Nghiên cứu thử nghiệm một số phương pháp nội suy trong xử lý số liệu thực nghiệm

lân cận gần nhất và phương pháp xuyên tâm cơ bản

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Hình 3.23. Phương pháp nội suy đa thức bậc 2 và 3
Nhận xét:
Điều đáng ghi nhận nhất ở đây là phép nội suy lân cận gần nhất và trung
bình cửa sổ trượt tưởng như sẽ là dễ sử dụng nhưng thật không dễ. Chúng tôi
đã mất khá nhiều thời gian để thay đổi các thông số cửa sổ nhưng chưa chọn
được thông số cho kết quả tốt hơn. Trong trường hợp thử nghiệm ở trên, kết
quả theo hai phương pháp này là quá xấu. Phương pháp nghịch đảo khoảng

64


cách cho hiệu ứng “mắt trâu” khá rõ. Kết quả như vậy là xấu, khó có thể chấp
nhận. Phương pháp đa thức địa phương “là trơn” số liệu khá mạnh. Như vậy,
cần chú ý bậc của đa thức, trong trường hợp trường quan sát biến đổi có max

có min rõ ràng nên chọn bậc 3 hoặc cao hơn. Các phương pháp nội suy khác
ta thấy hầu hết là chấp nhận được. Có thể sắp xếp theo thứ tự ưu tiên như sau:
phương pháp Kriging, phương pháp hàm xuyên tâm cơ bản, phương pháp
Shepard, phương pháp độ cong tối thiểu, phương pháp đa thức địa phương.
Mật độ và phân bố các điểm quan sát (các điểm có số liệu) có ảnh hưởng
đến kết quả nội suy. Hình 3.19 là sơ đồ điểm số liệu gốc (điểm quan sát hay
điểm số liệu gốc là các chấm tô đen). Mảng số liệu lấy theo tệp Demogrid.dat
có 47 điểm số liệu trên diện tích 7x9, mảng số liệu lý thuyết của chúng tơi có
64 điểm trên diện tích 32x32. Chính vì mật độ mau hơn nên mặc dù phân bố
không đều nhưng các kết quả nội suy theo tệp số liệu Demogrid.dat có thể nói
là tốt hơn.
Các nhận xét trên dù sao cũng chỉ là các cảm nhận trên một số ít ỏi các thử
nghiệm mà học viên đã thực hiện. Các phương pháp nội suy bị coi là chưa tốt
có thể sẽ hiệu quả với các mảng số liệu có đặc thù khác.

65


KẾT LUẬN

Qua việc thực hiện luận văn có thể rút ra một số nhận xét sau:
- Có một hệ thống phong phú các phương pháp nội suy trong lĩnh vực xử
lý số liệu. Nhiều phép nội suy đã được chương trình hố chun nghiệp
như trong phần mềm SURFER.
- Với số liệu có qui luật biến đổi đơn giản nên nội suy thông qua hồi qui
dùng hàm đa thức.
- Các thử nghiệm cho thấy bộ phần mềm SURFER thực hiện phép tính
nội suy khá nhanh. Phương pháp nội suy Kriging, phương pháp hàm
xuyên tâm cơ bản, phương pháp Shepard, phương pháp độ cong tối
thiểu, phương pháp đa thức địa phương cho độ tin cậy khá cao.

- Cần tiếp tục thử nghiệm với các mảng số liệu có qui luật phân bố khác
để làm rõ tính hiệu quả của từng phương pháp nội suy.

66


TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt
1. Tạ Văn Đĩnh. Phương pháp tính. Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
2. Dương Thuỷ Vỹ. Phương pháp tính. Nhà xuất bản Khoa học và kỹ

thuật, 2001.
Tiếng Anh
3. Golden Sofware Inc. SURFER User’s Guide.
4. Mathews J.H. Numerical methods Using Matlab. Prentice Hall, 2001.

Tiếng Nga
5. Ivanova I.А., Chekansev V.А.. Giải các bài toán địa chất với phần mềm

Surfer. Nhà xuất bản Đại học bách khoa Tômxk, 2008.
6. Kalitkin N. N, Samarxki А.А. Phương pháp số. Nhà xuất bản "BKV-

Peterbua", 2011.
7. Palovko А., Butusov P. Phép nội suy. Nhà xuất bản "BKV- Peterbua",

2004.
8. Sinkin К.J. Hệ thông tin địa lý với Golden Software Surfer. Nhà xuất

bản Bách khoa, 2008.

9. Sirkerov S.A. Thăm dò từ và trọng lực. Nhà xuất bản Nedra, 1999.
10. Slepak Z.M. Sử dụng phương pháp trọng lực trong dầu khí. Nhà xuất

bản Nedra, 1980.
11. Trukhachep A.A. Thực hành phương pháp số. Nhà xuất bản MIFI

Moxcva, 2010.
12. Uchơmơv E.V. Thăm dị trọng lực. ĐH Tổng hợp Kazan, 1999.

67