Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (417.33 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Giáo viên: Đoàn Thị Hà

Sở GD&ĐT Quảng Trị

Trường THCS&THPT Cồn Tiên

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

CỦA MỘT CUNG

Trên đường tròn lượng 
giác cho điểm M(x0;y0) sao 
cho (OA; OM) = α là góc 
nhọn. Khi đó:


y0

x0

sin y

cos x

I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG

α

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho 
các cung và góc lượng giác ta có:

Trên đường tròn lượng 
giác cho cung AM có 
sđAM=α và M(x0;y0). Khi 
đó: sin y0

cos x H

K


M(x0;y0)

O

sin

tan (cos 0)

cos



 



 

cos

cot (sin 0)

sin



 



 

1. ĐỊNH NGHĨA



y0 OK



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Các giá trị sinα, cosα, 
tanα, cotα được gọi là 
các giá trị lượng giác 
của cung α.

x0

y0


M

O

1. ĐỊNH NGHĨA

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VÍ DỤ

VD1: Cho = 0. Tính sin ; cos  

M(1;0)
O

Bài giải:

sin 0 =

cos 0



0

1

VD2 : Cho = .
2

Tính sin ; cos




 

Bài giải:

sin

=

2 

cos

2 



1

0

M(0;1)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. HỆ QUẢ

Cho cung AM=α

x0

y0
M

O


sin α =

y?0

cos α =

?x0

sin (α + k2

π)

=

cos (α + k2

π)

=

?
?

y

x

=> sin (α + k2

π)

= sin α

cos (α + k2

π)

= cos α

Cho

k



Z

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. HỆ QUẢ

Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị

lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα

T

rụ

c

si

n

Trục cos

≤ sin α ≤

≤ cos α ≤

? ?

-1 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2. HỆ QUẢ

Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều 
tồn tại α và β sao cho:

sin α = m và cos β = m m

m

α

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2. HỆ QUẢ

tanα xác định với mọi

( Z)

2 k k



    

cotα xác định với mọi

( Z)

k k

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. HỆ QUẢ

Dấu của các giá trị lượng giác của góc α 
phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α 
trên đường tròn lượng giác

Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:

+
+
+
+

-+
+

-+
+

-Trục cos

T

rụ

c

si

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

0

1

0

||

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

1. Công thức lượng giác cơ bản:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Ví dụ

2. CM: tan tan tan 1

cos

sin

cos 3 2

3    






)
,

(   k k  

1. Cho )

2
(
5
4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

a. Cung đối nhau:  và  

2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt



cot

)

cot(

tan

)

tan(

sin

)

sin(

cos

)

cos(















</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

b. Cung bù nhau

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

c.Cung hơn kém  :  và 

















cot

)

cot(

tan

)

tan(

cos

)

cos(

sin

)

sin(















</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

d Cung phụ nhau:   

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

CỦNG CỐ

sin  cos 

x0

y0


M(x0; y0)

O

tan 

cot 

Trên đường tròn lượng 
giác cho cung AM = α 
Khi đó:

y x0

sin
cos




cos
sin



Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là 
các giá trị lượng giác của cung α.

(sin 0)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

CỦNG CỐ

sin (α + k2

π)

=

cos (α + k2

π)

=

tanα xác định khi: ( Z)

2 k k



    

cotα xác định khi:  k (k  Z)

Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao 
cho: sin α = m và cos β = m

Dấu của các giá trị lượng giác của góc α 
phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α 
trên đường tròn lượng giác

≤ sin α ≤

≤ cos α ≤

? ?

-1 1

sin α

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

<b>GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC</b>

<b>CỦA MỘT CUNG</b>

<b>α</b>





sin 0 =

cos 0



<b>0</b>

<b>1</b>

sin

=

2



cos

2





<b>1</b>

<b>0</b>

<b>Cho cung AM=α</b>

<b>sin α =</b>

<b>cos α =</b>

<b>sin (α + k2</b>

<b>π)</b>

<b> =</b>

<b>cos (α + k2</b>

<b>π) </b>

<b>=</b>

<b>=> sin (α + k2</b>

<b>π) </b>

<b>= sin α</b>

<b>cos (α + k2</b>

<b>π) </b>

<b>= cos α </b>

<i>k</i>



Z

<b>≤ sin α ≤</b>

<b>≤ cos α ≤</b>

<b>0</b>

<b>1</b>

<b>0</b>

<b>||</b>

















cot

)

cot(

tan

)

tan(

sin

)

sin(

cos

)

cos(





























