Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP THỂ TÍCH

KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1. (THPT An Lão)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a. SA



ABCD



và SAa 3. Thể tích của
khối chóp S ABCD. là:

A. a3 3 B.

3
4

a

3
3

a

3
2

a

Bài 2. (THPT An Lão)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông ở A và B,AB3 ,a AD2BC2a. SA vuông góc với
đáy, mặt phẳng



SCD



tạo với đáy một góc450 . Thể tích khối chópS ABC. ?

3
2

a

3 10

a

3
8

a

4 3
3

a

Bài 3. (THPT số 2 An Nhơn – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâmO, độ dài cạnh đáy bằng a, góc BAC60 .
SOvng góc mặt phẳng



ABCD



và SOa 6. Tính thể tích khối chópS ABC. ?

2
4

a

3 2

a

2
2

a

3 2

a

Bài 4. (THPT số 2 An Nhơn – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang đáy ABvà CDvới AB2CD2a; cạnh bên
SAvng góc với mặt phẳng đáy và SA 3a. Tính chiều cao hcủa hình thangABCD, biết khối chóp

S ABCD có thể tích bằng 3a3.

A. h2a B. h4a C. h6a; D. ha.

Bài 5. (THPT số 3 An Nhơn – Bình Định)

Cho hình chóp đều S ABC. có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằnga. Tính thể tích V khối chóp S ABC. .

2
.
12

a

V  B.

3
.
6

a

V  C.

3
.
12

a

V  D.

3
.
4

a
V 
Bài 6. (THPT số 3 An Nhơn – Bình Định)

Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vuông cạnh3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. , biết góc giữa SC và



ABCD



bằng

o
60 .

A. V 18a3 3. B.

9 15

.
2

a

V  C. V 9a3 3 D. V 18a3 15.

Bài 7. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo
với (SAB) góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

3
3

a

2
4

a

2
3

a

. D.

2
2

a

Bài 8. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A. 1

2 B.

8 C.

16 D.

1
4

Bài 9. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh 2a, gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD DC, . Hai
mặt phẳng



SMC

 

, SNB



cùng vng góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o. Thể tích của khối
chóp S ABCD. là:

A. 16 15 3

5 a B.

16 15

15 a C.

15 a D. 15 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 10. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC. có ABa BC, a 3,ACa 5 và SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc

45o. Thể tích của khối chóp S ABC. là:

A. 11 3

12 a B.

3
12

a

C. 3 3

12 a D.

15
12 a
Bài 11. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A.

2
6

a

3
3

a

3
6

a

2
3

a

Bài 12. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. có SAa SB, a 2,SCa 3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
A.

6
6

a

6
3

a

C. a3 6 D.

6
2

a

Bài 13. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho khối chóp đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S ABC. biết cạnh bên bằng a là

3
.

11
12
S ABC

a

V  . B.

3
.

3
6
S ABC

a

V  . C.

3
.

S ABC
a

V  . D.

3
.

S ABC
a

V  .

Bài 14. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vng cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết góc giữa SC và



ABCD



bằng 0

60 .

A. VS ABCD. 18a3 3. B.

3
.

9 15

2
S ABCD

a

V  . C. VS ABCD. 9a3 3. D. VS ABCD. 18a3 15.
Bài 15. (Chuyên – Hạ Long – Quảng Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh bằng a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy

SAa Tính thể tích khối chóp S BCD. .

3
.
3

a

3
.
6

a

3
.
4

a

3
.
2

a

Bài 16. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. 1cm3. B. 27cm3. C. 8cm3. D. 64cm3.

Bài 17. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2 .a Tính thể tích khối chóp đã cho.

2
.
4

a

4 2

.
3

a

3
.
12

a

2
.
6

a

Bài 18. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình chóp tam giác S ABC. có ASBCSB60 ,0 CSA90 ,0 SASBSC 2 .a Tính thể tích khối
chóp S ABCD. .

6
.
3

a

2 6

.
3

a

2 2

.
3

a

2
.

a

Bài 19. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình chóp S ABCD. có SA(ABCD SB), a 5,ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60 .0 Tính thể tích
khối chóp S ABCD. .

A. a3. B. a3 3. C.

3
.
3

a

D. 2a3.

Bài 20. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

V

V
Bài 21. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình tứ diện ABCD có DABC 5, AB3, AC4. Biết DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Thể
tích của khối tứ diện ABCD là:

A. V 10 B. V 20 C. V 30 D. V 60

Bài 22. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) 
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:

3
3

a

3
2 3

a

2
12

a

D. a3

Bài 23. (Chun Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số

.
.

S MNPQ

S ABCD

V

V là:

A. 1

8 B.

16 C.

8 D.

1
6

Bài 24. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, a 2. Biết SA(ABCD) và góc
giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45 .o Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. a3 2 B. 3a3 C. a3 6 D.

6
3

a

Bài 25. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và SA(ABCD), SA2 .a Thể tích của khối
chóp S.ABC là?

3
4

a

3
3

a

3
2

a

3
6

a
Bài 26. (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng bvà tạo với mặt phẳng đáy một góc
 . Thể tích của khối chóp đó là

A. 3 2 sin

12 a b . B.

sin

4 a b . C.

cos

12 a b . D.

cos
4 a b .
Bài 27. (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằnga và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là

2 2

3
4

a

b a . B.

2 2

3
12

a

b a . C.

2 2

3
6

a

b a . D. a2 3b2a2 .
Bài 28. (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật là a b c, , . Thể tích của khối hộp đó là







2 2 2 2 2 2 2 2 2

b c a c a b a b c

V        . B. V abc.







2 2 2 2 2 2 2 2 2

b c a c a b a b c

V        . D.V   a b c.

Bài 29. (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh
bên SC tạo với mặt phẳng



SAB



một góc 30. Thể tích của khối chóp đó bằng

3
3

a

. B.

2
4

a

. C.

2
2

a

. D.

2
3

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 30. (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a, các mặt bên tao với đáy một góc  . Thể tích của
khối chóp đó là

3
sin
2

a 

. B.

3
tan
2

a 

. C.

3
co t
6

a 

. D.

3
tan
6

a 

.
Bài 31. (Chun Lê Q Đơn- Bình Định)

Đáy của hình chóp S ABCD. là một hình vng cạnh a. Cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng đáy và có
độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng:

3
3

a

3
6

a

3
8

a

a
Bài 32. (Chun Lê Q Đơn- Bình Định)

Cho hình chóp S ABC. tam giác ABC vuông tạiB, BC a AC,  2 ,a tam giác SAB đều. Hình chiếu của
S lên mặt phẳng



ABC



trùng với trung điểm M củaAC. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

3
3

a

3
4

a

3
6

a

6
6

a

Bài 33. (Chuyên Lê Quý Đơn- Bình Định)

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 0

45 . Thể tích khối chóp tứ
giác đều bằng:

3
6

a

3
9

a

3
4

a

3
2

a
Bài 34. (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho khối lăng trụ đều ABC A B C.   . có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ

. .

ABC A B C  

A. V a3. B.

3
.
3

a

V  C. 3 3.

V  a D. 3 3.

V  a

Bài 35. (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa BC, 2 ,a cạnh bên SA vng góc với
đáy và SAa 3. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A. 3 3

V  a . B. 2 3 3.

V  a C. V  3 .a3 D. V 2 3a3.

Bài 36. (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi A B C D   , , , lần lượt là trọng tâm của các tam
giácBCD ACD ABD ABC, , , . Tính thể tích khối tứ diện A B C D    theo V .

A. .
8

V

B. 8 .
27

V

C. .
27

V

D. 27 .
64

V
Bài 37. (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 .0 Tính thể tích

V của khối chóp S ABCD. .

A. 2 3.
6

V  a B. 3 3.

V  a C. 2 3.

V  a D. V 2 .a3

Bài 38. (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các cạnh
của khối tứ diện đã cho.

A. 2 3.

24 a B.

3
.

12 a C.

2
.

6 a D.

3
.
24 a
Bài 39. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

13 3

a

C. 6a3 3 D.

3
31

a
Bài 40. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a 3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

A. 12a3 B.14a3 C. 15a3 D. 17a3

Bài 41. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnha 5. M N, lần lượt là trung điểm của AB vàAD, H
là giao điểm của CN và DM . SH vng góc với mặt phẳng



ABCD



, SHa 2. Thể tích của khối chóp

S CDNM là:
A.

3
6

a

25 3

a

3
12

a

25 3

a

Bài 42. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC. có SASBSC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB2a;BC2 a 3,
mặt bên



SBC



tạo với đáy góc 0

60 . Thể tích khối chóp S ABC. là:

A. 2a3 B.

3
3

a

C. 7a3 D. 8a3

Bài 43. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho Hình chóp S ABC. có SAa SB; 3a 2;SC2a 3, ASBBSCCSA600 Thể tích khối chóp

S ABC là:

A.2a3 3 B. 3a3 3 C. a3 3 D.

3
3

a

Bài 44. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là một tứ giác lồi. A' là điểm trên cạnh SA sao cho ' 3

SA

SA  . Mặt
phẳng

 

P đi qua A' và song song với



ABCD



cắt SB SC SD, , lần lượt tạiB C D’, ’, ’. Mặt phẳng

 

P chia
khối chóp thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

A. 37

98 B.

37 C.

19 D.

27
87

Bài 45. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D. ’ ’ ’ ’ có cạnh đáy bằnga 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC’



bằng 5

a

Thể tích khối lăng trụ là:
A. 3

2a 2 B.

5
3

a

5 15

a

6 3

a

Bài 46. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên



SAB



và



SAC



cùng vng góc
với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SCa 3

2 6

a

. B.

6
12

a

. C.

3
4

a

. D.

3
2

a

.
Bài 47. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng góc đáy ABCD và mặt bên



SCD



hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S ABCD. .

2 3

a

. B.

3
3

a

. C.

3
6

a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 48. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. có SA



ABC



, tam giác ABC vng tại B, ABa AC, a 3. Tính thể tích khối
chóp S ABC. , biết rằng SBa 5 .

2
3

a

6
6

a

15
6

a

Bài 49. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Hình chóp S ABCD. có đường cao là SA, đáy hình chữ nhật, AB3 ,a BC4a, góc giữa SC và mặt phẳng
đáy bằng 0

45 . Thể tích khối chóp S ABCD. là

3
12

a

. B.20a3. C.10a3. D.10 2a3.

Bài 50. (Phù Cát 1 – Bình Định)

Cho khối chóp S ABC. , có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B, ABa BC, 2a, góc giữa



SBC



và mặt đáy bằng 600.Khi đó thể tích khối chóp đã cho là:

3
3

a

V  . B.

3
6

a

V  . C.

2 3

a

V  . D.

3
9

a

V  .

Bài 51. (Phù Cát 1 – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy một
góc 0

45 . H K, lần lượt là hình chiếu của A lên SB SD, , mặt phẳng



AHK



. cắt SC tại I . Khi đó thể tích

của khối chóp S AHIK. là:

3
18

a

V  . B.

3
36

a

V  . C.

3
6

a

V  . D.

3
12

a
V  .
Bài 52. (Phù Cát 1 – Bình Định)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ’ ’ ’ có cạnh đáy bằng 4 cm, diện tích tam giác A BC’ bằng 12cm2. Thể
tích khối lăng trụ đó là:

A. V 24 2cm3. B. V 24 3cm3. C. V 24cm3. D. V 8 2cm3.
Bài 53. (Phù Cát 2 – Bình Định)

Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình vng cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết góc giữa SC và



ABCD



bằng 600 .

A. VS ABCD. 18a3 3. B.

3
.

9 15

2
S ABCD

a

V  . C. VS ABCD. 9a3 3. D. VS ABCD. 18a3 15.
Bài 54. (Phù Cát 3 – Bình Định)

Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



, SAa, ABCđều cạnh a .Thể tích của khối chóp S ABC. là :
A.

3
12

a

2
12

a

3
12

a

5
12

a

Bài 55. (Phù Cát 3 – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD. có SA



ABCD



, ABCD là hình chữ nhật, SAa, AB2a,BC4a.Gọi M N,

lần lượt là trung điểm của BC CD, .Thể tích của khối chóp S MNC. là:

3
3

a

3
2

a

3
4

a

3
5

a
Bài 56. (Phù Cát 3 – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD. có ABC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng góc với



ABCD



; ABCD là
hình vng .Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

3
6

a

2
6

a

3
12

a

2
12

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 57. (Phù Cát 3 – Bình Định)

Cho hình chóp S ABC. ,M là trung điểm của SB,điểm N thuộc SC thỏa SN 2NC.Tỉ số .
.

S AMN
S ABC

V
V

A.1

6 B.

5 C.

4 D.

1
3

Bài 58. (SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. có. Gọi A B,  lần lượt là trung điểm của SA vàSB. Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối chóp S A B C.   và S ABC. bằng:

A. 1.

2 B. C.

1
.

4 D.

Bài 59.(SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc60o. Thể tích của hình
chóp đều đó là:

A.
3

6
2

a

. B.

3
6

a

. C.

3
2

a

. D.

6
6

a

Bài 60.(SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho khối chóp .S ABCcó SA



ABC



, tam giác ABC vng tại B, ABa AC, a 3. Tính thể tích khối

chóp .S ABC biết rằng SBa 5

A.
3

2
3

a

. B.

6
4

a

. C.

6
6

a

. D.

15
6

a

Bài 61. (SGD Bình Phước – Lần 2)

Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD. Mặt phẳng

 

P qua A và vng góc SC cắt SB SC SD, , lần lượt
tạiB C D  , , . Biết rằng 3SB'2SB. Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích hai khối chóp .S AB C D  và .S ABCD. Tỉ
số 1

V
V là

A. 1

2
3

V

V  B.

1
2

2
9

V

V  C.

1
2

4
9

V

V  D.

1
2

1
3

V

V 

Bài 62.(Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2

3a ; Độ dài cạnh bên là a 2. Khi đó thể tích của khối lăng trụ

là:

A. 6a3 B. 3a3 C. 2a3 D.

6
3

a

Bài 63.(Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 ;a ADa. Tam giác SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng



SBC



và



ABCD



bằng 0

45 . Khi đó
thể tích khối chóp .S ABCD là:

A. 3 3

3 a B.

3
1

3a C.

2a D. 2 3

3a

Bài 64.(Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên



SAB

 

, SAC



cùng vng góc với mặt
đáy



ABC



; Góc giữa SB và mặt



ABC



bằng 0

60 . Tính thể tích khối chóp .S ABC.

A.
3
3

a

B.
3
2

a

C.
3
4

a

D.
3
12

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 65. (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. . Trên 3 cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy 3 điểm ' ' '

, ,

A B C sao cho

' 1 ' 1 ' 1

; ;

3 4 2

SA  SA SB  SB SC  SC. Gọi V và '

V lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC. và ' ' '

S A B C .
Khi đó tỷ số

V
V là:

A. 12 B. 1

12 C. 24 D.

1
24

Bài 66. (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho khối lăng trụ đều ABC A B C.    và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B C M  ) chia khối lăng trụ
thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_

A. 6

5 B.

5 C.

4 D.

3
8

Bài 67. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành, có thể tích bằngV . Gọi I là trọng tâm tam
giác SBD. Một mặt phẳng chứa AIvà song song với BD cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại B C D  , , .

Khi đó thể tích khối chóp S AB C D.    bằng:
A. .

V

B. .
9

V

C. .
27

V

D. .

V
Bài 68. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh A. Hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt
phẳng



ABC



trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC
bằng 3

a

. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
A.

3
.
24

a

3
.

a

3
.
3

a

3
.
6

a

Bài 69. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, biếtAB ;a ADa 3. Hình chiếu của S lên
mặt phẳng đáy là trung điểm Hcủa cạnh AB; góc tạo bởi SDvà mặt phẳng đáy là 0

60 . Thể tích của khối

chóp S ABCD. là

13
.
2

a

3 13

.
4

a

3 13

a

13
.
4

a

Bài 70. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng:

2
.
6

a

3
.
3

a

3
.
6

a

3
.
4

a

Bài 71. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

3
.
2

a

3
.
4

a

3
.
6

a

2
.
3

a

Bài 72. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác vng cân ở C. Cạnh BB’a và tạo với đáy một góc
bằng 600. Hình chiếu vng góc hạ từ

B lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng

trụ ABC A B C. ’ ’ ’ là:

3
.
80

a

.
80

a

3 3
.
80

a

9 3
.
80

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 73. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o
.
Hình chiếu vng góc của A' trên mặt



ABC



trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã

cho là

3
.
4

a

3
.
12

a

3
.
8

a

3
.
3

a

Bài 74. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho tứ diệnABCD . Gọi B và C lần lượt là trung điểm củaAB AC, . Khi đó tỉ số thẻ tích của khối tứ diện
AB C D  và khối ABCDbằng:

A. 1

4 . B.

6. C.

8. D.

2 .

Bài 75. (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại A vàD ; biết AB AD2a, CDa. Gọi
I là trung điểm của AD,biết hai mặt phẳng



SBI



và



SCI



cùng vng góc với mặt phẳng



ABCD



Khoảng cách từ I đến mặt phẳng



SBC



bằng a; thể tích khối chóp S ABCD. là
A.

3 15
.
8

a

3
9

.
2

a

3
3

.
2

a

3 15
.
5

a

Bài 76. (Quảng Xương – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết ABa AD, a 3. Hình chiếu S lên đáy là
trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60o. Thể tích khối chóp S ABCD. là:

A. Đáp án khác B.

5
5

a

13
2

a

3
2

a
Bài 77. (Quảng Xương – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, hai mặt phẳng



SAC



và



SAB



cùng vng
góc với



ABCD



. Góc giữa



SCD



và



ABCD



là 60o. Thể tích khối chóp S ABCD. là:

6
3

a

3
3

a

3
6

a

6
6

a

Bài 78. (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1)

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và
(BCD) bằng 60o. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.

3
8

a

V  B.

3
16

a

V  C.

2
8

a

V  D.

2
12

a
V 

Bài 79. (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB,

SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ
số SM

SA để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQ đạt giá trị lớn nhất.
A. 1

2 B.

3 C.

4 D.

1
3

Bài 80. (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1)

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính
thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.

3
48

a

V  B.

2
48

a

V  C.

3
24

a

V  D.

2
24

a
V 

Bài 81. (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BABCa. Cạnh bên SAa 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3
6

a

V  . B.

3
2

a

V  . C.

3
3

a

V  . D. V a3 3.

Bài 82. (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA a 3. Thể tích
khối lăng trụ ABC A B C.    là

A. V a3. B. V 3a3. C.

3
3

a

V  . D. V 12a3.
Bài 83. (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi, AC4,BD2. Mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng



ABCD



và SB 3,SD1. Thể tích của khối chóp S ABCD. là

A. 2 3.
3

V  B. V 2 3. C. 8 3.

V  D. 4 3.

V 

Bài 84. (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một
cấp số nhân có cơng bội q2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. 4.
3

V  B. 8.

V  C. V 8. D. V 6.

Bài 85. (Chuyên Trần Phú – Hải Phịng – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC2a, 0
120

BAC  , biết SA



ABC



và
mặt



SBC



hợp với đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

3
3

a

B. 3

a C.

3
2

a

a
Bài 86. (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là một tam giác vng cân tại A. Cho AB2a, góc giữa AC
và mặt phẳng



ABC



bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là

4 3

a

. B.

4 3

a

. C.

8 3

a

. D. 4a3 3.

Bài 87. (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt

phẳng

 

P qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB SD, tại N Q, . Đặt .
.

S ANMQ

S ABCD

V
t

V

 .

Tính t.
A. 1

t . B. 1

t . C. 2

t . D. 1

t .
Bài 88. (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp

S ACM .
A.

3
24

a

V  . B.

3
8

a

V  . C.

3
24

a

V  . D.

3
12

a

V  .

Bài 89. (Hà Huy Tập – Hà Tĩnh – Lần 1)

Cho khối lăng trụ ABC A B C.   . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA và BB. Mặt phẳng



C MN



chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối C MNB A.   và V2là thể tích khối
.

ABC MNC. Khi đó tỷ số 1
2

V

V bằng:

A. 2

3 . B. 2. C.

2 . D.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 90. (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB2 , a ADa. Tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 45. Thể tích khối chóp S ABCD. là

3
2

a

. B.

2
3

a

. C.

2 2
3

a

. D.

3
2

a
.
Bài 91. (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC. có đáy là ABC vuông cân ở B, ACa 2, SA



ABC



, SAa. Gọi G là trọng
tâm của SBC, mp

 

 đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M , N. Tính thể tích
khối chóp S AMN. .

3
2

a

. B.

3
2

a

. C.

a

. D.

3
4

a
.
Bài 92. (Nguyễn Tất Thành – Hà Nội – Lần 2)

Cho hình chóp S ABC. có SAa và SA vng góc với



ABC



, tam giác ABC vuông cân tại B và
Aba , kẻ AH vng góc với SC tại H. Thể tích khối chóp S ABH. là:

3
.
12

a

3
.
24

a

3
.
18

a

3
.
6

a
Bài 93. (Nam Đàn 1 – Nghệ An – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
.

ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB2 2a,AA' a.
Tính thể tích V của khối chóp B A ACC. ' '.

3
8

a

V  B. V  3a3 C. V a3 D. V 2a3

Bài 94. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai)

Hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A lên đáy



A B C  



là
trung điểm của B C . Biết góc AA với



ABC



là 600. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là:

3 3
8

a

. B.

3
8

a

. C.

3 3
4

a

. D.

3 3
6

a

.
Bài 95. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai)

Cho hình hộp ABCD A B C D.    , trên mặt phẳng



ABCD



lấy điểm M . Khi đó tỉ số .
.

M A B C
ABCD A B C D

V
V

  
   

là:
A. 1

2 B.

3. C.

6. D.

2
3 .

Bài 96. (Chun Vĩnh Phúc – Lần 3)

Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vng cân tại B; ABa, SA(ABC). Cạnh bên SB hợp với
đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S ABC. tính theo a bằng:

a

. B.

2
6

a

. C.

3
3

a

. D.

3
6

a
.
Bài 97. (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)

Hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình chữ nhật cạnh AB4a, AD3a; các cạnh bên đều có độ dài
bằng 5a. Thể tích hình chóp S ABCD. bằng:

A. 9a3 3. B.

3
10

a

. C. 10a3 3. D.

9 3

a

.
Bài 98. (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)

Hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a; SA



ABCD



; góc giữa hai mặt phẳng



SBD



và



ABCD



bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S ADNM.

bằng:

3
4 6

a

. B.

3
8 2

a

. C.

3 3
8 2

a

. D.

a

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 99. (Chun Vĩnh Phúc – Lần 3)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BCa 3, SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết góc giữa SC và



ABC



bằng 60. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. a3. B. a3 3. C. 3a3. D.

3
3

a

.
Bài 100. (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1)

Hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa, ADa 2; SA



ABCD



, góc giữa
SC và đáy bằng 60. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. .

A. 3

3 2a . B. 3

3a . C. 6a3. D. 3

2a .
Bài 101. (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, ACB60. Đường chéo BC
của mặt bên



BCC B 



tạo với mặt phẳng



AA C C 



một góc 30. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
A.

6
2

a

. B.

2 6
3

a

. C.

6
3

a

. D. a3 6 .

Bài 102. (SGD Bắc Ninh)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh đều bằng a 2. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.

6
2

a

. B.

6
6

a

. C.

a

. D.

3
8

a

.
Bài 103. (SGD Bắc Ninh)

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng .a Gọi điểm O là giao điểm của AC và BD. Biết
khoảng cách từ O đến SC bằng .

a

Tính thể tích khối chóp S ABC. .

3
4

a

. B.

3
8

a

. C.

3
12

a

. D.

3
6

a
.
Bài 104. (SGD Bắc Ninh)

Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB,
SC. Tính thể tích khối chóp A BCNM. . Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng



SBC



15
32

a

. B.

3 15

a

. C.

3 15

a

. D.

3 15

a

.
Bài 105. (Chuyên Thái Bình – Lần 3)

Cho khối chóp S ABC. có SAa, SBa 2, SCa 3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. a3 6. B.

6
2

a

. C.

6
3

a

. D.

6
6

a

.
Bài 106. (Chuyên Thái Bình – Lần 3)

Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SAa 6. Thể
tích của khối chóp S ABCD. bằng

6
.
6

a

B. a3 6. C.

.
3

a

6
.
2

a

Bài 107. (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, 2a. Mặt bên SBC là tam giác
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. V a3. B.

3
2

.
3

a

V  C.

2
.
3

a

V  D.

3
.
3

a
V 
Bài 108. (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB60. Đường thẳng

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. V a3 6. B.

3
3

a

V  . C. V 3a3. D. V a3 3.

Bài 109. (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E
sao cho SE2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. 1

V  . B. 1.

V  C. 1 .

V  D. 2.

V 
Bài 110. (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình chóp đều S ABCD. có AC 2 ,a mặt bên



SBC



tạo với đáy



ABCD



một góc 45 .0 Tính thể tích
V của khối chóp S ABCD. .

2 3
.
3

a

V  B. V a3 2. C.

3
.
2

a

V  D.

2
.
3

a
V 

Bài 111. (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA B C  có ABa , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng



BCC B 



một
góc 30. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

6
4

a

V  . B.

6
12

a

V  . C.

3
3

.
4

a

V  D.

3
.
4

a
V 
Bài 112. (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông
góc với nhau . Thể tích khối tứ diện ABCD là

3
3

.
8

a

3
.
8

a

3
.
4

a

3
.
8

a

Bài 113. (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB2 ,a ADDCa, cạnh bên SA vng
góc với đáy và SA2a. Gọi M N, là trung điểm của SA và SB. Thể tích khối chóp S CDMN. là

3
2

a

. B.

3
3

a

. C.

3
6

a

. D. a3.

Bài 114. (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên là BCC B  hình vng,
khoảng cách giữa AB và CC bằng .a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    là

2
.

a

B. 3

2 .a C.

2
.
2

a

D. 3
.

a
Bài 115. (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng



ABCD



, góc giữa
SB với mặt phẳng



ABCD



bằng 60. Thể tích khối chóp S ABCD. là

3
3

a

. B.

3
3 3

a

. C. 3a3. D. 3 3a3.

Bài 116. (Chun ĐHSP Hà Nội)

Cho hình chóp đều S ABC. có đáy cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng



ABC



bằng 60.
Gọi A, B, C tương ứng là các điểm đối xứng của A, B, C qua S. Thể tích của khối bát diện có các mặt

ABC A B C  , A BC , B CA , C AB , AB C , BA C , CA B  là
A.

2 3
3

a

. B. 2 3a3. C.

3
2

a

. D.

4 3
3

a

.
Bài 117. (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho hình trụ có các đường trịn đáy là

 

O và

 

O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3
2

a

. B.

3
3

a

. C.

3
6

a

. D. a3.

Bài 118. (Chuyên Phan Bội Châu – Lần 1)

Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Thể tích V của khối chóp M ABC. bằng
bao nhiêu?

2
24

a

V  . B.

a

V  . C.

2
12

a

V  . D.

3
24

a

V  .

Bài 119. (THPT An Lão)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ’ ’ ’ ’ cóAD2AB , cạnh A C’ hợp với đáy một góc450 . Tính thể tích
khối hộp chữ nhật đó biết BD' 10a?

2 5a

3 B.

a 10

3 C.

2a 10

3 D.

3
2 5a

Bài 120. (THPT số 2 An Nhơn – Bình Định)

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ’ ’ ’ có đáy ABClà tam giác vuông cân tạiB. Biết ACa 2,

' 3

A C a . Tính thể tích khối lăng trụABC A B C. ’ ’ ’.
A.

3
2

a

3
6

a

3
2

a

3
2

a

Bài 121. (THPT số 3 An Nhơn – Bình Định)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tạiA, ACa, ACB600. Đường

thẳng BC' tạo với mặt phẳng



AA C C' '



một góc o

30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. 34 6.
3

V a B. V a3 6. C. 3 2 6.

V a D. 3 6.

V a

Bài 122. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o.
Hình chiếu vng góc của A' trên mặt



ABC



trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã

cho là:

3
3

a

B. `

3
8

a

3
12

a

3
4

a

Bài 123. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB2AD3AA'6 .a Thể tích của khối hộp chữ nhật

. ' ' ' '

ABCD A B C D là:

A. 36a3 B. 16a3 C. 18a3 D. 27a3

Bài 124. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình hộp đứng ABCD A B C D.     có đáy là hình vng, tam giác A AC vuông cân và A C a Thể tích
khối hộp ABCD A B C D.     là

2
24

a

. B.

2
8

a

. C.

2
16

a

. D.

2
48

a

Bài 125. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A xuống



ABC



là trung điểm của AB. Mặt bên



ACC A 



tạo với đáy góc 45o

. Tính thể tích khối lăng trụ này là
A.

3
3

a

. B.

3
3

a

. C.

2 3

a

. D.

3
16

a
.
Bài 126. (Phù Cát 2 – Bình Định)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa, ACB600. Đường

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 3 4 6

V a . B. V a3 6. C. 32 6

V a . D. 3 6

V a .

Bài 127. (Phù Cát 3 – Bình Định)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB3cm; AD4cm; AD'5cm.Thể tích của khối hộp chữ
nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' là :

A. 36 cm3 B. 35 cm3 C. 34 cm3 D. 33 cm3

Bài 128. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ’ ’ ’ có đáy là tam giác vng cân tạiA AB, 2a. AA' =3a 3. M N, lần lượt
là trung điểm của AA’ và BC’. Thể tích khối tứ diện MA BN’ là:

3 3

a

3
2

a

3
8

a

3 2

a

Bài 129. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ ABC A B C. ’ ’ ’ có đáy là tam giác vuông tại A,

/ \

0
30

ABC  . Điểm M là trung điểm củaAB,
tam giác MA C’ đều cạnh 2a 3 và nằm trong một mặt phẳng vng góc với đáy của lăng trụ Thể tích khối

lăng trụ là:

72 3

a

3 3

a

24 2

a

15 5

a

Bài 130. (Lục Ngạn 3 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.   , cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi



A BC



và mặt đáy là 300. Thể
tích khối lăng trụ ABC A B C.    là:

3
12

a

3
8

a

. C.

3
24

a

. D.

3
4

a

.
Bài 131. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ ABC A B C. ’ ’ ’có đáy là tam giác vng cân tại B,AB3a 3. Hình chiếu vng góc của A’

lên mặt phẳng



ABC



là điểm H thuộc cạnh AC sao choHC2HA. Mặt bên



ABB A’ ’



tạo với đáy một
góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

3
81

a

3
43

a

3
83

a

3
39

a
Bài 132. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ’ ’ ’ có đáy là tam giác vuông cân tạiA, ABAC3a 2. Mặt phẳng



A BC’



tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 27a3 3 B. 12a3 3 C. 6a3 3 D. 25a3 3

Bài 133. (Lục Ngạn 1 – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ’ ’ ’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, ABACa 5. A B’ tạo với đáy góc

60 . Thể tích khối lăng trụ là:

A. a3 6 B.

5 15

a

C. 4a3 6 D.

5 3

a

Bài 134. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp A AB C'. ' ' theo

V
A. 1.

2 B.

1
.

3 C.

1
.

4 D. 3.

Bài 135. (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện

' '

AB C C là:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 136. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A C' tạo với mặt
phẳng (ABB A' ') một góc 30 .0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '.

6
.
12

a

.
4

a

3
.
4

a

2
.
4

a

Bài 137. (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa, ACB600. Đường

chéo BC của mặt bên



BB C C 



tạo với mặt phẳng mp AA C C



' '



một góc 0

30 . Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a là

A. 3 4 6
3

V a . B. V a3 6. C. 32 6

V a . D. 3 6

V a .

Bài 138. (SGD Bắc Ninh)

Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.   . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , BC, CC.
Mặt phẳng



MNP



chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích là V1. Gọi V là thể tích
khối lăng trụ. Tính tỉ số 1

V
V
A. 61

144. B.

144. C.

144. D.

49
144.

Bài 139. (SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tạiA, ACa, ACB60 .o Đường

chéo BC của mặt bên



BB C C 



tạo với mặt phẳng mp



AA C C 



một góc30o. Tính thể tích của khối lăng
trụ theo a là:

A. 3 4 6
3

V a . B. V a3 6. C. 32 6

V a . D. 3 6

V a .

Bài 140. (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia
khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số

Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử

<b>BÀI TẬP THỂ TÍCH</b>

<b> KHỐI ĐA DIỆN</b>



















 







































 





 

















































 











 

























