Nghiên cứu tương tác kết cấu đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô TT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
BẰNG PHẦN TỬ VĨ MƠ

Chun ngành: Cơ học kỹ thuật
Mã số: 9520101

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2021


Cơng trình được hồn thành tại: Trường Đại học Giao thông Vận tải

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Nguyễn Xuân Huy
2. PGS. TS. Nguyễn Trung Kiên

Phản biện 1: ………………………………………………
Phản biện 2 ………………………………………………
Phản biện 3: ………………………………………………

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp
tại Trường Đại học Giao thông Vận tải vào hồi ... giờ … ngày … tháng
… năm …

Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Thư viện Trường Đại học Giao thông Vận tải
2. Thư viện Quốc gia


1
MỞ ĐẦU
Tính thời sự của đề tài
Trong các tiêu chuẩn thiết kế cơng trình hiện nay, phân tích ứng xử
của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được kể đến
hoặc chỉ ở dạng khuyến nghị. Nguyên nhân chính là do nếu xét đồng
thời hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (hệ kết cấu-đất nền) dẫn đến
việc phân tích rất khó khăn. Trong đó, tương tác giữa đất nền và móng
rất phức tạp, đặc biệt trong trường hợp chịu tải trọng động đất.
Trong những năm gần đây, số trận động đất tại Việt Nam đã được
Viện Vật lý địa cầu ghi nhận ngày càng nhiều. Khu vực phía Bắc có
thể xảy ra động đất mạnh cấp VIII-cấp cơng trình có thể bị phá hoại.
Tại Việt Nam, các nghiên cứu về tương tác hệ kết cấu-đất nền đa
phần dưới dạng phân tích lý thuyết với liên kết là các lị xo tuyến tính.
Trên thế giới, tương tác hệ kết cấu-đất nền được mơ hình với phần tử
vĩ mô được xem như một giải pháp hiện đại và hiệu quả.
Bài tốn phân tích tương tác đồng thời giữa đất nền và kết cấu dưới
tải trọng động đất cần được tiếp tục nghiên cứu nên nghiên cứu sinh
lựa chọn đề tài “Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng
của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô” để thực hiện luận án.
Mục tiêu của luận án
Bằng lý thuyết và thí nghiệm, luận án nghiên cứu tương tác hệ kết
cấu-đất nền chịu tải trọng động đất. Trong phân tích lý thuyết, tương
tác phức tạp của hệ móng-đất nền được mơ hình bằng phần tử vĩ mơ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng chính của luận án là ứng xử của hệ kết cấu-đất nền chịu
tác dụng của tải trọng động đất dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo
phương ngang. Kết cấu được mơ hình dạng thông số tập trung, phần


2
tử vĩ mơ đối với móng nơng đặt trên mặt đất là cát chặt và chưa xét
đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay. Trong thí nghiệm, hộp đất dạng
tường cứng được gắn vào bàn rung, gia tốc kích thích theo phương
cạnh dài theo thời gian, bỏ qua ảnh hưởng do sự thay đổi tính chất của
đất trong q trình thí nghiệm. Các thơng số thí nghiệm là đầu vào cho
mơ hình bài tốn cơ học mà chưa thể tương đương với một cơng trình
cụ thể nào.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu trong luận án là sự kết hợp hài hòa giữa
phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất với
phần tử vĩ mơ giúp giải bài tốn được đơn giản hóa. Kết quả phân tích
giúp các kỹ sư thiết kế đưa ra các giải pháp phù hợp hơn. Nghiên cứu
thực nghiệm không chỉ giúp quan sát được ứng xử thực của hệ mà còn
là cơ sở để kiểm chứng kết quả phân tích lý thuyết do luận án đề xuất.
Bố cục của luận án
Bố cục của luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận.
Phần Mở đầu trình bày sự cần thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng
và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận án.
Chương 1 trình bày tổng quan về các vấn đề cơ bản được đặt ra để
nghiên cứu sinh tìm hiểu, từ đó định hướng nội dung luận án.
Chương 2 trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết về việc đề xuất
phần tử vĩ mơ để thay thế cho hệ móng-đất nền phù hợp với phân tích

động đất. Thành lập hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ.
Chương 3 trình bày nội dung nghiên cứu thực nghiệm bàn rung
tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất.


3
Chương 4 trình bày kết quả phân tích ứng xử của hệ kết cấu-đất
nền dưới tải trọng động đất bằng hệ phương trình đã được xây dựng
trong Chương 2. Kết quả phân tích lý thuyết được so sánh với kết quả
thí nghiệm trong Chương 3.
Phần Kết luận trình bày tóm tắt kết quả chính mà luận án đã thực
hiện, các đóng góp mới của luận án, nêu ra một số vấn đề chưa được
giải quyết và cần thực hiện ở các nghiên cứu tiếp theo.
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT
NỀN
1.1 Khái quát về tương tác kết cấu-đất nền
Theo quan điểm của các kỹ sư kết cấu, móng được chơn vào nền
nên độ cứng hệ nền-móng rất lớn, kết cấu có độ cứng rất bé nên xem
như lá mỏng. Theo quan điểm của các kỹ sư địa kỹ thuật, kết cấu có
độ cứng rất lớn, móng đặt trên nền đất làm nhiệm vụ nâng đỡ kết cấu
nên được xem như một gối mềm (Hình 1.1).
Với quan điểm kết cấu được xem như lá mỏng hoặc móng như một
gối mềm, nếu một chuyển động rất bé cũng ảnh hưởng đến ứng xử của
lá mỏng hoặc một số gia về lực cũng ảnh hưởng đến gối mềm. Do đó,
việc xét ứng xử đồng thời hệ kết cấu, móng và đất nền là cần thiết.

Hình 1.1. Quan điểm về tương quan độ cứng kết cấu và móng
(Grange, 2008)

4
1.2 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất
Dưới tác dụng của lực quán tính, khi mô men gây quay vượt quá
khả năng chống quay sẽ gây ra chuyển vị góc xoay của móng. Kết quả,
do biến dạng lớn nên một phần diện tích đáy móng có khả năng tách
ra và nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất (uplift), được gọi là phi tuyến
hình học (geometrical non-linearity).
Phi tuyến vật liệu (material non-linearity) bao gồm tất cả các phi
tuyến cịn lại có thể xuất hiện của hệ móng-đất nền (Cremer, 2001).
Các phi tuyến này có thể là tính dẻo của đất, có thể do hiện tượng tập
trung ứng suất hay do tính chất hóa lỏng của đất khi nền bị rung lắc.
1.3 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền
Về lý thuyết, có ba phương pháp phân tích bài tốn tương tác kết
cấu-đất nền. Phương pháp trực tiếp với nội dung cơ bản là phương
pháp phần tử hữu hạn cổ điển với khối lượng tính tốn rất lớn. Phương
pháp kết cấu phụ được xây dựng trên cơ sở quy tắc cộng tác dụng giúp
đơn giản hóa bài tốn nhưng có nhược điểm: coi hệ kết cấu-đất nền
làm việc tuyến tính. Phương pháp lai (hybrid method) là sự kết hợp
của hai phương pháp trên nên có nhiều ưu điểm, nội dung cơ bản của
phương pháp này là mơ hình “macro-element”. Macro-element là một
phần tử tổng thể nhưng cũng chứa đầy đủ các yếu tố vi mô, tên gọi
macro-element đã thành thông lệ quốc tế nhưng vẫn chưa có tên trong
tiếng Việt. Tại Việt Nam, nội dung này được luận án nghiên cứu và
công bố đầu tiên nên đề xuất đặt tên tiếng Việt cho macro-element là
“phần tử vĩ mô”.


5
1.4 Nhận xét về nội dung tổng quan và đặt vấn đề nghiên cứu
Một số nhận xét:

1. Dưới tác dụng của tải trọng động đất, ứng xử hệ móng-đất nền
diễn ra rất phức tạp, địi hỏi khối lượng tính tốn lớn. Giải pháp mơ
hình bằng phần tử vĩ mơ giúp thuận lợi cho q trình phân tích. Đã có
rất nhiều mơ hình phần tử vĩ mơ được xây dựng ứng với tải trọng theo
chu kỳ như Nova (1991), Cremer (2001), Grange (2009), Chatzigogos
(2009); hay với tải trọng động đất như Paolucci (1997, 2008), Figini
(2012) nhưng chưa hoàn chỉnh. Tại Việt Nam, nội dung này chưa được
bất kỳ tác giả nào đề cập nên cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu.
2. Kết quả nghiên cứu của các tác giả trên phương diện lý thuyết
và thí nghiệm đều dừng lại ở các cơng bố về độ lún (chuyển vị thẳng
đứng) và góc xoay của hệ.
Vì vậy, vấn đề đặt ra trong luận án này là:
(i) Đề xuất một phần tử vĩ mô với cặp phi tuyến hình học và vật
liệu phù hợp với bài tốn phân tích hệ chịu tải trọng động đất.
(ii) Nghiên cứu thực nghiệm tương tác kết cấu-đất nền được thực
hiện với hai trường hợp có và khơng có kết cấu phần trên để phù hợp
với mơ hình phần tử vĩ mô, giúp kiểm tra khả năng ứng dụng của mơ
hình trong thực tế.
(iii) Luận án tập trung khảo sát chuyển vị và gia tốc theo phương
ngang của kết cấu để bổ sung cho hệ thống dữ liệu kết quả nghiên cứu
bằng phần tử vĩ mô và bằng nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết
cấu-đất nền.


6
CHƯƠNG 2. MƠ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ
2.1 Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô
+) Phần tử vĩ mơ khơng gian (Hình 2.1):
Véc-tơ lực:

𝑭 = {𝐻𝑥 𝐻𝑦 𝑀𝑥
Véc-tơ chuyển vị:
𝒖 = {𝑢𝑥 𝑢𝑦 𝜃𝑥

𝑀𝑦

𝐻𝑧 }𝑇

(2.1)

𝜃𝑦

}𝑇

(2.2)

𝑢𝑧

Hình 2.1. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô khơng gian
(Grange, 2009)

Hình 2.2. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô phẳng
(Chatzigogos, 2009)
+) Phần tử vĩ mơ phẳng (Hình 2.2):
Véc-tơ lực:
𝑸 = {𝑁 𝑀 𝑉 }𝑇
(2.3)
Véc-tơ chuyển vị:

𝒒 = {𝑣

𝜃

𝑢 }𝑇

(2.4)

2.2 Hàm dẻo và quy luật chảy
Trong luận án này, kiến nghị hàm dẻo 𝑓(𝐹 𝐹 ) theo Nova (1991) và
quy luật chảy 𝑔(𝐹 𝐹 ) theo Cremer (2001) có dạng như sau.
+) Hệ khơng gian:


7
{

𝑓(𝐹 𝐹 ) = ℎ𝑥2 + ℎ𝑦2 + 𝑚𝑥2 + 𝑚𝑦2 − 𝜉 2 (1 − 𝜉)2𝛽
𝑔(𝐹 𝐹 ) = 𝜆2 (ℎ𝑥2 + ℎ𝑦2 ) + 𝜒 2 (𝑚𝑥2 + 𝑚𝑦2 ) + 𝜉 2 − 1

(2.5)

+ Hệ phẳng:
𝑓(𝐹 𝐹 ) = ℎ2 + 𝑚2 − 𝜉 2 (1 − 𝜉)2𝛽
(2.6)
𝑔(𝐹 𝐹 ) = 𝜆2 ℎ2 + 𝜒 2 𝑚2 + 𝜉 2 − 1
ℎ𝑥 = 𝐻𝑥 /𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥 , ℎ𝑦 = 𝐻𝑦 /𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥 , ℎ = 𝑉/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥 , 𝑚𝑥 = 𝑀𝑥 /
𝜓𝐵𝑥 𝑁𝑚𝑎𝑥 , 𝑚𝑦 = 𝑀𝑦 /𝜓𝐵𝑦 𝑁𝑚𝑎𝑥 , 𝑚 = 𝑀/𝜓𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥 , 𝜉 = 𝑁 𝐹 /𝑁𝑚𝑎𝑥 .
𝐵 là bề rộng móng; 𝐵𝑥 , 𝐵𝑦 là bề rộng móng theo phương 𝑥, 𝑦. 𝑁𝑚𝑎𝑥 =
𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑆 là khả năng chịu lực tĩnh cực đại theo phương đứng của móng,
𝑆 là diện tích móng, 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới

tải trọng thẳng đứng.
2.3 Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô
{

Theo Paolucci (1997), trong q trình phân tích ứng xử của hệ, véctơ phản lực của nền 𝑭𝐹𝑛+1 tại bước tính tốn thứ 𝑛 + 1 được xác định
bằng công thức:
𝑭𝐹𝑛+1 = 𝑭𝐹𝑛 + 𝑲𝐹 (𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛 )

(2.7)

Móng đặt trên mặt đất, chưa xét đến ảnh hưởng của các cặp ứng xử
chuyển vị-góc xoay nên các phần tử nằm ngồi đường chéo chính đều
lấy bằng khơng. Khi chưa xuất hiện phi tuyến, ma trận độ cứng đàn
hồi 𝑲𝐹 = 𝑲𝐹0 có dạng như (2.8) đối với bài tốn khơng gian và có
dạng như (2.9) đối với bài toán phẳng.
𝑘𝑥0 0
0
0 𝑘𝑦0
0
0 𝑘𝑟𝑥0
𝑲𝐹0 = 0
0
0
0
[ 0
0
0
𝑘0 0
𝑲𝐹0 = [ 0 𝑘𝑟
0 0

0
0
0
𝑘𝑟𝑦0
0
0
0]
𝑘𝑣

0
0
0
0
𝑘𝑧0 ]

(2.8)

(2.9)


8
𝑘𝑥0(𝑘0 ), 𝑘𝑦0 , 𝑘𝑧0 (𝑘𝑣 ) và 𝑘𝑟𝑥0 , 𝑘𝑟𝑦0 (𝑘𝑟 ) là độ cứng của lò xo đàn
hồi tương đương hệ móng-đất nền theo trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và quay quanh trục
𝑥, 𝑦, xác định theo Gazetas (1991). Với móng có hình dạng bất kỳ
(cạnh 2𝐵, 2𝐿, với 𝐿 > 𝐵) xác định theo (2.10).
𝐾𝑦0 =

2𝐺𝐿
2−𝑣

(2 + 2,050,85 ); 𝐾𝑥0 = 𝐾𝑦 −
𝐾𝑧0 =

𝐺

𝐿 0,25

0,75
{𝐾𝑟𝑥0 = 1−𝑣 𝐼𝑏𝑥 (𝐵)

2𝐺𝐿
1−𝑣

(0,73 + 1,54
𝐵

𝐵

(1 − )
𝐿

0,75 )

(2,4 + 0,5 ) ; 𝐾𝑟𝑦0 =
𝐿

0,2𝐺𝐿
0,75−𝑣

𝐺 0,75
𝐼
1−𝑣 𝑏𝑦

(2.10)
𝐿 0,25

[3 ( )
𝐵

]

Tại từng thời điểm, xét theo phương khảo sát, tính phi tuyến hình
học được thể hiện bằng bề rộng móng hiện tại cịn tiếp xúc với đất 𝐵′:
𝐵′ = 𝐵(1 − 𝛿)
(2.11)
Hệ số giảm 𝛿 có giới hạn 0 ≤ 𝛿 < 1. Thay (2.11) vào công thức
xác định hệ số đàn hồi tương đương của hệ móng-đất nền có được như
sau (Paolucci, 2008):
′
𝑘𝑥0(𝑦0)
= 𝑘𝑥0(𝑦0) [0,74(1 − 𝛿)0,35 + 0,09 + 0,17(1 − 𝛿)]
′
(2.12)
{
𝑘𝑟𝑥0(𝑦0)
= 𝑘𝑟𝑥0(𝑦𝑜) [(1 − 0,2𝛿)(1 − 𝛿)2 ]
′
𝑘𝑣0
= 𝑘𝑣0 [0,66(1 − 𝛿)0,25 + 0,34(1 − 𝛿)]

𝛿1
𝛿(𝜃 𝑝 ) =
1
1+

(2.13)

𝛿2 𝜃𝑝

Trong luận án này, tác giả đề xuất sử dụng bộ số liệu: 𝛿1 =0,75,
𝛿2 =5000/rad vì phù hợp với kết quả thí nghiệm (Paolucci, 2008).
𝜃 𝑝 = ∑𝑛|∆𝜃𝑛 − ∆𝑀𝑛 /𝑘𝑟′ |
(2.14)
𝐹
𝐹′
Khi đó, ma trận độ cứng đàn hồi 𝑲 trở thành 𝑲 :
𝑘′𝑥0
0
0
0
0
0
𝑘′𝑦0
0
0
0
𝐹′
0
𝑘′𝑟𝑥0
0

0
𝑲 = 0
(2.15)
0
0
0
𝑘′𝑟𝑦0
0
0
0
0
𝑘′𝑧0 ]
[ 0
Trường hợp bài toán phẳng:


9
𝑘′0 0
0
𝑲 = [ 0 𝑘′𝑟 0 ]
(2.16)
0
0 𝑘′𝑣
Tại từng thời điểm, ảnh hưởng của phi tuyến vật liệu đến ma trận
𝐹′

độ cứng 𝑲𝐹 của phần tử vĩ mô (Paolucci, 1997):
+) Nếu 𝑓(𝑭) < 0 hoặc [𝑓(𝑭) = 0 và 𝑑𝑓(𝑭) < 0], phản ứng của hệ
là tuyến tính:
′

𝑲𝐹 = 𝑲 𝐹
(2.17)
+) Nếu 𝑓(𝑭) ≥ 0 và 𝑑𝑓(𝑭) ≥ 0, ma trận độ cứng phần tử vĩ mô bị
triết giảm một lượng 𝑑𝑲𝐹 :
𝜕𝑔
𝜕𝑭

𝜕𝑓 𝑇
𝜕𝑭

𝜕𝑓 𝑇
𝜕𝑭

𝜕𝑔
𝜕𝑭

𝑑𝑲𝐹 = 𝑲𝐹0 ( ) ( ) 𝑲𝐹0 [( ) 𝑲𝐹0 ( )]

−1

(2.18)

Trong trường hợp tổng quát, ma trận độ cứng phản lực nền:
′
𝑲𝐹 = 𝑲𝐹 − 𝑑𝑲𝐹
(2.19)
2.4 Mơ hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mơ
Hệ móng-đất nền được mơ phỏng dưới dạng phần tử vĩ mô chịu tải
trọng động đất (Hình 2.3(a)). Phương trình vi phân chuyển động dạng

thu gọn:
𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝐹 = 𝑷

(a) Hệ móng-đất nền

(2.20)

(b) Hệ kết cấu phần trên-móngđất nền


10
Hình 2.3. Mơ hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền (Paolucci,
2008)

Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (Hình 2.3(b)), phương trình vi
phân chuyển động dạng thu gọn:
𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝑆 + 𝑭𝐹 = 𝑷
(2.21)
2.5 Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ
Tải trọng động đất tác dụng lên hệ theo từng bước thời gian, hệ
phương trình vi phân chuyển động được giải bằng tích phân số theo
phương pháp Newmark do luận án xây dựng (Chopra, 1995):
- Hệ móng-đất nền (Paolucci, 1997):
𝑴

𝑪𝛾

[𝛽(∆𝑡)2 + 𝛽∆𝑡] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1 (𝒙𝑛+1 ) = 𝑷𝑛+1 + 𝑴 [
𝒙̇ 𝑛 ∆𝑡+𝒙𝑛
]+

𝛽(∆𝑡)2

𝛾

𝛾

1−2𝛽
𝒙̈ 𝑛
2𝛽

𝛾

𝑪 [(2𝛽 − 1) 𝒙̈ 𝑛 ∆𝑡 + (𝛽 − 1) 𝒙̇ 𝑛 + 𝛽∆𝑡 𝒙𝑛 ]

+

(2.22)

- Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền:
𝑴
𝑪𝛾
[𝛽(∆𝑡)2 + 𝛽∆𝑡 + 𝑲𝑆 ] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1 (𝒙𝑛+1 ) =
𝒙̇ 𝑛 ∆𝑡+𝒙𝑛
𝛾
𝛾
] + 𝑪 [(2𝛽 − 1) 𝒙̈ 𝑛 ∆𝑡 + (𝛽 − 1) 𝒙̇ 𝑛
𝛽(∆𝑡)2

𝑷𝑛+1 + 𝑴 [

1−2𝛽
𝒙̈ 𝑛
2𝛽

𝛾

+ 𝛽∆𝑡 𝒙𝑛 ]

+

(2.23)

2.6 Ví dụ áp dụng
Khảo sát hệ móng-đất nền với móng nơng mặt cắt hình vng có
kích thước cạnh 3m, cao 1,6m; địa chất là cát chặt, bề dày 12m có các
thơng số tương đương như Bảng 2.1. Tải trọng là động đất El-centro
(1940). Kết quả phân tích được so sánh với phương pháp phần tử hữu
hạn thông qua phần mềm CyclicTP như Bảng 2.2.
Bảng 2.1. Các thơng số tương đương của hệ móng-đất nền
Thơng số
𝑘0 (N/m)
𝑘𝑣 (N/m)
𝑐𝑟 (Ns/m)
𝑚0 (kg)

Giá trị
2,30 × 109
3,62 × 109
2,17 × 106
34,56 × 103

Thơng số
𝑘𝑟 (Nm/rad)
𝑐0 (Ns/m)
𝑐𝑣 (Ns/m)
𝐽 (kgm2)

Giá trị
2,85 × 109
4,82 × 106
2,90 × 106
3,33 × 104


11
𝑁𝑚𝑎𝑥 (kN)
𝜓
𝜆

2,45 × 105
0,43
4

𝜇
𝜉



0,682
0,95

6

Bảng 2.2. Sai số gia tốc và chuyển vị cực đại theo phương ngang
Chuyển vị (mm)
Phần tử vĩ
Phần mềm
mô do luận
CyclicTP
án đề xuất
13,32
12,35

Sai số
(%)
7,85

Gia tốc (𝑚/𝑠 2 )
Phần tử vĩ mô
Phần mềm
do luận án đề
CyclicTP
xuất
4,654
4,652

Sai số
(%)
0,04

Kết luận Chương 2

Những kết quả chính đạt được trong chương này:
- Đề xuất mơ hình phần tử vĩ mơ xét đến cặp phi tuyến hình học và
vật liệu phù hợp với tải trọng động đất.
- Ứng dụng phần tử vĩ mô được đề xuất để xây dựng mơ hình phân
tích tương tác hệ móng-đất nền và hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền.
- Xây dựng phương trình tích phân số theo phương pháp Newmark
cho hai mơ hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, phương trình
(2.22) và (2.23).
- Thực hiện phân tích ví dụ cụ thể, sai số giá trị cực đại ứng xử dưới
dạng chuyển vị và gia tốc theo phương ngang của đỉnh móng giữa hai
phương pháp có giá trị tương ứng là 7,85% và 0,04%.


12
CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC
HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
3.1 Cơ sở thiết kế mơ hình thí nghiệm
Kết cấu ngun mẫu được đề xuất để nghiên cứu thực nghiệm trong
chương này có dạng như Hình 3.1: kết cấu nhịp có khối lượng 120 tấn,
chiều cao có hiệu ℎ =12,5m, móng nơng hình vng cạnh 𝐵=5m và
cao 2m; nền đất là cát chặt, khoảng cách theo điều kiện biên
5B=55m=25m (Anastasopoulos, 2012) và 2,5B=2,55m=12,5m
(Tabatabaiefar, 2016). Kiểm tra tỷ số mảnh: ℎ/𝐵 =12,5/5=2,5<3, đạt
u cầu.

Hình 3.1. Kích thước cơ bản của cơng trình cầu ngun mẫu
3.2 Thiết lập mơ hình thí nghiệm
Lựa chọn sơ bộ kích thước, trên cơ sở kích thước bàn rung
R202(UTC) là 2m2m, hệ số tỷ lệ hình học có giá trị 𝜆 =1:20 (𝑛=20)
được chọn. Khi đó, kích thước móng: 𝐵 × 𝐵=25cm×25cm, ℎ𝑓 =10cm

(Hình 3.2(a)).


13
Bảng 3.1. Kích thước hộp đất
Kích thước
Nguyên
mẫu
Tỷ lệ
𝜆 = 1: 20
Tối thiểu
Thực tế

𝐵’ (m)

ℎ′𝑓 (m)

𝐿’ (m)

𝑊’ (m)

𝐷’ (m)

5

2

25

15

12,5

0,25

0,1

1,25

0,75

0,625

𝐵 = 0,25

ℎ𝑓 = 0,1

1,25
𝐿∗ = 1,85

0,75
𝑊 ∗ = 1,50

0,3
𝐷∗ = 0,7

(a)
(b)
Hình 3.2. Hai mơ hình thí nghiệm
Đất thí nghiệm, là cát vàng sơng Lơ, bề dày 0,7m. Các tính chất cơ

lý xác định bởi LAS-XD381: 𝐷𝑟 =82%, 𝜌 = 2,68 𝑔/𝑐𝑚3 và 𝜑 =
42,6𝑜 , kích thước hạt cực đại 18mm, 𝐷50=0,42mm, hệ số đồng đều
4,67, hệ số thấm 2,69 × 10−4cm/s.
Kết cấu phần trên, khối lượng 120000𝑘𝑔/𝑛3 = 120000𝑘𝑔/
203 = 150𝑘𝑔, chiều cao 0,25m. Cột nối là thép hình H100, cao 0,4m
(Hình 3.2(b)).
3.3 Tải trọng
Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012, độ lớn gia tốc động đất phía
Bắc mạnh cấp VIII tương ứng với gia tốc nền (ag) = 0,12g÷0,24g.
Trong thí nghiệm này, luận án thực hiện với gia tốc đỉnh: thí nghiệm
móng-đất nền từ 0,5𝑚/𝑠 2 , 1,0𝑚/𝑠 2 , 1,5𝑚/𝑠 2 , 2,0𝑚/𝑠 2 và 2,5𝑚/𝑠 2 ;


14
thí nghiệm kết cấu phần trên-móng-đất nền từ 0,1𝑚/𝑠 2 , 0,2𝑚/𝑠 2 ,
0,4𝑚/𝑠 2 , 0,8𝑚/𝑠 2 , 1,4𝑚/𝑠 2 và 2,0𝑚/𝑠 2 . Gia tốc kích thích là gia tốc
động đất Tolmezzo (Friuly, Italia).
3.4 Bố trí thiết bị đo
Thí nghiệm móng-đất nền, gia tốc kế được gắn vào đỉnh móng,
Hình 3.3(a). Thí nghiệm kết cấu phần trên-móng-đất nền, một gia tốc
kế và chuyển vị kế được sử dụng, Hình 3.3(b).

(a)

(b)

Hình 3.3. Bố trí thiết bị đo
3.4 Kết quả thí nghiệm
3.4.1 Hệ móng-đất nền
Bảng 3.2 tổng hợp độ lệch gia tốc cực đại của đỉnh tim móng giữa

các trường hợp thí nghiệm và gia tốc bàn rung.
Bảng 3.2. Độ lệch gia tốc cực đại trong thí nghiệm móng-đất nền
Thí
nghiệm

Móng đặt trên
mặt đất

Móng chơn 50%

Móng chơn 100%

T12

45,20

So với
bàn rung
(%)
44,10

T13

49,60

34,20

-10,29

56,93

4,90

T14

16,15

22,65

5,60

23,75

6,54

T15

18,80

24,08

4,44

11,76

-5,93

So với bàn
rung (%)

So với
móng trên
mặt đất (%)
-0,76

So với
bàn rung
(%)
57,00

So với
móng trên
mặt đất (%)
8,13


15
3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền
Thí nghiệm T25 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,4𝑚/𝑠 2 ): kết cấu có chuyển vị lớn, lật
trong trường hợp móng đặt trên mặt đất tại thời điểm 6,17s ứng với

Chuyển vị (mm)

chuyển vị 27,80mm (Hình 3.4).

Gia tốc (m/s2)

Thời gian (s)

Thời gian (s)

Hình 3.4. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T25
Thí nghiệm T26 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠 2 ), với trường hợp móng đặt trên
mặt đất, chuyển vị có giá trị lớn, kết cấu lật tại 4,35s tương ứng với
chuyển vị 24,58mm (Hình 3.5). Kết quả thí nghiệm như Hình 3.6.


16

(a)

(b)

(c)

Chuyển vị (mm)

Hình 3.5. Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất,
(b) móng chơn 50% chiều cao, (c) móng chơn 100% chiều cao

Thời gian (s)


Gia tốc (m/s2)

17

Thời gian (s)

Hình 3.6. Phản ứng đỉnh kết cấu phần trên T26

Bảng 3.3. Tổng hợp kết quả chuyển vị cực đại trong thí nghiệm hệ kết
cấu phần trên-móng-đất nền
Móng đặt
trên mặt đất
Thí
nghiệm

T21
T22
T23
T24
T25
T26

Móng chơn 50%

Giá trị
(mm)

Giá trị
(mm)

0,6290
1,336
4,707
9,878

0,5446
0,9768
3,478

8,629

Độ lệch so
với móng đặt
trên mặt đất
(%)
-13,42
-26,89
-26,11
-12,64
Kết cấu bị lật
Kết cấu bị lật

Móng chơn 100%
Giá trị
(mm)
0,4662
0,9136
2,997
7,489

Độ lệch so
với móng đặt
trên mặt đất
(%)
-25,88
-31,62
-36,33
-9,97

Bảng 3.4. Tổng hợp kết quả gia tốc cực đại trong thí nghiệm hệ kết
cấu phần trên-móng-đất nền
Thí
nghiệm

T21
T22

Móng đặt
trên mặt đất
Giá trị
(𝑚/𝑠 2 )
0,182
0,222

Móng chơn 50%
Giá trị
(𝑚/
𝑠 2)
0,175
0,256

Độ lệch so với
móng đặt trên
mặt đất (%)
-3,85
15,32

Móng chơn 100%
Giá trị

(𝑚/
𝑠 2)
0,265
0,394

Độ lệch so với
móng đặt trên
mặt đất (%)
45,60
77,48


18

Thí
nghiệm

T23
T24
T25
T26

Móng đặt
trên mặt đất
Giá trị
(𝑚/𝑠 2 )
0,357
0,457
0,9579
1,229

Móng chơn 50%
Giá trị
(𝑚/
𝑠 2)
0,460
0,976
1,352
1,242

Độ lệch so với
móng đặt trên
mặt đất (%)
28,85
113,57
41,14
9,72

Móng chơn 100%
Giá trị
(𝑚/
𝑠 2)
0,728
1,107
1,263
1,427

Độ lệch so với
móng đặt trên
mặt đất (%)

103,92
142,23
31,85
11,83

Kết luận Chương 3
Trong chương này đã thu được các kết quả sau đây:
- Đã thiết kế mẫu thí nghiệm, hộp đất phù hợp với: mơ hình phần
tử vĩ mơ, mơ hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, kích thước bàn
rung hiện có tại Trường Đại học Giao thơng vận tải. Lượng hóa các
tính chất cơ lý của cát vàng sơng Lơ trong phịng thí nghiệm.
- Tiến hành thí nghiệm bàn rung: gia tốc kích thích theo phương
cạnh dài, có độ lớn tăng dần.
- Qua số liệu thí nghiệm hệ móng-đất nền cho thấy: giá trị gia tốc
cực đại tại đỉnh móng đều lớn hơn so với bàn rung, hai trường hợp
chơn móng đều khác so với trường hợp móng đặt trên mặt đất.
- Theo kết quả tổng hợp hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền cho
thấy: việc chơn móng làm giảm chuyển vị của kết cấu phần trên, trong
khi gia tốc lại tăng lên so với trường hợp móng đặt trên mặt đất. Như
vậy, độ sâu chơn móng có ảnh hưởng đến ứng xử chịu động đất của
kết cấu phần trên.


19
CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG
ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ
4.1 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền
Các thơng số tương đương của hệ móng-đất nền (Bảng 4.1) được
thay vào hệ phương trình (2.22). Sai số ứng với thí nghiệm T13-00 (7,58%) và T14-00 (-8,70%) đều có giá trị bé hơn 10% (Bảng 4.2).
Bảng 4.1. Các thơng số tương đương của hệ móng-đất nền

Thơng số
𝑘0 (N/m)
𝑘𝑣 (N/m)
𝑐𝑟 (Ns/m)
𝑚0 (kg)
𝑁𝑚𝑎𝑥 (kN)
𝜓
𝜆

Giá trị
202,68 × 106
338,48 × 106
1,26 × 103
15
28,05
0,43
4

Thơng số
𝑘𝑟 (Nm/rad)
𝑐0 (Ns/m)
𝑐𝑣 (Ns/m)
𝐽 (kgm2)
𝜇
𝜉



Giá trị
201,74 × 105

1,34 × 105
2,42 × 105
90,625 × 10−3
0,682
0,95
6

Hình 4.1. Trích biểu đồ so sánh gia tốc các thí nghiệm


20
Bảng 4.2. Sai số của gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ
móng-đất nền
Trường hợp
Sai số (%)

T12-00
19,21

T13-00
-7,58

T14-00
-8,70

T15-00
-14,41

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền
Bảng 4.3. Các thơng số tương đương của kết cấu phần trên

Thơng
số
Giá trị

𝑚1 (kg)

𝑘1 (N/m)

150

120,88× 105

𝑐1
(Ns/m)
0

ℎ (m)
0,575

𝐽
(kgm2)
50,12

𝑁𝑚𝑎𝑥 /
𝑁
16,64

Các thơng số tương đương của Bảng 4.1 và 4.1 được thay vào hệ
phương trình (2.23). Thí nghiệm T25-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,4𝑚/𝑠 2 ), sai số
của chuyển vị giữa lý thuyết (23,64mm) và thí nghiệm (27,80mm) tại

27,8𝑚𝑚−23,64𝑚𝑚
thời điểm lật móng là
× 100%=14,96%. Thí nghiệm
27,8𝑚𝑚

T26-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠 2 ), sai số của chuyển vị tại thời điểm lật giữa
24,58𝑚𝑚−22,67𝑚𝑚
lý thuyết (22,67mm) và thí nghiệm (24,58mm) là
×
24,58𝑚𝑚
100%=7,77%.

Hình 4.2. Thí nghiệm T26-00
Bảng 4.4. Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí
nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền
Đại lượng
đo
Chuyển vị
Gia tốc

T21-00
5,84%
4,03%

T22-00
8,71%
-4,31%

Trường hợp
T23-00

T24-00
-7,07% -10,11%
-4,29% -13,97%

T25-00
T26-00
Kết cấu bị lật
-5,77%
-12,28%


21
4.3. Phân tích ảnh hưởng của 𝑲𝑺 đến ứng xử của kết cấu phần trên
Trong Chương 2, luận án đã xây dựng phương trình tích phân số
(2.23) theo phương pháp Newmark. Trong khi đó, với cùng bài tốn
như trên nhưng Paolucci (1997, 2008) đã viết như sau:
𝑴

𝑪𝛾

[𝛽(∆𝑡)2 + 𝛽∆𝑡] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1 (𝒙𝑛+1 ) = 𝒑𝑛+1 + 𝑴 [
𝒙̇ 𝑛 ∆𝑡+𝒙𝑛
]+
𝛽(∆𝑡)2

𝛾
𝑪 [(2𝛽

− 1) 𝒙̈ 𝑛 ∆𝑡 +

𝛾
(𝛽

− 1) 𝒙̇ 𝑛 +

𝛾
𝒙 ]
𝛽∆𝑡 𝑛

1−2𝛽
𝒙̈ 𝑛
2𝛽

+
(4.1)

(a) T21-00

(b) T24-00

Hình 4.3. Gia tốc kết cấu phần trên
Phương trình (4.1) chưa xét đến độ cứng 𝑲𝑆 trong số hạng đầu tiên
𝑴
𝑪𝛾
[𝛽(∆𝑡)2 + 𝛽∆𝑡 + 𝑲𝑆 ] 𝒙𝑛+1 của phương trình (2.23). Sau đây, luận án
khảo sát ảnh hưởng của 𝑲𝑆 (chính là độ cứng trụ 𝑘1 ) đến gia tốc và
chuyển vị ngang của kết cấu phần trên với thí nghiệm T21-00 và T2400 để có những nhận xét tiếp theo.


22

Gia tốc từ thí nghiệm, từ phương trình tích phân số Newmark do
luận án đề xuất và từ phương trình Paolucci (1997, 2008) như Hình
4.3, kết quả cho thấy sự phù hợp về tọa độ và hình dạng. Hình 4.4 cho
thấy biểu đồ chuyển vị phân tích theo Paolucci (1997, 2008) tăng tuyến
tính và bỏ xa hai biểu đồ cịn lại theo thời gian.

(a) T21-00

(b) T24-00

Hình 4.4. Chuyển vị kết cấu phần trên
Kết luận Chương 4
Trong chương này đã thu được các kết quả sau đây:
- Hai mơ hình thí nghiệm trong Chương 3 đã được lượng hóa bằng
các thơng số tương đương để đưa vào mơ hình phân tích.
- Thực hiện phân tích ứng xử hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động
đất với trường hợp có và khơng có kết cấu phần trên. Tải trọng động
đất là gia tốc bàn rung thu được từ thí nghiệm trong Chương 3.


23
- Kết quả phân tích hệ móng-đất nền cho thấy: sai số của giá trị gia
tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm ứng với trường hợp T13-00 là
-7,58%, T14-00 là -8,70%, T15-00 là -14,41%. Kết quả phân tích hệ
kết cấu phần trên-móng-đất nền cho thấy: sai số của giá trị chuyển vị
và gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm đều bé hơn 15%.

- Thực hiện khảo sát ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑆 cho thấy: việc
bổ sung 𝑲𝑆 vào phương trình tích phân số Newmark là phù hợp với
phân tích gia tốc và chuyển vị ngang của kết cấu phần trên.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
Luận án đã thực hiện được một số nội dung sau:
- Bước đầu, luận án đã đề xuất được mơ hình phần tử vĩ mơ xét đến
cặp phi tuyến hình học và vật liệu, xây dựng hệ phương tình vi phân
phù hợp với phân tích ứng xử kết cấu-đất nền chịu tải trọng động đất.
- Nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất nền: gia
tốc đỉnh móng trong thí nghiệm móng-đất nền đều lớn hơn gia tốc bàn
rung (T14-00 là 16,15%, T15-00 là 18,80%; T14-50 là 22,65%, T1550 là 24,08%; T14-100 là 23,75%, T15-100 là 11,76%); việc chơn
móng làm tăng gia tốc đỉnh móng so với móng đặt trên mặt đất (T1450 là 5,60%, T15-50 là 4,44%, T14-100 là 6,59%; T25-50 là 41,14%,
T26-50 là 9,72% T25-100 là 31,85%, T26-100 là 11,83%).
- Phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất bằng
hệ phương trình do luận án xây dựng so với phần mềm CyclicTP cho
thấy: sai số giá trị cực đại của chuyển vị là 7,85%, của gia tốc là 0,04%;
việc mô phỏng dễ dàng và giúp tiết kiệm được thời gian tính tốn.
- Hai mơ hình thí nghiệm được mơ phỏng bằng hệ phương trình do
luận án xây dựng: hệ móng-đất nền có sai số gia tốc cực đại T13-00 là