Tài liệu ôn tập môn Toán 10 - học kì II (1-4-2020)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 10NC- HKII- Năm học 2019-2020</b>

<b>A.Đại số: </b>

<b>Bài 1.</b>Giải các bất phương trình sau

1/ x2_{– 4x + 3} _¿ _{0 2/ -3x}2_{+ x - 5} _¿ _{0 3/ 2x}2_{–x - 1 > 0 4/ x}2₊₄ _¿ _{0 5/ x}2_{-2x +1 < 0}
<b>Bài 2.</b>Giải các bất phương trình sau

1/
<i>x</i>+3

<i>x</i>−2≤−1 _2/

<i>x</i>+6
2<i>x</i>+1≤

3

<i>x</i>+2 _3/
3
1−<i>x</i> ¿

5

3<i>x</i>−5 _4/

<i>x</i>−2

2<i>x</i>−1

¿

<i>x</i>+2

3 <i>x</i>+1¿

¿ 5/

2<i>x</i>2−16<i>x</i>+27

<i>x</i>2−7<i>x</i>+10 ¿2 
6/

−2<i>x</i>2+7<i>x</i>+7

<i>x</i>2−3<i>x</i>−10 ≤−1 _7/

2<i>x</i>−5

<i>x</i>2₋₆<i>_x</i>₋₇

¿ 1

<i>x</i>−3¿ 8/

2<i>x</i>2−5<i>x</i>−6
−3<i>x</i>+4

¿−2¿ 9/

2<i>x</i>2+<i>x</i>−1

<i>x</i>2−4 ≤2 _15/

3 1 ₂

2 1

<i>x</i>
<i>x</i>

 




<b>Bài 3.</b> Giải các bất phương trình sau

1/ <i>x</i> 3 1 2/ 5<i>x</i> 8 11 3/ 2<i>x</i> 5  <i>x</i> 1. 4/

2 ₃

1 2
2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _5/ <i>x</i>2 <i>x</i> 2 <i>x</i>2 3<i>x</i>2
6/

2 ₄ ₁ 2 ₁

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 

7/ 3<i>x</i>  1 <i>x</i> 1 8/ <i>x</i> 2 2<i>x</i> 39/ 2<i>x</i> 3  <i>x</i> 1 10/ 4<i>x</i>3  <i>x</i> 2
<b>Bài 4. </b>

Giải các bất phơng trình sau:

2

1) x <i>x</i>12 7-x 2) 21-4x-x2  x 3 3) 1-x 2x2 3<i>x</i> 5 0 4) x2  3<i>x</i>10 x-2

2

5) 3 -x   <i>x</i> 6 2(2x-1) 0



6) 3x213<i>x</i> 4 2-x 0 7) x 3- 7-x  2x-8
8) 2x 3  x 2 1 

2

9) 2x x   1 x 1 10) 2-x  7-x - -3-2x



11) 11-x - x-1 2



4

12) - 2-x 2

2-x 

2

x 16 5

13) x-3

3 x-3

<i>x</i>



 





2

1 3 1 1

14)

-x  4 x 2

₁₅₎

2
8 - 2x - x

> 1

x + 2

16)

3x25<i>x</i>7- 3x25<i>x</i>2 1

<b>Bài 5 : </b>Cho f(x) = x2_{2(m+2) x + 2m}2_{+ 10m + 12. Tìm m để:}

a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Bất phương trình f(x) _{0 có tập nghiệm R}
<b>Bài 6.</b> Cho phương trình: ( m – 1)x2_{+ 2( m + 1)x + 2m –1 = 0}

a). Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b). Định m để phương trình vơ nghiệm
<b>Bài 7</b>: Định m để bất phương trình (3<i>m</i> 2)<i>x</i>22<i>mx</i>3<i>m</i>0 vơ nghiệm.

<b>Bài 8</b>: Tìm m để



<i>m</i> 1



<i>x</i>2



<i>m</i>1



<i>x</i>3<i>m</i> 2 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
<b>Bài 9</b>.Chứng minh các đẳng thức sau

1/.

2cos2<i>x</i>−1

sin<i>x</i>+cos<i>x</i> _{= cosx –sinx 2/.}

1
sin2<i>x</i> +

1

cos2<i>x</i>=(tan<i>x</i>+cot<i>x</i>) 2 _3/.

1−2 sin2<i>x</i>

sin<i>x</i>+cos<i>x</i> _{= cosx –}
sinx

4/. (cotx +1)2_{+(cotx -1)}2₌

2

sin2<i>x</i> _{5/. sin}2_x+tan2_x+cos2_{x =}

1

cos2<i>x</i> _{6/.cosx+sinx.tanx =}

1
cos<i>x</i>
7/.

cos<i>x</i>

1+sin<i>x</i> _{+tanx =}
1

cos<i>x</i> _8/.

sin<i>x</i>

1−cos<i>x</i>+
sin<i>x</i>

1+cos<i>x</i>=
2

sin<i>x</i> _9/.

1
1+tan2<i>x</i>+

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

10/.sin4_{x +sin}2_x.cos2_x+cos2_{x =1 11/. (1-sin}2_{x) cot}2_{x +1 –cot}2_{x = sin}2_{x 12/.}

cos

2

<i>x</i>

−

cos

2

<i>x</i>

.sin

2

<i>y</i>

sin

2

<i>x</i>

. sin

2

<i>y</i>

=

cot

2

<i>_x</i>

_{. cot}

2

<i>_y</i>

13/sin4<i>x</i> cos4<i>x</i> 1 2cos2<i>x</i>_14/





2 2 2 4

cos <i>x</i> 2sin <i>x</i>cos <i>x</i>  1 sin <i>x</i>

<b>Bài 10:</b> Cho sinx =
3
4 ₍

<i>π</i>
¿
<i>x</i>¿
<i>π</i>

2 ¿

¿ ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức sau A= 4sin2x –

3cos2_x

<b>Bài 11:</b> Cho cosx = −
2
5 ₍

3 <i>π</i>

2

¿
<i>x</i>¿
<i>π</i>¿

¿ ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức : A=
5 sin<i>x</i>+2 tan<i>x</i>

sin<i>x</i>−5 tan<i>x</i>

<b>Bài 12.</b>Cho tanx = -2 (
<i>π</i>
¿
<i>x</i>¿
<i>π</i>

2 ¿

¿ ) tính A=

7sin<i>x</i>+3 cos<i>x</i>

sin<i>x</i>−cos<i>x</i> _B=

3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>

sin2<i>x</i>−2 cos2<i>x</i>

<b>Bài 13.</b> Cho cosa =
4

5 _{( với}

<i>π</i>

2 _{< a <}__{). Tính sin2a, cos2a}

<b>Bài 14. a) </b>Cho sin<i>a</i> + cos<i>a</i> =

4

7_{. Tính sin}<i>_a</i>_.cos<i>_a</i>_{b) Cho sin}<i>_a</i>_{+ cos}<i>_a</i>₌
1
3


. Tính sin<i>a</i>.cos<i>a</i>
<b>Bài 15:</b> Cho cot x =3 tính giá trị các biểu thức sau A=

5sin 3cos
sin cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 _B=

3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>

2 sin2<i>_x</i>

+3 cos2<i>x</i>

<b>Bài 16:</b> a) Cho

2 3

cosa= 2 .
3 2 <i>a</i>




 

Hãy tính

sin

3

<i>x</i> 

 

 

 _{. b) Cho}

12 3

sin 2

13 2

<i>a</i> _   <i>a</i> _

 _Tính

cos

3 <i>a</i>



 



 

 

<b>Bài 17.</b> cho tam giác ABC. CMR

a) sin(A + B) = sinC

b) sin

(

<i>A</i>+<i>B</i>

2

)

_{= cos}

<i>C</i>

2

B C

)sin sin sin 4cos os os

2 2 2

<i>A</i>

<i>c</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>c</i> <i>c</i> ) os os os 1 4sin sin sinB C

2 2 2

<i>A</i>
<i>d c A c B c C</i>   

<b>Bài 18 .</b> Rút gọn các biểu thức sau



 



3 3

sin cos _{sin cos}

sin cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> 

 



 

1 sin 4 cos 4

1 4 sin 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>cos x</i> <i>x</i> 

   






 

2 2

2

cot 2 cos 2 sin 2 .cos2

cot 2
cot 2

<i>C</i>

D= sin13 os27<i>c</i>  <i>c</i>os13 sin 27 _E=

tan tan
6 3
1 tan tan

6 3

 

 




F = <i>c</i>os49 os11<i>c</i>   sin 49 in11<i>s</i> 

<b>Bài 19</b>:<b> </b> Trong các số liệu thống kê dưới đây , người ta cho biết thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở một
trường THPT ( đơn vị giây)

63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75 75 69
72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81

a/ Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp , với các lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80);
[85;90].

b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt.
c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

<b>Bài 20:</b> Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau .

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm cơng nhân ( đơn vị phút )

42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50 48 44
45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 44 45
45 48 50 45 45 54 48 50

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>B.Hình học</b>

<b>Bài 1:</b> Trong mặt phẳng O<i>xy,</i> cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết ptts,pttq của đường thẳng AB.

b) Viết pttq đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.
c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

<b>Bài 2: </b>Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).

a) Viết pt đthẳng AB. b) đường trung trực đọan thẳng AC b) Đtrịn đkính BC d)Đtròn tâm B và qua C
<b>Bài 3: </b>a)<b> </b>Cho đường thẳng d:

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> 1 22 2<i>t</i>

  


 

 _{và điểm A(3; 1). Tìm pttq của đường thẳng (}__{) qua A và vng góc}

với d.

b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5<i>x</i> – 2<i>y</i> + 10 = 0.

<b>Bài 4 : C</b>ho đường tròn (C ): (<i>x</i>1)2(<i>y</i> 2)2 8_{a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )}

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: <i>x</i> – <i>y</i> – 1 = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vng góc với 

<b>Bài 5:</b> Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). Viết pt đường trịn ngoại tiếp <i>ABC</i>_{. Tìm tâm và bán kính của đường trịn}

này

<b>Bài 6:</b> Cho đường trịn có phương trình: <i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 4 0 <b>a)</b> Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của
đường trịn

<b>a)</b> Lập phương trình tiếp tuyến của đường trịn, biết tiếp tuyến song song với đt d có phương trình:

<i>x</i> <i>y</i>

3  4  1 0_.

<b>Bài 7 :</b> Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): <i>x</i>2<i>y</i>2 4<i>x</i>6<i>y</i> 3 0 tại I(2; 1).

<b>Bài 8 : </b>Cho 2 đường thẳng (d ) : 4x1  3y 5 0;(d ) : 5x 12y2   20.Tìm M nằm trên Ox cách đều (d₁) và (d₂).

<b>Bài 9</b><i><b>:</b></i> Tìm góc giữa (d1) và (d2) <b>a)</b> (d ) : 5x 3y 41   0;(d ) : x 2y 22   0 <b>b)</b>

1 2

(d ) : 3x 4y 14  0;(d ) : 2x 3y 1  0

<b>Bài 10</b><i><b>:</b></i> Cho (<i>d</i>1):2<i>x</i> 3<i>y</i>10;(<i>d</i>2):4<i>x</i>6<i>y</i> 30 <b>a)</b> CMR (d₁) // (d₂) <b>b)</b> Tính khoảng cách giữa (d₁) và
(d2).

<b>Bài 11 :</b>Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : <i>x</i>29<i>y</i>29

</div>

<!--links-->