Đề thi HSG Toán học ngày 1 lớp 12 Kiên Giang 2011-2012 - Học Toàn Tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.21 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
TỈNH KIÊN GIANG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
−
−
−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MƠN : TỐN HỌC
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 01/11/2011
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (5 điểm).
1. Giải bất phương trình sau trên tập số thực :
2 2
2
3
6
11
4
x
−
x
+ +
x
>
x
−
x
+
+
−
x
.2. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực :
2 2
2 2
2 7 2
( )( ) 13 6 13
x y y xy
x y x y y x
+ + = +
− − + + =
Bài 2 (5 điểm).
Chứng minh rằng sinx 2x
π
> đúng với mọi (0; )
2
x∈
π
.Từ đó chứng minh rằng
2
2
4
cosx 1 x
π
≤ − đúng với mọi ( ; )
2 2
x∈ −
π π
.Bài 3 (5 điểm).
Cho hình chóp .S ABC có SAC =SCB =ABC=900 và 25 , 4 , 3
4
SA= cm AB= cm BC = cm. Tính thể
tích khối chóp .S ABC.
Bài 4 (5 điểm).
Giải phương trình sau trên tập số thực :
2 2
3cot x+2 2 sin x=(2 3 2) cos+ x.
−
−−
</div>
<!--links-->
