Luận văn thạc sĩ dạy học xác suất thống kê theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông

.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC
SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC
SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

CHUN NGÀNH LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trần Xuân Quang

HÀ NỘI – 2020


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể các giảng viên, cán
bộ trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt là thầy TS. Trần Xuân Quang ngƣời đã
trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt và giúp đỡ tác giả với những chỉ dẫn khoa học
quý giá trong suốt quá trình triển khai, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin gửi tới ban giám hiệu và các thầy cô trƣờng trung học phổ thông
Triệu Quang Phục, đặc biệt là các thầy cơ trong tổ Tốn – Tin của trƣờng lời
cảm ơn chân thành vì đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá
trình thực nghiệm các ý tƣởng trong luận văn.
Sự quan tâm và giúp đỡ của gia đình và bạn bè và đặc biệt là các bạn
trong lớp Cao học chuyên ngành lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn
Tốn là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong
suốt những năm tháng thực hiện đề tài.
Tuy đã hết sức cố gắng nhƣng bản luận văn này cũng khơng tránh khỏi
những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý
kiến đóng góp quý báu của các thầy cô, các đồng nghiệp và độc giả để luận
văn này đƣợc hoàn thiện.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 7 năm 2020
Tác giả luận văn

i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ ................................................... viii
MỤC LỤC ......................................................................................................... ii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 5
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 5
7. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 6
8. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 7
1.1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 7
1.1.1. Một số vấn đề về tƣ duy .......................................................................... 7
1.1.2. Khái niệm tƣ duy toán học .................................................................... 10
1.1.3. Khái niệm tƣ duy phản biện .................................................................. 11
1.1.4. Các đặc trƣng của tƣ duy phản biện ...................................................... 13
1.1.5. Mối liên hệ giữa tƣ duy phản biện và tƣ duy sáng tạo .......................... 14
1.1.6. Dấu hiệu của tƣ duy phản biện trong Toán học .................................... 14
1.1.7. Đặc điểm của ngƣời tƣ duy phản biện .................................................. 16
1.1.8. Vai trò của tƣ duy phản biện với học sinh và sự cần thiết phải rèn luyện
và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trong dạy học mơn Tốn ........... 16

ii


1.2. Lịch sử hình thành và vai trị, ý nghĩa của chủ đề Xác suất - Thống kê

trong chƣơng trình tốn trung học phổ thơng ................................................. 18
1.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm Xác suất - Thống kê .............................. 18
1.2.2. Vai trò và ý nghĩa Xác suất - Thống kê trong chƣơng trình mơn Tốn ở
trƣờng THPT ................................................................................................... 19
1.3. Nội dung của chủ đề Xác suất – Thống kê trong chƣơng trình tốn trung
học phổ thơng .................................................................................................. 23
1.3.1. Mạch kiến thức Xác suất - Thống kê trong chƣơng trình SGK ............ 23
1.3.2. Mạch kiến thức xác suất thống kê trong chƣơng trình phổ thơng mới . 25
1.3.3. Phân tích chƣơng trình mơn tốn trong chƣơng trình hiện hành và
chƣơng trình mới ............................................................................................. 28
1.4. Thực trạng việc dạy học nội dung Xác suất – Thống kê theo hƣớng phát
triển tƣ duy phản biện cho học sinh ở trƣờng trung học phổ thông ................ 29
1.4.1. Thực trạng rèn luyện tƣ duy phản biện cho học sinh của giáo viên ..... 29
1.4.2. Thực trạng việc dạy và học nội dung Xác suất – Thống kê.................. 32
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 34
CHƢƠNG 2..................................................................................................... 35
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƢỚNG
RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
TRUNG HOC PHỔ THÔNG.......................................................................... 35
2.1. Định hƣớng rèn luyện để phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh ........ 35
2.2. Một số biện pháp phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh thông qua dạy
học xác suất – thống kê ở trƣờng THPT ......................................................... 36
2.2.1. Biện pháp 1: Sử dụng các bài toán giúp học sinh nhận diện và phân biệt
đƣợc các số đặc trƣng của thống kê mô tả. ..................................................... 36
2.2.2. Biện pháp 2: Sử dụng các phƣơng pháp tăng cƣờng cảm xúc, đặt các
câu hỏi mở để kích thích tƣ duy phản biện cho học sinh ................................ 43

iii

2.2.3. Biện pháp 3: Kích thích tính tị mị để học sinh tìm nhiều lời giải sau đó
xem xét, đánh giá cách giải độc đáo cần đƣợc phát huy ................................. 49
2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng các tình huống chứa đựng sai lầm, yêu cầu
ngƣời học phát hiện và sửa chữa ..................................................................... 53
2.2.5. Biện pháp 5: Tăng cƣờng các bài toán thực tiễn để học sinh rèn luyện kĩ
năng giải quyết bài toán và kĩ năng phản biện các vấn đề trong đời sống liên
quan đến Toán học .......................................................................................... 60
2.2.6. Biện pháp 6: Tăng cƣờng cho học sinh làm việc theo nhóm hoặc triển
khai những dự án nhỏ nhằm thúc đẩy phát triển tƣ duy phản biện của mỗi học
sinh .................................................................................................................. 75
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 89
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 90
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm .................................................. 90
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm .................................................................... 90
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm ................................................................... 90
3.2. Tổ chức và nội dụng của thực nghiệm sƣ phạm ...................................... 90
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 90
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 91
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 91
3.3.1. Phân tích định tính ................................................................................ 91
3.3.2. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 93
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 101
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 102
1. Kết luận ..................................................................................................... 102
2. Khuyến nghị .............................................................................................. 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 103
PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

XSTK

Xác suất - Thống kê

v


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Quốc gia/ Vùng lãnh thổ có từ 135.000 ngƣời mắc Covid-19 trở lên
....................................................................................................... 20
Bảng 1.2. Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học chủ đề Xác suất-Thống kê
....................................................................................................... 32
Bảng 2.1. Điểm số của lớp 10A1 .................................................................... 41
Bảng 2.2. Điểm số của lớp 10A2 .................................................................... 41
Bảng 2.3. Kết quả học tập của hai học sinh An và Bình ................................ 61
Bảng 2.4. Điểm mơn Tốn của bạn Minh trƣớc khi thi học kỳ II .................. 62
Bảng 2.5. Danh sách cập nhật số ca mắc Covid-19 tại các Quốc gia trong khu
vực ASEAN tính đến 9h ngày 24/5/2020 ..................................... 63
Bảng 2.6. Kết quả thực nghiệm với 3 đồng tiền xu ........................................ 77
Bảng 2.7. Kết quả tung đồng xu...................................................................... 79
Bảng 2.8. Bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng của................................... 80
Bảng 2.9. Bảng phân bố tần suất ghép lớp cân nặng của các học sinh lớp
10A1 và 10A2 trƣờng THPT L ..................................................... 81
Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh ................................ 93
Bảng 3.2. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A1, lớp
đối chứng 10A2 bằng các đại lƣợng số ........................................ 94
Bảng 3.3. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra 1.............................. 95
Bảng 3.4. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm 11A2, lớp
đối chứng 11A3 bằng các đại lƣợng số ........................................ 96
Bảng 3.5. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra 2.............................. 97
Bảng 3.6. Kiểm định độ biến động về điểm kiểm tra của học sinh các cặp lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng ...................................................... 98
Bảng 3.7. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp
thực nghiệm 10A1 và lớp đối chứng 10A2 .................................. 99
Bảng 3.8. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp
thực nghiệm 11A2 và lớp đối chứng 11A3 ................................ 100

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Yếu tố cấu thành tƣ duy phản biện ................................................. 12
Hình 2.1. Tỷ lệ sống cịn sau khi dùng thuốc .................................................. 40
Hình 2.2. Xác suất xuất hiện mỗi mặt khi tung đồng xu ................................ 44
Hình 2.3. Dự báo thời tiết ............................................................................... 63
Hình 2.4. Bánh xe Roulette kiểu Mỹ .............................................................. 70
Hình 2.5. Tính tỷ lệ thắng cƣợc trên phần mềm Excel ................................... 71
Hình 2.6. Tỷ lệ xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu .................................... 80

vii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Quy trình tƣ duy ............................................................................... 9
Biểu đồ 1.1. Tình hình dịch bệnh Covid-19 tại Việt Nam…………………. 20
Biểu đồ 1.2. Tỷ lệ mức độ nhận thức và quan tâm về tƣ duy phản biện của học
viên lớp Cao học và GV trƣờng TQP…………………………..30
Biểu đồ 1.3. Tỷ lệ mức độ dạy học có các tình huống nhằm rèn luyện tƣ duy
phản biện cho học sinh…………………………………………31
Biểu đồ 1.4. Tỉ lệ mức độ hứng thú của học sinh khi học Xác suất – Thống
kê……………………………………………………………….33
Biểu đồ 2.1. Tiền lƣơng của nhân viên công ty A…………………………...38
Biểu đồ 2.2. Đƣờng gấp khúc tần suất về cân nặng (kg) của học sinh lớp 10A1
và lớp 10A2 trƣờng Trung học phổ thông L…………………...82
Biểu đồ 3.1. Điểm số của lớp thực nghiệm 10A1 và lớp đối chứng 10A2….95
Biểu đồ 3.2. Điểm số của lớp thực nghiệm 11A2 và lớp đối chứng 11A3….97

viii

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời kì phát triển cơng nghiệp hóa hiện đại hóa nhƣ hiện nay thì
vấn đề chất lƣợng nguồn lực con ngƣời là vấn đề rất đƣợc quan tâm. Đổi mới
phƣơng pháp dạy học là một trong những yêu cầu cấp thiết và có ảnh hƣởng
rất lớn đối với ngành giáo dục nƣớc ta nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục và
đào tạo. Một phƣơng pháp dạy học khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để
ngƣời học phát huy hết khả năng của mình trong việc lĩnh hội kiến thức và
phát triển tƣ duy.
Luật giáo dục sửa đổi (2005) đã quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy của ngƣời học; bồi dƣỡng
cho ngƣời học năng lực tự học, khả năng phản biện, thực hành, lịng say mê
học tập và ý chí vƣơn lên.”[13]
Chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2019) nhấn mạnh: “Phƣơng
pháp dạy học trong chƣơng trình mơn Tốn phải phù hợp với tiến trình nhận
thức của học sinh, khơng chỉ coi trọng tính logic của khoa học tốn học mà
cần chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học
sinh. Quán triệt tinh thần “lấy ngƣời học làm trung tâm”, phát huy tính tích
cực, tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau
của từng cá nhân học sinh; tổ chức quá trình dạy học theo hƣớng kiến tạo,
trong đó học sinh đƣợc tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề.
Mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học; năng
lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.” [1]
Thực tế giảng dạy ở trƣờng phổ thông tƣ duy phản biện đƣợc hình thành
một cách tự nhiên, chƣa đƣợc định hƣớng rõ ràng. Một nguyên nhân có thể là
nhiều giáo viên chƣa thấy đƣợc tầm quan trọng của tƣ duy phản biện, chƣa
hiểu tƣ duy phản biện một cách đầy đủ. Bên cạnh đó, nhiều học sinh gặp khó
1

khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài tốn địi hỏi phải có sáng tạo trong
lời giải. Thơng qua dạy học mơn Tốn, cùng với các loại tƣ duy khác, tƣ duy
phản biện góp phần tạo cơ sở trang bị cho học sinh những hiểu biết về thế giới
quan duy vật biện chứng để nhận thức hiện thực khách quan, hiểu sâu sắc bản
chất Toán học và đào tạo học sinh trở thành những con ngƣời phát triển toàn
diện, năng động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu xã hội hiện nay. Mặt khác,
Tốn học nói chung và Tốn học phổ thơng nói riêng trong q trình phát
triển đều tuân theo các đặc trƣng cơ bản của tƣ duy phản biện. Hiện nay, rèn
luyện và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh qua dạy học Toán là một
vấn đề mang tính thời sự. Tầm quan trọng của tƣ duy phản biện đối với mỗi
học sinh là khơng thể phủ nhận.
Vai trị của tƣ duy phản biện với các học sinh khơng chỉ có hiệu quả trong
học tập mà còn cả ở kỹ năng sống cũng nhƣ giải quyết vấn đề trong cuộc sống
thƣờng ngày. Tƣ duy phản biện sẽ giúp học sinh phát huy tính tích cực chủ
động, chủ động tự đặt ra câu hỏi, tự tìm các thơng tin liên quan để giải đáp các
vấn đề vƣớng mắc. Tƣ duy phản biện còn trang bị cho học sinh những kỹ năng
cần thiết nhƣ: chủ động giải quyết vấn đề, chủ đông giao tiếp trƣớc đám đông,
biết đặt câu hỏi và trả lời những câu hỏi ngƣợc chiều, khác biệt để đào sâu vấn
đề và củng cố kiến thức đã tiếp thu trong quá trình học tập cũng nhƣ trong cuộc
sống. Tƣ duy phản biện sẽ giúp học sinh biết cách tổng hợp kiến thức, thu thập,
xử lý nhiều thông tin về vấn đề cần phản biện để đi đến những kết luận logic,
thích đáng hơn. Đặc biệt, tƣ duy phản biện còn giúp học sinh đánh giá đƣợc
vấn đề nào cần đƣợc bàn và giải quyết, vấn đề nào không cần thiết và bỏ qua,
phát hiện ƣu, nhƣợc điểm của vấn đề. Có thể nói, tƣ duy phản biện là một
thƣớc đo năng lực học tập, nhận thức và làm việc của mỗi học sinh. Hơn nữa,
tƣ duy phản biện còn là nền tảng để phát triển khả năng sáng tạo. Tƣ duy sáng
tạo và hoạt động sáng tạo khơng thể có nếu khơng có tƣ duy phản biện và năng

2


lực phản biện. Tƣ duy phản biện giúp cho học sinh có cái nhìn tích cực, tránh
cái sai, cái cũ để tìm đến cái mới, tiến bộ hơn, hồn hảo hơn.
Trong thời đại Cách mạng Công nghiệp 4.0 nhƣ hiện nay, với số lƣợng
thông tin và dữ liệu khổng lồ nắm quyền kiểm soát cách vận hành của thế
giới, tƣ duy phản biện trở thành kỹ năng đặc biệt quan trọng giúp cá nhân trở
nên nổi bật và đạt đƣợc hiệu quả khác biệt trong công việc. Tƣ duy phản biện
sẽ giúp chúng ta suy nghĩ về một vấn đề dƣới nhiều khía cạnh và cách tiếp
nhận khác nhau, từ đó đƣa giải pháp tối ƣu phù hợp với hồn cảnh để giải
quyết vấn đề hoặc để có một kết luận đúng đắn. Đây cũng là một trong 10 kỹ
năng quan trọng nhất trong thế kỷ 21 theo Diễn đàn Kinh tế Thế giới (2018).
Tƣ duy phản biện là kỹ năng cần thiết cho mọi lĩnh vực và đặc biệt quan trọng
với nên kinh tế hiện nay. Một cá nhân cần phải có khả năng nhanh chóng đối
mặt với những thay đổi và thích nghi hiệu quả. Nền kinh tế mới cho thấy nhu
cầu cao về các kỹ năng tƣ duy linh hoạt, khả năng phân tích thơng tin và hòa
hợp các nguồn kiến thức đa dạng để giải quyết vấn đề. Kỹ năng tƣ duy phản
biện tốt là nền tảng cho sự phát triển khoa học và một xã hội dân chủ.
Trong thực tế, chúng ta thƣờng bắt gặp những hiện tƣợng ngẫu nhiên,
đó là những hiện tƣợng (biến cố) mà chúng ta không thể dự báo một cách
chắc chắn liệu chúng có xảy ra hay khơng. Lý thuyết xác suất là một bộ mơn
tốn học nghiên cứu các hiện tƣợng ngẫu nhiên. Thống kê giúp chúng ta phân
tích số liệu một cách khách quan và rút ra tri thức, thơng tin từ các số liệu đó.
Trên cơ sở này, chúng ta mới có thể đƣa ra dự đốn và quyết định chính xác
cho một hiện tƣợng cụ thể. Xác suất thống kê đóng một vai trị quan trọng và
đƣợc áp dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, giáo
dục, kinh tế, công nghệ và y học... Do vậy, kiến thức về xác suất - thống kê đã
đƣợc đƣa vào chƣơng trình mơn tốn tại các trƣờng THPT. Tuy nhiên, xác
suất thống kê là một mơn học khó, nội dung giảng dạy cịn mang tính hàn lâm

3


và chƣa cung cấp đƣợc cách tiếp cận với các mơ hình thực tế đa dạng. Học
sinh chƣa thực sự có hứng thú và ƣa thích chủ để này. Chính vì vậy, để học
sinh có thể học xác suất thống kê theo một cách tích cực, chủ động và sáng
tạo, giáo viên cần áp dụng những phƣơng pháp giảng dạy mới phù hợp với
đặc điểm của chƣơng trình để dạy cho học sinh.
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của những lí do trên cũng nhƣ mong
muốn đƣợc tìm hiểu sâu hơn về nội dung Xác suất - Thống kê và việc sử dụng
các kiến thức, phƣơng pháp giảng dạy để phát triển tƣ duy phản biện cho học
sinh, nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học xác suất thống kê theo
hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trung học phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn về tƣ duy phản biện, đề xuất một số biện
pháp để rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh thông qua dạy
học chủ đề xác suất thống kê.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: Khái niệm, các
thành tố cấu thành tƣ duy phản biện và các đặc trƣng của tƣ duy phản biện,
mối liên hệ giữa tƣ duy phản biện và các loại tƣ duy khác, sự cần thiết rèn
luyện và phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trong dạy học Tốn, vai trị
của xác suất thống kê với đời sống thực tiễn,…
- Đề xuất một số biện pháp vào dạy học mơn Tốn nhằm rèn luyện tƣ
duy phản biện nâng cao hiệu quả dạy học.
- Xây dựng và thiết kế hệ thống bài tập về xác suất thống kê theo
hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh.
- Thiết kế một số mơ hình xác suất thống kê để giáo viên và học sinh có
thể sử dụng nhằm đạt hiệu quả trong giảng dạy và học tập.

4


- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp đƣợc tác giả đề xuất trong đề tài.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
- Dạy học nội dung xác suất, thống kê ở trƣờng trung học phổ thông.
- Phát triển tƣ duy phản biện trong giáo dục Toán học.
4.2. Khách thể nghiên cứu
- Khái niệm, đặc trƣng cơ bản, phƣơng thức rèn luyện tƣ duy phản biện.
- Chƣơng trình dạy học xác suất thống kê bậc THPT.
- Phƣơng pháp rèn luyện tƣ duy phản biện thông qua dạy học xác suất
thống kê.
5. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn chỉ nghiên cứu cách vận dụng phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh qua chủ đề Xác suất - Thống
kê trong chƣơng trình lớp 10, 11 cơ bản.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
a. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Thu thập tài liệu liên quan đến chủ đề nghiên cứu.Từ đó sử dụng một
số phƣơng pháp nghiên cứu nhƣ phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu
đó để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.
b. Phương pháp điều tra - quan sát
- Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung xác suất thống kê tại một
số THPT qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực
tiếp giáo viên và học sinh ở trƣờng THPT.
- Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên trong tổ toán.
c. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

5


Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hƣớng của đề tài
nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đƣợc đề xuất trong
đề tài.
d. Phương pháp thống kê tốn học
Phân tích dữ liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sƣ phạm.
7. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình dạy học Xác suất - Thống kê ở Trƣờng THPT, trên cơ
sở đặc trƣng, các thành tố của tƣ duy phản biện, với cách tiếp cận và các biện
pháp dạy học xác suất thống kê mới theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện
cho học sinh thì sẽ góp phần phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh, từ đó
nâng cao chất lƣợng, hiệu quả giảng dạy mơn Tốn.
8. Cấu trúc luận văn
Luận văn đƣợc chia thành 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực hành.
Chƣơng 2: Một số biện pháp nhằm góp phần rèn luyện và phát triển tƣ duy
phản biện cho học sinh thông qua dạy học xác suất thống kê ở trƣờng THPT.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
Ngoài ra, luận văn cịn có phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu
tham khảo, phụ lục và danh mục bảng biểu, biểu đồ.

6


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy

a) Khái niệm về tư duy
Trong thực tiễn cuộc sống, có rất nhiều cái mà con ngƣời chƣa biết, chƣa
hiểu. Song, để làm chủ đƣợc thực tiễn, con ngƣời cần phải hiểu thấu đáo
những cái chƣa biết đó, phải vạch ra bản chất, mối quan hệ, liên hệ có tính
quy luật của chúng q trình đó gọi là tƣ duy. Muốn thế giới phát triển, con
ngƣời phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, đó là phải tƣ duy.
Theo Edward de Bono, ngƣời đƣợc mệnh danh là cha đẻ của “Tƣ duy về tƣ
duy”, một trong những nhà khoa học bậc thầy của tƣ duy đã nói rằng: “Tƣ
duy là kỹ năng vận hành bộ não, nhờ đó trí thơng minh mới đƣợc nuôi dƣỡng
và phát triển”.
Theo Từ điển Bách khoa toàn thƣ Việt Nam, tập 4 "Tư duy là sản phẩm
cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt bởi bộ não con người".
Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự
phán đoán, lý luận.” [10]
Theo cách hiểu của Phạm Minh Hạc, "Tƣ duy là quá trình nhận thức phản
ánh những thuộc tính bản chất, nhƣng mối quan hệ có tính quy luật của sự vật
và hiện tƣợng trong hiện thực khách quan". Hoặc “Tƣ duy là một quá trình
tâm lý liên quan mật thiết đến ngơn ngữ - quá trình khám phá và sáng tạo cái
cốt yếu, quá trình phản ánh từng phần hoặc khái qt hóa thực tế trong khi
phân tích và tổng hợp tri thức. Tƣ duy đƣợc sinh ra trên cơ sở hoạt động thực
tiễn, từ nhận thức cảm tính và vƣợt xa giới hạn của nó”. [5]
Các thao tác tƣ duy chủ yếu: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa,
khái qt hóa, quy nạp và diễn dịch. Tƣ duy là quá trình quản lý cấp cao. Bản

7


chất của tƣ duy là tìm ra những tri thức mới trên cơ sở phản ánh và biến đổi
thực hiện một cách sáng tạo.
b) Đặc điểm của tư duy

Từ các định nghĩa trên, chúng ta có thể rút ra các đặc điểm cơ bản sau về
tƣ duy:
- Tƣ duy là một q trình trong các hoạt động nhận thức, có mở đầu, diễn
biến, kết thúc rõ ràng;
- Tƣ duy là sản phẩm của bộ não con ngƣời và là một q trình phản ánh
tích cực thế giới khách quan;
- Tƣ duy là một quá trình phát triển năng động và sáng tạo;
- Tƣ duy có tính khái qt và gián tiếp;
- Tƣ duy của con ngƣời liên quan mật thiết đến ngơn ngữ, kết quả của nó
ln là một ý tƣởng đƣợc thể hiện qua ngơn ngữ;
- Tƣ duy có liên quan mật thiết đến cảm tính;
c) Q trình tư duy
Tƣ duy là một q trình, có nghĩa là tƣ duy nảy sinh, diễn biến và kết thúc.
Quá trình tƣ duy bao gồm một số giai đoạn kế tiếp đƣợc minh họa bằng sơ đồ
đƣợc đƣa ra bởi Plantônôv K.K [17]:

8


Sơ đồ 1.1. Quy trình tư duy

Tƣ duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những
mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của hiện tƣợng và sự vật
trong hiện thực khác quan mà trƣớc đó ta chƣa biết.
Q trình tƣ duy bao gồm 4 bƣớc cơ bản sau:
- Nhận thức, xác định đƣợc vấn đề tức là tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp.
- Sử dụng tri thức, kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giải thiết về cách
giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.
- Kiểm tra giả thuyết trong thực tiễn: Nếu giả thuyết đúng thì ta chuyển
sang bƣớc tiếp theo, cịn nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả

thuyết mới.
- Giải quyết vấn đề và đánh giá kết quả.
d) Các loại hình tư duy
Một số loại hình tƣ duy đƣợc chú ý nhất trong quá trình dạy học Tốn:

9


+ Tƣ duy sáng tạo là khả năng nhìn nhận vấn đề, biết đƣa ra các giải
pháp, ý tƣởng cho vấn đề cần giải quyết tốt nhất. Do đó, ngày nay, dạy học
luôn cần chú ý tới rèn luyện kỹ năng này cho học sinh để các em có sự nhạy
bén, sáng tạo trong cuộc sống để thành công hơn. Đây là một trong những
hình thức tƣ duy cao nhất trong quá trình tƣ duy, sự sáng tạo giúp ngƣời học
khơng bị gị bó.
+ Tƣ duy phản biện hay cịn gọi là tƣ duy phê phán, ở đây khác với kiểu
bàn lùi hay phá đám. Tƣ duy phản biện đƣợc hình thành và phát triển qua q
trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích, so sánh, tổng quan, cân nhắc
và tổ chức có hệ thống các ý tƣởng, lập luận và chứng minh khoa học đầy đủ,
có sực thuyết phục cao đối với một hiện tƣợng, sự kiện nào đó.
+ Tƣ duy logic là một trong những kĩ năng cơ bản và rất quan trọng trong
việc học tập, làm việc có trình độ chun mơn. Ngƣời có khả năng tƣ duy
logic tốt sẽ có khả năng tự học, nắm bắt công việc mới nhanh cũng nhƣ khả
năng giải quyết vấn đề tốt từ đó thành cơng sẽ tới với họ trong học tập và
cuộc sống.
1.1.2. Khái niệm tư duy toán học
Trên cơ sở nghiên cứu nguồn gốc và bản chất của đối tƣợng toán học,
chúng ta nhận thấy rằng, tốn học khơng chỉ là một mơn khoa học thuần túy
về lý luận, mà cịn có vai trị tích cực trong hoạt động nhận thức của con
ngƣời. Với những đặc điểm đối tƣợng của mình, tốn học ngày càng thâm
nhập sâu rộng vào các lĩnh vực khoa học khác nhau, giữ một vị trí đặc biệt

trong nhiều khoa học và vì thế, bao trùm một phạm vi rộng lớn của hoạt động
thực tiễn.
Tƣ duy toán học là một dạng tƣ duy biện chứng trong quá trình nhận
thức của con ngƣời về khoa học toán học sang các ngành khoa học khác nhƣ
kỹ thuật, kinh tế, ... Tƣ duy tốn học với các tính chất cụ thể đƣợc quy định.

10


đƣợc xác định bởi bản chất của khoa học toán học, bằng cách áp dụng các
phƣơng pháp toán học để nhận thức các hiện tƣợng của thế giới thực. Nội
dung của tƣ duy toán học là những ý tƣởng phản ánh hình dạng khơng gian và
quan hệ định lƣợng của thế giới thực.
Vai trị của tƣ duy tốn học trong nhận thức khá rõ ràng ở chỗ toán học
đƣợc xem là công cụ không thể thiếu đối với các ngành khoa học trong việc
khám phá và tìm ra bản chất của sự vật và hiện tƣợng của thế giới khách
quan. Q trình tốn học của khoa học giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tự nhiên
và xã hội; đồng thời, góp phần thúc đẩy mạnh mẽ tiến bộ của khoa học và
công nghệ.
1.1.3. Khái niệm tư duy phản biện
Hiện nay vẫn chƣa có một định nghĩa chung và thống nhất nào về tƣ
duy phản biện. Tuy nhiên, phần lớn các định nghĩa giải thích về tƣ duy phản
biện đều nhấn mạnh đến tầm quan trọng của sự rõ ràng và khả năng lập luận.
“Phản biện” ở đây có nghĩa là việc tiếp cận mọi thứ nhƣ thể bạn là một nhà
phê bình – đặt câu hỏi, phân tích, đƣa vào bối cảnh, nghiên cứu nguồn gốc
của nó. Mục đích là để hiểu nó sâu sắc nhất. Tƣ duy phản biện bao gồm việc
nhận biết, thừa nhận và kiểm tra lại các giả định và thành kiến của chính bạn
và hiểu đƣợc cách chúng làm thay đổi các phản ứng đối với thông tin và cách
diễn giải của bạn về thông tin. Tƣ duy phản biện là một quá trình tƣ duy bao
gồm phân tích và đánh giá một thơng tin đã có theo các quan điểm khác nhau

cho một vấn đề nhất định để làm rõ và khẳng định lại tính chính xác của vấn
đề. Có nhiều định nghĩa khác nhau về tƣ duy phản biện:
Theo Michael Scriven "Tƣ duy phản biện là khả năng, hành động để
thấu hiểu và đánh giá dữ liệu đƣợc thu thập thông qua quan sát, giao tiếp và
tranh luận". [11]

11


Watson-Glaser Critical Thinking Appraisal (1980) là một bài test tâm
lý nổi tiếng về khả năng tƣ duy phản biện. Các tác giả của bài test này đã
định nghĩa về tƣ duy phản biện nhƣ sau: “Một sự hợp lại của thái độ, kiến
thức và kỹ năng. Sự tập hợp nào bao gồm: (1) thái độ xem xét liên quan đến
khả năng nhận ra sự tồn tại của vấn đề và chấp nhận việc cần bằng chứng
chung hỗ trợ cho thứ đƣợc coi là sự thật; (2) kiến thức về bản chất của
những suy luận hợp lý, những quan điểm trừu tƣợng và sự khái quát hóa khi
mà độ nặng hay độ chính xác của các bằng chứng khác nhau đã đƣợc xác
định về mặt logic, và (3) các kỹ năng trong việc sử dụng và áp dụng những
thái độ và kiến thức trên”.
Báo cáo Tƣơng lai của các nghề nghiệp năm 2018 của Diễn đàn Kinh tế
Thế giới lại định nghĩa: “Tƣ duy phản biện là sử dụng các logic và lập luận để
nhận ra điểm mạnh và điểm yếu của các giải pháp, kết luận và cách tiếp cận
khác nhau đối với các vấn đề”.
Tƣ duy phản biện hay còn gọi là Critical Thinking, đề cập đến khả năng
suy nghĩ rõ ràng và có lập luận đúng đắn về niềm tin mà bạn tin hay những gì
mà bạn đang làm. Nó bao gồm khả năng vận dụng suy nghĩ độc
lập (independent thinking) và suy nghĩ phản chiếu (reflective thinking).
Hình 1.1. Yếu tố cấu thành tư duy phản biện

12

Tƣ duy phản biện bao gồm khả năng suy nghĩ độc lập và suy nghĩ phản
chiếu. Tƣ duy phản biện phải đƣợc hình thành trên lập luận, kết quả của tƣ
duy logic chứ không phải đáp án của một vấn đề nào đó.
Đơn giản có thể lấy ví dụ về tư duy phản biện nhƣ sau:
Ví dụ 1.1:
– Bạn A nói: “2×2=6”, bạn B đáp lại: “Sai, 2×2=4”. Khi này khơng
phải là tƣ duy phản biện.
– Bạn A nói “C là một học sinh học kém”, Bạn B dựa trên quan sát về
điểm số cũng nhƣ cách phát biểu trong những giờ học và khẳng định “C là
học sinh giỏi bởi vì…”. Đây chính là một tƣ duy phản biện nhƣng đồng thời B
cũng phải đƣa ra những lý lẽ, bằng chứng mà mình quan sát đƣợc.
Do đó, tƣ duy phản biện không chỉ đơn thuần là những ý kiến "phản
biện". Qua những quan điểm trên, có thể rút ra đƣợc rằng: “Q trình vận dụng
tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hƣớng, ý
tƣởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, vốn kiến
thức và lý lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lý không hợp lý, nên - không nên, và rút ra quyết định, cách ứng xử cho mình.
Những hoạt động trong quá trình tƣ duy phản biện thƣờng bao gồm: nêu ý kiến,
quan điểm và bảo vệ quan điểm, sử dụng bằng chứng phù hợp, tạo mối liên hệ
giữa các ý tƣởng, đánh giá, phân tích, tổng hợp, phân loại và so sánh, chỉ ra các
vấn đề khó và cách giải quyết. Một q trình tƣ duy phản biện đƣợc coi là tốt
khi đáp ứng đƣợc các tiêu chí: rõ ràng, mạch lạc, chính xác, thống nhất, súc
tích ngắn ngọn, phù hợp, khách quan, tồn diện và có chiều sâu.
1.1.4. Các đặc trưng của tư duy phản biện
a) Tính khách quan
Chủ thể khơng đƣợc xem xét sự vật một cách “chủ quan, tùy tiện, để
quy cho những thứ thuộc tính mà chúng khơng có”. Do đó, "khi xem xét sự

13

vật, phải xuất phát từ chính sự vật". Đây là nguyên tắc xuất phát, nền tảng,
đầu tiên để nhận thức khách thể một cách đúng đắn, tránh đƣợc sự chủ quan
trong q trình phản ánh.
b)Tính tồn diện
Chủ thể cần nghiên cứu đối tƣợng trong tất cả các khía cạnh, các mối
quan hệ, bên trong và bên ngoài, tất cả các liên kết, mắt xích trung gian, trong
tổng thể mối quan hệ phong phú, phức tạp của nó với những thứ khác.
Khi ta xem xét một sự vật, ta phải xem xét một cách đầy đủ với tất cả
tính phức tạp của nó, cần nghiên cứu đối tƣợng trong tất cả các mặt quan hệ,
góp phần bồi dƣỡng năng lực tƣ duy phản biện cho học sinh. Mối liên hệ và
phụ thuộc lẫn nhau của các khái niệm và mối tƣơng quan Toán học là đặc
trƣng của tƣ duy phản biện.
1.1.5. Mối liên hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo
Kết hợp giữa tƣ duy sáng tạo và tƣ duy phản biện giúp học sinh tìm
ra những giải pháp cho các vấn đề trong nhà trƣờng cũng nhƣ mọi vấn đề
của cuộc sống. Có tƣ duy phản biện sẽ có sự sáng tạo và xã hội khơng
ngừng phát triển.
Tƣ duy phản biện là bƣớc đi thiết yếu dẫn đến tƣ duy sáng tạo.
Tƣ duy phản biện là nền tảng để phát triển tƣ duy sáng tạo.
Tƣ duy sáng tạo là mục đích tạo ra cịn tƣ duy phản biện là đi phân tích
mục đích.
Tƣ duy phản biện là chọn lọc, nhƣng tƣ duy sáng tạo không chọn lọc.
1.1.6. Dấu hiệu của tư duy phản biện trong Toán học
a) Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện
Theo Phan Thị Luyến [10], tƣ duy phản biện đƣợc thể hiện qua một số
dấu hiệu sau:

14

- Biết đặt ra những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn tả
vấn đề một cách chính xác, rõ ràng.
- Biết lắng nghe, thu thập và đánh giá thông tin liên quan, sẵn sàng đƣa
ra ý tƣởng hay kết luận và cách giải quyết tốt, biết cách đánh giá tính tối ƣu
của giải pháp.
- Sẵn sàng xem xét các thông tin khác nhau một cách cẩn thận cùng với
sự hồi nghi tích cực. Có khả năng lựa chọn các thơng tin đã có, sử dụng
thơng tin mới để đánh giá tính hợp lý của việc phát hiện vấn đề, giải quyết
vấn đề.
- Có khả năng đánh giá quan điểm và sẵn sàng tranh luận. Chỉ thực
hiện đánh giá khi tất cả các thông tin đã đƣợc thu thập một cách đầy đủ và
xem xét cẩn thận.
- Có khả năng điều chỉnh ý kiến và hoạt động khi những sự việc, kết
quả mới đƣợc tìm ra, khơng phụ thuộc vào khn mẫu có sẵn.
b) Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong Toán học
Theo [10], năng lực tƣ duy phản biện trong toán học đƣợc thể hiện qua
một số dấu hiệu sau:
- Có khả năng đề xuất những câu hỏi để dần giải quyết đƣợc bài tốn.
- Có khả năng nhận ra và sửa chữa những thiếu sót, sai lầm trong
những lập luận, lời giải khơng đúng.
-Có khả năng tìm tịi, sáng tạo ra nhiều hƣớng giải quyết, nhiều cách
giải khác nhau
- Biết tƣ duy, xem xét, liên kết giữa tiền đề và mối quan hệ với kết quả
khi tìm hiểu một số vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ.
- Biết lắng nghe, xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hồi nghi
tích cực. Có thể xác định các tiêu chí đánh giá khác nhau và áp dụng chúng để
đánh giá các giải pháp.
- Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải quyết tốt.

15