Đề thi thử THPT Toán học 2019 trường Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 305 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN </b>

<b>ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1</b>

<b>_{MƠN THI: TỐN 12}</b> <b> </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề </i>
<i>(50 câu trắc nghiệm) </i>

<b>Mã đề thi </b>
<b>305 </b>
<i>(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)</i>

Họ, tên thí sinh:...SBD: ...

<b>Câu 1:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

_{xác định trên}¡ \{0}_{, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên}
như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

<b>A. </b>2. <b>B. </b>3. <b>C. </b>1. <b>D. </b>0.

<b>Câu 2:</b> Cho bảng biến thiên

<i>x </i> <b>-∞ </b> 2 +∞

<i>y’ </i> <b>- </b> 0 <b>- </b>

<i>y </i> <b>+∞ </b>

<b>-∞ </b>
Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

<b>A. </b><i>y</i><i>x</i>36<i>x</i>212 .<i>x</i> <b>B. </b><i>y</i>  <i>x</i>3 6<i>x</i>212 .<i>x</i> <b>C. </b><i>y</i>  <i>x</i>2 4<i>x</i>4. <b>D. </b><i>y</i>  <i>x</i>3 4<i>x</i>24 .<i>x</i>

<b>Câu 3:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật: <i>AB</i>2 ,<i>a AD a</i> . Hình chiếu của <i>S</i> lên
mặt phẳng



<i>ABCD</i>



là trung điểm <i>H</i> của <i>AB</i>, <i>SC</i> tạo với đáy góc 45. Khoảng cách từ <i>A</i> đến mặt

phẳng



<i>SCD</i>



là

<b>A. </b>

3_.
3

<i>a</i>

<b>B. </b>

6_.
4

<i>a</i>

<b>C. </b>

6_.
3

<i>a</i>

<b>D. </b>

6_.
6

<i>a</i>

<b>Câu 4:</b> Giới hạn

3

1 5 1
lim

4 3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  

  bằng

<i>a</i>

<i>b</i> (phân số tối giản). Giá trị của <i>a b</i> là

<b>A. </b>

9

8 <b>B. </b>1. <b>_C.</b>

1

9. <b>D. </b>1.

<b>Câu 5:</b> Cho hàm sô 8

2

<i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>m</i>




 , hàm số đồng biến trên



3;



khi:

<b>A. </b> 2 <i>m</i>2.

<b>B. </b>

3
2

2

<i>m</i>

   . <b>_C.</b> 2 <i>m</i>2

<b>D. </b>

3
2

2

<i>m</i>

   .
<b>Câu 6:</b> Giá trị của tham số <i>m</i> để hàm số <i>f x</i>

 

<i>mx</i> 1

<i>x m</i>



 có giá trị lớn nhất trên 1;2 bằng 2 là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 7:</b> Biết rằng đồ thị hàm số:<i>_y</i>_<i>_x</i>4_₂<i>_mx</i>2_₂_{có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vng cân.}

Tính giá trị của biểu thức: <i>_P</i>_<i>_m</i>2_₂<i>_m</i>_₁.

<b>A. </b><i>P</i>2. <b>B. </b><i>P</i>0 <b>C. </b><i>P</i>1 <b>D. </b><i>P</i>4

<b>Câu 8:</b> Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

<b>A. </b>
4651
.
5236 <b>_B.</b>
4615
.
5263 <b>_C.</b>
4615
.
5236 <b>_D.</b>
4610
.
5236

<b>Câu 9:</b> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số_{y x}_ 3__x2__{mx 1}_ _{đồng biến trên}



_{ }_;



<b>A. </b>
1
m
3
 .
<b>B. </b>
4
m
3
 .
<b>C. </b>
1

m
3
 .
<b>D. </b>
4
m
3


<b>Câu 10:</b> Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì uuur uuur<i>AB AC</i>. bằng:

<b>A. </b>20 <b>B. </b>10 <b>C. </b>40 <b>D. </b>-20

<b>Câu 11:</b> Cho dãy số

 

<i>u_n</i> xác định bởi ₁ 1; 3 ₂ 4

2 3 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>n</i> <i>n</i>



 

  _  _

 

  <b> . </b>Tìm <i><b>u ?</b></i>50

<b>A. -</b>212540600. <b>B. -</b>312540500<b>.</b> <b>C. -</b>212540500. <b>D. -</b>312540600

<b>Câu 12:</b> Cho ABCD là hình bình hành. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD thì uur<i>AI</i> uuur<i>AK</i> bằng:

<b>A. </b>3

2<i>AC</i>

uuur

<b>B. </b>3uuur<i>AC</i> <b>C. </b>2uuur<i>AC</i> <b>D. </b>2

3 <i>AC</i>

uuur

<b>Câu 13:</b> Cho hình chóp đều <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác đều cạnh<i>a</i> . Gọi<i>E</i>, <i>F</i> lần lượt là trung điểm của

các cạnh<i>SB</i>, <i>SC</i>. Biết mặt phẳng



<i>AEF</i>



vng góc với mặt phẳng



<i>SBC</i>



. Tính thể tích khối chóp
.

<i>S ABC</i>.

<b>A. </b>
3 ₃

24
<i>a</i> _.
<b>B. </b>
3 ₆
12
<i>a</i> _.
<b>C. </b>
3 ₅
24
<i>a</i> _.
<b>D. </b>
3 ₅
8
<i>a</i> _.

<b>Câu 14:</b> Cho tứ diện <i>OABC</i> biết <i>OA</i>, <i>OB</i>, <i>OC</i> đơi một vng góc với nhau, biết <i>OA</i>3,<i>OB</i>4 và thể
tích khối tứ diện <i>OABC</i> bằng 6. Khi đó khoảng cách từ <i>O</i> đến mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng:

<b>A. </b>

12

41. <b>B. </b>3. <b>_C.</b>

144

41. <b>D. </b>

41
12 .

<b>Câu 15:</b> Tìm các giá trị thực của tham số mđể phương trình



sinx 1 cos x cos x m





2  



0 có đúng 5
nghiệm thuộc đoạn



0; 2 .



<b>A. </b>
1
m 0
4
  
<b>B. </b>
1
0 m
4
 
<b>C. </b>
1
0 m
4
 
<b>D. </b>
1
m 0
4
  

<b>Câu 16:</b> Cho hàm số <i>_{f x}</i>

 

_{ }₅<i>_x</i>2_₁₄<i>_x</i>__9._{Tập hợp các giá trị của}<i>_x</i>_để <i>_{f x}</i>_'

 

₀_là

<b>A. </b>
7
; .

5
_ 
 

  <b>_B.</b>

7 9
; .
5 5

 

 

  <b>_C.</b>

7
; .
5

 _

 

  <b>_D.</b>

7
1; .
5
 

 
 

<b>Câu 17:</b> Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

<b>A. </b><i>un</i> 3<i>n</i>2018. <b>B. </b>

2

3 2017
<i>n</i>

<i>u</i>  <i>n</i>  . <b>C. </b> 3<i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>  . <b>D. </b><i>u_n</i>  

 

3 <i>n</i>1.

<b>Câu 18:</b> Số nghiệm của phương trình: 2 2 2 1 2 1

1 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  _ _{ }

   là:

<b>A. </b>1 <b>B. </b>0 <b>C. </b>3 <b>D. </b>2

<b>Câu 19:</b> Cho tứ diện <i>A BCD</i>. Trên các cạnh <i>A D</i>, <i>BC</i> theo thứ tự lấy các điểm <i>M</i> , <i>N</i> sao cho

1
3

<i>MA</i> <i>NC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>C. </b>một tam giác.

<b>D. </b>một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.

<b>Câu 20:</b> Cho khai triển nhị thức Newton của



2 3 <i>x</i>



2<i>n</i>, biết rằng <i>n</i> là số nguyên dương thỏa mãn

1 3 5 2 1

2<i>n</i> 1 2<i>n</i> 1 2<i>n</i> 1 ... 2<i>nn</i>1 1024

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> 

         . Hệ số của <i>x</i>7 bằng

<b>A. </b>414720. <b>B. </b>414720. <b>C. </b>2099520. <b>D. </b>2099520.

<b>Câu 21:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi <i>M N</i>, lần
lượt là trung điểm của AB và SB<i><b>.</b></i> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề <b>sai</b>?

<b>A. </b><i>CM</i>  <i>SB</i>. <b>_B.</b><i>CM</i> ^ <i>AN</i>. <b>_C.</b><i>MN</i> ^ <i>MC</i><b>.</b> <b>_D.</b><i>AN</i> ^ <i>BC</i>.

<b>Câu 22:</b> Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

<b>A. </b>uuur<i>BA CD</i>uuur <b>B. </b>uuur<i>AC</i> <i>BD</i>uuur <b>C. </b>uuur<i>AB</i><i>CD</i>uuur <b>D. </b><i>BC</i>uuur uuur<i>DA</i>

<b>Câu 23:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>, cạnh bên <i>SA</i>2<i>a</i> vng góc với
mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. là

<b>A. </b>
3 ₃
.
6
<i>a</i>
<b>B. </b>
3 ₃
.
2
<i>a</i>
<b>C. </b>
3 ₃
.
4
<i>a</i>
<b>D. </b>
3 ₃
.
12
<i>a</i>
<b>Câu 24:</b> Tính số tổ hợp chập 5 của 8 phần tử.

<b>A. </b>40 <b>B. </b>65 <b>C. </b>336 <b>D. </b>56

<b>Câu 25:</b> Tính 


2 1
lim
2.2 3
<i>n</i>
<i>n</i> .

<b>A. </b>1. <b>B. </b>0. <b>C. </b>2. <b>D. </b>1

2 .

<b>Câu 26:</b> Hãy xác định tổng các giá trị của tham số <i>m</i> để đường thẳng <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

= <i>m x</i>

(

+1

)

+ 2 cắt đồ thị
hàm số _{y g x}_

 

__x3__3x_{(C) tại ba điểm phân biệt} <i>_{A B C}</i>_{, ,} ₍

<i>A</i> là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến

với đồ thị (C) tại <i>B</i> và <i>C</i> vng góc với nhau.

<b>A. </b>-2 <b>B. </b>2 <b>C. </b>1 <b>D. </b>0

<b>Câu 27:</b> Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

<b>A. </b>6. <b>B. </b>4. <b>C. </b>3. <b>D. </b>2.

<b>Câu 28:</b> Đồ thị hàm số

2

2017
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 có số đường tiệm cận ngang là:

<b>A. </b>1 <b>B. </b>2 <b>C. </b>3 <b>D. </b>4.

<b>Câu 29:</b> Hàm số <i>_y</i>_ <i>_x</i>3 _₃<i>_x</i>2 _₂

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

<b>A. </b>( ; ). <b>B. </b>(2;). <b>C. </b>(0; 2). <b>D. </b>(;0).
<b>Câu 30:</b> Hàm số <i>_{f x}</i>_{( )}₌<i>_x</i>4 _- ₈<i>_x</i>2 ₊₂_{có bao nhiêu điểm cực tiểu ?}

<b>A. </b>0 <b>B. </b>3 <b>C. </b>1 <b>D. </b>2.

<b>Câu 31:</b> Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm: ₂ 2₂ ₂

4 2

<i>x y</i>

<i>x y xy</i> <i>m</i> <i>m</i>

 





  

 có nghiệm:

<b>A. </b>



1;



<b>B. </b> 0;1

2

 

 

  <b>C. </b>

1
;1
2

_ 

 

  <b>D. </b>

1
1;

2
_ 
 
 

<b>Câu 32:</b> Cho phương trình sinx 1
2

 nghiệm của phương trình là:

<b>A. </b> 2

2

<i>x</i> <i>k</i>  <b>B. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b><i>x</i>  3 <i>k</i>

 __. <b>_B.</b> 5

2
3

<i>x</i>  <i>k</i> 

<b>C. </b><i>x</i> 3 <i>k</i>

 _ _. <b>_D.</b> 2

2

3

<i>x</i>  <i>k</i> 
<b>Câu 34:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như sau<b> </b>

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



1;1



bằng:

<b>A. </b>1. <b>B. </b>3. <b>C. </b>1 <b>D. </b>0.

<b>Câu 35:</b>

Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đạo hàm liên tục
trên ,¡ hàm số <i>y</i> <i>f x</i>'



2



có đồ thị như hình
bên. Số điểm cực trị của hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

là

<b>A. </b>2 <b>B. </b>0 <b>C. </b>3 <b>D. </b>1

<b>Câu 36:</b> Số đường tiệm của đồ thị hàm số 1

2 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 là:

<b>A. </b>4. <b>B. </b>2. <b>C. </b>3 . <b>D. </b>1.

<b>Câu 37:</b> Đạo hàm của hàm số <i>y cos x</i>



2 1



là:

<b>A. </b><i>y</i>' 2sin 2



<i>x</i>1



. <b>_B.</b><i>y</i>' 2sin 2



<i>x</i>1



<b>C. </b><i>y</i>' sin 2



<i>x</i>1



<b>D. </b><i>y</i>' sin 2



<i>x</i>1



<b>Câu 38:</b>

Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

. Biết hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số



₃ 2



<i>y</i> <i>f</i> <i>x</i> đồng biến trên khoảng

<b>A. </b>

 

2;3 . <b>B. </b>

 

0;1 . <b>C. </b>



 2; 1 .



<b>D. </b>



1;0 .



<b>Câu 39:</b> Đường thẳng <i>y x</i> 1 cắt đồ thị hàm số 2 1
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 tại các điểm có tọa độ là:

<b>A. </b>



1;0



,

 

2;1 . <b>B. </b>



0; 1



,

 

2;1 . <b>C. </b>

 

1;2 . <b>D. </b>

 

0; 2 .

<b>Câu 40:</b> Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho đương tròn

  

<i>C</i> : <i>x</i>1

 

2  <i>y</i>2



2 4 và các đường thẳng

 

<i>d</i>1 :<i>mx y m</i>   1 0,

 

<i>d</i>2 :<i>x my m</i>   1 0. Tìm các giá trị của tham số <i>m </i>để mỗi đường thẳng

1, 2

<i>d d</i> cắt

 

<i>C</i> tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó
tổng của tất cả các giá trị tham số m là:

<b>A. </b>0 <b>B. </b>1 <b>C. </b>3<b>.</b> <b>D. </b>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

<b>A. </b>Hình 4 <b>B. </b>Hình 3 <b>C. </b>Hình 2 <b>D. </b>Hình 1

<b>Câu 42:</b> Cho hàm số <i>_{y x}</i>_ 4_₂<i>_x</i>2_₃<i>_x</i>_₁_{có đồ thị}

 

<i>_C</i> _{. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị}

 

<i>_C</i>

song song với đường thẳng <i>y</i>3<i>x</i>2018?

<b>A. </b>1 <b>B. </b>2 <b>C. </b>3 <b>D. </b>4

<b>Câu 43:</b> Cho hàm số<i>_{y x}</i> 3<i>_ax</i>2<i>_bx</i>₁_{có bảng biến thiên như hình vẽ.}

Giá trị của a+b là

<b>A. </b>6. <b>B. </b>5. <b>C. </b>4. <b>D. </b>3.

<b>Câu 44:</b> Lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại <i>B</i>. Biết
, 2 , ' 2 3.

<i>AB a BC</i>  <i>a AA</i>  <i>a</i> Thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' ' là:

<b>A. </b><i>_V</i> _₂<i>_a</i>3 _3. <b>_B.</b> 2 3 3_.

3

<i>a</i>

<i>V</i>  <b>C. </b><i>_V</i> _₄<i>_a</i>3 _3. <b>_D.</b> 3 3_.

3

<i>a</i>
<i>V</i> 

<b>Câu 45:</b>

Cho hàm số<i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₃_{có đồ thị như hình}

vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số <i>m</i> để
phương trình <i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_{ }₃ <i>_m</i>_{có ba nghiệm thực}
phân biệt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 46:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>2 2

<i>x</i>

  _{trên đoạn} 1; 2
2

 

 

 .

<b>A. </b>

17
4

<i>m</i> <b>_B.</b><i>m</i>3 <b>_C.</b><i>m</i>5 <b>_D.</b><i>m</i>10

<b>Câu 47:</b> Trong mặt phẳng với tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường tròn

  





2  2 

: 3 9.

<i>C</i> <i>x</i> <i>y</i> Ảnh của của

 

<i>C</i> qua
phép vị tự <i>V</i>_<i>_O</i>_{; 2}__ là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?

<b>A. </b>9. <b>_B.</b>6. <b>_C.</b>18. <b>_D.</b>36.

<b>Câu 48:</b> Đồ thị của hàm số 1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 cắt hai trục <i>Ox</i> và <i>Oy</i> tại <i>A</i> và <i>B</i>, Khi đó diện tích tam giác <i>OAB</i>

(<i>O</i> là gốc tọa độ bằng)

<b>A. </b>1

2. <b>B. </b>2. <b>C. </b>1. <b>D. </b>

1
4.

<b>Câu 49:</b> Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt.

<b>A. </b>1. <b>B. </b>3 . <b>C. </b>4. <b>D. </b>2.

<b>Câu 50:</b> Cho hàm 2 1

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 có đồ thị

 

<i>C</i> và điểm <i>P</i>

 

2;5 . Tìm tổng các giá trị của tham số <i>m</i> để

đường thẳng <i>d y</i>:   <i>x m</i> cắt đồ thị

 

<i>C</i> tại 2 điểm phân biệt <i>A</i> và <i>B</i> sao cho tam giác <i>PAB</i> đều.

<b>A. </b>7<b>.</b> <b>B. </b>5. <b>C. </b>1<b>.</b> <b>_D.</b>4<b>.</b>

---

</div>

<!--links-->