Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.41 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Trang 1/4 - Mã đề thi 305
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN </b>
<b>Mã đề thi: 305 </b>
(Đề thi gồm 04 trang)
<b>Câu 1: Nghiệm của phương trình </b>2<i>x</i> 1 5 2<i>x</i> là:
<b>A. </b><i>x</i> 1. <b>B. </b><i>x</i>3. <b>C. </b><i>x</i>1. <b>D. </b><i>x</i>0.
<b>Câu 2: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là </b>.
<b>A. </b><i>x</i> 1 0. <b>B. </b><i>x</i>2 1 <i>x</i> 1 0.
<b>C. </b><i>x</i>2 0. <b>D. </b> <i>x</i>22<i>x</i> 5 <i>x</i> 1 0.
<b>Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình </b> <i>x</i>2 8 <i>x</i> là:
<b>A. </b><i>x</i>8. <b>B. </b><i>x</i>2. <b>C. </b><i>x</i>8. <b>D. </b><i>x</i>2.
<b>Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? </b>
<b>A. </b><i>y</i>0<i>x</i>2. <b>B. </b><i>y</i>2019<i>x</i>2020. <b>C. </b><i>y</i>3<i>x</i><i>mx</i>5. <b>D. </b><i>y</i><i>x</i>24<i>x</i>3.
<b>Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b><i>Oxy,</i> cho đường thẳng <i>d</i>: 2<i>x</i>3<i>y</i> 5 0. Đường thẳng <i>d</i> có một
véctơ pháp tuyến là:
<b>A. </b><i>n</i><sub>4</sub>
<b>A. </b><i>x</i><i>y</i> <i>z</i><i>x</i>. <b>B. </b><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub> <i><sub>y</sub></i>2<sub>. </sub> <b><sub>C. </sub></b><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub> <i><sub>yz</sub></i><sub>. </sub> <b><sub>D. </sub></b>
<i>x</i><i>y</i><i>z</i>.
<b>Câu 7: Hệ phương trình </b> 2 8
2 1
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
có bao nhiêu nghiệm
<b>A. </b>2 . <b>B. </b>0 . <b>C. vô số. </b> <b>D. 1. </b>
<b>Câu 8: Cho hình bình hành </b><i>ABCD</i>. Đẳng thức nào sau đây đúng?
<b>A. </b> <i>AB</i><i>AD</i><i>AC</i>. <b>B. </b><i>BA CA</i> <i>CD</i>. <b>C. </b> <i>AB</i><i>AD</i><i>CA</i>. <b>D. </b> <i>AB</i><i>AC</i><i>BC</i>.
<b>Câu 9: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có <i>BC</i><i>a CA b AB</i>, , <i>c</i>. Mệnh đề nào sau đây đúng?
<b>A. </b><i>a</i>sin<i>A</i><i>b</i>sin<i>B</i><i>c</i>sin<i>C</i>. <b>B. </b><i><sub>a</sub></i>2<sub></sub><i><sub>b</sub></i>2 <sub></sub><i><sub>c c</sub></i>
<b>C. </b>
cos cos cos
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>. <b>D. </b>
2 2 2
2 .cos
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>bc</i> <i>A</i>.
<b>Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc parabol </b>
<b>A. </b><i>M</i><sub>4</sub>
<b>A. </b>
<b>A. </b><i>cos B C</i>
1
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
. Tính <i>f</i>
<b>A. </b><i>f</i>
Trang 2/4 - Mã đề thi 305
<b>A. “</b> 2
, 3 4 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
”. <b>B. “</b> 2
, 3 4 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
”.
<b>C. “</b> <i>x</i> ,<i>x</i>23<i>x</i> 4 0”. <b>D. “</b> <i>x</i> ,<i>x</i>23<i>x</i> 4 0”.
2 3 3
2 1
<i>mx</i> <i>m</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>m</i> <i>y</i>
. Với giá trị <i>m</i><i>m</i><sub>0</sub> thì hệ phương trình đã cho có vơ số
nghiệm. Chọn khẳng định đúng?
<b>A. </b><i>m</i><sub>0</sub>
2 2 2 5 0
<i>x</i> <i>m x</i> <i>m</i> với <i>m</i> là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số <i>m</i> để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt <i>x</i><sub>1</sub><i>x</i><sub>2</sub> 1.
<b>A. </b><i>m</i> 3. <b>B. </b><i>m</i> 3. <b>C. </b> 3 <i>m</i>. <b>D. </b><i>m</i> 3.
<b>Câu 18: Phương trình </b><i>x</i>2 3<i>x</i> tương đương với phương trình nào sau đây?
<b>A. </b><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub> <sub>9</sub><sub></sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <sub>9</sub><sub></sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>. </sub> <b><sub>B. </sub></b><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub> <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>2</sub> <sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>2</sub><sub>. </sub>
<b>C. </b> 2 1 3 1
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
. <b>D. </b>
2 <sub>3</sub> <sub>3</sub> <sub>3</sub>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> .
<b>Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình </b>
2
1 3 4
0
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
.
<b>A. </b>
2<i>x</i> 5<i>x</i>2?
<b>A. </b>
<b>A. </b> 2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
. <b>B. </b>
2
4 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . <b>C. </b><i>y</i><i>x</i>24<i>x</i>1. <b>D. </b><i>y</i><i>x</i>2.
<b>Câu 22: Cho hai véctơ ,</b><i>a b</i> thỏa mãn:
2, 3, , 60
<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> . Tính giá trị <i>T</i> <i>a</i>2<i>b</i> .
<b>A. </b><i>T</i> 2 13. <b>B. </b><i>T</i> 34. <b>C. </b><i>T</i> 4. <b>D. </b><i>T</i> 2 7.
<b>Câu 23: Hệ bất phương trình </b>
2 1 3 2
1 5 8
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
có số nghiệm nguyên là:
<b>A. </b>4 . <b>B. </b>3 . <b>C. </b>2 . <b>D. 1. </b>
<b>Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho đường thẳng <i>d</i> đi qua hai điểm <i>A</i>
<b>A. </b> <sub>3</sub> 1 7;
3 2
<i>M</i> <sub></sub> <sub></sub>
. <b>B. </b><i>M</i>4
3
;1
2
<i>M</i> <sub></sub> <sub></sub>
.
<b>Câu 25: Cho hai đường thẳng </b><i>d</i><sub>1</sub> và <i>d</i><sub>2</sub> lần lượt có phương trình là: 3<i>x</i> <i>y</i> 20200 và <i>x</i> 3<i>y</i>20190.
Góc giữa hai đường thẳng <i>d</i><sub>1</sub> và <i>d</i><sub>2</sub> là:
<b>A. </b><sub>45 . </sub>0 <b><sub>B. </sub></b><sub>60 . </sub>0 <b><sub>C. </sub></b><sub>30 . </sub>0 <b><sub>D. </sub></b><sub>90 . </sub>0
<b>Câu </b> <b>26: </b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>
2
3
1 1
1
<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>x x</i> <i>m x</i>
<i>x</i>
có nghiệm.
<b>A. </b>21 . <b>B. 1. </b> <b>C. </b>20 . <b>D. </b>0 .
<b>Câu 27: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13. Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác <i>ABC</i> là:
<b>A. </b>4 . <b>B. </b>2 . <b>C. </b>2, 5 . <b>D. </b>6, 5 .
<b>Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số </b><i>m </i>để
2 3 0,
<i>f x</i> <i>mx</i> <i>mx</i> <i>x</i> .
Trang 3/4 - Mã đề thi 305
<b>Câu 29: Hàm số </b><i>y</i> <i>x</i> 1 có tính chất nào dưới đây?
<b>A. Khi </b><i>x</i>1 thì <i>y</i>0. <b>B. Hàm số nghịch biến trên khoảng </b>
<b>Câu 30: Tìm tuổi của Tít và Mít hiện nay, biết rằng trước đây hai năm thì tuổi của Tít gấp 7 lần tuổi của Mít và </b>
sau ba năm nữa thì tuổi của Tít chỉ cịn gấp 4 lần tuổi của Mít.
<b>A. Tít 30 tuổi, Mít 6 tuổi. </b> <b>B. Tít 58 tuổi, Mít 10 tuổi. </b>
<b>C. Tít 63 tuổi, Mít 9 tuổi. </b> <b>D. Tít 37 tuổi, Mít 7 tuổi. </b>
<b>Câu 31: Cho số thực </b><i>x</i>3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>P</i> <i>x</i> 1
<i>x</i>
.
<b>A. </b><i>P</i><sub>min</sub> 3. <b>B. </b> <sub>min</sub> 8
3
<i>P</i> . <b>C. </b><i>P</i><sub>min</sub> 2. <b>D. </b> <sub>min</sub> 10
3
<i>P</i> .
<b>Câu 32: Cho tam giác </b><i>ABC</i>. Gọi <i>D</i> là điểm xác định bởi 2
3
<i>BD</i> <i>BC</i>
và <i>I</i> là trung điểm của <i>AD</i>. Gọi <i>M</i> là
điểm thỏa mãn <i>AM</i> <i>x AC</i> với <i>x</i> là số thực. Tìm <i>x</i> để ba điểm <i>B, I, M</i> thẳng hàng.
<b>A. </b> 2
3
<i>x</i> . <b>B. </b> 2
5
<i>x</i> . <b>C. </b> 3
5
<i>x</i> . <b>D. </b> 4
7
<i>x</i> .
<b>Câu 33: Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm? </b>
<b>A. </b> 1 2
2 1 3
<i>x</i>
<i>x</i>
. <b>B. </b>
2 <sub>2</sub> <sub>0</sub>
2 1 3 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
. <b>C. </b>
2
4 0
1 1
2 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
. <b>D. </b>
2
2
5 2 0
8 1 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
.
<b>Câu 34: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có 0
2, 3, 60
<i>AB</i> <i>AC</i> <i>BAC</i> . Gọi <i>AM</i> là trung tuyến của tam giác <i>ABC</i>. Tính tích
vơ hướng <i>AM BC</i>.
.
<b>A. </b>5 . <b>B. </b> 5
2
. <b>C. </b>6 . <b>D. </b>5
2.
<b>Câu 35: Cho hình vng </b><i>ABCD</i> tâm <i>O</i>. Tập hợp các điểm <i>M </i>thỏa mãn <i>MB</i>2 <i>MB MD</i>. 0 là:
<b>A. Đường trịn đường kính </b><i>BD</i>. <b>B. Đường trịn đường kính </b><i>OD</i>.
<b>C. Đường thẳng vng góc với </b><i>BD</i>. <b>D. Đường trịn đường kính </b><i>OB</i>.
<b>Câu 36: Cho 3 số thực , ,</b><i>x y z</i> thỏa mãn <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>24<i>x</i>2<i>y</i>120. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3 2
<i>P</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>.
<b>A. 18. </b> <b>B. 22. </b> <b>C. 20. </b> <b>D. 17. </b>
<b>Câu 37: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có độ dài các cạnh là , ,<i>a b c</i> và diện tích thỏa mãn 1<sub>(b</sub>2 2<sub>).</sub>
4
<i>S</i> <i>c</i> Tam giác <i>ABC</i> có
dạng đặc biệt nào?
<b>A. Tam giác có </b> 0
30
<i>A</i> . <b>B. Tam giác đều. </b> <b>C. Tam giác vuông cân. </b> <b>D. Tam giác tù. </b>
<b>Câu 38: Gọi </b><i>S</i>
4 1 1 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>
có hai nghiệm phân biệt. Tính 2<i>a</i><i>b</i>.
<b>A. -8. </b> <b>B. 1. </b> <b>C. -4. </b> <b>D. 11. </b>
<b>Câu 39: Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 USD/cái. Nhà sản xuất ước tính rằng, nếu máy ghi âm </b>
bán được với giá <i>x</i> USD/cái thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120-<i>x</i> (cái). Hãy xác định giá bán <i>x</i> để lợi nhuận
của nhà sản xuất thu được trong một tháng là lớn nhất.
<b>A. 70 USD. </b> <b>B. 90 USD. </b> <b>C. 60 USD. </b> <b>D. 80 USD. </b>
<b>Câu 40: Gọi </b><i>S</i> <i>a</i>;
<i>b</i>
<sub></sub> <sub> </sub>
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> (<i>a</i>
<i>b</i> là phân số tối giản,
*
,
<i>a b</i> ) để
bất phương trình 2
2 1 2 0
<i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i><i>m</i> vơ nghiệm. Tính <i>b</i><i>a</i>
Trang 4/4 - Mã đề thi 305
<b>Câu 41: Cho tam giác </b><i>ABC</i> vuông tại <i>A</i> có <i>AB</i><i>c AC</i>, <i>b</i>, <i>AD</i> là phân giác trong của góc <i>A</i> (<i>D</i> là chân đường
phân giác trong). Độ dài của đoạn thẳng <i>AD</i> bằng:
<b>A. </b><i>bc</i> 2
<i>b c</i> . <b>B. </b>
<i>b c</i>
<i>bc</i>
<b>C. </b> <i>bc</i>
<i>b c</i> . <b>D. </b> 2
<i>b c</i>
<i>bc</i>
<b>Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số </b><i>m </i>để phương trình <i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>2</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub></sub><sub>3</sub> <sub></sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>8</sub><sub> có 4 nghiệm </sub>
thực phân biệt.
<b>A. 3. </b> <b>B. 0. </b> <b>C. 7. </b> <b>D. 2. </b>
<b>Câu 43: Với giá trị </b><i>m</i><i>m</i><sub>0</sub> thì hệ bất phương trình
11 2
0
1 2
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
có nghiệm duy nhất. Khẳng định nào sau đây
đúng?
<b>A. </b> <sub>0</sub> 2;1
5
<i>m</i> <sub> </sub> <sub></sub>
. <b>B. </b> <sub>0</sub> 2; 3
3
<i>m</i> <sub> </sub> <sub></sub>
. <b>C. </b><i>m</i><sub>0</sub>
<i>m</i> <sub></sub> <sub></sub>
.
<b>Câu 44: Gọi </b><i>S</i> là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để bất phương trình
2
2
3 12
2
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>mx</i>
có tập
nghiệm là . Tính số phần tử của tập <i>S</i>.
<b>A. </b>3 . <b>B. Vô số. </b> <b>C. </b>4 . <b>D. </b>1.
<b>Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số </b><i>m</i>
<b>A. 15. </b> <b>B. 19. </b> <b>C. 11. </b> <b>D. 7. </b>
<b>Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số </b><i>m</i> để hàm số
1 2
1
3 3 3 2 3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i>
có tập
xác định là .
<b>A. </b>27 . <b>B. Vô số. </b> <b>C. 1. </b> <b>D. </b>26.
<b>Câu 47: Bất phương trình </b>
8 12 6 5 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
<b>A. 3. </b> <b>B. 4. </b> <b>C. 1. </b> <b>D. 2. </b>
<b>Câu 48: Cho 2 điểm </b> <i>A</i>
<b>A. </b>3<i>x</i>4<i>y</i>20 <b>B. </b><i>x</i><i>y</i>40 <b>C. </b>5<i>x</i>4<i>y</i>20 <b>D. </b><i>x</i>2<i>y</i>20
<b>Câu 49: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có góc <i>B</i> nhọn, <i>AD </i>và<i> CE </i>là hai đường cao. Biết <i>SABC</i> 9<i>SBDE</i> và D<i>E</i>2 2. Tính
độ dài cạnh <i>AC</i>.
<b>A. </b>5 2 <b>B. </b><i>AC</i>4 2 <b>C. </b>6 2. <b>D. </b><i>AC</i>3 2.
<b>Câu 50: Phương trình </b> <i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>12</sub><sub></sub><sub>20</sub> <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>1</sub><sub> có nghiệm duy nhất </sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><i><sub>a</sub></i><sub></sub><sub>2</sub> <i><sub>b</sub></i><sub>, với ,</sub><i><sub>a b</sub></i><sub> là các số nguyên </sub>
dương. Tính <i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>
<b>A. 7. </b> <b>B. 14. </b> <b>C. 8. </b> <b>D. 9. </b>