SKKN của tui mới nè

TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007-
2008

A. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Qua thực tế dạy học ở trương THPT tơi nhận thấy một điều là hứng thú học Tốn
của học sinh ngày càng giảm dần mà có rất nhiều lí do kể cả từ phía thầy lẫn trò. Trong
khn khổ này tơi xin phép được nêu ra một vài lí do ở phía người thầy. Thứ nhất,
người thầy chưa thực sự đầu tư về thời gian cho giáo án, tìm phương pháp phù hợp cho
từng đối tượng học sinh mình dạy. Thứ hai, do chủ trương đổi mới về phương pháp dạy
học cũng như sự thay đổi về sách giáo khoa làm cho người thầy chưa nắm bắt được sự
thay đổi đó. Thứ ba, quỹ thời gian và nguồn tư liệu cũng như thiết bị dạy học còn hạn
chế cũng làm ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng dạy học của người thầy. Và còn
một số lí do khác nữa tuy nhiên những lí do đó chúng ta có thể khắc phục được bằng cả
lòng u nghề và thương u trẻ. Để có được một tiết dạy tốt thì người thầy phải chịu
khó tìm tòi suy nghĩ thay đổi phương pháp, áp dụng tiến bộ khoa học vào việc dạy học
thì chắc chắn sẽ có nhiều học sinh u Tốn hơn và kết quả dạy học của chúng ta sẽ
được nâng cao. Một vài câu chuyện nhỏ, vài chuyện vui trong tốn, một bài tốn xuất
phát từ đâu và cả những tấm gương Tốn học nữa rất có thể cuốn hút học sinh vào
vòng tròn của Tốn học. Đó cũng chính là những ý tưởng của tơi cũng như vài năm
kinh nghiệm dạy học của mình để phát triển thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm dạy
học trong năm nay với đề tài: “Vận dụng kiến thức lòch sử Toán vào một số tiết
dạy”.
B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT:
I.Quá trình phát triển kinh nghiệm :
1. Phương pháp dạy học truyền thống:
 kiểm tra bài cũ liên quan đến tri thức mới.
 dạy học theo trình tự sách giáo khoa và giáo án.
 Củng cố, dặn dò sau tiết dạy.
2. Phương pháp mới:
 Đối với một số tiết dạy có liên quan đến lịch sử Tốn thì trước khi vào bài
mới tơi giới thiệu qua một vài kiến thức để gây hứng thú học tập cho học

sinh.
 Sau đó dẫn học sinh vào tiết dạy đúng tiến trình sách giáo khoa.
 Củng cố dặn dò và giao bài tập về nhà sau tiết dạy.
Sau đây tơi xin được đưa ra một số phương pháp chính trong q trình dạy học.
a) Vận dụng các bài tốn liên quan đến tiết dạy để gây hứng thú học tập và phát
huy óc tư duy sáng tạo cho học sinh phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy
học của Bộ.
Trong q trình dạy học thì việc một số bài tốn liên quan đến tri thức mới ảnh hưởng
khơng nhỏ đến sự phát triển tư duy cho học sinh và góp phần vào sự thành cơng của bài
CAO HẢI VÂN 1
TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007-
2008
dạy bởi đây là đọng lực để học sinh có thể so sánh và gây hứng thú học tập.
Ví dụ 1: Khi dạy phần : “Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng”
- Đầu tiên chúng tôi giới thiệu : Nhà toán học Gauss-người Đức khi
còn là một cậu bé bảy tuổi đã làm bất ngờ các bạn học trong lớp và cả thầy
giáo khi giải bài toán sau đây: “Tính tổng S=1+2+3+...+100” trong vòng vài
giây. Bây giờ các em hãy giải bài toán này xem.
- Sau khi để học sinh nêu các cách giải của mình, tôi nêu cách tính
của Gauss. Gauss nhận xét rằng tổng của hai số của từng cặp số cách đều
phía đầu và phía cuối dều bằng nhau, nghóa là : 1+100 = 2+99 =...=
50+51=101. Có 50 cặp như vậy, nên : S= 101.50 = 5050.
- Tôi cho tiếp hai bài tập : “Tính tổng S = 2+4+6+...+98” và “Tính
tổng S = 8+12+16+20+24+28”. Học sinh cũng dùng cách của Gauss tính được
hai tổng trên một cách nhanh chóng.
Từ đó tơi đặt ra câu hỏi “có thể có một cơng thức tổng qt nào tính
được tổng 1+2+3+4+...+n = ? với n ngun dương” rồi dẫn học sinh vào bài.
Ví dụ 2: Trong bài dạy “Các hệ thức lượng trong tam giác” để đi tới
định lí cơsin trong tam giác tơi có đưa ra định lí Pitago : Trong tam giác vng
thì bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vng

tức là: a
2
= b
2
+c
2
”.
Vào bài dạy tơi đặt ra cau hỏi kết quả đó liệu có đúng cho một tam giác
bất kì rồi đi vào kết quả của định lí cơsin trong tam giác.
Ví dụ 2: Khi dạy học bài Nhị thức Newton, đầu tiên tơi cho học
sinh khai triển các biểu thức:
• (a+b)
0
1
• (a+b)
1
1 1
(a+b)
2
1 2 1
• (a+b)
3
1 3 3 1
• (a+b)
4
1 4 6 4 1
Sau tơi viết các hệ số của khai triển trên hình một tam giác và hướng học
sinh nhận xét các hệ số của các khai triển trên lập thành một tam giác có đặc điểm gì
về các cạnh bên của tam giác đặc biệt là nêu lên được nếu một số không thuộc cạnh
bên thì nó là tổng của 2 số ở dòng trên và đứng gần nó nhất. Từ đó tơi có dẫn học

sinh vào câu chuyện của nhà tốn học Pascal với phương pháp quy nạp tốn học đã tìm
ra rằng các hệ số của nhị thức chính là số các tổ hợp chập k của n phần tử. Và nhận xét
của các em chính là một kết quả có trong bài học hơm nay(C
k
n
= C
k
n 1
−
+C
k
n
).
Ví dụ 3 : Khi dạy bài : “Giới hạn dãy số”.
Trước khi vào bài mới tôi giới thiệu cho các em : “Nghòch lý Zenon
(495-435 trước Công nguyên)”:
Achille là một nhân vật nổi tiếng về sức khoẻ, chạy đuổi theo một
CAO HẢI VÂN 2
TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007-
2008
con rùa ở trước ông ta 100 m với vận tốc gấp 10 lần con rùa.
Quãng đường Achille chạy Quãng đường rùa chạy
100 m 10 m
10 m 1 m
1 m 1/10 m
Điều đó có nghóa là Achille càng gần rùa nhưng không bao giờ bắt
kòp rùa. Nhưng trong thực tế thì :
Quãng đường rùa chạy được là :
S
n

=
n
10
1
...
10
1
10
1
110
2
+++++
S
n
=
10
1
1
10
1
1
10
−
−
+
n

Khi n → ∞ thì :
S
n

=
9
100
10
9
1
10
=+
(m)
Sau khi rùa chạy được 100/9 m thì Achille đuổi kòp rùa. Để giải thích
nghòch lý đó ta phải nhờ đến lý thuyết giới hạn.
Chú ý: HS có thể đọc bài đọc thêm sau tiết học.
Ví dụ 4 : Khi dạy bài: “Hàm số liên tục”, Sách giáo khoa chỉnh lý hợp
nhất năm 2000 lớp 11, trang 131.
Để tạo hứng thú cho học sinh, tôi đặt câu hỏi cho các em như sau:
“Cho hai vòng tròn qua tâm của nhau, hai vòng tròn này có cắt nhau không?”
O. O’
Tất nhiên học sinh sẽ trả lời rằng chúng cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Sau đó tôi cho học sinh biết là ngày xưa nhà toán học cổ Hy Lạp là Euclid
cũng có cùng nhận xét như các em. Tuy nhiên, sau Euclid nhiều nhà toán học
cho rằng phải có thêm điều kiện nữa mới kết luận rằng chúng luôn cắt nhau. Các
em cho biết đó là điều kiện gì ? Sau cùng tôi giải thích cho học sinh, hai đường
tròn luôn cắt nhau khi chúng là những đường cong liên tục. Tiết học này chúng ta
sẽ làm rõ ý nghóa về đường cong liên tục.
CAO HẢI VÂN 3
TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007-
2008
b) Kết hợp những hiểu biết lịch sử Tốn học với nội dung tiết dạy.
Những hiểu biết của bản thân về các sự kiện, các kiến thức xã hội ngồi tiết dạy là rất
quan trọng vì nó góp phần tạo ra hứng thú học tập của các em một cách tích cực.

Ví dụ 1: Trong bài dạy “Số gần đúng và sai số” tôi có đưa ra một số dự kiện về số siêu
việt với các giá trò gần đúng của nó. Bằng sự tiến bộ của khoa học kó thuật nhất là sự
phát triển của máy tính điện tử đã cho ta về giá trò gần đúng của con số này, cụ thể
như sau:
Thời Ai Cập cổ đại người ta lấy =3 tức là coi chu vi đường tròn bằng 3 lần
đường kính của nó. Cònngười n Độ cổ đại thì coi = , hay người Trung quốc thì
coi =355/113. Còn Acsimet đánh giá được rằng nằm giữa 2 số3+1137/8069 và
3+2669/18693 bằng phương pháp xác đònh chu vi của đa giác đều nội tiếp một đường
tròn. Và đến giữa thế kỉ 19 kết quả tìm kiếm chữ số chính xác như sau:
- 1844 chính xác đến 200 chữ số.
- 1853: chính xác đến 330 chữ số.
- 1949: chính xác đến 2037 chữ số.
- 1961: 100 000 chữ số.
- 1987: 134 217 000 chữ số.
-1989: 1 011 196 691 chữ số.
- Và ngày nay việc tính ra độ chính xác của con số trên được tình theo chiều dài
của dãy số liên tiếp phía sau.
Ví dụ 2: Khi dạy bài : Lograit : Giáo viên có thể giới thiệu tóm tắt về sự phát minh
ra Logarit vào thế kỷ XVII của John Napier (1550-1617).
Một phần không thể thiếu của Toán học đó là các nhân vật lòch sử của toán học,
những con người với những phát minh của họ mà tên tuổi đã đi theo sự phát triển của xã
hội loài người và những cai tên như Đề-các, c-si –mét, Ta-lét, Pi-ta-go hay Cô-si,Vi-
ét, Niu-tơn, Bu-nhia-cốp-xki …thì những cái tên này cũng làm tăng thêm tính tò mò và
sự khám phá của học sinh. Chình vì thế trong các tiết dạy có liên quan đến những nhân
vật lòch sử tôi có dành ra một ít thời gian để nói qua tiểu sử cũng như những công hiến
hết sức lớn lao của họ đối với nền Toán học thế giới. Những giây phút giaiû lao trong tiết
hay các buổi ngoài giờ lên lớp thì theo tôi đây là biện pháp hữu hiệu để giáo dục ý thức
học tập cũng như rèn luyện của bản thân.
Ví dụ 3: Trong các tiết học có liên quan đến các nhân vật lịch sử Tốn học tơi có khái

lược qua tiểu sử của các nhà Tốn học đó xem như là tấm gương sáng để các em phấn đấu
vươn lên trong học tập và rèn luyện. Chẳng hạn:
1) Trong chương “phương trình và bất phương trình” tơi có giới thiệu qua về nhà tốn
học Galoa(1811-1832) chỉ với 21 năm ngắn ngủi nhưng cuộc đời và sự nghiệp của
CAO HẢI VÂN 4
TR ƯỜ NG THPT NGUY Ễ N CHÍ THANH Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2007-
2008
nhà toán học thiên tài này mãi mãi lên án chế độ xã hội cũ đã kìm hãm và vùi dập
khả năng của con người.
- Năm 12 tuổi Ga loa đã đọc dễ dàng từ đầu đến cuối cuốn sách “hình học” của
La-gờ-răng dành cho học sinh giỏi ttoans học trong 2 năm.
- Năm 17 tuổi công bố công trình “Lí thuyết hàm số”


- Năm 18 tuổi công bố về “Phân số liên tục” và hệ thông lại những công trình và
nhờ Cô-si xem và trình bày ở Viện Hàn lâm khoa học Pa-ri nhưng Cô-si đã lam mất
bản thảo.
- Năm 19 tuổi ông hoàn thành công trình “Phương trình đại số” và gửi lên Viện
hàn lâm nhưng lại bò ông thư kí đánh mất. Tiếp tục ông gửi lên Viện hàn lâm bản
thảo về “Cách giải phương trình tổng quát” nhưng tài liệu viết quá cô đặc nên
giáo sư Poát-xông nghiên cứu không kó lượng nên đã đánh giá không đúng mức.
- Năm 1931 ông tham gia cách mạng và bò bắt nhưng trong tù ông vẫn tiếp tục làm
toán. Ngày 25/5/1832 ông đã qua đời sau khi giao đấu với một tên kẻ thù. Nhưng
trước cái đêm đònh mệnh ấy Ga-loa đã thức suốt đêm để viết nốt công trình và chỉ
trong khoảng mấy giờ tuyệt vọng đã đưa Ga loa lên đòa vò các nhà toán học hàng
đầu thế giới khi ông đã giải quyết trọn vẹn bài toán đã làm băn khoăn các nhà toán
học hàng thế kỉ: “Trong điều kiện nào thì một phương trình có thể giải được”
2) Trong bài “Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức” tôi có nêu qua cái tên
mà chắc hẵn mỗi người yêu toán đều biết đó là nhà Toán học người Pháp Cô-
si(1789-1857) người có rất nhiều công trình Toán học chỉ thua Ơ-le. Hay ta cũng có

thể sơ qua nhà Toán học người Nga Bu-nhi-a-cốp-xki(1804-1889) với bất đẳng thức
mang tên ông.
3) Và tất nhiên chúng ta không thể không biết đến của các nhà Toán học lớn mà các
CAO HẢI VÂN 5