Thiết kế và mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng

..

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
~~~~~  ~~~~~

LUẬN VĂN

THẠC SỸ KỸ THUẬT
Đề tài:

THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG
BỘ LỌC HỐC CỘNG HƯỞNG

Sinh viên thực hiện:

VŨ NGỌC DIỄN

MSSV:

CB160142

Lớp:

2016B

Giảng viên hướng dẫn:

PGS.TS NGUYỄN XUÂN QUYỀN

Cán bộ phản biện:

Hà Nội, 10-2018


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn dưới đây là cơng trình do bản thân tơi tiến hành
nghiên cứu và triển khai thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Xuân
Quyền. Ngoài các tài liệu tham khảo được trích dẫn, tất cả các số liệu cũng như kết
quả mơ phỏng là trung thực và được chính bản thân tơi thu thập trong q trình mơ
phỏng.
Nếu có phát hiện bất kỳ sự gian lận nào, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
trước Hội đồng bảo vệ.
Tác giả

Vũ Ngọc Diễn

2


LỜI NĨI ĐẦU
Ngày nay, cơng nghệ viễn thơng ngày càng phát triển. Trên thế giới, các
nước có nền khoa học - công nghệ đều đang tập trung nghiên cứu, phát triển và đưa
vào khai thác các hệ thống tiên tiến như 4G, 5G. Cùng với xu thế phát triển của dịch
vụ viễn thông di động thế giới, đến thời điểm hiện tại Việt Nam đã có khoảng
142.000 trạm BTS 2G/3G đang vận hành và sẽ được các nhà cung cấp như
Vinaphone, Viettel, Mobiphone thay thế bằng các trạm BTS 4G trong thời gian tới.
Trong đó, hệ thống RRU (Remote Radio Unit) tích hợp bộ Duplexer, bộ khuếch đại
cơng suất và các kết cấu vỏ tản nhiệt hiệu suất cao sẽ ngày càng đáp ứng được các
yêu cầu của trạm thu phát BTS 4G hiện nay.

Với sự phát triển không ngừng của lĩnh vực siêu cao tần trong việc nguyên
cứu các thiết bị có thể hoạt động ở dải tần số cao đáp ứng nhiều yêu cầu dịch vụ hơn
của con người. Vấn đề chất lượng dịch vụ đang được đặt lên hàng đầu, việc xử lý
khó khăn hơn trong dải tần số cực cao địi hỏi cơng nghệ vật liệu mới và mơ hình
thiết kế mới. Do đó, đề tài “Thiết kế và mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng” được
đưa ra nhằm tập trung nguyên cứu, mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng, một thành
phần không thể thiếu trong bất kì một hệ thống viễn thơng nào. Bên cạnh đó là
phương pháp tối ưu suy hao chèn của bộ lọc, đây cũng chính là phương pháp cải
thiện chất lượng của dịch vụ viễn thơng, từ đó giúp cho việc thiết kế trở nên hoàn
thiện.
Luận văn được chia làm 04 phần, mỗi phần trình bày thành các chương bao
gồm những nội dung chính như sau:
- Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật siêu cao tần;
- Chương 2: Trình bày lý thuyết về bộ lọc tần số cơ bản, phân tích mạch điện
cao tần. Từ đó đưa ra những phân tích đối với cấu trúc của một bộ lọc hốc cộng
hưởng;
- Chương 3: Khái niệm về hộp cộng hưởng. Đưa ra phương pháp thiết kế của
một bộ lọc hốc cộng hưởng điều chỉnh được tần số cộng hưởng. Bên cạnh đó là khả
năng tối ưu suy hao chèn của bộ lọc.
3


- Chương 4: Trình bày các bước thiết kế bộ lọc hốc cộng hưởng và mô phỏng
chúng bằng phần mềm CST hoàn thiện.
Cùng với việc hoàn thành đề tài này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới
các thầy cô trong Viện Điện tử Viễn thông, trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đặc
biệt là giảng viên hướng dẫn luận văn PGS.TS Nguyễn Xuân Quyền đã sát sao, tận
tình trong chỉ dẫn hướng nghiên cứu, thực hiện cũng như u cầu cần có của đề tài.
Cuối cùng, tơi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị và các bạn trong RF-lab đã
tận tình trao đổi, giúp đỡ và đóng góp ý kiến cho tơi trong suốt khoảng thời gian

thực hiện đề tài.
Trong quá trình thực hiện đề tài, dựa vào những kết quả đã có, mặc dù đã rất
cố gắng tuy nhiên cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế nhất định.
Vì vậy, tác giả rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các thầy cô và các bạn để
đề tài được tối ưu và hoàn thiện hơn.

4


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Bộ lọc là một thành phần khơng thể thiếu trong nhiều lĩnh vực ứng dụng thiết
kế ngành viễn thông và đang được nghiên cứu trong nhiều thập kỷ trở lại đây. Tuy
nhiên, cùng với sự tăng trưởng nhanh chóng của ngành truyền thơng trên thế giới
nói chung, và Việt Nam nói riêng, thì sự địi hỏi về mặt cấu trúc bộ lọc ngày càng
được yêu cầu cao. Sự phát triển của 4G như là một tiêu chuẩn của thế hệ di động
mới, và gần đây nhất là LTE (Long Term Evolution), được biết đến dưới dạng 4G
LTE. Từ các điều kiện trên, luận văn chú trọng nghiên cứu xây dựng bộ lọc hốc
cộng hưởng thường được sử dụng trên các trạm thu phát sóng BTS 4G. Với phương
pháp được sử dụng là phương pháp suy hào chèn, và việc sử dụng các chất liệu có
hệ số điện môi cao được đề cập, ta sẽ thiết kế được các bộ lọc khác nhau với các
kích thước khác nhau. Từ đó, xem xét được sự ảnh hưởng của hệ số phẩm chất Q
không tải của bộ lọc, mô phỏng bộ lọc band 7 trong khoảng dải tần 2620MHz 2690MHz bằng phần mềm CST.

ABSTRACT
Filters are an indispensable component in many fields of application design
in the telecommunications industry and are being studied for several decades.
However, with the rapid growth of the world's media in general, and Vietnam in
particular, the demand for filter structure is increasingly demanding. The
development of 4G as a standard for the new generation of mobile phones, and most
recently LTE (Long Term Evolution), is known as 4G LTE. From the above

conditions, the project focused on researching the resonant cavity filter is usually
used on the BTS 4G base station. With the method used to improve the insertion
coefficient of the filter, and the use of materials with high dielectric coefficient, we
will design different filters with different sizes. Different sizes. From there, consider
the influence of the no-load Q factor of the filter, simulating the band 7 filter in the
2620MHz - 2690MHz band using the CST software.

5


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................2
LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................3
TÓM TẮT LUẬN VĂN .............................................................................................5
MỤC LỤC ...................................................................................................................6
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .........................................................................9
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................10
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................................11
CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN .....................................13
1.1. Giới thiệu chung ..........................................................................................13
1.2. Lý thuyết đường truyền ...............................................................................15
1.3. Đồ thị Smith.................................................................................................17
1.4. Các phương pháp phối hợp trở kháng .........................................................21
1.4.1.

Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung ................................21

1.4.2.

Phối hợp trở kháng dùng một dây nhánh ..........................................22

1.4.3.

Phối hợp dùng 2 dây nhánh ...............................................................22

1.4.4.

Phối hợp bằng đoạn dây lamda/4 ......................................................23

1.4.5.

Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ.....................24

1.4.6.

Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp .........................24

1.5. Kết luận chương ..........................................................................................25
CHƯƠNG II. LÝ THUYẾT BỘ LỌC TẦN SỐ ......................................................26
2.1. Phân tích mạch điện cao tần ........................................................................26
2.1.1.

Các tham số của mạng siêu cao tần ...................................................26

2.1.2.

Ma trận tán xạ S.................................................................................27

2.1.3.

Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y ....................................................29
6


2.1.4.

Ma trận truyền đạt ABCD .................................................................29

2.2. Lý thuyết mạch lọc cao tần ..........................................................................31
2.2.1.

Khái quát về mạch lọc tần số.............................................................31

2.2.2.

Bộ lọc thông thấp ..............................................................................32

2.2.3.

Mạch lọc thông dải sử dụng linh kiện tham số tập trung ..................35

2.2.4.

Mạch lọc với bộ biến đổi trở kháng và dẫn nạp ................................37

2.3. Phân tích cấu trúc hốc cộng hưởng..............................................................39
2.4. Kết luận chương ..........................................................................................42
CHƯƠNG III. HỐC CỘNG HƯỞNG VÀ PHƯƠNG PHÁP SUY HAO CHÈN ...43
3.1. Hộp cộng hưởng ..........................................................................................43
3.1.1.

Khái niệm về hộp cộng hưởng ..........................................................43

3.1.2.

Hệ số phẩm chất của hộp cộng hưởng...............................................44

3.1.3.

Điều chỉnh tần số cộng hưởng ...........................................................46

3.1.4.

Kích thích và ghép năng lượng trong ống dẫn sóng và hộp cộng

hưởng

47

3.2. Lý thuyết bộ lọc hốc cộng hưởng ................................................................49
3.2.1.

Lý thuyết cộng hưởng .......................................................................49

3.2.2.

Xây dựng mơ hình hóa của bộ lọc hốc cộng hưởng ..........................50

3.2.3.

Hệ số ghép tương hỗ ..........................................................................51

3.2.4.

Hệ số ghép nối chéo ..........................................................................53

3.2.5.

Hệ số phẩm chất ngoài Qex ................................................................54

3.3. Phương pháp suy hao chèn ..........................................................................55
3.3.1.

Lý thuyết tính tốn Q khơng tải.........................................................55

3.3.2.

Mối quan hệ giữa Q khơng tải và suy hao chèn ................................57

3.3.3.

Tính tốn Q khơng tải của hốc cộng hưởng ......................................59

3.4. Kết luận chương ..........................................................................................60
7


CHƯƠNG IV. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ LỌC HỐC CỘNG HƯỞNG ......61
4.1. Thiết kế lọc hốc cộng hưởng .......................................................................61
4.1.1.

Các thông số kỹ thuật của bộ lọc .......................................................61

4.1.2.

Bậc và cấu trúc của bộ lọc .................................................................62

4.1.3.

Ma trận khớp nối ...............................................................................62

4.1.4.

Hốc cộng hưởng ................................................................................63

4.1.5.

Các hệ số ghép nối.............................................................................65

4.1.6.

Hệ số phẩm chất bên ngồi Q external ..............................................67

4.2. Mơ phỏng bộ lọc hồn chỉnh .......................................................................69
4.2.1.

Kết quả mô phỏng .............................................................................71

4.3. Kết luận chương ..........................................................................................71
KẾT LUẬN ...............................................................................................................72

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................73

8


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
TỪ VIẾT

THUẬT NGỮ TIẾNG

THUẬT NGỮ TIẾNG

TẮT

ANH

VIỆT

1

BPF

Band Pass Filter

Bộ lọc thông dải

2

BSF

Band Stop Filter

Bộ lọc chắn dải

3

HPF

Band Pass Filter

Bộ lọc thông cao

4

LPF

Low Pass Filter

Bộ lọc thông thấp

5

BTS

Base Transceiver Station

Trạm thu phát tín hiệu cơ
sở

6

CST

Computer Simulation
Technology

Cơng nghệ mơ phỏng bằng
máy tính

7

LTE

Long Term Evolution

Tiến hóa dài hạn

8

UHF

Ultra High Frequency

Tần số siêu cao

9

RRU

Remote Radio Unit

Hệ thống truyền vô tuyến

STT

9


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Giá trị Qu tương ứng với các công nghệ chế tạo........................................56
Bảng 3.2 Các thông số vật lý của hốc cộng hưởng ...................................................60

Bảng 4.1 Thông số của bộ lọc thiết kế ......................................................................61
Bảng 4.2 Giá trị băng thơng tương ứng với vị trí ghép nối và dộ rộng cửa sổ .........65
Bảng 4.3 Các thông số vật lý của bộ lọc sau tối ưu hóa ...........................................69

10


DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Phổ tần số của sóng điện từ [1] ..................................................................13
Hình 1.2 Dây dẫn song song và Mơ hình tương đương ............................................15
Hình 1.3 Dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và được giới hạn bởi
trở kháng tải Zt ..........................................................................................................17
Hình 1.4 Đồ thị Smith chuẩn.....................................................................................18
Hình 1.5 Biểu diễn điểm bụng và điểm nút ..............................................................20
Hình 1.6 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản ...............................................................21
Hình 1.7 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung .....................................21
Hình 1.8 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh ...........................................22
Hình 1.9 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song .......................23

Hình 1.10 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4 .....................................................................24
Hình 1.11 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ ...........................24
Hình 1.12 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp ................................24

Hình 2.1 Mạng cao tần hai cửa (bốn cực) .................................................................26
Hình 2.2 Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương ...............................30
Hình 2.3 Đáp ứng tần của bốn loại mạch lọc lý tưởng .............................................32
Hình 2.4 Sơ đồ mạch lọc hai cửa với hệ số truyền đạt và hệ số phản xạ ..................32
Hình 2.5 Đáp ứng tần của mạch lọc thông thấp bậc 3 ..............................................33
Hình 2.6 Mạch lọc thơng thấp dạng bậc thang .........................................................34
Hình 2.7 Sơ đồ mạch lọc thơng dải hình bậc thang ..................................................36
Hình 2.8 Đồ thị tổn hao xen theo tần số của mạch lọc thơng dải .............................36
Hình 2.9 Sơ đồ khối bộ biến đổi trở kháng (a) và bộ biến đổi dẫn nạp (b) ..............37
Hình 2.10 Biến đổi tương đương giữa thành phần trở kháng nối tiếp và dẫn nạp
song song sử dụng các bộ biến đổi: a) trở kháng (K); b) dẫn nạp (J); ......................37
Hình 2.11 Mạch lọc thơng dải tham số phân tán sử dụng các bộ biến đổi ...............38
Hình 2.12 Cấu trúc bộ lọc kiểu hốc cộng hưởng ghép cơ bản ..................................39
Hình 2.13 Bộ lọc đồng trục có 3 hốc cộng hưởng ....................................................40
Hình 2.14 Mạch cộng hưởng của bộ lọc xoắn cấu hình 1/4 bước sóng ....................41
11


Hình 2.15 Hốc cộng hưởng được ngăn thành nhiều ngăn ........................................42
Hình 3.1 Mơ hình hóa hốc cộng hưởng từ mạch LC tập trung .................................50
Hình 3.2 Hộp hai cực và đồ thị đáp ứng S21 tương ứng [16] ....................................52
Hình 3.3 Đáp ứng của bộ lọc khi có ghép nối chéo ..................................................53
Hình 3.4 Hệ cấu hình bộ lọc bậc 10 với hệ số ghép nối chéo âm .............................53
Hình 3.5 Sơ đồ mạch tương đương của cộng hưởng ghép nối với đầu vào [8] ........54
Hình 3.6 Mơ hình cáp đồng trục [21]........................................................................55
Hình 3.7 Mối quan hệ giữa Q unloaded và suy hao chèn .........................................58

Hình 3.8 Sự phụ thuộc của Qu vào trở kháng của đường truyền đồng trục ..............59
Hình 3.9 Mơ phỏng tính tốn Qu ...............................................................................60
Hình 4.1 Cấu trúc của bộ lọc thiết kế ........................................................................62
Hình 4.2 Đặc tuyến đáp ứng của bộ lọc ....................................................................63
Hình 4.3 Ma trận khớp nối của bộ lọc ......................................................................63
Hình 4.4 Mơ hình hốc cộng hưởng ...........................................................................64
Hình 4.5 Đồ thị sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào chiều cao ốc ...................64
Hình 4.6 Mơ hình ghép nối tương hỗ ........................................................................65
Hình 4.7 Mơ hình ghép nối chéo điện cảm ...............................................................66
Hình 4.8 Mơ hình ghép nối chéo điện dung ..............................................................67
Hình 4.9 Mơ hình ghép nối vào ra của bộ lọc ...........................................................68
Hình 4.10 Mơ phỏng tính tốn hệ số trễ nhóm  max ..................................................68
Hình 4.11 Mơ hình bộ lọc hốc cộng hưởng hồn chỉnh............................................70
Hình 4.12 Đáp ứng của bộ lọc sau khi ghép nối các phần tử ....................................70
Hình 4.13 Đáp ứng của bộ lọc sau khi tối ưu hóa .....................................................71

12


CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN
Để tìm hiểu tìm hiểu rõ hơn về bộ lọc cao tần thì chương đầu tiên sẽ cho ta
thấy được khái niệm cơ bản nhất của tần số cũng như những phương pháp phối hợp
trở kháng trong đường truyền cao tần.
1.1.

Giới thiệu chung

Sóng siêu cao tần có khả năng đâm xuyên lớn nên đồng nghĩa với việc nó có
phạm vi phủ sóng lớn hơn, không bị tầng điện ly hấp thụ và là phương tiện hữu ích
để liên lạc giữa vũ trụ và trái đất.

-

Sóng siêu cao tần có tính định hướng cao khi bức xạ từ những vật có kích
thước lớn hơn so với bước sóng.

-

Sóng siêu cao tần cho phép khoảng tần sử dụng rất lớn, tức là chúng ta có thể
sử dụng số kênh rất lớn, đáp ứng được nhu cầu truyền lượng thông tin ngày
càng tăng.
Với nhiều ưu điểm trong việc truyền sóng như vậy nên sóng siêu cao tần

ngày càng được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt trong lĩnh vực thông tin liên lạc không
dây [1] [2].
Thuật ngữ “viba” hay sóng siêu cao tần (microwaves) là để chỉ những sóng
điện từ có bước sóng rất nhỏ, ứng với phạm vi tần số rất cao của phổ tần số vơ
tuyến điện.

Hình 1.1 Phổ tần số của sóng điện từ [1]
Phạm vi của dải tần số này cũng không có sự quy định chặt chẽ và thống
nhất trên tồn thế giới. Giới hạn trên của dải thường được coi là tới 300 GHz (f =
3.1011 Hz), ứng với bước sóng λ = 1mm (sóng milimet), cịn giới hạn dưới có thể
13


khác nhau tuỳ thuộc vào các quy ước theo tập quán sử dụng. Một số nước coi “sóng
cực ngắn” là những sóng có tần số cao hơn 30 MHz (bước sóng λ

10m), cịn một

số nước khác coi “viba” là những sóng có tần số cao hơn 300 MHz (bước sóng λ
1 m).
Với sự phát triển nhanh của kỹ thuật và những thành tựu đạt được trong việc
chinh phục các băng tần cao của phổ tần số vô tuyến, khái niệm về phạm vi dải tần
của “viba” cũng có thể cịn thay đổi. Hình 1.1 minh hoạ phổ tần số của sóng điện từ
và phạm vi dải tần của kỹ thuật viba [1] [2].
Trong ứng dụng thực tế, dải tần của viba còn được chia thành các băng tần
nhỏ hơn:
-

UHF (Ultra High Frequency):

f = 300 MHz ÷ 3 GHz.

-

SHF (Super High Frequency):

f = 3 ÷ 30 GHz.

-

EHF (ExtremelyHigh Frequency): f = 30 ÷ 300GHz.

a) Ư

ệ

n

ng

ng

h

ng h

ễn [3]

Kỹ thuật viba có liên quan đến các phần tử và mạch điện làm việc với các dao
động có bước sóng rất nhỏ. Điều này, một mặt khó khăn cho việc phân tích thiết kế và
chế tạo, nhưng mặt khác cũng là lợi thế khi ứng dụng kỹ thuật viba vì các lý do sau
đây:
-

Như đã biết, độ tăng ích của một Ăngten là hàm tỷ lệ thuận với kích thước
tương đối của Ăngten so với bước sóng. Do vậy, tăng ích của Ăngten viba dễ
đạt được giá trị cao.

-

Dải tần thực tế trong thông tin viba dễ dàng đạt được giá trị lớn ứng với dải
tần tương đối

có giá trị nhất định. (Thật vậy, 1% của 30 GHz là 300 MHz,

trong khi đó 1% của 300 MHz chỉ là 3 MHz).
-

Sóng viba truyền theo đường thẳng, không bị phản xạ trên tầng điện ly nên
có thể khai thác thơng tin vệ tinh và thơng tin viba mặt đất trên cùng dải sóng
mà khơng ảnh hưởng đến nhau, có thể sử dụng lại tần số trên những cự ly
không lớn.

b) Mộ số đặ đ ểm

yền sóng s ê
14

n


Trong khơng gian tự do sóng điện từ truyền theo đường thẳng mà khơng bị suy
hao hay ảnh hưởng có hại khác. Tuy nhiên, không gian tự do chỉ là mơi trường lý
tưởng hố và chỉ đạt được gần đúng khi năng lượng sóng siêu cao tần truyền trong
khơng khí hoặc trên bề mặt Trái Đất. Trong thực tế để thơng tin được thì radar hay
hệ thống đo bức xạ phải chịu ảnh hưởng rất lớn của các hiện tượng truyền sóng như
phản xạ, khúc xạ, suy hao hoặc tán xạ. Chúng ta cần phải quan tâm đến một số hiện
tượng cụ thể có ảnh hưởng tới hoạt động của các hệ thống siêu cao tần. Một điều
quan trọng là các ảnh hưởng truyền sóng nói chung khơng thể xác định một cách
chính xác mà chỉ có thể diễn giải dưới dạng thống kê.
Có 3 loại ảnh hưởng quan trọng mà chúng ta cần quan tâm đến khi làm việc
với sóng siêu cao tần:
-

Ảnh hưởng của khí quyển.

-

Ảnh hưởng của mặt đất.

-

Ảnh hưởng Plasma.
1.2.

Lý thuyế đường truyền

Hình 1.2 Dây dẫn song song và Mơ hình tương đương
Nhìn chung, các đường truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín
hiệu điện áp truyền qua.
15


Trước hết, chúng ta khảo sát một đường truyền gồm một cặp dây dẫn song
song như Hình 1.2. Hai dây dẫn này được mơ hình hố bằng:
-

Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [F/m].

-

Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài L [S/m].
Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây

dẫn theo chiều ngược lại, đó là thành phần cảm ứng cũng sẽ có một điện trở hữu
hạn nối tiếp trong các dây dẫn [1] [2] [4].
-

Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [H/m].

-

Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [Ω/m].
Một đoạn ngắn ∆z của đường truyền được biểu diễn trên sơ đồ tương đương

như Hình 1.2. Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian.
Phương trình truyền sóng trên đường dây được xác định như sau:
(1.1)
(1.2)
Trong đó,

và

được xác định như sau:

γ

(1.3)

Một số đại lượng của đương truyền mà chúng ta cần quan tâm:
Trở kháng đặc trưng Z0 được xác định bởi:
(1.4)
hay
(1.5)

γ
Nếu đường truyền không tổn hao thì ta có:
-

Vận tốc pha:

-

Vận tốc nhóm:
16


Đối với dây dẫn khơng tổn hao ta có

, do đó:
(1.6)

(1.7)
Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và được giới
hạn bởi trở kháng tải Zt như Hình 1.3.

Hình 1.3 Dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và
được giới hạn bởi trở kháng tải Zt
Hệ số phản xạ ΓL tại tải ZL được xác định như sau:
Γ

(1.8)

Hệ số phản xạ trên đường truyền tại điểm vị trí z = -l:
Γ

Γ

(1.9)

Hệ số sóng đứng trên đường truyền:
Γ
Γ
1.3.

(1.10)

Đồ thị Smith

Đồ thị Smith được phát triển năm 1939 bởi Phillip Smith tại phịng Lab Bell,
nhằm đơn giản hóa việc tính tốn, thiết kế một số bài toán trong lĩnh vực siêu cao
tần. Hình 1.4 bên dưới biểu diễn một đồ thị Smith chuẩn [1]. Trong đó, bao gồm:
17


Hình 1.4 Đồ thị Smith chuẩn
1. Tất cả các giá trị trở kháng trên biểu đồ Smith đều là trở kháng chuẩn hoá
theo một điện trở chuẩn định trước, thường là trở kháng đặc trưng R0 của
đường dây không tổn hao.
2. Biểu đồ Smith nằm trong phạm vi của vòng trịn đơn vị vì hệ số phản xạ Γ có
modun nhỏ hơn hoặc bằng 1.
3. Các đường đẳng r là họ các vịng trịn có tâm nằm trên trục hồnh của biểu
đồ và ln đi qua điểm có Γr = 1. Giá trị r của mỗi vòng tròn đẳng r được ghi
18


dọc theo trục hoành, từ 0→∞ (điểm bên trái ứng với giá trị r = 0, điểm bên
phải ứng với giá trị r = ∞).

4. Các đường đẳng x là họ các vịng trịn có tâm nằm trên trục vng góc với
trục hồnh tại Γr = 1. Có hai nhóm đường trịn đẳng x:
-

Nhóm các đường đẳng x với x > 0 (cảm kháng) là các đường nằm ở phía trên
của trục hoành. Giá trị x tăng dần từ 0→∞ và được ghi trên mỗi đường.

-

Nhóm các đường đẳng x với x < 0 (dung kháng) là các đường nằm ở phía
dưới của trục hồnh. Giá trị x giảm dần từ 0→(-∞) và được ghi trên mỗi
đường.

5. Các đường đẳng r và các đường đẳng x là họ các đường tròn trực giao với
nhau. Giao điểm của một đường đẳng r và một đường đẳng x bất kỳ sẽ biểu
thị cho một trở kháng z = r + ix, đồng thời cũng biểu thị cho hệ số phản xạ tại
điểm có trở kháng z.
6. Tâm điểm của biểu đồ Smith là giao điểm của đường đẳng r = 1 và đường
đẳng x = 0 (nằm trên trục hồnh), do đó điểm này đại biểu cho trở kháng
thuần trở z = 1 (nghĩa là Z = R0). Đây là điểm tượng trưng cho điện trở chuẩn
R0, cho phép thực hiện phối hợp trở kháng trên đường dây, đây chính là điểm
có hệ số phản xạ Γ = 0 và hệ số sóng đứng S = 1.
7. Điểm tận cùng bên trái của trục hoành là giao điểm của đường đẳng r = 0 và
đường đẳng x = 0, do đó biểu thị cho trở kháng z = 0 (tức Z = 0), nghĩa là
ứng với trường hợp ngắn mạch. Tại đây, ta có hệ số phản xạ Γ = -1.
8. Điểm tận cùng bên phải của trục hoành là điểm đặc biệt mà tất cả các đường
đẳng r và đẳng x đều đi qua. Tại đây ta có r = ∞, x = ∞, do đó z = ∞ (tức Z =
∞), nghĩa là ứng với trường hợp hở mạch. Tại đây, ta có hệ số phản xạ Γ = 1.
9. Hệ số phản xạ tại vị trí l trên đường truyền có thể được xác định khi biết hệ
số phản xạ Γ tại vị trí tải, dựa vào cơng thức:

Γ

Γ

(1.11)

Γ

(1.12)
19


Biểu đồ Smith cho phép thực hiện phép tính này khi quay vectơ Γ trên đồ thị
một góc quay ứng với một độ dịch chuyển bằng 2 l, trong đó

λ

. Góc

quay này có thể xác định theo độ (từ -1800 đến 1800), hoặc theo số bước sóng
(từ 0 đến 0,5λ cho mỗi vòng quay).
Theo quy định của biểu đồ Smith:
-

Chiều quay từ tải hướng về nguồn là thuận chiều kim đồng hồ.

-

Chiều quay từ nguồn hướng về tải là ngược chiều kim đồng hồ.

Trên mỗi chiều quay, có một vịng đánh số theo độ và một vòng đánh số theo

số bước sóng để tiện sử dụng.
10. Khi vẽ đường trịn đẳng S trên biểu đồ Smith thì đường trịn này sẽ cắt trục
hồnh tại 2 điểm. Giao điểm nằm phía bên phải của tâm biểu đồ biểu thị cho
vị trí trên đường dây có z = rmax + i0, với rmax = S. Đây chính là điểm bụng của
sóng đứng. Ngược lại, giao điểm nằm phái trái của tâm biểu đồ biểu thị cho
vị trí trên đường dây có z = rmin + i0, với rmin =

. Đây chính là điểm nút của

sóng đứng (Hình 1.5). Trên biểu đồ Smith cũng nhận thấy ngay khoảng cách
giữa bụng sóng và nút sóng bằng 0,25λ.

Hình 1.5 Biểu diễn điểm bụng và điểm nút của sóng
đứng trên biểu đồ Smith
20


1.4.

Cá phương pháp phối hợp trở kháng

Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản được mơ tả ở Hình 1.6, trong đó sử dụng
một mạch phối hợp đặt giữa tải và đường truyền dẫn sóng. Mạch phối hợp thường
là một mạch không tổn hao để tránh làm giảm công suất và được thiết kế sao cho
trở kháng vào nhìn từ đường truyền có giá trị bằng trở kháng sóng Z0 của đường
truyền [1] [2].

Hình 1.6 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản

Mạch phối hợp trở kháng là phần quan trọng của một mạch siêu cao tần vì
những lý do sau:
-

Khi nguồn và tải được phối hợp trở kháng với đường truyền, năng lượng tối
đa từ nguồn sẽ được truyền đến tải còn năng lượng tổn hao trên đường truyền
là nhỏ nhất.

-

Phối hợp trở kháng sẽ giúp cải thiện tỷ số tín hiệu/tạp nhiễu của hệ thống
khác trong hệ thống sử dụng các phần tử nhạy cảm như Ăngten, bộ khuếch
đại tạp âm thấp, …..

-

Đối với mạng phân phối công suất siêu cao tần (ví dụ như mạng tiếp điện
cho dàn Ăngten gồm nhiều phần tử), phối hợp trở kháng sẽ làm giảm sai số
về biên độ và pha khi phân chia công suất.
Sau đây, chúng ta đề cập đến các phương pháp phối hợp trở kháng cơ bản:
1.4.1. Phối hợp trở kháng dùng các ph n tử t p trung

Hình 1.7 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung
21


Đây là mạch phối hợp đơn giản nhất gồm hai phần tử điện kháng mắc thành
hình chữ L được gọi là mạch hình L, có sơ đồ như vẽ ở hình 1.7. Giả thiết đường
truyền dẫn khơng tổn hao (hay tổn hao thấp), có nghĩa Z0 là đại lượng thuần trở.
Nếu trở kháng đặc trưng của tải ZL = ZL/Z0 nằm trong đường tròn 1+jx trên

đồ thị Smith, chúng ta sử dụng sơ đồ Hình 1.7a.
Ngược lại nếu trở kháng đặc trưng của tải ZL = ZL/Z0 nằm ngoài đường trịn
1+jx trên đồ thị Smith, sơ đồ Hình 1.7b thường được sử dụng.
1.4.2. Phối hợp trở kháng dùng một dây nhánh
Phối hợp trở kháng bằng dây nhánh là phương pháp được sử dụng khá phổ
biến do đơn giản và dễ điều chỉnh. Có thể mắc dây nhánh vào đường truyền theo sơ
đồ song song hoặc nối tiếp với đoạn dây hở mạch hoặc ngắn mạch (xem Hình 1.8)

Hình 1.8 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh
1.4.3. Phối hợp dùng 2 dây nhánh
Phương pháp phối hợp trở kháng bằng một dây nhánh có ưu điểm là đơn
giản và có thể sử dụng để phối hợp cho mọi trường hợp trở kháng đặc trưng của tải
có phần thực khác 0. Tuy nhiên nhược điểm của nó là sử dụng một đoạn đường
truyền có độ dài biến đổi đặt giữa tải và dây nhánh. Trong một số trường hợp chúng
ta sử dụng phương pháp phối hợp trở kháng dùng 2 dây nhánh nằm cách nhau một
đoạn cố định. Tuy nhiên phương pháp này không thể sử dụng cho mọi trường hợp
của trở kháng tải [1] [2].
Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng 2 dây nhánh được mơ tả ở Hình 1.9a, trong
đó tải có thể nằm cách dây nhánh đầu tiên một khoảng bất kì. Tuy nhiên, trong thực
22


tế chúng ta thường sử dụng sơ đồ Hình1.9b, với tải đặt ngay sát dây nhánh thứ nhất.
Sơ đồ Hình 1.9b thường dễ thực hiện hơn mà vẫn không làm mất tính tổng qt của
bài tốn. Hai dây nhánh sử dụng trong sơ đồ Hình 1.9 là 2 dây nhánh song song vì
chúng có thể được thực hiện đơn giản hơn các dây nhánh nối tiếp tuy nhiên về mặt
lý thuyết các dây nhánh nối tiếp hồn tồn có thể sử dụng để phối hợp trở kháng
bằng phương pháp này. Các dây nhánh có thể hở mạch hoặc ngắn mạch.

Hình 1.9 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song

1.4.4. Phối hợp bằng đ ạn dây lamda/4
Đoạn dây λ/4 là phương pháp đơn giản để phối hợp một trở kháng tải thực
với đường truyền. Một đặc điểm của đoạn dây λ/4 là chúng ta dễ dàng mở rộng
phương pháp này để phối hợp cho cả một dải tần số. Tuy nhiên, nhược điểm của
phương pháp sử dụng đoạn dây λ/4 là chỉ sử dụng được để phối hợp cho trường hợp
trở kháng tải là thực. Với một trở kháng tải phức chúng ta có thể sử dụng một đoạn
đường truyền hoặc dùng dây nhánh để đưa trở kháng này về trở kháng thực, sau đó
dùng phương pháp đoạn dây λ/4 để phối hợp.
23


Hình 1.10 biểu diễn sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4 để phối hợp giữa trở kháng
tải ZL thực với đường truyền có trở kháng đặc trưng Z0.

Hình 1.10 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4
1.4.5. Phối hợp trở kháng bằng đ ạn dây có chiều dài bất kỳ
Đây là trường hợp tổng quát hơn của phương pháp phối hợp bằng đoạn dây
λ/4. Trong phương pháp này chúng ta dùng một dây truyền sóng có độ dài bất kỳ
mắc nối tiếp để phối hợp một trở kháng phức ZL với một đường truyền sóng có trở
kháng đặc tính Z0 (Hình 1.11) [2].

Hình 1.11 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ
Ở đây chúng ta cần xác định Za và l dể có thể phối hợp ZL với Z0.
1.4.6. Phối hợp trở kháng bằng h

đ ạn dây mắc nối tiếp

Hình 1.12 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp
Trong bài toán này các đoạn dây phối hợp có trở kháng đặc tính Z0 và Za đã
biết trước, cần xác định độ dài của chúng để có được trở kháng nhìn từ A → -A về

24


tải đạt được giá trị bằng Z0, nghĩa là đảm bảo khơng có sóng phản xạ trên đường
truyền chính.
1.5.

Kết lu n hương

Trong chương 1 đã trình bày các vấn đề lý thuyết cơ bản về kỹ thuật siêu cao
tần bao gồm: lý thuyết đường truyền, giản đồ Smith chuẩn. Từ đó, giúp ta nắm rõ
được các yêu cầu để thiết kế một bộ lọc tần số cơ bản, lý thuyết về phối hợp trở
kháng để đạt được hiệu suất tốt nhất, song song với đó là các thơng số rất quan
trọng mà ta phải để ý và tính tốn cẩn thận trong khi thiết kế.

25