vậy, như việc chúng ta dời đến phần vách ngăn, vùng
điện tích khối tăng nhưng điện thế giảm: < 0 với mọi x. Ngoài ra, vì
sau đó chúng ta sẽ biết rằng (mục 1.4) : Te mi là tốc độ của ion bay víi vËn
tèc sãng ©m trong plasma (cho kiĨu máy plasma đang được đề cập đến), tiêu
chí vỏ của Bohr có hệ quả là những ion phải vào trong vùng vỏ ở tốc độ siêu
thanh có quan hệ với vËn tèc cđa ion bay víi vËn tèc ©m thanh.