Đề thi H/kỳ I Toán -PGD Nam định .09

Phòng GD - ĐT Nam định ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2008 - 2009

ĐỀ 1:
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
1, Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Áp dụng: Cho các hàm số y = x + 1 và y = -
2
x - 1. Hàm số nào là hàm số đồng biến,
hàm số nào là hàm số nghịch biến? Vì sao?
2, Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
B. BÀI TẬP ( 8 điểm )
Câu 1 .(1,5 điểm) : Cho biểu thức: P =
1 1 2
:
1
1 1
x
x
x x x x
 
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a. Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P

b. Tìm các giá trị của x để P < 0
c. Tính P khi x = 4 - 2
3
Câu 2. (1 điểm): Giái phương trình:
7 3
9 63 8 25 175 5
16 5
x
x x
−
− + − − =
Câu 3. (2điểm): Cho hàm số : y = ax + b ( 1 )
a, Tìm a và b biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M ( 1;1) và song song với đường thẳng
y = 2x -
5
+ 1
b, Tìm a và b để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm N(-1;1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
c, Vẽ đồ thị 2 hàm số vừa tìm được ở câu a,b trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. Gọi A,B lần
lượt là giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên với trục Ox, C là giao điểm của 2 đồ thị hàm số
trên. Tìm toạ độ A, B,C và tính các góc của tam giác ABC.
Câu 4 .( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB.Qua Avà B vẽ lần lượt 2 tiếp
tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Lấy M là 1 điểm bất kỳ trên (d). MO cắt (d’) tại P.
Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a, Chứng minh tam giác NMP là tam giác cân.
b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Chứng minh AM.BN không đổi.
d, Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
Phòng GD - ĐT Nam định ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2008 - 2009

ĐỀ 2:
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
1, Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của 1 đường tròn và tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
2, Cho 2 đường thẳng (d) và (d’) có phương trình tương ứng là: y =ax+b và y = a’x + b’
Hãy cho biết khi nào thì 2 đường thẳng đó cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau?
Áp dụng: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau trong số các đường thẳng
sau:
y = 1,5x + 2-
2
; y = -
2
+ 2x ; y = 3 + 1,5x ; y = 5
2
- 3x ; y = 2
3
x - 4
B. BÀI TẬP ( 8 điểm )
Câu 1 .(1,5 điểm) : Cho biểu thức: P =
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
x
x x x
   
+ −
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷

−
+ − −
   
a. Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P
b. Tìm các giá trị của x để P <
1
2
−
c. Tính P khi x = 4 - 2
3
Câu 2. (1 điểm): Giái phương trình:
6 3
9 54 12 25 150 3
36 5
x
x x
−
− − − − =
Câu 3. (2điểm): Cho hàm số : y = ax + b ( 1 )
a, Tìm a và b biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M ( -1;1) và song song với đường thẳng
y = x -
5
- 1
b, Tìm a và b để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm N(1;1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -1.
c, Vẽ đồ thị 2 hàm số vừa tìm được ở câu a,b trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. Gọi A,B lần
lượt là giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên với trục Ox, C là giao điểm của 2 đồ thị hàm số
trên. Tìm toạ độ A, B,C và tính các góc của tam giác ABC.
Câu 4 .( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB.Qua Avà B vẽ lần lượt 2 tiếp
tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Lấy M là 1 điểm bất kỳ trên (d’). MO cắt (d) tại P.

Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d) ở N.
a, Chứng minh tam giác NMP là tam giác cân.
b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Chứng minh AN.BM không đổi.
d, Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABMN là nhỏ nhất.