Đề Kiểm tra Môn Toán Lớp 8 học kỳ 1 (2019 - 2020)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS NAM HỒNG</b> <b>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I</b>
<b>NĂM HỌC 2019-2020</b>

Mơn: Tốn 9 - <i>Thời gian làm bài 90 phút</i>
<b>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) </b><i><b>Chọn câu trả lời đúng viết vào bài làm</b></i>
<b>Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (</b> 1₂+2<i>x</i> <b>) 2 ta được kết quả bằng:</b>

A. 1₄+4<i>x</i>2 B. 1

4+4<i>x</i>+4<i>x</i>
2

C. 1₄+2<i>x</i>+2<i>x</i>2 D. 1

4+2<i>x</i>+4<i>x</i>
2

<b>Câu 2</b>. Kết quả của phép chia (<i>x</i>2_{– 2}<i>_x</i>_{+ 1) : (}<i>_x</i>_{– 1) là:}

A.<i> x + </i>1 B<i>. x –</i> 1 C<i>. (x + </i>1<i>)2</i> _D<i>_{. (x –}</i>₁<i>₎2</i>
<b>Câu 3. </b>Mẫu thức chung của các phân thức 2

2 1 2 1

; ;

3 2 6 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   _là:

A. 2(<i>x </i>+ 3) B. 2(<i>x </i>- 3) C. 2(<i>x </i>- 3)(<i>x </i>+ 3) D. (<i>x </i>- 3)(<i>x </i>+ 3)
<b>Câu 4</b>. Trong các hình sau đây hình <b>khơng </b>có trục đối xứng là:

A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
<b>Câu 5</b>. Hình vng có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:

A. 4 B. 8 _C.2 2 D. 2

<b>Câu 6</b>. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

A. 1080 _{B. 180}0 _{C. 90}0 _{D. 60}0

<b>II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)</b>

<b>Bài 1(2 điểm)</b>: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3<i>x</i>2 3<i>xy</i> _b)<i>x</i>2 4<i>y</i>22<i>x</i>1_.

<b>Bài 2(2 điểm)</b>: Thực hiện các phép tính sau.
a)

2 3 5 3

7 7

<i>x</i> <i>x</i>



. b) 2

4 5 3

5 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  _.
<b>Bài 3(2 điểm)</b>:

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC. Gọi
E là điểm đối xứng với H qua điểm D.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HE = AB.

c) Gọi G là giao điểm của BD và AH. Đường thẳng CG cắt AB tại F. Chứng minh
EF song song với BG.

<b>Bài 4.(1điểm)</b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =

2
2

2 2

(y 1)

<i>y</i> 


<b> </b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 01</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b>

<b>Đáp án</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>C</b> <b>A</b>

<b>Bài 1.</b><i>(2,0 điểm</i>)

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

1a) 3<i>x</i>2  3<i>xy</i>= 3x( x-y) 0,5 điểm_{0,5 điểm}

1b) <i>x</i>2  4<i>y</i>22<i>x</i>1= (<i>x</i>2 2<i>x</i>1) 4 <i>y</i>2.
= ( x+1)2_{- 4 y}2

= ( x + 1 -2y) ( x+1 +2y)

0,5 điểm
0,5 điểm
<b>Bài 2</b><i>(2 điểm)</i>

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

a)

2 3 5 3 2 3 5 3 7

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

    0,5 điểm

0,5 điểm
b) 2

4 5 3 4 5 3

5 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

  

   

4 5 3 4 5 3 5 1

( 5) ( 5) ( 5) ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

    

   

0,25 điểm
0,75 điểm
<b>Bài 3 </b><i>(2 điểm)</i>

<b>Hình vẽ</b> <b>Điểm</b>

F

G

B

H

C
D

E
A

a)Ta có DA =DC ( gt)

DH = DE ( E đối xứng với H qua D)

nên AHCE là hình bình hành( tứ giác có 2 đường chéo AC , HE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường)

+ <i>AHC</i>90 (0 <i>AH</i> <i>BC</i>)_{do đó AHCE là hình chữ nhật}

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
a) Vì AHCE là hình chữ nhật nên

HE = AC ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật)
Mà AB = AC do đó HE = AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Ta có AEHB là hình bình hành nên BF // ED

Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác ABC
Do đó

1
2
<i>BF</i> <i>ED</i> <i>AB</i>

Vậy tứ giác BFED là hình bình hành nên FE // BD(đpcm)

0,25 điểm
0,25 điểm

<b>Bài 4:</b> (<i>1 điểm</i>)

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

Q=

2
2

2 2

(y 1)

<i>y</i> 


=

2

2

2(y 2 1) 4(y 1) 4
(y 1)

<i>y</i>

    

 (<i>y</i>1)

=

2

4 4

2

1 (y 1)

<i>y</i>

 

 

=

2

2

( 1) 1 1
1

<i>y</i>   

Dấu “=” xảy ra

2

1 0
1

<i>y</i>

  

  <i>y</i>1_{( thỏa mãn}<i>y</i>1₎

Vậy Min(Q) = 1  <i>y</i>1

( Không có đk trừ 0,25 điểm)

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TRƯỜNG THCS NAM HỒNG</b> <b>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I</b>
<b>NĂM HỌC 2019-2020</b>

Mơn: Tốn 8 - <i>Thời gian làm bài 90 phút</i>
<b>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) </b><i><b>Chon câu trả lời đúng viết vào bài làm</b></i>
<b>Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (</b>

1
3

3 <i>x</i><b>₎2_{ta được kết quả bằng:}</b>

A.

2

1
9

9 <i>x</i> _B.

2

1

9 9

9 <i>x</i> <i>x</i> _C.

2

1

2 9

9 <i>x</i> <i>x</i> _D.

2

1

2 3
9 <i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu 2</b>. Kết quả của phép chia (<i>x</i>2_{– 4}<i>_x</i>_{+ 4) : (}<i>_x</i>_{– 2) là:}

A.<i> x - </i>2 B<i>. x +</i>2 C<i>. (x - </i>2<i>)2</i> _D<i>_{. (x +}</i>₂<i>₎2</i>
<b>Câu 3. </b>Mẫu thức chung của các phân thức 2

2 2 1 1

; ;

2 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   _là:

A. 2(<i>x</i>2) _B.2(<i>x</i> 2) _C.2(<i>x</i> 2)(x 2) _D.(<i>x</i> 2)(x 2)
<b>Câu 4</b>. Trong các hình sau đây hình <b>khơng </b>có trục đối xứng là:

A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
<b>Câu 5</b>. Hình vng có đường chéo bằng 16 thì cạnh của nó bằng:

A. 4 B. 16 _C.8 2 D. 32

<b>Câu 6</b>. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

A. 1800 _{B. 108}0 _{C. 90}0 _{D. 60}0

<b>II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)</b>

<b>Bài 1(2 điểm)</b>: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 5<i>y</i>2 5<i>xy</i> _b)<i>y</i>2 9<i>x</i>24<i>y</i>4_.

<b>Bài 2(2 điểm)</b>: Thực hiện các phép tính sau.
a)

5 7 4 7

9 9

<i>x</i> <i>x</i>



. b) 2

5 7 4

7 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  _.
<b>Bài 3(2 điểm)</b>:

Cho tam giác MNP cân tại M có MH là đường cao và D là trung điểm của cạnh MN. Gọi
E là điểm đối xứng với H qua điểm D.

a) Chứng minh tứ giác MHNE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HE = MP.

c) Gọi G là giao điểm của PD và MH. Đường thẳng NG cắt MP tại F. Chứng minh
EF song song với PG.

<b>Bài 4.(1 điểm)</b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =

2
2

2 2

( 1)

<i>x</i>
<i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 02</b>

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b>

<b>Đáp án</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>B</b>

<b>Bài 1.</b><i>(2,0 điểm</i>)

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

1a) 5<i>y</i>2 5<i>xy</i>5 (<i>y y x</i> ) 0,5 điểm_{0,5 điểm}
1b) <i>y</i>2 9<i>x</i>24<i>y</i>4

= (

2 2

(<i>y</i> 4<i>y</i>4) 9 <i>x</i> _.

= (<i>y</i>2)2  (3 )<i>x</i> 2
= (<i>y</i> 2 3 )(<i>x y</i> 2 3 )<i>x</i>

0,5 điểm
0,5 điểm

<b>Bài 2</b><i>(2 điểm)</i>

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

a)

5 7 4 7 5 7 4 7 9

9 9 9 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

    0,5 điểm

0,5 điểm

b) 2

5 7 4 5 7 4

7 7 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

  

   

5 7 4 5 7 4 7 1

( 7) ( 7) ( 7) ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

    

   

0,5 điểm
0,5 điểm
<b>Bài 3 </b><i>(2.5 điểm)</i>

<b>Hình vẽ</b> <b>Điểm</b>

E

N

D

H
G

P
F

M

a) Ta có DN =DM (gt)

DE =DH ( vì E đối xứng với H qua D)
nên tứ giác MHNE là hình bình hành vì :

( tứ giác có 2 đường chéo MN , HE cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường)

mà <i>MHN</i>90 (M0 <i>H</i> <i>NP</i>)_{nên MHNE là hình chữ nhật}

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b)Vì MHNE là hình chữ nhật nên

HE = MN ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Mà MN = MP do đó HE = MP

c)Ta có MEHP là hình bình hành ( vì có ME// HP và ME= HP)
nên PF // ED

Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác MNP
Do đó

1
2
<i>PF</i> <i>ED</i> <i>MN</i>

Suy ra tứ giác PFED là hình bình hành nên FE // PD

0,25 điểm
0,25 điểm

<b>Bài 4:</b> (1<i> điểm</i>)

<b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Điểm</b>

Q=

2
2

2 2

( 1)

<i>x</i>
<i>x</i>




=

2

2

2( 2 1) 4( 1) 4
( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 (x1)

=

2

4 4

2

1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

=

2

2

( 1) 1 1
1

<i>x</i>   
Dấu “=” xảy ra

2

1 0 1

1 <i>x</i>

<i>x</i>

    

 _{( thỏa mãn}x1₎
Vậy Min(Q) = 1  <i>x</i>1

( Khơng có đk trừ 0,25 điểm)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->