Đề thi KSCL lớp 12 Toán học Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc 2019 lần 3 - Mã đề 104 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC </b>

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN </b> <b>KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – LẦN 3 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút; </i>
<i>(50 câu trắc nghiệm)</i>

<b>Mã đề thi </b>
<b>104 </b>
Họ, tên thí sinh:...Số báo danh: ...

<b>Câu 1:</b> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> để hàm số <i>_y</i>__log



<i>_x</i>2_₂<i>_mx</i>_₄



_{có tập xác định là .}

<b>A. </b>  2 <i>m</i> 2. <b>B. </b><i>m</i>2. <b>C. </b> 2 .

2

<i>m</i>
<i>m</i>



  

 <b>D. </b><i>m</i>2.

<b>Câu 2:</b> Phương trình ₂<i>x</i> 2 3<i>m</i>3<i>x</i> _



<i>_x</i>3_₆<i>_x</i>2_₉<i>_{x m}</i>_



₂<i>x</i>2 _₂<i>x</i>1_₁_{có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi}

( ; )

<i>m</i> <i>a b</i> đặt 2 2

<i>T b</i> <i>a</i> thì:

<b>A. </b><i>T</i> 64. <b>B. </b><i>T</i> 36. <b>C. </b><i>T</i> 72. <b>D. </b><i>T</i> 48.
<b>Câu 3:</b> Cho log 3₂ = . Tính <i>a</i> log 18 theo ₃ <i>a</i>.

<b>A. </b>2<i>a</i> 1

<i>a</i>



. <b>B. </b> 2

1

<i>a</i>

<i>a</i> . <b>C. </b>2 1

<i>a</i>

<i>a</i> . <b>D. </b>

1
2

<i>a</i>
<i>a</i>



.
<b>Câu 4:</b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

<b>A. </b><i>x</i>= 2. <b>B. </b><i>x</i>= - 1. <b>C. </b><i>x</i>= - 2. <b>D. </b><i>x</i>=1.

<b>Câu 5:</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số <i>y</i>



2<i>m</i>3

 

<i>x</i> 3<i>m</i>1 cos



<i>x</i> nghịch biến

trên .

<b>A. </b>1. <b>B. </b>0 . <b>C. </b>4 . <b>D. </b>5 .

<b>Câu 6:</b> Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số <i>_{y x}</i>_ 2_₂<i>_x</i>_₃_{, trục hoành và các đường}
thẳng <i>x</i>1, <i>x m</i>



<i>m</i>1



bằng 20.

3 Số giá trị của <i>m</i> là

<b>A. </b>2 . <b>B. </b>3. <b>C. </b>4 . <b>D. </b>1.

<b>Câu 7:</b> Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2. Bán kính <i>R</i> của khối cầu là

<b>A. </b><i>R</i>= 6 cm. <b>B. </b><i>R</i>= 3 2 cm. <b>C. </b><i>R</i>= cm. 6 <b>D. </b><i>R</i>= cm. 3

<b>Câu 8: Trong mặt phẳng </b><i>Oxy</i> cho đường trịn

 

<i>C</i> có phương trình



<i>x</i>1

 

2 <i>y</i>2



2 4, phép vị tự tâm
O tỉ số <i>k</i>  2 biến

 

<i>C</i> thành đường trịn có phương trình nào dưới đây ?

<b>A. </b>



 



2 2

2 40 4

<i>x</i>  <i>y</i>  .

<b>B. </b>



 



2 2

1 2 4

<i>x</i>  <i>y</i> 

<b>C. </b>



 



2 2

2 4 16

<i>x</i>  <i>y</i>  . <b>_D.</b>



<i>x</i>1

 

2 <i>y</i>2



2 16.

2<i>x</i> _ 2<i>x</i>_ 2<i>x</i>_

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b> 1

4

<i>ab</i>  . <b>B. </b> 1

4

<i>ab</i> . <b>C. </b> 1

8

<i>ab</i> . <b>D. </b> 1

8

<i>ab</i>  .
<b>Câu 10:</b> Số nghiệm của phương trình _cos2<i>_x</i>_cos2<i>_x</i>_sin2<i>_x</i>_2,<i>_x</i>_{(0;12 )} _là:

<b>A. </b>10. <b>B. </b>11. <b>C. </b>12. <b>D. </b>1.

<b>Câu 11:</b> Tập xác định của hàm số <i>y</i> 2 ln

 

<i>ex</i> là.

<b>A. </b>



1;



. <b>B. </b>

 

0;1 . <b>C. </b>



0;<i>e</i>



. <b>D. </b>

 

1;2 .

<b>Câu 12:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>. Cạnh bên <i>SA a</i> 6 và vng góc với
đáy



<i>ABCD</i>



. Tính theo <i>a</i> diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp <i>S ABCD</i>. .

<b>A. </b>₂_<i>_a</i>2_. <b>_B.</b><i>_a</i>2 ₂_. <b>_C.</b>₂<i>_a</i>2_. <b>_D.</b>₈_<i>_a</i>2_.

<b>Câu 13:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình bình hành và có thể tích là <i>V</i> . Điểm <i>P</i> là trung điểm
của <i>SC</i>. Một mặt phẳng qua <i>AP</i> cắt hai cạnh <i>SB</i> và <i>SD</i> lần lượt tại <i>M</i> và <i>N</i> . Gọi <i>V</i>₁ là thể tích của
khối chóp <i>S AMPN</i>. . Tìm giá trị nhỏ nhất của <i>V</i>1

<i>V</i> ?

<b>A. </b>2

3. <b>B. </b>

1

3. <b>C. </b>

1

8. <b>D. </b>

3
8.

<b>Câu 14:</b> Cho tam giác <i>ABC</i> với <i>A</i>



1 2 ;4 <i>m m B m</i>

 

, 2 ;1<i>m C m</i>

 

, 3 1;0 .



Gọi <i>G</i> là trọng tâm <i>ABC</i>
thì <i>G</i> nằm trên đường thẳng nào sau đây:

<b>A. </b> 1.
3

<i>y x</i>  <b>B. </b> 1.

3

<i>y x</i>  <b>C. </b><i>y x</i> 1. <b>D. </b><i>y</i> <i>x</i> 1.

<b>Câu 15:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho ba điểm <i>A</i>



2;3;1



, <i>B</i>



2;1;0



, <i>C</i>



 3; 1;1



. Tìm tất cả các điểm
<i>D</i> sao cho <i>ABCD</i> là hình thang có đáy <i>AD</i> và <i>S_ABCD</i> 3<i>S_ABC</i>.

<b>A. </b>









8; 7;1
12;1; 3

<i>D</i>
<i>D</i>

 






 . <b>B. </b><i>D</i>



8;7; 1



. <b>C. </b>









8;7; 1
12; 1;3

<i>D</i>
<i>D</i>







 

 . <b>D. </b><i>D</i>



12; 1;3



.

<b>Câu 16:</b> Hỏi đồ thị hàm số 1
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  có bao nhiêu đường tiệm cận?

<b>A. </b>4 . <b>B. </b>1. <b>C. </b>2 . <b>D. </b>3 .

<b>Câu 17:</b> Thể tích của khối hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. ¢ ¢ ¢ ¢ với <i>AB a</i> , <i>AD</i>2<i>a</i>, <i>AA</i> 3<i>a</i> bằng
<b>A. </b><i>_{V a}</i>_ 3<b>_.</b> <b>_B.</b><i>_V</i> _₃<i>_a</i>3<b>_.</b> <b>_C.</b><i>_V</i> _₆<i>_a</i>3<b>_.</b> <b>_D.</b><i>_V</i> _₂<i>_a</i>3<b>_.</b>
<b>Câu 18:</b> Trong tam giác <i>ABC</i> có <i>AB</i>10, <i>AC</i>12, góc <i>BAC</i>120. Khi đó <i>AB AC</i>. bằng:

<b>A. </b>60. <b>B. </b>30 . <b>C. </b>30. <b>D. </b>60 .

<b>Câu 19:</b> Giả sử hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục nhận giá trị dương trên



0;



và thỏa mãn <i>f</i>

 

1 1,

 

 

. 3 1

<i>f x</i>  <i>f x</i> <i>x</i> , với mọi <i>x</i>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b>A. </b>3 <i>f</i>

 

5 4. <b>B. </b>2 <i>f</i>

 

5 3. <b>C. </b>4 <i>f</i>

 

5 5. <b>D. </b>1 <i>f</i>

 

5 2.
<b>Câu 20:</b> Tập nghiệm của bất phương trình 2

(

)

1

(

)

2

log 7- <i>x</i> + log <i>x</i>- 1 £ 0 là

<b>A. </b><i>S</i>=

_{( ]}

1;4 . <b>B. </b><i>S</i>=

[ )

4;7 . <b>C. </b><i>S</i>=

[

4;+ ¥

)

. <b>D. </b><i>S</i>= - ¥

(

;4

]

.

<b>Câu 21:</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần,
các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.

<b>A. </b>1512 . <b>B. </b>3888. <b>C. </b>1944 . <b>D. </b>3672.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b><i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>c</i>0. <b>B. </b><i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>c</i>0. <b>C. </b><i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>c</i>0. <b>D. </b><i>a</i>0,<i>b</i>0,<i>c</i>0.
<b>Câu 23:</b> Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

- +

=

- + là đường thẳng

<b>A. </b><i>x</i>= 2. <b>B. </b><i>x</i>=1. <b>C. </b><i>y</i>= . 2 <b>D. </b><i>y</i>= - . 2

<b>Câu 24:</b> Tính diện tích <i>S</i> của hình phẳng

 

<i>H</i> giới hạn bởi đường cong <i>_y</i>_{  }<i>_x</i>3 ₁₂<i>_x</i>_và<i>_y</i>_{ }<i>_x</i>2_.
<b>A. </b> 937

12

<i>S</i>  <b>B. </b> 343

12

<i>S</i>  <b>C. </b> 793

4

<i>S</i>  <b>D. </b> 397

4

<i>S</i>
<b>Câu 25:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>_y</i>₌ <i>_x</i>3_- ₃<i>_x</i>2_- ₉<i>_x</i>_{+ trên đoạn}₂

_[

_- _2;0

_]

<b>A. </b>

[ 2;0]

min<i>y</i> 2

- = . <b>B. </b>[min-2;0]<i>y</i>= - 25. <b>C. </b>min[-2;0]<i>y</i>= . 7 <b>D. </b>[min-2;0]<i>y</i>= . 0

<b>Câu 26:</b> Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( )<i>un</i> biết <i>u</i>11 và <i>u u u</i>1, ,3 4 theo thứ tự là ba số hạng liên
tiếp trong một cấp số cộng.

<b>A. </b> 5 3

2



. <b>B. </b> 1

5 1 . <b>C. </b>

5 1
2



. <b>D. </b>2 .

<b>Câu 27:</b> Cho một miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích
tồn phần của hình nón bằng diện tích miếng tơn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

<b>A. </b>50 2 cm

 

. <b>B. </b>25 cm .

 

<b>C. </b>10 2 cm .

 

<b>D. </b>20 cm .

 

<b>Câu 28:</b> Cho lăng trụ đứng tam giác <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có đáy là một tam giác vuông cân tại

, , ' 2,

<i>B AB BC</i>= = <i>a AA</i> = <i>a</i> <i>M</i> là trung điểm cạnh <i>BC</i>. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>AM</i> và

' .

<i>B C</i>

<b>A. </b><i>a</i> 3. <b>B. </b> .

7

<i>a</i>

<b>C. </b> 3.
2

<i>a</i>

<b>D. </b>2 .
5

<i>a</i>

<b>Câu 29:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

liên tục trên đoạn



0;20 và



 

20

0

d 17

<i>f x x</i>



và

 

6

2

d 3

<i>f x x</i> 



. Tính

 

 

2 20

0 6

d d

<i>P</i>



<i>f x x</i>



<i>f x x</i>.

<b>A. </b><i>P</i>14. <b>B. </b><i>P</i>17. <b>C. </b><i>P</i>20. <b>D. </b><i>P</i> 14.
<b>Câu 30:</b> Biết

3

2
2

5 12

d ln 2 ln 5 ln 6

5 6

<i>x</i>

<i>x a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _

 



, trong đó <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> là các số nguyên.

Tính <i>S</i> 3<i>a</i>2<i>b c</i> .

<b>A. </b>2. <b>B. </b>14. <b>C. </b>3 . <b>D. </b>11.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b>
3

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>3 3

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

8

<i>a</i>
.
<b>Câu 32:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

<b>A. </b>



2; 0



. <b>B. </b>



 ; 2



. <b>C. </b>



0; 



. <b>D. </b>



3;1



.
<b>Câu 33:</b> Hệ số của số hạng chứa <i>_x</i>6_{trong khai triển nhị thức}

12
3
3
<i>x</i>
<i>x</i>
 _ 
 

  (với <i>x</i>0) là :
<b>A. </b>220

729 . <b>B. </b>

6

220

729<i>x</i> . <b>C. </b>

6

220

729 <i>x</i>



. <b>D. </b> 220

729


.
<b>Câu 34:</b> Biết <i>F x</i>

 

là một nguyên hàm của

 

1

1

<i>f x</i>
<i>x</i>



 và <i>F</i>

 

0 2 thì <i>F</i>

 

1 bằng.

<b>A. </b>2 ln 2 . <b>B. </b>3. <b>C. </b>ln 2 . <b>D. </b>4.

<b>Câu 35:</b> Số nghiệm của phương trình



2



2

log <i>x</i> 2<i>x</i> 3 1 là

<b>A. </b>4 . <b>B. </b>3 . <b>C. </b>1. <b>D. </b>2 .

<b>Câu 36:</b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho các điểm <i>A</i>



2; 2;1



, <i>B</i>



1; 1;3



. Tọa độ của vectơ <i>AB</i> là
<b>A. </b>



1;1;2



. <b>B. </b>



1; 1; 2 



. <b>C. </b>



3;3; 4



. <b>D. </b>



3; 3;4



.
<b>Câu 37:</b> Rút gọn biểu thức

11
3 7 3

4 7 5
.
.

<i>a a</i>
<i>A</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 với <i>a</i>0 ta được kết quả

<i>m</i>
<i>n</i>

<i>A a</i> , trong đó <i>m</i>, <i>n</i>¥ và * <i>m</i>
<i>n</i>
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b><i>_m</i>2_<i>_n</i>2 _₃₁₂_. <b>_B.</b><i>_m</i>2_<i>_n</i>2 _₄₀₉_. <b>_C.</b><i>_m</i>2_<i>_n</i>2 _₅₄₃_. <b>_D.</b><i>_m</i>2_<i>_n</i>2 _{ }₃₁₂_.

<b>Câu 38:</b> Trong không gian với hệ trục toạ độ <i>Oxyz</i>, cho <i>a</i> 



2;3;1



, <i>b</i>  



1;5;2



, <i>c</i> 



4; 1;3



và



3;22;5



<i>x</i>   . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

<b>A. </b> <i>x</i> 2<i>a</i> 3<i>b</i>  <i>c</i> . <b>B. </b> <i>x</i> 2<i>a</i> 3<i>b</i>  <i>c</i> . <b>C. </b> <i>x</i> 2<i>a</i> 3<i>b</i>  <i>c</i>. <b>D. </b> <i>x</i>  2<i>a</i> 3<i>b</i>  <i>c</i> .

<b>Câu 39:</b> Cho ,

, 1
<i>x y</i>
<i>x y</i>
ỡ ẻ
ùù
ớù

ùợ sao cho

3 3

ln 2 <i>x</i> <i>x</i> ln 3 19<i>y</i> 6 (<i>xy x</i> 2 )<i>y</i>
<i>y</i>

ổ _ửữ

ỗ + ữ+ - = - +

ỗ _ữ

ỗ ữ

ỗố ứ . Tỡm giỏ tr nh nht <i>m</i> của

biểu thức 1

3

<i>T</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

= +

+ .

<b>A. </b><i>m</i>= . 2 <b>B. </b><i>m</i>= . 1 <b>C. </b> 5

4

<i>m</i>= . <b>D. </b><i>m</i>= +1 3.
<b>Câu 40:</b> Cho <i>a</i>, <i>b</i> là các số dương thỏa mãn log₄ log₂₅ log4

2

<i>b a</i>

<i>a</i> <i>b</i>  . Tính giá trị <i>a</i>
<i>b</i>?

<b>A. </b><i>a</i> 6 2 5

<i>b</i>   . <b>B. </b>

3 5

8

<i>a</i>
<i>b</i>



 . <b>C. </b><i>a</i> 6 2 5

<i>b</i>   . <b>D. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 41:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng, <i>SA</i> vng góc với đáy. <i>M N</i>, lần lượt là trung
điểm của <i>SA</i> và <i>BC</i>. Mặt phẳng

 

<i>P</i> đi qua <i>M N</i>, và song song với <i>SD</i> cắt hình chóp theo thiết diện là
hình gì?

<b>A. </b>Hình bình hành. <b>B. </b>Hình vng. <b>C. </b>Hình thang vng. <b>D. </b>Hình thang cân.

<b>Câu 42:</b> Tính thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>AB a</i> , <i>AC</i>2<i>a</i>, <i>BAC</i>120, <i>SA</i><i>ABC</i>, góc giữa

<i>SBC</i> và <i>ABC</i> là 60.
<b>A. </b>

3

7
14

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

7
7

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

3 21
14

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

21
14

<i>a</i>
.
<b>Câu 43:</b> Cho hàm số 3

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

- có đồ thị là

 

<i>C</i> , điểm <i>M</i> thay đổi thuộc đường thẳng <i>d y</i>:  1 2<i>x</i> sao

cho qua <i>M</i> có hai tiếp tuyến của

 

<i>C</i> với hai tiếp điểm tương ứng là <i>A</i>, <i>B</i>. Biết rằng đường thẳng <i>AB</i>
luôn đi qua điểm cố định là <i>K</i>. Độ dài đoạn thẳng <i>OK</i> là

<b>A. </b> ₅₈. <b>B. </b> ₁₀. <b>C. </b> ₃₄. <b>D. </b> _{29 .}

<b>Câu 44:</b> Tập nghiệm của bất phương trình

(

2 2

)

2
2

log <i>x x</i> + + -2 4 <i>x</i> +2<i>x</i>+ <i>x</i> + £2 1 là

(

- <i>a</i>;- <i>b</i>ù_úû,
(<i>a b</i>,  , <i>a b</i>, là phân số tối giản). Khi đó tích .<i>a b</i> bằng:

<b>A. </b> 5

12. <b>B. </b>

12

5 . <b>C. </b>

16

15. <b>D. </b>

15
16.

<b>Câu 45:</b> Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên <i>m</i> để hàm số <i>_y</i>_



<i>_m</i>2_₁



<i>_x</i>3_



<i>_m</i>_₁



<i>_x</i>2_{ }<i>_x</i> ₄_{nghịch biến trên}
khoảng



 ;



?

<b>A. </b>2 . <b>B. </b>1. <b>C. </b>0 . <b>D. </b>3 .

<b>Câu 46:</b> Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành <i>ABCD</i>. Biết <i>A</i>



2;1; 3



, <i>B</i>



0; 2;5



và <i>C</i>



1;1;3



. Diện tích hình bình hành <i>ABCD</i> là
<b>A. </b> 349

2 . <b>B. </b>2 87 . <b>C. </b> 87. <b>D. </b> 349.

<b>Câu 47:</b> Cho hàm số 1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 có đồ thị

 

<i>C</i> và đường thẳng <i>d</i>:2<i>x y</i>  1 0. Biết <i>d</i> cắt

 

<i>C</i> tại hai
điểm phân biệt <i>M x y</i>



₁; ₁



và <i>N x y</i>



₂; ₂



. Tính <i>y</i>₁<i>y</i>₂.

<b>A. </b>4. <b>B. </b>2. <b>C. </b>5 . <b>D. </b>2 .

<b>Câu 48:</b> Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình
chữ nhật có chu vi là 12cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.

<b>A. </b>

 

3

8 <i>cm</i> <b>. </b> <b>B. </b>

 

3

64 cm <b>. </b> <b>C. </b>

 

3

16 cm <b>. </b> <b>D. </b>

 

3

32 cm <b>. </b>

<b>Câu 49:</b> Tìm giới hạn lim3 2
3

<i>n</i>
<i>I</i>

<i>n</i>



 .

<b>A. </b> 2

3

<i>I</i>   . <b>B. </b><i>I</i> 3. <b>C. </b><i>I</i> 0. <b>D. </b><i>I</i> 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Số nghiệm của phương trình <i>f x</i>

( )

+ =2 0 là

<b>A. </b>4 . <b>B. </b>3. <b>C. </b>5. <b>D. </b>6

---

</div>

<!--links-->