Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 108 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (617.99 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 
MƠN: TỐN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề 
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

(Đề có 06 trang)

Họ tên : ... Số báo danh : ...

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

A. .

n n

n

u  B. 2

3 .
n

u n  n C. ( 1) .

n

n n

u   D. 11.

4
n

n
u

n




Câu 2: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu f

 

x 0, x I thì hàm số đồng biến trên I.

(II). Nếu f

 

x 0, x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến
trên I.

(III). Nếu f

 

x 0, x I thì hàm số đồng biến trên khoảng I.

(IV). Nếu f

 

x 0, x I và f

 

x 0 tại vơ số điểm trên I thì hàm số f không thể đồng biến trên
khoảng I.

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. I, II và III đúng, còn IV sai. B. I, II, III và IV đúng.

C. I và II đúng, còn III và IV sai. D. I, II và IV đúng, còn III sai.
Câu 3: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.

B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng còn lại.

C. Hai đường thẳng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng còn lại.

Hỏi
7 17

;
3 3

G  

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

A. ACD. B. ABC. C. ABD. D. BCD.

Câu 5: Tập xác định của hàm số 3





2
1

y log x 4

x 4x 5

  

  là

A. D



4;



B. D  





C. D

  

4;5  5;



D. D  





Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2 3 1

y x x trên đoạn 1;1

A.

1
;1
2

miny 1. B.

;1
2

miny 2. C.

1;1
2

min .

y D.

1
;1
2

miny 5.

Câu 7: Cho tập M có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A. C102. B. 10

2 . C. A102. D. 2

10 .

Câu 8: Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón trịn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy
5

r cm .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Sxq 25cm2. B. 50 2
3
xq

S   cm . C. Sxq 100cm2. D. Sxq 50cm2.

Câu 9: Tập xác định của hàm số





1
3
1
y x là:

. D. .

Câu 10: Phép đối xứng qua mặt phẳng

 

P biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd cắt d khi nào?

A. dcắt

 

P . B. d 

 

P .

C. d cắt

 

P và d 

 

P D. dsong song với

 

P .

Câu 11: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và một điểm O không nằm trên hai
đường thẳng đó. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳngd thành đường thẳngd'?

A. Có một hoặc khơng có. B. Có hai.

C. Khơng có . D. Có một.

Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

3 2

yx  x  . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. d có hệ số góc âm. B. d có hệ số góc dương.

C. d song song với đường thẳng y 3. D. d song song với đường thẳng x 3.
Câu 13: Cho các hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot .x Có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 14: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A.

3
x

y   

  . B.

2 x

y



 
    .

C.





log 2 1

y  x  . D. 1

2
log
y x.

Câu 15: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số

x
y

x



 . Khi đó độ dài

đoạn AB ngắn nhất bằng

A. 6 3. B. 2 6. C. 4 3. D. 4.

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ’ ’ ’ có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng .a Góc giữa
mặt phẳng



AB C’ ’



và



A B C’ ’ ’



là

A. .

3


B. .

6


C. arccos 3.

4 D.

3
arcsin .

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D

     

3; 4 ,E 6;1 ,F 7;3 lần lượt là trung
điểm các cạnh AB BC CA, , . Tính tổng hoành độ của ba đỉnh tam giác ABC.

A. 16

3 B. 16 C. 8 D.

8
3

Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, diện tích tam giác
A BC là a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A. 
3

39
4

a

V  B.

3
39
24

a

V  C.

39
8

a

V  D.

3
13 3

a

V 

Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ
này là:

A. 35

 

cm2 . B. 70

 

3  cm . C.

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 360. B. 840. C. 480. D. 630.

Câu 21: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 học sinh, 3 học sinh, 5 học sinh là:
A. C C C102. 83. 55 B. C102 C83C55 C. C105 C53C22 D. C102 C103 C105

Câu 22: Cho phương trình sin 2 - sin 3 .

4 4

x  x 

    

   

    Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

3
;
2 2
 

 

 

 

của phương trình trên.

A.  B. 5

6


C. 7
2



D. 11
6


Câu 23: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

x
y

x




 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. Khơng có. D. Vơ số.

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa và góc BDC300 . Quay hình chữ nhật này xung quanh
cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:

A. 2

a

 . B. 2 2

3a . C.

3a . D. 2 3a2.
Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình log x log2  2



x 1 



A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 27: Cho hàmsốyf x

 

có bảng biến thiên như hình dưới đây:

x  1 2 

y ' + 0 - 0 +

1 

y

 0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



D. Hàm số đạt cực tiểu tạix0

Câu 28: Cho log 312 a. Tính log 24 theo 18 a.

A. 3 1

a
a



 . B.

3 1
3

a
a



 . C.

3
3 1

a
a



 . D.

3
3 1

a
a


 .

Câu 29: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây khơng có cực trị?
A. yx41. B. 3

x
y

x




 . C.

yx x. D. y x 2.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

log 2

log 1

m x

y

x m




  nghịch biến trên



4;



A. m 2 hoặc m1. B. m 2.

C. m 2 hoặc m1. D. m 2 hoặc m1.

Câu 31: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC a,SABSCB 90 ,
biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3

2
a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. .
6


B. .

4


C. .

3


D. arccos 3.
4

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và . BC, N là điểm thuộc đoạn CD 
sao cho CN2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng



KLN



. Tính tỷ số PA.

PD

A. 1.

PA

PD  B.

2
.
3

PA

PD  C.

3
.
2

PA

PD  D. 2.

PA

PD 

Câu 33: Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2 (3 m x) 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị.

A. m3. B. 1 .

2 m

  C. m3. D. 1 3.

2 m

  

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 . Gọi H a b;
là trực tâm của tam giác ABC. Tính 6ab.

A. 10 B. 5

3 C. 60 D. 6

Câu 35: Cho giới hạn
3

1 5 1
lim

4 3
x

x x a

b

x x



   

  (phân số tối giản). Giá trị củaT2a b là:

A. -1. B. 9.

8 C. 10. D.

1
.
9

Câu 36: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước. Đặt vào trong
thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp
xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngồi và lượng nước cịn lại
ở trong thùng.



3





log x2m log 2x 0 có
nghiệm.

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 39: Giả sử đồ thị hàm số y(m21)x42mx2m21 có 3 điểm cực trị là A B C, , mà

A B c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

 

C tại Acắt

 

C tại hai điểm phân biệt M x y



1; 1

 

,N x y2; 2



(M N, khác A) thỏa mãn





1 2 5 1 2 .
y y  x x

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 41: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y 2x 1

2x 1
 


 B.

x
y

x 1





C. y x 2

x 1
 


 D.

x 1
y

x 1
 



Câu 42: Hàm sốyln x



2mx 1



xác định với mọi giá trị của x khi

A.   2 m 2 B. 2
2
m
m

 


 

 C. m2 D. m2

Câu 43: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sốabcsao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

A. 81. B. 165. C. 216. D. 45.

Câu 44: Đồ thị hàm số yg x

 

đối xứng với đồ thị của hàm số yax(a0,a1) qua điểm I

 

1;1 .
Giá trị của biểu thức 2 log 1

2019
a

g  

  bằng

A. 2018. B. 2016. C. 2017. D. 2019.

Câu 45: Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm M, N theo thứ tự nằm trên các đoạn BC AB, sao cho

3 , .

BC BM AB k AN Gọi I là giao điểm của AM và CN. Tìm k để BIC90 .0

A. 1

 B. 3 C. 1

3 D. 3

Câu 46: Khi sản xuất hộp mì tơm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước
chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mơ tả cấu trúc của hộp mì tơm. Vắt mì
tơm có hình một khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và
bán kính đáy là 6cm.Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tơm có thể tích lớn nhất trong hộp với
mục đích thu hút khách hàng. Tính thể tích lớn nhất đó.

A. 54πcm3. B. 36πcm3.

C. 48πcm3. D. 81 3.

2 cm

Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện3x2 y2 2.log2



x y



1 1 log 1 xy .2





       

 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



3 3



M2 x y 3xy.
A. 17

2 B. 7 C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến
trên đoạn ;

2
 

 

 

 .

A. m0. B. m9. C. m9. D. m0.

Câu 49: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án
đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 0.1 điểm. Bạn A làm bàichắc chắn đúng
40 câu, cịn 10 câu trả lời ngẫu nhiên. Tính xác suất bạn A đạt trên 9.5 điểm.

A.

8 2
2
10

1 3

. .

4 4 C

   
   

    B.

9
10

1 3

. .

4 4 C

   
   

    C.

7 3
3
10

1 3

. .

4 4 C

   
   

    D. 10
31
4

Câu 50: Cho một khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của một khối lập phương. Gọi V V1, 2 theo
thứ tự là thể tích của khối lập phương và thể tích của khối bát diện đều. Tính tỉ số 1

2
.
V
V

A. 4 B. 12 C. 6 D. 8

</div>