Toán học 9 - CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (918.55 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

LUYỆN TẬP

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1

2 4

3

Kh¸m ph¸

thông điệp

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hết giờ

10

987654321

Câu hỏi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:

A. A + D = 1800

B. A + C = 1800

C. A + B = 1800

D. B + C = 1800

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

Rất tiếc

bạn đã
trả lời sai.

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

Rất tiếc
bạn đã trả

lêi sai.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hết giờ

10

987654321

Câu hỏi 2: Hình nào sau đây không phải tứ giác nội tiếp?

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

A. Hình thang cân
B. Hình chữ nhật

D. Hình vng

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hết giờ

10

987654321

Câu hỏi 3: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn có 
tâm là:

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

A. Giao điểm của AD và BC
B. Trung điểm của BC

C. Trung điểm của AD
D. Cả A, B, C đều sai

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.

Rất tiếc
bạn đã
trả lời sai.
C

B
D

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ô MAY MẮN

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là

tứ giác nội tiếp ?

A B

C
D

K H

J

G

I

E

M

P

L

N

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A B

C
D

Tứ giác ABCD nội tiếp (0)

Tứ giác ABCD nội tiếp Tổng hai góc đối bằng

* Định nghĩa :

* Tính chất :

?

* Có mấy c¸ch c/minh tø giác ABCD là tứ giác nội tiếp 
; ; ; ( )

A B C D O

 



125

 0

180

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?1.Tứ giác MNPQ có nội tiếp 
đường trịn khơng? Vì sao?

Tứ giác MNPQ có OM=ON=OP=OQ do đó
 4 điểm M,N,P,Q cùng nằm trên (O)

vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?2.Tứ giác HRPQ có nội tiếp

đường trịn khơng? Vì sao?

x

Tứ giác HPQR có góc RQx = PHR do đó
Góc PHR + PQR = 1800

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5

Tổng hai góc đối bằng

A, B cùng nhìn DC
1 góc bằng nhau

?3.Trong các hình sau : Tứ giác ABCD nội tiếp, căn cứ vào
dấu hiệu nào? Vì sao ?

A, B, C, D cùng thuộc 1
đường tròn

0
100

0
80

180

  0

180

A C    0

180

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Mét sè c¸ch chøng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

Cỏch 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R 
=> 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đ ường tròn (O;R)

Cách 2 : Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong 
tại đỉnh đối của đỉnh đó

Cách 3 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

C
B

O

M

BÀI 1:Cho hình vẽ. Tính số đo góc

?

DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A

C
B

O

M
Vì tứ giác ABMC nội tiếp

đường tròn (O) nên :

Do tam giác ABC đều 
vì cĩ AB=BC=CA nên : 
Suy ra :

GIẢI BÀI 1:

  1800

BMC BAC 

 600

BAC 

 1800 600 1200

BMC   

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

BÀI 2

:

Cho tam giác đều ABC trên nửa mặt 
phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao 
cho DB = DC và

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm 
A,B,C,D

 1 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

có : = 300

Vì DB = DC (gt)
=
300

 900

Tứ giác ABDC có :

Tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn.

600

vì ABC đều (gt) 

  DBC cân tại D.

=1800

D

Nên tứ giác ABDC nội tiếp trong đường trịn
đường kính AD .

Vậy, tâm của đường tròn là trung điểm của
AD.

= 900



b) Vì

Cho tam giác đều ABC.trên nửa mặt 
phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, 
lấy điểm D sao cho DB = DC và

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp 
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua

bốn điểm A,B,C,D

GIẢI 
Vậy
Vậy
2 2
1 1
C
B
A

.o

GIẢI BÀI 2 :

 

2 2

B C     

1 2

ABD B B

  

ABD ACD

  

1 2

  

ACD C C

A B  

1 C1



ABD ACD

 1 

DCB  ACB

 1 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a. Chứng minh

• BÀI 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt

nhau tại hai điểm A và B.

• Vẽ đường kính AC vàAD của (O) và (O’). Tia

CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường
tròn (O) tại E.

b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a. Chứng minh 
E
F
A
O O’
C
D
B

Ta cần chứng minh điều 
gì để suy ra hai góc bằng 
nhau ?

Ta cần chứng 
minh tứ giác 
CEFD nội tiếp

Ta cần sử dụng dấu

hiệu nào ? ?

 Tứ giác CDFE nội tiếp

đường trịn đường kính CD 
Suy ra

Các em vẽ hình theo hướng dẫn

(Hai đỉnh E và F cùng nhìn

cạnh CD dưới một góc vng)

(Góc nội tiếp chắn nửa 
đường trịn (O))

(Góc nội tiếp chắn nửa 
đường trịn (O’))

Xét tứ giác CEFD có:

Có nhận xét gì về hai góc

và

 

EFC =EDC

 

 CED = CFD = 900

 0

CED = 90

 0

CFD = 90

 

EFC EDC

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

F
A

O O’

C B

Ta cần sử

dụng dấu

hiệu nào ?

?

Hãy so sánh 2 góc EOA và ECA ?So sánh 2 góc AO’F và ADF ?

So sánh hai góc ECA và FDA và 
rút ra kết luận ?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Xét (O) ta cĩ ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )

ù ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )

b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp

Từ đó suy ra :

Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp

F
A

O O’

C B D

(tứ giác CEFD nội tiếp)

( hai đỉnh O và O’ cùng 
nhìn cạnh EF dưới hai 
góc bằng nhau )

Xét (O) ta có

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Vậy tứ giác EIKF nội tiếp

( tổng hai góc đối diện bằng 1800)

?

• c. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD 
• cắt CE và DF lần lượt tại I và K. Chứng

minh

• tứ giác EIKF nội tiếp

E
F
A
O O’
C B
I K

Ta có IK //CD nên :

Mà
Suy ra

(CDFE nội tieáp )

?

 

EIK ECD

 

EIK = ECD

  0

EFD+ECD =180

 

EFD+ ECD = ?

  0

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Qua tiết này giúp chúng ta củng cố được:

1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc 
bằng nhau

3) Chứng tỏ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các bài tập và các phương pháp c/m tứ giác

nội tiếp đã giải.

- Làm BT 58, 59, 60 trang 90 SGK toán 9 tập 2

</div>

Toán học 9 - CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

<b>LUYỆN TẬP</b>

Kh¸m ph¸

<b>thông điệp </b>

<b>Hết giờ</b>

<b>10</b>

<b>987654321</b>

<b>Hết giờ</b>

<b>10</b>

<b>987654321</b>

<b>Hết giờ</b>

<b>10</b>

<b>987654321</b>

<b>Ô MAY MẮN</b>

<b>Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là </b>

<b>tứ giác nội tiếp ?</b>

?2.Tứ giác HRPQ có nội tiếp

đường trịn khơng? Vì sao?

<b>?</b>

<b>DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH </b>

<b>GIẢI BÀI 1:</b>

<i><b> </b></i>

<b> BÀI 2 </b>

<b>:</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về