ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ 1 (2016-2017)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (241.19 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT GIO LINH
TRƯỜNG THCS GIO QUANG

Mã đề: 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN: TỐN 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính:





2
A 20 5 5  5 1 .

b) Tìm x, biết x 2 3.
Câu 2 (2 điểm).Cho biểu thức:

1 1 1 2

: .

1 1 2 1

x x

A

x x x x

   

 

     

   

   

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 3 (2 điểm).Cho hàm sốy



2m 6



x1(*).

a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R.

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y2x1.

Câu 4 (4 điểm).Cho đường trịn (O;R),đường kính AB. Lấyđiểm C thuộc đường tròn (O; R) sao
cho AC= R. Kẻ OH vng góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;
R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.

a) Tính BC theo R.

b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC.MA = MO2 – AO2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHÒNG GD&ĐT GIO LINH
TRƯỜNG THCS GIO QUANG

Mã đề: 1

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2016-2017

MƠN: TỐN- LỚP 9

Nội dung trình bày Điểm

Câu 1: a)





A 20 5 5  5 1 2 5 5 5  5 1 2 5 1 1,0
b) ĐKXĐ: x2 ,

2 3 2 9 11

x   x   x (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 11

1,0

Câu 2:a) ĐKXĐ của Q là x0;x1;x4 0,5

1 1 1 2

1 1 2 1

x x

A

x x x x

   

 

     



   

   







 





 





 



1 1 1 1 2 2

1 1 2 1

x x x x x x

x x x x

       



   



 









 





 





 





 











1 4

1 1 2 1

2 3

1 1 2 1

2 1 2 2

1 1 3 1

x x

x x x x

x x x

  


   



   

  

  

  

1,0

b) Vớix0thì 3



x1



0.

Do đó A 0 2



x 2



 0 0 x 4 và x1
Vậy 0 x 4 và x1 thỏa mãn đề bài.

0,5

Câu 3: a) Hàm số y



2m 6



x1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
2m  6 0  2m 6 m3

Vậy m > 3 thì hàm số đồng biến trên R.

1,0

b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng

y



2 x



1

khi và chỉ khi:
2m 6 2  2m 8 m4

Vậy m = 4.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 4:

0,5

a) Xét ABC có CO là đường trung tuyến mà

1
2
CO AB

nên ABC vuông tại C. 0,75

Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vng tại C, ta có:

BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2BC R 3 0,75
b) Tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác.

Suy raAOH COH hay AOD COD

Xét OAD và OCD có:

 

OA OC

AOD COD
OD chung










Do đó, OAD = OCD (c.g.c)

0,75

Suy ra:  

0
90
OAD OCD 

 ADOA mà OA = R

Suy ra AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

0,75

c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2

= AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2
=(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

PHÒNG GD&ĐT GIO LINH
TRƯỜNG THCS GIO

QUANG
Mã đề: 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TỐN- LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm)

a)Rút gọn biểu thức: A=





2
2 27 3 1

.
b) Tìm x, biết: x 1 4.

Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức

1 2 3

: .

2 2 2

x x

P

x

x x x

  

   

     

 

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.

Câu 3(2 điểm). Cho hàm sốy



m 3



x3 (*).

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.

b) Tìmcác giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳngy4x4
Câu 4 (4 điểm).Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là

tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường
tròn (O).

a) Chứng minh rằng tam giác AIMcân.

b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằngAM = 2IK.
c) Tính OI biết R= 4cm, BM= 6cm.

Câu 9 (0,5 điểm).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz(x + y)(y + z)(z + x). Với x, y, z là các
số thực dương và x + y + z = 2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

PHÒNG GD&ĐT GIO
LINH

TRƯỜNG THCS GIO
QUANG

Mã đề: 2

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2016-2017

MƠN: TỐN- LỚP 9

Nội dung trình bày Điểm

Câu 1(2,0 điểm):

A =





2
2 27 3 1

= 2.3 3 | 3 1|  0,25

= 6 3 3 1 0,25

= 7 3 1

Vậy A = 7 3 1

0,5

b) ĐKXĐ x1 0,25

Ta có: x1 4  x 1 16 0,5

17
x

  (Thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy x = 17 0,25

Câu 2:(2 điểm):

a) ĐKXĐ của P là: x0,x4 0,5

1 2 3

:
4

2 2 2

x x

P

x

x x x

  
   

  
 







 









 



2 1 2 2 2

.
3

2 2 2 2 2 2

x x x x

x

x x x x x x

   

 
  
        
 
0,5



 



2 2 2 2

.
3

2 2

x x x x

x
x x
    


 



 



3 2
.

3
2 2

x x x

x

x x

 





  0,25







 



3 2
.
3
2 2

x x x

x

x x

 





  2

x
x


 Vậy P 2
x
x


 với x0,x4 0,25

b) Xét hiệu P – 2

2 4 4

2 2 2

x x x x

x x x

   

   

   0,25

Với x ĐKXĐ ta có:  x 4 0 và x2> 0 nên

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Do đó P – 2 < 0 Hay P < 2 với x thỏa mãn ĐKXĐ

Câu 3 (2 điểm):

a) Hàm số y



m 3



x3 nghịch biến khi m – 3 <0 0,5
3

m

  Vậy m <3 0,5

b) Đồ thị hàm số y



m 3



x3 song song với đường thẳng y4x4
khi

3 4
3 4
m 







0,5

7
m

  Vậy m = 7 0,5

Câu 4(4 điểm):

0,5

a)Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có: IM = IB 0,5

Mà IA = IB (gt) nên IM = IA 0,5

Suy ra AIM cân tại I. 0,5

b) Ta có OM = OB và IM = IB nên OI là đường trung trực của BM

 K là trung điểm của BM 0,5

Theo tính chất đường trung bình trongABM ta có:

1
2
IK  AM

hay AM = 2IK 0,5

c)Ta có: KM =

1 1.6
2BM 2 =3 cm

Theo định lý Pytago trong tam giác vng OKM ta có:
OK2 = OM2 – MK2 = 42 - 32 = 7  OK 7cm

0,5

OM  IM (tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng OIM ta có: OM2 = OK.OI

Nên

2 42 16 7
7
7
OM

OI

OK

  

</div>

ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ 1 (2016-2017)



















 





 

 

 





 





 









 





 

 

 





 





 























<i>y</i>



2

<i>x</i>



1



















 









 

 

 





 





 



